六年级上册数学习题课件-测量旗杆高度 冀教版
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测量旗杆的高度课件
感谢观看
04
测量旗杆的高度注意事 项
安全问题
预防跌落
在攀爬旗杆或使用测量工具时应 确保安全带、安全网等防护措施 到位，避免发生意外跌落事故。
警示标识
在旗杆周围设置明显的警示标识 ，提醒过往人员注意安全，防止 他人误闯或误碰。
天气状况
风力影响
测量旗杆的高度时应注意风力大小， 避免因风力过大导致测量误差或安全 问题。
03
测量旗杆的高度步骤
确定测量方法
三角法
利用三角形的相似性质， 通过测量角度和已知高度 来计算旗杆高度。
勾股定理法
利用勾股定理，通过测量 旗杆在地面上的投影长度 和与旗杆垂直的距离来计 算旗杆高度。
日光阴影法
利用太阳光照射形成的阴 影，通过测量阴影长度和 与旗杆之间的角度来计算 旗杆高度。
准备工具
测量工具
安全工具
如卷尺、测角仪等，用于测量长度和 角度。
如手套、安全帽等，用于保护测量人 员安全。
记录工具
如笔记本、手机等，用于记录测量数 据。
进行测量
01
按照确定的测量方法， 设置好测量工具和记录 工具。
02
进行实际测量，记录测 量数据。
03
根据测量数据和相应的 方法，计算旗杆的高度 。
04
重复测量几次，取平均 值以获得更准确的结果 。
勾股定理法
总结词
利用勾股定理测量旗杆高度
详细描述
在旗杆旁边放置一个直尺，使直尺的一端与地面接触，另一端与旗杆的底部接触 ，然后利用勾股定理计算出旗杆的高度。
相似三角形法
总结词
利用相似三角形测量旗杆高度
详细描述
在旗杆旁边放置一个与旗杆高度相似的物体，然后利用相似三角形的性质计算出旗杆的高度。
04
测量旗杆的高度注意事 项
安全问题
预防跌落
在攀爬旗杆或使用测量工具时应 确保安全带、安全网等防护措施 到位，避免发生意外跌落事故。
警示标识
在旗杆周围设置明显的警示标识 ，提醒过往人员注意安全，防止 他人误闯或误碰。
天气状况
风力影响
测量旗杆的高度时应注意风力大小， 避免因风力过大导致测量误差或安全 问题。
03
测量旗杆的高度步骤
确定测量方法
三角法
利用三角形的相似性质， 通过测量角度和已知高度 来计算旗杆高度。
勾股定理法
利用勾股定理，通过测量 旗杆在地面上的投影长度 和与旗杆垂直的距离来计 算旗杆高度。
日光阴影法
利用太阳光照射形成的阴 影，通过测量阴影长度和 与旗杆之间的角度来计算 旗杆高度。
准备工具
测量工具
安全工具
如卷尺、测角仪等，用于测量长度和 角度。
如手套、安全帽等，用于保护测量人 员安全。
记录工具
如笔记本、手机等，用于记录测量数 据。
进行测量
01
按照确定的测量方法， 设置好测量工具和记录 工具。
02
进行实际测量，记录测 量数据。
03
根据测量数据和相应的 方法，计算旗杆的高度 。
04
重复测量几次，取平均 值以获得更准确的结果 。
勾股定理法
总结词
利用勾股定理测量旗杆高度
详细描述
在旗杆旁边放置一个直尺，使直尺的一端与地面接触，另一端与旗杆的底部接触 ，然后利用勾股定理计算出旗杆的高度。
相似三角形法
总结词
利用相似三角形测量旗杆高度
详细描述
在旗杆旁边放置一个与旗杆高度相似的物体，然后利用相似三角形的性质计算出旗杆的高度。
冀教版六年级数学上册全册PPT课件
冀教版六年级数学上册全册PPT 课件目录
0002页 0026页 0058页 0108页 0120页 0181页
一 圆和扇形 测量旗杆高度 四 圆的周长和面积 学会理财 七 扇形统计图 八 探索乐园
一 圆和扇形
冀教版六年级数学上册全册PPT课 件
二 比和比例
冀教版六年级数学上册全册PPT课 件
测量旗杆高度
冀教版六年级数学上册全册PPT课 件
三 百分数
冀教版六年级数学上册全册PPT课 件
四 圆的周长和面积
冀教版六年级数学上册全册PPT课 件
五 百分数的应用
冀教版六年级数学上册全册PPT课 件
学会理财
冀教版六年级数学上册全册PPT课 件
六课 件
0002页 0026页 0058页 0108页 0120页 0181页
一 圆和扇形 测量旗杆高度 四 圆的周长和面积 学会理财 七 扇形统计图 八 探索乐园
一 圆和扇形
冀教版六年级数学上册全册PPT课 件
二 比和比例
冀教版六年级数学上册全册PPT课 件
测量旗杆高度
冀教版六年级数学上册全册PPT课 件
三 百分数
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四 圆的周长和面积
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五 百分数的应用
冀教版六年级数学上册全册PPT课 件
学会理财
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六课 件
测量旗杆的高度PPT课件
探究活动一 方法1:利用阳光下的影子
探究活动二 方法2:利用标杆
探究活动三 方法3:利用镜子
练一练
1、小敏测得2m高的标杆在太阳光下的影长为 1.2m，同时又测得一颗树的影长为12m，请你计算 出这棵树的高度。 2、在距离AB 18米的地面上平放着一面镜子E,人 退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶。 若人眼距地面1.4米，求树高。 A
C
D
E
B
练一练
3、如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端, 小芳想用绳子测量A、B两点之间的距离,但绳 子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先 在地上取一个可以直接到达A、B点的点C,找 到AC、BC的中点D、E,并且DE的长为5m,则A、 B两点的距离是多少？ B
E
C
D A
４、实践探索：
一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒 长1米，从桶盖小口斜插入桶内一端到桶底， 另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油 部分长为0.8m，则桶内油面的高度为多少 米？
A D E
0.64米
C
B
课时小结
•
数学源于生活,又反过来服务于 生活.如果你无愧于数学,那数学 就可以助你到达胜利的彼岸.
作业: P129习题4.9 1、2
才能显示
编外侦探
一盗窃犯于夜深人静之时潜入 某单位作案，该单位的自动摄像系 统摄下了他作案的全过程.请你为警 方设计一个方案，估计该盗窃犯的 大致身高.
练一练：在正方形ABCD中，P是BC上一点，且 BP＝3PC，Q是CD得中点。 （1）证明：△ADQ∽△QCP。 （2）求证：AQ⊥QP
A图形 课题：7、测量旗杆的高度
情境引入
实践应用拓展思维:
冀教版数学六上《测量旗杆高度》整理好的课件
（三）深化新内容---解释、应用和发展
(……四人小组可讨论一下，看有什么办法可以测出旗杆高度？)
学生8：可以用吊车把人吊上去，皮尺测量旗杆的高 度。 学生7：这样做是不是成本太大了，要花很多钱的. 学生9：可以用照像机。 学生7：怎样做？ 学生6：让一个人站在旗杆下照一张照片，测一下照 片上旗杆是照片中的人身高的几倍，而人的身高是 已知的，马上可算出旗杆高度。
（二）进入新课---尝试建立模型
小明：让我们小组先来吧。 教师：你们是星期六完成的吗？ 小明：不是。 教师：为什么？ 小明：下小雨了。 教师：噢，那是什么时候完成的？ 小明：星期天完成的，星期天有太阳。 （大部分小组是在星期天完成的，有些小组是在星期六完成的） 教师：能把你们组测量的数据展示给同学们吗？ 小明：可以。
（四）回顾与总结
教师：下面请同学们想一想你这节课有哪些收获？ 学生：我学会了测量旗杆高的多种方法。 学生：我体会到交流的快乐。大家有不同的方法， 彼此交流可以使我们互相学习。 教师：很好！
教师：大家总结的都很好，当然，等到你们 上初中还会有很多的方法，我们既要注意把 现实问题抽象成数学问题。还应注意根据具 体情况，（比如晴天与阴天）灵活地选用不 同的操作方法。通过今天的学习，你们还有 哪些疑惑？
教师:他们说的对吗？ 学生：都对。
教师：事实上，他们都是利用在同一时 刻，两个物体的高度与它们的影长成比 例的办法求出旗杆的高度的。与小明占 的位置有关系吗？ 学生：没有关系。
教师：这里必须具备一个条件：晴天有阳光。 学生 6：老师，如果是夜晚他们小组的这种方法还 可以这样测量吗？显然不行。 学生：不行！……可以!有月光也可以。 教师：这个问题提的很好！要是在阴天，你们还能 测出旗杆的高度吗？
冀教版六年级数学上册：测量旗杆的高度
第七课时：测量旗杆的高度
方法1:利用阳光下的影子
D
D
A
A B C E F
B
C
E
F
方法2:利用标杆
操作方法：在观测者和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的 标杆，观测者前后调整自己的位置，当旗杆顶部、标杆顶部与 眼睛恰好在同一直线上时，分别测出她的脚与旗杆底部，以及 C 标杆底部的距离即可求出旗杆的高度
E A
3 1 2
M F
N D H
B
方法3、利用镜子的反射
C 操作方法：选一名学生作为观测者，在她与旗
杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位
A 置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使
自己能够通过镜子看到旗杆顶端，测出此时她 的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就 1 2 能求出旗杆的高度。
C
B
E A
D
B
E
D
例
小明为测量一棵树CD的高度，他在距树24m处立了一根 高为2m的标杆EF,然后小明前后调整自己的位置，当他与树相 距27m时，他的眼睛、标杆的顶端和树顶端在同一直线上，已 知小明身高1.6m,求树的高度。
解：过点A作AN ∥BD交CD于N、EF于M ∵人、标杆、树都垂直于地面 C ∴∠ABF=∠EFD =∠CDF=90º ∴ AB ∥EF ∥CD ∴∠EMA=∠CNA ∵ ∠EAM=∠CAN ∴△AEM∽△CAN
E
∴ EM
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱCN
A M N ∴
AM AN
∵AB=1.6m,EF=2m,BD=27m,FD=24m
2 1.6 3 CN 27
B
F
D
∴ CN=3.6m,CD=3.6+1.6=5.2m 即树高为5.2m
方法1:利用阳光下的影子
D
D
A
A B C E F
B
C
E
F
方法2:利用标杆
操作方法：在观测者和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的 标杆，观测者前后调整自己的位置，当旗杆顶部、标杆顶部与 眼睛恰好在同一直线上时，分别测出她的脚与旗杆底部，以及 C 标杆底部的距离即可求出旗杆的高度
E A
3 1 2
M F
N D H
B
方法3、利用镜子的反射
C 操作方法：选一名学生作为观测者，在她与旗
杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位
A 置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使
自己能够通过镜子看到旗杆顶端，测出此时她 的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就 1 2 能求出旗杆的高度。
C
B
E A
D
B
E
D
例
小明为测量一棵树CD的高度，他在距树24m处立了一根 高为2m的标杆EF,然后小明前后调整自己的位置，当他与树相 距27m时，他的眼睛、标杆的顶端和树顶端在同一直线上，已 知小明身高1.6m,求树的高度。
解：过点A作AN ∥BD交CD于N、EF于M ∵人、标杆、树都垂直于地面 C ∴∠ABF=∠EFD =∠CDF=90º ∴ AB ∥EF ∥CD ∴∠EMA=∠CNA ∵ ∠EAM=∠CAN ∴△AEM∽△CAN
E
∴ EM
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱCN
A M N ∴
AM AN
∵AB=1.6m,EF=2m,BD=27m,FD=24m
2 1.6 3 CN 27
B
F
D
∴ CN=3.6m,CD=3.6+1.6=5.2m 即树高为5.2m
冀教版六年级上册数学2.9测量旗杆高度教学课件
生活中有许多问题都 可以用数学知识来解 决。
用这样的方法还可 以测量烟囱的高度。
第十页，共十三页。
拓展延伸
数学源于生活，又反过来服务于生活。生活中有许多 问题都可以用数学知识来解决。
O'Leabharlann A B'O 例如，古代某位数学家想出了以此 方法测量金字塔：为了测量金字塔 的高度OB，找到已知长度的木棒O'B'， 比较木棒影长AB'和金字塔的影长AB， 即可知道金字塔高度OB。
第五页，共十三页。
测量活动。
在操场上测量竹竿和旗杆的影长。
2m 1m
各组同学先分 工，再测量。
第六页，共十三页。
活动记录。
将在操场上测量竹竿和旗杆的影长做记录。
测量时间：
测量人：
竹竿
竹竿
旗杆
高度（米） 1
2
影长（米）
填写测量记 录，如下表。
第七页，共十三页。
活动记录。
根据测量的数据，计算旗杆的高度。
竹竿 高度（米） 1
影长（米）
竹竿 2
旗杆
在同一时刻，根据比相等求出旗 杆的高度。
第八页，共十三页。
测量的依据是 什么？
全班交流。
1.向大家介绍一下你们组分工和测量的过
程。 2.说一说你们测量的时间和测量的数据。 3.计算出的旗杆的高度是多少？
第九页，共十三页。
议一议。
通过测量活动，你得到了哪些启示和解决实际问题的经验？
第十三页，共十三页。
冀教版六年级上册数学 2.9 测量旗杆高度 教学课件
科 目：数学 适用版本：冀教版 适用范围：【教师教学】
冀教版 数学 六年级 上册
活动课
测量旗杆的高度
用这样的方法还可 以测量烟囱的高度。
第十页，共十三页。
拓展延伸
数学源于生活，又反过来服务于生活。生活中有许多 问题都可以用数学知识来解决。
O'Leabharlann A B'O 例如，古代某位数学家想出了以此 方法测量金字塔：为了测量金字塔 的高度OB，找到已知长度的木棒O'B'， 比较木棒影长AB'和金字塔的影长AB， 即可知道金字塔高度OB。
第五页，共十三页。
测量活动。
在操场上测量竹竿和旗杆的影长。
2m 1m
各组同学先分 工，再测量。
第六页，共十三页。
活动记录。
将在操场上测量竹竿和旗杆的影长做记录。
测量时间：
测量人：
竹竿
竹竿
旗杆
高度（米） 1
2
影长（米）
填写测量记 录，如下表。
第七页，共十三页。
活动记录。
根据测量的数据，计算旗杆的高度。
竹竿 高度（米） 1
影长（米）
竹竿 2
旗杆
在同一时刻，根据比相等求出旗 杆的高度。
第八页，共十三页。
测量的依据是 什么？
全班交流。
1.向大家介绍一下你们组分工和测量的过
程。 2.说一说你们测量的时间和测量的数据。 3.计算出的旗杆的高度是多少？
第九页，共十三页。
议一议。
通过测量活动，你得到了哪些启示和解决实际问题的经验？
第十三页，共十三页。
冀教版六年级上册数学 2.9 测量旗杆高度 教学课件
科 目：数学 适用版本：冀教版 适用范围：【教师教学】
冀教版 数学 六年级 上册
活动课
测量旗杆的高度
冀教版六年级数学上册全册课件【完整版】
测量旗杆高度
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三 百分数
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四 圆的周长和面积
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学会理财
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ห้องสมุดไป่ตู้
冀教版六年级数学上册全册课件 【完整版】目录
0002页 0041页 0091页 0131页 0193页
一 圆和扇形 测量旗杆高度 四 圆的周长和面积 六 比例尺 喜欢数学情况的调查
一 圆和扇形
冀教版六年级数学上册全册课件【 完整版】
二 比和比例
冀教版六年级数学上册全册课件【 完整版】
《测量旗杆的高度》同步课堂教学课件
方法2:利用标杆
E
A F
解：∵△ＡＢＣ∽△AＥＦ
B AC BC AF EF
BC= AC • EF
C
AF
∴旗杆高度为:BC+人的高度.
活动3 阅读课本P142页,完成下列问题:
1.图4-22中的两个三角形是否相似?为什么？ 2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出哪 些数据才能计算出高度？ 3.若学生眼睛距地面高度是1.6m,学生脚距镜 子1m,镜子距旗杆底部是5m,求旗杆高度.
解：设树高xm
∴ 2x 1.2 12
x=20 答：树高２０米
2.在距离AB18米的地面上平放着
一面镜子E,人退后到距镜子2.1米
的D处，在镜子里恰看见树顶。若
人眼距地面1.4米，求树高。
A
C
DE
B
解析：设树高x米 ∵△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ
∴ AB BE
A
CD DE
即 x 18 C 1.4 2.1
3.在距离AB18米的地面上平放着
一面镜子E,人退后到距镜子2.1米
A
的D处，在镜子里恰看见树顶。若
人眼距地面1.4米，求树高。C
DE
B
你本节课收获了些什么？
达标练习
1.小明测得2m高的竹竿在太阳 光 下 的 影 长 为 1.2m ， 同 时 又 测 得一颗树的影长为12m，请你计 算出这棵树的高度。
方法1:利用阳光下的影子
D
A
B CE
F
A B CE
D 解：∵△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ
AC BC DF EF
即
人高 物高
人影 物影
DF= AC • EF
F
BC
即旗杆的高度.
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我发现：同一时间，同一地点，物体高度与物体影 长的( 比值 )相等。
(2)根据上表数据，列比例求出旗杆的高度。
解：设旗杆的高度是x m。 1.2∶0.8＝x∶10 x＝15
答：旗杆的高度是15 m。
易错辨析
2．下面的解答对吗？若不对，请改正。 下面是亮亮和明明测量旗杆高度的记录表。
解：设旗杆的实际高度是x m。 1.2 ∶0.8＝6 ∶x x＝ 4
测量旗杆高度
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
知识点 用影长的比计算旗杆高度的方法
1．按要求解决问题。 数学兴趣小组的同学想测量学校旗杆的高度。在一个阳 光充足的周末，他们带来了两根竹竿和一把卷尺。测量 出的数据如下表：
(1)计算竹竿的高度与影长的比值。 1.2∶0.8＝1.5 2.4∶1.6＝1.5
82＝1x.5 x＝6
答：大树高 6 m。
4．一根竹竿长1.8 m。同一时间、同一地点，量得这 根竹竿的影长是0.6 m，量得一个烟囱的影长是 10.8 m，这根烟囱的实际高度是多少米？ 解：设这根烟囱的实际高度是x m。 1.8∶0.6＝x∶10.8 x＝32.4 答：这根烟囱的实际高度是32.4 m。
5．科学课上，贝贝和同学们在学校综合实验楼前测得1 m长 竹竿的影长是0.8 m，量得综合实验楼的影长是16.8 m。 综合实验楼共有7层，平均每层高多少米？ 解：设综合实验楼高 x m。 01.8＝16x.8 x＝21 21÷7＝3(m) 答：平均每层高 3 m。
答：旗杆的实际高度是4 m。
不对。
改正：解：设旗杆的实际高度是x m。 1.2 ∶ 0.8＝x ∶ 6 x＝9
答：旗杆的实际高度是9 m。
辨析：不能正确列出比例。
高度，同一时刻，
他们测量了直立在地上8 m高的电线杆的影长和大
树的影长。大树高多少米？ 解：设大树高 x m。
(2)根据上表数据，列比例求出旗杆的高度。
解：设旗杆的高度是x m。 1.2∶0.8＝x∶10 x＝15
答：旗杆的高度是15 m。
易错辨析
2．下面的解答对吗？若不对，请改正。 下面是亮亮和明明测量旗杆高度的记录表。
解：设旗杆的实际高度是x m。 1.2 ∶0.8＝6 ∶x x＝ 4
测量旗杆高度
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知识点 用影长的比计算旗杆高度的方法
1．按要求解决问题。 数学兴趣小组的同学想测量学校旗杆的高度。在一个阳 光充足的周末，他们带来了两根竹竿和一把卷尺。测量 出的数据如下表：
(1)计算竹竿的高度与影长的比值。 1.2∶0.8＝1.5 2.4∶1.6＝1.5
82＝1x.5 x＝6
答：大树高 6 m。
4．一根竹竿长1.8 m。同一时间、同一地点，量得这 根竹竿的影长是0.6 m，量得一个烟囱的影长是 10.8 m，这根烟囱的实际高度是多少米？ 解：设这根烟囱的实际高度是x m。 1.8∶0.6＝x∶10.8 x＝32.4 答：这根烟囱的实际高度是32.4 m。
5．科学课上，贝贝和同学们在学校综合实验楼前测得1 m长 竹竿的影长是0.8 m，量得综合实验楼的影长是16.8 m。 综合实验楼共有7层，平均每层高多少米？ 解：设综合实验楼高 x m。 01.8＝16x.8 x＝21 21÷7＝3(m) 答：平均每层高 3 m。
答：旗杆的实际高度是4 m。
不对。
改正：解：设旗杆的实际高度是x m。 1.2 ∶ 0.8＝x ∶ 6 x＝9
答：旗杆的实际高度是9 m。
辨析：不能正确列出比例。
高度，同一时刻，
他们测量了直立在地上8 m高的电线杆的影长和大
树的影长。大树高多少米？ 解：设大树高 x m。