大地坐标系转换

从大地水准面起算的陆地高度,称为绝对高度或海拔。

大地水准面就是由静止海水面并向大陆延伸

与平均海水面相吻合的称为大地水准面

所形成的不规则的封闭曲面。它就是重力等位面,即物体沿该面运动时,重力不做功(如水在这个面上就是不会流动的)。

地心直角坐标系又称为空间直角坐标系。如图2、1所示,她以地球的地心O为坐标原点,XOY平面在赤道面上,OX正向指向格林尼治子午线与赤道的交点,OZ轴指向地球北极与地球的极轴重合。该坐标系与地球紧

密结合在一起,随着地球的旋转而旋转。

图2、1 地心直角坐标系

2、1、2 大地坐标系

从微观上来说,地球并非就是一个圆球体,而就是近似椭圆体,其极半径约为6 357km,赤道半径约为6

378km,相差约21km,地球表面凹凸不平。

为了得到高的定位精度,在定位时必须用与地球最吻合的椭球体来代替地球。这个椭球体就是指所取得椭球面与大地水准面之间高度差的平方与最小。这个椭球称为参考椭球或基准椭球。大地水准面就是指假想的无潮汐、无温差、无风、无盐的海面。基准椭球面、大地水准面与实际的地形的关系如图2、2所示。在地球任意一点G的大地水准面高度就是指该点大地水准面与基准椭球面之间的距离。G点的海拔高度就是指该点实际地形与大地水准面之间的距离。

图2、2 基准椭球面与大地水准面

地球上某点,常用大地坐标或称地理坐标表示,即用经度、纬度与高度表示。大地坐标的基准圈就是赤道。通过英国伦敦的格林尼治天文台的地球子午线称为0经度线,它与赤道的交点就是大地坐标的起算点。地球上一点的经度,就就是以格林尼治子午线与该点子午线间所截的赤道短弧所对的圆心角,常用λ表示。经度的计算就是以格林尼治子午线算起,向东与向西都就是0o～180o。向东称为东经,用E表示;向西称为西经,用W 表示。地球上一点的纬度,就是以赤道为基准,子午线在该点的法线与赤道面的交角为该点的纬度,用φ表示。纬线从赤道算起,向北向南都就是0o～90o。向赤道以北称为北纬,用N表示;向赤道以南称为南纬,用S表示。

地面上一点的高度H就是指该点的实际地形与基准椭球面之间的距离,即:

H = N + h

N为大地水准面高度;h为海拔高度。

2、2 坐标转换

地球上任意一点可用空间直角坐标(X,Y,Z)与地理坐标(φ,λ,H)来表示,它们之间可进行相互换算。

2、2、1 由地理坐标变换为空间直角坐标

2、2、2 由空间直角坐标变换为地理坐标