测量旗杆的高度教学设计方案
测量旗杆高度人教版教案
测量旗杆高度人教版教案一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握相似三角形的性质和判定方法。
学生能够运用相似三角形的知识，通过不同的测量方法计算出旗杆的高度。
2、过程与方法目标经历测量旗杆高度的实践活动，培养学生的动手操作能力和数学应用意识。
通过小组合作，提高学生的团队协作能力和交流表达能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在解决实际问题的过程中，体验数学的实用性和趣味性，激发学生对数学的学习兴趣。
培养学生勇于探索、创新的精神，以及严谨的科学态度。
二、教学重难点1、教学重点运用相似三角形的性质和判定方法，设计测量旗杆高度的方案。
准确测量相关数据，并进行正确的计算。
2、教学难点如何根据实际情况选择合适的测量方法，并理解其原理。
对测量数据的误差分析和处理。
三、教学方法讲授法、讨论法、实践法四、教学准备1、多媒体课件2、测量工具（如卷尺、标杆、测角仪等）五、教学过程1、导入新课展示校园中旗杆的图片，提问学生：如何才能知道旗杆的高度呢？引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2、知识回顾复习相似三角形的性质和判定方法，如对应边成比例、对应角相等、两角分别相等的两个三角形相似等。
3、测量方法探讨组织学生分组讨论测量旗杆高度的方法。
请各小组代表发言，分享他们的想法。
教师总结并介绍以下几种常见的测量方法：方法一：利用阳光下的影子原理：在同一时刻，太阳光下物体的高度与影子的长度成正比。
测量步骤：1、选择一个晴天，在旗杆旁边竖直立一根已知长度的标杆。
2、测量标杆的影子长度和旗杆的影子长度。
3、根据相似三角形的性质，计算出旗杆的高度。
方法二：利用镜子反射原理：入射角等于反射角，通过镜子反射可以构造相似三角形。
测量步骤：1、在旗杆前方适当位置平放一面镜子。
2、人站在镜子后方，能看到旗杆顶端在镜子中的像。
3、测量人眼到镜子的距离、镜子到旗杆底部的距离以及人的身高。
4、根据相似三角形的性质，计算出旗杆的高度。
方法三：利用测角仪和距离测量原理：通过测量仰角和水平距离，利用三角函数计算旗杆高度。
第二单元 第7课时 测量旗杆高度(教案)-2022-2023学年六年级数学上册同步备课(冀教版)
第二单元第7课时测量旗杆高度一、教学目标1.理解测量旗杆高度的概念和意义；2.掌握使用直尺和量角器测量旗杆高度的方法；3.培养学生的观察能力和测量能力。
二、教学重难点1.重点：理解测量旗杆高度的概念和意义；2.难点：使用直尺和量角器测量旗杆高度的方法。
三、教学过程1. 导入新知识1.通过图片或实物引导学生认识旗杆和旗杆高度的概念；2.强调旗杆高度的重要性，它不仅是竖立旗帜的重要条件，也是测量高度和计算体积的基础。
2. 教学方法本课采用“导入新知识 - 演示操作 - 示范引导 - 独立操作 - 师生共同总结”的教学方法。
3. 演示操作1.分别准备好直尺和量角器；2.教师示范使用直尺测量旗杆高度的方法：将直尺一端放在旗杆底部，另一端对着旗杆顶部，读取直尺上的数值，并记录下来；3.教师示范使用量角器测量旗杆高度的方法：将量角器靠在旗杆底部，将视线对准旗杆顶部，读取量角器上的角度，并记录下来。
4. 示范引导1.请两名学生上台分别使用直尺和量角器进行测量，并演示操作过程；2.教师或其他学生引导他们正确使用工具并确定正确的读数和角度。
5. 独立操作1.学生自由组队，每组分别使用直尺和量角器对旗杆高度进行测量；2.学生互相检查正确性，并记录下测量结果；3.确定每组测量结果的平均值。
6. 师生共同总结1.教师和学生共同总结两种测量方法的优缺点；2.教师引导学生思考为什么要使用量角器测量旗杆高度。
四、课后练习1.如果一面旗帜高度是8米，旗杆底部和旗帜正下方的直角顶点距离旗杆5米，试用勾股定理计算旗杆的高度；2.能够清楚简洁地写出直尺和量角器测量旗杆高度的步骤和方法。
五、教学反思本课时采用了多种教学方法和手段，如图片引入、演示操作、示范引导、独立操作、师生共同总结等。
通过这些方法和手段，学生们掌握了不同测量工具的使用方法，培养了他们的观察能力和测量能力。
在后续教学中，需要不断强化和巩固这些能力，使学生能够在教师的指导下独立完成各种测量任务。
《测量旗杆的高度》教学设计（附：教学反思）
《测量旗杆的高度》教学设计（附：教学反思）《测量旗杆的高度》教学设计（附：教学反思）一、教学目标（一）教学知识点1.通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验.2.熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理.（二）能力训练要求1.通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法.2.提高综合运用知识的能力.（三）情感与价值观要求在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣.二、教学重点1.测量旗杆高度的数学依据.2.有序安排测量活动,并指导学生能顺利进行测量.三、教学难点1.方法2中如何调节标杆,使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线.2.方法3中镜子的适当调节.四、教学方法1.分组活动.2.交流研讨作报告.五、教学过程Ⅰ.创设问题情境，引出课题［师］今天我们要做一节活动课,任务是利用三角形相似的有关知识,测量我校操场上旗杆的高度.请同学们回忆判定两三角形相似的有关条件.［生］对应角相等,两三角形相似;对应边成比例,两三角形相似;有两组对应边成比例且其夹角相等,两三角形相似.Ⅱ.新课讲解［师］好,外边阳光明媚,天公做美,助我们顺利完成我们今天的活动课目——测量旗杆的高度.首先我们应该清楚测量原理.请同学们根据预习与讨论情况分组说明三种测量方法的数学原理.方法一：:利用阳光下的影子.（出示投影片§4.7 A）图4－34从图中我们可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形（如图4－36）,即△EAD∽△ABC，因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长均可测量得出，根据可得BC=，代入测量数据即可求出旗杆BC的高度.［师］有理有据.你们讨论得很成功.请乙组出代表说明方法2.方法二:利用标杆.（出示投影片§4.7 B）图4－35如图4－35，当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时,因为人所在直线AD与标杆、旗杆都平行,过眼睛所在点D作旗杆BC 的垂线交旗杆BC于G,交标杆EF于H,于是得△DHF∽△DGC.因为可以量得AE、AB,观测者身高AD、标杆长EF,且DH=AE DG=AB 由得GC=∴旗杆高度BC=GC+GB=GC+AD.［同学A］我认为还可以这样做.过D、F分别作EF、BC的垂线交EF于H，交BC于M，因标杆与旗杆平行，容易证明△DHF∽△FMC∴由可求得MC的长.于是旗杆的长BC=MC+MB=MC+EF.［师］你想得很周到，大家有如此出色的表现，老师感到骄傲，请丙组同学出代表讲解.图4－36方法三、利用镜子的反射.（出示投影片§4.7 C）这里涉及到物理上的反射镜原理，观测者看到旗杆顶端在镜子中的像是虚像，是倒立旗杆的顶端C′，∵△EAD∽△EBC′且△EBC′≌△EBC∴△EAD∽△EBC,测出AE、EB与观测者身高AD，根据，可求得BC=.［师］同学们清楚原理后，请按我们事先分好的三大组进行活动，为节省时间，每组分出三个小组分别实施三种方法，要求每小组中有观测员，测量员，记录员，运算员，复查员.活动内容是：测量我校操场上地旗杆高度.［同学们紧张有序的进行测量］［师］通过大家的精诚合作与共同努力，现在各组都得到了要求数据和最后结果，请各组出示结果，并讨论下列问题：1.你还有哪些测量旗杆高度的方法？2.今天所用的三种测量方法各有哪些优缺点？通过下表对照说明测量数据的误差情况，以及测量方法的优劣性. （出示投影片§4.7 D）对照上表，结合各组实际操作中遇到的问题，我们综合大家讨论情况做出如下结论.1.测量中允许有正常的误差.我校旗杆高度为20 m，同学们本次测量获得成功.2.方法一与方法三误差范围较小，方法二误差范围较大，因为肉眼观测带有技术性，不如直接测量、仪器操作得到数据准确.3.大家一致认为方法一简单易行，是个好办法.4.方法三用到了物理知识，可以考查我们综合运用知识解决问题的能力.5.同学们提出“通过测量角度能否求得旗杆的高度呢”.有大胆的设想，老师很佩服，在大家学习了三角函数后相信会有更多的测量方法呢.Ⅲ.课堂练习高4 m的旗杆在水平地面上的影子长6 m，此时测得附近一个建筑物的影子长24 m，求该建筑物的高度.图4－37分析：画出上述示意图，即可发现：△ABC∽△A′B′C′所以=于是得，BC==16 （m）.即该建筑物的高度是16 m.六、课时小结这节课我们通过分组活动，交流研讨，学会了测量旗杆高度的几种常用方法，并且明白了它的数学原理——相似三角形的有关知识，初步积累了一些数学建模的经验.Ⅴ.课后作业习题4.91.以组为单位完成一份实践报告.附：习题答案与提示：2.小树高4 m.3.参考方案：选取罪犯直立时的影像并量取长度，再选当时室内一参照物并量取参照物实际高度和它影像的高度，由罪犯实际身高∶罪犯影像长=参照物实际高度∶参照物影像高度.可得罪犯实际身高. Ⅵ.活动与探究雨后初晴，同学们在操场上玩耍，可看到积水中的影子，你能否利用积水测量旗杆的高度？其中原理是什么？（借鉴课本中测量旗杆的高度的方法2）.●板书设计§4.7 测量旗杆的高度一、测量原理：相似三角形对应边成比例.二、三种测量方法的优缺点三、课堂练习（学生画示意图）四、小结课后反思：《测量旗杆的高度》作为一节活动课来呈现意在更好地让学生在实际操作中掌握相似三角形的判定与性质。
六年级上册数学教案-测量旗杆高度冀教版
教案：测量旗杆高度教学目标：1. 让学生掌握测量旗杆高度的基本方法和技巧。
2. 培养学生的实际操作能力，提高他们的数学应用意识。
3. 培养学生的团队合作精神，提高他们的解决问题的能力。
教学内容：1. 学习测量旗杆高度的基本方法。
2. 学习如何利用测量数据计算旗杆的高度。
3. 进行实际操作，测量旗杆高度。
教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握测量旗杆高度的基本方法和技巧，能够进行实际操作。
2. 教学难点：如何利用测量数据计算旗杆的高度，以及解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：卷尺、标杆、绳子。
2. 学具：笔记本、笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问方式引导学生思考：如何测量旗杆的高度？二、基本方法学习（10分钟）1. 教师讲解测量旗杆高度的基本方法，学生跟随教师一起操作。
三、实际操作（10分钟）1. 学生分组进行实际操作，测量旗杆高度。
2. 教师巡回指导，解决学生在操作过程中遇到的问题。
四、数据处理与计算（10分钟）1. 学生将测量数据整理到表格中。
2. 教师引导学生利用测量数据计算旗杆的高度。
五、课堂小结（5分钟）2. 学生分享自己在测量过程中的收获和感悟。
板书设计：测量旗杆高度1. 测量方法：使用卷尺、标杆、绳子等工具。
3. 数据处理：将测量数据整理到表格中，利用数据计算旗杆的高度。
作业设计：1. 请学生运用所学方法，测量学校旗杆的高度，并将测量数据和计算结果记录到笔记本上。
2. 思考：还有其他方法可以测量旗杆高度吗？请写在笔记本上。
课后反思：本节课通过讲解、实际操作、数据处理和计算等方式，让学生掌握了测量旗杆高度的基本方法和技巧。
在实际操作环节，学生积极参与，充分发挥团队合作精神，解决了实际问题。
但在数据处理和计算环节，部分学生对利用测量数据计算旗杆高度的方法不够理解，需要在今后的教学中加强引导和练习。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对测量旗杆高度的方法有了较为深入的了解，提高了数学应用意识。
六年级上册数学教学设计-测量旗杆高度 冀教版
六年级上册数学教学设计-测量旗杆高度一、教学目标1.了解测量的方法和基本工具。
2.会使用直尺和量角器等测量工具，正确测量较长、曲线和不规则物体的尺寸和角度。
3.理解测量的精确性和误差的概念。
4.提高学生观察和思考问题的能力，培养学生的实验精神和实际操作能力。
二、教学内容本节目标是通过测量旗杆高度来引导学生探究测量的方法和基本工具，培养学生的观察、思考和解决实际问题的能力。
同时，还能引导学生进一步了解测量的精确性和误差的概念。
三、教学过程1. 导入新课通过向学生提出一个问题，引发学生的探究欲望和思考兴趣。
例如，“今天我们将要学习如何测量旗杆的高度，请问，你们有什么测量物体高度的方法呢？”2. 学生探究让学生在小组中探究测量旗杆高度的方法，通过对不同工具的探究和使用，掌握测量物体高度的方法。
可以通过以下问题引导学生探究：•有哪些测量旗杆高度的方法？•你们发现了什么样的工具可以测量旗杆高度？•请你们用直尺和量角器测量旗杆高度，哪种方法更准确？3. 教师讲解通过教师讲解，介绍测量旗杆高度的方法和常用工具。
同时，让学生了解测量的精确性和误差的概念。
可以通过以下问题引导学生思考：•测量旗杆高度需要使用哪些工具？•如何使用直尺和量角器准确测量旗杆高度？•在测量时，测量工具的误差会对测量结果造成什么影响？4. 学生实践让学生单独或小组进行实践操作，利用所学工具测量旗杆高度，并记录自己的测量结果和误差。
可以通过以下问题引导学生思考：•你们的测量结果是否具有可比性？•你们用量角器测量旗杆水平线后，得到的高度与用直尺测量的高度相比有何不同？•你们测量旗杆高度的误差有多大？5. 教师点评教师对学生的实际操作情况进行点评，对于学生常犯的错误进行指正，并对学生测量结果的误差进行讨论。
可以通过以下问题引导学生思考：•在实践操作中，你们遇到了哪些问题，如何解决？•你们在测量时出现的误差是因为什么原因？你们有何建议可以减小误差？6. 总结通过对本节课的学习，学生对测量的方法和基本工具有了更深入的了解，掌握了测量旗杆高度的方法。
测量旗杆的高度教案
测量旗杆的高度教学目标（一）教学知识点1．通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验．2．熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理．（二）能力训练要求1．通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法．2．提高综合运用知识的能力．（三）情感与价值观要求在增强相互协作的同时，经历成功的体验，激发学习数学的兴趣．教学重点1．测量旗杆高度的数学依据．2．有序安排测量活动，并指导学生能顺利进行测量．教学难点1．方法2中如何调节标杆，使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线．2．方法3中镜子的适当调节．教学方法1．分组活动．2．交流研讨作报告．工具准备小镜子、标杆、皮尺等测量工具各3套．教具准备投影片一:（记作§4．7 A）投影片二:（记作§4．7 B）投影片三:（记作§4．7 C）投影片四:调查数据表．（记作§4．7 D）教学过程Ⅰ．创设问题情境，引出课题［师］今天我们要做一节活动课,任务是利用三角形相似的有关知识,测量我校操场上旗杆的高度．请同学们回忆判定两三角形相似的有关条件．［生］对应角相等,两三角形相似;对应边成比例,两三角形相似;有两组对应边成比例且其夹角相等,两三角形相似．Ⅱ．新课讲解［师］好,外边阳光明媚,天公做美,助我们顺利完成我们今天的活动课目——测量旗杆的高度．首先我们应该清楚测量原理．请同学们根据预习与讨论情况分组说明三种测量方法的数学原理．甲组:利用阳光下的影子．（出示投影片§4．7 A ）相似三角形（如图4－36）,即△EAD ∽△ABC ，因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长均可测量得出，根据BCAD AB EA =可得BC =EA AD BA ⋅，代入测量数据即可求出旗杆BC 的高度． ［师］有理有据．你们讨论得很成功．请乙组出代表说明方法2．乙组:利用标杆．（出示投影片§4．7 B ） 图4－35如图4－35，当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时,因为人所在直线AD 与标杆、旗杆都平行,过眼睛所在点D 作旗杆BC 的垂线交旗杆BC 于G ,交标杆EF 于H ,于是得△DHF ∽△DGC ．因为可以量得AE 、AB ,观测者身高AD 、标杆长EF ,且DH =AE DG =AB 由DGDH GC FH =得GC =DH DG FH ⋅ ∴旗杆高度BC =GC +GB =GC +AD ．［同学A ］我认为还可以这样做．过D 、F 分别作EF 、BC 的垂线交EF 于H ，交BC 于M ，因标杆与旗杆平行，容易证明△DHF ∽△FMC ∴由DHM FH MC = 可求得MC 的长．于是旗杆的长BC =MC +MB =MC +EF ． 乙组代表：如果这样的话，我认为测量观测者的脚到标杆底部距离与标杆底部到旗杆底部距离适合同学A 的做法．这样可以减少运算量．［师］你想得很周到，大家有如此出色的表现，老师感到骄傲，请丙组同学出代表讲解．图4－36［丙组］利用镜子的反射．（出示投影片§4．7 C ）时间，每组分出三个小组分别实施三种方法，要求每小组中有观测员，测量员，记录员，运算员，复查员．活动内容是：测量我校操场上地旗杆高度．［同学们紧张有序的进行测量］［师］通过大家的精诚合作与共同努力，现在各组都得到了要求数据和最后结果，请各组出示结果，并讨论下列问题：1．你还有哪些测量旗杆高度的方法？2．今天所用的三种测量方法各有哪些优缺点？通过下表对照说明测量数据的误差情况，以及测量方法的优劣性．（出示投影片§4．7 D）如下结论．1．测量中允许有正常的误差．我校旗杆高度为20 m，同学们本次测量获得成功．2．方法一与方法三误差范围较小，方法二误差范围较大，因为肉眼观测带有技术性，不如直接测量、仪器操作得到数据准确．3．大家一致认为方法一简单易行，是个好办法．4．方法三用到了物理知识，可以考查我们综合运用知识解决问题的能力．5．同学们提出“通过测量角度能否求得旗杆的高度呢”．有大胆的设想，老师很佩服，在大家学习了三角函数后相信会有更多的测量方法呢．Ⅲ．课堂练习高4 m的旗杆在水平地面上的影子长6 m，此时测得附近一个建筑物的影子长24 m，求该建筑物的高度．图4－37分析：画出上述示意图，即可发现：△ABC ∽△A ′B ′C ′ 所以B A AB ''=C B BC '' 于是得，BC =6424⨯=''''⋅B A C B AB =16 （m ）． 即该建筑物的高度是16 m ．Ⅳ．课时小结这节课我们通过分组活动，交流研讨，学会了测量旗杆高度的几种常用方法，并且明白了它的数学原理——相似三角形的有关知识，初步积累了一些数学建模的经验．Ⅴ．课后作业习题4．91．以组为单位完成一份实践报告．附：习题答案与提示：2．小树高4 m ．3．参考方案：选取罪犯直立时的影像并量取长度，再选当时室内一参照物并量取参照物实际高度和它影像的高度，由罪犯实际身高∶罪犯影像长=参照物实际高度∶参照物影像高度．可得罪犯实际身高．Ⅵ．活动与探究雨后初晴，同学们在操场上玩耍，可看到积水中的影子，你能否利用积水测量旗杆的高度？其中原理是什么？（借鉴课本中测量旗杆的高度的方法2）．板书设计。
测量学校旗杆的高度教案
测量学校旗杆的高度教案作业内容数学源于生活，数学与我们日常生活严密相联。
在日常生活中，学生每时每刻都与数学发生联系，学习了相像三角形的判定和性质，利用三角形相像来解决现实世界中的详细问题，是一个很好的讨论题材，有助于学生创新精神的培育。
课题介绍：《测量旗杆的高度》选自义务教育课程标试验教科书八年级数学下册第四章《相像图形》的第七节。
它将生活中一些无法直接测量物体高度的实际问题转化成数学问题，利用学生已有的相像三角形的学问采纳不同的方法赐予解决。
通过对此问题的解决方案的探究，渗透数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问题的力量，增加应用意识。
课题布置：课堂对学生布置：讨论性学习设计方案的任务一一测量学校旗杆的高度。
布置学生利用所学学问，收集常用的测量高大建筑物高度的一般方法，并进展深入讨论，统计出每种测量方法所需要的器材，所需测量的数据，以及测量精确度的估量，并尝试在设备条件不同的状况下，如何更便利地计算出高大建筑物的高度。
课题意义：通过本次讨论性学习，指导学生从日常生活中收集测量高大建筑物高度的方法，地一步培育学生的数学建模思想，能将实际问题中的数量关系转化为三角函数或相像三角形学问的运用，培育学生对日常生活的观看，能敏捷运用所学数学学问解决生活中的一些实际问题。
课题作用:1、通过讨论，让学生更深入了解数学建模的本质。
2、提高学生学习数学的兴趣。
3、培育学生实际动手力量。
4培育学生创新思维。
在相关学问的学习过程和学生的实际生活中，学生经受了一些测量活动解决一些简洁的现实问题，获得了一些数学活动阅历;培育了合作学习与沟通的力量。
课题反思:1、本设计理念遵循了三条原则：以学生为主体，以活动为手段，力量提高为目的。
2、在探究测量方法过程中，敬重学生的自我发觉，通过合作探究，感悟学问，为学生呈现才华供应时机。
3、在实际测量时，充分调动学生原有的生活阅历和学问根底，去解决生活中的实际问题，体验胜利的喜悦，轻松开心地学习数学反思这堂课，胜利之可操作性强，字生们都可以动起来，让学生深切的体会到数学在现实生活中的重要作用，从置身于大自然很自然的过渡到置身于数学与解实际问题的乐趣中，并能自觉地参加到解决问题行列之中，提高了他们的应用意识。
九年级综合实践课教案《测量旗杆的高度》
九年级综合实践课教案《测量旗杆的高度》第一篇：九年级综合实践课教案《测量旗杆的高度》九年级数学综合实践课《测量旗杆的高度》教学设计枣强四中李会荣一、实践器材：标杆、卷尺、测角仪。
二、实践目的：探究用数学方法测量旗杆高度的多种方案。
三、实践工具：标杆、卷尺、测角仪、镜子、纸、记录笔、多媒体电脑室（数学实验室）。
四、实践步骤及过程：（学生用数学方法动手操作实践，多种方法测量旗杆的高度，并记录实验步骤和阐述数学依据）五、实践结果：学生通过动手实践探究出如下7种测量方案：1、利用太阳光下的影子实验原理：利用太阳光是平行光，得到△ABC∽△CDE 具体操作：小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处，需测量的数据：观测者的身高CD、观测者的影长DE、同一时刻旗杆的影长BD 计算方法：旗杆高度2、利用标杆，用眼睛观测，观测者的眼睛与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”；实验原理：利用太阳光是平行光，得到△ABD∽△ACE 具体操作：选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆。
观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部、标杆的顶端、观测者的眼睛恰好在一条直线上。
需测量的数据：观测者的眼睛到地面的距离AF、观测者的脚到标杆底部的距离FG和到旗杆底部的距离FH、标杆的高BG.计算方法：ADFG,AEFH,BDBG-AF,EHAF得出旗杆高度3、利用等腰直角三角板，构造相似三角形；实验原理：利用太阳光是平行光，得到△ABD∽△ACE 具体操作：选一名同学作为观测者，拿着等腰直角三角板，使三角板的一条直角边与地面平行，人前后移动，并从三角板的斜边看过去，当正好看到旗杆的顶端时停止。
需测量的数据：观测者的脚到旗杆底部的距离FH和观测者的眼睛到地面的距离AF.计算方法：旗杆高度4、利用镜子的反射实验原理：根据光线的入射角等于反射角，得到△ABC∽△DEC 具体操作：小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记。
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（2）、方法一与方法三误差范围较小，方法二误差范围较大，因为肉眼观测带有技术性，不如直接测量、仪器操作得到数据准确。
（3）、大家都认为方法简单易行，是个好办法。
（4）、方法三用到了物理知识，可以考查我们综合运用知识解决问题的能力。
丙组代表2：我觉得还可以利用平面镜反射中入射角等于反射角，进而可以得到入射光线、反射光线与镜面的夹角相等，即∠AED=∠BEC，从而说明△EAD∽△EBC，通过测量相关数据就能求出旗杆的高度。
△DHF∽△FMC
∴由 可求得MC的长。于是旗杆的长BC=MC+MB=MC+EF。
乙组代表2：如果这样的话，我认为测量观测者的脚到标杆底部距离与标杆底部到旗杆底部距离适合同学A的做法.这可以减少运算量。
乙组:利用标杆。
乙组代表1：如图，当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时，因为人所在直线AD与标杆、旗杆都平行，过眼睛所在点D作旗杆BC的垂线交旗杆BC于G，交标杆EF于H，于是得△DHF∽△DGC。因为可以量得AE、AB,观测者身高AD、标杆长EF,且DH=AEDG=AB
由 得GC=
∴旗杆高度BC=GC+GB=GC+AD。
五、教学环境及资源准备
小镜子、标杆、皮尺等测量工具各9套，小黑板一块。
六、教学过程
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图及资源准备
一、创设问题情境，引出课题
星期一早上晨升国旗时，有些同学抱怨升旗手的节奏与国歌不同步，建议安装一个自动升旗装置。但是现在不知道旗杆的高度，很难设置装置的升旗速度，你有什么简便的方法能很快测量出旗杆的高度吗？
准备演示用的三种测量物体高度的方法的小黑板。
三、测量、交流结果
同学们清楚原理后，请按我们事先分好的三大组进行活动，为节省时间，每组分出三个小组分别实施三种方法，要求每小组中有观测员，测量员，记录员，运算员，复查员。活动内容是：测量我校操场上地旗杆高度。
通过大家的精诚合作与共同努力，现在各组都得到了要求数据和最后结果，请各组出示结果，并讨论下列问题：
今天我们要做一节活动课，任务是利用三角形相似的有关知识，测量我校操场上旗杆的高度。请同学们回忆判定两三角形相似的有关条件。
两角对应角相等，两三角形相似；三边对应边成比例，两三角形相似；两边应成比例且其夹角相等，两三角形相似。
激发想要学习此部分内容的愿望
二、协作交流，动手实践
外边阳光明媚，天公做美，助我们顺利完成我们今天的活动课目——测量旗杆的高度。首先我们应该清楚测量原理。请同学们根据预习与讨论情况分组说明三种测量方法的数学原理。
（1）、你还有哪些测量旗杆高度的方法？
（2）、今天所用的三种测量方法各有哪些优缺点？
学生活动：将各组测量，计算的结果相互交流，通过下表对照说明测量数据的误差情况，以及测量方法的优劣性。
紧张有序的进行测量，教师巡，适时进行指导
学生自主交流测量的方法、过程及测量结果。
四、反馈总结
对照上表，结合各组实际操作中遇到的问题，我们综合大家讨论情况做出如下结论。
案例名称
测量旗杆的高度
科目
数学
教学对象
八年级
提供者
课时
1课时
一、教材内容分析
新课程对数学教学要求的一个最突出的特点是遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的“做数学”的过程。与此相对应的，新教材增添了一些可操作性、趣味性较强的活动内容，有助于提高学生观察、分析、实践操作、应用能力的章节，也给教师提供了设计的空间。本节课本节课选自北师大新课标版八年级下册第四章《相似图形》第七节《测量旗杆的高度》。在学习了相似三角形的性质和判别方法的基础上学生通过测量旗杆的高度巩固所学知识，培养动手实践能力，提高学习数学的兴趣。
（5）、同学们提出“通过测量角度能否求得旗杆的高度呢”。在大家学习了三角函数后相信会有更多的测量方法。
学生先小组内总结测量活动的成果，不足，再在班级内进行交流。
教学流程图
情景引导→知识回顾→弄清原理→动手实践→交流反馈→能力提高→课堂小结
七、教学评价设计
学生学习过程的评价
在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣。
三、学习者特征分析
1、学生已经掌握了基本的测量的方法
2、学生学习了相似三角形的性质以及简单应用
3、学生可以在实际的问题中通过自主学习和合作学习，利用相关知识解决实际问题，加深对知识的理解，提高应用水平。
四、教学策略选择与设计
本节课是通过测量旗杆的高度让学生建立相似三角形这一数学模型，利用相似三角形的判定和性质经过计算得出旗杆的高度。首先，让学生独立思考、讨论交流，弄懂三种测量旗杆高度方法的数学原理。其次，合理、有序地组织学生测量、记录相应的数据。再次，计算旗杆的高度，各组之间相互交流，得出较为一致地结论。最后，配以适度地训练题，升华课堂知识，提高学生解决问题的能力。
还可以这样做。
过D、F分别作EF、BC的垂线交EF于H，交BC于M，因标杆与旗杆平行，容易证明
请丙组同学出代表讲解。
［丙组］利用镜子的反射。
丙组代表1：这里涉及到物理上的反射镜原理，观测者看到旗杆顶端在镜子中的像是虚像，是倒立旗杆的顶端C′，∵△EAD∽△EBC′且△EBC′≌△EBC∴△EAD∽△EBC,测出AE、EB与观测者身高AD，根据 ，可求得BC= 。
有理有据。你们讨论得很成功。但是不是每天都有太阳呀，如果是阴天，你有什么其它办法吗？
请乙组出代表说明方法2。
甲组:利用阳光下的影子。
从图中我们可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形（如图），即△EAD∽△ABC，因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长均可测量得出，根据 可得BC= ，代入测量数据即可求出旗杆BC的高度。
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）
（一）知识与技能
1.通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验.
2.熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理.
（二）过程与方法
1.通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法.
2.提高综合运用知识的能力.
（三）情感态度、价值观