佛山市高中阶段学校招生考试课改实验区
“352”有效教学模式的理论设计与课改实验
指充分发挥 教学 的双主体作用。
２ ３２ 概念 的外 延 ．“ ５ ”
“５ ”有效教学模式是在借鉴 ３２ 国 内一些 先进 的 教学 模 式 的基 础 上 ，根据我校 实际情 况提 出来 的 。 它有特定 的内涵和外延 ，是 自主研 发设计 的，具有 自主知识产权 。
３ 实效 性 ．
《≮ 堍 ≤
学 校长来我校作 学案制 专题讲 座 ， 制 的建构工作。 ２ 第二 阶段 ：实施 阶段 （ ０ ９ ． ２０ 年 ９月— —２ ｌ － ２年 ８月 ） Ｏ 。我校用 上 了精细化的发展轨道 。
５ ２的 比例进行数学建模 和优 化处 ： 理 。具体有 以下几方面的应用 ：
（ ）从 教 学 时间 方 面 ：课 堂 １ 上 ：３ ％教师讲 ．５ ％学生学 习讨 ０ ０ 论与展示 活动 ， ２ ％训 练与评价 ； ０ 整 体 上 ：３ ％堂 前 ，５ ％堂 上 ， ０ ０
２ ％堂 后 ０
教 师教育 教学观念 逐渐转 变 ． 教师对素质教 育 的认 识不断提 高 。
践 ，形成 了 “５ ＇有效教学模式 。 ３ ２’
我校根据 自身的传统和优势 ．推行 “５ ”特色教学 ，关注学生 整体 素 ３２
对教育 的使命 、任务 、功能有了更
深 刻 的理 解 。
质 的提高和个性特长的发挥 。促进 了学生 、教师 、学校的健康和谐 发
指 有效 教 学 的 三个 标 ３
声不断加大 ，加上传统的应试教 育
已几乎做到极至 甚至可以说 已走
准 ：有 价 值 、有 效 果 和 有效 益 ： “ ”是指五条有效教学策略 ：培养 ５
和发展学生的 自主学 习能力 ，开展 合作学习 。实施 问题驱动 的探究学 习 ，教学的针对性与有效性 ，采用 具有诊断、导向和激励作用的教学
佛山高中录取分数线排行榜一览表2024参考
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2006年广东省佛山市课改实验区
佛山市2006年高中阶段学校招生考试数学试卷（课改实验区）说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分130分，考试时间90分钟． 注意事项：1． 试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上．2． 要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．3． 其余注意事项，见答题卡．第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．4的平方根是（ ）Ａ．2±Ｂ．2Ｃ．12± Ｄ．122．某天傍晚，北京的气温由中午的零上3℃下降了5℃，这天傍晚北京的气温是（ ） Ａ．零上8℃ Ｂ．零上2℃ Ｃ．零下8℃ Ｄ．零下2℃ 3．计算32()x x -·的结果是（ ）Ａ．5x Ｂ．6x Ｃ．5x - Ｄ．6x - 4．在下面4个图案中，为中心对称图形的是（ ）Ａ．①，② Ｂ．①，③ Ｃ．①，④ Ｄ．③，④ 5．如图，在平行四边形ABCD 中，AC BD ，相交于点O ． 下列结论中正确的个数有（ ）结论：①OA OC =，②BAD BCD ∠=∠，③AC BD ⊥， ④180BAD ABC ∠+∠=． Ａ．1个 Ｂ．2个Ｃ．3个 Ｄ．4个①②③④A C第5题图6．函数y x =-和2y x=在同一坐标系中的图象大致是（ ）7．如图，是一个比例尺1:100000000的中国地 图，则北京、佛山两地之间的实际直线距离大 约是（ ）Ａ．31.810⨯km Ｂ．61.810⨯km Ｃ．31.610⨯km Ｄ．61.610⨯km８．如图，平地上两棵不同高度、笔直的小树， 同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别 是AB DC ，，则（ ）Ａ．四边形ABCD 是平行四边形 Ｂ．四边形ABCD 是梯形 Ｃ．线段AB 与线段CD 相交Ｄ．以上三个选项均有可能9．某人在做掷硬币实验时，投掷m 次，正面朝上有n 次（即正面朝上的频率是n p m =）．则下列说法中正确的是（ ） Ａ．p 一定等于12Ｃ．p 一定不等于12Ｃ．多投一次，p 更接近12Ｄ．投掷次数逐渐增加，p 稳定在12附近 10．如图，矩形草坪ABCD中，10m AD AB ==，． 现需要修一条由两个扇环构成的便道HEFG ，扇环的圆心 分别是B D ，．若便道的宽为1m ，则这条便道的面积大约 是（ ）（精确到20.1m ）． Ａ．29.5m Ｂ．210.0mＣ．210.5m Ｄ．211.0mABCD第8题图A第10题图CBD G FH E y y y yxxxxＡ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．OOOO第7题图第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡中）．112cos45-= ．12．圆和圆有多种位置关系，与图中不同的 圆和圆的位置关系是 ．13．为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是 （填序号）．①100位女性老人；②公园内100位老人； ③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人．14．如图，数轴上的两个点A B ，所表示的数分别 是a b ，，在a b a b ab a b +--，，，中，是正数的有 个．15．如图，所有的四边形都是正方形，所有三角形都 是直角三角形，其中最大的正方形的边长是a ，则图 中四个小正方形A B C D ，，，的面积之和是 ．三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16～20题每小题6分，21~23题每小题10分，24题12分，25题13分，共85分）16．化简：222xy xx y x y +-+．17．右图是一个正方体的展开图，标注了字母“a ”的 面是正方体的正面．如果正方体相对两个面上的代数式第12题图 第14题图B O A x第17题图第15题图 ABCDa的值相等，求x y ，的值．18．某初级中学为了解学生的身高状况，在1500名学生中抽取部分学生进行抽样统计，结果如下．请你根据上面的图表，解答下列问题： （1）m = ，n = ； （2）补全频数分布直方图； （3）指出“众数”、“中位数”各在哪一组？（不要求说明理由）19．小明、小华用牌面数字分别为1，2，3，4的4张扑克牌玩游戏．他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面．若一次从中抽出两张牌的牌面数字之和为奇数，则小明获胜；反之，小华获胜．这个游戏公平吗？请说明理由．第19题图） 第18题图20．已知：如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的弦，过点C 作O 的切线与AB 的延长线交于点D ．若30CAB ∠=，30AB =，求BD 的长．21．如图，D E ，分别为ABC △的边AB AC ，上的点，BE 与CD 相交于O 点．现有四个条件：①AB AC =，②OB OC =，③ABE ACD ∠=∠，④BE CD =．（1）请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确．．的命题： 命题的条件是 和 ，命题的结论是 和 （均填序号）． （2）证明你写出的命题． 已知： 求证： 证明：22．已知：Rt OAB △在直角坐标系中的位置如图所示，(34)P ，为OB 的中点，点C 为折线OAB 上的动点，线段PC 把Rt OAB △分割成两部分．问：点C 在什么位置时，分割得到的三角形与Rt OAB △相似？（注：在图上画出所有符合要求的线段PC ，并求出相应的点C 的坐标）．第21题图B C第20题图A D第22题图x23．某工厂现有甲种原料226kg ，乙种原料250kg ，计划利用这两种原料生产A B ，两种产品共40件，生产A B ，两种产品用料情况如下表：设生产A 产品x 件，请解答下列问题：（1）求x 的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案；（2）若甲种原料50元／kg ，乙种原料40元／kg ，说明（1）中哪种方案较优？24．已知：在四边形ABCD 中，1AB =，E F G H ，，，分别是AB BC CD DA ，，，上的点， 且AE BF CG DH ===．设四边形EFGH 的面积为S ，(01)AE x x =≤≤． （1）如图1，当四边形ABCD 为正方形时，①求S 关于x 的函数解析式，并求S 的最小值0S ；②在图2中画出①中函数的草图，并估计0.6S =时x 的近似值（精确到0.01）；（2）如图3，当四边形ABCD 为菱形，且30A ∠=时，四边形EFGH 的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．25．在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，提示研究对象的本质特征． 比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：235222⨯=，347222⨯=，268222⨯=，⇒…222m n m n +⨯=， ⇒…mn m n a a a +=·（m n ，都是正整数）． 方格边长0.1 第24题图2 y x O A EC GD H 第24题图1 第24题图3 A B G D CFH E我们亦知：221331+<+，222332+<+，223333+<+，224334+<+，…． （1）请你根据上面的材料归纳出(00)a b c a b c >>>，，，之间的一个数学关系式； （2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m 克糖水里含有n 克糖，再加入k 克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”； （3）如图，在Rt ABC △中，90()C CB a CA b AD BE c a b ∠=====>，，，．能否根据这个图形提炼出与（1）中同样的关系式？并给予证明．佛山市2006年高中阶段学校招生考试数学试卷参考答案及评分标准（课改实验区）11．0 12．相切 13．③ 14．1 15．2a （注：12题填“外切”、“内切”、“外切或内切”、“外切和内切”均不扣分；13题填③给3分、填①或②均给1分）三、解答题答案及评分标准：16．解：原式2()()()()()xy x x y x y x y x y x y -=++-+- ········································································ 2分22()()()()()xy x xy x x y x x y x y x y x y x y+-+===-+-+-．（1＋2＋1分） ······················································· 6分 ABE 第25题图17．解：根据题意，得255 1.x y x y -=⎧⎨-=+⎩，········ 4分解方程组，得3x =，1y =． ····················· 6分18．解：（1）9m =，0.45n =； （2）如图；（3）“众数”、“中位数”都在第3组．（每个小题2分）19．解：这个游戏不公平． ··································································································· 1分理由：因为一次抽出两张牌的组合共有(12)(13)(14)(23)(24)(34)，，，，，，，，，，，，六种情况，其中有4组中的两数和是奇数． ··········································································································· 4分 所以421()()633P P ===小明获胜小华获胜，． ······························································· 6分 因此，这个游戏不公平．20．解：连结OC ． ··············································································································· 1分 CD 是O 的切线，OC CD ∴⊥，且1152OC OA OB AB ====． ······································································· 3分 30CAB ∠=，260COD CAB ∴∠=∠=，即30D ∠=． ················· 4分∴在Rt OCD △中，230OD OC ==． ······················· 5分 15BD OD OB ∴=-=． ············································· 6分（注：其他解法相应给分）21．解：（1）①，③；②，④． ······························· 4分 （注：①④为题设，②③为结论的命题不给分， 其他组合构成的命题均给4分）（2）已知：D E ，分别为ABC △的边AB ，AC 上的点， 且AB AC =，ABE ACD ∠=∠． 求证：OB OC BE CD ==，． ···································· 5分 证明：AB AC =，ABE ACD ∠=∠，ABC ACB ∴∠=∠，且ABE ACD △≌△．BE CD ∴=． ··························································································································· 8分第21题图B C第20题图A D） 第18题图又BCD ACB ACD ABC ABE CBE ∠=∠-∠=∠-∠=∠， BOC ∴△是等腰三角形． OB OC ∴=． ························································································································ 10分 22．解：过P 作1PC OA ⊥，垂足是1C ， 则1OC P OAB △∽△．点1C 坐标是(30)，． ···················································· 2分过P 作2PC AB ⊥，垂足是2C ， 则2PC B OAB △∽△．点2C 坐标是(64)，． ··················································· 4分过P 作3PC OB ⊥，垂足是P （如图），则3C PB OAB △∽△，3BC BPBO BA∴=． ······················· 6分 易知1058OB BP BA ===，，， 3254BC ∴=，3257844AC =-=． ······························ 8分 37(6)4C ∴，． ···························································································································· 9分 符合要求的点C 有三个，其连线段分别是123PC PC PC ，，（如图）． ······························· 10分 23．解：（1）根据题意，得73(40)226410(40)250.x x x x +-⎧⎨+-⎩，≤≤ ······························································ 3分这个不等式组的解集为2526.5x ≤≤． 又x 为整数，所以25x =或26． ···························································································· 5分 所以符合题意的生产方案有两种：①生产A 种产品25件，B 种产品15件； ②生产A 种产品26件，B 种产品14件． ············································································ 7分 （2）一件A 种产品的材料价钱是：750440510⨯+⨯=元． 一件B 种产品的材料价钱是：3501040550⨯+⨯=元． 方案①的总价钱是：2551015550⨯+⨯元． 方案②的总价钱是：2651014550⨯+⨯元．2551015550(2651014550)55051040⨯+⨯-⨯+⨯=-=元． ··············································· 9分 由此可知：方案②的总价钱比方案①的总价钱少，所以方案②较优． ····························· 10分 24．（1）①解：在Rt AEH △中，AE x =， 1AH x =-，则2222(1)221S HE x x x x ==+-=-+ 211222x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭． ················ 3分∴当12x =时，012S =． ······ 4分 ②列表：第24题图2方格边长0.1Oy x 11x在直角坐标系中描点、画图（图2中粗线）． ······································································· 6分 （注：作图时，不列对应值表不扣分）观察函数的图象，可知当0.6S =时，0.27x ≈和0.73x ≈． ················································ 7分 验证：当0.27x =时，0.6029S =；当0.28x =时，0.5984S =． 从而取0.28x ≈．同理取0.72x ≈． ······················································································· 8分 （2）四边形EFGH 的面积存在最小值． 理由如下：由条件，易证AEH CGF △≌△，EBF GDH △≌△． ························································· 9分 作H M AE ⊥于M ，作FN EB ⊥且FN 交EB 的延长线于N ．AE x =，则1AH x =-，又在Rt AMH △中， 30HAM ∠=，11(1)22HM AH x ∴==-．同理得1122FN BF x ==． 11(1)24AEHS AE HM x x ∴==-△·， 11(1)24EBF S EB FN x x ==-△·． ······························· 11分 又12ABCDS =，22111114(1)24224S x x x x x ⎛⎫∴=--=-+=-+ ⎪⎝⎭·． ∴当12x =时，四边形EFGH 的面积存在最小值14． ························································ 12分25．（1）解：a b c ，，的数学关系式是b b c a a c+<+． ······························································· 4分 （2）解：因为n n k m m k +<+，说明原来糖水中糖的质量分数nm小于加入k 克糖后糖水中糖的 质量分数n km k++，所以糖水更甜了． ····················································································· 6分 （3）证法一：在Rt ABC △和Rt DEC △中， tan tan b b cABC DEC a a c+∠=∠=+，． ··························· 8分 过A 点作AF CE ∥，交ED 于F 点，则DAF DCE △∽△． DC DAEC FA∴=． ···························································· 9分 DC DA AC EB BC EC =+<+=，DA AF ∴<．··············· ············································ 10分 而DA EB =，AF EB ∴>．···························································· 11分 如图1，过A 点作AG ED ∥，则AG 必与EB 的延长线交于G 点，DEC AGC ABC ∴∠=∠>∠． ··································· 12分 tan tan DEC ABC ∴∠>∠． ······································ 13分 ABE图1ABE图2第24题图3ABFC GD HE MNb c b a c a+∴>+． 另证一：用图2与上面同理说明，对应给分． 另证二：同证法一，知AF AD BE >=，且AF BE ∥，故AB 与FE 的延长线的交点G 必 在BE 的下方（图3）．DEC EBG ABC ∴∠>∠=∠． ··········································· ···················································· 12分 tan tan DEC ABC ∴∠>∠． ··································································································· 13分 b c b a c a +∴>+．AG。
2007年全国各地中考试题130多份标题汇总
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2024佛山中考指标到校政策
2024佛山中考指标到校政策一、政策背景与目的随着教育改革的不断深入，为了进一步促进教育公平，优化教育资源配置，提高初中学校办学积极性，培养更多高素质的学生，佛山市决定在2024年实施中考指标到校政策。
此政策旨在确保每个学校的学生都有公平的机会进入优质高中，促进初中学校的均衡发展。
二、指标分配原则中考指标到校的指标将按照各初中学校的学生人数和办学质量进行分配。
具体分配原则如下：1. 按学生人数分配：根据各初中学校的在籍学生人数，确定相应的指标数。
2. 按办学质量分配：根据各初中学校的办学条件、教学质量等因素，对办学质量较高的学校给予更多的指标。
三、申请条件与资格申请中考指标到校的学生需满足以下条件：1. 具有佛山市户籍的初中应届毕业生。
2. 在初中阶段表现良好，符合学校推荐标准。
3. 参加佛山市统一组织的中考。
四、指标评定标准指标的评定将根据以下标准进行：1. 学生综合素质评价：根据学生在校期间的表现和综合素质进行评价。
2. 中考成绩：学生的中考成绩将作为评定指标的重要依据。
3. 学校推荐意见：学校根据学生平时表现和综合素质评价，给出推荐意见。
五、录取流程与规则录取流程如下：1. 根据各高中学校的招生计划和指标数，确定录取分数线。
2. 在中考成绩公布后，根据考生成绩和指标评定结果，择优录取。
3. 录取结果将在佛山市教育局官方网站上公布，考生可自行查询。
录取规则如下：1. 按照考生成绩从高到低排序，优先录取成绩优异的学生。
2. 若考生成绩相同，则按照指标评定标准进行排序，优先录取综合素质较高、学校推荐意见较好的学生。
3. 对于未能按指标全部招满的高中学校，剩余指标将转为普通招生计划。
六、监督与违规处理为确保政策的公平公正实施，佛山市教育局将加强对中考指标到校政策的监督。
对违规行为将依法依规进行处理，对涉及违规招生的学校和相关责任人将严肃问责。
考生和家长如发现违规行为，可向佛山市教育局举报。
七、政策实施时间与范围本政策自2024年起实施，适用于佛山市范围内的所有初中学校。
广东省教育厅办公室关于开展广东省教育综合改革试点的通知
广东省教育厅办公室关于开展广东省教育综合改革试点的通知文章属性•【制定机关】广东省教育厅•【公布日期】2011.03.21•【字号】粤教工委[2011]5号•【施行日期】2011.03.21•【效力等级】地方规范性文件•【时效性】现行有效•【主题分类】高等教育正文广东省教育厅办公室关于开展广东省教育综合改革试点的通知（粤教工委〔2011〕5号）各地级以上市及顺德区教育局，各县（市、区）教育局，各高等学校、省属中等职业学校：为深化我省教育体制改革，加快教育现代化进程，打造我国南方教育高地，根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》、《国务院办公厅关于开展国家教育体制改革试点的通知》和《广东省中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》，以及去年8月省委教育工委、省教育厅印发的《广东省教育综合改革试点总体方案》的有关精神，决定在我省部分地区和学校开展教育综合改革试点。
经论证、评审，从各地区、各学校申报的教育改革试点项目中甄选出125个改革目标明确、政策措施具体、支持力度大、示范性强的项目，同意其列入省教育综合改革试点。
此外，经国家教育体制改革领导小组办公室确定列为国家教育体制改革试点的15个项目也自动列入省教育综合改革试点。
这140个教育改革试点项目，涵盖了人才培养模式、办学体制、管理体制、保障机制等教育改革发展重点领域；涉及了学前教育、义务教育、高中阶段教育、职业教育、高等教育、继续教育、教师队伍、学校治理模式、教育交流合作、教育信息化等教育改革发展关键环节。
现将省教育综合改革试点项目下达给你们，并就改革试点的组织实施提出以下意见，请认真贯彻执行。
一、切实加强对改革试点工作的领导开展教育综合改革，是促进我省教育事业优先发展、科学发展的根本动力和关键途径，事关教育事业发展全局，事关经济社会一系列重大战略目标实现，事关人民群众切身利益。
各试点地区、试点单位要充分认识开展教育综合改革试点的重要性、紧迫性、复杂性，高度重视，精心谋划，切实做好教育综合改革试点的组织领导工作。
2005年广东省佛山市中考科研测试 (实验区用)
图2005年广东省佛山市中考科研测试 (实验区用)说明：本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页，满分130分， 考试时间90分钟．注意: 1.本试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号、座位号、考卷类型用铅笔涂写在答题卡上.3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.4.非选择题必须在指定的区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效.第Ι卷（选择题 共30分）一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)． 1． 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( ).A.为了美观B.盲区不变C.增大盲区D.减小盲区 2． 下列事件中是必然事件的是( ).A.早晨的太阳一定从东方升起B.佛山的中秋节晚上一定能看到月亮C.打开电视机，正在播少儿节目D.张琴今年14岁了，她一定是初中学生3． A 车站到B 车站之间还有3个车站，那么从A 车站到B 车站方向发出的车辆，一共有多少种不同的车票( ). A.8 B.9 C.10 D.11 4. 夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T(℃)随时间t 变化的关系的图象是( ).5． 已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程0652=+-x x 的两根，则此直角三角形的斜边长为( ). A.3B.3C.13D.136． 已知2=x ，则下列四个式子中一定正确的是( ).A.2=xB.2-=xC.42=xD.83=x7． 抛物线()22-=x y 的顶点坐标是( ). A.(0，-2) B.(-2，0) C.(0，2) D.(2，0)8. ()32-与 -32( ).A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.它们的和为169． 如图1，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，若AC ︰BC ＝4︰3，AB ＝10cm ，OD ⊥BC 于点D ，则BD 的长为( ).A.cm23B.3cmC.5cmD.6cm 10．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm 、4cm 、3cm ，把它们叠放在一起组成 一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积最大是( ). A.2158cmB.2164cmC.2176cmD.188cm图3BADC图2A A 4B B B 5 B 6 正十二边形 (图略)图4第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二．填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡相应位置)．11．回收废纸用于造纸可以节约木材，据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3那么，回收a 吨废纸可以节约 立方米木材.12．如图2，地面A 处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A 与墙BC 之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变”). 13．“投掷两个骰子，朝上的数字相加为3” 的概率是 . 14．如图3，已知AC = BD,要使ABC ∆≌DCB ∆，只需增加的一个条件是 .15．如图4，一个正三角形经过变换依次成为正六边形、正十二边形、正二十四边形、….当这些正多边形的周长都相等时，正六边形的面积 正十二边形的面积(填不等的符号).三．解答题（在答题卷中作答，要有必要的解题步骤．每小题6分，共30分）．16．化简：xx x x x 22422+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-.17．如图5，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色).在所给转盘中的扇形里，分别填上“红”或“蓝”，使得到紫色的概率是61.18. 请根据表格提供的信息回答下列问题：(1) 甲班众数为______分，乙班众数为______分，从众数看成绩较好的是______班. (2) 甲班的中位数是_______分，乙班的中位数是______分. (3) 若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是______班. 19．画图: 作出线段AB 的中点O .（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明）.20．在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20％，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元？（公式：进价让利数打折数销售价利润率进价利润--⨯=⨯=）四．解答题(直接在卷中作答，要有必要的解题步骤．21、22题各8分，23、24题各9分，共34分)． 21．完成下表内的解答。
2005年佛山中考
佛山市2005年高中阶段学校数学试卷（课改实验区用）一、选择题1．－2的绝对值是（ ）。
A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．212．1海里等于1852米．用科学记数法表示1海里等于（ ）米． A ．4101852.0⨯ B ．310852.1⨯ C ．21052.18⨯ D ．1102.185⨯ 3．下列运算中正确的是（ ）。
A ．532a aa =+ B ．842a a a =⋅ C ．632)(a a = D ．326a a a =÷4．使代数式32-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）。
A ．2≠xB ．2≥xC ．2>xD ．2≤x 5．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）。
6．方程11112-=-x x 的解是（ ）。
A ．1B ．－1C ．±1D ．07．下列图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）。
8．对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）。
A ．正方形 B ．菱形 C ．矩形 D ．等腰梯形 9．下列说法中，正确的是（ ）。
A ．买一张电影票，座位号一定是偶数 B ．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上 C ．三条任意长的线段可以组成一个三角形D ．从1,2,3,4,5这五个数字中任取一个数,取得奇数的可能性大 10．如图，是象棋盘的一部分。
若 位于点(1，－2)上， 位于点（3，－2）上，则 位于点（ ）上。
A ．（－1，1）B ．（－1，2）C ．（－2，1）D ．（－2，2）二、填空题11．要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是 ． 12．不等式组⎩⎨⎧><-0,032x x 的解集是 ．13．如图，是用形状、大小完全相同的等腰提梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是 度． 14．已知∠AOB=300，M 为OB 边上任意一点，以M 为圆心、2cm 为半径作⊙M ．当OM= cm 时，⊙M 与OA 相切（如图）．第13题图O 第14题图15．若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是 （写出一个即可）．三、解答题16．如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km 的过程中，行使的路程y 与经过的时间x 之间的函数关系．请根据图象填空：出发的早，早了 小时， 先到达，先到 小时，电动自行车的速度为 km / h ，汽车的速度为 km / h ．17．化简：x x x x 421212-⋅⎪⎭⎫⎝⎛+--．帅 相 炮 第10题图18．学校有一块如图所示的扇形空地，请你把它平均分成两部分．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明．）第18题图19．如图，从帐篷竖直的支撑竿AB 的顶部A 向地面拉一根绳子AC 固定帐篷．若地面固定点C 到帐篷支撑竿底部B 的距离是4.5米，∠ACB=350，求帐篷支撑竿AB 的高（精确到0.1米）． 备选数据：sin350≈0.57，cos350≈0.82，tan350≈0.70．第19题图20．一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．四、解答题21．如图，在水平桌面上的两个“E ”，当点P 1，P 2，O 在一条直线上时，在点O 处用①号“E ”测得的视力与用②号“E ”测得的视力相同．（1）图中2121,,,l l b b 满足怎样的关系式？（2）若1b =3.2cm ，2b =2cm ，①号“E ”的测试距离1l =8cm ，要使测得的视力相同，则②号“E ”的测试距离2l 应为多少？22．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．．．惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？23．某校为选拔参加2005年全国初中数学竞赛的选手，进行了集体培训．在集训期间进行了10次测试，假设其中两位同学的测试成绩如下面的图表所示：（1）根据图表中所示的信息填写下表：（2）这两位同学的测试成绩各有什么特点（从不同的角度分别说出一条即可）?（3）为了使参赛选手取得好成绩，应选谁参加比赛？为什么？24．一座拱型桥，桥下水面宽度AB 是20米，拱高CD 是4米．若水面上升3米至EF ，则水面宽度EF 是多少？（1）若把它看作是抛物线的一部分，在坐标系中（如图①）可设抛物线的表达式为c axy +=2．请你填空：a = ，c = ，EF = 米．（2）若把它看作是圆的一部分，则可构造图形(如图②)计算如下：设圆的半径是r 米，在Rt △OCB 中，易知.514 , 10)4(.222=+-=r r r同理，当水面上升3米至EF ，在Rt △OGF 中可计算出GF=72，即水面宽度EF=74米．一二三四五六七八九十（次数）（分数）（3）请估计（2）中EF 与（1）中你计算出的EF 的差的近似值（误差小于0.1米）．第24题图①第24题图②五、解答题25．已知任意．．四边形ABCD ，且线段AB 、BC 、CD 、DA 、AC 、BD 的中点分别是E 、F 、G 、H 、P 、Q ．（1）若四边形ABCD 如图①，判断下列结论是否正确（正确的在括号里填“√”，错误的在括号里填“×”）．甲：顺次连接EF 、FG 、GH 、HE 一定得到平行四边形；（ ） 乙：顺次连接EQ 、QG 、GP 、PE 一定得到平行四边形．（ ） （2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断．（3）若四边形ABCD 如图②，请你判断（1）中的两个结论是否成立？E第25题图①C第25题图②ABD26．“三等分角”是数学史上一个著名的问题，但仅用尺规不可能“三等分角”．下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法（如图）：将给定的锐角∠AOB 置于直角坐标系中，边OB 在x 轴上、边OA 与函数xy 1的图象交于点P ，以P为圆心、以2OP 为半径作弧交图象于点R ．分别过点P 和R 作x 轴和y 轴的平行线，两直线相交于点M ，连接OM 得到∠MOB ，则∠MOB=31∠AOB ．要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：（1）设)1,(aa P 、)1,(bb R ，求直线OM 对应的函数表达式（用含b a ,的代数式表示）．（2）分别过点P 和R 作y 轴和x 轴的平行线，两直线相交于点Q ．请说明Q 点在直线OM 上，并据此证明∠MOB=31∠AOB ．（3）应用上述方法得到的结论，你如何三等分一个钝角（用文字简要说明）．第26题图。
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佛山市高中阶段学校招生考试课改实验区 数学试卷(课改实验区用) 讲明：本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共6页，满分130分，
考试时刻90分钟．
注意: 1.本试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上.
2.要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线，不能答在试卷上.
3.其余注意事项，见答题卡.
第Ι卷（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的）.
1.-2的绝对值是（ ）
A .2 B.-2 C.±2 D.
12 2.1海里等于1852米.假如用科学记数法表示，1海里等于（ ）米
A . 40.185210⨯ B. 31.85210⨯ C. 2
18.5210⨯ D. 1185.210⨯
3.下列运算中正确的是（ ）
A . 235a a a += B. 248a a a ⋅= C. 236()a a = D. 623a a a ÷= 4.要使代数式2x -有意义，则x 的取值范畴是（ ） A . 2x ≠ B. 2x ≥ C. 2x > D. 2x ≤
5.小明从正面观看下图所示的两个物体，看到的是（ ）
A . B. C. D.
6.方程21111
x x =--的解是（ ） A .1 B.-1 C.±1 D.0
7.下列各组图形，能够通过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
A . B. C. D.
实验区数学试卷 第2页（共6页）
8.对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（）
A.正方形
B.菱形
C.矩形
D.等腰梯形
9.下列讲法中，正确的是（）
A.买一张电影票，座位号一定是偶数
B.投掷一枚平均硬币，正面一定朝上
C.三条任意长的线段能够组成一个三角形
D.从1，2，3，4，5这5个数字中任取一个数字，取得奇数的可能性大
10.如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（1，-2）上，相位于点（3，-2）上，则炮位于点（）上.
A.（-1，1）
B.（-1，2）
C.（-2，1）
D.（-2，2）
第Ⅱ部分（非选择题共100分）
11.要了解我国八年级学生的视力情形，你认为合适的调查方式是 .
12.不等式组230
x
x
-<
>
的解集是.
13.如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案
，则那个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是度.
14.已知∠AOB=30°，M为OB边上任一点，以M为圆心，2cm
为半径坐⊙M，当OM= cm时，⊙M与OA相切（如图
）14.
15.若函数的图象通过（1，2）则函数的表达式可能是
（写出一个即可）.
三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤，每小题
6分，共30分）.
16.如图，表示甲骑电动车和乙驾驶汽车均行驶90km过程中，行驶的路程y与通过的时刻x 之间的函数关系式.请依照图象填空：
动身的早，早了小时，先到达，先到小时，电动自行车的速度为 km/h，汽车的速度为 km/h.
17.化简：
2
114
22
x
x x x
-
⎛⎫
-⋅
⎪
-+
⎝⎭
实验区数学试卷第2页（共6页）
18.学校有一块如图所示的扇形空地，请你把它平均分成
两部分.
（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要
求证明.）
19.如图，从帐篷竖直的支撑竿AB 的顶端A 向地面拉出一条
绳子AC 固定帐篷.若地面固定点C 到帐篷支撑竿底部B 的
距离是4.5米，∠ACB=35°，求帐篷支撑竿AB 的高（精确
到0.1米）.
备选数据：
sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70
20.一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估量口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程.实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球.
四、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤，21、22题各8分，23、24题各9分，共34分）.
21.如图，在水平桌面上的两个“E ”，当点12,,P P O 在一条直线上时，在点O 处用①号“E ”测得的视力与用②号“E ”测得的视力成效相同.
（1）图中1,212,,b b l l 满足如何样的关系式？
（2）若123.2,2,b cm b cm ==①号“E ”的测量距离18l cm =，要使得测得的视力相同，
则②号“E ”的测量距离2l 应为多少？
实验区数学试卷 第3页（共6页）
22.某酒店客房都有三人间、双人间客房，收费数据如下表.
为吸引游客，实行团体入住五折优待措施.一个50人的旅行团优待期间到该酒店入住，住了一些三人一般间和双人一般间客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅行团住了三人一般间和双人一般间客房各多少人？
23.某校为选拔参加2005年全国初中数学竞赛选手，进行了集体培训.在集训期间进行了10次测试，假设其中两位同学的测试成绩如下面的图表所示：
（1）依照图表中的信息填写下表：
（2）这两位同学的测试成绩各有什么特点（从不同的角度分不讲出一条即可）？
（3）为了使参赛选手取得好成绩.应该选谁参加竞赛？什么缘故？
24.一座拱型桥，桥下的水面宽度AB 是20米，拱高CD 是4米.若水面上生3米至EF ，则水面宽度EF 为多少？
（1）若把它看作抛物线的一部分，在坐标系中（如图①），可设抛物线的表达式为
2.y ax c =+请你填空：
a= ,c= ,EF= 米
（2）若把它看作圆的一部分，可构造图形（如图②）运算如下：
设圆的半径为r 米，在Rt ⊿OCB 中，易知222
(4)10,14.5.r r r =-+=
同理，当水面上升3米至EF ，在Rt ⊿OGF 中可运算出GF=27，即水面宽度EF= 47
实验区数学试卷 第4页（共6页）
米.
（3）请估量（2）中EF与（1）中你运算出的EF的差的近似值（误差小于0.1米）
五、解答题（在答题卡中作答，写出必要的解题步骤.25题10分，26题11分，共21分）
25.已知任意四边形ABCD，且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分不是E、F、G、H、P、Q.
（1）若四边形ABCD如图①，判定下列结论是否正确（正确的在括号里填“√”，错误的在括号里填“×”）
甲：顺次连接EF、FG、GH、HE一定是平行四边形；（）
乙：顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形；（）
（2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判定；
（3）若四边形ABCD如图②，请你判定（1）中的两个结论是否成立？
26.“三等分角”是数学史上一个闻名咨询题，但仅用尺规不可能“三等分角” .下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角“的方法（如图），将给定的锐角∠AOB置
于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数
1
y
x
=的图象交于点P，以P为圆心，以
2OP为半径作弧交图象于点R.分不过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点
M，连接OM得到得到∠MOB，则
1
3
MOB AOB
∠=∠.要明白帕普斯的方法，请你研究以下
咨询题：
（1）设
1
(,)
P a
a
、
1
(,)
R b
b
，求直线OM相对应的函数解析式（用含a,b的代数式表示）.
（2）分不过P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q，请讲明Q点在直线OM上，
据此证明
1
3
MOB AOB ∠=∠.
（3）应用上述方法得到结论，你如何三等分一个钝角（用文字简要讲明）.
实验区数学试卷第5页（共6页）
实验区数学试卷第6页（共6页）。