小学数学有趣算式
小学数学四年级上册《探索与发现(一)-有趣的算式》知识要点
1.用计算器进行大数目运算；
2.说出算式中的规律；
3.根据规律进行计算；
4.用化难为易的方法解决问题。
1.算：用计算器进行大数目运算；
2.说：算式中的规律；
3.算：根据规律进行计算；
4.想：用化难为易的方法解决问题。
用化难为易的方法解决问题。
用计算器计算一般都是算一些比较复杂的，很简单的计算我们可以直接用口算。
化难为易：当数很大时，我们可以化繁为简，从简单的算式中发现规律，再用规律来帮助我们解决问题。
表达
1.用计算器计算；
2.用语言描述算式中的规律；
3.用规律计算。
1.算：用计算器算；
2.说：用语言描述算式中的规律；
3.算：用规律计算。
8.说：计算的结果；
9.看：观察积的特点及与因数的关系；
10.说：积的特点及与因数的关系；
11.写：142857×5=142857×4=
12.算：999999999×999999999=；
13.说：当数很大时，我们可以化繁为简，从简单的算式中发现规律，再用规律来帮助我们解决问题；
14.算：计算器算99×99=999×999=
小学数学四年级上册《探索与发现（一）—有趣的算式》知识要点
教学点
陈述性知识
程序性知识
策略性知识
认知
1、第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。（此为回文数）
2、第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）
15.说：计算的结果；
16.猜：9999×9999的结果；
小学数学四年级上册有趣的算式习题第4课时
小学数学四年级上册《有趣的算式》习题一、基础题奇妙的宝塔。
（1-3题用计算器算，后两题按规律直接写出）1×1=111×11=111×111=1111×1111=11111×11111=奇怪的１４２８５７。
（1-3题用计算器算，后三题按规律直接写出）142857×1=142857×3=142857×2=142857×4=142857×5=142857×6=二、综合题神奇的9。
9×9=99×99=999×999=9999×9999=99999×99999＝999999×999999 =三、提高题寻找神秘的数。
在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，随意选取4个数字。
运算规则:将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。
如：1、3、7、8 最大四位数：8731 最小四位数：1378然后两数相减，并把结果的四个数字重新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……,在这样不断重复的过程中，你能找到一个神秘的数吗？( )- ( )= ( )( )- ( )= ( )( )- ( )= ( )( )- ( )= ( )( )- ( )= ( )( )- ( )= ( )参考答案一、基础题略二、综合题略三、提高题9753-3579=61747641-1467=6174…..。
小学数学四年级《有趣的算式》教案
活动二：不计算，找规律（有趣的数字9）1.首学：学生用计算器计算结果。
99×99=9801 999×999=998001 9999×9999=99980001学生发现通过计算器计算无法得出9999×9999= 准确结果。
2.互学：学生讨论寻求解决问题的方法。
以小组为单位讨论，寻找规律。
3.群学：小组代表汇报结果。
4.共学：师生一起总结规律根据规律，直接写出以下算式的得数。
99999×99999999999×9999999999999×9999999 99999999×99999999活动三：找规律，并用计算器验证（有趣的数字142857）1.首学：自主计算并探索规律。
2.再观察积是由什么数字组成，是怎么变化的？3.最后观察算式的变化与积的变化有什么联系。
活动二：不计算，找规律（有趣的数字9）1.首学：让学生用计算器计算：99×99= 999×999= 9999×9999=2.互学：猜一猜：9999×9999的结果。
学生根据以上两个算式，猜测规律得出：9999×9999=9998000199999×99999=99998000013.群学：学生汇报交流，教师点拨。
指导学生按照“先看宣算式、再看积、最后看算式和积的变换关系”的逻辑顺序进行探索。
4.共学：归纳并总结规律：他们的结果都以数字89开头，以1结尾，中间填0,0的个数是算式中一个乘数里9的个数减去1得来的。
活动三：找规律，并用计算器验证1.首学：出示神秘的算式。
142857×1=142857142857×2=285714142857×3=428571142857×4=571428142857×5=？142857×6=？。
趣味数学300题第一章给小学的同学们
趣味数学300题第一章给小学的同学们1 倒转酒杯用4根火柴可以分别摆成两个小酒杯的样子，“杯”中放一枚硬币。
不论哪个酒杯只要移动2根火柴，就可以使“酒杯”倒转过来，并且使硬币在“杯”旁。
你能做到吗？2 十五个正方形11根火柴组成一个图形，有点像“房子”。
请你移动2根火柴，使它变成含有十一个正方形的图形。
要是移动4根火柴，可以变成含有十五个正方形的图形。
该如何做呢？请注意大正方形套着小正方形的情形。
3 八个等式选用加号、减号、乘号、除号和括号当中的某些符号，可以将四个4组成一个等式，运算结果等于1.你看：（4+4）÷（4+4）＝1有趣的是：采用这样的办法，还可以把四个4组成八个等式，结果分别是从2到9八个数。
想想看，这八个等式怎么列？4 五个5等于245 5 5 5 5＝24请你在这个等式中填入减号、乘号、除号和括号，使等式成立。
提示：在运算过程中，会出现小数。
5 放哨有十五名少先队员，在一块方形的玉米地四周放哨。
队长决定，每一条边都应该有五名队员看守。
他注意布置各哨位的人数，果然达到了要求。
请看下图。
后来，又来了两名队员，队长调整了哨位上的人数，每边仍然是五名队员看守。
过不久，抽走了四名队员，队长又调整一次哨位上的人数，每边仍然是五名队员看守。
队长是怎么调整哨位的？6 四个等式围一围请看下图，方框的每一边都是一个等式，只是还没填上数字。
请你将从1到8的八个数字填上去，使四个等式成立。
做数学题，要善于寻找突破口，才能较快地找到正确的答案。
要是不加分析，胡乱填几个数字，再来凑结果，会浪费很多时间。
好好想一想，突破口在哪里呢？7 填数字请将从1到8八个数字填到图里。
有一个要求：每一线段两端的两个数字之差必须大于1.8 消防设备九座仓库，有十三条路连接。
为了防火，打算在这些仓库中放两套消防设备。
一座仓库放了消防设备，凡是与它有路连接的仓库，都可以就近使用。
请你想一想，这两套消防设备应该放在哪里，才能使九座仓库都用得上。
小学数学趣味规律100例(一)
1 趣味平方数探秘如果规定1×1=12，2×2=22，3×3=32，…………我们就称12，22，32，……分别是1的平方，2的平方，3的平方，…….关于数的平方有许多很有趣的规律.在这里，我们一起来研究两组算式，看都有怎样的规律.（1）这是一组有趣的算式：1=12，1+2+1=22，1+2+3+2+1=32，1+2+3+4+3+2+1=42，…………想一想，再往下写，会是怎样的算式？你还能接着往下写吗？（2）下面有一组竖式：…………如果把它们改写成横式就是：12=1，112=121，1112=12321，…………想一想，下一个算式该怎样写呢？像这样的算式还能写几个？【规律】1+2+3+4+5+4+3+2+1=52，1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=62，一般地，有1+2+3+……+n+……+3+2+1=n2（其中字母n代表任意的自然数）.11112=1234321.像这样的算式还能继续写上五个：111112=123454321，1111112=12345654321，11111112=1234567654321，111111112=123456787654321，1111111112=12345678987654321.2 两个自然数游戏不必计算，就能说出算式6759×78437843-7843×67596759的得数来.你有这个本领吗？其实这并不困难，只要你认真研究了下面的这几组算式的结果就可以了.请先观察算式的特点，再算出算式的得数.（1）1×22-2×11 2×33-3×22 3×44-4×33 …………（2）11×2222-22×1111 12×3434-34×1212 56×7878-78×5656 …………第1页（3）222×333333-333×222222 124×234234-234×123123 …………（4）1234×56785678-5678×12341234 …………这些算式的答案如何？它们当中的奥秘是什么？【规律】这些算式的答案都是0.由两自然数连续写上两遍所得的数，那么这些算式及它们的得数都有下面的规律：因此，就有6759×78437843-7843×67596759=0.【练习】1.速算下列各题.（1）（1993×19941994-1994×19931993）÷1995（2）1×22+2×33+3×44+……+98×9999-2×11-3×22-4×33-……-99×9898（3）2345×67896789-6789×234523452.研究下列各题.（1）25×484848-48×252525（2）25×48484848-48×252525253 三个等距自然数如果今年是1994年，那么与今年相差1年的年份应该是1993年和1995年；与今年相差2年的年份是1992年和1996年；与今年相差3年的年份是1991年和1997年…….我们就称1993和1995是1994的一组等距数，1是它们的等距；1992和1996也是1994的一组等距数，2是它们的等距；1991和1997也是1994的一组等距数，3是它们的等距…….关于等距数有许多十分有趣的规律.如，任何一个数的2倍等于它的一对等距数的和.像1994这个数就有：1994×2=1993+1995；1994×2=1992+1996；1994×2=1991+1997；…………现在我们有这样一个猜想：与一个数等距的两个数的乘积会等于这个数自乘的积（即这个数的平方）吗？就拿上面的1994这个数来说，1994的平方会等于1993和1995的乘积吗？还会等于1992和1996的乘积或1991和1997的乘积吗？如果不相等，那么会相差多少呢？相差的数是不是有规律？请你先考察完下面的例子后再作结论.为了减少计算上的麻烦，我们在例子里都选用较小的数.第2页（1）等距是1.2×2-1×3=（）3×3-2×4=（）4×4-3×5=（）5×5-4×6=（）…………（2）等距是2.3×3-1×5=（）4×4-2×6=（）5×5-3×7=（）6×6-4×8=（）…………（3）等距是3.4×4-1×7=（）5×5-2×8=（）6×6-3×9=（）7×7-4×10=（）…………（4）假设等距用a表示，那么一个数的一对等距数的乘积与这个数自乘的积相差多少呢？请你用含有a的式子表示出来.会吗？【规律】一个数（用字母b表示）的一对等距数（可用b+a和b-a表示）的乘积与这个数自乘的积不相等.它们相差等距a的平方.用式子表示就是b2-（b+a）×（b-a）=a2.【练习】请直接写出下列各题的得数.（1）19942-1993×1995（2）19942-1992×1996（3）19942-1991×1997（4）1+（22-1×3）+（32-2×4）+（42-3×5）+……+（19942-1993×1995）（5）（152-10×20）+（252-20×30）+（352-30×40）+……+（952-90×100）4 分数性质的推论分数的基本性质是：如果分数的分子和分母都乘以或者都除以相同的数（零除外），那么分数的大小不变.而有人还希望下面的说法也是正确的：分数的分子和分母都加上或者减去相同的数，分数的大小不变.这实际上是错误的.但为了满足这些人的愿望，我们只要将上面的说法稍加修正就能得到一条正确的规律.怎样修正呢？读者朋友，分数的分子和分母要同时加上或减去什么样的数，分数的大小才会不变呢？【规律】分数的分子和分母同时各自加上或减去原来的相同倍数（减去时，这个倍数小于1），分数的大小不变.用字母表示出这条规律就是很明显，这条规律可由分数的基本性质直接导出：因此，我们这条规律是分数基本性质的推论.第3页5 探讨组数的规律用几个不同的数字可以组成多少个不同的若干位数（在同一个数中不能重复使用同一个数字）.这是我们本节需要研究的问题.让我们先来考察一个例子.用1～9九个不同的数字，可以组成多少个各位数字不同的两位数？因为1～9九个数字选作两位数的个位和十位都有可能，因此，我们按照一定的顺序来考察实际组数的情况.假如，我们先在十位上选取1～9中的某个数字，比如1吧，那么，以1作十位数的两位数，它的个位数字就只有其余9-1=8（个）数字（2、3、4、5、6、7、8、9）可供选择，这样的两位数就有8个.而十位上的数字是有九个数字可供选择的，因此，总共就可以得到9×8=72（个）各位数字不同的两位数.这72个两位数就是：值得我们思考的是，如果我们只用1～9这些数字中的某八个数字、七个数字、六个数字、……，那么，分别可以组成多少个各位数字不同的两位数？按上面的做法，用八个不同数字组成两位数，先选十位上的数字有八种可能的方法，接着选个位上的数字还有七种可能的方法（也可以先选个位上的数字，再选十位上的数字），因此，共可以组成8×7=56（个）不同的两位数.同理，用七个不同的数字就可以组成7×6=42（个）各位数字不同的两位数.下面的情形不必由我写出，读者可能也推想到了.那么，我希望用下面的符号记录出上面的各种情形：用m个不同的数字，可以组成多少个各位数字不同的两位数？请读者写出答案.再来考察一个例子.用1～9九个数字，可以组成多少个各位数字不同的三位数？九个数字选作三位数的各位数字都有可能.假如，百位上选数字1，十位选数字2，个位上就还有除1、2以外的其余9-2=7（个）数字可以选择，就可得7个三位数.图示如下页。
二年级数学巧算100题(10篇)
二年级数学巧算100题（10篇）我们总是觉得数学是一门很枯燥、没有精彩点的学科。
其实不然，如果我们深入了解数学、研究数学你就会发现里面也有十分有趣的地方。
昨天，妈妈下班回家给我看了一个有趣的信息，信息里是一些阿拉伯数字组成的金字塔一样的题目，看了这些奇妙的数字，我不由得赞叹不已，就这些简单的数字竟能拼成这么完美的形状出来。
然后妈妈选了一组来给我做题，说要让我亲自做做题目，自己感受一下它的奇妙。
题目是：1×9+2=？、12×9+3=？、123×9+4=？、1234×9+5=？以此类推一直到×9+10=？；我看到这些题目就说：“这也没什么特别奇妙的啊。
”妈妈听到就说：“那好，我们把它竖起来写。
”哈哈，这个题目就有趣多吧，然后我就拿起笔开始计算起来了，刚算了两题就把我难住了，妈妈看到我为难的样子，就从身后拿出了计算机说到：“我知道四年级的小朋友还没教到3位数以上的乘法，但是今天我们不是来做算数题目的，我们是来体验数学的奇妙的，来，下面的题目就用计算机算吧。
”我迫不及待的拿过计算机“啪啪啪”的按着计算机上的按钮开始计算了。
当我开始计算第6题时，妈妈一把拿走计算机：“接下来4道题你自己充分发挥现象来做吧，这下我傻眼了：“个、十、百、千、万、十万、十万位的数字叫我怎么算啊？”我心里正纳闷着，妈妈看到我为难的样子就笑了：“欣芸看看上面5道题的得数有什么规律啊？”我刚才只顾着计算题目，还没注意到呢，结果一看，傻眼了，怎么都是1啊？而且一道比一道多一个1。
妈妈接着补充说到：“先看看每道题的规律，然后结合规律、充分发挥现象来做题喔。
”我发现每道题前面多加一位数，后面的得数也就会多出一个1来，这个会不会就是解题的规律呢？我半信半疑地按着这个规律做完了后面的题目，做完之后，我赶紧用计算机检查了一遍，得数居然都是对的，我的心里美滋滋的。
今天数学小测试，我认真地答题，仔细地计算，字迹也比较工整。
【四年级上册数学】《有趣的算式》教学设计
《有趣的算式》教学设计【教学内容】：《义务教育课程标准实验教科书•数学》北师大版四年级上册第37-38页。
【教材与学情分析】：本课是在北师大版四年级上册“乘法”这个单元的最后一个课时，安排在学生已经学习了“计算器”后的一课时内容。
在探究“有趣的算式”过程中，需要借助计算器计算大数，彰显“有趣”、“有意”的学习过程。
教材所选的三个例子中既体现了算式的有趣，还包含结果的有趣。
这些问题的重点不是进行计算，而是通过计算结果的观察发现有趣的规律，以培养学生的探究能力。
四年级学生已经具备使用计算器的基本能力，在本课学习中，学生可以先用计算器算出几个简单算式的结果，重点通过观察发现规律，去推算较复杂算式的结果，必要时还可以用计算器验证，从而培养学生合理使用计算工具解决问题的意识。
学习此部分知识时，学生已经掌握了乘法运算的知识和经验，也积累了较丰富的找规律的探究活动经验。
在经历探索与发现的过程中，学生可以感受数学的奇妙，也有利于培养他们善于观察、乐于思考、勇于实践的精神。
【教学目标】：1、通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。
2、通过观察、比较、归纳，发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理地进行归纳概括，发展合情推理能力。
3、在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的兴趣。
【教学过程】：一、开门见山，引出主题1、谈话：在数学王国里有许多有趣的算式，今天这节课，我们就一起去探索算式中的奥秘。
2、揭题：有趣的算式——探索规律【设计意图：课始即开门见山，引出主题，由此奏响了本节课堂的主旋律——活泼灵动、简约高效。
】二、探索发现，掌握方法1、观察感知，发现规律（1）学生借助计算器依次计算：1×1 11×11 111×111 1111×1111……（2）学生观察算式，尝试概括规律。
（3）组织全班交流：你发现了什么？（引导学生从“乘数、积的特点和变化规律”去观察，用自己的语言有条理地说清即可。
北师大版小学数学四年级上册第三单元《有趣的算式》教学设计教学建议
有趣的算式（用计算器探索规律）学习目标1.通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。
2.能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理地进行归纳概括，发展合情推理能力。
3.在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的兴趣。
编写说明推理是数学的基本思想之一，是重要的数学思维方式，也是一种主要的数学方法。
因此，教科书结合使用计算器的教学，设计了多组有趣的算式，让学生用计算器进行大数的运算，并通过观察、比较、归纳，发现并表达每组算式的规律，培养学生的合情推理能力。
教科书提出了四个问题：第一个问题和第二个问题都是先用计算器计算，然后观察算式发现规律，再根据规律继续写出这样的算式和结果；第三个问题是先观察和发现算式蕴含的规律，再用计算器进行验证；第四个问题是交流探索“有趣的算式”的体会与收获。
·算一算，然后认真观察，说一说你发现了什么。
已知1×1=1，使用计算器计算11×11=121，111×111=12321后，观察这些算式，发现积的规律。
再让学生尝试用自己的语言表达所发现的规律，进而继续写出后两个算式的结果。
·不计算，你能直接写出99999×99999，999999×999999的积吗？先用计算器计算前三道题：99×99=9801，999×999=998001，9999×9999=99980001。
观察这三个算式与结果，发现规律。
发现了规律，就能够不计算，直接写出所求的积。
·观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能在写出几个这样的算式吗？用计算器验证结果。
观察前三个算式和结果，发现规律，继续写出后面的算式和结果：1234×9+5=11111，12345×9+6=111111，123456×9+7=1111111。
进而使用计算器检验结果。