示范教案一测量旗杆的高度
测量旗杆高度人教版教案
测量旗杆高度人教版教案一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握相似三角形的性质和判定方法。
学生能够运用相似三角形的知识，通过不同的测量方法计算出旗杆的高度。
2、过程与方法目标经历测量旗杆高度的实践活动，培养学生的动手操作能力和数学应用意识。
通过小组合作，提高学生的团队协作能力和交流表达能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在解决实际问题的过程中，体验数学的实用性和趣味性，激发学生对数学的学习兴趣。
培养学生勇于探索、创新的精神，以及严谨的科学态度。
二、教学重难点1、教学重点运用相似三角形的性质和判定方法，设计测量旗杆高度的方案。
准确测量相关数据，并进行正确的计算。
2、教学难点如何根据实际情况选择合适的测量方法，并理解其原理。
对测量数据的误差分析和处理。
三、教学方法讲授法、讨论法、实践法四、教学准备1、多媒体课件2、测量工具（如卷尺、标杆、测角仪等）五、教学过程1、导入新课展示校园中旗杆的图片，提问学生：如何才能知道旗杆的高度呢？引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2、知识回顾复习相似三角形的性质和判定方法，如对应边成比例、对应角相等、两角分别相等的两个三角形相似等。
3、测量方法探讨组织学生分组讨论测量旗杆高度的方法。
请各小组代表发言，分享他们的想法。
教师总结并介绍以下几种常见的测量方法：方法一：利用阳光下的影子原理：在同一时刻，太阳光下物体的高度与影子的长度成正比。
测量步骤：1、选择一个晴天，在旗杆旁边竖直立一根已知长度的标杆。
2、测量标杆的影子长度和旗杆的影子长度。
3、根据相似三角形的性质，计算出旗杆的高度。
方法二：利用镜子反射原理：入射角等于反射角，通过镜子反射可以构造相似三角形。
测量步骤：1、在旗杆前方适当位置平放一面镜子。
2、人站在镜子后方，能看到旗杆顶端在镜子中的像。
3、测量人眼到镜子的距离、镜子到旗杆底部的距离以及人的身高。
4、根据相似三角形的性质，计算出旗杆的高度。
方法三：利用测角仪和距离测量原理：通过测量仰角和水平距离，利用三角函数计算旗杆高度。
第二单元 第7课时 测量旗杆高度(教案)-2022-2023学年六年级数学上册同步备课(冀教版)
第二单元第7课时测量旗杆高度一、教学目标1.理解测量旗杆高度的概念和意义；2.掌握使用直尺和量角器测量旗杆高度的方法；3.培养学生的观察能力和测量能力。
二、教学重难点1.重点：理解测量旗杆高度的概念和意义；2.难点：使用直尺和量角器测量旗杆高度的方法。
三、教学过程1. 导入新知识1.通过图片或实物引导学生认识旗杆和旗杆高度的概念；2.强调旗杆高度的重要性，它不仅是竖立旗帜的重要条件，也是测量高度和计算体积的基础。
2. 教学方法本课采用“导入新知识 - 演示操作 - 示范引导 - 独立操作 - 师生共同总结”的教学方法。
3. 演示操作1.分别准备好直尺和量角器；2.教师示范使用直尺测量旗杆高度的方法：将直尺一端放在旗杆底部，另一端对着旗杆顶部，读取直尺上的数值，并记录下来；3.教师示范使用量角器测量旗杆高度的方法：将量角器靠在旗杆底部，将视线对准旗杆顶部，读取量角器上的角度，并记录下来。
4. 示范引导1.请两名学生上台分别使用直尺和量角器进行测量，并演示操作过程；2.教师或其他学生引导他们正确使用工具并确定正确的读数和角度。
5. 独立操作1.学生自由组队，每组分别使用直尺和量角器对旗杆高度进行测量；2.学生互相检查正确性，并记录下测量结果；3.确定每组测量结果的平均值。
6. 师生共同总结1.教师和学生共同总结两种测量方法的优缺点；2.教师引导学生思考为什么要使用量角器测量旗杆高度。
四、课后练习1.如果一面旗帜高度是8米，旗杆底部和旗帜正下方的直角顶点距离旗杆5米，试用勾股定理计算旗杆的高度；2.能够清楚简洁地写出直尺和量角器测量旗杆高度的步骤和方法。
五、教学反思本课时采用了多种教学方法和手段，如图片引入、演示操作、示范引导、独立操作、师生共同总结等。
通过这些方法和手段，学生们掌握了不同测量工具的使用方法，培养了他们的观察能力和测量能力。
在后续教学中，需要不断强化和巩固这些能力，使学生能够在教师的指导下独立完成各种测量任务。
24.1 《测量旗杆的高度》 教案-数学九年级上册
优质资料---欢迎下载实践课：《测量旗杆的高度》教学设计一、实践目的：探究用数学方法测量旗杆高度的多种方案。
二、实践工具：标杆、卷尺、测角仪、镜子、纸、记录笔三、实践步骤及过程：学生通过动手实践探究出如下4种测量方案：1、利用太阳光下的影子实验原理：利用太阳光是平行光，得到 △ABC ∽△CDE具体操作：小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处，需测量的数据：观测者的身高CD 、观测者的影长DE 、同一时刻旗杆的影长BD计算方法：旗杆高度AB ＝DECD BD 2、利用标杆，用眼睛观测，观测者的眼睛与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”；实验原理：利用太阳光是平行光，得到△ABD ∽△ACE具体操作：选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆。
观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部、标杆的顶端、观测者的眼睛恰好在一条直线上。
H G F ED CBA需测量的数据：观测者的眼睛到地面的距离AF 、观测者的脚到标杆底部的距离FG 和到旗杆底部的距离FH 、标杆的高BG . 计算方法： 旗杆高度EH ABBD AE EH CE CD +⋅=+= 3、利用照相机，实验原理：利用照相机的原理把物体按照一定比例缩小，根据比例尺求旗杆高度。
具体操作：选一位同学，脚与旗杆底部几乎重合站立好，用相机照出旗杆和同学的照片。
需测量的数据：同学的身高a 、照片上同学的身高b 和旗杆的高度h 。
计算方法：旗杆高度H=(ah)/b4、利用锐角三角函数实验原理：构建直角三角形，解直角三角形。
具体操作：在地面上选择合适的位置放置测角仪，测量旗杆顶端的仰角∠α的大小。
需测量的数据：测角仪低部到旗杆底部的距离AD 。
计算方法：旗杆高度CD AD CD CH AH BH AB +⋅=+⋅=+=ααtan tan五、本课小结： 在测量物体的高度时1、有阳光时怎么测量？2、阴雨天气怎么测量？3、如何用测角仪测量？让学生主动思考并作出解答。
测量旗杆的高度
《测量旗杆的高度》教案
教学目标
（一）教学知识点
1.通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验.
2.熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理.
（二）能力训练要求
1.通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法.
2.提高综合运用知识的能力.
（三）情感与价值观要求
在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣.
教学重点
1.测量旗杆高度的数学依据.
2.有序安排测量活动,并指导学生能顺利进行测量.
教学难点
1.方法2中如何调节标杆,使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线.
2.方法3中镜子的适当调节.
教学方法
1.分组活动.
2.交流研讨作报告.
工具准备
小镜子、标杆、皮尺等测量工具各3套.
教学过程
一、创设问题情境，引出课题
今天我们要做一节活动课,任务是利用三角形相似的有关知识,测量我校操场上旗杆的高度.请同学们回忆判定两三角形相似的有关条件.
对应角相等,两三角形相似;对应边成比例,两三角形相似;有两组对应边成比例且其夹角相等,两三角形相似.
二、新课讲解
外边阳光明媚,天公做美,助我们顺利完成我们今天的活动课目——测量旗杆的高度.首先我们应该清楚测量原理.请同学们根据预习与讨论情况分组说明三种测量方法的数学原理.
甲组:利用阳光下的影子.。
测量旗杆的高度——初中数学综合实践活动方案
测量旗杆的高度——初中数学综合实践活动方案为贯彻落实中小学新课程改革精神，积极推进素质教育，全面提高中学生素质，培养学生科学精神、创新能力和综合实践能力，切实推进中学综合实践活动课的开展。
而数学实践活动作为数学学习的一个重要组成部分。
因此，教学时，我结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使学生有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。
九年级下学期，在学习了第27章《相似》后，我给学生设计了《测量旗杆的高度》，这样一个实践活动课题。
一、学习目标：学习知识点。
1、通过测量旗杆的高度的活动，进一步理解相似三角形概念、性质及其判定。
2、应用相似三角形概念、性质及其判定解决有关实际问题，发展学生的数学应用意识。
能力训练要求。
提高综合运用知识的能力。
情感与价值观要求在增强相互协作的同时，积累数学操作活动经验，培养学生的问题意识，提高分析问题和解决问题的能才二、学习重点：1、溥星旗杆高度的数学依据。
2、有序安非测量活动，并指导学生能顺利进行测量。
三、学习方法：1、分组讨论、合作交流。
2、交流研讨作报告。
四、工具准备：1、方案设计每个小组充分展开讨论，设计优化方案，认真地准备工具。
以上三个过程在课前完成。
2、操作测量。
以小组为单位，按照预定方案，到操场实地测量。
3、班内经验交流。
每小组根据测量数据填写一份实践活动报告单，并在班内经验交流。
让学生把每一种方案的数学原理搞清楚。
4、深化新内容，拓展思维。
为了最大限度地扩大学生的视野，拓宽了知识。
我又让每组学生讨论，找出其它测量旗杆高度的方法。
测量旗杆的高度的教案
测量旗杆的高度的教案测量旗杆高度的教学计划咸阳兴化学校梁活动目的:用相似性解决实际问题知识和技能:掌握和综合运用三角形相似性准则和性质.过程和方法:通过学习测量旗杆的高度，用学到的知识解决问题.情感态度和价值观:通过创设问题情境，培养积极进取精神，增强数学学习的自信心.实现学生之间的交流与合作，体现数学知识在解决实际问题中的价值.焦点:综合运用相似三角形的判断和性质解决实际问题.难点:如何与教材中的相关知识联系起来.关键:掌握测量方法，并结合你所学来解决问题.教学过程:(1)激情介绍:1回忆:如图所示，池塘的两端有两点A和B。
梁潇想测量两点之间的距离。
你能帮他吗？测试你:一个小学生的回答:小刚是八年级的学生，他有一个六年级的妹妹，他们经常讨论问题。
一天，我姐姐问了两个问题，但是小刚没有回答。
他很担心。
他认为我们刚刚学会用数学测量旗杆的高度，所以他很难用这个问题。
他的妹妹想了一会儿，说:”你可以给我一台照相机和一个刻度尺。
”你知道小刚的妹妹是怎么回答的吗？3相似三角形的判定和性质:(2)新讲座:1小组讨论:如何测量旗杆的高度？(利用三角形的判断和性质)2总结各组的结论:方法1:利用太阳的阴影c a e b d \\,太阳的光线是平行的，∴AE∥CB，∴√aeb =√CBD∯w小明测量的一根2m高的竹竿在太阳下的阴影长度为1.2m，与地面垂直。
解决方案:设置树高Xm∴X=20 a:这棵树的高度是20m.方法2:使用基准测试A CB E f△AEF∑△ABC∽即旗杆长度:B H =BC+CH = BC+AD方法3:用镜子∽正面∽△ ABC ∽即旗杆长度:BC= E C BD A追求胜利，如图所示。
镜子e放在离ab 18米远的地面上。
人们退回到距离镜子2.1米的d位置，只看到镜子中的树顶。
如果人眼离地面1.4米，则计算树高。
18米1.4米2 .1mD试一试:如图所示，一位同学想测量旗杆的高度。
他测量了一根1米长的柱子垂直放置时的阴影长度为1 .5米。
教案与反思测量旗杆的高度
思路点拨：测古埃及金字塔的高度与本节课方法1相同：在金字塔顶部的影子处立一根杆子，借助太阳光线构成两个相似三角形，塔高与杆高之比等于两者影长之比。因此可以算出金字塔的高度。
四、课堂总结，提高认识
1、本节课你学到了哪些知识？
2、在运用科学知识进行实践过程中，你是否想到最优的方法？
五、教学重点及难点
1、重点：综合运用相似三角形判定，性质解决实际问题。
2、难点：解决学生在操作过程中如何与课本中有关知识相联系。
3、关键：抓住测量方法，结合所学，进行问题的解决。
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、回顾交流，导入新课
1、提问：（1）什么叫相似三角形？它有什么性质？
（2）相似三角形的判定方法有哪些？
3、在与同伴合作交流中，你对自己的表现满意吗？
4、你的同伴中你认为最值得学习的是哪几个人？
学生讨论优化方案，教师巡视辅导
选择最优化方案符合学生认知特点，利于学生对知识的理解和把握。
五、布置作业，反思提炼
课本P127习题4.9 1，2，3
学生动手做课本课本P127习题4.9 1，2，3
教师评析（略）
七、教学评价设计
第二阶段分组实践操作，评出“测量能手”。组织学生分成几个小组，每组5人，到户外进行实际测量，根据不同方法求解并进行归纳总结，得出结论。在测量时，为了避免测量集中，激发学生兴趣，启迪思维，被测物也可以选定旗杆之外的物体，如：树、路灯杆、篮球架的某一边等。活动中积极鼓励学生发现新思路、新方法。
பைடு நூலகம்二、教学目标
2、出示课题：
请同学们利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度。
测量学校旗杆的高度教案
测量学校旗杆的高度教案《测量学校旗杆的高度教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容数学源于生活，数学与我们日常生活紧密相联。
在日常生活中，学生每时每刻都与数学发生联系，学习了相似三角形的判定和性质，利用三角形相似来解决现实世界中的具体问题，是一个很好的研究题材，有助于学生创新精神的培养。
课题介绍：《测量旗杆的高度》选自义务教育课程标实验教科书八年级数学下册第四章《相似图形》的第七节。
它将生活中一些无法直接测量物体高度的实际问题转化成数学问题，利用学生已有的相似三角形的知识采用不同的方法给予解决。
通过对此问题的解决方案的探究，渗透数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识。
课题布置：课堂对学生布置：研究性学习设计方案的任务一一测量学校旗杆的高度。
布置学生利用所学知识，收集常用的测量高大建筑物高度的一般方法，并进行深入研究，统计出每种测量方法所需要的器材，所需测量的数据，以及测量准确度的估计，并尝试在设备条件不同的情况下，如何更方便地计算出高大建筑物的高度。
课题意义：通过本次研究性学习，指导学生从日常生活中收集测量高大建筑物高度的方法，地一步培养学生的数学建模思想，能将实际问题中的数量关系转化为三角函数或相似三角形知识的运用，培养学生对日常生活的观察，能灵活运用所学数学知识解决生活中的一些实际问题。
课题作用:1、通过研究，让学生更深入了解数学建模的本质。
2、提高学生学习数学的兴趣。
3、培养学生实际动手能力。
4培养学生创新思维。
在相关知识的学习过程和学生的实际生活中，学生经历了一些测量活动解决一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验;培养了合作学习与交流的能力。
课题反思:1、本设计理念遵循了三条原则：以学生为主体，以活动为手段，能力提高为目的。
2、在探究测量方法过程中，尊重学生的自我发现，通过合作探究，感悟知识，为学生展现才华提供机会。
3、在实际测量时，充分调动学生原有的生活经验和知识基础，去解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦，轻松愉快地学习数学反思这堂课，成功之可操作性强，字生们都可以动起来，让学生深切的体会到数学在现实生活中的重要作用，从置身于大自然很自然的过渡到置身于数学与解实际问题的乐趣中，并能自觉地参与到解决问题行列之中，提高了他们的应用意识。
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第九课时
●课题
§测量旗杆的高度
●教学目标
（一）教学知识点
1.通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验.
2.熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理.
（二）能力训练要求
1.通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法.
2.提高综合运用知识的能力.
（三）情感与价值观要求
在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣.
●教学重点
1.测量旗杆高度的数学依据.
2.有序安排测量活动,并指导学生能顺利进行测量.
●教学难点
1.方法2中如何调节标杆,使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线.
2.方法3中镜子的适当调节.
●教学方法
1.分组活动.
2.交流研讨作报告.
●工具准备
小镜子、标杆、皮尺等测量工具各3套.
●教具准备
投影片一:（记作§ A）
投影片二:（记作§ B）
投影片三:（记作§ C）
投影片四:调查数据表.（记作§ D）
●教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引出课题
［师］
今天我们要做一节活动课,任务是利用三角形相似的有关知识,测量我校操场上旗杆的高度.请同学们回忆判定两三角形相似的有关条件.
［生］对应角相等,两三角形相似;对应边成比例,两三角形相似;有两组对应边成比例且其夹角相等,两三角形相似.
Ⅱ.新课讲解
［师］好,外边阳光明媚,天公做美,助我们顺利完成我们今天的活动课目——测量旗杆的高度.首先我们应该清楚测量原理.请同学们根据预习与讨论情况分组说明三种测量方法的数学原理.
甲组:利用阳光下的影子.（出示投影片§ A ）
相似三角形（如图4－36）,即△EAD ∽△ABC ，因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长均可测量得出，根据
BC
AD AB EA =可得BC =EA AD BA ⋅，代入测量数据即可求出旗杆BC 的高度. ［师］有理有据.你们讨论得很成功.请乙组出代表说明方法2.
乙组:利用标杆.（出示投影片§ B ）
所在直线AD 与标杆、旗杆都平行,过眼睛所在点D 作旗杆BC 的垂线交旗杆BC 于G ,交标杆EF 于H ,于是得△DHF ∽△DGC .
因为可以量得AE 、AB ,观测者身高AD 、标杆长EF ,且DH =AE DG =AB 由DG DH GC FH =得GC =DH
DG FH ⋅ ∴旗杆高度BC =GC +GB =GC +AD .
［同学A ］我认为还可以这样做.
过D 、F 分别作EF 、BC 的垂线交EF 于H ，交BC 于M ，因标杆与旗杆平行，容易证明
△DHF ∽△FMC
∴由DH
M FH MC = 可求得MC 的长.于是旗杆的长BC =MC +MB =MC +EF . 乙组代表：如果这样的话，我认为测量观测者的脚到标杆底部距离与标杆底部到旗杆底部距离适合同学A 的做法.这样可以减少运算量.
［师］你想得很周到，大家有如此出色的表现，老师感到骄傲，请丙组同学出代表讲解.
图4－36
［丙组］利用镜子的反射.（出示投影片§ C ）
时间，每组分出三个小组分别实施三种方法，要求每小组中有观测员，测量员，记录员，运算员，复查员.活动内容是：测量我校操场上地旗杆高度.
［同学们紧张有序的进行测量］
［师］通过大家的精诚合作与共同努力，现在各组都得到了要求数据和最后结果，请各组出示结果，并讨论下列问题：
1.你还有哪些测量旗杆高度的方法？
2.今天所用的三种测量方法各有哪些优缺点？
通过下表对照说明测量数据的误差情况，以及测量方法的优劣性.
（出示投影片§ D ）
对照上表，结合各组实际操作中遇到的问题，我们综合大家讨论情况做出如下结论.
1.测量中允许有正常的误差.我校旗杆高度为20 m ，同学们本次测量获得成功.
2.方法一与方法三误差范围较小，方法二误差范围较大，因为肉眼观测带有技术性，不如直接测量、仪器操作得到数据准确.
3.大家一致认为方法一简单易行，是个好办法.
4.方法三用到了物理知识，可以考查我们综合运用知识解决问题的能力.
5.同学们提出“通过测量角度能否求得旗杆的高度呢”.有大胆的设想，老师很佩服，在大家学习了三角函数后相信会有更多的测量方法呢.
Ⅲ.课堂练习
高4 m 的旗杆在水平地面上的影子长6 m ，此时测得附近一个建筑物的影子长24 m ，求该建筑物的高度.
图4－37
分析：画出上述示意图，即可发现：
△ABC ∽△A ′B ′C ′ 所以
B A AB ''=
C B BC '' 于是得，BC =6
424⨯=''''⋅B A C B AB =16 （m ）. 即该建筑物的高度是16 m.
Ⅳ.课时小结
这节课我们通过分组活动，交流研讨，学会了测量旗杆高度的几种常用方法，并且明白了它的数学原理——相似三角形的有关知识，初步积累了一些数学建模的经验.
Ⅴ.课后作业
习题
1.以组为单位完成一份实践报告.
附：习题答案与提示：
2.小树高4 m.
3.参考方案：选取罪犯直立时的影像并量取长度，再选当时室内一参照物并量取参照物实际高度和它影像的高度，由罪犯实际身高∶罪犯影像长=参照物实际高度∶参照物影像高度.可得罪犯实际身高.
Ⅵ.活动与探究
雨后初晴，同学们在操场上玩耍，可看到积水中的影子，你能否利用积水测量旗杆的高度？其中原理是什么？
（借鉴课本中测量旗杆的高度的方法2）.
●板书设计。