数字电路的基础知识
数字电路基础知识总结
数字电路基础知识总结数字电路是现代电子技术的基础，广泛应用于计算机、通信、控制系统等领域。
它用二进制表示信号状态，通过逻辑门实现逻辑运算，从而实现各种功能。
下面是数字电路的基础知识总结。
1. 数字信号和模拟信号：数字信号是用离散的数值表示的信号，如二进制数，可以表示逻辑状态；而模拟信号是连续的变化的信号，可以表示各种物理量。
2. 二进制表示：二进制是一种只包含0和1两个数的数字系统，适合数字电路表示。
二进制数的位权是2的次幂，最高位是最高次幂。
3. 逻辑门：逻辑门是用来实现逻辑运算的基本电路单元。
包括与门（AND gate）、或门（OR gate）、非门（NOT gate）、异或门（XOR gate）等。
逻辑门接受输入信号，产生输出信号。
4. 逻辑运算：逻辑运算包括与运算、或运算、非运算。
与运算表示所有输入信号都为1时输出为1，否则为0；或运算表示有一个输入信号为1时输出为1，否则为0；非运算表示输入信号为0时输出为1，为1时输出为0。
5. 组合逻辑电路：组合逻辑电路是由逻辑门构成的电路，在任意时刻，根据输入信号的不同组合，产生不同的输出信号。
组合逻辑电路根据布尔代数的原理设计，可以实现各种逻辑功能。
6. 布尔代数：布尔代数是一种处理逻辑运算的代数系统，它定义了逻辑运算的数学规则。
包括与运算的性质、或运算的性质、非运算的性质等。
7. 时序逻辑电路：时序逻辑电路不仅依赖于输入信号的组合，还依赖于时钟信号。
时序逻辑电路包含存储器单元，可以存储上一时刻的输出，从而实现存储和反馈。
8. 编码器和解码器：编码器将一组输入信号转换为对应的二进制码，解码器则将二进制码转换为对应的输出信号。
编码器和解码器广泛应用于通信系统、数码显示等领域。
9. 多路选择器：多路选择器是一种能够根据选择信号选择多个输入中的一个输出。
多路选择器可以用于数据选择、地址选择等。
10. 计数器：计数器是一种可以根据时钟信号和控制信号进行计数的电路。
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1.2 数制及编码
1．常用数制及转换方法 数制即计数的方法，常用的数制有十进制和二进制两种。 （1）十进制 （2）二进制 （3）二进制数与十进制数之间的相互转换 1）二进制数转换为十进制数。 2）十进制数转换为二进制数。
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1.1 数字信号及其特点
我们先来看看如图所示的电压信号，观察它们有什么特点。
数字信号及波形
由图可以看到这两个电压信号在时间上、幅值上都不连续，我们把时间与幅度都不连续的信号 称为数字信号。数字信号虽然在时间上和数值上都是间断的，但其具有精度高、可靠性强、集成度 高、成本低、使用效率高、应用范围广等优点，因此成为研究的重点。
数字电路基础知识
01
添加标题
整数部分采用“除2取余，逆序排列” ，先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。
添加标题
运算时把2换成任一基数N，可将十进制数转换为任意的N进制数。
解：（2）[38]10=[0011 1000]8421BCD
01
02
03
04
2421码的权值依次为2、4、2、1；余3码由8421码加0011得到；
十进制数
8421码
2421（A）码
2421（B）码
5421码
余3码
0
0000
0000
0000
0000
0011
03
数码为：0～9；基数是10。 运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。下标用10或D表示 十进制数的权展开式：
1、十进制
102、101、100称为十进制的权。各数位的权是10的幂。
3 3 1
3×１０２＝ 3００
3×１０１＝ 3０
1×１００＝ 1
＝ 3 3 1
1001
1001
7
0111
0111
1101
1010
1010
8
1000
1110
1110
1011
1011
9
1001
1111
1111
1100
1100
权
8421
2421
2421
5421
无权
数电知识点
数电知识点数字电路知识点一：数字电路的概念与分类•数字电路：用离散的电信号表示各种信息，通过逻辑门的开关行为进行逻辑运算和信号处理的电路。
•数字电路的分类：1.组合逻辑电路：根据输入信号的组合，通过逻辑门进行转换得到输出信号。
2.时序逻辑电路：除了根据输入信号的组合，还根据时钟信号的变化进行状态的存储和更新。
知识点二：数字电路的逻辑门•逻辑门：由晶体管等元器件组成的能实现逻辑运算的电路。
•逻辑门的种类：1.与门（AND gate）：输出为输入信号的逻辑乘积。
2.或门（OR gate）：输出为输入信号的逻辑和。
3.非门（NOT gate）：输出为输入信号的逻辑反。
4.与非门（NAND gate）：输出为与门输出的逻辑反。
5.或非门（NOR gate）：输出为或门输出的逻辑反。
6.异或门（XOR gate）：输出为输入信号的逻辑异或。
7.同或门（XNOR gate）：输出为异或门输出的逻辑反。
知识点三：数字电路的布尔代数•布尔代数：逻辑运算的数学表达方式，适用于数字电路的设计和分析。
•基本运算：1.与运算（AND）：逻辑乘积，用符号“∙”表示。
2.或运算（OR）：逻辑和，用符号“+”表示。
3.非运算（NOT）：逻辑反，用符号“’”表示。
•定律：1.与非定律（德摩根定理）：a∙b = (a’+b’)‘，a+b =(a’∙b’)’2.同一律：a∙1 = a，a+0 = a3.零律：a∙0 = 0，a+1 = 14.吸收律：a+a∙b = a，a∙(a+b) = a5.分配律：a∙(b+c) = a∙b+a∙c，a+(b∙c) = (a+b)∙(a+c)知识点四：数字电路的设计方法•数字电路设计的基本步骤：1.确定输入和输出信号的逻辑关系。
2.根据逻辑关系，使用布尔代数推导出逻辑表达式。
3.根据逻辑表达式，使用逻辑门进行电路设计。
4.进行电路的逻辑仿真和验证。
5.实施电路的物理布局和连接。
知识点五：数字电路的应用•数字电路的应用领域：1.计算机：CPU、内存、硬盘等。
数字电路的基础知识
数字电路的基础知识数字电路是电子电路的一种，它使用离散的电压和电流信号来处理和存储数字信息。
数字电路由逻辑门、触发器和寄存器等基本逻辑单元组成。
逻辑门是数字电路的基础构建模块，常见的逻辑门包括与门、或门、非门和异或门等。
它们根据输入信号的真值表来决定输出信号的逻辑运算结果。
触发器是一种存储器件，用于存储和传输二进制数据。
最常见的触发器是D触发器，它具有一个数据输入端和一个时钟输入端，通过时钟上升沿或下降沿来传输数据。
触发器还可以用来实现计数器和状态机等功能。
寄存器是一种具有多个存储单元的存储器件，用于存储多位二进制数据。
寄存器通常由多个触发器级联构成，可以在时钟信号的控制下进行数据的并行或串行传输。
数字电路的设计和分析常常使用布尔代数和逻辑表达式。
布尔代数是一种数学系统，用于表示和操作逻辑关系。
逻辑表达式使用布尔运算符（如与、或、非）和变量（如A、B、C）来描述逻辑关系，进而用于设计和分析数字电路的功能和性能。
在数字电路中，信号一般使用二进制编码。
常用的二进制编码方式有二进制码、格雷码和BCD码等。
二进制码是最常见的编码方式，将每个数位上的值表示为0或1。
格雷码是一种特殊的二进制编码，相邻的编码只有一个比特位的差异，用于避免由于数字信号传输引起的误差。
BCD码是二进制编码的十进制形式，用于表示和处理十进制数字。
数字电路在计算机、通信、控制系统等领域有广泛的应用，例如计算机的中央处理器、内存和输入输出接口等都是基于数字电路的设计实现。
希望这些基础知识能够帮助你对数字电路有更好的理解。
数字电路总结知识点
数字电路总结知识点一、基本原理数字电路是以二进制形式表示信息的电路，它由数字信号和逻辑元件组成。
数字信号是由禄电平、高电平表示的信号，逻辑元件是由逻辑门组成的。
数字电路的设计和分析都是以逻辑门为基础的。
逻辑门是用来执行逻辑函数的元件，比如“与”门、“或”门、“非”门等。
数字电路的基本原理主要包括二进制数制、布尔代数、卡诺图、逻辑函数和逻辑运算等内容。
二进制数制是数字电路中最常用的数制形式，它使用0和1表示数字。
布尔代数是描述逻辑运算的理论基础，它包括基本逻辑运算、逻辑运算规则、逻辑函数、逻辑表达式等内容。
卡诺图是用于简化逻辑函数的图形化方法，它可以简化逻辑函数的表达式，以便进一步分析和设计数字电路。
二、逻辑门逻辑门是数字电路的基本元件，它用来执行逻辑函数。
常见的逻辑门包括与门、或门、非门、异或门、与非门、或非门等。
这些逻辑门都有特定的逻辑功能和真值表，它们可以用于组合成复杂的逻辑电路。
逻辑门的特点有两个，一个是具有特定的逻辑功能，另一个是可以实现逻辑函数。
逻辑门的逻辑功能对应着二进制操作的逻辑运算，它可以实现逻辑的“与”、“或”、“非”、“异或”等功能。
逻辑门的实现是通过逻辑元件的布局和连接来完成的，比如用传输门和与门实现一个或门。
三、组合逻辑电路组合逻辑电路是由逻辑门组成的电路，它执行逻辑函数，但没有存储元件。
组合逻辑电路的特点是对输入信号的变化立即做出响应，并且输出信号仅依赖于当前的输入信号。
常见的组合逻辑电路包括加法器、减法器、多路选择器、译码器等。
加法器是一个重要的组合逻辑电路，它用来执行加法运算。
有半加器、全加器和多位加法器等不同类型的加法器，它们可以实现不同精度的加法运算。
减法器是用来执行减法运算的组合逻辑电路，它可以实现数的减法运算。
多路选择器是一个多输入、单输出的组合逻辑电路，它根据控制信号选择其中的一个输入信号输出到输出端。
译码器是用来将二进制码转换成其它码制的组合逻辑电路，它可以将二进制数码转换成BCD码、七段码等。
数字电路基础常用知识
图 2-2 与门的逻辑符号
1.1.2 或门
“或”运算是另一种二元运算，它定义了变量
A、B 与函数 F 的另一种关系。用语句来
描述它，这就是：只要变量 A 和 B 中任何一个为 1，则函数 F 为 1；或者说：当且仅当变量
A 和 B 均为 0 时，函数 F 才为 0。“或”运算又称为逻辑加， 也叫逻辑和。 其运算符号为 “＋”。 “或”运算的逻辑表达式为：
1.3 最小项的编号 最小项常用 mi 表示，下标 i 即为编号。在最小项中，原变量→ 1、反变量→ 0，所对应的十 进制数即为 i 值。 以三变量为例
或定义为：使最小项为 “1的”变量取值组合所对应的十进制 数
注意 最小项的编号与变量的高、低位顺序有关 对于乘积项 ABC ，若 A 为高位→ m3 若 C 为高位→ m6
2n 个最小项； 使几何相邻的最小项之间具有逻辑相邻性。
3.4 逻辑函数的卡诺图画法
(1)已知逻辑表达式 ⅰ) 逻辑表达式化成最小项表达式
ⅱ) 画变量卡诺图 ⅲ) 在最小项表达式中包含的最小项对应的小方块中填
? 这样，任何一个逻辑函数就等于其卡诺图中 填 “1的”那些最小项之和 例 1：把函数化成最小项表达式，再画卡诺图。
图 2-15 与非 门的逻辑符号
与非门的真值表如表 2-4 所示。
表 2-4 “与非”门真值表
A
B
F = A?B
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1.2.2 或非门
“或”运算后再进行“ 非”运算的复合运算称为“ 或非 ”运算，实现“ 或非 ”运算的逻
图 2-18 或非 门的逻辑符号
辑电路称为 或非门 。或非门也是一种通用逻辑门。 一个或非门有两个或两个以上的输入端和
数字电路基础知识及逻辑门应用
数字电路基础知识及逻辑门应用数字电路是计算机科学与工程中的重要组成部分，它负责处理和操控数字信号。
在现代信息技术的发展中，人们对数字电路的应用和理解需求越来越高。
本文将介绍数字电路的基础知识，并探讨逻辑门在数字电路中的应用。
一、数字电路的基础知识1.1 二进制系统二进制系统是数字电路的基础，所有的数字信号都可以表示为0和1的组合。
在二进制系统中，每一位称为一个比特（bit），8个比特为一个字节（byte）。
1.2 逻辑门逻辑门是数字电路中最基本的组件，它负责对输入信号进行逻辑运算并得出输出信号。
常见的逻辑门包括与门（AND）、或门（OR）、非门（NOT）等。
1.3 布尔代数布尔代数是描述逻辑运算的数学工具，它由英国数学家乔治·布尔于19世纪提出。
布尔代数以0和1表示逻辑值，通过逻辑运算符（如与、或、非）对逻辑值进行运算。
1.4 组合逻辑电路组合逻辑电路是由逻辑门组成的电路，其输出仅依赖于当前的输入信号。
组合逻辑电路常用于实现各种逻辑函数和算术运算。
1.5 时序逻辑电路时序逻辑电路在组合逻辑电路的基础上添加了记忆功能，其输出不仅取决于当前的输入信号，还会受到过去的输入信号影响。
时序逻辑电路常用于存储器和时钟等设备中。
二、逻辑门的应用2.1 与门（AND）与门是一种基本的逻辑门，其输出仅在所有输入信号都为1时为1，否则为0。
与门常用于逻辑运算、比较和选择电路中。
2.2 或门（OR）或门是另一种基本的逻辑门，其输出在任意输入信号为1时为1，只有所有输入信号都为0时才为0。
或门常用于信号合并和多路选择电路中。
2.3 非门（NOT）非门是最简单的逻辑门，其输出信号与输入信号相反。
非门常用于信号取反和逻辑条件翻转的操作中。
2.4 异或门（XOR）异或门是一种特殊的逻辑门，其输出仅在输入信号中的1的个数为奇数时为1，否则为0。
异或门常用于校验和和编码解码电路中。
2.5 组合逻辑电路的设计与实现将不同的逻辑门按照特定的逻辑函数组合在一起，可以实现各种复杂的功能。
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A （1-3）
1.1.2 数字信号和模拟信号
电 子
模拟信号
电 路
随时间连续变化的信号
中
的
信 号
数字信号
时间和幅度都是离散的
A （1-4）
模拟信号： 正弦波信号 u
锯齿波信号
u
A
t t
数制中可能用到的数码个数。例如，二进制的 基数是“二”，R进制的基数是R。n、m为正 整数，分别代表整数位数和小数位数；(N)10的 下标10（也可用D）表示十进制数。
Hexadecimal：十六进制的 Decimal：十进制的 Binary：二进制的
A
（1-15）
• 式(1—1—1)称为十进制数的位置计数法或称并 列表示法，式(1—1—2)称为十进制数的多项式 表示法，或称按权展开式。
– 数字信号和模拟信号
– 模拟信号：表示模拟量的电信号，如：热电 偶的电压信号，温度变化时，电压随之改变
– 数字信号：表示数字量的电信号
A （1-2）
§ 1.1 数字电路的基础知识 1.1.1 数字量和模拟量
模拟量 时间上、数量变化上都是连续的物理量； 表示模拟量的信号叫做模拟信号； 工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。
方法：位置计数法和多项式表示法。如
1 . 0 0 1 2 3 1 0 1 2 2 1 2 1 1 1 2 0 0 2 1 1 2 2 等式左边是位置计数法，等式右边是多项式表示法。
A （1-18）
• 一般地，对于一个任意n位整数和m位小数的二进制数
(N)2可以表示为：
(N )2 b n 1 b n 2b 0 b 1 b m
（1-5）
研究模拟信号时，我们注重电路 输入、输出信号间的大小、相位关系。 相应的电子电路就是模拟电路，包括 交直流放大器、滤波器、信号发生器 等。
–模拟电路： 处理模拟信号的电路，如：运算放大器 在模拟电路中，晶体管一般工作在放大 状态。
A （1-6）
数字信号： 数字信号 产品数量的统计。 数字表盘的读数。 数字电路信号： u
第一章 数字电路的基础知识
§1.1 数字电路的基础知识 §1.2 逻辑代数及运算规则 §1.3 逻辑函数的表示法 §1.4 逻辑函数的化简
A （1-1）
§ 1.1 数字电路的基础知识
– 数字量和模拟量
– 模拟量： 可以在一定范围内取任意实数值的物理量， 如：温度、压力、距离和时间等。 – 数字量： 在时间上和数量上都是离散的物理量， 如：自动生产线上的零件记录量，台阶的阶数
或
( N ) 1 a 0 n 1 1 n 1 a n 0 2 1 n 2 0 a 0 1 0 a 1 0 1 1 a 0 m 1 m
n 1
=
a i 10 i
im
(1—1—2)
A （1-14）
• ai表示相应数位的数码，可以是0，1…9十个 数码中的任意一个，记作0≤ai≤9，我们把“十” 称为十进制的基数。所谓“基数”是指在一个
A
t
（1-7）
模拟电路与数字电路的区别
1. 工作任务不同： 模拟电路研究的是输出与输入信号之间的大小、
相位、失真等方面的关系；数字电路主要研究的 是输出与输入间的逻辑关系（因果关系）。
2. 三极管的工作状态不同：
模拟电路中的三极管工作在线性放大区,是一 个放大元件；数字电路中的三极管工作在饱和 或截止状态,起开关作用。
（1—1—3）
或
( N ) 2 b n 1 2 n 1 b n 2 2 n 2 b 0 2 0 b 1 2 1 b m 2 m
n 1
= b i 2 i im
（1—1—4）
(N)2下标2表示二进制。式中bi表示相应数位的数码， n、m为正整数，n代表整数位数，m代表小数位数。
A （1-12）
一个十进制数数 N可以表示成：
(N)D Ki 10i
i
若在数字电路中采用十进制，必须 要有十个电路状态与十个记数码相对应。 这样将在技术上带来许多困难，而且很 不经济。
A （1-13）
• 一般地对于一个任意n位整数，m位小数的十进制 数(N)10可以表示为：
(N ) 1 0a n 1 a n 2 a 0 a 1 a m(1—1—1)
A （1-11）
一、 数制表示
1. 十进制的表示 • 十进制是使用最早的一种主要的计数制度。
遵循逢十进一的规律 表示数的十个数码： 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0
2 . 7 8 2 1 5 2 6 8 0 1 1 6 0 1 0 7 0 1 1 5 0 1 20
• 10i称为数码ai具有的“权”。例如；数码a3的权 为103=1000，数码a0的权为100=1。 显然可见， 处在不同数位上的数码具有不同的“权”。
A （1-16）
2. 二进制： 以二为基数的记数体制 表示数的两个数码：
0, 1 遵循逢二进一的规律
（N）B Ki 2i
i
A （1-17）
二进制数的表示方法 与十进制数一样，二进制数的表示也有两种
1. 工作信号——不连续变化的离散（数字）信号 2. 主要研究对象——电路输入/输出之间的逻辑关系 3. 主要分析工具——逻辑代数 4. 主要描述工具——逻辑表达式、真值表、卡诺图、
逻辑图、时序波形图、状态转换图等。
A （1-10）
1.1.2 数制和码制
• 所谓数制是进位计数制度的简称。我们 日常生活中有许多不同的数制。例如， 十进制是“逢十进一”，钟表计时采用 60进制、即六十秒为一分，六十分为一 小时，十二英寸为一英尺，则采用的是 十二进制等等。
因此，基本单元电路、分析方法及研究的范围
均不同。
A
（1-8）
3.数字电路研究的问题
基本电路元件
逻辑门电路
基本数字电路
触发器
组合逻辑电路
时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉冲整 形电路）
A/D转换器、D/A转换器
数字电子技术是一门研究用数字电信号来实现运算、 控制和测量的技术。
A （1-9）
4.数字电路的特点：
2i称为数码bi的权。
A （1-19）
用电路的两个状态---开关来表示 二进制数，数码的存储和传输简 单、可靠。