如何测量旗杆高度较完整版
测量旗杆的高度课件
04
测量旗杆的高度注意事 项
安全问题
预防跌落
在攀爬旗杆或使用测量工具时应 确保安全带、安全网等防护措施 到位，避免发生意外跌落事故。
警示标识
在旗杆周围设置明显的警示标识 ，提醒过往人员注意安全，防止 他人误闯或误碰。
天气状况
风力影响
测量旗杆的高度时应注意风力大小， 避免因风力过大导致测量误差或安全 问题。
03
测量旗杆的高度步骤
确定测量方法
三角法
利用三角形的相似性质， 通过测量角度和已知高度 来计算旗杆高度。
勾股定理法
利用勾股定理，通过测量 旗杆在地面上的投影长度 和与旗杆垂直的距离来计 算旗杆高度。
日光阴影法
利用太阳光照射形成的阴 影，通过测量阴影长度和 与旗杆之间的角度来计算 旗杆高度。
准备工具
测量工具
安全工具
如卷尺、测角仪等，用于测量长度和 角度。
如手套、安全帽等，用于保护测量人 员安全。
记录工具
如笔记本、手机等，用于记录测量数 据。
进行测量
01
按照确定的测量方法， 设置好测量工具和记录 工具。
02
进行实际测量，记录测 量数据。
03
根据测量数据和相应的 方法，计算旗杆的高度 。
04
重复测量几次，取平均 值以获得更准确的结果 。
勾股定理法
总结词
利用勾股定理测量旗杆高度
详细描述
在旗杆旁边放置一个直尺，使直尺的一端与地面接触，另一端与旗杆的底部接触 ，然后利用勾股定理计算出旗杆的高度。
相似三角形法
总结词
利用相似三角形测量旗杆高度
详细描述
在旗杆旁边放置一个与旗杆高度相似的物体，然后利用相似三角形的性质计算出旗杆的高度。
测量旗杆高度的方法
测量旗杆高度的方法
测量旗杆高度的方法可以有多种，以下是其中一些常用的方法：
1. 使用测量工具：使用一把测量工具，如测距仪、直尺或卷尺，将其垂直地放置在旗杆底部，然后直接测量到旗杆顶部的距离便是旗杆的高度。
2. 使用三角测量法：在地面上选择一个距离旗杆估计高度的地点，以及一个与旗杆底部对齐的点，然后站在这两个点之间，并持一根竖直的长杆或测量工具。
通过调整自己的位置，使得视线看到旗杆顶部与竖直杆的交点，形成一个直角，然后测量竖直杆与自己的距离，即可利用三角关系计算出旗杆的高度。
3. 图像测量法：利用相机或手机的照相功能，站在旗杆底部拍摄一张尽量与直角对准的照片，然后测量相机与地面的距离以及旗杆底部与地面的距离，并根据这些尺寸计算旗杆的高度。
这种方法适用于无法直接接触旗杆的场合。
4. 利用物体比例法：如果你在旗杆附近有一个已知高度的物体，如建筑物、树木或灯柱等，可以通过测量该物体的长度并与旗杆的长度进行比较，从而计算出旗杆的高度。
无论使用哪种方法，都应确保所选择的测量地点与旗杆垂直，并尽量避免地形、光线等因素对测量结果的影响。
如果需要更加精确的测量结果，建议进行多次测
量并取平均值。
如何测量旗杆高度
如何测量旗杆高度测量旗杆高度是一项涉及到多个步骤和工具的任务。
以下是一个较完整的测量旗杆高度的方法。
步骤一：准备工具和测量设备在开始测量之前，需要准备以下工具和测量设备：1.测量杆：测量杆应该是一个可以伸缩的杆状物，用于测量旗杆与地面的垂直距离。
可以使用图片的尺寸进行比例缩放。
2.铁尺或卷尺：用于测量固定旗杆和参考物体之间的水平距离。
3.角度测量仪：用于测量旗杆与地面的倾斜角度。
4.相机：用于拍摄旗杆和参考物体的照片，以便事后核实测量结果。
步骤二：选择适当的位置选择一个适当的位置，可以清楚地看到旗杆和参考物体。
最好选择一处平坦的地面，以确保测量结果的准确性。
步骤三：选择参考物体选择一处参考物体，它应该与旗杆垂直对齐，并且离旗杆较近。
参考物体可以是一栋建筑物、一棵树或任何其他垂直且固定的物体。
步骤四：测量水平距离使用铁尺或卷尺测量旗杆和参考物体之间的水平距离。
将末端对齐放在参考物体上，然后伸展直到与旗杆相切。
记录所测得的水平距离。
步骤五：测量角度步骤六：计算旗杆高度使用三角函数计算旗杆的高度。
假设测量得到的水平距离为d，倾斜角度为θ，旗杆高度为h，则可以使用正切函数计算：tan(θ) = h / d根据这个方程，可以将旗杆高度h计算出来。
步骤七：核实测量结果拍摄旗杆和参考物体的照片，并使用相机上的测量工具，如像素测量或边缘测量来核实测量结果。
将旗杆和参考物体在照片上放大，并测量它们之间的垂直距离，然后使用比例关系计算旗杆的高度。
通过这些步骤，可以较为准确地测量旗杆的高度。
但需要注意的是，在实际测量过程中可能会遇到一些困难，如测量杆无法达到旗杆上端、倾斜角度难以测量等。
因此，在进行测量之前，应该对测量所需的工具和设备有充分的了解，并选择合适的测量方法。
如果测量结果十分重要，则最好在多个角度和时间段进行测量，以取得更准确的数据。
测量旗杆高度的方法
测量旗杆高度的方法测量旗杆高度是一项常见的工程测量任务，通常需要用到一些专业的测量工具和技术。
下面将介绍几种常用的测量旗杆高度的方法，希望能对您有所帮助。
1. 三角测量法。
三角测量法是一种常见的测量方法，它利用三角形的相似性原理来计算目标物体的高度。
在测量旗杆高度时，可以选择一个合适的位置，利用测距仪或者测距杆测量出与旗杆顶部和底部的水平距离，然后利用测距仪或者测角仪测量出与旗杆顶部的仰角，再利用三角函数计算出旗杆的高度。
2. 水准测量法。
水准测量法是利用水准仪进行测量的方法，它适用于需要较高测量精度的场合。
在测量旗杆高度时，可以利用水准仪在旗杆底部和顶部分别进行水平方向的测量，然后通过计算两个位置的高差来得出旗杆的高度。
3. 激光测距法。
激光测距法是利用激光测距仪进行测量的方法，它具有测量速度快、精度高的特点。
在测量旗杆高度时，可以利用激光测距仪直接对准旗杆顶部进行测量，然后得出旗杆的高度。
4. 借助物体比例法。
借助物体比例法是一种简便的测量方法，适用于需要快速测量旗杆高度的场合。
在测量旗杆高度时，可以选择一个已知高度的物体，如建筑物或者树木，利用测距仪或者测角仪测量出与该物体的距离和仰角，然后利用比例关系计算出旗杆的高度。
5. 使用无人机测量法。
随着科技的发展，使用无人机进行测量的方法越来越普遍。
在测量旗杆高度时，可以利用无人机搭载的测距仪或者摄像头进行空中测量，通过图像处理软件得出旗杆的高度。
总结。
以上是几种常用的测量旗杆高度的方法，每种方法都有其适用的场合和特点。
在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的测量方法，并结合实际情况进行灵活应用。
希望本文对您在测量旗杆高度时有所帮助。
初中数学精品课件：测量旗杆的高度
小结 拓展
回味无穷
• 本节课你有哪些收获(知识方面和操作方 面)？
• 在运用科学知识进行实践过程中,你具有了 哪些能力?你是否想到最优的方法？
• 在与同伴合作交流中，你对自己的表现满 意吗？
• 你的同伴中你认为最值得你学习的是哪几 个人？
能力 作业
大显身手
可以帮父母，长辈测量一下 家里的某个很高的物体吗？
２．不依靠影子，结果准确；但测量数据较多. ３．测量数据较少，不依靠影子；但镜子角度有
一点误差,结果就会误差很大．
整体梳理 应用拓展
你认为那个方法最好？你还有哪些方法 测量旗杆高度的方法？
这是同学们自 己查资料得到 的方法，你还 有其他方法吗？
我们的任务完成了吗？
数学与生活
• 数学源于生活,又反过来服务于生 活.如果你无愧于数学,那数学就可 以助你到达胜利的彼岸.
方法1:利用阳光下的影子
测量工具：皮尺
D
活动方式：小组活动
A E BC F方法2:利用杆测量工具：皮尺、标杆 活动方式：小组活动
C
E
A
M
N
B
F
D
方法3:利用镜 子
C
法线
AF
测量工具：皮尺、平面镜 活动方式：小组活动
BE
D
总结反思
上述几种测量方法各有哪些优缺点？
１．测量数据较少，结果较准确；但需要有阳光 且要有影子．
祝你成功！
下课了!
第二十七章 相似
测量旗杆的高度
看 看 你 们 有 多 可 爱 ！
看看同学们测旗杆的方法
教学内容： 应用以下三种方法测量旗杆的高度
分
组
讨
论
测量旗杆的高度
中考数学：测量旗杆的高度的三个妙招
测量旗杆的高度的三个妙招同学们，你知道学校的旗杆有多高吗?下面给你介绍三个妙招，让你快速地知道旗杆的高度。
妙招一、测影长法例1如图，在同一时刻，小李站在太阳底下，测得自己和旗杆的影长分别为1m 和6m ，小李的身高约为1.6m ，则旗杆的高约为m 。
分析在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似。
解根据题意可知，ABC ∆∽DEF ∆。
所以AB BC DE EF=，解得 1.669.61DE BC AB EF ⋅⨯===(米)。
答:9.6点评利用影子的长度测量旗杆的高度通常是在太阳早上或下午斜照的时候，测出旗杆和人的影子长的，建立相似三角形，利用相似比求解，这是最常用的方法。
妙招二、标杆测量法例2小李利用标杆测量学校旗杆的高度，如图所示，已知标杆高度CD =3m ，标杆与旗杆的水平距离BD =15m ，人的眼睛与地面的高度EF =1.6m ，人与标杆CD 的水平距离DF =2m ，求旗杆AB 的高度。
分析利用三角形相似中的比例关系，首先由题目和图形可看出，求AB 的长度分成了2个部分，AH 和HB 部分，其中HB =EF =1.6m,剩下的问题就是求AH 的长度，利用CGE ∆∽AHE ∆，，得出AH BE CG GE=，把相关条件代入即可求得AH =11.9，所以AB AH HB AH EF =+=+=13.5m 。
解析依题意可知，AHE ∆∽CGE ∆，AH BE CG GE=，解得171.411.92BE CG AH GE ⋅⨯===(米)。
点评运用标杆测量旗杆通常是在没有阳光或地面没有积水时运用，主要用到的解题思想是把梯形问题转化成三角形问题，利用三角形相似比列方程来求未知线段的长度。
妙招三、镜中倒影法例3如图，小李在地面上放置一个平面镜C 来测量旗杆AB 的高度，镜子与旗杆的距离BC =20米，镜子与小李的距离CF =2米时，小李刚好从镜子中看到旗杆顶端点A 。
测量旗杆高度解读
测量旗杆高度解读学习了相似三角形的有关知识，我们可以借助三角形相似测量旗杆的高度，下面从三个不同的方面介绍测量旗杆高度的方法.方法一：利用阳光下的影子测量：如图1，身高为a 的小明站在旗杆AB 的影子的顶端处D 处，同时测量小明的影长DE=b ，和旗杆AB 的影长BD=c.计算：因为CE//AD ，所以∠CED=∠ADB ，因为CD ⊥BE ，AB ⊥BE ，所以∠CDE=∠ABD=90°，所以△CDE ∽△ABD ， 所以BD DE AB CD =，即c b AB a =,所以AB=bac 所以旗杆的高度为b ac . 思路概括：由于太阳离地球非常远，而且太阳的体积比地球大得多，所以可以把太阳光线近似看成平行线.借助太阳光下的影子测量旗杆的高度，基本思路是利用太阳光是平行光线以及人，旗杆与地面垂直构造相似三角形，通过相似三角形对应边成比例列出关系式求解.方法二：利用标杆测量：如图2，小华的眼睛到地面的高度CD=m ，标杆GF 的高度为n ，小明与标杆的水平距离DF=a ，旗杆与标杆的水平距离BF=b.计算：作CE ⊥AB 于E ，交GF 于H ，因为GF ⊥BD ，AB ⊥BD ，所以GH//AE ，所以∠GHC=∠AEC ，因为∠GCH=∠ACE ，所以△CGH ∽△CAE ，所以CBCH AE GH =， 因为CH=DF=a ，GH=GF-HF=GF-CD=n-m ，BD=DF+BF=a +b ， 所以ba a AE m n +=-， 所以AE=ab a m n ))((+-，所以AB=AE+BE=ab a m n ))((+-+m. 所以旗杆的高度为a b a m n ))((+-+m. 思路概括：借助标杆测量旗杆的高度，思路是从人眼所在的部位向旗杆作垂线，根据人，标杆，旗杆与地面垂直构造相似三角形，利用相似三角形对边成比例列式计算.方法三：利用镜子的反射测量：测量小亮的眼睛与地面的距离CD=a ，测量小亮的脚部与镜面的距离DE=b ，旗杆的低端B 与镜子的距离BE=c.计算：因为CD ⊥BD ，AB ⊥BD ，所以∠CDE=∠ABE=90°，根据入射角等于反射角可得∠CED=∠AEB ，所以△CDE ∽△ABE ， 所以BE DE AB CD =，所以c AB b a =，所以AB=b ac ，所以旗杆的高度为bac . 思路概括：利用镜子反射测量旗杆的高度，思路是根据入射角等于反射角，人、旗杆与地面垂直，构造相似三角形，根据对应边成比例列出算式.。
测量旗杆高度的方案
测量旗杆高度的方案在一些场合，特别是庆典、纪念活动或体育比赛中，旗杆扮演着非常重要的角色。
测量旗杆的高度是一项常见但关键的任务，因为准确的旗杆高度对于悬挂旗帜是至关重要的。
在本文中，我们将介绍几种测量旗杆高度的方案。
方案一：使用测量工具一种常见而简单的测量旗杆高度的方法是使用测量工具，如直尺或测量尺。
这种方法需要两个人合作，一个人站在旗杆底部，另一个人站在旗杆顶部。
首先，他们需要确认直尺或测量尺的一端与地面平行，并将另一端对准旗杆底部。
然后，顶部的观测者应该将直尺或测量尺沿着旗杆延伸到旗杆的顶部，并记录下标尺上的高度。
这种方法的优点是简单易行，不需要额外的设备。
然而，由于旗杆可能很高，并且需要两个人合作，因此可能有一些困难。
方案二：使用三角测量法另一种测量旗杆高度的方法是使用三角测量法。
这种方法需要一个人在旗杆底部，另一个人在远离旗杆一定距离的位置上。
首先，测量者在远离旗杆一定距离的位置上选择一个水平点，并使用测量工具（如测量尺）从此点到旗杆底部测量水平距离（记为A）。
然后，观测者在旗杆底部确定一个垂直点，并从该点到旗杆顶部测量垂直距离（记为B）。
最后，观测者可以使用三角函数计算出旗杆的高度（记为H），通过以下公式计算：H = A * tan(θ)，其中θ为旗杆与水平线的夹角。
这种方法的优点是只需要两个人合作，并且可以测量较高的旗杆。
然而，它需要测量者有一定的测量技能，并且可能需要额外的计算。
方案三：使用光学测量仪器对于需要更精确和便捷测量的场合，可以使用光学测量仪器，如激光测距仪或测距望远镜来测量旗杆的高度。
使用这些仪器的方法类似于方案二，但测量精度更高。
测量者只需要站在远离旗杆一定距离的位置上，使用光学测量仪器对旗杆进行测量。
一些高级的光学测量仪器甚至可以通过测量旗杆的重影来消除地形高程的影响，从而提供更准确的测量结果。
尽管使用光学测量仪器需要一些额外的设备和技术，但它是一种高效和精确的测量方法。
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如何测量旗杆高度较完整
版
The following text is amended on 12 November 2020.
测量旗杆高度
将生活中一些无法直接测量物体高度的实际问题转化成数学问题，利用学生已有的相似三角形的知识采用不同的方法给予解决．通过对此问题的解决方案的探究，渗透数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识．
为此，本节课的教学目标为：
1、知识与技能：使学生掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质．
2、过程与方法：通过测量旗杆的高度，使学生运用所学知识解决问
题，以课后分组合作活动的方法进行实践以及进行全班交流，进一
步积累数学活动经验．
3、情感与态度：通过问题情境的设置，培养学生积极的进取精神，增
强学生数学学习的自信心．实现学生之间的交流合作，体现数学知
识解决实际问题的价值．
本节课的重点、难点和关键是：
重点：综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题
难点：解决学生在操作过程中如何与课本中有关知识相联系．
关键：抓住测量方法，结合所学，进行问题的解决．
方法一：目测
先目测一根木棒的长度，再测量，看看误差大概是多少，再目测旗杆长度，使人眼到旗杆的距离和人眼到刚刚测的木棒的距离是一样的，根据上一次的误差测量，会精确很多。
方法二：相似
1．用镜子将镜子放在人与旗杆之间，使人能够从镜子里看到旗杆顶端，测量这时候人到镜子的距离，旗杆底部到镜子的距离还有人的身高，根据相似三角形，求出旗杆的高2．用水若是下雨，可以将上述的镜子换为水，一样可以测量。
3．用照相机因为照相机的原理就是把物体按照一定比例缩小，所以可以先照下一位同学，根据他的身高求出相似比，再测量照完照片之后照片上的旗杆高度，根据相似比求出。
注意，这里牵扯到视角问题，照相机不同的视角相似比是不同的，所以被测量的这个同学要和旗杆底部重合。
4．用标竿比较容易的是用1根，比较精确的是用2－3根。
将标竿立于旗杆边上，使旗杆顶端与标竿顶端在一条直线并且与地面成特殊角。
（测量角度可以面朝天躺在标竿前面测量，也可以用镜子将角度反射过来）。
计算。
方法三：锐角三角函数
让一个人拿着一个高强度的激光器照射旗杆顶端，使光线和地面所成的角度是30度或者60度（比较好计算），然后测出这个人到旗杆底部的距离，根据锐角三角函数，求出旗杆高度。
方法四：利用路程公式标准国歌是50秒，但是电动旗杆一般都会提前几秒到达终点（我们学校就是这样的），所以先测量下你们学校的国旗升上去要多少秒，再测量国旗一秒可以升多高，速度×时间＝路程。
注意，要加上一个国旗的长。
方法五：气球让一个氢气球飘上去，刚好和国旗顶端重合，这样气球的线长就是国旗长……（基本不可行，但是说不定运气来了就……试试没有坏处）
方法六：
在一个阳光明媚的中午，
在旗杆旁边跟旗杆平行放一根米的木棒，
用尺量下木棒的影子长。
再用尺量下旗杆的影子长。
用旗杆的影子/木棒的影子 *米=旗杆高度。