小学数学思维能力训练
1、火车的长分别是200米、300米,它们相向而行.坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是8秒,则
坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是
______秒.
2、乙、丙三人,甲每五天去李老师家,乙每四天去李老师家,丙每六天去李老
师家。三人在1997年元旦去了李老师家,下一次三人在李老师家相聚是几月几日?
3、在计算有余数的除法时,把被除数472错看成427,结果商比原来小5,但余
数恰巧相同.则该题的余数是______.
4、一项工作先由甲单独做45天,再由乙单独做18天可以完成,如果甲乙两人
合作可30天完成。现由甲先单独做20天,然后再由乙来单独完成,还需要______天.
5、甲容器中有纯酒精340克,乙容器有水400克,第一次将甲容器中的一部分
纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合;第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这时甲容器中纯酒精含量70%,乙容器中纯酒精含量为20%,则第二次从乙容器倒入
甲容器的混合液是______克.
6、红黄两种玻璃球一堆,其中红球个数是黄球个数的1.5倍,如果从这堆球中
每次同时取出红球5个,黄球4个,那么取了多少次后红球剩9个,黄球剩2个?
7、两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端.如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇,求跑道
的长是多少米?
8、1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体,这些小正方体的棱
长必须是整厘米数.如果这些小正方体的体积不要求都相等,那么最少可以分割成
______个小正方体.
9、AB两数都只含有质因数3和4,它们的最大公约数是36.已知A有12个约数,B有8个约数,那么A+B=______.
10、一个正方形形的一组对边增加6厘米,另一组对边减少4厘米,结果得到的长方形与原正方形面积相等,原正方形的面积是______平方厘米.
11、一个大长方体木块表面涂满红色后,分割成若干个同样大小的小长方体,其中只有两个面涂上红色的小正方体恰好是16块,那么至少要把这个大长方形分割成______个小长方体.
如何培养小学生数学的思维能力
如何培养小学生数学的思维能力 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、数学思维与数学思维能力的含义 数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容： 1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括； 2．会用归纳、演绎和类比进行推理； 3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点； 4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。 新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
小学数学教学中思维能力培养
数学教学中提高思维能力的措施 清水县白沙乡中心小学王兴国 摘要：在近几年的小学数学的教学过程中，发现提高学生的思维能力非常重要。当前的数学“素质教育”其中重要的一方面就是要培养学生具有灵活的思维素质，这就要求对学生加强数学思维能力的训练，使他们的数学思维具有活跃性、逻辑性、多向性、形象性。思维能力的提高也是构成学生学好数学的重要因素之一。帮助学生运用自己的知识和能力来分析和判断面临的问题至关重要。其重点应当是正确判断，准确推理。 关键词：教学思维能力培养 那么在小学数学课堂教学中，教师如何去培养学生的思维能力呢？ 一、优化比较，引导思维认识 俄国教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基矗”，正确思维的主要方法是比较，在教学中，引导运用这一方法，就能使一些表面实异的概念或研究对象条分缕析，思维和认识必然清晰有序。 在充满活力的课堂上，学生既有智慧的火花，也有错误的泥沙，教师应当随时捕捉这一信息，巧妙地引导学生的认识，加以对比，在教师的引导比较中，让学生从表面上的“同”或“错”中悟出实质的“异”或“对”来。从而加深对概念的理解和认识，同时学生学会了解辩证思维的方法-----比较。 二、设立机会，发展思维 数学教学除了让学生掌握一定的知识之外，还应当让学生明白，
这一知识的形成过程。其主要措施应当是：首先思考是至关重要的环节，在学生情绪高涨，思维活跃时，引导学生提出问题，并对提出的问题进行大胆的探索，在不断的探求知识的过程中，认识知识结构，其次教师要努力引导创设成功的机会，增强学生的思维度，让学生积极思索的同时提高学生的思维空间发展。 比如：画圆应该注意哪些问题？怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢？你们可以想一想，说一说。有些学生不一会就概括出画圆的方法。我按照学生总结出的画圆的方法在黑板上迅速画出一个标准的圆。这时，学生个个兴高采烈，跃跃欲试。我见时机成熟，急忙请学生再一次画圆。通过我的巡视和学生的互相检查，第二次画圆没有一个学生出错。然后我又不失时机的让学生归纳总结画圆的方法，把刚才的思路进行了梳理，又在交流中内化知识和获得方法。光讲不行，还要让学生有实践纠正的机会，于是我又给了学生再一次画圆的机会，这样一来，不明白的也充分理解了方法，而且印象特别深刻。只有这样，在理角画圆的方法的同时，感受到图形的形成过程大大地开启学生的智慧，也提高了学生的思维能力，让学生逐步迈入知识的殿堂。 三、教师出错、学生质疑，引导创新思维的发展 在平时的数学教学中，教师在板书时也可以故意出现错误，利用这一资源，引导学生的创新思维的发展。 如：在探究乘法分配律时，学生顺利完成了基础练习，接下来我随手出了一道练习（660+60）÷6，目的是想说明并不是所有的题目
四年级数学思维训练计划
四年级数学思维训练计划 一、教学内容： 主要教学小学数学思维能力训练及与课本思考题相关的教学内容。 二、教学意义; 1培养学生学习数学的兴趣，充分认识有价值的数学，激发学习数学的热情与学好数学的勇气。 2、培养学生发现问题，分析问题，解决问题的数学探索与创新精神。 3、拓宽学生的知识视野，培养学生的问题意识与应用意识。 三、教学目标： 1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性主动性。引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习，学会创造。 2、能积极参加数学活动，不断获得成功体验，进步树立学好数学信心。 3、课堂上围绕趣字，把数学知识融于活动中，在追求答案的过程中提高自己观察力，分析和口语表达能力，力求体现我们的智慧秘诀：做数学、玩数学、学数学。 4、通过活动，使学生掌握基本的数学知识和技能，增强分析问题和解决问题的能力。 四、课程内容： 1、源于基础，高于课本，教材中难度较大，思维型强的知识。 2、贴近学生比较现实的数学问题。 3、数学报或奥林匹克起跑线的有关内容。 五、重点、难点：
1、使学生掌握各种技能，计算技巧，解决问题的思路，培养学生能力，激发学生数学的兴趣。 2、引导学生探究，发现并掌握解决问题的方法。 六、学生基本情况分析： 本班学生共有27人，其中男生14人，女生13人。大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，数学思维比较活跃，具有思考探索能力和逻辑思维能力。一部分学生思维狭隘、分析、比较、综合能力相对较弱，需要在教师或同学的启迪和辅导下，才能解决数学问题，因此，教师要精心选择具有开放性，生活型、智趣性的思维训练题目，让每个学生在活动中发挥个性，全面发展。 七、改进教学方法，提高质量措施： 1、以课堂为载体，注意把辅导内容与课堂数学有机结合。 2、以兴趣为老师，开展丰富多彩的活动，提高数学能力。 3、以竞赛为抓手，形成强势效应，让学生了解数学，喜欢数学。 八、活动安排： 本学期共安排16课时，每周一课
小学数学教学中创新思维能力的培养
小学数学教学中创新思维水平的培养[原创] 党和国家领导人高度重视创造教育和创新人才的培养，《面向21世纪教育振兴行动计划》在“行动计划的主要目标”中指出：“瞄准国家创新体系的目标，培养造就一批高水平的具有创新水平的人才”。实施创造教育是现时代教育的主旋律，是素质教育的重要任务。在课堂教学中，教师要主动地发展学生的思维，适时地培养和训练学生的创造性的思维水平。创造性思维是一种思维形式，是指人在实践学习活动中，根据自己的目标展示出来的一种主动的、独创的、富有新颖特点的思维方式，它是在原有经验材料和学得知识的基础上实行合理性和突破性的创造组合，形成新的概念或新成果。对于小学生来说，一条新颖的解题思路，编一道应用题，小发现，小创造等都是创造性思想的结果。 一、科学使用学习的迁移，培养学生思维的灵活性 迁移是一种学习对另一种学习的影响。学生的学习多为有意义学习，都是在原有知识的基础上实行的。这其中必然包括学习的迁移。在小学数学教学中，要科学使用学习的迁移，增强对学生的基础知识和基本技能的训练，培养学生思维的灵活性。 培养小学生思维灵活性的最简单的办法是求多解练。小学数学教学要适合数学教学的实际，提升学生一题多解、一题多变、同解变型和恒等变型的水平。以一题多解为例，从各种规律中找出规律，便能举一反三。作为教师要精选例题，按类型、深度编选适量的习题，再按深度分成几套，实行一题多解的训练，启发学生积极思考，活跃学生思想，进而发展学生思维的灵活性。 例如，在六年级应用题综合复习教学中出示题目：王师傅原计划16天生产零件900个，结果4天生产了360个，照这样能够比原计划提前几天完成?教师提问：“你能够从哪些不同角度来解答这道题呢?”鼓励学生多角度思考，全方位审视结果，学生发现有多种解法：①归一法解：15－900÷(360÷4)；②比例解：设实际X天完成900／X＝360／4，设提前X天完成900/(15-X)=360/4，③分数法解：15－4÷（360÷900）；④倍比法解：15－4×（900÷360)；⑤方程解：设可提前X天完成360÷（360÷4）＋X＝15。这些解法，使学生沟通了比例，归一、倍比、方程等知识间的联系，起到了活跃学生思维的作用。由此可见，只有科学使用学习的迁移，才能更好地培养学生思维的灵活性。 二、巧妙“改造”思考题，培养学生思维的求异性 小学数学课本中的思考题是小学生思考的材料，它要求小学生使用学过的知识，实行综合思考、分析，突破思维定势的影响，最终寻求问题的解法。作为教师，能够通过对思考题的原题“改造”来提升自己的数学素质和教学水平，并以此培养学生思维的求异性。发散性思维，也叫求异思维，它是指思考中问题的信息朝各种可能的方向扩散，并引出更多的信息，使思考者能从各种设想出发，不拘泥于一个途径，不局限于既定的理解，尽可能，作出合乎条件的多种解答。发散性思维能产生新思路、新方法。 例1：画一个长方形，想想看，怎样在这个长方形内画一条线段把它分成：①两个长方形；②一个长方形和一个正方形；③两个三角形。 改造：在原题中增加④两个梯形；⑤一个梯形和一个三角形。让学生自己动脑，经过思考，画出图示。 例2：1÷11，2÷11，3÷11，……想一想，得数有什么规律? 1÷11＝0.090909……； 2÷11＝0.181818……； 3÷11＝0.272727……； 实际上，1÷11＝0.09，2÷11＝0.18，3÷11＝0.27……，9÷11＝0.81；得数都是循环小数(纯循环小数)，循环节都是2，这些循环节上的数字分别是9的1倍、2倍、3倍，……9倍的数字。 改造：127÷11，得数是多少? 依原题规律：127÷11＝(121＋6）÷11＝11.54。 很显然，通过思考题的原题改造，能够增大学生的思维力度。特别在学生学了后读知识以后，改造以前做过的思考题，更有思考价值更能培养学生思维的求异性。
小学三年级趣味数学思维能力测试题
小学三年级趣味数学思维能力测试题 总分100分，实得分： （7×4=28分） 1、2013×9＋2013=（ ） 2、1+2+3+……+27+28+29+30=（ ） 3、125×111×5×8×2=（ ） 4、17÷7－10÷7=（ ） 6×12=72 分） 1 、 把1～7这七个数填入“人字”图的七使每条线上3个数的和都等于14， 2、数一数，下图中共有( )个平行四边形？ 3、 17根火柴排成6个小正方形（见右图），6根，成为3个小正方形。 4、移3个豆，使三角形方向正好相反， 5、有一本书，小华第一天看了2页， 以后每一天都比前一天多看2页， 第4天看了（ ）页。 6、 如右图所示，一个大长方体的表面上都涂上红色，然后切成18个小立方体（切线如图中虚线所示），在这些切成的小立方体中，问： （1）1面涂成红色的有（ ）个； （2）2面涂成红色的有（ ）个； （3）3面涂成红色的有（ ）个。 7、有同样大小的红、白、黑三种球共100个，现在按5个红的、3个白的、1个黑的顺序排列起来。在这100个球中，红球有（ ）个、白球有（ ）个、黑球有（ ）个。 8、甲、乙、丙、丁四个数的平均数为20，若把其中一个数改为30，则这四个数的平均数为25，这个数原来是（ ）。 9、从甲地到丁地需要经过乙地和丙地，已知甲、丙两地相距1200米，乙、丁两地相距1700米，甲、丁两地相距2300米，乙、丙两地相距（ ）米。
10、某车间有50名工人，车间组织活动，参加划船的有34人，参加游泳的有28人，车间有（）人两项活动都参加。 11、一根木料锯成3段要6分钟。如果每次锯的时间相同，那么锯成6段要（）分钟。 12、在一块正方形场地四周种树，每边都种10棵，并且四个顶点都种有一棵树。这个场地四周共种树（）棵。
在小学数学教学中培养学生的思维能力
在小学数学教学中培养学生的思维能力 培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。 一培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务 思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。 值得注意的是，《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。 《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。
小学数学思维能力训练
1、火车的长分别是200米、300米,它们相向而行.坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是8秒,则 坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是 ______秒. 2、乙、丙三人,甲每五天去李老师家,乙每四天去李老师家,丙每六天去李老 师家。三人在1997年元旦去了李老师家,下一次三人在李老师家相聚是几月几日? 3、在计算有余数的除法时,把被除数472错看成427,结果商比原来小5,但余 数恰巧相同.则该题的余数是______. 4、一项工作先由甲单独做45天,再由乙单独做18天可以完成,如果甲乙两人 合作可30天完成。现由甲先单独做20天,然后再由乙来单独完成,还需要______天. 5、甲容器中有纯酒精340克,乙容器有水400克,第一次将甲容器中的一部分 纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合;第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这时甲容器中纯酒精含量70%,乙容器中纯酒精含量为20%,则第二次从乙容器倒入 甲容器的混合液是______克. 6、红黄两种玻璃球一堆,其中红球个数是黄球个数的1.5倍,如果从这堆球中 每次同时取出红球5个,黄球4个,那么取了多少次后红球剩9个,黄球剩2个? 7、两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端.如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇,求跑道 的长是多少米? 8、1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体,这些小正方体的棱 长必须是整厘米数.如果这些小正方体的体积不要求都相等,那么最少可以分割成 ______个小正方体.
9、AB两数都只含有质因数3和4,它们的最大公约数是36.已知A有12个约数,B有8个约数,那么A+B=______. 10、一个正方形形的一组对边增加6厘米,另一组对边减少4厘米,结果得到的长方形与原正方形面积相等,原正方形的面积是______平方厘米. 11、一个大长方体木块表面涂满红色后,分割成若干个同样大小的小长方体,其中只有两个面涂上红色的小正方体恰好是16块,那么至少要把这个大长方形分割成______个小长方体.
浅谈小学数学教学中学生创新思维能力培养
浅谈小学数学教学中学生创新思维的能力的培养 苏州太湖国家旅游度假区中心小学徐文娟创新是知识经济时代的一个显著标志。知识创新的基础是教育。教育要创新，就要大力推进素质教育，其着力点是培养学生创新意识和创新能力，江泽民总书记指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”有创新才有进步，有创新才有发展，有创新才有实力，有创新才有腾飞。学生在学习过程中，常常利用已有的知识去发现新问题，或对某个问题有自己独特的见解，或者在原有的基础上领悟到一个新道理，这些都是学生在学习过程中产生的“创新”火花，学生创新思维能力的激发和培养，是实施以创新精神和实践能力为重点的素质教育的重要内容。教师在平时教学活动中，应创设条件，使这些“火花”得以充分的展现，培养学生的创造性思维。 一、激发学习兴趣，在“趣”中创欲望。 俗话说兴趣是最好的教师。这是说兴趣可以引导和推动一个人去钻研，去探索，将注意力放在人所感兴趣的问题，从而获得创造的成功。一般说来，数学学习成绩好，就容易对数学学习产生兴趣；反过来，对数学一旦产生了兴趣，它就会成为一种强大的动力，推动学生努力学习，提高学习效率，从而取得更好的成绩，有些学生对数学学习没有兴趣，甚至对数学学科产生厌烦情绪，这就容易导致学习效率低，数学成绩差。这时候教师应对学生取得的哪怕是一点点微小的进步和成功，进行鼓励与表扬，让学生他们体会到成功的滋味，认为学好数
学并不困难，产生对数学学习的浓厚兴趣，这样就使学生的“苦学”变为“乐学”，变“要我学”为“我要学”。 例如：在教学“元、角、分”时，我问：同学们，你们上超市买东西，要带什么去呀？同学们大声说：“钱”。还没有等我再往下问，很多同学就从口袋中拿出钱来。有10元、5元的，有5角、2角、1角的，也有拿出少见的分币和100元大钞。这一下我和同学们兴趣都起来了，我说，光有钱，认识钱还不行。还要清楚这元、角、分的不同，这样才会买东西时不出错钱。同学们就是在这种兴趣中，了解到元、角、分的不同，以及他们之间的换算。 一、鼓励好奇生疑，在“奇”中启发思维 好奇是儿童的天性。世界上许多重大的发明与新技术的发现往往从好奇开始。好奇心使人富有追根究底的精神，乐于深人思索事物的奥秘，善于观察特殊事物，发现其中的奇异。因此，爱护和培养小学生的好奇心，引导他们勇于提出各种新奇的问题，是培养学生创新意识的起点。 生疑是思维的开端，创新的基础。爱因斯坦说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”数学教学中，我们常常用创设情景的方法，引发学生心理上的“认识矛盾”，促使学生产生弄清未知的心理需求，为创新做好心理准备。如在学习“年、月、日”知识时，引导学生提出类似的问题。“书上讲的数拳法能不能倒过来数呢”？“为什么要规定4年一闰”？“2月为什么只有28天或29天”？教
小学二年级趣味数学思维能力测试题
小学二年级趣味数学思维能力测试题 总分100分实得分： 4分×4） 1、13+14+15+16+17+25=（） 、1+2+3+……+14+15=（） 3、25×18×4=（） 4、464+99+101-164=（） .（每空3分×20） 1、你今年（）岁，到2020年，你就（）岁了。 、一个星期你在学校上学（）天，在家（）天。 、5只小鸟和4只小白兔共有（）只脚。 、数字谜语。（1）头尾都是一，身腰也是一，看来都是一，其（） 、有12个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏，已经捉住了7人，）人。 、教室里的10盏日光灯都亮着，现在关掉2盏日光灯，教室里）盏日光灯。 、如果○+△＝12，△+△+○＝15。那么△＝( )、○＝( )。 8、小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有（）张画片。 9、一些笔平均分给8个同学刚好分完，最少有（）支笔。 10、在括号中最大能填几？（4分） 8×（）﹤71 47﹥9×（） （）×7﹤60 23﹥4×（） 11、一集动画片从17时30开始播放，到18时10分结束。这集动画片放映了（）分钟。 12、8的一半不是4，请你猜出两个数字，这两个数字是（）和（）。 三.实践应用。（每题4分×6） 1、小云今年8岁，奶奶说：“你长到12岁的时候，我就62岁了。”奶奶今年（）岁。 2、有4盆黄花、5盆红花，每盆都开6朵花，一共开了（）朵花。 3、小明从家到学校要走50米，一天早上他从家出发去上学。走了20米后发现忘记带文具盒，于是回家取了文具盒然后去学校，小明一共走了（）米。
4、一根铁丝用去一半后，再用去剩下的一半，这时剩下6米，原来这根铁丝长（）米。 5、动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有（）岁。 6、一只猫吃掉一条鱼需要1分钟。照这样，100只猫同时吃掉100条鱼需要（）分钟。
浅谈小学数学学生思维能力的培养
浅谈小学数学学生思维能力的培养 发表时间：2011-10-17T14:35:55.903Z 来源：《教育学文摘》2011年11月下供稿作者：赵立芳 [导读] 心理学的同化理论告诉我们，学生学习知识的过程是原有知识不断同化新知识的过程。 赵立芳河北省宁晋县耿庄桥学区055550 《小学数学课程标准》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力”。这一条规定是很正确的，下面就从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看，数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语言来表达的，并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断的过程，进而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看，他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。 那么，在小学数学教学中，如何有效地培养学生的思维能力呢？ 一、温故知新——启动思维 心理学的同化理论告诉我们，学生学习知识的过程是原有知识不断同化新知识的过程。学生原有的知识结构越是丰富和牢固，他的迁移能力就越强，对新知识的理解和掌握也越容易。因此，在小学数学课的引入环节，教师应该通过温故知新的方式帮助学生理清原有知识的内在联系，找准新知识的生长点，再在此基础上引出新课题、新内容，从而启迪学生的思维，避免学生在思维启动上有“突兀”之感。 例如，在教学“梯形的面积计算”一课时，教师可以先让学生回顾三角形、平行四边形面积计算公式的推导过程，归纳出这些图形的面积公式都是通过割补、拼合转化成已学过的图形，这样化未知为已知的数学思想就会在学生的脑海中留下深深的印象。然后教师启发学生：“今天我们学习梯形的面积计算，大家能否通过画一画、剪一剪、拼一拼的方式得出？”这样，通过温故知新，学生就能启动有效的思维投入到探究梯形面积公式的过程中去。又如，教学“异分母分数加减法”时，首先复习同分母分数加减法，然后把其中的一题改成异分母分数加减法（+ 、- 等）让学生思考怎样计算，讨论能不能直接相加减。此时，学生的思维就很自然地开动起来，很快想到了通分这一解决方法。 二、发挥联想——展开思维 所谓联想，就是由对一个事物的认识想到对其它一些事物的认识的一种思维活动和心理过程。一个人联想越丰富，他的思维能力就越强，思维的展开领域就越广。因此，教师在实际教学过程中，要诱导学生积极地进行联想活动，这样学生的思维才能最大限度地展开。 例如，在教学“比的基本性质”一课时，可以这样引导学生思考：“比与除法、分数有密切的联系，那么比有没有与除法基本性质、分数基本性质相类似的性质呢？”可以在学生的联想活动过程中概括出比的基本性质。又如，教学“圆的面积”时，让学生展开联想：“三角形、梯形的面积公式可以用割补法凑成已学会的平行四边形面积公式来推导，那么圆的面积计算方法也同样能拼成以前学过的图形面积计算方法来推导吗? ”在学生展开猜测、联想过程中适时引出“拼成长方形”来进行推导公式，学生一下子被吸引住了，思维也就越加活跃了。教学中，教师应根据具体情况采取多层次、多角度进行联想，来锻炼学生的思维能力。 三、质疑问难——深入思维 “学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”由于学生的个性、生活环境不同，所具备的知识结构层次和素质的高低也不同。因此，在理解掌握新知识的过程中，必然会反映出掌握快慢和理解程度深浅的不同，必然表现出个性倾向性。教师应善于引导学生的思维向纵深层次发展，允许学生提出自己的观点、假设和疑问，共同来寻找问题的最佳理解和解决方法。 例如，在教学“长方体和正方体的认识”一课时，教师要求学生数长方体棱的条数，一学生却端坐不动，数也不数就很快回答出是12条。教师感到纳闷，就问他是怎样想的。他说：“长方体的6个面都是长方形，每个长方形有4条边，所以共有24条边，而每两条边可组成一条棱，所以24÷2就得出12条棱了。”这分明是创造性思维在闪光，教师给予了肯定评价。在他的激励下，学生们又想出了好几种方法。 四、总结延伸——升华思维 教材中的数学知识都是由易到难、由浅到深地编排的，学生在知识系统方面也要这样由浅到深、由低到高逐步构建起来的。因此，教师在实际教学中应适时有意识地对某个知识点或单元、系统的知识进行总结，这样更有利于学生对知识的深层理解，使思维升华到一个新的高度，从而成为下一个新思维牢固而有效的新起点。 例如，教学分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数这三种分数除法类型后，教师应适时让学生比较观察三种类型的相同点，从而总结出“甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数”。这样，就能使学生的认识和思维升华到一个新的高度，同时也为带分数的除法埋下伏笔。又如，教学较复杂的分数乘法应用题后，教师应及时联系简单分数乘法应用题来进行对比，进而总结出：①相同点是单位“1”，是已知的，都是用乘法计算的；②不同点一种是问题对应分率已知，一种是问题对应分率未知，从而让学生明白较复杂的分数乘法应用题是由简单分数乘法在应用题中发展而来的，实质是一样的。 总之，“思维是发生在人脑中的信息变换”，思维能力则是智力的核心，学生思维能力的发展和培养是我们教师主要的目标与任务。在小学数学教学中，要通过温故知新、发挥联想、质疑问难、拓展延伸等方式，让学生启动思维、展开思维、深入思维、升华思维。
小学数学思维能力的培养
小学数学思维能力的培养 学习 思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。 一、进行类比迁移，培养思维的深刻性 思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下三点： 1、培养学生对数的概括能力。 数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。 2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。 根据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2—4的乘法口诀的可信性，还了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。生模仿获得成功后，就与他们一起总结几个步骤： ①摆出实物;提供思维材料;
②列出加法式子的结果; ③列出乘法式子，说明它的结果就是加法式子结果; ④用乘法式子的已知数和结果构造口诀。让他们按步骤来独立地推导7—8的乘法口诀。 在这过程中，针对不同学生不同阶段的不同情况，进行多寡不同的提示和点拨，使独立思维逐步发展。到推导9的乘法口诀时，有的学生已经几乎完全能进行推导了，而大多数学生的思维的能力都表现出不同程度的提高。 3、培养掌握应用题结构的能力。 各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。 二、进行合理联想，培养思维的敏捷性 思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时，具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速，观察问题的避繁就简，思维过程的简洁敏捷。因此，我在计算教学过程中，以培养学生思维的敏捷为目的，要求学生有正确迅速的计算能力。办法有以下两点： 1、计算教学中，要求学生在正确的基础上，始终有速度。 对于低年级的儿童，应注意抓好学生计算的正确率的同时，狠抓速率训练，每天用一定时间进行一次速算练习。形式有口算。如“每人一题，”“一人计算，全班注视”，发现错误，立即更正或“对口令”，老师说前半句乘法口诀，全班同学回答下半句乘法口诀，让全体学
如何培养小学生的数学思维能力
如何培养小学生的数学思维能力思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。 一、进行类比迁移，培养思维的深刻性 思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入 原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下三点： 1、培养学生对数的概括能力。 数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。 2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。 根据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2—4的乘法口诀的可信性，还
了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。生模仿获得成功后，就与他们一起总结几个步骤： ①摆出实物；提供思维材料； ②列出加法式子的结果； ③列出乘法式子，说明它的结果就是加法式子结果； ④用乘法式子的已知数和结果构造口诀。让他们按步骤来独立地推导7—8的乘法口诀。 在这过程中，针对不同学生不同阶段的不同情况，进行多寡不同的提示和点拨，使独立思维逐步发展。到推导9的乘法口诀时，有的学生已经几乎完全能进行推导了，而大多数学生的思维的能力都表现出不同程度的提高。 3、培养掌握应用题结构的能力。 各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。
浅谈小学数学创新思维能力的培养
浅谈小学数学创新思维能力的培养 太和县李兴小学陈治堂 创新思维是一种思维形式，是指人在实践学习活动中，根据自己的目标展示出来的一种主动的、独创的、富有新颖特点的思维方式，它是在原有经验材料和学得知识的基础上进行合理性和突破性的创造组合，形成新概念或新成果。实施创造教育是现时代教育的主旋律，是素质教育的重要任务。因此，在我们的数学课堂教学中，教师要主动地发展学生的思维，适时地培养和训练学生的创造性的思维能力。 一、重视学生个性、独立性的培养。 在课堂教学中，只有把学生看成是学习的主人，充分调动学生的参与意识，鼓励学生发问和争辩，才有利于学生个性、独立性的发展和创造能力的培养。例如，数学圆锥体积的公式推导时，通过实验学生已掌握了圆锥体和圆柱体等底等高时，它的体积是圆柱体的1/3这一规律后，有的学生提出：为什么没有不等底等高的实验？如既不等底又不等高时，它们的体积又是什么关系呢？问题又引起了激烈的争辩。教师有意安排二者不等底等高，不等高但等底的实验，让学生自己动手操作，从而验证了圆锥体与圆柱体在上述情况下，圆锥体积不都是圆柱体积的1/3。同时又有学生发现，圆锥与圆柱在等底高的情况下，它们的高和底怎样变化，才能使圆锥体积仍是圆柱的1/3？这样打破砂锅问到底的精神，是培养学生创造思维的基础，可以使学生在探求知识过程中，认识得到深化和发展。 二、创设问题情境，激活创新思维 “学起于思，思起于疑”，学生的积极思维往往是由问题开始，又在解决问题的过程中得到发展。《新课标》中指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境”。认知心理学关于学习机制的最新研究成果揭示了学习主动性的本质是认识主体的主动建构。只有当认识主体意识到是其自身在影响和决定学习成败的时候，主动建构才有可能实现。只有将认识主体置于饱含吸引力和内驱力的问题情境中学习，才能促进认识主体的主动发展。因此，教学中教师要依据教材的内容特点，在新旧知识的连接点上，设计问题情景。在一节数学课的开始，教师若能善于结合实际出发，巧妙地设置悬念性问题，将学生置身于“问题解决”中去，就可以使学生产生好奇心，吸引学生，从而激发学生的学习动机，使学生积极主动参与知识的发现，这对培养学生的创新意识和创新能力有着十分重要的意义。如：教学“年、月、日”的认识时，教师先让学生举例哪些年份是闰年、哪些年份是平年。随后教师让学生做小考官报出年份，教师判断它是闰年还是平年。由于教师对学生所报的年
小学趣味数学思维能力测试题
小学趣味数学思维能力测试题 二年级数学 总分100分实得分： 一、用自己喜欢的方法计算。（每题4分×4） 1、13+14+15+16+17+25=（） 2、1+2+3+……+14+15=（） 3、25×18×4=（） 4、464+99+101-164=（） 二、生活中的数学.（每空3分×20） 1、你今年（）岁，到2020年，你就（）岁了。 2、一个星期你在学校上学（）天，在家（）天。 3、5只小鸟和4只小白兔共有（）只脚。 4、数字谜语。（1）头尾都是一，身腰也是一，看来都是一，其实不是一。（） 5、有12个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏，已经捉住了7人，还要捉（）人。 6、教室里的10盏日光灯都亮着，现在关掉2盏日光灯，教室里还剩（）盏日光灯。 7、如果○+△＝12，△+△+○＝15。那么△＝()、○＝()。 8、小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有（）张画片。 9、一些笔平均分给8个同学刚好分完，最少有（）支笔。
10、在括号中最大能填几？（4分） 8×（）﹤7147﹥9×（） （）×7﹤6023﹥4×（） 11、一集动画片从17时30开始播放，到18时10分结束。这集动画片放映了（）分钟。 12、8的一半不是4，请你猜出两个数字，这两个数字是（）和（）。 三.实践应用。（每题4分×6） 1、小云今年8岁，奶奶说：“你长到12岁的时候，我就62岁了。”奶奶今年（）岁。 2、有4盆黄花、5盆红花，每盆都开6朵花，一共开了（）朵花。 3、小明从家到学校要走50米，一天早上他从家出发去上学。走了20米后发现忘记带文具盒，于是回家取了文具盒然后去学校，小明一共走了（）米。 4、一根铁丝用去一半后，再用去剩下的一半，这时剩下6米，原来这根铁丝长（）米。 5、动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有（）岁。 6、一只猫吃掉一条鱼需要1分钟。照这样，100只猫同时吃掉100条鱼需要（）分钟。
如何培养小学生的数学思维能力
如何培养小学生的数学思维能力-中学数学论文 如何培养小学生的数学思维能力 米文德 (四川省德阳市中江县永太镇中心小学校618100) 进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。 一、进行类比迁移，培养思维的深刻性 思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下三点： 1、培养学生对数的概括能力。 数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。 2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。 根据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2—4的乘法口诀的可信性，还了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。3、培养掌握应用题结构的能力。
各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。 二、进行合理联想，培养思维的敏捷性 思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时，具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速，观察问题的避繁就简，思维过程的简洁敏捷。因此，我在计算教学过程中，以培养学生思维的敏捷为目的，要求学生有正确迅速的计算能力。办法有以下两点： 1、计算教学中，要求学生在正确的基础上，始终有速度。 对于低年级的儿童，应注意抓好学生计算的正确率的同时，狠抓速率训练，每天用一定时间进行一次速算练习。形式有口算。如“每人一题，”“一人计算，全班注视”，发现错误，立即更正或“对口令”，老师说前半句乘法口诀，全班同学回答下半句乘法口诀，让全体学生的思维都处于积极状态。速算比赛，如：比在规定时间内完成计算题的数量，比完成规定习题所需时间，使全班学生人人都能正确迅速地思考问题。 2、计算过程中传授一些速算方法。 例如：在学习掌握“凑十法”的基础上，借鉴珠算的长处，教给学生“互补法”使学生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互为补数。如计算9+2时，因为9和1互为补数，就能见9想10，得11
8浅谈小学数学思维能力的培养论文
浅谈小学数学课堂中思维能力的培养 【摘要】课堂教学的进程就其本质来说是师生思维共同活动的过程，是培养学生思维能力的过程。目前，越来越多的教师更加重视学生学习的思维过程。但是学生的思维仍很不充分，需要老师继续在课堂教学中注重培养学生的数学思维。 知识是思维活动的结果，又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在小学数学教学过程中同步进行的。培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。 【关键词】数学思维课堂教学数学教学思维能力培养 数学教学主要是数学思维活动的教学。小学生初步的思维能力的发展需要有一个长期的培养过程。数学教学的思维培养，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维培养的主阵地，所以，要把思维培养贯穿于数学教学的各个方面。下面就课堂中如何培养学生的思维能力谈些粗浅体会: 一、小学生数学创新思维培养存在的问题 （一）创新意识较差 大多数小学生属于知识继承型学生，他们仅满足于数学课堂上教师所灌输的知识，满足于取得良好的学习成绩，这些都有碍于数学学习的发展，使得学生不仅放过思维机会不加利用而且扼杀学生独立思考和创新思维的欲望。普遍学生认为能够继承教师在数学课堂上所讲授的知识就足够了，缺乏敢于质疑、大胆发现、勇于创新的自信心。 （二）创新思维能力较弱 随着新课改的发展要求，近年来注重了对小学生动手实践能力的培养，加强对数学活动的教育，然而动手实践能力的加强不等于创新思维能力的加强。小学生在不同程度上存在着创新思维能力未得到提高的现状。 二、变换思考角度，培养学生思维的灵活性 （一）转换角色，树立新的教学观、学生观 1、教学过程中，教师到底应该扮演什么样的角色？传统的教学中，教学程序设计得有条有理，课堂提问也是事先备好。但在新课程标准中要求教师不仅是教学的组织者，更应是引导者、参与者，并不断营造一个宽松、和谐、民主的环境，鼓励学生从多角度思考同一问题，寻找解决问题的不同方法，使教学行为趋于多重整合，让学生的探究热情得到充分发挥，更好地培养学生的发散思维。
五年级下册趣味数学思维能力竞赛试题
3、用蘸水钢笔每画一个正方形需 蘸一次墨水，要画好右图形需要蘸（ ） 次墨水。 4、东东有5元和2元的纸币16张一共50元，2元的有（ ）张，5元的有（ ）张。 5、树林中的三棵树上共落着48只鸟。如果从 第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等。那么：第一棵树上落了（ ）只；第二棵树上落了（ ）只；第三棵树上落了（ ）只。 6、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于88，而差是减数的3倍，那么差是（ ）。 7、右图所示为一个由小正方体堆成的“塔”。如果把它的外表面（包括底面）全部涂成绿色，那么当把“塔”完全拆开时，3面被涂成绿色的小正方体有（ ）块。 8、跳绳比赛，甲、乙、丙三人各跳一次，甲、乙两人共跳282个，乙、丙两人共跳278个，甲、丙两人共跳276个，乙跳（ ）个。 9、五个数的平均数是68，如果把其中一个数改为100，则这五个数的平均数变为70，改动前这个数是（ ）。 10、一个正方形，被分成5个相等的长方形，每个长方形的周长是60厘米，正方形的周长是（ ）厘米。
11、用一只平底锅煎饼，每次只能放两只，煎一只要4分钟（规定正、反面各需2分钟），问煎5只饼至少需要（）分钟。 12、甲、乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米。乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要（）小时。 13、一幢宿舍楼每两层楼之间有25个台阶，一个同学从一楼走到四楼，他走了（）个台阶。 14、甲、乙两桶水同样重，如果从乙桶中倒25千克水到甲桶中，则甲桶的水的千克数是乙桶的6倍，甲桶原来有（）千克水。