电力系统分析第二章续2标幺值
电力系统分析第二章
2-2 架空输电线的等值电路
电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表 示线路的等值电路。 分两种情况讨论： 1） 一般线路的等值电路 一般线路：中等及中等以下长度线路，对架空线 为300km；对电缆为100km。 2）长线路的等值电路 长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电 缆。
I
2
T
YI I
y 20
k k k (k 1) k (k 1)YT ZT ZT ZT
2
(1 k)YT
k (k 1)YT
1)
电力网络中应用等值变压器模型的计算步骤：
有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在低 压侧。
有名制、线路参数和变压器参数都已按选定的变比归 算到高压侧。 标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压折 算为标幺值。
三、三相电力线路结构参数和数学模型
输电线路各主要参数（电阻、电抗、电纳、电导 等）的计算方法及等效电路的意义
*.电力网络数学模型
1、标幺值
1）标幺值＝有名值（实际值）/基准值； 2）在标幺制下，线量（如线电流、线电压等） 与相量（如相电流、相电压等）相等，三相与单 相的计算公式相同
3）对于不同系统采用标幺值计算时，首先要 折算到同一基准下。
S B 3U B I B U B 3I B ZB Z B 1 / YB
Z B U / SB
2 B
YB S B / U
2 B
I B S B / 3U B
功率的基准值=100MVA
电压的基准值=参数和变量归算的额 定电压
三. 不同基准值的标幺值间的换算
V X (有名值) =X (N)* SN
电力系统分析第二章(2)
∂∆Pi ∂fi
= + Bii ei( k ) −
e = e( k ) , f = f ( k )
j∈i , j ≠ i
∑
( Gij f j( k ) + Bij e(j k ) ) − 2Gii f i( k ) − Bii ei( k )
= [Bii ei( k ) − Gii f i ( k ) ] −
∑
j∈i
( Gij e(j k ) − Bij f j( k ) ) − Gii ei( k ) + Bii fi ( k ) − Gii ei( k ) − Bii f i( k )
= −[∑ ( Gij e(j k ) − Bij f j( k ) )] − [Gii ei( k ) + Bii f i( k ) ] ≡ −ai( k ) − bi( k )
N(k ) ∆e( k ) (k ) L (k ) ∆f (k ) S
∆Pi (e , f ) ≡ Pi s − ei ∑ ( Gij e j − Bij f j ) − fi ∑ ( Gij f j + Bij e j ) = 0 , ( i = 1,L ,n − 1 )
j∈i
( H ij k ) =
∂∆Pi ∂e j
= [0 − ei Gij − f i Bij ]
e =e
(k)
e = e( k ) , f = f ( k )
,f = f
(k)
= −(Gij ei( k ) + Bij f i ( k ) )
( N ij k ) =
∂∆Pi ∂f j
= [ 0 − ei ( − Bij ) − f i Gij ]
电力系统分析标幺值
B B
3 UB I B 3 I B ZB 1
Z
B
Y
B
3) 五个量中任选两个，其余三个派生，一般取SB，UB， SB—总功率或某发、变额定功率， UB—基本级电压
相同 4) U* I* Z* 线电压和相电压标幺值 幺值相同 S* U* I*三相功率和单相功率标
• 标幺值：
B1
*(B1)
*(B1)
*(B1)
B2
*(B2)
*(B2)
*(B2)
U U *( B1)U B1 U*( B 2) U B1 U U*( B1) U B2 U B2
(kV ) ( MVA)
3U B UB UB SB 3I B
2
• 将上式变成标么值表示：
U * Z* I* S* U * I*
• 在标幺制中三相电路的关系式类似于单相 电路
• • • • • •
三、不同基准值改变时标幺值的换算 １、换算关系 在 U B1 、 I B1 、 Z 、 S B1 下 已知 U*(B1) 、I 、Z 、 S 求：在 U B 2 、 I B 2 、 Z B 2 、 S 下 标么值 U 、 I*(B2) 、 Z 、 S
10KV
T1 k1
110KV L1
T2 k2
6KV L2
解: 变压器的电阻、导纳，线路的电导都略去不计
1) 归算到110KV侧
% UN 10.5 121 U k1 48.8( ) 变压器T1的电抗： XT1 100 SN 100 31.5 2 2 % 10 . 5 U U 110 k2 N 63.5( ) 变压器T2的电抗： XT 2 100 SN 100 20
电力系统分析第2章
Y jwc
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
输电线的型等值电路中，R对应其有功功率损耗， X对应通电导线的磁场效应，C对应输电线对地的电场 效应。由于输电线在设计时避免了电晕现象的发生，其 对地电导G≈0。
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
1、电阻的计算
r0
s
－导线的电阻率，对于铜导线：18.8 mm 2 / km ；
d
d: 分裂间距
d d
双分、三分和四分裂导线的自几何均距分别定义为：
D sb
DS d ,
D sb 3 D S d ,
2
D sb
4
DS d
3
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
分裂导线的等值电感按下式计算：
D eq 0 L ln 2 D sb
输电线的等值电抗可以统一表达为：
x 0 .1445 lg
标幺制中，取统一SB，并为每一电压等级规定VB（VB1， VB2，VB3），相应地每一电压等级阻抗基值为：
Z Bi
V Bi SB
2
（i=1，2，3）
若取相邻电压等级基准电压之比等于变压器变比，则所有 变压器变比标幺值 K 1 。而且，由于各电压等级电抗基 值之比相应电压基值之比的平方，在标么制电抗的计算中 就不必再考虑折算问题了，以XL为例：
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
二、基准值的选取
S 三相交流电路中， V 3VI 3 IZ
，所以V，I，Z，S四个
电气量的基值中选定其中两个，其余相应可得。一般选定 SB（100MVA）,VB,于是 ：
IB
SB 3V B
,ZB
VB 3I B
电力系统计算中标幺值的应用
电力系统计算中标幺值的应用
以下是电力系统计算中标幺值的应用及相关的常用公式。
1. 标幺电压(Voltage Per Unit, VPU)：用于描述电压的相对变化情况。
标幺电压是实际电压与基准电压之比，通常用于表示电压的稳定性和
电压调整的合适程度。
标幺电压的计算公式如下：
VPU=实际电压/基准电压
2. 标幺电流(Current Per Unit, CPU)：用于描述电流的相对变化情况。
标幺电流是实际电流与额定电流之比，通常用于表示电流的负载状况
和电流调整的合适程度。
标幺电流的计算公式如下：
CPU=实际电流/额定电流
3. 标幺功率(Power Per Unit, PPU)：用于描述功率的相对变化情况。
标幺功率是实际功率与额定功率之比，通常用于评估电力系统的运行情况
和功率流动的平衡性。
PPU=实际功率/额定功率
4. 标幺阻抗(Impedance Per Unit, ZPU)：用于描述阻抗的相对变化
情况。
标幺阻抗是实际阻抗与基准阻抗之比，通常用于描述电力系统的整
体阻抗情况和网络输电能力的稳定性。
标幺阻抗的计算公式如下：ZPU=实际阻抗/基准阻抗
以上是电力系统计算中标幺值的常用应用和相应的计算公式。
这些标
幺值的应用可以更直观地反映电力系统的运行状态和参数的变化情况，有
助于工程师对电力系统进行分析和优化。
通过标幺值的计算和比较，可以
更好地评估系统的稳定性、负载情况、能耗情况等，为电力系统设计、运行和维护提供重要参考。
电力系统分析课后习题解答
电力系统分析课后习题解答第1章 绪论1-1答：能保证电气设备正常运行，且具有最佳技术指标和经济指标的电压，称为额定电压。
用电设备的额定电压和电网的额定电压相等。
发电机的额定电压比所连接线路的额定电压高5％，用于补偿电网上的电压损失。
变压器一次绕组的额定电压等于电网的额定电压。
当升压变压器与发电机直接相连时，一次绕组的额定电压与发电机的额定电压相同。
变压器二次绕组的额定电压一般比同级电网的额定电压高10％。
当变压器二次侧输电距离较短，或变压器阻抗较小（小于7％）时，二次绕组的额定电压可只比同级电网的额定电压高5％。
%1-2答：一般情况下，输电线路的电压越高，可输送的容量（输电能力）就越大，输送的距离也越远。
因为输电电压高，线路损耗少，线路压降就小，就可以带动更大容量的电气设备。
在相同电压下，要输送较远的距离，则输送的容量就小，要输送较大的容量，则输送的距离就短。
当然，输送容量和距离还要取决于其它技术条件以及是否采取了补偿措施等。
1-3答：是一个假想的时间，在此时间内，电力负荷按年最大负荷持续运行所消耗的电能，恰好等于该电力负荷全年实际消耗的电能。
1-4 解：（1）G ：；T-1：242kV ；T-2：220kV/121kV ，220kV/；T-3：110kV/11kV ； T-4：35kV/；T-5：，（长线路） （短线路）（2）T-1工作于+5%抽头：实际变比为242×（1+5%）=，即K T-1==；T-2工作于主抽头：实际变比为K T-2(1-2)=220/121=；K T-2(1-3)=220/=； )K T-2(2-3)=121/=；T-3工作于%抽头：实际变比为K T-3=110×%)/11=； T-4工作于-5%抽头：实际变比为K T-4=35×(1-5%)/=； T-5工作于主抽头：实际变比为K T-5=(3+3×5%)=。
1-5解：由已知条件，可得日总耗电量为MW 204027041204902804100280450270=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=d W则日平均负荷为MW 8524204024===d av W P 负荷率为708.012085max m ===P P k av ；最小负荷系数为417.012050max min ===P P a 1-6·解：系统年持续负荷曲线如图所示。
电力系统暂态分析第二章
概述 一、基本假设
1、只计电机内部的电磁暂态过程,不计机 电暂态过程, 即认为发电机的频率不变,而端电压是变化的. 2、电机磁路不饱和〔线性磁路〕,等值电 路为线性电 路,可以应用迭加原理进行分析. 3、认为励磁电压不变,即忽略ZTL的作用.
4、认为短路发生在机端.
短路后
〔3〕短路电流起始有效值 〔4〕计算简化
I Id
Eq|0| xd
要确定
E
q
|0
,必须确定＋d、＋q轴的方向,这就需要
|
用假到想虚电构势电E 势|0 | 来E& Q 代|0 | .替工虚程构上电为势了E计 q|0算| E .简|0|便U ,通|0|常利jI|0用|xd 另一
4、计及阻尼绕组时初始值 I 和 E |0|
五、负载情况下三相短路电流初始有效值
1、分析方法 〔1〕定子电流分量
周期分量〔用以抵消转子励磁电流磁通在短 路后在定子绕
组中产生的交变磁链〕、非周期分量〔包含倍 频分量〕〔用以
维持〔短2〕路各瞬分间量定变子化I三 情相E况x绕qd|0| 组的磁链〕. 周期分量从短路瞬间的起始值〔与空载情况
不同〕逐渐衰
交流分量的幅值是衰减的,说明电势或阻抗是变化的. 励磁回路电流也含有衰减的交流分量和非周期分量, 说明定子短路过程中有一个复杂的电枢反应过程.
同步发电机三相短路电流
❖ 实际电机绕组中都存在电阻,因此所有绕组的磁链都随时间变化,形成 电磁暂态过程. ❖ 周期分量,其幅值将从起始次暂态电流逐渐衰减至稳态值； ❖ 非周期分量和倍频周期分量,它们将逐渐衰减至零. ❖ 短路电流计算一般指起始次暂态电流或稳态短路电流计算；而其它任 意时刻短路电流工频周期分量有效值计算工程上采用运算曲线方法.
电力系统分析课后习题答案
电力系统分析课后习题答案第一章电力系统概述和基本概念1－1 电力系统和电力网的定义是什么？答：通常将生产、变换、输送、分配电能的设备如发电机、变压器、输配电电力线路等，使用电能的设备如电动机、电炉、电灯等，以及测量、继电保护、控制装置乃至能量管理系统所组成的统一整体，称为电力系统。
电力系统中，各种电压等级的输配电力线路及升降变压器所组成的部分称为电力网络。
1－2 电力系统接线图分为哪两种？有什么区别？答：地理接线图：电力系统的地理接线图主要显示该系统中发电厂、变电所的地理位置，电力线路的路径，以及它们相互间的连接。
地理接线图不能更加详细地反映电力系统各电气设备之间的连接关系。
电气接线图：电力系统的电气接线图主要显示该系统中发电机、变压器、母线、断路器、电力线路之间的电气接线。
电气接线图并不侧重反映系统中发电厂、变电所的地理位置，电力线路的路径，以及它们相互间的连接。
1－3 对电力系统运行的基本要求是什么？电能生产的基本特点是什么？答：对电力系统运行的基本要求是：（1）保证系统运行的安全可靠性（2）保证良好的电能质量（3）保证运行的经济性。
另外，环境保护问题日益受到人们的关注。
火力发电厂生产的各种污染物质，包括氧化硫、氧化氮、飞灰等排放量将受到严格限制，也将成为对电力系统运行的要求。
电能生产的特点是：（1）电能与国民经济各个部门、国防和日常生活之间的关系都很密切。
（2）电能不能大量储存。
（3）电力系统中的暂态过程十分迅速（4）对电能质量的要求比较严格。
1－4 电力系统的额定电压是如何确定的？系统元件的额定电压是多少？什么叫电力线路的平均额定电压？答：电力系统额定电压的确定，首先应从电力系统输送电能的经济性上考虑。
因为电力线路的三相输送功率S和线电压U、线电流I之间的关系为S＝sqrt(3)UI，当输送功率S一定时，输电电压U越高，则电流I越小，因此选用的导线截面积可相应减小，投资也就越小。
但电压U越高，对绝缘的要求越高，杆塔、变压器、断路器等的绝缘的投资也越大。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
80km
US%=10.5
x1=
15MVA
0.4Ω/km 110/6.6kV
6kV 300A XR%=5
2.5km x1=0.08Ω/km
XG*(B)XG*(N)U SG G 2N NU SB B 2 0.2613.050211.050200.8,7
E 11
E*
UB
10.5
1.05
Ki
靠近基本级侧实际电压 靠近待归算级侧实际电压
基本级
220kV T4
500kV T3
待归算级
110kV T2
35kV T1 10kV
L3
L2
L1
242:525
500:121
110:38.5
35:11
如上图，选500kV为基本级，归算XL1
XL 1XL1(K 2K 3)2
K2 110/ 38.5 K3 500/ 121
XG*(B1)XG*(N)U SG G 2 N NU SB B 2110.2
1.052 10 6 301.052
00.8,7
E 11
E*
UB1
1.05 10.5
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
G 10kV T1
110kV T2 L1
6kV R
L2
30MVA 10.5kV XG*(N)=0.26 E=11kV
变压器参数一般都归算到它的某一侧，而不同电 压等级的变压器额定电压是不相同的；
只有经过归算，才能得到网络各元件之间只有电 的联系、没有磁联系的等值网络。
一. 变压器的变比
一次
二次
+5%
+2.5% 主抽头 －2.5%
二次
+5%
+2.5% 主抽头 －2.5%
一次
－5%
升压变
降压变
1.装分接头：为适应电力系统运行调节的要求。
或1000MVA
习惯上先指定SB、UB， 其余各基准值可以依
右式推导出来。
多选取基本级的额 定电压（或各级平
均额定电压）
IB
SB 3U B
ZB
UB
U
2 B
3IB SB
YB
1 ZB
SB
U
2 B
三相电路中各物理量的标幺值计算方法 ：
三. 标幺制表示的等值网络
3. 不同基准值的标幺值之间的换算 还原成
(1)发电机：已知 UGN,SGN,XG*N ( )
有名值
XG*(B)
XG*N ()XGNZGB
XG*(N)
UG2 N SGN
SB UB2
(2)双卷变：已知 S T,N U T,N P S,U S % P 0,,I0 %
RT*(B) 1P0S0U S0T2T2NNU SBB2
则归算公式： R R ( K 1 K 2 K 3 )2
X X ( K 1 K 2 K 3 )2
G G /( K 1 K 2 K 3 )2
B B /( K 1 K 2 K 3 )2
U U(K1K2K3 ) I I/(K1K2K3 )
因计算内容和要求的不同，元件的某些参数可略 去，例如，35kV及以下电压等级线路的等值电路 就只用一个串联阻抗等值；
所有参数和变量均要归算到一个统一的电压等级 ，即基本级。
参数和变量的归算
多电压级电力系统的等值电路中，各元件参数、 各节点电压、支路电流必须归算到某给定电压等 级，即基本级或基准级；
2.
装设位置
双卷变： 高压侧 三卷变： 高、中压侧
3. 分接头表示方法
分接头百分数=
分接头电压－主抽头电压 主抽头电压
×100%
主抽头电压 = 高压绕组额压 = 变压器额压
4.
实际变比
KT
=
（高中压）绕组实际分接头电压 低压绕组额压
＞1
5. 额定变比 KN =
绕组额定（主抽头）电压 低压绕组额压
如：变压器变比为121±2×2.5%/10.5kV，工作在+5%分接
额定电压。
G
(Ⅰ) 10kV
T1
L1
(Ⅱ) 110kV
T2
(Ⅲ) 6kV R
L2
30MVA 10.5kV XG*(N)=0.26 E=11kV
US%=10.5 31.5MVA
10.5/121kV
80km
US%=10.5
x1=
15MVA
0.4Ω/km 110/6.6kV
6kV 300A XR%=5
2.5km x1=0.08Ω/km
L2
30MVA 10.5kV XG*(N)=0.26 E=11kV
US%=10.5 31.5MVA
10.5/121kV
80km
US%=10.5
x1=
15MVA
0.4Ω/km 110/6.6kV
6kV 3.08Ω/km
解：选Ⅰ侧为基本侧，取SB = 100MVA，UB = 10.5kV。
方法二
①选基本侧（级）及该侧基准值SB、UB； ②将基本级的基准值（除容量、功率外）按变压器实际
变比归算至各电压级下，作为相应电压级的基准值；
③各电压级的元件有名值除以相应电压级的基准值。
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
G 10kV T1
110kV T2 L1
6kV R
L2
30MVA 10.5kV XG*(N)=0.26 E=11kV
US%=10.5 31.5MVA
10.5/121kV
80km
US%=10.5
x1=
15MVA
0.4Ω/km 110/6.6kV
6kV 300A XR%=5
2.5km x1=0.08Ω/km
XT1*(B1) U1S% 00U ST T2N NU SB B 211
1.05 1.052 100
1
Rl* (B)
r1l
SB UB2
,
Xl*(B)
x1l
SB UB2
,
BL*(B) b1lYBb1lU SB B 2
(5)电抗器：已知 IR(N k)A U ,R(N k)V X ,R %
XR*N ()
XR% URNURNXR% 1003IRN 3IRN 100
XR*B ()
XR% 100
头，则
121(15%) KT 1.05 1.21
121 KN 10.5 11.52
二. 有名制表示的等值网络（多电压等级）
1. 有名制：用实际单位表示各量的方法
各线段额定电压
220kV T4
500kV T3
110kV
各变压器实际
分接头变比
T2
35kV
T1 10kV
L3
L2
L1
242:525
500:121
110:38.5
2. 选取基本级
35:11
习惯上，选最高电压等级（也可选取其它电压等级）。
3. 各有名值按变压器的实际变比归算至基本级
设待归算电压等级的有名值表示为 R 、 X 、 G 、 B 、 U 、 I 设归算至基本级的有名值表示为R 、 X 、 G 、 B 、 U 、 I 设变压器的实际分接头对应变比为 K1,K2,,Kn
5 100
3 60.371.202 601.09
XL2*(B3)
x1l
SB3 UB23
100 0.082.57.262 0.38
4. 多电压等级网络标幺值的计算
(2)近似计算法（按平均额定电压之比）
平均额定电压之比代替变压器的实际变比； 各电压级的基准值电压取为该电压级的平均额定电压； 各元件（电抗器除外）额定电压等于所在电压级的平均
003.151.052
0.3
3
XL1*(B2)
x1l
SB2 UB22
100 0.48012210.22
XT2*(B2) U1S% 00U ST T2N NU SB B 222 110.05011152011202100.58
XR*B (3)
X 1R% 00 U 3IRRNNU SB B 233
4. K也可取其两侧平均额定电压之比（近似法）
Ki
靠近基本级侧平均额定电压 靠近待归算级侧平均额定电压
三. 标幺制表示的等值网络
1. 标幺制：系统中所有的电气参数（阻抗和导 纳等）和变量（功率、电压、电流等）都以 与它们同名基准值相对的比值表示，即
标幺值没有单位，如电压U=100kV，若基准值 取U2UB=1B1=0200k0Vk，V，则有则U标2 幺UU值2B U1110000UU 11.B01200000.5，若取
US%=10.5 31.5MVA
10.5/121kV
80km
US%=10.5
x1=
15MVA
0.4Ω/km 110/6.6kV
6kV 300A XR%=5
2.5km x1=0.08Ω/km 取110kV也可
解∴ Ⅲ：Ⅰ侧选基侧Ⅱ准基侧值准为：值基S：B3本S=B1侧=SB，2SB=取2 =1S0B1020=M0MV10AV0，AMU，BV3UA=B，1U=UBU2BK2B=22=K11122=111k216V1.16。11002.571.216k0.5VkV
UB1 = Uav1 =10.5kV
解：取SB = 100MVA，UB = Uav.n= UB2 = Uav2 =115kV
UB3 = Uav3 =6.3kV
(Ⅰ)