2019-2020初中数学七年级下册《分式》专项测试(含答案) (67)
22．(7
分)金金让银银做这样一道题：“当
x
=
4
时，求
3x x2
−3 −1
x2
x +
+1 2x +1
x
−1 3
−
3
的值”.
银
银一看：“直接代入计算太复杂了，怎么算呢？”你能帮助金金解这道题吗？请写出具体
过程.
23．(7 分)在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐 款人数比乙班捐款人数多 3 人，甲班共捐款 2400 元，乙班共捐款 1800 元，乙班平均每人
2019-2020 年七年级数学下册《分式》精选试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2
分)有两个分式 M
=
2， a2 −1
N
=
1− a −1
1 ，其中 a a +1
1 ，则
D． 分式的值不可能为零
评卷人 得分
二、填空题
10．(2 分)若 a = 2 ，当 a 、 b 都扩大到原来的 2009 倍时， a 的值怎样变化？(填“变
a+b
a+b
大”、“变小”或“不变”) .
11．(2 分)在下式的“□”里，分别填上适当的代数式，使等式成立：□+□= 1 . a−b
12．(2 分)当 x = 2009 时，代数式 x2 − 9 −1 的值为 . x+3
(2)
a2
a −1 − 4a +
4
a2 2a
− −
4 2
，其中
a
=
−1
．
30．(7 分)对于分式 2x − a ，当 x=-1 时，分式无意义；当 x=4 时，分式的值为 0，试求代数 3x + b
式a b
的值.
8 3
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．A 2．D 3．Ａ 4．Ｃ
21．设甲队单独施工完成此项工程需 x 天，则乙需（ x + 5 )天，根据题意，得 4 + x = 1 ， x+5
解得 x = 20 ，经检验， x = 20 是原方程的根. 方案一所需工程款为 20×1.5=30(万元)； 方案二需工程款为 25x1.1=27.5(万元)； 方案三所需工程款为 4×1.5+20×1.1=28(万元). 所以方案二最省工程款 22．化简结果为 x − 4 ，当 x = 4 时，原式=0
5．A 6．C 7．D 8．B 9．D
评卷人 得分
二、填空题
10．不变 11．答案不唯一；如： a 、 b
a2 − b2 a2 − b2 12．2005 13．全体实数 14． 7
3
15． 1 2
16．24
17． x = 3
18．3 19．15
评卷人
得分
三、解答题
20．（1） 2 3 ；（2）-2
a2 3
2(a − 2) 6
30． 8
3
27．(7 分)上海到北京的航线全程为 s(km)，飞行时间需 a(h). 而上海到北京的铁路全长为航 线 长的 m 倍，乘车时间需 b(h). 问飞机的速度是火车速度的多少倍？(用含 a，b，s，m 的 分式表示)
28．(7 分)计算：
(1)
−
2
− x
x
x
x −
2
；(2) 12xy 5a
(−8a2
的生活补助. 现有以下三种修理方案供选择： ①由甲单独修理； ②由乙单独修理； ③由甲、乙共同合作修理. 你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明.
26．(7 分)为加快西都大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程. 如 果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过 6 个月才能 完成. 现在甲、乙两队先共同施工 4 个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成. 问原 来规定修好这条公路需多长时间？
y)
；(3)
(a −1)2 a+2
a(a + 2) (a +1)(a −1)
；(4)
a2
a −1 − 4a +
4
a2 a2
−1 −4
；
(5) b c c ；(6) (ab − b2 ) a2 − b2
ax ax x2
a+b
29．(7 分)先化简，再求值：
(1) a −1 (a2 − a) ，其中 a = − 3 ； a
10 25．（1）甲每天修 16 套，乙每天修 24 套；（2）甲、乙合作省时又省钱 26．12 个月 27． b 倍
am
28． (1)1；(2) − 3x ；(3) a2 − a ；(4) a + 2 ；(5) b ；(6)b
10a3
a +1
(a − 2)(a +1)
a2
29． (1) 1 ， 1 ；(2) a + 2 ， − 1
M
与
N
的关系是（
）
A．相等
B． 互为相反数 C． M> N
D． N> M
2．(2 分)方程 x + 5 = 1的解 x 等于（ ） 2x − 5 5 − 2x
A．-3
B．-2
C． -1
D．0
3．(2 分)若 x 满足 x =1，则 x 应为（ ） |x|
A．正数
B．非正数
C．负数
D．非负数
4．(2 分)下列各式中，字母 a 不能取 4 的是（ ）
捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的 4 倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？ 5
24．(7 分)（1）已知 1 + 1 = 8 ，求 2x − 3xy + 2 y 的值．
xy
x + 2xy + y
(2）若 a2+b2-10a-6b+34=0，求 a + b 的值． a−b
25．(7 分)某中学库存 960 套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校. 现有甲、乙两个木工小组 都想承揽这项业务. 经协商后得知：甲小组单独修理比乙小组多用 20 天；乙小组每天修的 套数是甲小组的 1.5 倍；学校每天需付甲小组修理费 80 元，付乙小组 120 元. (1)甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套？ (2)在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天 10 元
23．设乙班有 x 人捐款，则甲班有 (x + 3) 人捐款．
根据题意得： 2400 4 = 1800 解这个方程得 x = 45 ． x+3 5 x ，
经检验 x = 45 是所列方程的根． x + 3 = 48（人）
答：甲班有 48 人捐款，乙班有 45 人捐款． 24．（1） 13 ；（2）4．
A． a − 4
a−5
B． a
a+4
C． a − 5
4− a
D． a − 4
a
5．(2 分)不解方程判断方程 1 − 2 + 3 = 0 的解是（ ） x2 −1 x +1 1− x
A．O
B．1
C．2
D．13
6．(2 分)在下列方程中，属于分式方程的有（ ）
① 1 x2 −1 = 0 ；② 2 −1 = 3x ；③ 1 − 1 = 4 ；④ x − 1− x = 1
13．(2
分)分式
4
x
x
2
+
1
中，字母
x
的取值范围是
.
14．(2 分)若 4y－3x=0 ,则 x + y = ． y
15．(2 分)当 x ________时，分式 1 + 2x 有意义． 1− 2x
16．(2 分)一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距 u，像距 v 和凸透镜的焦距 f 满足关系式：1u
a+b
a+b
A． a2 + b2
B． 2(a2 + b2 )
C．
a2 (a
+ b2 + b)2
D．
2(a (a
2 + b2 + b)2
)
9．(2 分)下列关于分式 2x − 6 的说法，正确的 （ ） −3
A． 当 x = 3 时，分式有意义
B． 当 x 3 时，分式没有意义
C． 当 x = 3 时，分式的值为零
2
x
xy
x．3 个
D．4 个
7．(2 分)下面计算正确的是（ ）
A．1 1 x = 1 x
B． b a = − 1 2a (−b)2 2b
C． x −2y = − 1 4y x 2
D． x2 x−2 = 1 （ x 0 ）
8．(2 分)一个三角形的面积是 a2 + b2 ，它的一条边长为 1 ，那么这条边上的高是（ ）
评卷人 得分
三、解答题
20．(7 分)计算： (1） 3 + 27 − 12
(2） ( 48 − 2 27 ) 3
21．(7 分)城北区在一项市政工程招标时，接到甲、乙工程队的投标书：每施工一天，需付 甲工程队工程款为 1.5 万元，付乙工程队 1. 1 万元. 工程领导小组根据甲、乙两队的投标书 测算，可有三种施工方案： (方案一)甲队单独施工完成此项工程刚好如期完工； (方案二)乙队单独施工完成此项工程要比规定工期多用 5 天； (方案三)若甲、乙两队合作 4 天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工. 你认为哪一种施工方案最节省工程款？
2019-2020初中数学七年级下册《分式》专项测试(含答案) (77)
程需
h. 19．(2 分)小舒 t(h)走了 s(km)的路程，则小舒走路的平均速度是 km/h.
评卷人 得分
三、解答题
20．(7 分) 在学完“分式”这一章后，老师布置了这样一道题：“先化简再求值：
(
x x
− +
2 2
+
4x x2 −
) 4
1 x2 −
4
，其中
x
=
−2
”.
婷婷做题时把“
x
=
−2
”错抄成了“
分)已知分式：
A
=
2 x2 −1
，
B
=
1+1 x +1 1− x
．(x
1)
．下面三个结论：①
A，
B 相等，② A ， B 互为相反数，③ A ， B 互为倒数，请问哪个正确？为什么？
24．(7 分)化简：
(1）
1 1+
x
+
2x 1− x2
2） (1− 1 ) x
(
1− x x −1
25．(7 分)某商场共有若干名售货员，某周五商场抽调 5 名售货员去整理仓库，这天的营业 额为 120 万元；周六是双休日的第一天，商场估计顾客较多，所以从其他部门抽调了 6 名
A．1
B． 3 5
C． 4 5
D．无法确定
2．(2 分) m 克白糖溶于 n 千克水中，所得糖水的含糖量可以表示为（ ）
A． m n
B． m m+ n
C． m 100n
D． m m +1000n
3．(2 分)一列列车自 2004 年全国铁路第 5 次大提速后，速度提高了 26 km/h，现在该列车
精选新版2019七年级下册数学单元测试第七章《分式》考试题库(含答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第七章 分式一、选择题1．已知111a b a b +=+，则b a a b+的值为（ ） A ．1B ．0C ．-1D ．-2 解析：Ｃ2．下列各式中，变形不正确的是（ ）A ．2233x x =--B ．66a a b b -=-C ．3344x x y y -=-D ．5533n n m m --=- 答案：D3．用x -代替各式中的x ，分式的值不变的是（ ）A ．32xB ．3x -C ．21x x +D ．211x -+ 答案：D4．下列关于分式263x χ--的说法，正确的 （ ） A ． 当3x =时，分式有意义B ． 当3x ≠时，分式没有意义C ． 当3x =时，分式的值为零D ． 分式的值不可能为零答案：D5．一个三角形的面积是22a b a b ++，它的一条边长为1a b+，那么这条边上的高是（ ） A ．22a b + B ．222()a b + C ．222()a b a b ++ D ．2222()()a b a b ++答案：B6． 已知222220a a b b ++++=，则1b a+的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1答案：A7．在下列方程中，属于分式方程的有（ ） ①21102x -=；②213x x -=；③114x y -=；④111x x x x--=- A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个答案：C8．不解方程判断方程21230111x x x -+=+--的解是（ ） A ．O B ．1 C ．2 D ．13答案：A9．下列各式中，正确的是（ ）A ．4=B ．4C 3=-D 4=- 答案：C10．如果把分式22a b a b+-中的a ，b 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ） A ．是原来的3 倍 B ．是原来的 5 倍 C ．是原来的13 D ．不变答案：D11．某牛奶厂家接到 170万箱牛奶的订购单，预计每天加工完 10万箱，正好能按时完成，后因客户要求提前3天交货，设每天应多加工x 万箱，则可列方程（ ）A ．17017031010x +=+ B ．17017031010x -=+ C ．17017031010x -=+ D ．17017031010x+=+ 答案：A12．把a 千克盐溶进b 千克水中制成盐水，那么x 千克这样的盐水中含盐（ ）A ．a x a b-+千克 B ．b a ax +千克 C ．a x a b ++千克 D ． ax b千克 解析：Ｂ 13．在22231,,,()122x x x y x x π---+-中，不是分式的有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个解析：Ｃ 14．方程x 3＝22-x 的解的情况是（ ） A ．2=x B ．6=x C ．6-=x D ．无解答案：B15．把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（ ） A ．1-（1-x ）=1B ．1+（1-x ）=lC ．1-（1-x ）=x-2D ．l+（1-x ）=x-2答案：D16．一列列车自 2004年全国铁路第 5次大提速后，速度提高了26 km/h ，现在该列车从甲站 到乙站所用的时间比原来减少了1h ，已知甲、乙两站的路程是312 km ，若设列车提速前的速度是x （km/h ），则根据题意所列方程正确的是（ ）A ．312312126x x -=+B ．312312126x x-=+ C ．312312126x x -=- D ．312312126xχ-=- 答案：A17． 已知x 是整数，且222218339x x x x ++++--为整数，则所有符合条件的x 的值的和为（ ）A ．12B ．15C ．18D ．20 答案：A18．把分式方程1111x x x -=--变形后，下列结果正确的是（ ） A ．1(1)x x --=B ．1(1)x x --=-C ．1(1)x x ---=-D ．1x x -=- 答案：B19．若22440a ab b -+=，则代数式23a b a b -+的值是（ ） A ．1 B ． 35 C ．45 D ．无法确定 答案：B20．若分式方程2||2032x x x -=++的解为（ ） A ．2x = B ．2x =- C ．2x =± D ． 无解答案：A二、填空题21．若2a a b =+，当a 、b 都扩大到原来的2009倍时，a a b+的值怎样变化？(填“变大”、“变小”或“不变”) .解析：不变22． 小明通过计算得知方程7766x k x x --=--有增根，则k 的值为 . 解析：123．新定义一种运算：1a b a b ab+*=-，则23*= ． 解析：-124．不改变分式的值，使23332x y x y +-的分子、分母中各项系数都变为整数，则最筒结果是 ． 解析：18496x y x y+- 25．某商店销售一批色拉油，若按每瓶 40 元出售，则相对于进价来说，每瓶可获利 25%，这种色拉油每瓶的进价是 元.解析：3226．某商场降价销售一批服装，打八折后售价为 120 元，则原售价是 元.解析：15027．某工厂要生产 a 个零件，原计划每天生产 x 个，后来由于供货需要，每天多生产 b 个零件，则可提前 天完成. 解析：aa x x b-+ 28．已知甲工人每小时能加工零件a 个，现总共有零件A 个.(1)甲工人加工 t(h)能完成 个零件，若全部完成这批零件，则需要 h ；(2)已知乙工人每小时能加工零件 b 个，若乙工人也来加工这批零件，则两人同时开始加工零件，需要 h 才能完成，比甲独做提前 h.解析：（1） (1)at ，A a ；（2）A a b +，A A a a b-+ 29．将下列代数式按要求分类：a ，1x ，15，223x x --，239x y +，213x x +，234ab π． 整式： ；分式： ．解析：a ，15，239x y +，234a b π；1x ，223x x --，213x x + 三、解答题30．解下列分式方程： (1)32221221x x x x --+=--；(2)6201(1)x x x x +-=--解析：（1）1x =；（2）25x =31．对于分式23x a x b -+，当 x=-1时，分式无意义；当 x=4时，分式的值为 0，试求代数式a b的值.83解析：8332．当整数x 取何值时，分式31x +的值是整数？ 0,2,4x =±-解析：0,2,4x =±-33．先化简，再求值：(1)21()a a a a-÷-，其中a = (2)22142244a a a a a --⨯--+，其中1a =-．解析： (1)21a ，13；(2)22(2)a a +-，16- 34．上海到北京的航线全程为 s(km)，飞行时间需 a(h). 而上海到北京的铁路全长为航线 长的m 倍，乘车时间需 b(h). 问飞机的速度是火车速度的多少倍？(用含 a ，b ，s ，m 的 分式表示)解析：b am倍 35．数学中用符号 5! 表示 5×4×3×2×1，因此 5!=120.(1)求 6!，10!；(2)用含 n 的代数式表示 n !；(3)化简(1)!!n n -．解析：(1)6！=720,10！=3628800；(2)(1)(2)1n n n --⨯；（3）1n36．一个长，宽，高分别为 a ，b ，h 的长方体烟盒内装满了高为h 的香烟，共 20 枝. 打开烟盒盖，20 支香烟排成三行(如图所示). 求烟盒的空间利用率. (已知2.56a b=，π取 3. 14，结果精确到 1%，烟盒纸厚度忽略不计)解析： 约 82%37．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：212(1)1a a a a --++-．解析：2a ，所得的值不唯一38．(1)观察下列变形：1111212=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯；… 通过观察，你发现了什么规律？用含 n 的等式表示(n 为正整数)： ．(2)利用(1)中的规律计算：1111()(1)(2)(2)(3)(2007)(2008)x x l x x x x x x +++++++++++(其中0x >)，并求当 x=1时该代数式的值.解析： (1）111(1)1n n n n =-++；（2）2008(2008)x x +，2008200939．当 x 取什么值时，下列分式的值为零？ (1)1510x x +-；（2）211x x -+；（3）||22x x --解析： (1)1x =-；（2）1x =；（3）2x =-40．已知123x x +=，121x x =．(1)求1211x x +的值； (2)求2112x x x x +的值； (3)求2112111+1x x x x ++++的值.解析： (1)3；(2)7；(3)341． 在学完“分式”这一章后，老师布置了这样一道题：“先化简再求值：22241()244x x x x x -+÷+--，其中2x =-”. 婷婷做题时把“2x =-”错抄成了“2x =”，但她的计算结果是正确的，请你通过计算解释其中的原因.解析：化简结果为24x +，当2x =-或2x =时，代入求得的值都是842．从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km ，其中第一条路是平路，第二条路有1 km 的上坡路和2 km 的下坡路. 小雨在上坡路上的骑车速度为每小时v (km)，在平路上的骑车速度每小时2v (km)，在下坡路上的骑车速度为每小时3v (km)，求：(1)当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？(2)她走哪条路花费时间少？少用多少时间？解析：（1）53v h ；（2）走第一条花费时间少，少用16vh 43．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为 5000 元，为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的 8 折销售，销售量比四月份增加了 40 件，营业额比四月份增加了600 元，求四月份每件衬衫的售价.解析：50 元44．某中学库存 960 套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校. 现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务. 经协商后得知：甲小组单独修理比乙小组多用 20 天；乙小组每天修的套数是甲小组的 1.5 倍；学校每天需付甲小组修理费 80元，付乙小组 120 元.(1)甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套？(2)在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天 10 元的生活补助. 现有以下三种修理方案供选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理. 你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明.解析：（1）甲每天修16 套，乙每天修 24 套；（2）甲、乙合作省时又省钱45．解方程：(1）2714111x x -=+- (2）27272x x x x -+=-解析：（1）8=x ；（2）-7．46．（1）已知118x y+=，求2322x xy y x xy y -+++的值． (2）若a 2+b 2-10a-6b+34=0，求a b a b+-的值．解析：（1）1013；（2）4． 47．先化简再求值：412222x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中4．解析：原式=3341-=+-x ． 48．在一块长16cm 、宽12cm 的长方形荒地上，要建造一个花园并使所占面积为荒地面积的一半，小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等，请帮小明计算一下小路的宽是多少米？解析：2米． 49．请验证下列等式是否成立：33332333333333333232434352526262;3131414153536464++++++++====++++++++；；； (1)请你写出一个符合上面规律的一个式子(不能与上面的重复)；(2)探索其中的规律，再写出一个类似的等式，并用含m ，n 的等式表示这个规律(m ，n 为整数).解析：(1)如：333373737474++=++ (2）3333()()m n m n m m n m m n ++=+-+- 50．化简并求值：22222244x y x y x y x xy y --÷-+++，其中2x =2y =解析：x x y -+，。
精选最新版2019七年级下册数学单元测试第七章《分式》考核题库(含参考答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第七章 分式一、选择题1．若22440a ab b -+=，则代数式23a ba b-+的值是（ ） A ．1B ． 35C ．45D ．无法确定答案：B2．把分式方程1111xx x-=--变形后，下列结果正确的是（ ） A ．1(1)x x --= B ．1(1)x x --=- C ．1(1)x x ---=-D ．1x x -=-答案：B3．若分式3242x x +-有意义，则字母x 的取值范围是（ ） A ．12x =B ．23x =-C ．12x ≠23x ≠- 答案：C4．下列各式中，属于分式的是（ ） A ． aB ． 13C ．3a D ．3a答案：D5．若关于x 的分式方程311x mx x -=--有增根，则m 的值为（ ） A ．1m =B ．2m =-C ．0m =D ．无法确定答案：B6．与分式2xy的值相等的是（ ） A ．222x y ++B ．63x yC ．3(2x)yD ．2x y- 答案：B7．分式2221m m m m -+-约分后的结果是（ ）A ．1m m n-+ B ．1(1)mm m --+C ．1mm- D ．1(1)mm m -+答案：C8．不改变分式的23.015.0+-x x 的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得的结果为（ ） A ．2315+-x x B ．203105+-x xC ．2312+-x x D ．2032+-x x 答案：B9．若分式x yx y+-中的x 、y 的值都变为原来的3倍，则此分式的值（ ） A ．不变B ．是原来的3倍C ．是原来的13D ．是原来的16答案：A10．若使分式2xx -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠B ．2x ≠-C ．2x >-D ．2x <答案：A11．如果把分式22a ba b+-中的a ，b 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ） A ．是原来的3 倍 B ．是原来的 5 倍 C ．是原来的13D ．不变答案：D12．若1044m xx x--=--无解，则m 的值是（ ） A ．-2B ．2C ．3D ．-3答案：C13．下面计算正确的是（ ） A ．111x x÷⋅=B ．2122()b a a bb ⋅=-- C ．2142x y y x -÷=- D ．221x x -⋅=（0x ≠）答案：D14．一个三角形的面积是22a b a b ++，它的一条边长为1a b+，那么这条边上的高是（ ）A ．22a b +B ．222()a b +C ．222()a b a b ++D ．2222()()a b a b ++答案：B15．若有m 人，a 天可完成某项工作，则（m n +）人完成此项工作的天数是（ ）A ．a m +B ．amm n+ C ．am n+ D ．m nam+ 答案：B 二、填空题16．分式241x x +中，字母x 的取值范围是 .解析：全体实数17．当x 满足 时，分式2136x +的值为负数.解析：2x <18． 当x 时，分式21x x -+的值为零. 解析：=2 19．关于x 的方程230x x m-=-有增根．则m = ． 解析：9 20．若14-m 表示一个正整数，则整数m 的值为 ． 解析：2，3，5 21．解析：x 1，0或x 2，x1-或……（答案不唯一） 22．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v ＝1f．若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝________厘米． 解析：2423．当x=_______时，分式xx x -2的值为 0．解析：1 24．若分式方程244x ax x =+--有增根，则a 的值为 ． 解析：425．当x = 时，分式146x -与323x-的值相等. 解析：4326．若关于x 的方程2233x mx x -=+--无解，则m 的值为 ． 解析：1 27．若543222Ax B x x x x x --=-+++，则A= ，B= ． 解析： 1,-3 28．若分式||4()(4)x x l x -+-的值为零，则x 的值是 ．解析：-429．将下列代数式按要求分类：a ，1x ，15，223x x --，239x y +，213x x +，234a b π．整式： ； 分式： ．解析：a ，15，239x y +，234a b π；1x ，223x x --，213xx +30．不改变分式的值. 使分子、分母都不含不含负号： (1)23x -= ；(2)x yz -- = ；(3)2ab ---；(4)5yx--- = ．解析： (1)23x -；(2)x yz ；(3)2ab -；(4)5y x+三、解答题31．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：212(1)1a a a a --++-．解析：2a ，所得的值不唯一32．用分式表示下列各式的商，并约分： (1）23312(8)a b a b ÷-；(2)22(21)(1)m m m -+÷-解析： (1)232b a -；(2)11m m -+33．先约分，再求值： (1)22444x x x --+，其中3x =．(2) 222x x y xy--，其中2x =-，2y =解析： (1)22x x +-，5 ； (2)x y -，134．将分式10(2)(1)(2)(1)(1)x x x x x +++-+约分，再讨论x 取哪些整数时，能使分式的值是正整数.解析：101x -，当 x=2或3 或6或 11 35．对于分式23x a x b -+，当 x=-1时，分式无意义；当 x=4时，分式的值为 0，试求代数式ab的值. 83解析：8336．轮船在静水中每小时航行 a(m)，水流速度是每小时 b(km)，则该轮船在顺水中航行s(km)需要多少时间？ sa b+ 解析：s a b+ 37．已请你分析分式||||x y x y ÷的所有可能值.解析： 分类讨论(1)当0x >，0y >时，原式=2；(2)当0x >，0y <时，原式=0；(3)当0x <，0y >时，原式=0；(4)当0x <，0y <时，原式=-2．∴原式所有可能的值为 0、2，-238．先化简，再求值： (1)21()a a a a-÷-，其中a = (2)22142244a a a a a --⨯--+，其中1a =-．解析： (1)21a ，13；(2)22(2)a a +-，16-39．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数： (1)0.030.20.070.5x y x y-+；(2)23125m nm n +-解析：(1)320750x y x y -+；(2)150330m l nm n+-40．把甲、乙两种原料按 a ： b 的质量比混合(a>b)，调制成一种混合饮料，要调制4 kg 这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？ (用含 a ，b 的代数式表示) 44a b a b-+ 解析：44a ba b-+ 41．先化简，再选择使原式有意义而且你喜欢的数代入求值：22315313695x x x x x x x +-⋅---++.解析：化简结果为1x-，计算结果与代入的x 的值有关，答案不唯42．某生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x 个，后来实际每天多造 b 个，则可提前几天完成． 2abx bx+解析：2ab x bx+43．一架飞机从北京到上海一个来回，在有风(顺、逆风)和无风的时候，哪种情况更快？解析： 有风时飞行时间较长 44．观察下列各等式：2622464+=--；5325434+=--； 7127414+=--；102210424-+=--- (1）依照上述各式成立的规律，在括号中填入适当的数，使等式20()2204()4+=--成立； (2)已知分式方程244x yx y +=--，请你直接写出x y +的值.解析：（1）-12，-12；（2）845．为加快西都大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程. 如 果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过 6 个月才能完成. 现在甲、乙两队先共同施工 4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成. 问原来规定修好这条公路需多长时间？解析：12 个月46．（1）已知118x y+=，求2322x xy yx xy y -+++的值．(2）若a 2+b 2-10a-6b+34=0，求a ba b+-的值．解析：（1）1013；（2）4． 47．化简： (1）21211x x x ++- (2）1)111(-÷--x xx解析：（1）11x-，（2）1． 48．已知分式：221A x =-，1111B x x=++-．()1x ≠±．下面三个结论：①A ，B 相等，②A ，B 互为相反数，③A ，B 互为倒数，请问哪个正确？为什么？解析：解：A B ，互为相反数正确．因为：1111B x x =-+-11(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+=-+-+-(1)(1)(1)(1)x x x x --+=+-221A x -==--．49．金金让银银做这样一道题：“当4x =时，求2233113312x 1x x x x x -+-÷⋅--++的值”. 银银一看：“直接代入计算太复杂了，怎么算呢？”你能帮助金金解这道题吗？请写出具体过程.解析：化简结果为4x -，当4x =时，原式=0 50．计算：(1)22x x x x --⋅-；(2)212(8)5xy a y a÷-；(3)2(1)(2)2(1)(1)a a a a a a -+⋅++-；(4)22211444a a a a a --÷-+-； (5)2b c c ax ax x⋅÷；(6)222()a b ab b a b --÷+解析： (1)1；(2)3310x a -；(3)21a a a -+；(4)2(2)(1)a a a +-+；(5)2ba ；(6)b。
精编新版2019年七年级下册数学单元测试-第七章《分式》完整版考核题库(含参考答案)
解析： 约 82%
解析： b 倍 am
41．当 x取什么值时，下列分式的值为零？
(1) x 1 ；（2） x2 1 ；（3） | x | 2
5x 10
x 1
x2
解析： (1) x 1 ；（2） x 1 ；（3） x 2 42．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值： 2a (a 1) a2 1 ．
48．在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人 数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款180．求甲、乙两班各有多少人捐款？
5
解析：设乙班有 x 人捐款，则甲班有 (x 3) 人捐款． 根据题意得： 2400 4 1800 解这个方程得 x 45 ．
A．2
B．1
C．0
D．-1
答案：A
7．在下列方程中，属于分式方程的有（ ）
① 1 x2 1 0 ；② 2 1 3x ；③ 1 1 4 ；④ x 1 x 1
2
x
xy
x 1 x
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
答案：C
8．下列各式中，正确的是（ ）
A． 16 4
B． 16 4
C． 3 27 3
解析：-3
25．在括号内填上适当的代数式，使等式成立.
(1) b a ( ) ；(2) 3y 2x 2x 3y ；(3) 16ab ( ) ；(4) 3x 9x(x y)
a a
2y 3x ( )
24a2 3a
xy ( )
解答题
解析： (1) a b ；(2) 3x 2 y ；(3) 2b ；(4) 3(x y)2
2019-2020初中数学七年级下册《分式》专项测试(含答案) (50)
2019-2020年七年级数学下册《分式》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)有两个分式221M a =−，1111N a a =−−+，其中1a ≠±，则M 与N 的关系是（ ） A ．相等B ． 互为相反数C ． M> ND ． N> M2．(2分)下列各式中，属于分式的是（ ） A ． aB ． 13C ．3a D ．3a3．(2分)m 克白糖溶于n 千克水中，所得糖水的含糖量可以表示为（ ） A ．m nB ．mm n+ C ．100nmD ．1000mm n+4．(2分)下列各式中，是分式的个数有（ ） ①2a ；②3a −；③2c d −；④2a b −；⑤s a b +；⑥4y x−. A ．1 个B ． 2个C ．3个D ．4个5．(2分)“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？设原计划每天修x 米，所列方程正确的是（ ）A ．12012045x x −=+ B ．12012045x x −=+ C ．12012045x x−=−D ．12012045x x −=−6．(2分) 已知分式11+−x x 的值是零，那么x 的值是（ ） A ．-1B ．0C ．1D ． 1±7．(2分)要使分式2(2)(3)x x x ++−有意义，则x 应满足（ ） A ．x ≠-2B ． x ≠3C ． x ≠±2D ． x ≠-2 且x ≠38．(2分)把a 千克盐溶进b 千克水中制成盐水，那么x 千克这样的盐水中含盐（ ） A ．a xa b−+千克 B ．ba ax+千克 C ．a xa b++千克 D ．axb千克9．(2分)A ．B 两地相距 48km ，一艘轮船从A 地顺流行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去 9h ．已知水流速度为 4 km/h ，若设该轮船在静水中的速度为 x （km /h ），则可列方程（ ） A ．4848944x x +=+− B ．4848944x x +=+− C ．4849x+= D ．9696944x x +=+− 10．(2分)下列各式中，变形不正确的是（ ） A ．2233x x=−− B ．66a ab b−=− C ．3344x xy y−=− D ．5533n nm m−−=−二、填空题11．(2分)方程112=−x 的解为x = .12．(2分)某工厂库存原材料x 吨，原计划每天用a 吨，若现在每天少用b 吨，则可以多用 天．13．(2分)请选择一组,a b 的值，写出一个关于x 的形如2ab x =−的分式方程，使它的解是0x =，这样的分式方程可以是____________．14．(2分)化简：293x x −=− ．15．(2分)已知关于x 的方程21a x x−=+有一个根，那么a 的值为 .16．(2分)一项工作甲、乙单独做各需a 天、2a 天，若两人合作，则需要 天. 17．(2分)列车中途受阻，停车 10 min ，再启动后速度提高到原来的 1. 5 倍，这样行驶了 20 km ，正好将耽误的时间补上. 如果设列车原来的速度是 x(km/h)，那么根据题意，可得方程 ．18．(2分)完成某项工程，甲单独做需 a(h)，乙单独做需 b(h)，甲、乙两人合作完成这项工程需 h.19．(2分)14.小燕买了一箱苹果，售价 p 元，毛重m(kg)，箱重 n(kg)，则苹果实际每 kg 的售价为 元.三、解答题20．(7分)化简：(1）249()77a a a a a a−−⋅−+ (2)12()11b b b b b+÷−−−.21．(7分)已知分式：221A x =−，1111B x x=++−．()1x ≠±．下面三个结论：①A ，B 相等，②A ，B 互为相反数，③A ，B 互为倒数，请问哪个正确？为什么？22．(7分)小利取出一年到期的本金和利息时，缴纳50元的利息税（国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息×20%）.若银行一年定期储蓄的年利率为1.25%，则小利一年前存入银行的本金是多少？23．(7分)（1）已知118x y+=，求2322x xy yx xy y −+++的值．(2）若a 2+b 2-10a-6b+34=0，求a ba b+−的值．24．(7分)解下列分式方程： (1)231x x =+；(2)22322x x x −−=++；（3）3133x x x−−=−−25．(7分)代数式1324x x x x ++÷++有意义，求x 的取值范围.26．(7分)已知 x 等于它的倒数，求222169(2)(3)x x x x x +÷−+−−的值.27．(7分)轮船在静水中每小时航行 a(m)，水流速度是每小时 b(km)，则该轮船在顺水中航行s(km)需要多少时间？s a b+28．(7分)已知分式2134x x +−，则： (1)当 x 取什么数时，分式无意义？ (2)当 x 取什么数时，分式的值是零？ (3)当1x =时，分式的值是多少？29．(7分)对于分式23x ax b−+，当 x=-1时，分式无意义；当 x=4时，分式的值为 0，试求代数式a b的值.8330．(7分)已请你分析分式||||x yx y ÷的所有可能值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A 2．D 3．D 4．C 5．B6．C7．Ｄ 8．Ｂ9．A 10．D二、填空题11．3 12．)(b a a bx− 13．如212x −=−（答案不唯一） 14．x ＋315．49或2 16．32a 17．2020101.560x x −=18．ab a b+19．pm n−三、解答题20．(1)14；(2)1b−21．解：A B ，互为相反数正确．因为：1111B x x =−+−11(1)(1)(1)(1)x x x x x x −+=−+−+−(1)(1)(1)(1)x x x x −−+=+−221A x −==−−．22．20000元． 23．（1）1013；（2）4． 24．（1）2x =；（2）3x =−；（3）无解 25．2x ≠−，3x ≠−且4x ≠− 26．24x −，当1x =±时，243x −=−27．s a b+28． (1)43x =；(2)12x =−；3x = 29．8330． 分类讨论(1)当0x >，0y >时，原式=2；(2)当0x >，0y <时，原式=0； (3)当0x <，0y >时，原式=0；(4)当0x <，0y <时，原式=-2．∴原式所有可能的值为 0、2，-2。
精选新版2019年七年级下册数学单元测试-第七章《分式》考核题库完整版(含答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第七章 分式一、选择题1．若把2a b ab+（a>0,b>0）中的a 、b 都缩小5倍，则分式的值（ ） A ．缩小5倍B ．缩小10倍C ．扩大5倍D ．保持不变解析：Ｃ2．下列关于分式263x χ--的说法，正确的 （ ） A ． 当3x =时，分式有意义B ． 当3x ≠时，分式没有意义C ． 当3x =时，分式的值为零D ． 分式的值不可能为零答案：D3．汽车上山速度为 a （km/h ），下山的速度为b （km/h ），上山和下山行驶的路程相同，则 汽车的平均速度为（ ）A ．11a b + B ．1a b + C ．2ab a b + D ．2a b+答案：C4．若2x <，则2|2|x x --的值为（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ． 2答案：A5．某中学八年级甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树所用的天数相等.若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是（ ）A ．80705x x =-B ．80705x x =+C ．80705x χ=+D ．80705x x =- 答案：D6．A ．B 两地相距 48km ，一艘轮船从A 地顺流行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去 9h ．已知水流速度为 4 km/h ，若设该轮船在静水中的速度为 x （km /h ），则可列方程（ ）A ．4848944x x +=+-B ．4848944x x +=+-C ．4849x +=D ．9696944x x +=+- 答案：A7．20人一行外出旅游住旅社，因特妹原因，服务员安排房间时每间比原来多住 1 人，结果比原来少用了一个房间. 若原来每间住 x 人，则x 应满足的关系式为（ ）A ．202011x x -=+B ．202011x x -=-C ．202011x x -=-D ．202011x x-=+ 答案：A8．如果把分式22a b a b+-中的a ，b 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ） A ．是原来的3 倍 B ．是原来的 5 倍 C ．是原来的13 D ．不变答案：D9．当2x =-时，分式11x +的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2答案：B10．已知x=2005，y=2004，则分式4422))((y x y x y x -++等于（ ） A ．0 B ． 1 C ． 2D ． 3 答案：B11．分式2221m m m m -+-约分后的结果是（ ） A ．1m m n -+ B ．1(1)m m m --+ C ．1m m - D ．1(1)m m m -+ 答案：C12．化简22416m m m --的结果是（ ） A ．4m m +B ．- 4m m +C ． 4m m -D ． 4m m- 解析：Ｂ13．解分式方程4223=-+-xx x 时，去分母后得（ ） A ．)2(43-=-x x B ．)2(43-=+x x C ．4)2()2(3=-+-x x x D ．43=-x 答案：A14．若关于x 的方程1011--=--m x x x 有增根，则m 的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．－1答案：B15．下列各式中，是分式的是（ ）A ．2-πxB ． 31x 2C ．312-+x xD ．21x 答案：C16．下列分式中是最简分式的是（ ）A ．122+x xB ．x 24C ．112--x xD ．11--x x 答案：A17．关于x 的方程4332=-+x a ax 的解为x=1,则a=（ ） A ．1 B ．3 C ．－1 D ．－3答案：D18．下列各式中，是分式的个数有（ ） ①2a ；②3a -；③2c d -；④2a b -；⑤s a b +；⑥4y x-. A ．1 个B ． 2个C ．3个D ．4个 答案：C19． 一组学生去春游，预计共需费用 120 元，后来又有 2 个同学参加进来，总费用不 变，于是每人可少分摊 3 元，原来这组学生的人数是（ ）A ．8 人B ．10人C ． 12人D ． 30 人答案：A二、填空题20． 小明通过计算得知方程7766x k x x --=--有增根，则k 的值为 . 解析：121． 当x 时，分式21x x -+的值为零. 解析：=222．写出一个含有字母x 的分式（要求：不论x 取任何实数，该分式都有意义） ． 解析：211x +（答案不惟一） 23．已知ab=1,则20061111a b ⎛⎫+ ⎪++⎝⎭= .解析：124．如果21(3)(4)34x A B x x x x +=+-+-+，则A= ；B= . 解析：A=-1，B=125．若x 、y 满足关系式 时分式3355x y x y --的值等于35.解析：y x ≠26．x= 时，分式)1)(3(3+--x x x 的值是0. 解析：-327．当12x =-,1y =时，分式1x y xy --= ． 解析：128．当a 时，分式方程321x ax -=--的解为2x =． 解析：3429．若543222Ax B x x x x x --=-+++，则A= ，B= ． 解析： 1,-330．当1a =-,2b =-,2c =时，分式244ac b a-的值为 ． 解析： 331．将下列代数式按要求分类：a ，1x ，15，223x x --，239x y +，213x x +，234ab π． 整式： ；分式： ．解析：a ，15，239x y +，234a b π；1x ，223x x --，213x x + 三、解答题32．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：212(1)1a a a a --++-．解析：2a ，所得的值不唯一33．先约分，再求值： (1)22444x x x --+，其中3x =． (2) 222x x y xy--，其中2x =-，2y =解析： (1)22x x +-，5 ； (2)x y -，1 34．轮船在静水中每小时航行 a(m)，水流速度是每小时 b(km)，则该轮船在顺水中航行s(km)需要多少时间？s a b+解析：s a b+ 35．某校有学生 2500 人，每个学生平均每天用水 a(kg)，在该校提倡“人人节水”之后，如果每个学生平均每天节约用水 1 kg ，那么 A(kg)水可供全校用多少天？当 A=7500000，a=4 时，可供全校用多少天？解析：2500(1)A a -天，1000 天 36．先化简，再求值：(1)21()a a a a-÷-，其中a = (2)22142244a a a a a --⨯--+，其中1a =-．解析： (1)21a ，13；(2)22(2)a a +-，16- 37．计算： (1)22x x x x --⋅-；(2)212(8)5xy a y a÷-；(3)2(1)(2)2(1)(1)a a a a a a -+⋅++-；(4)22211444a a a a a --÷-+-； (5)2b c c ax ax x⋅÷；(6)222()a b ab b a b --÷+解析： (1)1；(2)3310x a -；(3)21a a a -+；(4)2(2)(1)a a a +-+；(5)2b a ；(6)b 38．代数式1324x x x x ++÷++有意义，求x 的取值范围.解析：2x ≠-，3x ≠-且4x ≠-39．数学中用符号 5! 表示 5×4×3×2×1，因此 5!=120.(1)求 6!，10!；(2)用含 n 的代数式表示 n !；(3)化简(1)!!n n -．解析：(1)6！=720,10！=3628800；(2)(1)(2)1n n n --⨯；（3）1n40．不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数变为正数，并把分子、分母中的多项式按x 的次数从高到低排列： (1)22132x x x ⋅----；(2) 22212x x x -+--解析： (1)22123x x x -++；(2)22212x x x -+- 41．把甲、乙两种原料按 a ： b 的质量比混合(a>b)，调制成一种混合饮料，要调制4 kg 这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？ (用含 a ，b 的代数式表示)44a b a b-+解析：44a b a b-+ 42．解下列分式方程：(1)2711x x x=+--； (2）11222x x x -=-++.解析：(1) 1.5x =；(2) 4x =-43．某生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x 个，后来实际每天多造 b 个，则可提前几天完成．2ab x bx+解析：2ab x bx + 44．一架飞机从北京到上海一个来回，在有风(顺、逆风)和无风的时候，哪种情况更快？解析： 有风时飞行时间较长45．请观察下列方程和它们的根：1112x x -=，12x =，212x =-； 1223x x -=，13x =，213x =-； 1334x x -=，14x =，214x =-； 1445x x -=，15x =，215x =-； …(1)请你猜想第 10 个方程1101011x x -=的根是 ； (2)猜想第n 个方程是什么？它的根是什么？并将你猜想的原方程的根代人方程检验.解析：（1）111x =，2111x =-；（2）11n x n x n -=++，11x n =+，211x n =-+，检验略 46．从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km ，其中第一条路是平路，第二条路有1 km 的上坡路和2 km 的下坡路. 小雨在上坡路上的骑车速度为每小时v (km)，在平路上的骑车速度每小时2v (km)，在下坡路上的骑车速度为每小时3v (km)，求：(1)当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？(2)她走哪条路花费时间少？少用多少时间？解析：（1）53v h ；（2）走第一条花费时间少，少用16vh 47．某中学库存 960 套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校. 现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务. 经协商后得知：甲小组单独修理比乙小组多用 20 天；乙小组每天修的套数是甲小组的 1.5 倍；学校每天需付甲小组修理费 80元，付乙小组 120 元.(1)甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套？(2)在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天 10 元的生活补助. 现有以下三种修理方案供选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理. 你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明.解析：（1）甲每天修16 套，乙每天修 24 套；（2）甲、乙合作省时又省钱48．解方程：(1）2714111x x -=+- (2）27272x x x x -+=-解析：（1）8=x ；（2）-7．49．金金让银银做这样一道题：“当4x =时，求2233113312x 1x x x x x -+-÷⋅--++的值”. 银银一看：“直接代入计算太复杂了，怎么算呢？”你能帮助金金解这道题吗？请写出具体过程.解析：化简结果为4x -，当4x =时，原式=050．一个长，宽，高分别为 a ，b ，h 的长方体烟盒内装满了高为h 的香烟，共 20 枝. 打开烟盒盖，20 支香烟排成三行(如图所示). 求烟盒的空间利用率. (已知2.56a b=，π取 3. 14，结果精确到 1%，烟盒纸厚度忽略不计)解析： 约 82%。
2019-2020初中数学七年级下册《分式》专项测试(含答案) (70)
2019-2020年七年级数学下册《分式》精选试卷 学校：__________一、选择题1．(2分)下列各式中，属于分式的是（ ）A ． aB ． 13C ．3aD ．3a 2．(2分)为迎接图书馆的标准化检查，某中学图书馆将添置图书，用250无购进一种科普书，同时用 140元购进一种文学书. 由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多6本，求文学书的单价. 设这种文学书的单价为x 元，则根据题意，列方程正确的是（ ）A ．1.51402506x x ⨯-= B ．14025061.5x x -= C ．25014061.5x x -= D ．1.51402506x x⨯=+ 3．(2分)方程x 3＝22-x 的解的情况是（ ） A ．2=x B ．6=x C ．6-=x D ．无解4．(2分)若把2a b ab +（a>0,b>0）中的a 、b 都缩小5倍，则分式的值（ ） A ．缩小5倍 B ．缩小10倍 C ．扩大5倍 D ．保持不变5．(2分)在22231,,,()122x x x y x x π---+-中，不是分式的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个6．(2分)分式方程11888x x x +=+--的根是（ ） A ．x=8B ．x=1C ．无解D ．有无数多个 7．(2分)当25x >时，分式|25|52x x --的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．238．(2分)不解方程判断方程21230111x x x -+=+--的解是（ ） A ．O B ．1 C ．2 D ．139．(2分)若2x <，则2|2|x x --的值为（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ． 210．(2分)某人往返于A 、B 两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，自行车比步行每小时多走8公里，若步行速度为x 公里/小时，则可列出方程（ ）A ．21210816x x x +=++B ．10122168x x x -=++C ．21012168x x x +=++D ．10122168x x x+=++二、填空题11．(2分)若2a a b =+，当a 、b 都扩大到原来的2009倍时，a a b+的值怎样变化？(填“变大”、“变小”或“不变”) .12．(2分)分式241xx +中，字母x 的取值范围是 . 13．(2分) 甲、乙两人分别从相距s(km)的A ，B 两地同时出发，相向而行，已知甲的速度是每小时m(krn)，乙的速度是每小时n(km)，则经过 h 两人相遇.14．(2分)关于x 的方程230x x m-=-有增根．则m = ． 15．(2分)若4y －3x=0 ,则y y x += ． 16．(2分)若x +x 1=3，则x 2+21x=___________． 17．(2分)若去分母解方程3233x x x=---时，出现增根，则增根为 . 18．(2分)当x 时，分式12x x --有意义；当x= 时，12x x --的值为零.19．(2分)己公路全长为 s(km)，骑自行车 t(h)到达，为了提前 1 h 到达，自行车每小时应多走km. 20．(2分)判断正误，正确的打“√”，错误的打，“×”(1)111222()a b a b +=+； ( ） (2)111b b b b a a a a---+==-； (3)11110a b b a a b a b+=-=----；(4)220()()x x a b b a +=-- 21．(2分)已知甲工人每小时能加工零件a 个，现总共有零件A 个.(1)甲工人加工 t(h)能完成 个零件，若全部完成这批零件，则需要 h ；(2)已知乙工人每小时能加工零件 b 个，若乙工人也来加工这批零件，则两人同时开始加工零件，需要 h 才能完成，比甲独做提前 h.22．(2分)一箱水果售价 a 元，水果的总质量为b(kg)，则每kg 水果售价是 元.三、解答题23．(7分)当12x =-时，代数式223261169x x x x x x x ++-⋅++++的值恰好是分式方程22024mx x x +=--的根，试求字母m 的值.24．(7分)有一道题“先化简，再求值：22241244x x x x x -+÷+--（），其中x =玲做题时把“x =x =是怎么回事？25．(7分)在一块长16cm 、宽12cm 的长方形荒地上，要建造一个花园并使所占面积为荒地面积的一半，小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等，请帮小明计算一下小路的宽是多少米？26．(7分)（1）已知118x y+=，求2322x xy y x xy y -+++的值．(2）若a 2+b 2-10a-6b+34=0，求a b a b+-的值．27．(7分)一架飞机从北京到上海一个来回，在有风(顺、逆风)和无风的时候，哪种情况更快？28．(7分)计算： (1)432114212121a a a a a a +----+++；(2)2242n mn m mn m n m n n m ------；(3)22()()()()xy yz x y x z x y z x +----； (4)2b ac b c a b c b a c b a c+-+--+----29．(7分)当3x =时，分式301x k x -=-，求k 的值. 9k =30．(7分)已知269a a -+与|1|b -互为相反数，求式子()()a b a b b a-÷+的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．B3．B4．Ｃ5．Ｃ6．Ｃ7．C8．A9．A10．Ｃ二、填空题11．不变12．全体实数13．nm s + 14．915．37 16．717．3=x18．2≠ ，119．2s t t- 20．(1) × (2) × (3)√ (4)×21．（1） (1)at ，A a ；（2）A a b +，A A a a b-+ 22．a b三、解答题23．2232x 61169x x x x x x x ++-⋅++++的化简结果为1x x -+，计算结果为 1，代入分式方程，得6m =- 24．222222241444(4)42444x x x x x x x x x x x --+++÷=⨯-=++---（），因为x =x =2x 的值均为3，原式的计算结果都是7，所以把“x =x =25．2米．26．（1）1013；（2）4． 27． 有风时飞行时间较长28．（1）3；（2）m n -；(3)2y yχ-；(4)-2 29．9k =30．3a =，1b =，原式的值为23。
2019-2020初中数学七年级下册《分式》专项测试(含答案) (58)
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)把式子 a − 2 化简为 1 ，应满足的条件是（ ）
(a + 3)(a − 2)
=
−1 2
；
x
−
1 x
=
2
2 3
，
x1
=
3
，
x2
=
−
1 3
；
x
−
1 x
=
33 4
，
x1
=
4
，
x2
=
−
1 4
；
x
−
1 x
=
4
4 5
，
x1
=
5
，
x2
=
−
1 5
；
…
(1)请你猜想第 10 个方程 x − 1 = 1010 的根是
；
x 11
(2)猜想第 n 个方程是什么？它的根是什么？并将你猜想的原方程的根代人方程检验.
…
…
上面数表中第 9 行、第 7 列的数是 ，第 (n+1)行、第 (n +2)列的数是 ． 解答题
18．(2 分)列车中途受阻，停车 10 min，再启动后速度提高到原来的 1. 5 倍，这样行驶了
20 km ，
正好将耽误的时间补上. 如果设列车原来的速度是 x(km/h)，那么根据题意，可得方
3
3
评卷人 得分
三、解答题
23．化简结果为 − 1 ，计算结果与代入的 x 的值有关，答案不唯 x
2019-2020初中数学七年级下册《分式》专项测试(含答案) (66)
(
1− x x −1
24．(7
分)先化简再求值：
4 x
− −
x 2
x
+
2
−
12 x−2
，其中
x=
3−4．
25．(7 分)某工厂去年赢利 25 万元，按计划这笔赢利额应是去年和今年赢利总额的 20%， 设今年的赢利额是 x 万元，请你写出 x 满足的方程. 你能写出几个方程？其中哪一个是分式 方程？
18． − 4 17
19．-3
20．32
21．1
22． a − a
x x+b
评卷人 得分
三、解答题
23．（1） 1 ，（2）1． 1− x
24．原式= −1 = − 3 ． x+4 3
25． 方程（1）： 25 = 20 ；方程（2） (25 + x) 20 = 25 ；方程（3）：
25 + x 100
0 ，则代数式
1 x2
+
x2
的值是（
）
A． 3 7
B．3
C． 9 49
D．7
3．(2 分)要使分式 x2 −1 的值为 0，则 x 的值应为（ ）
4x + 3
A．1
B．-1
C． − 3 4
D． 1
4．(2 分)与分式 2x 的值相等的是（ ） y
A． 2x + 2 y+2
B． 6x 3y
C． (2x)3 y
26．(7 分)某商场共有若干名售货员，某周五商场抽调 5 名售货员去整理仓库，这天的营业 额为 120 万元；周六是双休日的第一天，商场估计顾客较多，所以从其他部门抽调了 6 名 职工充当售货员，这一天的营业额为 180 万元. 经过统计发现，这两天中每人每天的平均营 业额刚好相等. 该商场共有售货员多少人？
精选新版2019年七年级下册数学单元测试-第七章《分式》完整版考核题库(含答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第七章分式一、选择题1．“a和b的平方的和除以c”可表示为（）A．2()a bc+B．2bac+C．22a bc+D．2a bc+答案：D2．若2x<，则2|2|xx--的值为（）A．-1 B．0 C．1 D． 2答案：A3．若有m人，a天可完成某项工作，则（m n+）人完成此项工作的天数是（）A．a m+B．amm n+C．am n+D．m nam+答案：B4．一个三角形的面积是22a ba b++，它的一条边长为1a b+，那么这条边上的高是（）A．22a b+B．222()a b+C．222()a ba b++D．2222()()a ba b++答案：B5．若关于x的方程2111x mx x++=--会产生增根，则m是（）A．-1 B．1 C．-2 D．2答案：D6．已知分式11xx-+的值为零，那么x的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．1±答案：C7．某商店销售一批服装，每件售价 100 元，可获利 10%，求这种服装的成本价. 设其成本价为x 元，则得到方程（）A．10010%x=⨯B．10%100x=C．10010%xx-=D．10010%x-=答案：C8．下列关于分式263xχ--的说法，正确的（）A ． 当3x =时，分式有意义B ． 当3x ≠时，分式没有意义C ． 当3x =时，分式的值为零D ． 分式的值不可能为零答案：D9．如果把分式335a ba+中的a 、b 都扩大10倍，那么分式的值（ ） A ．扩大为原来的10倍 B ．缩小为原来的101C ．不变D ．无法确定解析：Ｃ10．若22440a ab b -+=，则代数式23a ba b-+的值是（ ） A ．1B ． 35C ．45D ．无法确定答案：B11．若分式242a a -+的值为零，则a 的值是（ ）A ．±2B ．2C ．-2D ．0答案：B12．下列分式中是最简分式的是（ ）A ．122+x x B ．x24C ．112--x xD ．11--x x答案：A13．一列列车自 2004年全国铁路第 5次大提速后，速度提高了26 km/h ，现在该列车从甲站 到乙站所用的时间比原来减少了1h ，已知甲、乙两站的路程是312 km ，若设列车提速前的速度是x （km/h ），则根据题意所列方程正确的是（ ） A ．312312126x x -=+ B ．312312126x x -=+ C ．312312126x x -=- D ．312312126xχ-=- 答案：A14．与分式2xy的值相等的是（ ） A ．222x y ++B ．63x yC ．3(2x)yD ．2x y- 答案：B15．m 克白糖溶于n 千克水中，所得糖水的含糖量可以表示为（ ） A ．m nB ．mm n+ C ．100nmD ．1000mm n+答案：D16．下列各式中，属于分式的是（ ） A ． aB ． 13C ．3a D ．3a答案：D17． 一组学生去春游，预计共需费用 120 元，后来又有 2 个同学参加进来，总费用不 变，于是每人可少分摊 3 元，原来这组学生的人数是（ ） A ．8 人B ．10人C ． 12人D ． 30 人答案：A 二、填空题18．请选择一组,a b 的值，写出一个关于x 的形如2ab x =-的分式方程，使它的解是0x =，这样的分式方程可以是____________．解析：如212x -=-（答案不唯一）19．已知甲工人每小时能加工零件a 个，现总共有零件A 个.(1)甲工人加工 t(h)能完成 个零件，若全部完成这批零件，则需要 h ；(2)已知乙工人每小时能加工零件 b 个，若乙工人也来加工这批零件，则两人同时开始加工零件，需要 h 才能完成，比甲独做提前 h. 解析：（1） (1)at ，A a ；（2）A a b +，A A a a b-+ 20．某工厂要生产 a 个零件，原计划每天生产 x 个，后来由于供货需要，每天多生产 b 个零件，则可提前 天完成.解析：aa x x b-+ 21．14.小燕买了一箱苹果，售价 p 元，毛重m(kg)，箱重 n(kg)，则苹果实际每 kg 的售价为 元.解析：pm n- 22．判断正误，正确的打“√”，错误的打，“×” (1)111222()a b a b +=+； ( ） (2)111b b b b aa a a---+==-； (3)11110a b b a a b a b+=-=----； (4)220()()x xa b b a +=-- 解析：(1) × (2) × (3)√ (4)×23．若543222Ax B x x x x x --=-+++，则A= ，B= ． 解析： 1,-324．某工厂库存原材料 x(t)，原计划每天用a(t)，若现在每天少用 b( t)，则可以多用 天.解析：2bxa ab-25．若分式方程244x ax x =+--有增根，则a 的值为 ． 解析：426．已知2|24|(36)0x x -++=，则341x y -+的值是 . 解析：1527．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v ＝1f．若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝________厘米． 解析：24 28．填空：= ；(2)2= ；= ．解析：（12）0. 3；（3；（4）29．关于x 的方程230x x m-=-有增根．则m = ． 解析：9 30．已知2+x a 与2-x b 的和等于442-x x，则b a += ． 解析：431． 甲、乙两人分别从相距s(km)的A ，B 两地同时出发，相向而行，已知甲的速度是每小时m(krn)，乙的速度是每小时n(km)，则经过 h 两人相遇.解析：nm s+ 32．分式241x x +中，字母x 的取值范围是 .解析：全体实数33．已知112a b +=，则代数式200920082009a ab bab-+的值为 .解析：201034．在3x -，3x +，x ，1x +，2x -这五个不为 0的式子中，任选两个你喜欢的式子组成分式，请写出两个异分母分式是 、 ，把这两个分式的和通分所得的结果是 . 解析：答案不唯一，如3x x -，1xx +，22223123x x x x x x x x -+=-+-- 35．当2x =时，分式301x kx -=+，则2k += . 解析：8 36．如果21(3)(4)34x A B x x x x +=+-+-+，则A= ；B= .解析：A=-1，B=1三、解答题37．计算：(1+-）3)27248(÷-解析：（1）32；（2）-238．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为 5000 元，为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的 8 折销售，销售量比四月份增加了 40 件，营业额比四月份增加了600 元，求四月份每件衬衫的售价.解析：50 元39．某工厂去年赢利 25 万元，按计划这笔赢利额应是去年和今年赢利总额的 20%，设今年的赢利额是x 万元，请你写出 x 满足的方程. 你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？解析： 方程（1）：252025100x =+；方程（2）20(25)25100x +⨯=；方程（3）：252520%x +=÷．方程（1）是分式方程40．某商场共有若干名售货员，某周五商场抽调 5 名售货员去整理仓库，这天的营业额为 120 万元；周六是双休日的第一天，商场估计顾客较多，所以从其他部门抽调了 6名职工充当售货员，这一天的营业额为 180万元. 经过统计发现，这两天中每人每天的平均营业额刚好相等. 该商场共有售货员多少人？解析：27 人41．一架飞机从北京到上海一个来回，在有风(顺、逆风)和无风的时候，哪种情况更快？解析： 有风时飞行时间较长 42．(1)观察下列变形：1111212=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯；… 通过观察，你发现了什么规律？用含 n 的等式表示(n 为正整数)： ． (2)利用(1)中的规律计算： 1111()(1)(2)(2)(3)(2007)(2008)x x l x x x x x x +++++++++++(其中0x >)，并求当 x=1时该代数式的值.解析： (1）111(1)1n n n n =-++；（2）2008(2008)x x +，2008200943．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：212(1)1a a a a --++-．解析：2a ，所得的值不唯一 44．计算：(1）22(2)(3)33321x x x x x x x x ----÷⋅--+；（2）2222()(2)x y x y x xy y xy -÷-÷++ (3)222222422x 2x y x y x yx y x xy y x xy-+-÷÷++++解析： (1)3x ；(2)221x y xy +；(3)145．代数式1324x x x x ++÷++有意义，求x 的取值范围.解析：2x ≠-，3x ≠-且4x ≠- 46．已知 x 等于它的倒数，求222169(2)(3)x x x x x +÷-+--的值.解析：24x -，当1x =±时，243x -=-47．某校有学生 2500 人，每个学生平均每天用水 a(kg)，在该校提倡“人人节水”之后，如果每个学生平均每天节约用水 1 kg ，那么 A(kg)水可供全校用多少天？当 A=7500000，a=4 时，可供全校用多少天？解析：2500(1)Aa -天，1000 天48．下列各个分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？ (1)251y -；(2)1|1|a -；(3)1||1b -解析：（1）1y ≠±；（2）1a ≠；（3）1b ≠± 49．将分式10(2)(1)(2)(1)(1)x x x x x +++-+约分，再讨论x 取哪些整数时，能使分式的值是正整数.解析：101x -，当 x=2或3 或6或 11 50．已知269a a -+与|1|b -互为相反数，求式子()()a ba b b a-÷+的值.解析：3a =，1b =，原式的值为23。