第九章 扭转详解
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第9章 扭转 优质课件
m
m
T
T
m
负
10
4 扭矩图：表示沿杆件轴线各横截面上扭矩变化
规律的图线。 目 ①扭矩变化规律；
的 ② |T|max 值及其位置 面）。
强度计算（危险截
m
m
T
x
11
MB
MC
MA MD
BI C Ⅱ
MB
TI
MB
MC TⅡ
AⅢ D
TⅢ MD
468
T
(N·m) 351 702
已知 MA= 1170 N·m MB = MC = 351 N·m MD = 468 N·m
dy
由上述分析可得如下结论： ①横截面上无正应力。 ②横截面上各点处，只产生 垂直于半径的均匀分布的剪
应力 ，方向与该截面的扭
矩方向一致。
´
a
b
´
c
d
dx
T
18
二、薄壁圆筒剪应力 大小：
横截面上的分布内力系的合力为扭矩T， 于是由静力等效关系有：
A dA r0 T
r0 AdA r0 2 r0 t T
d
dx
其中d
dx
为单位长度扭转角（即：扭
转角沿长度方向变化率）
代入剪切虎克定律： G
G G
计算过程见下页的动画
26
27
T A dA
dA
A G dA
G A 2dA
8
二、扭矩及扭矩图
1 扭矩：构件受扭时横截面上的内力偶矩，记作T。 2 截面法求扭矩
第九章-扭转
楔形体
γ
ρ
≈ tan γ
ρ
dd ′ ρ dφ = = dx ad
切应变
dφ γρ = ρ dx
飞机系统教研室
2.物理关系
变形规律 横截面任意 一点上 胡克定律
dϕ =ρ dx
应力分布
CAFUC
dϕ dx
γ xθ
τ xθ = Gγ xθ
xθ
τ xθ = G ρ
) 横截面上任意一点的切应力 τ
与该点到其中心的距离或半径 ρ 成正比。中心处为零，圆轴 表面处最大。沿垂直于半径方 向作用。
CAFUC
r/h太大轴易失稳
飞机系统教研室
截面急剧变化处应 设计圆角
例
CAFUC
飞机系统教研室
W = M
e
⋅ 2π ⋅
{ M } Nm = 9549 ⋅
{ P } kW { n } r / min
n 60
飞机系统教研室
9-2动力传递与扭矩
CAFUC
如： 某轮传递功率P=30kW , 转数 n = 300 rpm, 则它对轴作用的外扭转力偶矩为
P 30 M e = 9549 = 9549 n 300
32
3 0
,
= WP P
4 3 4 － πD 3 1 α ( )
α =d/D
16
2 0
I p = 2π R δ , WP = 2π R δ
飞机系统教研室
9-6 圆轴扭转破坏与强度条件
CAFUC
一、扭转失效与扭转极限应力 —圆截面试样在扭转试验机
扭转屈服应力：试样 扭转屈服时横截面上的 最大切应力。
CAFUC 薄壁圆筒的扭转 (Torsion of thin —walled cylindrical Vessels) thin—walled
第9章扭转
第九章 扭转
第九章
§9–1 扭转的概念
扭 转
§9–2 外力偶矩的计算 · 扭矩与扭矩图 §9–3 薄壁圆筒的扭转 §9–4 圆轴扭转时的应力与 强度计算 §9–5 圆轴扭转时的变形与 刚度计算
第九章 扭转
第一节
扭转的概念
扭转的概念
M e外扭矩
剪切角
Me
相对扭转角
横截面绕轴线发生转动。
第九章 扭转
右 段 ：T 3 M D 0 T3 350N .m
第九章 扭转
2、计算各段扭矩
T1 468N .m
T2 700N .m
T3 350N .m
3、画扭矩图
Tmax T2 700N .m
第九章 扭转
例题 9-2
TA
1 TB
2
TC
3 TD
分别作截面1-1、 2-2、3-3，如右图 所示。 考虑1-1截面 1-1截面： ∑Mx（F）= 0 得 MT1 + TA = 0 MT1=TA= -2 kN.m
T
φ
MT（ MT =T）
第九章 扭转
这样，知道了切应力t 的分布规律后 ，便可以利用 静力学关系 M t d A r
T
A
r —— 用平均半径r0代替
则 从而有
M T t r0 d A t r0 A
t M T /( r0 A)
A
M T /( r0 2 π r0 )
T a |m T b b′ A T |m l m MT A O′ B
x
T x B
m MT
第九章 扭转
杆件在横向平面内的外力偶的作用下，要发生扭转 变形，产生相对扭转角 bO′b(B截面相对于A截面）， 受扭杆之内力如上。用分离体分析扭矩MT 。 本章主要研究以下内容： (1) 薄壁圆筒扭转时的应力和应变； (2) 圆截面等直杆受扭时的应力和变形；（等直 圆杆受扭时其横截面仍为平面，求解较简 单。） (3) 简要介绍非圆截面杆受扭时的一些弹性力学 中的分析结果。（非圆截面杆受扭时，横截 面不再保持平面，要发生扭曲，求解复杂。）
第九章
§9–1 扭转的概念
扭 转
§9–2 外力偶矩的计算 · 扭矩与扭矩图 §9–3 薄壁圆筒的扭转 §9–4 圆轴扭转时的应力与 强度计算 §9–5 圆轴扭转时的变形与 刚度计算
第九章 扭转
第一节
扭转的概念
扭转的概念
M e外扭矩
剪切角
Me
相对扭转角
横截面绕轴线发生转动。
第九章 扭转
右 段 ：T 3 M D 0 T3 350N .m
第九章 扭转
2、计算各段扭矩
T1 468N .m
T2 700N .m
T3 350N .m
3、画扭矩图
Tmax T2 700N .m
第九章 扭转
例题 9-2
TA
1 TB
2
TC
3 TD
分别作截面1-1、 2-2、3-3，如右图 所示。 考虑1-1截面 1-1截面： ∑Mx（F）= 0 得 MT1 + TA = 0 MT1=TA= -2 kN.m
T
φ
MT（ MT =T）
第九章 扭转
这样，知道了切应力t 的分布规律后 ，便可以利用 静力学关系 M t d A r
T
A
r —— 用平均半径r0代替
则 从而有
M T t r0 d A t r0 A
t M T /( r0 A)
A
M T /( r0 2 π r0 )
T a |m T b b′ A T |m l m MT A O′ B
x
T x B
m MT
第九章 扭转
杆件在横向平面内的外力偶的作用下，要发生扭转 变形，产生相对扭转角 bO′b(B截面相对于A截面）， 受扭杆之内力如上。用分离体分析扭矩MT 。 本章主要研究以下内容： (1) 薄壁圆筒扭转时的应力和应变； (2) 圆截面等直杆受扭时的应力和变形；（等直 圆杆受扭时其横截面仍为平面，求解较简 单。） (3) 简要介绍非圆截面杆受扭时的一些弹性力学 中的分析结果。（非圆截面杆受扭时，横截 面不再保持平面，要发生扭曲，求解复杂。）
工程力学ppt 9扭转
T Me = 0
所以
T = Me
称为截面n—n上的内力偶矩，称为扭矩。扭矩的正负号规定 上的内力偶矩， 称为截面 — 上的内力偶矩 称为扭矩。 若按照右手螺旋法则把T表示为矢量 表示为矢量， 为：若按照右手螺旋法则把 表示为矢量，则当矢量指向离开截 面时为正，反之为负。 面时为正，反之为负。
所示， 【例9.1】 传动轴如图 】 传动轴如图9.5(a)所示，主动轮 输入功率 P = 36 kW， 所示 主动轮A输入功率 A ， 从动轮B、 、 输出功率分别为 B 从动轮 、C、D输出功率分别为 P = P =11 kW，P =14 kW， ，D ， C 试画出轴的扭矩图。 轴的转速为 n = 300r/ min 。试画出轴的扭矩图。 解：按外力偶矩公式计算出各轮上的外力偶矩
●9.7 非圆截面杆扭转的概念 ● 9.7.1 限制扭转和自由扭转 ● 9.7.2 矩形截面轴的扭转切应力 ●小 结 ●思 考 题 ●习 题
●9.1 扭转的概念和实例 以扭转为主要变形的构件称为轴，如图9.1所示的汽车的转向 以扭转为主要变形的构件称为轴，如图 所示的汽车的转向 如图9.2所示的攻螺纹的丝锥 扭转有如下特点。 所示的攻螺纹的丝锥。 轴，如图 所示的攻螺纹的丝锥。扭转有如下特点。 (1) 受力特点：在杆件两端垂直于杆轴线的平面内作用一对大 受力特点： 小相等、方向相反的外力偶。 小相等、方向相反的外力偶。 (2) 变形特点：横截面形状大小未变，只是绕轴线发生相对转 变形特点：横截面形状大小未变， 动，其角位移用表示，称为扭转角，其物理意义是用来衡量扭转 其角位移用表示，称为扭转角， 程度的。 程度的。
的平面内。 的平面内。 根据平面假设，距圆心 根据平面假设，
ρ 为处的切应变为
(b)
工程力学第9章(扭转)
例：图示传动轴，主动轮B 输入的功率 B=10kW，若不计 图示传动轴，主动轮 输入的功率P ， 轴承摩擦所耗的功率，两个从动轮输出的功率分别为P 轴承摩擦所耗的功率，两个从动轮输出的功率分别为 A=4kW， ， PC=6kW，轴的转速 = 500r/min，试作轴的扭矩图。 ，轴的转速n ，试作轴的扭矩图。
壁厚 由于管壁很薄，近似认为切应力沿壁厚均匀分布 由于管壁很薄，
2 2 T = ∫ τδ R0 dθ = 2π R0τδ 0 2π
T ∴ τ= 2 2π R0 δ
二、纯剪切与切应力互等定理
1. 切应力互等定理
∑ M (F ) = 0 :
z
(τδ dy )dx = (τ ′δ dx )dy
∴ τ =τ′
∑M ∑M
x
(F ) = 0 : (F ) = 0 :
T1 − M A = 0
解得： 解得： T1 = 76.4N ⋅ m 2-2： ：
x
−T2 − M C = 0
解得： 解得： T2 = −114.6N ⋅ m ⑶ 绘制扭矩图
§9-3 切应力互等定理与剪切胡克定律
一、薄壁圆管的扭转应力
试验现象： 试验现象： 1.各圆周绕轴线相对转动，但其形状、 1.各圆周绕轴线相对转动，但其形状、大小及相 各圆周绕轴线相对转动 邻两圆周线之间的距离不变， 邻两圆周线之间的距离不变，说明横截面上无正应 力。 2.在小变形下 各纵向线倾斜相同的小角度， 在小变形下， 2.在小变形下，各纵向线倾斜相同的小角度，但 仍为直线，表面的矩形变为平行四边形， 仍为直线，表面的矩形变为平行四边形，说明横截 面上有切应力
[τ ] =
τU
n
二、圆轴的扭转强度条件
τ max
壁厚 由于管壁很薄，近似认为切应力沿壁厚均匀分布 由于管壁很薄，
2 2 T = ∫ τδ R0 dθ = 2π R0τδ 0 2π
T ∴ τ= 2 2π R0 δ
二、纯剪切与切应力互等定理
1. 切应力互等定理
∑ M (F ) = 0 :
z
(τδ dy )dx = (τ ′δ dx )dy
∴ τ =τ′
∑M ∑M
x
(F ) = 0 : (F ) = 0 :
T1 − M A = 0
解得： 解得： T1 = 76.4N ⋅ m 2-2： ：
x
−T2 − M C = 0
解得： 解得： T2 = −114.6N ⋅ m ⑶ 绘制扭矩图
§9-3 切应力互等定理与剪切胡克定律
一、薄壁圆管的扭转应力
试验现象： 试验现象： 1.各圆周绕轴线相对转动，但其形状、 1.各圆周绕轴线相对转动，但其形状、大小及相 各圆周绕轴线相对转动 邻两圆周线之间的距离不变， 邻两圆周线之间的距离不变，说明横截面上无正应 力。 2.在小变形下 各纵向线倾斜相同的小角度， 在小变形下， 2.在小变形下，各纵向线倾斜相同的小角度，但 仍为直线，表面的矩形变为平行四边形， 仍为直线，表面的矩形变为平行四边形，说明横截 面上有切应力
[τ ] =
τU
n
二、圆轴的扭转强度条件
τ max
材料力学-第9章 扭转
y
dy dx
z
剪应力成对定理
在两个互相垂直的平面
上，剪应力必然成对存在， 且数值相等，两者都垂直于
两个平面的交线，方向则共
x
同指向或共同背离这一交线 ，这就是剪应力成对定理（
dz
pairing principle of shear
stresses）。
第9章 扭转
剪应力互等定理与剪切胡克定律
d M x
dx GIp
第9章 扭转
圆轴扭转变形与刚度条件
受扭圆轴的刚度设计准则
为了机械运动的稳定和工作精度，机械设计中要根据不 同要求，对受扭圆轴的变形加以限制，亦即进行刚度设计。
扭转刚度设计是将单位长度上的相对扭转角限制在允许 的范围内，即必须使构件满足刚度设计准则或称刚度条件：
IP
max
Wp—— 扭转截面系数。
第9章 扭转
极惯性矩与抗扭截面系数
第9章 扭转
圆轴扭转横截面上的应力
极惯性矩Ｉp
I p
2dA 2dA A
扭转截面系数Ｗp
Wp
Ip r
Ip
d 4 32
0.1d 4
Wp
d 4 16
0.2d 4
其中d为圆截 面直径（d、D 为圆环内外径）
M xl
GIP
对于各段扭矩不等或截面极惯性矩不等的阶梯状圆轴， 轴两端面的相对扭转角为：
n M xili
i1 GI Pi
第9章 扭转
圆轴扭转变形与刚度条件
单位长度的相对扭转角
在很多情形下，两端面的相对扭矩角不能反映圆轴扭转 变形的程度，因而更多采用单位长度扭转角表示圆轴的扭转 变形，单位长度扭转角即扭转角的变化率。单位长度相对扭 转角为：
工程力学第九章扭转PPT课件
.
29
第九章 扭转
§9-4 等直圆杆扭转时的应力、强度条件
Ⅰ. 横截面上的应力
表面 变形 情况
横截面 推断 的变形
情况
(问题的几何方面)
横截面 上应变 的变化 规律
应力-应变关系
横截面上 内力与应力的关系 横截面上应力
应力变化
的计算公式
规律
(问题的静力学方面)
(27问.03题.202的1 物理方面)
.
45
3. 校核强度
第九章 扭转
2,max >1,max，但有 2,max<[ ] = 80MPa，故
该轴满足强度条件。
Mn图(kN m)
需要指出的是，阶梯状圆轴在两段的连接处仍有应 力集中现象，在以上计算中对此并未考核。
27.03.2021
.
46
第九章 扭转
§9-5 等直圆杆扭转时的变形·刚度条件
第九章 扭转
低碳钢和铸铁的圆截面试件其扭转破坏的断口分别如 图a及图b所示，试问为什么它们的断口形式不同？
27.03.2021
.
42
第九章 扭转
Ⅲ. 强度条件
max[]
此处[]为材料的许用剪应力。对于等直圆轴亦即 M nmax [ ]
Wp 铸铁等脆性材料制成的等直圆杆扭转时虽沿斜截面因 拉伸而发生脆性断裂，但因斜截面上的拉应力与横截面上 的剪应力有固定关系，故仍可以剪应力和许用剪应力来表 达强度条件。
468
M n (N·m)
扭矩图应与原轴平行对齐画
27.03.2021
.
16
作内力图要求：
1 . 正确画出内力沿杆轴分 布规律
mB
mC
B
C
第九章扭转变形详解
第九章扭转§9-1 引言工程问题中，有很多杆件是受扭转的。
自行车的中轴受扭转。
齿轮传动示意图圆杆各横截面绕杆的轴线作相对转动受力特点：圆截面直杆受到一对大小相等、转向相反、作用面垂直于杆的轴线外力偶作用（矢量与轴线一致）变形特点：M eM e 工程中主要承受扭转的构件称为“轴”，实际构件工作时除发生扭转变形外，还常伴随有弯曲、拉压等其他变形形式。
扭力偶：使杆产生扭转变形的外力偶M e扭转角：轴的变形以横截面间绕轴变形的相对角位移。
§9-2 动力传递与扭矩Ⅰ、传动轴的外力偶矩传动轴的转速n ；所传递的功率P (kW)作用在该轮上的外力偶矩M e 。
已知：求：传动轮的转速n 、功率P 及其上的外力偶矩M e 之间的关系：)(n P 0247M e m N ⋅=(P —马力)M eM e A B min)/()(9549r n kW P M e =ωM P =ωPM =Ⅱ、扭矩及扭矩图圆轴受扭时其横截面上的内力偶矩称为扭矩，用符号T 表示。
eM T =11利用截面法来确定.扭矩的符号规定按右手螺旋法则确定:扭矩矢量离开截面为正，指向截面为负。
仿照轴力图的做法，可作扭矩图，表明沿杆轴线各横截面上扭矩的变化情况。
e M T =11T T M eM e A B11BM e AM e 11x M e T 图+x T例1: 一传动轴如图，转速n = 300r/min；主动轮输入的功率P1= 500kW，三个从动轮输出的功率分别为：P2= 150kW，P3= 150kW，P4= 200kW。
试作轴的扭矩图。
首先必须计算作用在各轮上的外力偶矩mkN 9.15m N )3005009549(1⋅=⋅×=M mkN 78.4m N )3001509549(32⋅=⋅×==M M mkN 37.6m N )3002009549(4⋅=⋅×=M 解：221133M 1M 2M 3M 4ABCD分别计算各段的扭矩mkN 78.421⋅−=−=M T mkN 37.643⋅==M T 221133M 1M 2M 3M 4A B CDT 111xM 2AT 2AM 2BM 322xT 333DM 4x2239.56kN mT M M =−−=−⋅扭矩图T max = 9.56 kN·m在CA 段内M 1M 2M 3M 4ABCD 4.789.566.37T 图(kN·m)一、扭转试验与假设：§9-3 切应力互等定理与剪切胡克定律1、相邻圆周线绕杆的轴线相对转动，但圆周的大小、形状、间距都未变；（各横截面如同刚性圆片）2、纵向线倾斜了同一个角度γ ，表面上所有矩形均变成平行四边形。
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例极限内， T
’
T 2πR02δ
g R0 / l
p
g
b
d
g
g
剪切胡克定律： G g 当切应力不超过材料的剪切比例极限p时( ≤p)，切应力
与切应变成正比关系。
16
§9-3 切应力互等定理与剪切胡克定律
Gg
式中：G是材料的一个弹性常数，称为切变模量，因g 无量纲，故G的量纲与 相同，不同材料的G值可通过实验
第九章 扭转
§9–1 引言 §9–2 动力传递与扭矩 §9–3 切应力互等定理与剪切胡克定律 §9–4 圆轴扭转横截面上的应力 §9–5 极惯性矩与抗扭截面系数 §9–6 圆轴扭转破坏与强度条件 §9–7 圆轴扭转变形与刚度条件
1
扭转的概念和实例
§9-1 引言
外力特征：作用面垂直于杆轴的力偶 变形特征：各横截面间绕轴线作相对旋转，轴线仍为
g
d
dx
剪切胡克定律 G g
G
d
dx
d / dx－扭转角沿长度方向变化率
20
§9-4 圆轴扭转横截面上的应力
G
d
dx
静力学方面
A dA T
应力与变形公式
G d 2dA T
dx A
d T
dx GIp
T
Ip
Ip
2dA
A
－极惯性矩
最大扭转切应力
max
TR Ip
T Ip
max
直线－扭转变形 扭转与轴：以扭转变形为主要特征的变形形式－扭转
以扭转为主要变形的杆件－轴 扭 力 偶：作用面垂直于杆轴的力偶－扭力偶 扭力偶矩：扭力偶之矩－扭力偶矩或扭力矩
2
§9-1 引言
Ag
M
B
O
B’
M
相对扭转角（）：任意两截面绕轴线转动而发生的相对角位移。
切应变（γ） ：直角的改变量。
3
§9-1 引言
bd
b
d
T A
A放大
13
§9-3 切应力互等定理与剪切胡克定律
薄壁圆筒扭转时的切应力公式
dA
T
2π
0 R0
R0d
2πR02
T 2πR02δ
公式精度
R0
TO
当 ≤R0 /10 时，误差≤4.53
14
§9-3 切应力互等定理与剪切胡克定律
二、切应力互等定理
M z 0
[ ( dx)]dy [ ( dy)]dx 0
③所有矩形网格均变为同样大小的平行四边形。
g－切应变
－相对转角
g与的关系： g l R g R / l
12
§9-3 切应力互等定理与剪切胡克定律
微小矩形单元体： ① 无正应力 ② 横截面上各点处，只产生垂直于半径的均匀分布的切
应力 ，沿周向大小不变，方向与该截面的扭矩方向一致。
a gc
ac
MA
MB
MC
解: (1)计算扭力偶矩
A
BLeabharlann MB9549 PB n
M
A
9549
PA n
C
9549 4 76.4 N m
500
9549 10 191N m 500
MC
9549
PC n
9549 6 500
114.6 N m
9
§9-2 动力传递与扭矩
(2)计算扭矩 AB段
MA 1 MB 2 MC
确定。
切变模量G、弹性模量E 、泊松比m 是表明材料弹性性
质的三个常数。对各向同性材料，这三个弹性常数之间存在
下列关系：
G E
2(1 m)
可见，在三个弹性常数中，只要知道任意两个，第三个 量就可以推算出来。
17
§9-4 圆轴扭转横截面上的应力
等直圆杆扭转实验观察： • 各圆周线的形状不 M 变,仅绕轴线作相对 转动 M • 当变形很小时，各 圆周线的大小与间 距均不改变
M x 0 T1 M A 0
T1 M A 76.4 N m
A 1 B2 C
BC段
MA
MC
M x 0 T2 MC 0 T2 MC 114.6 N m
x
T1
T2
x
T
76.4 Nm
(3)绘制扭矩图
x
114.6 Nm
10
§9-3 切应力互等定理与剪切胡克定律
一、薄壁圆管的扭转应力
工 程 实 例
F
F
4
§9-1 引言
工 程 实 例
5
§9-2 动力传递与扭矩
一、功率、转速与扭力偶矩之间的关系
已知：动力装置的输出功率 P（kW）,转速 n（r/min） 试求：传递给轴的扭力偶矩 M（N.m）
设角速度为 (rad/s)
P M
P 103 M 2πn
60
M N
m
P 9549 n kW
扭转平面假设 各横截面如同刚性平面，仅绕轴线作相对转动
18
§9-4 圆轴扭转横截面上的应力
扭转切应力的一般公式： 等直圆杆横截面应力
①几何方面 ②物理方面 ③静力学方面
取楔形体O1O2ABCD 为研究对象
微段扭转
变形 d
19
§9-4 圆轴扭转横截面上的应力
几何方面
物理方面
g
tan g
dd' ad
T Wp
R
Wp
Ip R
－抗扭截面系数
21
§9-4 圆轴扭转横截面上的应力
结论 1 研究方法：从试验、假设入手，综合考虑几何、物 理与静力学三方面
2 扭转变形基本公式： d T
y
a
’ gd
dy
’
b
c
z
dx
x
上式称为切应力互等定理，即：在微体的两个互垂截面上， 垂直于截面交线的切应力数值相等，而方向则均指向或离 开该交线。
单元体的四个侧面上只有切应力而无正应力作用，这 种应力状态称为纯剪切。
15
§9-3 切应力互等定理与剪切胡克定律
三、剪切胡克定律
’
试验表明：在剪切比
a
gc
薄壁圆筒：壁厚
1 10
R0
（R0：为平均半径）
M
M
R0
实验现象： 1 实验前： ①绘纵向线，圆周线；
②施加一对外力偶 M。
11
§9-3 切应力互等定理与剪切胡克定律
R
l
2 实验后：①圆筒表面的各圆周线的形状不变，仅绕轴线作
相对旋转；当变形很小时，各圆周线大小和间
距也不变。
②各纵向线均倾斜了同一微小角度 g
r / min
例: P＝5 kW, n=1450 r/min, 则
M
9549
5 1450
N
m 329N
m
6
二、扭矩与扭矩图
§9-2 动力传递与扭矩
扭矩 矢量方向垂直于所切横截面的内力偶矩，用T表示
扭矩的计算方法 截面法
x Mx 0 T M 0
M
M
M
T
T M
扭矩的符号规定 “T ”的转向与截面外法线方向满足右手螺旋法则为正，
反之为负。
7
§9-2 动力传递与扭矩
扭矩图 表示扭矩沿轴线变化情况的图线
x
M
M
T M
目的：
x
① 扭矩的变化情况；
② 确定出最大扭矩的数值及其所在横截面的位置。
8
§9-2 动力传递与扭矩
例 2-1：已知一传动轴， 转速 n =500r/min，B为主动轮，输
入 PB=10kW，A、C为从动轮，输出功率分别为 PA=4kW， PC=6kW。试计算轴的扭矩并绘制扭矩图。