八年级数学：分式的基本性质(教案)
初中数学《分式的基本性质》教案
初中数学《分式的基本性质》教案一、教学内容本节课选自初中数学教材第九章第二节，主要详细讲解分式的基本性质。
内容包括分式的定义、分式的基本性质、分式的简化以及分式在生活中的应用等。
二、教学目标1. 理解并掌握分式的定义，能够识别并运用分式的基本性质。
2. 学会简化分式，并能运用简化后的分式解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，激发学生对数学学习的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：分式的基本性质的理解与应用。
教学重点：分式的定义、简化分式的方法以及分式的实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入利用生活中的例子（如水果分配、时间计算等）引出分式的概念。
2. 知识讲解（1）分式的定义：讲解分式的构成，分子、分母、分数线等。
（2）分式的基本性质：讲解分式的分子分母同乘（除）一个不等于0的数，分式的值不变。
（3）简化分式：讲解如何将分式简化，并举例说明。
3. 例题讲解结合教材例题，详细讲解分式的简化过程。
4. 随堂练习（1）让学生独立完成练习题，巩固分式的简化方法。
（2）小组讨论，解决实际问题，培养学生的合作意识。
5. 课堂小结六、板书设计1. 分式的定义2. 分式的基本性质3. 简化分式的步骤4. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目2x^2 / 4x, (x+1)^2 / (x+1), 6x^3 / 3x^2（2）运用分式的性质，解决实际问题。
2. 答案（1）简化后的分式分别为：x / 2, x+1, 2x（2）实际问题答案根据具体情况而定。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生探索分式在生活中的其他应用，提高学生的创新意识和应用能力。
重点和难点解析1. 分式的基本性质的理解与应用。
2. 简化分式的方法。
3. 实际问题的解决。
4. 板书设计。
5. 作业设计与答案。
一、分式的基本性质的理解与应用分式的分子分母同乘（除）一个不等于0的数，分式的值不变。
初中数学分式教案【优秀4篇】
初中数学分式教案【优秀4篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》教学设计
湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》是本册教材的第一课时，主要介绍了分式的概念和分式的基本性质。
本节课的内容是学生学习分式的基础，对于学生理解分式的本质和后续学习分式的运算具有重要意义。
教材通过例题和练习题引导学生理解和掌握分式的基本性质，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于分式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在对分式概念理解不深、对分式性质记忆不牢的问题，需要在教学过程中加以引导和纠正。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.能够运用分式的基本性质进行简单的分式运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质的理解。
2.分式基本性质的运用和分式运算的技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和练习法进行教学。
通过设置问题引导学生思考和探索，通过案例教学使学生理解和掌握分式的基本性质，通过练习巩固所学知识，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.课件和教学素材。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问实数、代数式的相关知识，引导学生进入新的学习内容，引出分式的概念。
2.呈现（15分钟）讲解分式的定义，通过实例使学生理解分式的概念。
接着呈现分式的基本性质，引导学生思考和探索，通过讲解和示范使学生理解和掌握分式的基本性质。
3.操练（10分钟）根据分式的基本性质，让学生进行一些简单的分式运算，引导学生运用所学的知识，巩固对分式基本性质的理解。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些有关分式的练习题，检验学生对分式基本性质的理解和掌握程度，对学生的错误进行纠正和指导。
5.拓展（10分钟）引导学生思考分式的基本性质在实际问题中的应用，通过实例使学生认识到分式基本性质的重要性，培养学生的应用能力。
八年级数学上册分式分式的基本性质教案新人教
15.1.2 分式的基本性质课题15.1.2 分式的基本性质（2）授课类型新授课标依据会运用分式的基本性质对分式进行通分。
教学目标知识与技能会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式通分。
过程与方法通过探索分式通分的方法的过程，在理解的基础上灵活的进行分式的通分变形。
情感态度与价值观体验运用分式的基本性质进行通分的分式变形的方法，突破难点，收获成功。
教学重点难点教学重点掌握分式的通分方法。
教学难点最简公分母的确定。
教学师生活动设计意图过程设计一、复习引入：1．计算：（1） + （2） +（分析时提问什么是分数的通分？如何进行分数的通分？）2．猜想如何计算：+ +二、探究新知：1、由练习第2题引发猜想，然后让学生自学131-132页的内容。
自学时应思考的问题：（1）分式通分的意义是什么？分式通分的根据是什么？分式通分时应特别注意什么？（2）分式通分的关键是什么？什么叫做最简公分母？如何确定几个分式的最简公分母？（3）通分与约分有何区别？（8分钟后小组讨论上述问题，教师提问）引导学生归纳：（1）分式通分的意义：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
（2）通分的关键是确定几个分式的公分母。
（3）取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母，叫做最简公分母。
确定公分母时应注意：系数取各分母系数的最小公倍数，字母因式取最高次幂。
（4）约分是对一个分式而言，是将分式化简；通分是对几个分式而言，是将分式化繁。
2、讲例例2 通分：（1），；（2） ,分析：引导学生归纳出分式通分的过程和依据。
（1）先确定分母2a2b与ab2c 的最简公分母是2a2b2c。
然后乘以一个适当的整式。
（2）最简分母是（x+5)(x-5).(3)解题时分子与分引导学生回忆前面学段学过的分数通分，类比引出分式的通分，为新知识的生成做好铺垫。
通过自学和小组合作的形式，锻炼学生发现和解决问题的能力。
分式的基本性质教案
分式的基本性质优秀教案一、教学内容本节课我们将探讨《数学》教材第十五章第一节“分式的基本性质”。
具体内容包括分式的定义、分式的基本性质、分式的乘除法运算以及分式的约分。
二、教学目标1. 理解并掌握分式的定义及基本性质。
2. 学会分式的乘除法运算，并能熟练运用。
3. 能够对分式进行约分，并解释其约分原理。
三、教学难点与重点教学难点：分式的乘除法运算及约分。
教学重点：分式的定义、基本性质以及相关运算法则。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示实际生活中分式的应用，如分数蛋糕、速度等，引发学生对分式的兴趣。
2. 分式的定义及性质（10分钟）讲解分式的定义，并通过例题讲解分式的基本性质。
3. 分式的乘除法运算（15分钟）介绍分式的乘除法运算规则，并进行例题讲解。
接着，布置随堂练习，让学生独立完成。
4. 分式的约分（10分钟）讲解分式约分的原理及方法，并进行例题演示。
随后，让学生进行随堂练习。
5. 小结与巩固（5分钟）6. 互动环节（10分钟）学生提问，教师解答。
针对学生在学习过程中遇到的问题进行解答。
七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）2（2）5/4（3）3/2八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生对分式的定义、基本性质及运算法则有了更深入的理解，但仍有个别学生在约分环节存在困难，需要在课后进行个别辅导。
2. 拓展延伸：鼓励学生探索分式在其他数学领域的应用，如函数、不等式等，提高学生的综合运用能力。
重点和难点解析：1. 分式的定义及性质2. 分式的乘除法运算3. 分式的约分4. 互动环节5. 作业设计一、分式的定义及性质分式的定义：分式是由两个整式相除得到的表达式，其中被除数称为分子，除数称为分母。
分式的基本性质包括：1. 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个非零整式，分式的值不变。
初中数学《分式的基本性质》精品教案
初中数学《分式的基本性质》精品教案一、教学内容本节课选自人教版初中数学教材八年级上册第十四章《分式》，详细内容包括：分式的定义、分式的基本性质、分式的约分与通分、分式的乘除法及分式的乘方。
二、教学目标1. 理解并掌握分式的基本性质，能够运用基本性质对分式进行简化。
2. 能够运用约分与通分的方法对分式进行运算。
3. 学会分式的乘除法及乘方运算，并能够灵活运用解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：分式的基本性质、约分与通分、分式的乘除法及乘方运算。
难点：分式的简化，尤其是含有绝对值的分式简化；分式的乘除法及乘方运算在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：教材、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个关于速度、时间和路程的实际问题，让学生列出分式表达式，引导学生思考如何简化分式。
2. 知识讲解：（1）回顾分式的定义，引导学生掌握分式的结构。
（2）讲解分式的基本性质，如分子分母同乘（除）一个非零常数，分式的值不变。
（3）通过例题讲解，演示如何运用基本性质简化分式。
3. 随堂练习：设计一些关于分式简化、约分与通分的练习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。
4. 例题讲解：（1）分式的乘除法运算。
（2）分式的乘方运算。
（3）含有绝对值的分式简化。
5. 课堂小结：六、板书设计1. 分式的定义与结构。
2. 分式的基本性质。
3. 分式的约分与通分。
4. 分式的乘除法及乘方运算。
5. 例题及解题步骤。
七、作业设计1. 作业题目：（1）简化分式：2/(4x8)。
（2）计算分式的乘除：3x/(x+2) ÷ 2x/(x2)。
（3）计算分式的乘方：(x^24)/(x+2)^2。
2. 答案：（1）1/(2x4)。
（2）3x(x2)/(2(x+2)(x2))。
（3）(x2)^2/(x+2)^2。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对分式的基本性质、约分与通分掌握较好，但在解决实际问题中运用分式的乘除法及乘方运算时，部分学生还存在困难，需要在今后的教学中加强练习。
苏科版八下数学：10.2《分式的基本性质(3)》教案
课 题10.2分式的基本性质（3）复备人 复备时间教学目标 知识目标了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分； 能力目标 理解最简公分母的定义； 情感目标能熟练地进行分式的通分教学重点 通分的依据和作用。
找最简公分母 教学难点 通分的依据和作用。
找最简公分母 教具准备小黑板、课件等教 师 教 学 过 程教师复备内容 一、课前预习与导学 1、什么叫做分数的通分？（把几个异分母的分数化为同分母的分数叫做分数的通分。
最简公分母取各个分母的最小公倍数。
）2、类比分数的通分，归纳分式通分时，最简公分母的求法。
（最简公分母通常取各分母所有因式最高次幂的积。
）3、分式－52a ,29a 2b 3 ,－7c12a 4b 2 的最简公分母是_________。
4、分式1x 2－3x 与2x 2－9 的最简公分母是_________。
5、若x+1x ＝3，则2x 2 －6经＋4＝_____。
二、新课 （一）情境创设1、分式的基本性质内容是什么？ A B ＝A×M B×M ，A B ＝A÷M B÷M (其中M≠0)。
2、什么是分式的约分？分式的约分有什么要求？3、在分数运算中，什么叫分数的通分？（二）探索活动：1、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分。
2、试找出分式29a 2b 、7c12ab 3 的公分母。
归纳：异分母的分式通分时，取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
3、找出分式1x 2－3x 与2x 2－9 的最简公分母。
你有什么方法吗？确定几个分式的最简公分母，首先应把各分母因式分解，然后取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，即取各分母系数的最小公倍数与各因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母是最简公分母。
三、例题教学：例1、指出下列各组分式的最简公分母： （1）3b a ，-2ab c； （2）2－a a b ，+3b a b . 解：（1）分母3a 、2c 的最简公分母是6ac ，⋅==⋅223326，b b c bca a c ac;⋅=-=-⋅2332236－ab ab a a b c c a ac （2）分母a-b 、a+b 的最简公分母是(a-b)(a+b)，()()()+=-+22，－a a a b a b a b a b ().()()-=+-33＋b b a b a b a b a b 例2、通分： （1）219－m ，126＋m ； （2）－x xy y ，＋y xy x .解：（1）分母m 2-9=(m+3)(m-3)，2m+6=2(m+3)，它们的最简公分母是2(m+3)(m-3)，()()=+-2129233，－m m m .()()-=+-1326233＋m m m m （2）分母xy-y=y(x-1)，xy+x=x(y+1)，它们的最简公分母是xy(x-1)(y+1)，()()()+=-+2111，－x x y xy y xy x y ().()()-=-+2111＋y y x xy x xy x y 四、课堂练习： 课本练习题 五、中考链接：已知a+x 2=2003，b+ x 2=2004，c+x 2=2005，且abc=6012，求a bc ＋bca ＋c ab －1a －1b －1c 的值。
八年级数学下册《分式的基本性质》教案、教学设计
3.鼓励学生在完成作业过程中，积极思考、提问，培养自主学习能力；
4.教师应及时批改作业，给予反馈，帮助学生发现问题、改进学习方法。
（3）教师进行解答，并对本节课的重点知识进行强调。
（4）布置课后作业，要求学生课后巩固所学知识，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固学生对分式基本性质的理解与应用，以及提高学生的实际操作能力，特布置以下作业：
1.请学生完成课本后的练习题，包括：
-约分和通分的练习题，以巩固对分式简化方法的理解；
3.分式在实际问题中的应用：将分式知识应用于实际问题，是学生需要掌握的一项重要技能。
教学设想：选取与学生生活密切相关的实际问题，引导学生运用分式知识进行分析、解决。通过实际操作，培养学生的应用能力和解决实际问题的能力。
（二）教学设想
1.采用启发式教学，引导学生主动探究：在教学过程中，教师应充分运用提问、讨论等方式，激发学生的思维，引导学生主动探究分式的性质和运用。
2.学生在运算能力上的差异：约分、通分等运算对学生来说可能存在一定难度，教师应针对不同学生的运算能力，进行有针对性的指导，提高学生的运算技巧。
3.学生在解决问题上的策略选择：学生在解决分式相关问题时，可能不知道如何运用分式的基本性质。教师应引导学生掌握解决问题的策略，培养学生灵活运用知识的能力。
4.学生学习兴趣的激发：教师要通过生动有趣的教学方式，激发学生对分式学习的兴趣，提高学生的学习积极性。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的概念和性质有了一定的了解。在此基础上，学习分式的基本性质，对学生来说是知识的拓展和深化。然而，由于分式的抽象性和复杂性，学生在理解和应用上可能会遇到困难。因此，在教学过程中，教师需关注以下几点：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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初中数学新课程标准教材
数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )
学校：
年级：
任课教师：
数学教案 / 初中数学 / 八年级数学教案
编订：XX文讯教育机构
分式的基本性质(教案)
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中八年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
第一课时
（一）教学过程
【复习提问】
1．分式的定义？
2．分数的基本性质？有什么用途？
【新课】
1．类比分数的基本性质，由学生小结出：
分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：
，
（其中是不等于零的整式．）
2．加深对分式基本性质的理解：
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）；
由学生口述分析，并反问：为什么？
解：∵
∴．
（2）；
学生口答，教师设疑：为什么题目未给的条件？（引导学生学会分析题目中的隐含条件．）解：∵
∴．
（3）
学生口答．
解：∵，
∴．
例2 填空：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据．例3 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．
（1）；
分析学生讨论：①怎样才能不改变公式的值？②怎样把分子分母中各项系数都化为整数？
解：．
（2）．
解：．
例4 判断取何值时，等式成立？
学生分组讨论后得出结果：
∴．
（二）随堂练习
1．当为何值时，与的值相等（）
A．B．C．D．
2．若分式有意义，则，满足条件为（）
A．B．C．D．以上答案都不对
3．下列各式不正确的是（）
A．B．
C．D．
4．若把分式的和都扩大两倍，则分式的值
A．扩大两倍 B．不变
C．缩小两倍 D．缩小四倍
（三）总结、扩展
1．．
2．性质中的可代表任何非零整式．
3．注意挖掘题目中的隐含条件．
4．利用将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数学化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件．
（四）布置作业
教材P61中2、3；P62中B组的1
（五）板书设计
XX文讯教育机构
WenXun Educational Institution。