思维导图在小学综合实践活动中的应用

思维导图在小学综合实践活动中的应用
思维导图在小学综合实践活动中的应用

思维导图在小学综合实践活动中的应用

一、思维导图与小学生学习能力发展

思维导图是英国人托尼·巴赞创造的一种提出笔记方法,和传统的直线记录方法完全不同,它以直观形象的图示建立起各个概念之间的联系,托尼·巴赞认为思维导图是对发散性思维的表达,因此也是人类思维的自然功能。他认为思维导图是一种非常有用的图形技术,是打开大脑潜能的万能钥匙,可以应用于生活的各个方面,其改进后的学习能力和清晰的思维方式会改善人的行为表现。

在新的基础教育课程体系中,综合实践活功具有自己独特的功能和价值,综合实践活动是密切学生与生活的联系,推进学生对自然、社会和自我之内在联系的整体认识与体验,发展学生的创新能力、实践能力以及良好的个性品质为总目标。是基于学生的直接经验、密切联系学生自身生活和社会生活、体现对知识的综合运用的实践性课程。

在综合实践活动中,充分体现学生的自主学习能力,小学生学习能力的培养需要有适合他们学习工具,而思维导图呈现的是一个思维过程,学习者能够借助思维导图提高发散思维能力,可以通过思维导图理清思维的脉络,并可供自己或他人回顾整个思维过程。在开展综合实践活动的过程中,可以利用思维导图培养学生自主学习的能力,小学生学习的多少取决于一个人自主学习的能力,自主学习能力是指学习者在学习活动中表现出来的一种综合能力。具备这种能力的人具有求知欲,能够合理地安排自己的学习活动,具有刻苦钻研精神,并

且能够对自己的学习效果进行科学的评价。有了一定的自主学习的能力,学生在学习中就不再是被动者,而是主动探求知识、敢于质疑问难、个性得到发展,真正成为学习的主人。

二、思维导图在综合实践活动中的作用

在这一阶段的摸索尝试中,发现思维导图在我们的生活学习和工作的很多的方面都可以应用。思维导图是一个不断在发展和完善的工具,同时它也是一门在不断精练和提高的技术。它可以应用于笔记、温习、小组学习、创作、选择、展示、计划等诸多方面。

由于综合实践活动的总目标中提到创新能力的培养,而且它是对知识综合运用的实践性课程,因此选择、展示、计划、小组学习这四种形式适应与综合实践活。

选择:当有多个意念要求我们去选择及作出决定时,思维导图可以帮助我们更全面及清晰地明白这问题。首先将须要考虑的因素,目标,限制,后果及其它可行性,用思维导图画出来,再将所有因素以重要程度或喜恶加权,最后尝试作出决定。

展示:当我们需要向别人讲解自己的想法时,思维导图可以协助我们在预备时清楚自己的构思,令我们演说更具组论的文字。演说者也不用将预备好的句字读出来,令演说能更配合听众的需要,增加相方的交流。如果有发问时,演讲说者可灵活地在思维导图上处理扩张,不会迷失在其它思路上。无论演说者及听众对所说内容印象更深刻。

计划:当我们要进行计划时,思维导图可帮助我们将所有要留意

的意念写出来,再组织成清楚,具目标的计划。设计思维导图时,是环绕主题思考,不会迷失方向。完成设计后很容易组织及书写出报告,别人阅读计划时很容易了解计划脉络,容易跟进。织性及更容易记忆。在演说时利用思维导图可令听众容易明白,不用阅读长篇大论。

小组学习:小组共同创作思维导图。首先由各人自己画出自己已知的资料或意念,然后将各人的思维导图合并及讨论,并决定那些较为重要,再加入新意念,最后重组成为一个共同的思维导图。在这过程中,每个组员的意见都被考虑,提升团队归属感及合作。共同思考时,也可产生更多创意及有用的意念。最后的思维导图是小组共同的结晶,各组员有共同的方向及结论。

三、在课堂教学中实施思维导图的尝试

(一)实施的过程

1、利用思维导图,训练学生发散思维,整理想要研究的问题,确定研究主题

综合实践活动中要解决问题,问题解决的呈现方式,有一些会进行发明创造,而解决问题的整个过程实际上是思维训练的过程。要想进行小发明,首先就要了解研究对象,要想研究粉笔的改进,就要了解粉笔,那要了解粉笔的哪些内容?我认为最理想的方法就是利用“思维导图”的形式把想研究的问题展示、归纳。

于是在进行《粉笔的研究》第一课时的活动时,我进行了尝试,请同学们利用“思维导图”的形式把想要研究的问题写下来,最初写

的时候,学生的思路很窄,想研究的问题也就是粉笔的成分、颜色、历史等问题,经历了小组交流、思考、组内整合的过程,在短短的五分钟时间内,学生的头脑中多多少少都有了一两个想要研究的问题,学生的发散思维得到了训练。

平时的教学实践告诉我,这是最好的交流时机,学生有了自己的想法,也就是有了与人交流的原材料,学生的思维受到了局限,限制了他们产生问题的数量,也就激发了他们交流的欲望。通过进行交流,学生可以在原来的思维导图的基础之上进行补充,整理。于是就产生了二十余个学生想要研究粉笔的相关内容,产生了想要研究粉笔的价格,粉笔的危害,粉笔的改进等等一系列有价值的问题。学生根据问题需要解决的轻重,把问题标出解决的先后顺序。

3-1学生的思维导图

3-2学生的思维导图

这二十多个问题为学生在进行粉笔的改进时起着重要的作用,在这节课中,学生在改进粉笔时就考虑到了粉笔的价格,粉笔的成分等诸多因素。

2、利用思维导图,聚敛学生的思维,制订试用计划

当学生的小设想变为小制作时,学生应该做些什么?也就是试用改进阶段,在《粉笔的研究》活动中,学生体会到粉笔改进的最终目标就是为了使用。所以,在小制作完成后,学生利用思维导图的形式制定了试用计划,使学生的思维聚敛在自己产品的改进上,在反复试用的过程中,学生可以不断完善自己的试用方案,不断修改自己的作

品,使它向成为小发明的作品迈进了一步。

3-3试用计划

3、利用思维导图,对生成的新的问题进行初步研究

在《粉笔的研究》活动中,学生在对粉笔的改进中,发现粉笔书写后掉沫的问题不好解决,这时就需要老师适时的引导,学生改变思考问题的角度,就生成了新的研究问题——《板擦的改进》。

3-4生成的问题

(二) 预期达到的目的

1、学生的发散思维得到训练,能自主恰当的确定研究主题

以往的研究主题,都是由老师确定的,由于思维导图的这种方式在选择时凸现作用,学生可以就粉笔一件事物,利用发散思维联想到相关的诸多方面,从而轻松地确定了研究主题,学生还可以根据问题需要解决的轻重,把问题标出解决的先后顺序,充分发挥学生的自主性。

2、学生制定试用计划,有了简单易行的方法

由于思维导图具有特殊的表现形式,设计思维导图时,是环绕主题思考,不会迷失方向。利用思维导图这种简单明了的方法,引导学生设计自己的试用计划,在实践中,有不完善的地方修改起来很方便。

3、学生新生成的问题与原有的问题有了良好的衔接

由于思维导图具有可修改性,学生生成新的问题和原有的问题可以很好的衔接。

四、在课堂教学实践中实施思维导图带来的思考

1、思维导图体现了课程的文化理念

课程文化包含两个方面:一是课程传承的文化;二是课程本身的文化特性。课程本身的文化特征主要包括课程观和课程活动形态等,如有学者把学校课程文化理解为“按照一定社会发展对下一代获得社会生存能力的要求,对人类文化的选择、整理和提炼而形成的一种课程观念和课程活动形态”。

综合实践活动课程具有统整性、开放性、实践性。综合实践活动课程是以复合的知识为背景知识,通过以主题或者问题的形式,通过学生的问题解决学习而达到促进学生的全面发展。综合实践活动课程的统整性,不仅包括课程内容及其组织形式的统整性,强调把学科教育、社会教育、品德教育、艺术教育、劳技教育等多方面的有机融合;功能上关注学生的兴趣、态度、能力、知识等多方面的综合,注重各方面素质的全面发展。从课程目标来看,综合实践活动课程面向每一个学生,强调学生的个性发展,要求尊重每一个学生发展的特殊需要,表现出较强的针对性和发展性。从课程内容来看,综合实践活动课程更富柔韧性和生成性。

因为思维导图利用联想的方法,使与中心主题相互关联的因素同时呈现,可以有机的综合诸多方面的因素,在《毛笔》这个主题中,同学们了解了毛笔的历史、搜集了各种各样毛笔,了解了毛笔的种类、亲眼目睹了毛笔的制作过程、这些研究内容都是同学们在第一课时利用思维导图确定的,体现出综合实践活动课程的统整性,突出了课程

的文化理念。

2、思维导图转变了教师的教学理念

以往的研究主题,都是由老师确定的,最先关于《粉笔的研究》老师定位于粉笔的改进。由于思维导图的这种方式在选择时凸现作用,于是老师利用思维导图进行了第一课时,同学们由粉笔想到了二十多个相关因素,例如:粉笔的历史、粉笔的成分、粉笔的价格、现在使用的粉笔存在的问题,及可以从哪几方面进行粉笔的改进等等。利用发散思维联想到相关的诸多方面,从而轻松地确定了研究主题,学生还可以根据问题需要解决的轻重,把问题标出解决的先后顺序。思维导图转变了教师的教学理念,把研究主题的生成交给了学生,充分发挥学生的自主性。

思维导图把学习的主动权交给了学生,学生的思维发展成为教师关注的主旨。教师不能再要求学生在自己精心设计的圈圈里打转。教学的生成要求教师具备机智的处理能力,要求教师对研究的问题有充足的储备。教师在研究问题的过程中不再是指挥者,而是学生学习的引导者、伙伴、朋友。学习过程对学生来说更具真实性。

3、思维导图拓展了学生的学习空间

在以往的研究活动中,学生的思维受到老师确定主题的局限,很难把一个主题内容研究深入。在《校园绿化设计》的主题活动中,从最先开始只是对校园现存环境的调查,及绿化设计。到同学们利用已经掌握了的思维导图的方法,进行相关因素的联想,产生了对设计方案进行可行性的深入研究。同学们对于植物的适应性、功能性及成本

进行了深入研究。不难看出思维导图利用了学生的发散思维,以一个主题为核心呈现了学生多方面的相互关联,拓展了学生的学习空间。

学习内容从简单地研究教材,扩展到学生的丰富的生活空间,思维导图使学生关注研究的问题更加深入,思维导图大大地扩大了学生的视野,学生的知识面迅速得到了扩大。

4、思维导图转变了学生的学习方式

思维导图的呈现,使学生以往被动的学习,转变为主动的学习方式。综合实践活动是由师生双方在其活动展开过程中逐步建构生成的课程,而非根据预定目标预先设计的课程。随着实践活动的不断展开,学生的认识和体验不断深化,创造性的火花不断迸发,新的活动目标和活动主题将不断生成,综合实践活动的课程形态随之不断完善。

由于思维导图在学生产生研究问题中凸现作用。在《粉笔的研究》主题活动中,学生在进行粉笔改进的小设想的过程中,充分考虑到多方相关因素,各个因素之间相互影响,如价格问题对改进后的粉笔是否能推广起到很大的影响作用,所以学生在小制作试用的过程中,不断根据发生的新问题调整方案,在调整的过程中,也就产生了新的问题,从而将学生被动的学习转变为主动学习。

通过在综合实践活动中引入思维导图,我发现它不但体现了综合实践活动课程的文化理念,有助于转变任课教师的教学观念,拓展了学生的学习空间,从根本上促进了学生转变学习方式。

最新北师大版七年级数学上册第四单元基本平面图形知识点

第四章:基本平面图形 知识梳理 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 (1)线段:线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 (2)射线:将线段向一个方向无限延伸就形成了射线,射线有一个端点。射线无法量出长度。 (3)直线:将线段向两个方向无限延伸就形成了直线,直线没有端点。直线无法量出长度。 : 联系:射线是直线的一部分。线段是射线的一部分,也是直线的一部分。 2、点和直线的位置关系有两种: ①点在直线上,或者说直线经过这个点。 ②点在直线外,或者说直线不经过这个点。 3、直线的性质 (1)直线公理:经过两个点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。 (2)过一点的直线有无数条。 (3)直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小。 (4)直线上有无穷多个点。 (5)两条不同的直线至多有一个公共点。 4、线段的比较 (1)叠合比较法(用圆规截取线段);(2)度量比较法(用刻度尺度量)。 5、线段的性质 (1)线段公理:两点之间的所有连线中,线段最短。 (2)两点之间的距离:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。 (3)线段的中点到两端点的距离相等。 (4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 6、线段的中点:如果线段上有一点,把线段分成相等的两条线段,这个点叫这条线段的中点。 若C 是线段AB 的中点,则:AC=BC= 2 1 AB 或AB=2AC=2BC 。 二、角 1、角的概念: (1)角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边,共同的端点叫角的顶点。 (2)角还可以看成是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。 2、角的表示方法: 角用“∠”符号表示,角的表示方法有以下四种: ①用数字表示单独的角,如∠1,∠2,∠3等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。 ③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角,如∠B ,∠C 等。 C

七年级数学上册第四章基本平面图形

第四章基本平面图形 第一节线段、射线和直线 【学习目标】 1.使学生在了解直线概念的基础上,理解射线和线段的概念,并能理解它们的区别与联系. 2.通过直线、射线、线段概念的教学,培养几何想象能力和观察能力,用运动的观点看待几何图形.3.培养对几何图形的兴趣,提高学习几何的积极性. 【学习重难点】重点:直线、射线、线段的概念. 难点:对直线的“无限延伸”性的理解. 【学习方法】小组合作学习 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备 1.请同学们阅读教材,并完成随堂练习和习题 2.(1)绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有端点。 (2)将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有端点。 (3)将线段向两个方向无限延长就形成了。直线端点。 3.线段射线和直线的比较 概念图形表示方法向几个方向延伸端点数可否度量 线段 射线 直线 4.点与直线的位置关系 点在直线上,即直线点;点在直线外,即直线点。 5.经过一点可以画条直线;经过两点有且只有条直线,即确定一条直线。 二、教材精读 6.探究:(1)经过一个已知点A画直线,可以画多少条? 解: (2)经过两个已知点A、B画直线,可以画多少条? 解: (3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几枚钉子? 解: 归纳:经过两点有且(“有”表示“存在性”,“只有”表示“唯一性”) 实践练习:如图,已知点A、B、C是直线m上的三点,请回答 A B C m (1)射线AB与射线AC是同一条射线吗? (2)射线BA与射线BC是同一条射线吗? (3)射线AB与射线BA是同一条射线吗? (4)图中共有几条直线?几条射线?几条线段? 分析:线段有两个端点;射线有一个端点,向一方无限延伸;直线没有端点,向两方无限延伸 解: 三、教材拓展 7.已知平面内有A,B,C,D四点,过其中的两点画一条直线,一共能画几条? 分析:因题中没有说明A,B,C,D四点是否有三点或四点在同一直线上,所以应分为三种情况讨论 解: 实践练习:如图,图中有多少条线段?

(完整版)七年级数学上册思维导图

第一章 有理数 思维导图 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数),这种记数,的形式(其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数,叫做幂叫做乘方,乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离,一般地,数轴上表示数——绝对值数,叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n

第二章 整式的加减 思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加,——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整

七年级数学上册思维导图82902

精品教育 第一章 丰富的图形世界 ?????????????????????????????????棱柱:n 棱柱有__个顶点,__条棱,__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥:n 棱锥有__个顶点,__条棱,__个面锥体圆锥:构成:点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图

精品教育 第二章 有理数 ________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴:三要素:几何意义:代数意义:____________________,叫做互为相反数。相反数——字母表示:a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质:若a,b 互为相反数,则_____________.几何意义:___________________________,a 0绝对值——代数意义:a=____,a 0性质:非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___,0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ???????????????????????????????????????≤

初中数学《基本的几何图形》单元教学设计以及思维导图

初中数学《基本的几何图形》单元教学设计以及思维导图基本的几何图形 适用年 七年级 级 所需时 课内5课时,课外1课时 间 主题单元学习概述(说明:简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况,单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系,单元的主要学习方式和预期的学习成果,字数300-500。) 本章研究的内容是几何图形、点、线、面、体既是组成几何图形的元素,本身又是基本的几何图形,而直线、射线、线段是研究数轴、函数图象以及各种几何图形的基础,本章中渗透了数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法,并开始学习图形语言、符号语言的初步知识,为学习相关的后继内容打好基础。 直线、射线、线段是最简单的几何图形,比较复杂的图形都是由这些简单的图形组成的,因此本章把它们作为研究对象。本章呈现的思路是:在现实情境中认识线段、射线和直线,认识他们的区别和联系,学习他们的表示方法、画法以及线段大小的比较,通过探究,得出两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质。 主题单元规划思维导图(说明:将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后,粘贴在这里;如果提交到平台,则需要使用图片导入的 功能,具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。)

主题单元学习目标 知识与技能: 1.认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体,能用自己的语言描述它们的几何特征。 2.会对简单几何进行正确的分类。 3.认识点、线、面、体;感受点、线、面、体之间的关系 4.了解两点确定一条直线的事实,认识两条直线相交的位置关系过程与方法: 1.经历从现实世界中抽象出几何图形的过程,感受图形世界的丰富多彩。 2.经历展开、折叠、制作等活动体验空间图形和平面图形的相互转化,发展合情推理和空间观念 情感态度与价值观: 1(积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。 2(感受成功的快乐,体验独自克服困难、解决数学问题的过程,有克服困难的勇气,具备学好数学的信心。 对应课标 1(结合实例了解线段、射线和直线。 2(体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。主题单1.你能说说我们身边几何图形吗, 元问题2点、线、面、体之间有怎样的关系, 设计 3.线段、射线和直线有何不同,

七年级数学上册思维导图

______________________________________________________________________________________________________________ 第一章有理数 思维导图

______________________________________________________________________________________________________________ ?????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数),这种记数,的形式(其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数,叫做幂叫做乘方,乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离,一般地,数轴上表示数——绝对值数,叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n 第二章 整式的加减

思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加,——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整

七年级上册数学第四章基本平面图形1

第四章基本平面图形1 【知识点】 一.线段、射线、直线 线段:绷紧的琴弦,人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 直线:将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 ※1. 正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别: 名称图形表示方法端点长度 直线 l B A 直线AB(或BA)直线l 无端点无法度量 射线M O射线OM 1个无法度量 线段 l B A 线段AB(或BA)线段l2个可度量长度 2、点、直线、射线和线段的表示:在几何里,我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。 一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示(端点字母写在前面)。 一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。 3、点和直线的位置关系有两种: ①点在直线上,或者说直线经过这个点。 ②点在直线外,或者说直线不经过这个点。 ※4、直线的性质 (1)直线公理:经过两个点有且只有一条直线(两点确定一条直线)。 (2)过一点的直线有无数条。 (3)直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小。 (4)直线上有无穷多个点。 (5)两条不同的直线至多有一个公共点。 ※5、线段的性质 (1)线段公理:两点之间的所有连线中,线段最短。 (2)两点之间的距离:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。(补充类比:①点到直线的距离:点到直线垂线段的长;②平行线间的距离:平行线间垂线段的长) (3)线段的中点到两端点的距离相等。(点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。) (4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 (5)比较线段长短方法:度量法、叠合法。(①圆规截取比较法;②刻度尺度量比较法.) (6)尺规作图:作一条线段等于已知线段。 4.1 线段、射线、直线 ※课时达标 1.填写下表: 名称图例端点数延伸方向有无长度 线段 射线 直线

小学数学几何图形概念、公式大全-思维导图

上次和孩子一起做了小学数学几何图形的思维导图,今天把这个导图彻底完善了下,把所有的计算公式都加进去了,整个导图画下来,等于把这些几何图形知识全部复习了一遍,同时找到不同几何图形之间的关联,加深了孩子的记忆。里面还有些图形孩子目前还没学到,我在填充的时候,着重给孩子讲解了公式的由来,实在讲不出来的,就直接写上公式了,等于给孩子预习,也方便孩子以后的复习。下面直接上图。 一、基本图形 在认识线和角的基础上,主要回顾了计量单位以及换算。 线段的长度单位:千米:km、米:m、分米:dm、厘米:cm、毫米:mm 换算:1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米、1米=100厘米、1米=1000毫米 角的计量单位:(°) 二、平面图形

平面图形在认识三角形、四边形、圆的基础上,主要是回顾计量单位、周长、面积计算公式,还有些图形对应的性质。 面积的计量单位: 1、周长:围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长 周长的计量单位和换算和线段一样 2、面积:物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积 面积的计量单位:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 单位换算:1平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米 长方形: 周长:长方形周长=(长+宽)× 2 面积:长方形面积=长×宽 正方形: 正方形周长= 边长× 4 正方形面积= 边长×边长

长方形和正方形的周长和面积公式,孩子都记得比较熟悉,所以直接列出来。 平行四边形: 平行四边形的周长是四条边相加,但对边相等,所以只要是两条边相加×2就可以了。 面积:平行四边形的面积是通过剪切和平移,转化成一个长方形来计算,最后演变结果是:平行四边形面积=底×高。即:S=ah 梯形: 周长比较好计算,四边相加即可。 梯形的面积演变过程,因为两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形,所以梯形的面积就是:梯形面积=(上底+下底)×高÷2。即:S=(a+b)h÷2 三角形的性质: 1、三角形的内角和等于180度 2、在一个三角形中,任意两边之和大于第三边 3、在一个三角形中,最多只有一个直角或最多只有一个钝角 在写三角形的面积的时候,孩子清楚,两个一样的三角形可以拼成一个平行四方形,所以三角形的面积就是:三角形面积=底×高÷2。即:S=ah÷2 在演变三角形和梯形面积公式的时候,最好是给孩子画图或者折纸的方式进行,这样会比较直观,孩子也容易理解。 圆:

初一数学上册思维导图(高清版)

初一数学上册思维导图(高清版)第一章丰富的图形世界

?????????????????????????????????棱柱:n 棱柱有__个顶点,__条棱,__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥:n 棱锥有__个顶点,__条棱,__个面锥体圆锥:构成:点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图

第二章有理数

________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴:三要素:几何意义:代数意义:____________________,叫做互为相反数。相反数——字母表示:a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质:若a,b 互为相反数,则_____________.几何意义:___________________________,a 0绝对值——代数意义:a=____,a 0性质:非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___,0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ??????????????????????????????????????≤

七年级上册数学第四章基本平面图形

O C A D B O C A E D B 第四章 基本平面图形3 【知识点】 角的平分线: 从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。 14、多边形: 由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。 从一个n 边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n 边形分割成(n-2)个三角形。n 边形内角和等于(n-2)×1800,正多边形(每条边都相等,每个内角都相等的多边形)的每个内角都等于(n-2)×1800 / n 过n 边形一个顶点有(n-3)条对角线,n 边形共(n-3)×n / 2条对角线. 圆、弧、扇形 圆:平面上一条线段绕着固定的一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点称为圆心 弧:圆上A 、B 两点之间的部分叫做圆弧,简称弧。 扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 圆心角:顶点在圆心的角叫圆心角。 4.4 角的比较 ※课时达标 1.若OC 是∠AOB 的平分线,则∠AOC=_____;∠AOC= 12______; ∠AOB=2_______. 2.12平角=_____直角, 14 周角=______平角=_____直角,135°角=______平角. 3.如图,(1)∠AOC=_____ +_____ = ____ -____ ; (2)∠AOB=______-______ =______-_____. 第3题图 第4题图 4.如图,O 是直线AB 上一点,∠AOC=90°,∠DOE=90°,则图中相等的角有___对( 小于直角的角)分别是______. 5.下列说法正确的是( ). A.两条相交直线组成的图形叫做角 B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角 D.角是从同一点引出的两条射线 ★基础巩固 1.已知O 是直线AB 上一点,OC 是一条射线, 则∠AOC 与∠BOC 的关系是( ). A.∠AOC 一定大于∠BOC B.∠AOC 一定小于∠BOC C.∠AOC 一定等于∠BOC D.∠AOC 可能大于,等于或小于∠BOC 2.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC 等于( ) A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90° 3. α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的 另一半落在β∠的( ). A.另一边上 B.内部; C.外部 D.以上结论都不对 4.270°=_______直角_______平角________周角. 5.已知一条射线OA,如果从点O 再引两条射线OB 和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°, 求∠AOC 的度数. 6.如图,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3是多少度?

初一数学思维导图

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第一章 有理数 1.1 正数和负数 (1)正数:大于0的数; 负数:小于0的数; (2)0既不是正数,也不是负数; (3)在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义; (4)-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数; (5)自然数:0和正整数统称为自然数; (6)a>0 ? a 是正数; a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数; a <0 ? a 是负数; a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 1.2 有理数 (1)正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数; (2)正整数、0、负整数统称为整数; (3)有理数的分类: ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ???????????????负分数正分数分数负整数 零正整数整数有理数 (4)数轴:规定了原点、正方向、单位长度的一条直线;(即数轴的三要素) (5)一般地,当a 是正数时,则数轴上表示数a 的点在原点的右边,距离原点a 个单位长度;表示数-a 的点在原点的左边,距离原点a 个单位长度; (6)两点关于原点对称:一般地,设a 是正数,则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个,它们分别在原点的左右,表示-a 和a ,我们称这两个点关于原点对称; (7)相反数:只有符号不同的两个数称为互为相反数;

(1)

(2)有理数的乘法运算律:①乘法交换律:ab=ba; ②乘法结合律:(ab)c=a(bc); ③乘法分配律: a(b+c)=ab+ac; (5)有理数的除法法则:除以一个不为0的数,等于乘以其倒数;即:)0(1≠?=÷b b a b a (6)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任一不为0的数,都得0; (7)在有理数的加减乘除混合运算中,若无括号,则按照先“先乘除后加减”的顺序进行运算; 1.5 有理数的乘方 (1)乘方:相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂;(在n a 中,a 是底数,n 是指数) (2)有理数的乘方运算法则:①负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;②正数的任何次幂是正数; ③0的任何正次幂是0; (3)有理数的混合运算顺序:①先乘方,再乘除,最后加减; ② 同级运算,从左到右; ③如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号的顺序进行; (4)科学记数法:把一个大于10的数记成a ×10n 的形式,其中a 是整数数位只有一位的数,这种记数 法叫科学记数法; (5)近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位. (6)有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字. 第二章 整式的加减 2.1 整式 (1)单项式:表示数或字母的积的式子;(单独一个数或一个字母也是单项式) (2)单项式的系数:单项式中的数字因数; 单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数和; (3)多项式:几个单项式的和; (4)多项式的项:每个单项式叫做多项式的项; 多项式的次数:多项式里次数最高项的次数; (5)常数项:不含字母的项; (6)整式:单项式与多项式统称为整式;

初一数学上册思维导图(清晰版)

初一数学上册思维导图(值得收藏) 第一章 丰富的图形世界 ?????????????????????????????????棱柱:n 棱柱有__个顶点,__条棱,__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥:n 棱锥有__个顶点,__条棱,__个面锥体圆锥:构成:点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图

初一数学上册思维导图(值得收藏) 第二章 有理数 ________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴:三要素:几何意义:代数意义:____________________,叫做互为相反数。相反数——字母表示:a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质:若a,b 互为相反数,则_____________.几何意义:___________________________,a 0绝对值——代数意义:a=____,a 0性质:非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___,0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ???????????????????????????????????????≤

七年级数学上册思维导图

第一章 丰富的图形世界 ?????????????????????????????????棱柱:n 棱柱有__个顶点,__条棱,__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥:n 棱锥有__个顶点,__条棱,__个面锥体圆锥:构成:点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图

第二章 有理数 ________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴:三要素:几何意义:代数意义:____________________,叫做互为相反数。相反数——字母表示:a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质:若a,b 互为相反数,则_____________.几何意义:___________________________,a 0绝对值——代数意义:a=____,a 0性质:非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___,0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ???????????????????????????????????????≤

小度写范文初一上册数学思维导图基本平面图形模板

初一上册数学思维导图基本平面图形 初一上册数学思维导图基本平面图形_七年级(上)数学《第四章基本平面图形》测试七年级(上)数学《第四章基本平面图形》测试一、选择题 (每小题 3 分,共30 分) 1.下列各直线的表示法中,正确的是( A.直线 A 2.下列说法正确的是( B.直线 AB ) B、射线 AB 和射线 BA 表示同一条射线 D、射线 a 比直线 b 短) C.直线 ab D.直线 AbA、过一点 P 只能作一条直线。C、直线 AB 和直线 BA 表示同一条直线 3.下列说法中,正确的有()A 过两点有且只有一条直线 C.两点之间,线段最短 4.下面表示 ?ABC 的图是(BAB.连结两点的线段(长度)叫做两点的距离 D.AB=BC,则点 B 是线段 AC 的中点)CCCABAABABCD5.如图,四条表示方向的射线中,表示北偏东60°的是( B)6.平面上有不同的三点,经过其中任意两点画直线,共可以画()。1

A、1 条 B、2 条 C、3 条 D、1 条或 3 条)。D B C7、如图,从点 O 出发的 5 条射线,可以组成的角的个数是( A、4 个 C、8 个 B、6 个 D、10 个A B C D EOA8.如图,∠AOB=120°,AO⊥DO BO⊥CO,则∠COD 的度数是( A、30° B、40° )。 C、45°第 7 题图第 8 题图O D、60°9.如果线段 AB=7.2cm, 点 C 在线段 AB 上,且 3AC=AB。点 M 是线段 AB 的中3.6 2.4ACM 7.2B点,则 MC=( A、1.2cm)。 B、2.4cm C、3.6cm D、4.8cm )。10.点 A,B,C 在同一条直线上,AB=4cm,BC =5cm,则 AC=( A、1cm B、9cm C、1cm 或 9cm D、以上都不对二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.将弯曲的河道改直,可以缩短航程,其依据是_两点之间,线段最短。12.时钟表面 5 点时,时针与分针所夹角的度数是_150 度_。13. 6.25°= 6 ° 15 ′ 0 ″。14.用一个钉子把一根细木条钉在墙上,木条就可能绕着钉子__旋转_,原因是__2

图形与几何思维导图

图形与几何思维导图 几何图形可以分为基本图形和复合图形两部分.基本图形包括直线形和圆,其中直线形包括相交线和平行线、三角形与四边形.对于基本图形性质的研究是图形研究的基础,也是学生在《图形与几何》学习中最重要的内容.复合图形是指由两个或两个以上的基本图形所构成的几何图形.研究复合图形就是要研究几个基本图形之间的位置关系.研究复合图形就要理解它,因此就需要图形思维:明确它是如何生成的.图形生成过程的教学价值在于让学生能够从思维层面上去感知复合图形是如何得到的,而不是去观察老师提前画好的几何图形. 图形的变化就是从运动、变化的观点去研究几何图形,包括轴对称、平移、旋转、相似和投影.将几何图形按着某种法则或者规律变换成另一个图形的过程叫几何变换.几何变换既是一种思维,也是一种方法,从几何变换的角度理解图形、研究图形,相比较对静态图形的研究方法,这是一种观念性的变化.在这种观念指导下,学生们研究几何问题时,就可以尝试将复合图形中的基本图形平移、旋转、翻折等,在运动变化的过程中获得新的复合图形,从而使得问题得到及解决. 图形的代数化是指用代数的方法来研究几何图形.《图形与坐标》是最基本的几何元素的代数化,这个问题的研究让学生第一次感受到平面解析几何的思维方法,为学生将来进入到高中学习平面解析几何奠定

了思维基础.学生们在学习平面解析几何的时候,是绕不开这一段看似简单但是具有观念性的数学思维与研究方法的. 对于《锐角三角函数》的教学,由于受到学生的思维水平的限制等因素的影响,还不能用函数的观点与思维去进行教学,暂且放在图形的代数化这一分支.其代数化的含义在于通过直角三角形的直角边与斜边的比值来刻画其锐角的正弦或余弦,让学生能够感悟到直角三角形中边与角之间的代数关系.

七年级上册数学第四章基本平面图形

七年级上册数学第四章基本平面图形1

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第四章基本平面图形1 【知识点】 一.线段、射线、直线 线段:绷紧的琴弦,人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 直线:将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 ※1. 正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别: 名称图形表示方法端点长度 直线 l B A 直线AB(或BA)直线l 无端点无法度量 射线M O射线OM 1个无法度量 线段 l B A 线段AB(或BA)线段l2个可度量长度 2、点、直线、射线和线段的表示:在几何里,我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。 一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示(端点字母写在前面)。 一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。 3、点和直线的位置关系有两种: ①点在直线上,或者说直线经过这个点。 ②点在直线外,或者说直线不经过这个点。 ※4、直线的性质 (1)直线公理:经过两个点有且只有一条直线(两点确定一条直线)。 (2)过一点的直线有无数条。 (3)直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小。 (4)直线上有无穷多个点。 (5)两条不同的直线至多有一个公共点。 ※5、线段的性质 (1)线段公理:两点之间的所有连线中,线段最短。 (2)两点之间的距离:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。(补充类比:①点到直线的距离:点到直线垂线段的长;②平行线间的距离:平行线间垂线段的长) (3)线段的中点到两端点的距离相等。(点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。) (4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 (5)比较线段长短方法:度量法、叠合法。(①圆规截取比较法;②刻度尺度量比较法.) (6)尺规作图:作一条线段等于已知线段。 4.1 线段、射线、直线 ※课时达标 1.填写下表: 名称图例端点数延伸方向有无长度 线段 射线 直线

最新北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形教案

第四章基本平面图形 主备人:王竞红 第一节线段、射线和直线 【学习目标】 1.使学生在了解直线概念的基础上,理解射线和线段的概念,并能理解它们的区别与联系. 2.通过直线、射线、线段概念的教学,培养几何想象能力和观察能力,用运动的观点看待几何图形.3.培养对几何图形的兴趣,提高学习几何的积极性. 【学习重难点】重点:直线、射线、线段的概念. 难点:对直线的“无限延伸”性的理解. 【学习方法】小组合作学习 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备 1.请同学们阅读教材,并完成随堂练习和习题 2.(1)绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有端点。 (2)将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有端点。 (3)将线段向两个方向无限延长就形成了。直线端点。 3.线段射线和直线的比较 概念图形表示方法向几个方向延伸端点数可否度量 线段 射线 直线 4.点与直线的位置关系 点在直线上,即直线点;点在直线外,即直线点。 5.经过一点可以画条直线;经过两点有且只有条直线,即确定一条直线。 二、教材精读 6.探究:(1)经过一个已知点A画直线,可以画多少条? 解: (2)经过两个已知点A、B画直线,可以画多少条? 解: (3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几枚钉子? 解: 归纳:经过两点有且(“有”表示“存在性”,“只有”表示“唯一性”) 实践练习:如图,已知点A、B、C是直线m上的三点,请回答 A B C m (1)射线AB与射线AC是同一条射线吗? (2)射线BA与射线BC是同一条射线吗? (3)射线AB与射线BA是同一条射线吗? (4)图中共有几条直线?几条射线?几条线段? 分析:线段有两个端点;射线有一个端点,向一方无限延伸;直线没有端点,向两方无限延伸 解: 三、教材拓展 7.已知平面内有A,B,C,D四点,过其中的两点画一条直线,一共能画几条? 分析:因题中没有说明A,B,C,D四点是否有三点或四点在同一直线上,所以应分为三种情况讨论 解:

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