第一部分专题七第2讲
横波 (3)光的偏振现象证明光是___________ ，偏振光平行透过偏 最强 最弱 振片时光__________ ，垂直时__________ ．
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热点一
几何光学与简谐运动、机械波的组合
命题规律：几何光学与振动、波动的组合是重庆高考的热点 和重点，分析近几年高考，命题规律如下： (1)光的特性以选择题的形式呈现，主要涉及光在不同介质
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(2)如图所示是光由空气射入某种介质时的折射情况，试由图
中的数据求出这种介质的折射率和光在这种介质中的速度．
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甲
D．在双缝干涉实验中，a光干涉条纹宽度小于b光干涉条纹
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(2)如图乙所示，实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横
波在t＝0和t′＝0.06 s时刻的波形图．已知在t＝0时刻，x＝
1.5 m处的质点向y轴正方向运动． ①判断该波的传播方向； ②求该波的最小频率； ③若3T＜t′＜4T，求该波的波速．
备考对策
在复习本部分内容时应加强对基本概念和规律的理解，
抓住波的传播特点和图象分析、光的折射定律和全反射 这两条主线，兼顾振动图象和光的特性(干涉、衍射、偏 振)、光的本性，强化典型问题的训练，力求掌握解决本 部分内容的基本方法.
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一、简谐运动 1．动力学特征 回复力及加速度与位移大小成正比，方向总是与位移的方向 平衡 相反，始终指向__________ 位置．其表达式为：F＝ k － x ，回复力的来源是物体所受到的合力. －kx a＝_______ _______, m
相等 ． 相反 ．振动质点来回通过相同的两点间的时间_______ _______
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5．两个模型——弹簧振子与单摆
当单摆摆动的角度α<5°时，可以看成简谐运动，其周期公 l 2π g 式为T＝_____________. 6．受迫振动和共振 受迫振动是物体在外界周期性驱动力作用下的振动．其频率 驱动力 频率，与系统________________ 固有频率 等于__________ 无关．当驱
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1．(2014· 重庆高三考前冲刺)(1)一列简谐横波在x轴上传播，
某时刻的波形如图所示，关于波的传播方向与质点a、b的运
动情况，下列叙述中正确的是( C ) A．若波沿x轴正向传播，a运动的速度将增大
B．若波沿x轴正向传播，a运动的加速度将减小
C．若波沿x轴负向传播，b将向＋y方向运动 D．若波沿x轴负向传播，b将向－y方向运动
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三、光
sin θ1 sin θ2 (1)光从真空进入介质时：n＝__________.
1．折射率公式
c/ v (2)决定式：n＝________ .
(同种介质对不同色光的折射率，随色光频率的增大而 增大 ____________ ．不同色光在同种介质中的传播速度随色光频 减小 ． 率的增大而_________) 2．全反射
考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向
MN边的情况)，则下列判断正确的是( D ) A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射
B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出
C．若θ<θ1，光线会从OP边射出 D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射
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(2)一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内
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3．(1)如图所示是利用插针法测定玻璃砖的折射率的实验得 到的光路图，玻璃砖的面AB和面CD并不平行． 不平行 填“平行”或“不平行”)． ①出射光线与入射光线________( ②以入射点O为圆心，以R＝5 cm长度为半径画圆，与入射 光线PO交于M点，与折射光线OQ交于F点，过M、F点分别
振幅 有关，随________ 振幅 的 2．能量特征：振动的能量与__________
增大而增大.振动系统的动能和势能相互转化,总机械能守恒.
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3．周期性：做简谐运动的物体，其位移、回复力、加速
度、速度都随时间按“正弦”或“余弦”的规律变化，它们 的周期T均相同．其位移随时间变化的表达式为：x＝ Asin(ωt＋φ0) Acos(ωt＋φ0) ________________ 或x＝________________ (注意动能和势能 的变化周期为T/2)． 4．对称性 平衡位置 对称的两点，x、F、a、v、Ek、 振动质点在关于__________ 大小 均相等，其中回复力F、加速度a与位移x的 Ep的________ 方向相反 ，而v与x的方向可能________ ___________ 相同 ，也可能
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(2)①由“上下坡法”知波向右传播． 3 ② t′＝ Tmax＝ 0.06 s 4 1 fmin＝ ＝ 12.5 Hz. T max 3 ③若 3T＜ t′＜ 4T，则 t′＝3＋ T 4 0.24 解得 T＝ s 15 λ 1.2 v＝ ＝ × 15 m/s ＝ 75 m/s. T 0.24
或y＝0.05sin(πt＋π) m
②0.40 m
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[解析] (1)①根据折射定律可知， 出射光线与入射光线是不平 行的． MN sin∠ MON OM ②玻璃砖的折射率 n＝ ＝ ，又 MN＝ 1.92 cm， sin∠ EOF EF OF MN EF＝ 1.20 cm， OM＝ OF＝ R，则 n＝ ＝ 1.6. EF (2)①根据波形图，t＝ 0 时刻，x＝ 4 m 处质点正向下运动，振 幅 A＝ 5 cm，波长 λ＝ 4 m，所以周期 T＝ λ/v＝ 2 s. 所以该点的振动方程 y＝－ 0.05sin(πt) m 或者 y＝ 0.05sin(πt＋ π) m. ② 4 s＝ 2T，所以 s＝ 2× 4A＝ 0.40 m.
等于 固有频率时发生共振，此时振幅 动力频率_________ 最大 _________ ．
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二、机械波 介质 1．机械波的产生条件：(1)波源；(2)________________ ．
2．机械波的特点 能量 (1)机械波传播的是振动的形式和____________ ，质点在各自 的平衡位置附近振动，并不随波迁移． (2)介质中各质点的振动周期和波的传播周期都与 波源振动周期 相同． ________________ 介质 (3)机械波的传播速度只由____________ 决定． λ
向法线作垂线，量得MN＝1.92 cm，EF＝1.20 cm，求该玻
璃砖的折射率． [答案] 1.6
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(2)如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻
的波形图，波的传播速度v＝2 m/s，试求： ①x＝4 m处质点振动的函数表达式； ②x＝5 m处质点在0～4 s内通过的路程s. [答案] ①y＝－0.05sin(πt) m
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第2讲
振动与波动
光
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热点视角
本讲考查的重点和热点：①波的图象；②波长、波速和
频率及其相互关系；③波的传播特性；④光的折射及全 反射；⑤光的干涉、衍射及双缝干涉实验；⑥简谐运动 的规律及振动图象；⑦电磁波的有关性质． 命题形式基本上都是小题的拼盘.
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中传播时对折射定律、反射定律及全反射的考查．
(2)振动、波动则以计算题的形式呈现，主要涉及由图象求 振动的周期、振幅及波的多解问题．
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1．(2014· 高考重庆卷)(1)打磨某剖面如图甲所示的宝石时，必 须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内,才能 使从MN边垂直入射的光线,在OP边和OQ边都发生全反射(仅
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[方法点拨]
几何光学计算题往往是光路现象与光的反射、
折射、全反射临界点及几何图形关系的综合问题.解决此类 问题应注意以下几方面： 1依据题目条件，正确分析可能的全反射及临界角. 2通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射，把 握光的“多过程”现象. 3准确作出光路图. 4充分考虑三角形、圆的特点，运用几何图形中的边角关 系、三角函数、相似形、全等形等，仔细分析光传播过程中
光密 介质进入_______ 光疏 介质． (1)条件：①光从______ 大于 或_________ 等于 临界角． ②入射角________
1/n (2)临界角：sin C＝_____________.
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3．光的干涉、衍射和偏振现象 频率 相等,__________ 相位差 恒定; (1)发生干涉的条件:两光源________ kλ 出现明暗条纹的条件：Δr＝_______ ，明条纹，Δr＝ k＋1 λ 2 _______________ ，暗条纹，k＝0,1,2，„ l λ 相邻明(暗)条纹间距：Δx＝_________ . d d≤λ (2)光明显衍射条件：________________ .
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2．(2014· 康杰中学三模)(1)如图甲，△OMN为玻璃等腰三棱 镜的横截面，a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面 MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示， 由此可知( B ) A．从玻璃射向空气，a光的临界角小于b 光的临界角 B．玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的 折射率 C．在玻璃中，a光的速度小于b光的速度 宽度
T 3．波速、波长、周期、频率的关系：v＝_________ ＝ f· λ _________ .
湖南省中考语文 第一部分 积累与运用 专题七 综合性学习复习教案
专题七：综合性学习【考点透视】：综合性学习类题型是近几年中考的热点和亮点。
这类试题强调生活即语文，语文要介入生活；生活中处处有语文，处处能学语文。
综合性学习类型题具有生活性、实践性、综合性、开放性的特点，是湖南中考的必考题之一。
【教学目标】：熟悉各种综合性题目的特点及解答方式，做到有的放矢。
【教学过程】：一、引入真题，巩固知识[2016•郴州]综合性学习（10分）为了响应郴州市“大爱林邑•最芙郴州”的号召，你校决定开展“孝心文化进校园”综合性学习活动，请你参与。
【活动形式我设计】(1)请你设计三项活动形式。
（3分）示例：开展主题班会活动。
①②③【主题班会我主持】(2)请你为九（一）班的主题班会设计一段精彩的开场白。
（4分）【传统孝道我评说】(3)《弟子规》中有“父母命，行勿懶”“父母责，须顺承”等古训，对古代这些有关“孝”的要求，你是如何看待的？（3分）(1）答案示例：①开展“孝文化”知识竞赛。
②幵展“孝心”主题手抄报评比③评选“最美孝心少年”。
评分标准：3分。
每项1分，符合主題即可。
(2)答案示例：亲爱的同学们，中华民族几千年历史源远流长，流淌着的就是“孝”。
前人奉“孝”为宗，今人仍需高举“孝”之旗。
今天的青少年更应该践行“孝”文化。
现在，就让我们一起来感受“孝”，宣讲“孝”，践行“孝”。
评分标准：4分。
称呼1分，主题陈述1分，过渡衔接1分，文采1分，意近即呵。
(3)答案示例：示例一：我认为我们应该尊重并践行这些传统要求。
因为父母含辛茹苦把我们养大，就算有些要求有点过分，我们也应遵从，順从也是一种孝。
示例二：我不认同这些要求。
新时代讲究平等，对待父母尊重即可，不必拘泥于某种形式。
示例三：我们应该辩证地看待这些要求。
对一些好的传统，我们应该传承；对此不合理的要求，则应摒弃。
评分标准：3分。
给出态度1分，结合态度合理陈述理由2分。
二、模拟训练，查漏补缺材料一近几年，随着智能手机的普及，各种实用的移动端软件也应运而生，针对学生群体的多款作业软件也异军突起。
【平说历史·2014届】专题7：资本主义世界市场的形成与发展(第2讲：殖民扩张)
环节一：知识整合· 有序识记
（2）荷兰（17世纪）
Natives of North America
（2009高考广东单科）1494年，西班牙和葡萄牙在教皇仲裁下， 划定了一条如图所示的分界线。这意味着
A.两国当时的航海成果得到承认 B.大西洋是两国争夺的焦点
C.其他国家被永远排除在殖民争夺之外
D.开辟新航路的主要目的是传播基督教
【解析】A
条件：①地理；②航海；③政治； ④军事；⑤经济； 范围：西北欧海域贸易； 亚洲远洋贸易； 对北美新大陆的贸易； 方式：组建垄断性商业公司；（东、西印度公司）
环节三：研习1985年，一艘荷兰东印度公司的 沉船被发现，船上载有景德镇生产的青花瓷。该船沉没 的时间最早应为 A．北宋中期 B．元末明初 C．明末清初 D．鸦片战争时期 【解析】C 荷兰东印度公司成立于1602年，即17世纪 初。这时期中国处于明末清初时期。青花瓷最早出现于 元朝，由此判断该船最早沉没的时间应是明末清初。A时 期没有青花瓷；B时期东印度公司没成立；D时期要晚于 明末清初，与题意不符。故答案选C。
《45套》第8套：选择题+主观题38
环节三：研习高考· 探究命题
（2012•重庆文综卷•20）有学者认为：“没有伊丽莎白时 代（1558—1603年）的中兴和辉煌，英国要成为世界上首 次资产阶级革命和首次工业革命的发祥地，是难以想象的。” 在下列英国创造的所谓“中兴和辉煌”中，属于伊丽莎白时 代的是
【2019届二轮复习臻品资源-数学】专题七第2讲稳得填空题含答案
答题技巧第2讲稳得填空题考向预测填空题具有小巧灵活、结构简单、运算量不大等特点.根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：(1)定量型：要求考生填写数值、数集或数量关系,如方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等；(2)定性型:要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定数学对象的某种性质,如填写给定二次曲线的焦点坐标、离心率等.解答填空题时，由于不反映过程,只要求结果，故对正确性的要求比解答题更高、更严格。
《考试说明》中对解答填空题提出的基本要求是“正确、合理、迅速".为此在解填空题时要做到：快-—运算要快，力戒小题大做;稳——变形要稳，不可操之过急；全—-答案要全，力避残缺不齐;活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意.知识与技巧的梳理1.方法一直接法它是直接从题设出发，利用有关性质或结论,通过巧妙地变形，直接得到结果的方法。
要善于透过现象抓本质，有意识地采取灵活、简捷的解法解决问题.2。
方法二特殊值法当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以从题中变化的不定量中选取符合条件的恰当特殊值(特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)进行处理,从而得出探求的结论.为保证答案的正确性，在利用此方法时，一般应多取几个特例.3。
方法三数形结合法(图解法）一些含有几何背景的填空题，若能“数中思形”“以形助数”,则往往可以借助图形的直观性，迅速作出判断，简捷地解决问题，得出正确的结果，Venn图、三角函数线、函数的图象及方程的曲线等，都是常用的图形.4。
方法四构造法构造法解填空题的关键是由条件和结论的特殊性构造出数学模型，从而简化推导与运算过程，构造法是建立在观察联想、分析综合的基础之上的，首先应观察题目，观察已知(例如代数式）形式上的特点，然后积极调动思维,联想、类比已学过的知识及各种数学结构、数学模型，深刻地了解问题及问题的背景（几何背景、代数背景）,从而构造几何、函数、向量等具体的数学模型，达到快速解题的目的。
【名校专题攻略】2012高考专题复习第一部分 专题七 第2讲 概率、概率与统计(理) 专题训练
第一部分专题七第2讲概率、概率与统计（理）(限时60分钟，满分100分)一、选择题(本大题共6个小题，每小题6分，共36分)1．(精选考题·厦门模拟)某连队身高符合建国60周年国庆阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁～19岁的士兵有15人，20岁～22岁的士兵有20人，23岁以上的士兵有10人，若该连队有9个参加阅兵的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在23岁以上的士兵参加阅兵的人数为()A．5 B．4 C．3 D．2解析：设该连队年龄在23岁以上的士兵参加阅兵的人数为x，则945＝x10，解得x＝2.答案：D2．(精选考题·广州模拟)根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100 mL(不含80)之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2 000元以下罚款．据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28 800人，如图是对这28 800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为()A．2 160 B．2 880C．4 320 D．8 640解析：由题意及频率分布直方图可知，醉酒驾车的频率为(0.01＋0.005)×10＝0.15，故醉酒驾车的人数为28 800×0.15＝4 320.答案：C3．(精选考题·皖南八校)为了迎接精选考题年上海世界博览会，在上海市民中选8名青年志愿者，其中有3名男青年志愿者，5名女青年志愿者，现从中选3人参加“城市，让生活更美好”户外活动导引的工作，则这3人中既有男青年志愿者又有女青年志愿者的概率为( )A.45512B.75512C.1564D.4556解析：基本事件总数为C 38＝56,3人中既有男青年志愿者又有女青年志愿者可分为两种情况：(1)1男2女，有C 13C 25＝30种选法；(2)2男1女，有C 23C 15＝15种选法，所以满足题意的选法共有30＋15＝45种，所求概率为4556.答案：D4．(精选考题·浙江五校)设随机变量ξ～B (2，p )，η～B (4，p )，若P (ξ≥1)＝59，则P (η≥2)的值为( )A.3281B.1127C.6581D.1681解析：由P (ξ≥1)＝59，得C 12p (1－p )＋C 22p 2＝59，即9p 2－18p ＋5＝0，解得p ＝13或p ＝53(舍去)，∴P (η≥2)＝C 24p 2(1－p )2＋C 34p 3(1－p )＋C 44p 4＝6×(13)2×(23)2＋4×(13)3×23＋(13)4＝1127. 答案：B5．(精选考题·江西高考)有n 位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是p (0＜p ＜1)，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的 概率为( )A ．(1－p )nB ．1－p nC ．p nD ．1－(1－p )n解析：显然n 位同学参加某项选拔测试可看作n 次独立重复试验，其中没有一位同学能通过测试的概率为(1－p )n ，故至少有一位同学能通过测试的概率为1－(1－p )n .答案：D6．口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{a n }：a n ＝11n n -⎧⎨⎩第次摸取球第次摸取白球红，如果S n 为数列{a n }的前n 项和，那么S 7＝3的概率为( )A ．C 57(13)2(23)5B ．C 27(23)2(13)5C ．C 57(13)2(13)5D ．C 37(13)2(23)5解析：本题考查n 次独立重复试验某事件发生k 次的概率的求法．S 7＝3这一事件是指5次摸得白球2次摸得红球．由题意知摸得白球的概率为13，摸得红球的概率为23，由独立重复试验的概率公式有P ＝C 27(13)5(23)2. 答案：B二、填空题(本大题共3个小题，每小题6分，共18分)7．某班有50名学生，一次考试后数学成绩ξ(ξ∈N)服从正态分布N (100,102)，已知P (90≤ξ≤100)＝0.3，估计该班学生数学成绩在110分以上的人数为________．解析：由题意知，P (ξ＞110)＝1－2P (90≤ξ≤100)2＝0.2，∴该班学生数学成绩在110分以上的人数为0.2×50＝10.答案：108．已知函数f (x )＝6x －4(x ＝1,2,3,4,5,6)的值域为集合A ，函数g (x )＝2x －1(x ＝1,2,3,4,5,6)的值域为集合B ，任意x ∈A ∪B ，则x ∈A ∩B 的概率是________．解析：根据已知条件可得A ＝{2,8,14,20,26,32}， B ＝{1,2,4,8,16,32}．∴A ∪B ＝{1,2,4,8,14,16,20,26,32}， A ∩B ＝{2,8,32}．所以任取x ∈A ∪B ，则x ∈A ∩B 的概率是39＝13.答案：139. 如图，旋转一次圆盘，指针落在圆盘3分处的概率为a ，落在圆盘2分处的概率为b ，落在圆盘0分处的概率为c (不考虑边界情况)．已知旋转一次圆盘得分的数学期望为2，则ab 的最大值为________．解析：∵Eξ＝2，∴3a ＋2b ＋0×c ＝2. 又∵a ＋b ＋c ＝1， 联立12,32213a b c a ca b b c++==⎧⎧⇒⎨⎨+==-⎩⎩∴ab ＝2c (1－3c )＝－6(c －16)2＋16，即当131216a b c ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩时，ab 取得最大值16.答案：16三、解答题(本大题共3个小题，共46分)10．(本小题满分15分)有一种旋转舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面上安装5只颜色各异的彩灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5.若一个面上至少有3只灯发光，则不需要维修，否则需要更换这个面．(1)求恰好有两个面需要维修的概率； (2)求至少三个面需要更换的概率．解：(1)因为一个面不需要维修的概率为P 5(3)＋P 5(4)＋P 5(5)＝C 35＋C 45＋C 5525＝12， 所以一个面需要维修的概率为12.因此，六个面中恰好有两个面需要维修的概率为P 6(2)＝C 2626＝1564.(2)设需要更换的面为X 个， 则X ～B (6，12)，又P 6(0)＝C 0626＝164，P 6(1)＝C 1626＝332，P 6(2)＝C 2626＝1564，故至少有三个面需要更换的概率是 1－P 6(0)－P 6(1)－P 6(2)＝1－164－332－1564＝2132. 至少三个面需要更换的概率是2132. 11．(本小题满分15分)(精选考题·广东高考)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的重量(单位：克)，重量的分组区间为(490,495]，(495,500]，…，(510,515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．(1)根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量；(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y 为重量超过505克的产品数量，求Y 的 分布列；(3)从该流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率．解：(1)根据频率分布直方图可知，重量超过505克的产品数量为[(0.01＋0.05)×5]×40＝12(件)．(2)Y 的可能取值为0,1,2. P (Y ＝0)＝C 228C 240＝63130.P (Y ＝1)＝C 128C 112C 240＝56130.P (Y ＝2)＝C 212C 240＝11130.Y 的分布列为(3)利用样本估计总体，该流水线上产品重量超过505克的概率为0.3. 令ξ为任取的5件产品中重量超过505克的产品数量，则ξ～B (5,0.3)，故所求概率为P (ξ＝2)＝C 25(0.3)2(0.7)3＝0.308 7.12．(本小题满分16分)某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T (单位：年)有关．若T ≤1，则销售利润为0元；若1＜T ≤3，则销售利润为100元；若T ＞3，则销售利润为200元．设每台该种电器的无故障使用时间T ≤1,1＜T ≤3及T ＞3这三种情况发生的概率分别为p 1，p 2，p 3，又知p 1，p 2是方程25x 2－15x ＋a ＝0的两个根，且p 2＝p 3.(1)求p 1，p 2，p 3的值；(2)记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求ξ的分布列； (3)求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值． 解：(1)由已知得p 1＋p 2＋p 3＝1. ∵p 2＝p 3，∴p 1＋2p 2＝1.p 1，p 2是方程25x 2－15x ＋a ＝0的两个根， ∴p 1＋p 2＝35.∴p 1＝15，p 2＝p 3＝25.(2)ξ的可能取值为0,100,200,300,400. p (ξ＝0)＝15×15＝125，p(ξ＝100)＝2×15×25＝425，p(ξ＝200)＝2×15×25＋25×25＝825，p(ξ＝300)＝2×25×25＝825，p(ξ＝400)＝25×25＝425.随机变量ξ的分布列为(3)销售利润总和的平均值为Eξ＝0×125＋100×425＋200×825＋300×825＋400×425＝240.∴销售两台这种家用电器的利润总和的平均值为240元．1．为了了解某县今年高考准备报考体育专业的学生的体重情况，将所得的学生体重数据分组整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3小组的频率a，b，c恰成等差数列，若抽取的学生人数是48，则第2小组的频数为()A．6 B．12C．18 D．24解析：由图可知后两小组的频率为(0.037 5＋0.012 5)×5＝0.25，故前3小组的频率之和为a＋b＋c＝0.75，因为前3小组的频率a，b，c恰成等差数列，所以2b＝a＋c，得b＝0.25，所以第2小组的频数为48×0.25＝12.答案：B2．(精选考题·潍坊模拟)一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4∶1，用分层抽样法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为128，则总体中的个体数是________．解析：设n A 、n B 分别表示A 、B 两层的总个体数， 由题设易知B 层中应抽取的个体数为2， ∴C 22C 2n B ＝128，即2n B (n B －1)＝128， 解得n B ＝8或n B ＝－7(舍去)， ∵n A ∶n B ＝4∶1， ∴n A ＝32，n A ＋n B ＝40. 答案：403．(精选考题·湖北高考)某射手射击所得环数ξ的分布列如下：已知ξ的期望Eξ＝8.9，则y 的值为________．解析：依题意得0.10.31,70.8 2.7108.9x y x y +++=⎧⎨+++=⎩即 0.6,710 5.4x y x y +=⎧⎨==⎩由此解得y ＝0.4. 答案：0.44．(精选考题·江苏高考)某工厂生产甲、乙两种产品．甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%.生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元．设生产各件产品相互独立．(1)记X (单位：万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X 的分布列； (2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率． 解：(1)由题设知，X 的可能取值为10,5,2，－3，且 P (X ＝10)＝0.8×0.9＝0.72， P (X ＝5)＝0.2×0.9＝0.18， P (X ＝2)＝0.8×0.1＝0.08， P (X ＝－3)＝0.2×0.1＝0.02. 由此得X 的分布列为：(2)设生产的4 由题设知4n －(4－n )≥10，解得n ≥145，又n≤4且n∈N，得n＝3，或n＝4.所以P＝C34×0.83×0.2＋C44×0.84＝0.819 2.故所求概率为0.819 2.5．(精选考题·湖南高考)下图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位：吨)的频率分布直方图．(1)求直方图中x的值；(2)若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样)，求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望．解：(1)依题意及频率分布直方图知，0．02＋0.1＋x＋0.37＋0.39＝1，解得x＝0.12.(2)由题意知，X～B(3,0.1)．因此P(X＝0)＝C03×0.93＝0.729，P(X＝1)＝C13×0.1×0.92＝0.243，P(X＝2)＝C23×0.12×0.9＝0.027，P(X＝3)＝C33×0.13＝0.001.故随机变量X的分布列为X的数学期望为6．(精选考题·北京海淀)某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况．已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分．第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的．从所有试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1 000的样本，统计结果如下表：第一空得分情况第二空得分情况(1)求样本试卷中该题的平均分，并据此估计这个地区高三学生该题的平均分；(2)这个地区的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率(精确到0.1)作为该同学相应的各种得分情况的概率．试求该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率．解析：(1)设样本试卷中该题的平均分为x，则由表中数据可知：x＝0×198＋3×802＋0×698＋2×3021 000＝3.01，据此可估计这个地区高三学生该题的平均分为3.01分．(2)依题意，第一空答对的概率为0.8，第二空答对的概率为0.3.记“第一空答对”为事件A，“第二空答对”为事件B，则“第一空答错”为事件A，“第二空答错”为事件B.若要第一空得分不低于第二空得分，则A发生或A与B同时发生，故有：P(A)＋P(A·B)＝0.8＋0.2×0.7＝0.94答：该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率为0.94.。
人民历史必修一专题七第2课美国1787年宪法学案
第2课美国1787年宪法课标：说出美国1787年宪法的主要内容和联邦制的权力结构，比较美国总统制与英国君主立宪制的异同。
学习目标1、知识与能力：结合美国独立之初的形势，了解1787年宪法出台的背景、主要内容及其积极作用；了解美国联邦制的结构（即“制衡”原则的具体体现）。
对比美国的总统制和英国的君主立宪制的不同，从而培养学生综合归纳和比较分析问题的能力。
了解美国两党政治的形成及特点。
2、过程与方法：学习本课注意把史料的学习和历史结论的掌握结合起来，从具体的史料出发，运用比较法、分析法、问题探究法去得出结论，从而实现对美国1787年宪法出台的背景、内容、作用和美国总统制度的特点有一个系统的把握和理解。
3、情感、态度与价值观：1787年宪法确立了资产阶级的民主原则和共和政体，为欧洲反封建斗争树立了一面旗帜，它是一部进步性和革命性的文献。
1787年宪法所蕴涵的大量民主因素都是与美国人民、民主派人士的斗争分不开的。
通过对本课的学习，培养学生的民主意识和为进步事业而努力奋斗的信念。
学习重点：对美国1787年宪法中“分权与制衡”的理解与掌握；对美国1787年宪法的评价。
学习难点：对美国1787年宪法中“分权与制衡”的理解与掌握；英国的君主立宪制和美国的民主共和制的比较。
课前预习使用说明与学法指导：1、本课主要讲述美国1787年宪法制定的背景、主要内容、宪法的实施和影响以及美国的政党制度。
2、依据预习案通读教材，进行知识梳理；勾画课本并写上提示语、标注序号；熟记基础知识。
将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面“我的疑问”处，以备课上集体讨论、突破。
3、完成预习自测题目。
4、限时20分钟独立完成。
教材助读一、年轻美国的窘境——美国1787年宪法制定的背景1、1781年，第二届大陆会议制定并实施了《》。
按其原则和规定，独立后的美国组成所谓的“邦联”，这种体制使刚刚成立的美国很快遇到了许多无法解决的问题。
（1）经济上：对外贸易方面：无法保护和美国商人的海外利益；国内市场：流通不畅（2）财政上：无力偿还8年独立战争所欠的。
专题七 第二单元 第2讲 论据分析和语言品析
比喻或引申)的作用。
题目怎么做 分类讲练，提升技能
内容
要领
模式
先看画线句句式有何特点，再分析该句的句意，最后从词
序、句序排列及成语、修辞的运用等角度综合评价概述。
议论文语言的严密性体现在三个方面：准确周密、逻辑性
品析议论 文画线句 的语言
强①体语揭密议内、抓会典示的论容形关议故其词文。象键论的严语的这生词语运密。语类动语言用的言词。进的，逻概语认行严体辑括内真分密会性性涵体析性其，强丰会，、生要，富议体准动注利，论会确性意用警文其性；理比策语含；解较动③言义概抽人②分，、括象，分析可感力的只析句从情强词有修与以色和语联辞句下彩表表系手之几、述现作法间点作准丰品以的入用确富背及关手等严的景成系：，，此方……示…)。句法……了…，作问运，或具用题用阐证…(有，述明观…揭了了点
题目怎么做 分类讲练，提升技能
题 型 一 分析或补充论据
【题型解读】 有关议论文论据的考点，主要包括： ①辨析论据的类型并理解其作用； ②用简洁的语言概括论据； ③按要求补写论据； ④分析观点与材料之间的内在联系。
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【知识要领】
内容 分析论据
要领
模式
论据是用来支撑或证明论点的。当文章只 事实论据的分析：
用简洁准确 的语言概括， 注意指代的 内容和句子 中心词的性 质要一致。
内容，理清其内部关系：或并列，或重叠(指代同一内容)，或
交叉，或从属；再用自己简洁、准确的语言来概括。找出指代
内容后，将所找出的指代内容代入原文，看是否通顺合理。
题目怎么做 分类讲练，提升技能
内容
要领
模式
理解加点词 语的含义和
（有删改）
第一部分 专题七 第二讲 环境问题在和可持续发展
世界： 世界：西
使河湖水酸化， 使河湖水酸化，
环境 问题
成 因
主要分布
危害 地面紫外线辐射
对策
人类大量使 用制冷剂、 南极、 臭氧 用制冷剂、 南极、北 杀虫剂等， 层破 杀虫剂等， 极和青藏 坏 使空气中氯 高原上空 氟烃增多
增强，损害人的 禁止或 增强， 免疫系统， 免疫系统，导致 减少氯 皮肤癌； 皮肤癌；危及海 氟烃的 洋生物， 洋生物，导致全 排放 球变暖
环境 问题
成 因
主要分布
危害
对策 对矿物燃 料进行无 硫处理， 硫处理， 加强综合 利用， 利用，变 废为宝， 废为宝， 化害为利
燃烧煤、 燃烧煤、石 油、天然气 酸雨 排放出大量 危害 的硫氧化合 物和氮氧化 合物
危害生物；使土 危害生物； 北美、 欧、北美、 壤酸化， 壤酸化，危害森 日本 农作物； 林、农作物；危 我国： 我国：主 害人体健康； 害人体健康；腐 要在南方 蚀建筑物
[解析 解析] 解析
第(1)题，从图中可以看出，水质污染综合指数呈下 题 从图中可以看出，
降趋势，说明水质好转。从图中工业用地 比重下降 比重下降)、 降趋势，说明水质好转。从图中工业用地(比重下降 、居住用 地(比重上升 、城市绿地(比重上升 变化分析出水质好转原因。 比重上升)、城市绿地 比重上升)变化分析出水质好转原因。 比重上升 比重上升 变化分析出水质好转原因 第(2)题，水质下降的原因主要与倾倒垃圾、废水排放、沿岸 题 水质下降的原因主要与倾倒垃圾、废水排放、 绿地少，淤泥过多有关。针对原因可采取相应措施。 绿地少，淤泥过多有关。针对原因可采取相应措施。 [答案 （1）总体趋势：水质有所好转。 答案] 答案 ）总体趋势：水质有所好转。 原因：工业用地面积大量减少， 原因：工业用地面积大量减少，并主要转化为居住用地和城 市绿地，污染源减少；城市绿地面积增加，改善了水质。 市绿地，污染源减少；城市绿地面积增加，改善了水质。 （2）打捞漂浮垃圾；清除河床淤泥，引水冲淤；沿岸绿化； ）打捞漂浮垃圾；清除河床淤泥，引水冲淤；沿岸绿化； 禁止工业废水和生活污水直接排放。 禁止工业废水和生活污水直接排放。
第一部分 中考考点 滚动小专题(七) 电路故障分析
数、电压表有明显的示数．若电路只有一处故障，则故障
C．R 短路
D．电流表断路
第 1 题图
2．(2020·广元)如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关
S，灯泡 L 发光，电流表有示数，电压表的示数几乎为零，则下列判
断中正确的是( B )
A．电阻 R 断路
B．电阻 R 短路
第 5 题图
6．(2021·兰州)电路如图所示，闭合开关 S 后，只有一只灯泡发
光，两电流表示数相等，关于电路中可能存在的故障，下列说法中
正确的是( B )
A．L1 断路 B．L2 断路 C．L1 短路 D．L2 短路
第 6 题图
7．(2021·泰安)在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合
开关，电路正常工作．一段时间后，发现电路中有一个电表的示数
(2)再根据电压表有无示数判断故障具体位置： ①电压表有示数：说明与电压表并联的部分电路出现断(开)路， 从电压表两接线柱到电源两极间的电路为通路． ②电压表无示数：说明与电压表并联的部分电路被短路或从电 压表两接线柱到电源两极间的电路某处为断(开)路．
全国视野分层训练
1．(2020·永州)如图所示，闭合开关，小灯泡不亮、电流表无示
C．灯泡 L 断路 D．灯泡 L 短路
第 2 题图
3．(2021·枣庄)如图所示，当开关 S 闭合时，小灯泡 L 不亮，小
明同学利用电压表进行电路故障检测，检测结果如表所示．则电路
中的故障是( C )
测试点 a、b b、c c、d
电压表示数 有示数 无示数 有示数
A．开关 S 断路
B．小灯泡 L 断路
(8)正确连接电路后，闭合开关，电流表指针不动，但用手按住
2024年高考语文一轮复习讲练测专题七 诗歌鉴赏第02讲 诗歌形象类鉴赏练习(解析版)
第02讲诗歌形象类鉴赏（基础题和拔高题）阅读下面这首宋诗，完成各题。
题泉州王梅溪先生祠堂①戴复古堂堂大节在朝廷，名重当时太华轻。
乾道②君臣千载遇，先生议论九重惊。
人歌黄霸③思遗爱，我颂朱云④有直声。
一瓣清香拜图像，英风凛凛尚如生。
【注】①原题后尚有“徐竹隐直院谓梅溪古之遗直，渡江以来一人而已”二句。
王梅溪：名十朋，号梅溪，南宋大臣。
②乾道：孝宗年号。
③黄霸：西汉著名循吏，为政外宽内明，力劝耕桑，推行教化，治行为当时第一。
④朱云：汉成帝时人，以直臣闻名于世。
1．下列对这首诗的理解和赏析，不正确的一项是（）A．首联先直接赞美王梅溪先生的志节，后用衬托手法表现他的名声之大。
B．颔联意谓君臣际遇是千载难逢的，梅溪先生议论国家大事，令帝王惊叹。
C．颈联用典，意在表达作者对循吏黄霸和直臣朱云的赞美之情，感情真挚。
D．尾联点题，诗人瞻仰拜祭梅溪先生的遗像，感觉他英风凛凛，一如生前。
2．在作者的心目中，王梅溪先生是怎样的形象？试结合全诗简要分析。
【答案】1．C 2．王梅溪先生是一位立朝正直、德高望重、赤心为国、深受君主器重的大臣形象。
他在朝为官，正直端方，有着远大志节，名声之重简直盖过华山，深受孝宗赏识，议论国事君主极为重视。
去世多年，仁爱还留于后世，百姓仍然歌颂怀念他。
【分析】1．本题考查学生分析理解诗歌内容及分析概括诗人在文中的观点态度的能力。
C．“意在……之情”错误，颈联赞颂循吏黄霸和直臣朱云，意在表达对梅溪先生的称颂与赞美。
故选C。
2．本题考查学生鉴赏诗歌人物形象的能力。
通过分析诗句内容可知，王梅溪先生应该是一位大臣。
“堂堂大节在朝廷，名重当时太华轻”，第一句直接赞美王梅溪先生有着远大志节，第二句用“重”“轻”形成对比，名声之重简直盖过华山，衬托王梅溪先生的名声之大。
“乾道君臣千载遇，先生议论九重惊”，结合注释内容“乾道：孝宗年号”分析，这样的君臣际遇是千载难逢的，也就是说王梅溪先生深受孝宗赏识。
王梅溪先生关于国家大事的议论、观点等，令帝王惊叹，他的观点深受君王重视。
专题七 解析几何 第二讲 圆锥曲线的概念与性质,与弦有关的计算问题——2022届高考理科数学三轮
③|F1A|＋|F1B|＝
2 p
；④以弦
AB
为直径的圆与准线相切．
[典型例题]
1.已知椭圆 T : x2 y2 1(a b 0) 的长半轴为 2，且过点 M 0,1 .
a2 b2 若过点 M 引两条互相垂直的直线 l1 ， l2 ，P 为椭圆上任意一点，
记点 P 到 l1 ， l2 的距离分别为 d1 ， d2 ，则 d12 d22 的最大值为( B )
C. x2 y
D. x2 1 y 2
[解析]
本题考查抛物线的定义、标准方程. 抛物线 C : x2 2 py( p 0) 的准线方程为 y p .因为 | AF | 4 ，
2 所以由抛物线的定义得 p 3 4 ，解得 p 2 ，
2 所以抛物线 C 的方程为 x2 4 y .故选 A.
因为 | BC | 2 | BF | ，所以 | BC | 2 | BN | ，所以 BC 2 ，所以 BN 2 ，
CF 3
p3
所以 BN BF 4 ， BC 8 ，
3
3
[解析]
所以 CF 4 ,因为 p CF ， AM CA
所以 2 CF 4 4 , AM CF AF 4 AF 4 AM 4
则 d12 d22 x2 (1 y)2 ，因为 P 在椭圆上，所以 x2 4 4 y2 ，
所以
d12
d
2 2
5
3y2
2y
5
3
y
1 2 3
1 3
，
y [1,1]，
[解析]
所以当
y
1 3
时，
பைடு நூலகம்d12
d22
有最大值
16 3
，所以