2结构按极限状态法设计的原则(答案)
结构设计原理第2章 结构极限状态计算
规定时间——对结构进行可靠度分析时，结合 结构使用期，考虑各种基本变量与时间关系所 取用的基准时间参数，即设计基准期。我国公 路桥梁结构的设计基准期为100年。 设计基准期≠使用寿命，当结构的使用年限超 过设计基准期时，表明它的失效概率可能增大， 不能保证其目标可靠度，但不等于结构丧失功 能甚至报废。通常使用寿命长，则设计基准期 就长，设计基准期小于寿命期。
R－抗力方面的基本变量组成的综合抗力；
S－作用效应方面的基本变量组成的综合效应。
2.
结构功能函数与可靠、失效、极限状态的对 应关系
Z=R–S>0：结构可靠 Z=R–S<0：结构失效
Z=R–S＝0：结构处于极限状态
结构可靠度设计的目的用功能函数表示，应满足
Z＝g（X1，X2，…，Xn）≥0或Z＝R－S ≥0
f
( )
。
－无量纲系数，称为结构可靠指标。 与
失效概率 Pf 有一一对应关系， 越大， Pf 越 小 ，结构越可靠。(表2-1)
2.1.5 目标可靠指标
定义：用作公路桥梁结构设计依据的可靠 指标。 确定方法：采用“校准法”并结合工程经 验和经济优化原则加以确定。 校准法——根据各基本变量的统计参数和 概率分布类型，运用可靠度的计算方法， 揭示以往规范隐含的可靠度，以此作为确 定目标可靠指标的依据。
采用近似概率极限状态设计法，设 计计算应满足承载能力和正常使用两类 极限状态的各项要求。
2.2.1 三种设计状况
持久状况
桥涵建成后承受自重、车辆荷载等 作用持续时间很长的状况。对应于桥梁 的使用阶段，必须进行承载能力极限状 态和正常使用极限状态的设计。
短暂状况
桥涵施工过程中承受临时性作用 （或荷载）的状况。对应于桥梁的施工 阶段，一般只进行承载能力极限状态计 算（以计算构件截面应力表达），必维护条件下，在规定 时间内，具有足够的耐久性，如不出现 过大的裂缝宽度，钢筋不锈蚀。（耐久 性）
结构设计原理知识点
第一章 钢筋混凝土结构基本概念及材料的物理力学性能1.混凝土立方体抗压强度cu f ：（基本强度指标）以边长150mm 立方体试件，按标准方法制作养护28d ，标准试验方法（不涂润滑剂，全截面受压，加载速度0.15~0.25MPa/s ）测得的抗压强度作为混凝土立方体抗压强度cu f 。
影响立方体强度主要因素为试件尺寸和试验方法。
尺寸效应关系： cu f （150）=0.95cu f （100）cu f （150）=1.05cu f （200）2.混凝土弹性模量和变形模量。
①原点弹性模量：在混凝土受压应力—应变曲线图的原点作切线，该切线曲率即为原点弹性模量。
表示为：E '=σ/ε=tan α0②变形模量：连接混凝土应力应变—曲线的原点及曲线上某一点K 作割线，K 点混凝土应力为σc （=0.5c f ），该割线（OK ）的斜率即为变形模量，也称割线模量或弹塑性模量。
E c '''=tan α1=σc /εc 混凝土受拉弹性模量与受压弹性模量相等。
③切线模量：混凝土应力应变—上某应力σc 处作一切线，该切线斜率即为相应于应力σc 时的切线模量''c E =d σ/d ε3 . 徐变变形：在应力长期不变的作用下，混凝土的应变随时间增长的现象称为徐变。
影响徐变的因素：a. 内在因素，包括混凝土组成、龄期，龄期越早，徐变越大；b. 环境条件，指养护和使用时的温度、湿度，温度越高，湿度越低，徐变越大；c. 应力条件，压应力σ﹤0.5c f ，徐变与应力呈线性关系；当压应力σ介于（0.5～0.8）c f 之间，徐变增长比应力快；当压应力σ﹥0.8c f 时，混凝土的非线性徐变不收敛。
徐变对结构的影响：a.使结构变形增加；b.静定结构会使截面中产生应力重分布；c.超静定结构引起赘余力；d.在预应力混凝土结构中产生预应力损失。
4.收缩变形：在混凝土中凝结和硬化的物理化学过程中体积随时间推移而减少的现象称为收缩。
第二章结构按极限状态法设计计算的原则
第二章结构按极限状态法设计计算的原则随着建筑结构的不断发展，为了确保结构的安全可靠，设计计算也越发重要。
借助极限状态法进行结构设计计算是目前最常用的方法之一、极限状态法是一种截然不同于传统弹性设计的方法，它主要关注结构在达到极限承载能力的情况下的行为。
结构按极限状态法设计计算的原则是建立在一些基本假设和设计要求的基础上的。
下面将详细介绍这些原则。
1.安全性原则：极限状态法设计的首要原则是确保结构在使用寿命内具有足够的安全性。
安全性可以通过控制结构的强度、刚度和稳定性来实现。
具体来说，设计计算应确保结构在达到极限荷载时能够满足规定的安全系数，例如承载力与荷载的比值大于1.52.效率原则：设计计算应该尽可能地高效。
这意味着设计应该在达到结构的最小重量和最小材料用量的同时满足强度和刚度要求。
为了实现这一目标，设计计算应优化结构的几何形状和材料配置。
3.统一性原则：设计计算应具有统一的标准和规范，以确保计算方法和结果的一致性。
这有助于提高设计计算的可靠性和可比性。
在设计计算中，应使用国家或地区制定的相关设计规范和标准。
4.精确性原则：设计计算应尽可能精确地预测结构的行为。
这需要考虑到结构的非线性特性、荷载的不确定性和材料的变异性等因素。
通过使用合适的分析模型和计算方法，可以提高设计计算的精确性。
5.可靠性原则：设计计算应具有适当的可靠性，即当计算结果被用于实际工程时，能够有效地保证结构的安全性。
为了实现这一点，设计计算应基于经验数据和合理的假设，同时考虑到结构的可靠度要求。
6.经济性原则：设计计算应尽可能经济。
这意味着设计计算应在满足结构安全性和性能要求的基础上，尽量减少结构的成本。
为了实现这一目标，设计计算应优化结构的构型、材料和施工方法等方面。
7.实用性原则：设计计算应具有实用性，即设计计算的方法和结果应对实际工程具有可操作性和可行性。
设计计算应提供实际可行的解决方案，并确保设计计算的结果易于理解和使用。
结构按极限状态法设计的原则
（2）适用性：正常使用过程中，具有良好的工作性 能，不出现过大的变形和过宽的裂缝 如：刚度要求(变形)，稳定性要求，裂宽要求 （3）耐久性：结构在正常的使用年限内，在正常的 维护下具有足够的耐久性能，不发生锈蚀和风化 现象，不得过早地发生破坏而影响正常使用 （4）经济性：除包括一次投资的建设费用外，尚应 含使用后的维修费用和养护加固费用等，即采用 最经济的方案实施安全性和使用性。 总之，安全、适用、耐久、经济，适量考虑美观。
2 结构按极限状态法设计的原则
主要内容： 钢筋混凝土结构计算方法的演变过程 按极限状态法设计的原则 材料强度的取值
1、对RC结构的基本功能要求
结构设计需满足使用上的要求经济上的要 求可归纳为：安全性,适用性,耐久性,经济 性 （1）安全性：要求结构能承受正常制作期 (施工)、正常使用期，可能出现的各种作 用，以及在偶然事件发生后，仍然能保持 必需的整体稳定性 作用：自重，预加应力，汽车荷载，人群 荷载，汽车冲击力等。0年代提出，基于概率统计理论 • 基本内容 ①提出极限状态概念 承载力极限状态 ∑kiMi≤Mp=Φ(Rg、Rs、S) 正常使用极限状态 f≤［f］ δfmax≤［δf］ ②采用分离系数：材强，荷载，施工等多系数表达 ③材强、荷载取值经数理统计处理，反映接近实际 • 存在问题 ①荷载超常值处理，材强取值精度 ②结构整体可靠度不明确
（4）在偶然荷载（如地震、强风）作用下或偶然事件（如 爆炸）发生时和发生后，结构仍能保持整体稳定性，不发 生倒塌。
•
• •
•
结构的安全性：第（1）、（4）两项通常是指结构的承载 能力和稳定性，关系到人身安全，称为结构的安全性 结构的适用性：第（2）项 结构的耐久性：第（3）项 结构的可靠性：结构的安全性、适用性和耐久性这三者总 称为结构的可靠性
第2章 结构按极限状态法设计计算的原则
§2-3 材料强度的取值
2. 砼轴心抗压强度取值
抗压强度标准值 抗压强度设计值
fck 0.88c1c 2 fcu,k
fcd f ck
m
3. 砼轴心抗拉强度取值
抗拉强度标准值 抗拉fcu, k )0.55 (1 1.645 f )0.45
二、作用代表值
作用标准值 QK
——
根据设计基准期内概率分布的某一 分位值确定。
第二章
结构按极限状态法设计 计算的原则
结构设计的目的:
设计满足功能要求的结构。也就是把外界作用对结
构的效应与结构本身的抵抗力来加以比较，以达到结构
设计既安全又经济的目的。
结构设计经历了各种演变，可从以下两个方面进 行归纳： 1.从设计理论上
弹性理论 极限状态理论
2.从设计方法上
定值设计法 概率设计法
§2-1
概率极限状态设计法的基本概念
3. 结构抗力 R 指结构或构件承受作用效应的能力。 4. 结构工作状态
(1) 结构功能函数
Z RS
(2) 结构的工作状态
Z RS
0 0
结构处于可靠状态 结构处于极限状态
0
结构处于失效状态
§2-1
概率极限状态设计法的基本概念
四、结构的失效概率与可靠指标
具有不小于95% 保证率的强度值
f k f m 1.645
f k f m (1 1.645 f )
图－材料强度标准值的概率含义
2. 材料强度的设计值
混凝土
—— —— ——
m 1.45 m 1.20 m 1.47
fd
fk
m
热轧钢筋 精轧螺纹钢筋 钢铰线、钢丝
结构设计原则基本设计原则
wmax< [wmax] wmax= [wmax] wmax> [wmax]
作用效应标准值Sk
◆ 作用效应S的不确定性就主要取决于结构上作用Q的不确定性 ★永久荷载G S C Q ★可变荷载Q S CG G CQ1 Q1 ★偶然荷载（作用） ◆ 不同的荷载，其变异情况不同。根据统计分析可以确定一个 具有一定保证率（如95%）的上限荷载分位值，该特征值称 为荷载标准值（符号Gk，Qik）。 ◆ 按荷载标准值确定的荷载效应，称为荷载效应标准值Sk ◆ 有多个可变荷载同时作用的情况，考虑到它们同时达到标准 值的可能性较小，考虑荷载组合系数y，
SQ1k为可变荷载效应中起
Qi
S Gk
由永久荷载效应控制的
组合
y ci n
S G SGk Qiy ci SQik
i 1
n
SQik
可变荷载
的组合值系数
控制作用者
参与组合的可变荷载数
基本组合的分项系数，应按下列规定采用:
例：某工厂工作平台静重5.4 kN / m 2 ，活载2.0 kN / m 2 求荷载组合设计值
S k CG Gk CQ1 Q1k y Qi CQi Qik
i 2
n
结构抗力标准值Rk
Rk R( f ck，f yk，As，b，h0， )
fck、fyk强度标准值，截面尺寸b、h0和配筋As取设计值。 Rk的具体表达形式是本课程的主要内容。
规范设计表达式
n f f 0 G CG Gk Q1 CQ1 Q1k y Qi Qi CQi Qik R( ck ，sk ，A，b，h0， ) c s i 2
结构按极限状态法设计计算的原则
R( )——结构构件的承载力函数； fd ——分别为混凝土、钢筋的强度设计值； d ——几何参数标准值，当几何参数的变异性对结构性能有明
显不利的影响时，可另增减一个附加值。
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二、持久状况正常使用极限状态设计表达式 按正常使用极限状态设计时，应验算结构构件的应力、变
实际上是考虑可变作用的长期效应而对标准值的折减。
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三、作用效应组合（Combintion for ction Effects） 1、承载能力极限状态计算时作用效应组合 此时结构应按作用效应的基本组合进行计算，必要时还要 考虑到偶然作用。
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1、不考虑偶然作用的称为“基本组合”（Fundermentl Combintion for ction EffeZ=R-S>0，结构抗力大于作用效应，即结构可靠； （2）Z=R-S<0，结构抗力小于作用效应，即结构失效； （3）Z=R-S=0，结构抗力等于作用效应，即处于极限状态 。
因此可以看出，结构安全可靠的基本条件是：Z≥0或 R≥S。
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第二节 我国现行公路桥规的计算原则
汽车制动力 风力
流水压力
冰压力
温度作用 （均匀温度和梯度温度）
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支座摩阻力
19
地震作用
20
偶然作用 船舶或漂流物的撞击作用 AL
21
汽车撞击作用
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二、作用的代表值 “作用代表值”是在实用的极限状态设计表达式中所采用
的荷载规定值。 公路桥规中规定设计须考虑的最常见的三种作用代表值：
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2、正常使用极限状态： 结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。
2 极限状态设计原则
可采用结构的功能函数 Z = R – S 来描述结构完
成预定功能的状况。因抗力R和S均具有随机性，所
以只能用功能函数Z的概率来描述。
2 结构按极限状态法设计计算的原则
2.1.2
结构可靠度及极限状态法的基本概念
2.结构极限状态 （3） 工程结构可靠度的 功能函数 ◆ 三种状态：结构极限 状态方程可写为： Z=R—S=0 当Z＞0时， 结构处 于可靠状态， 当Z＝0时， 结构处 于极限状态， 当Z＜0时， 结构处 于失效状态。
0 Sd R
R ( f d , ad ) R Sk 0 Sk 0 Sd R k R Rk
荷载效应 设计值 荷载效应 组合值 承载能力 设计值 结构抗力 设计值
荷载效应 标准值
结构抗力 标准值
式中 γ0——结构构件的重要性系数。
2 结构按极限状态法设计计算的原则
2 结构按极限状态法设计计算的原则
2.2.2 承载能力极限状态计算表达式
◆ 《公路桥规》规定 桥梁构件的承载能力极限状态的 计算以塑性理论为基础，设计的原则是作用效应最 不利组合（基本组合）的设计值必须小于或等于结 构抗力的设计值。
2 结构按极限状态法设计计算的原则
2.2.2 承载能力极限状态计算表达式
◆ 公路桥涵承载能力极限状态的要求——是对应 于桥涵及其构件达到最大的承载能力或出现不适 于继续承载的变形或变位的状态。 ◆ 公路桥涵的安全等级——表2－3
2 结构按极限状态法设计计算的原则
2.2.2 承载能力极限状态计算表达式
◆ 建筑结构的安全等级
安全 等级
一 级 二 三 级 级
破坏后的 影响程度
2） 影响正常使用或耐久性能的局部损坏，如水池池壁 开裂漏水不能正常使用、如裂缝过宽导致钢筋锈蚀等。 3） 影响正常使用的振动，如由于机器振动导致结构的 振幅超过按正常使用要求所规定的限位等。 4） 影响正常使用的其它特定状态，如相对沉降量过大等。
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第二章结构按极限状态法设计的原则
一、填空题
1、作用分为( 永久作用)、( 可变作用)、( 偶然作用)。
2、极限状态分( 承载能力极限状态 )和( 正常使用极限状态)两类。
3、大桥、中桥、重要小桥,属于结构安全等级为( 二级 )。
4、正常使用极限状态计算包括：( 应力计算)、(裂缝宽度验算 )、
( 变形验算)。
5、混凝土结构的耐久性是指结构对( 气候作用 )、( 化学侵蚀)、( 物理
作用 )或任何其他破坏过程的抵抗能力。
二、选择题
1、下面结构上的作用,哪些是永久作用( C)
A、车辆荷载；
B、温度作用；
C、预加力
2、对于恒荷载，分项系数取（B）
A、1.1；
B、1.2；
C、1.3
3、下面哪些是直接作用( A)
A、结构自重；
B、温度变化；
C、地震
4、汽车荷载分项系数取（C）
A、1.2；
B、1.3
C、1.4
5、下列哪种情况下桥梁设计仅作承载能力极限状态设计( A)
A、偶然状况；
B、短暂状况；
C、持久状况
三、问答题
1、什么是作用效应？作用效应组合的分类有哪些？
答：作用效应S是指结构对所受作用的反应，例如，
由于作用产生的结构或构件内力（如轴力，弯矩、剪力、
扭矩等）和变形（挠度、转角等）。
作用效应组合分为
承载能力极限状态计算时作用效应组合和正常使用极限
状态计算时作用效应组合。
2、什么是承载能力极限状态？哪些状态认为是超过了承载能力极限状态？
答：极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形或变位的状态。
当结构或构件有以下状态之一即超过了承载能力极限状态：（1）整个结构或构件的一部分作为刚体失去平衡。
（2）结构构件或连接处因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或因过度的变形而不能继续承载。
（3）结构转变成机动体系。
（4）结构或结构构件丧失稳定。
（5）结构因局部破坏而发生连续倒塌。
（6）结构或构件的疲劳破坏。
（7）地基丧失承载力而破坏。
3、什么是正常使用极限状态？哪些状态认为是超过了正常使用极限状态？
答：极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性的某项限值的状态。
当结构或构件有以下状态之一即超过了正常使用极限状态：（1）影响正常使用或外观的变形。
（2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏。
（3）影响正常使用的震动。
（4）影响正常使用的其他特定状态。