2020-2021学年山东省潍坊市高一上学期期中考试物理试卷
山东省潍坊市2020_2021学年高一物理上学期期中试题含解析
山东省潍坊市2020-2021学年高一物理上学期期中试题（含解析）注意事项：1。
本试卷分为选择题和非选择题两部分，考试时间90分钟，满分100分。
2。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座号等填写在答题卡指定位置。
3。
回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，请按照题号在答题卡上各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 伽利略的研究方法对于科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍具有重要意义。
下列哪个是伽利略探究物体下落规律的过程（）A. 猜想—问题—合理外推—数学推理—实验验证—得出结论B. 问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论C. 问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论D. 猜想—问题—合理外推—实验验证—数学推理—得出结论【答案】C【解析】【详解】首先由问题提出猜想，然后数学推理，再进行实验验证，去掉次要因素进行合理外推，最后得出结论。
故选C。
2. 某同学乘坐出租车回家，自己乘坐的出租车在路边停住，看到车外相邻并排同向行驶的另一出租车时，感觉自己在后退。
下列分析正确的是（）A. 该同学选择的参考系是自己乘坐的出租车B. 另一出租车在向前行驶C. 若出租车行驶时速度计示数为30 km/h，这是出租车的平均速度D. 若出租车计价器显示行驶了5km，这5km一定是出租车运动过程的位移大小【答案】B【解析】【详解】AB．自己乘坐的出租车在路边停住，看到车外相邻并排同向行驶的另一出租车时，感觉自己在后退。
表面选择的参考系是另一出租车，并且另一出租车在向前行驶。
A 错误，B 正确；C ．出租车行驶时速度计示数为30 km/h ，这是出租车的瞬时速度大小，C 错误；D ．出租车计价器显示行驶了5km ，这5km 是出租车运动的路程，只有当出租车做单方向直线运动时才表示位移大小，D 错误。
山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期物理期中考试试卷(含答案)
山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期物理期中考试试卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________1．下列说法中正确的是（）A．裁判给花样滑冰运动员打分时，可以把运动员看成质点B．运动员绕周长400m的田径场跑道跑一圈，其位移是0C．物体做直线运动时，其位移的大小一定等于路程D．第一节课的上课时间为7：50，指的是时间间隔2．下列物理量中，属于矢量的是（）A．时间B．路程C．速率D．加速度3．下列关于摩擦力的说法中，正确的是（）A．两物体间有摩擦力，一定有弹力B．两个运动的物体之间不可能存在静摩擦力C．滑动摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反D．两物体间的摩擦力大小一定与它们间的压力成正比4．某新能源汽车在一次测试中沿平直公路由静止开始加速，其加速度a不断减小，直至a = 0，则汽车在加速过程中（）A．速度增加越来越慢，位移增加也越来越慢B．速度增加越来越快，位移增加也越来越快C．速度增加越来越慢，位移增加越来越快D．速度增加越来越快，位移增加越来越慢5．冰壶是冬奥会的一种投掷性竞赛项目。
在某次比赛中，冰壶以某一初速度被投出后做匀减速直线运动，经10s停止运动，已知冰壶停止运动前最后1s内的位移大小为0.1m，则从被投出到停止运动，冰壶滑行的距离为（）A．20m B．15m C．10m D．5m6．在交警处理某次交通事故时，通过计算机对监控视频的分析，得到该汽车在水平路面上刹车过程中位移x 随刹车时间t变化的规律为x=25t−2.5t2（x的单位是m，t的单位是s）。
则该汽车刹车3s后速度的大小为（）A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．17.5m/s7．从20m高处每隔一定时间由静止释放一个小球，小球自由落下。
当第六个小球刚释放时，第一个小球恰好落地，g取10m/s2，则此时第二、三两个小球之间的距离是（）A．12.8m B．7.2m C．5.6m D．2.4m8．如图所示，重为500N的沙发放在水平地面上，某同学沿水平方向推沙发，当水平推力大小为90N时沙发恰好开始运动。
2020-2021学年高一物理上学期期中试题(含解析)
高一物理上学期期中试题（含解析）一、单选题（本大题共8小题，共25.0分）1.在下述问题中，能够把研究对象看作质点的是A. 计算“和谐号”动车通过南京长江大桥所用时间B. 比较“摩拜”与“ofo”共享单车的车轮半径大小C. 利用“北斗”导航系统确定远洋海轮在大海中的位置D. 研究“蛟龙600”水陆两栖飞机水面高速滑行的机翼姿态【答案】C【解析】【分析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可正确解答本题。
【详解】和谐号列车的长度相对于桥梁的长度不能忽略，此时列车不能看成质点，故A 错误；比较摩拜与“ofo”共享单车车轮半径大小时，车轮的大小不可以忽略，故不可以把车轮当做质点，故B错误；“北斗”系统给远洋海轮导航时，只需要确定远洋海轮在地图上的位置，可以把远洋海轮看成质点，故C 正确；研究“蛟龙600”水陆两栖飞机水面高速滑行的机翼姿态时不能看做质点，看做质点就不能看机翼姿态了，故D错误。
所以C正确，ABD错误。
【点睛】考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略。
2.下列对于运动基本概念的描述正确的是A. 顺丰速运“无人机快递”完成一次快件投递回到出发点，此运动过程的路程为零B. 微信支付交易记录中有一单的转账时间为“2018100119：49：34”，这里的时间指时刻C. “复兴号”列车在京沪高铁线运行最高时速可达350公里，这里的时速指平均速率D. 常熟市三环高架启用的“区间测速”系统，测的是汽车沿高架绕行的平均速度【答案】B【解析】【分析】掌握位移和路程的区别，明确时间和时刻的主要区别；知道平均速率等于路程与时间的比值；会区分平均速度和平均速率。
【详解】路程是轨迹的长度，顺丰速运“无人机快递”完成一次快件投递回到出发点，此运动过程的路程不为零，故A错误；查看微信支付交易记录时发现有一单的转账时间为：49：34，这对应一个瞬间，故这里的时间是时刻，故B正确；“复兴号”列车组列车在京沪高铁线按时速350公里运行，这里的时速指瞬时速率，故C错误；“区间测速”测量的是某一过程的速度，是路程与时间的比值，为平均速率，故D错误。
2020-2021学年度高一上学期期末考试物理试卷及答案
2020-2021学年度高一上学期期末考试物理试卷及答案2020-2021学年度高一上学期期末考试物理试卷及答案一、单项选择题（每小题3分，共45分,每小题只有一个答案是正确的）1.下列叙述中正确的是：A.我们所学过的物理量：速度、加速度、位移、路程都是矢量。
B.物体从静止开始的下落运动叫自由落体运动。
C.通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是弹力。
D.任何有规则形状的物体，它的重心一定与它的几何中心重合，且也一定在物体内。
2.下列关于惯性的说法正确的是：A.速度越大的物体越难让它停止运动，故速度越大，惯性越大。
B.静止的物体惯性最大。
C.不受外力作用的物体才有惯性。
D.行驶车辆突然转弯时，乘客向外倾倒是由于惯性造成的。
4.在国际单位制中，力学基本单位有三个，这三个基本单位是：A.m、kg、sB.m、s、NC.m、kg、ND.XXX、s、N5.用手握住瓶子，使瓶子在竖直方向静止，如果握力加倍，则手对瓶子的摩擦力：A.握力越大，摩擦力越大。
B.只要瓶子不动，摩擦力大小与前面的因素无关。
C.方向由向下变成向上。
D.手越干越粗糙，摩擦力越大。
6.一小球从空中由静止下落，已知下落过程中小球所受阻力与速度的平方成正比，设小球离地足够高，则：A.小球先加速后匀速。
B.小球一直在做加速运动。
C.小球在做减速运动。
D.小球先加速后减速。
7.如图所示，光滑斜面的倾角为α，一个质量为m的物体放在斜面上，如果斜面以加速度a水平向左做匀加速直线运动，物体与斜面间无相对运动，则斜面对物体的支持力的大小为：A.mgcosαD.mg2+a29.红军在长征时，遇到的环境十分恶劣。
在过草地时，有的地方看上去是草，而下面可能就是淤泥，一不小心就会陷入到淤泥中，这是因为：B.地面给红军的支持力大于红军给地面的压力。
D．地面对红军的支持力等于红军受到的重力。
10．建筑工人使用定滑轮装置运送建筑材料。
一个质量为70kg的工人站在地面上，通过定滑轮将一个质量为10kg的空桶从静止开始以2m/s²的加速度降下。
2020-2021学年山东省潍坊市高一下学期期中考试数学试题 (1)
试卷类型：A2020-2021学年山东省潍坊市高一下学期期中考试数学试题2021.5本试卷共4页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2021°角的终边所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．函数()()lg tan 1f x x =-的定义域为（ ） A ．ππ,2x x k k ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭Z B ．ππππ,22x k x k k ⎧⎫-<<+∈⎨⎬⎩⎭Z C ．πππ,2x k x k k ⎧⎫<<+∈⎨⎬⎩⎭Z D ．ππππ,42x k x k k ⎧⎫+<<+∈⎨⎬⎩⎭Z 3．在现代社会中，信号处理是非常关键的技术，而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数．若某种信号的波形对应的函数解析式为()1sin sin33xf x x =+，则其部分图像为（ ） A ． B ．C ．D ．4．若π,02α⎛⎫∈-⎪⎝⎭1sin 2a -=（ ） A ．sin cos αα+B ．sin cos αα--C ．sin cos αα-D ．cos sin αα-5．斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数1，1，2，3，5，8…作为正方形的边长拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．如图这些圆弧所连成的弧线就是斐波那契螺旋线的前一部分，则阴影部分的面积与矩形ABCD 的面积之比为（ ）A ．34B ．14C ．π4D ．π86．如图，在矩形ABCD 中，AB a =，AD b =，M 为CD 的中点，BD 与AM 交于点N ，则MN =（ ）A ．1163a b -- B ．1163a b - C ．1163a b + D ．1163a b -+ 7．已知π02αβ<<<，()4cos 5αβ-=，2sin 2β=，则sin α=（ ） A ．210 B ．7210C ．210-D ．7210-8．在日常生活中，我们常常会看到两个人共提一个行李包的情景，若行李包所受的重力为G ，两个拉力分别为1F ，2F ，且12F F =，1F与2F 夹角为θ，当两人拎起行李包时，下列结论正确的是（ ）A ．12G F F =+B ．当π2θ=时，122F =C ．当θ角越大时，用力越省D ．当1F G =时，π3θ= 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分． 9．下列四个三角关系式中正确的是（ ） A ．()cos π1cos1-=B ．πsin 2cos 22⎛⎫+= ⎪⎝⎭C ．tan 20tan 2511tan 20tan 25︒+-︒︒︒=-D ．cos73cos 28sin 73sin 28︒︒+︒︒=10．下列命题中的真命题是（ ）A ．若()2,5a =-，()3,4b =，则向量b 在向量a 方向上的投影的数量为145B ．若(1,3a =-，则01,2a ⎛=⎝⎭是与向量a 方向相同的单位向量 C ．若向量a ，b 不共线，则a b -与a 一定不共线D ．若平行四边形ABCD 的三个顶点A ，B ，C 的坐标分别为()2,1-，()1,3-，()3,4，则顶点D 的坐标为()2,411．已知M ，N 是函数()()π2cos 2103f x x ωω⎛⎫=+-> ⎪⎝⎭的图像与直线1y =的两个不同的交点，若MN 的最小值是π，则（ ） A ．()π2cos 213f x x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭B ．函数()f x 在区间π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增 C ．π112y f x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭是奇函数 D ．函数()f x 的图像关于点7π,012⎛⎫⎪⎝⎭中心对称 12．如图，设()0,πα∈，且π2α≠，当xOy α∠=时，定义平面坐标系xOy 为α的斜坐标系，在α的斜坐标系中，任意一点P 的斜坐标这样定义：设1e ，2e 是分别与x 轴，y 轴正方向相同的单位向量，若12OP xe ye =+，记(),OP x y =，则下列结论中正确的是（ ）A ．设(),a m n =，(),b s t =，若a b =，则m s =，n t =B ．设(),a m n =，则22a m n =+C ．设(),a m n =，(),b s t =，若//a b ，则0mt ns -=D ．设()1,2a =，()2,1b =，若a 与b 的夹角为π3，则2π3α= 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知A ，B ，C ，D 是平面上四个点，则AB CB CD -+=______． 14．已知()()cos f x x ωϕ=+（0ω>，π02ϕ<<）的图像过点10,2⎛⎫⎪⎝⎭，要使该函数解析式为()πcos 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，还应该给出的一个条件是______．15．已知函数()πsin 4f x x ω⎛⎫=+⎪⎝⎭（0ω>）满足()()122f x f x -=的12 x x -的最小值为π4，则ω=______，直线13y =与函数()y f x =在()0,π上的图像的所有交点的横坐标之和为______． 16．潍坊的传统民间工艺有着悠久的历史和深厚的文化底蕴．为弘扬民族文化，潍坊某中学开展劳动实习，学生到一个铸造厂学习铁皮裁剪技术，如图所示，铁皮原料的边界由一个半径为R 的半圆弧（点O 为圆心）和直径MN 围成，甲班学生决定将该铁皮原料裁剪成一个矩形ABCD ，则当该矩形ABCD 的周长最大时，tan α=______．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）如图所示，在直角坐标系xOy 中，角α的顶点与坐标原点O 重合，始边落在x 轴的正半轴上，终边与单位圆的交点为04,5P y ⎛⎫-⎪⎝⎭，其中00y >． （1）求0y 和sin α，cos α，tan α的值；（2）求()()πcos cos 2π2sin cos αααα⎛⎫-++ ⎪⎝⎭--的值．18．（12分）已知向量()2,3a =-，向量()4,2b =，向量()3,c m =（其中m ∈R ），且()2a b c +⊥． （1）求a b ⋅的值和c ；（2）若2AB a b =+，BC b c λ=+，且A ，B ，C 三点共线，求实数λ的值． 19．（12分）三角函数中有许多形式简洁，含义隽永的数学等式．某学习小组在一次研究性学习中发现，以下四个式子的值都等于同一个常数：甲：22sin 67.5cos 67.5267.5cos67.5︒+︒︒； 乙：22sin 41cos 94241cos94︒+︒︒； 丙：22sin 37cos 982cos98︒+︒︒；丁：()()22sin 25cos 160225cos160-︒+︒︒-︒． （1）请从上述四个式子中任选一个，求出这个常数；（2）根据（1）的计算结果，请将结论推广为一个三角恒等式，并证明你的结论． 20．（12分）将形如11122122a a a a 的符号称为二阶行列式，现规定二阶行列式的运算如下：1112112212212122a a a a a a a a =-．已知两个不共线的向量a ，b 的夹角为θ，6a =，b t =（其中0t >），且π2sin 41π2cos13t=．（1）若θ为钝角，试探究a b +与5a b -能否垂直？若能，求出cos θ的值；若不能，请说明理由； （2）若π3θ=，当0k >时，求4a kb -的最小值并求出此时a 与4a kb -的夹角． 21．（12分）潮汐现象是发生在沿海地区的一种自然现象，是指海水在天体（主要是月球和太阳）引潮力作用下所产生的周期性运动，我们把海面垂直方向涨落称为潮汐，地球上不同的地点潮汐规律不同． 下表给出了某沿海港口在一天（24小时）中海水深度的部分统计数据： 时间t （时） 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 水深h （米）13.41413.4121086.666.68101213（1）请结合表中数据，在给出的平面直角坐标系中，选择合适的点，画出该港口在一天24小时中海水深度h 与时间t 的函数图像，并根据你所学知识，请从()()20h t at bt c a =++>，()2th t =，()()sin h t A t B ωϕ=++（0A >，0ω>，π2ϕ<），()()cos h t A t B ωϕ=++（0A >，0ω>，π2ϕ<）这四个函数解析式中，选取一个合适的函数模型描述该港口一天24小时内水深h 与时间t 的函数关系，求出其解析式；（2）现有一货轮需进港卸货，并在白天进行物资补给后且于当天晚上．．离港．已知该货轮进港时的吃水深度（水面到船底的距离）为10米，卸货后吃水深度减小0.8米，根据安全航行的要求，船底至少要留出2.8米的安全间隙（船底到海底的距离），如果你是船长，请你规划货轮的进港、离港时间，并计算出货轮在该港口停留的最短时长．（参考数据：2 1.4≈，3 1.7≈）22．（12分）已知函数()22sincos 222x x xf x =+ （1）求函数()f x 的单调递增区间； （2）若不等式()3f x m -≤对任意ππ,63x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦恒成立，求整数m 的最大值； （3）若函数()π2g x f x =-⎛⎫⎪⎝⎭，将函数()g x 的图像上各点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再向右平移π12个单位，得到函数()y h x =的图像，若关于x 的方程()()1sin cos 02h x k x x -+=在π5π,1212x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦上有解，求实数k 的取值范围．高一数学参考答案及评分标准2021.5一、单项选择题1-4 CDBD 5-8 CAAB 二、多项选择题9．BD 10．BC 11．AC 12．ACD 三、填空题13．AD 14．2ω=或周期πT = 15．4，9π4 16．12四、解答题17．（1）解：由题意，1OP =，所以220415y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，所以035y =±， 又因为00y >， 所以035y =， 则3sin 5α=，4cos 5α=-，所以3tan 4α=-． （2）()()π3cos cos 2π1sin cos tan 11243sin cos sin cos tan 1714αααααααααα⎛⎫-++-+ ⎪++⎝⎭====-------．18．解：（1）因为()2,3a =-，()4,2b =， 所以862a b ⋅=-=，()()()24,64,28,4a b +=-+=-，因为()2a b c +⊥， 所以()()()28,43,2440a b c m m +⋅=-=⋅-=，所以6m =，故()3,6c =，936c =+=（2）因为()2,3a =-，()4,2b =，()3,6c =，所以()28,4AB a b =+=-，()43,26BC b c λλλ=+=++ 又因为A ，B ，C 三点共线， 所以AB kBC =，即()()8,443,26k λλ-=++，所以438264k k k k λλ+=⎧⎨+=-⎩解得：103815k λ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，故λ的值为815-．19．解：（1）选甲时：22sin 67.5cos 67.567.5cos67.5︒+︒︒11sin13512222︒=-=-=．（2）()()221sincos 135cos 1352a ααα+︒-︒-=，证明：左边22sin αααααα⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 222211sin cos sin cos sin sin cos sin 22αααααααα=+-++-，22111cos sin 222αα=+=．20．解：（1）由题意得，ππcos 1143t t -=-=， 所以2t =，即2b =， 则62cos 12cos a b θθ⋅=⨯=，所以()()225453648cos 201648cos a b a b a a b b θθ+-=-⋅-=--=-， 因为θ为钝角，所以cos 0θ<， 故()()51648cos 0a ba b θ+-=->，故a b +与5a b -不可能垂直． （2）因为π3θ=，所以π62cos 63a b ⋅=⨯⨯=， 所以2222223481636486464278a kb a ka b k b k k k ⎛⎫-=-⋅+=-+=-+ ⎪⎝⎭，当38k =时，2min 427a kb -=，所以min433a kb-=，此时342a kb a b -=-，因为2333692722a a b a a b ⎛⎫⋅-=-⋅=-= ⎪⎝⎭，所以332732cos ,3226332a ab a a b a a b ⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭-===⨯-，又因为[],30,πa a b -∈ 所以π,36a ab -=． 21．解：（1）可选择以下6个点：()0,13.4，()2,14，()8,10，()14,6，()20,10，()24,13.4，其图像如下：选法一：设选取的函数解析式为：()()sin h t A t B ωϕ=++（0A >，0ω>，π2ϕ<）， 由题意得：122T =，所以24T =，π12ω=， 又因为()()()()max min 214146h t h A B h t h A B ⎧==+=⎪⎨==-+=⎪⎩，解得4A =，10B =， 所以()π4sin 1012h t t ϕ⎛⎫=++⎪⎝⎭， 由()π24sin 106h ϕ⎛⎫=++⎪⎝⎭，得πsin 16ϕ⎛⎫+= ⎪⎝⎭， 所以π2π3k ϕ=+，k ∈Z ，又π2ϕ<，所以当0k =时，π3ϕ=， 所以()ππ4sin 10123h t t ⎛⎫=++⎪⎝⎭，[]0,24t ∈（参照解法一相应给分）． 选法二：设选取的函数解析式为：()()cos h t A t B ωϕ=++（0A >，0ω>，π2ϕ<），求解过程同上，可得()ππ4cos 10126h t t ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，[]0,24t ∈． （2）根据题意可知：货轮安全进港的水深至少达到12.8米，由()ππ4sin 1012.8123h t t ⎛⎫=++≥ ⎪⎝⎭， 解得：ππ4sin 2.8123t ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭，即ππ 1.4sin 1232t ⎛⎫+≥≈ ⎪⎝⎭所以πππ3π2π2π41234k t k +≤+≤+，k ∈Z ， 故241245k t k -≤≤+，k ∈Z又因为[]0,24t ∈，所以05t ≤≤，所以可安排货轮在0时到5时之间进港．货轮安全离港的水深要求至少达到12米，根据表中数据可知最早在晚上22时后水深符合要求，可安全离港，货轮在港时间最短为17个小时．综上规划决策如下：应安排货轮最晚在凌晨5时进港，最早在晚上22时离港，在港时间最短为17个小时．22．解：（1）由题意得，()22sin cos 222x x x f x =+2sin 2cos 12x x ⎫=-⎪⎭sin x x =π2sin 3x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．由πππ2π2π232k x k -+≤+≤+，k ∈Z ，得5ππ2π2π66k x k -+≤≤+，k ∈Z ， 可得函数()f x 的单调递增区间为5ππ2π,2π66k k ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦，k ∈Z ． （2）因为ππ,63x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，所以ππ2π633x ≤+≤， 所以1πsin 123x ⎛⎫≤+≤ ⎪⎝⎭， 所以当π6x =-时，()f x 的最小值为1；当π6x =时，()f x 的最大值为2， 所以()12f x ≤≤．由题意得，()33f x m -≤-≤，所以()33m f x m -≤≤+对一切ππ,63x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦恒成立， 所以3132m m -≤⎧⎨+≥⎩，解得14m -≤≤， 所以整数m 的最大值为4．（3）由题意知，()ππππ2sin 2sin 2236g x f x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 将函数()g x 的图像上各点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变）， 得π2sin 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭， 再向右平移π12个单位得()ππ2sin 22sin 2126h x x x ⎡⎤⎛⎫=-+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， 因为关于x 的方程()()1sin cos 02h x k x x -+=在区间π5π,1212⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上有解，整理得： ()sin2sin cos 0x k x x -+=，即()2sin cos sin cos 0x x k x x -+=（*）在区间π5π,1212⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上有解，令πsin cos 4t x x x ⎛⎫=+=+∈ ⎪⎝⎭⎣，（*）式可转化为：210t kt --=在2t ∈⎣内有解，所以1k t t =-，2t ∈⎣，又因为y t =和1y t =-在2t ∈⎣为增函数，所以1y t t =-在⎣为增函数，所以当2t =1k t t =-取得最小值2-t =1k t t =-取得最大值2，所以22k ⎡∈-⎢⎣⎦，综上所述：k 的取值范围为,22⎡-⎢⎣⎦．。
山东省潍坊市2020-2021学年高二上学期期中考试物理试题(含答案解析)
高二物注意事项： 1 .答题前，考生先将自己的学校、姓名、班级、座号、考号填涂在相应位置。
2 .选择题答案必须使用2B 铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使 用0.5毫米黑色签字笔书写，绘图时，可用2B 铅笔作答，字体工整、笔迹清楚。
3 .请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草 稿纸、试题卷上答题无效。
保持卡面清洁，不折叠、不破损。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。
1 .我国是全球第一快递大国。
快递在运输易碎物品时，经常用泡沫塑料做填充物，这 是为了减小在搬运过程中A.物品受到的冲量B.物品的动量C.物品的动量变化量D.物品的动量变化率2 .四个定值电阻连成如图所示的电路。
此、R c 的规格为“6V6W”，A 八时的规格为“6V12W”。
将该电路接在输出电压的恒压电源上，贝IJA.乙的功率最大，为6W用 Rs r-1=3—1 R D B. % 的功率最小，为 0. 67WI -H =H 4 I-[=^~ C.七的功率最小，为L33WD. %的功率最大，为12W卜 U （＞ 3.甲、乙两物体质量分别为叫和“2,两物体碰撞前后运动的位移随时间变化的人一 图像如图所示，则在碰撞前 作A.乙的动能大吟 ___________ B.甲的动能大IZ C.乙的动量大 ----------- ；UcD.甲的动量大 4 .已知通电长宜导线产生的磁场中某点的磁感应强度与电流强度/成正比，与该点到直 导试卷类型：A2020. 11线的距离「成反比。
现有三根平行的通电长直导线4、C、。
，其中4、C导线中的电流大小为乙，。
导线中的电流大小为心。
与导线垂直的截面内的B点与4、C组成等腰直角三角形，。
处在4c的中点，电流方向如图，此时笈处的磁感应强度为零, 则下列说法正确的是A.27. = A I /B.@ =Z2C..4导线所受的磁场力向左D.若移走。
2020-2021学年度高一年级第一学期期中考试物理试题附解析
A. 运动的物体不可能受静摩擦力
B. 静止的物体可能受到滑动摩擦力
C. 静摩擦力方向一定与相对运动的趋势方向相反
D. 滑动摩擦力一定是物体运动的阻力
【答案】BC
10. 如图所示，一小滑块沿足够长的斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次经A，B，C，D到达最高点E，已知AB=BD=6m，BC=1m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2s。设滑块经C时的速度为vC，则（ ）
A. m/s
B. 滑块上滑过程中加速度的大小为0.5m/s2
C. DE=9m
D. 从C到E所用时间为6s
【答案】BD
11. 某汽车刹车后直至停止的位移—速度关系满足 ，其中x与v的单位分别是m和m/s。下列判断正确的是（ ）
A. 汽车刹车时的初速度为9m/s
B. 加速度大小为4m/s2
C. 汽车刹车后第7s初的速度大小为3m/s
A. 40mB. 80mC. 120mD. 160m
【答案】B
8. 以从塔顶由静止释放小球A的时刻为计时零点， 时刻又在与小球A等高的位置处，由静止释放小球B．若两小球都只受重力作用，设小球B下落时间为t，在两小球落地前，两小球间的高度差为 ，则 图线为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分；在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
D. 胡克首先借助实验研究和逻辑推理得出自由落体运动规律
【答案】A
5. 一架飞机水平匀速飞行，飞机上掉下一个小铁球，若不计空气阻力和风力，小铁球离开飞机直至落地的过程中，下列说法正确的是（ ）
山东省潍坊市2020-2021学年高一上学期期中数学试题 (1)
山东省潍坊市2020-2021学年高一上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知全集{}1,0,1,2U =-，{} 1,1A =-，则集合UA（ ）A ．{0,2}B ．{1,0}-C ．{0,1}D ．{1,2}2．命题“(0,)x ∃∈+∞，13x x+≥”的否定是( ) A ．(0,)x ∃∈+∞，13x x +≤ B ．(0,)x ∃∈+∞，13x x +< C ．(0,)x ∀∈+∞，13x x+<D ．(0,)x ∀∈+∞，13x x+≤3．设x ∈R ，则“|3|1x -<”是“2x >”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．下列各式运算正确的是( ) A ．245(1)(5)a a a a ++=++ B ．222249(23)a ab b a b ++=+ C ．()3322()a b a b a ab b+=+-+ D ．()3322()a b a b a ab b-=--+5．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(0,)+∞是增函数，设(3)a f =-，()b f π=，(1)c f =-，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a c b <<B ．c b a <<C ．b a c <<D ．c a b <<6．我国的烟花名目繁多，其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一．制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂．如果烟花距地面的高度h （单位：m ）与时间t （单位：s ）之间的关系为2() 4.914.717h t t t =-++，那么烟花冲出后在爆裂的最佳时刻距地面高度约为( )A ．26米B ．28米C ．30米D ．32米7．对x R ∀∈，不等式()2214(2)02m x m x m -+-+>+恒成立，则实数m 的取值范围是( ) A ．[2,6]B ．[2,6){2}⋃-C ．(,2)[2,6)-∞-⋃D ．[2,6)8．读书能陶冶我们的情操，给我们知识和智慧．我国古代数学名著《算法统宗》中有以下问题：毛诗春秋周易书，九十四册共无余，毛诗一册三人读，春秋一册四人呼，周易五人读一本，要分每样几多书，就见学生多少数，请君布算莫踌躇．由此可推算，学生人数为( ) A ．120B ．130C ．150D ．1809．已知a ，b 为正实数，则下列判断中正确的个数是( )①若11a b <> ②若1a b +=，则14a b+的最小值是10； ③114a b a b ⎛⎫⎛⎫++≥ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭； ④函数11y a a =++的最小值为1． A ．1B ．2C ．3D ．410．定义在R 上的奇函数()f x 在[0,)+∞是减函数，且(2)1f -=，则满足1(1)1f x -≤-≤的x 的取值范围是( )A ．[2,2]-B ．[2,1]-C ．[1,3]-D ．[0,2]11．关于x 的方程225(9)20x a x a a -++--=的两根分别在区间(0,1)和(1,2)内，则实数a 的取值范围是( )A ．(3,1)--B ．(11)(3,1--⋃+C ．(2,1)(2,3)--⋃D ．(2,6)12．已知函数()f x 满足(2)(2)6f x f x -++=，31()2x g x x -=-，且()f x 与()g x 的图像交点为()11,x y ，()22,x y ，…，()88,x y ，则128128x x x y y y +++++++的值为( ) A ．20 B ．24 C ．36 D ．40二、填空题13．函数(11)f x x -的定义域是_______． 14．已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x ≥时，()(1)f x x x =-，则(2)f -=________．15．已知不等式20ax bx c ++>的解集为{|26}x x <<，则不等式20cx bx a ++<的解集为________．16．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(,)A a b ，若函数()y f x =满足：[1,1]x a a ∀∈-+，都有[1,1]y b b ∈-+，则称这个函数是点A 的“界函数”．已知点(,)B m n 在函数212y x =-的图像上，若函数212y x =-是点B 的“界函数”，则m 的取值范围是________．三、解答题17．已知集合{|26}A x x =-≤≤，{|35}B x x =-≤≤． （1）求AB ，A B ；（2）若{|121}C x m x m =+≤≤-，()C A B ⊆，求实数m 的取值范围．18．已知函数2()(0)1x af x a x -=>+，若不等式()1f x ≥-的解集为(,1)[0,)-∞-+∞． （1）求实数a 的值；（2）证明函数()f x 在[0,)+∞上是增函数．19．已知函数223,(02)()43,(2)x x f x x x x -+≤<⎧=⎨-+≥⎩，()(||)F x f x =．（1）判断()F x 的奇偶性，在给定的平面直角坐标系中，画出函数()F x 的大致图像；并写出该函数的单调区间；（2）若函数()()H x F x t =-有两个零点，求t 的取值范围． 20．已知函数2()(1)()f x x a x a a R =+--∈． （1）解关于x 的不等式()0f x <；（2）若[1,1]a ∀∈-，()0f x ≥恒成立，求实数x 的取值范围．21．第二届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海国家会展中心举行，来自151个国家和地区的3617家企业参展，规模和品质均超过首届．更多新产品、新技术、新服务“全球首发，中国首展”，专（业）精（品）尖（端）特（色）产品精华荟萃．某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2021年与该跨国公司合资生产此款空调．生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，每生产x 千台空调，需另投入资金()R x 万元，且2210,040()901945010000,40x ax x R x x x x x ⎧+<<⎪=⎨-+≥⎪⎩．经测算生产10千台空调需另投入的资金为4000万元．由调研知，每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完．（1）求2021年的企业年利润()W x （万元）关于年产量x （千台）的函数关系式； （2）2021年产量为多少（千台）时，企业所获年利润最大？最大年利润是多少？注：利润=销售额–成本22．已知二次函数()y f x =满足：①x R ∀∈，有(1)(1)f x f x --=-+；②(0)3f =-；③()y f x =的图像与x 轴两交点间距离为4． （1）求()y f x =的解析式；（2）记()()5g x f x kx =++，[1,2]x ∈-． ①若()g x 为单调函数，求k 的取值范围；②记()g x 的最小值为()h k ，讨论()24h t λ-=的零点个数．参考答案1．A 【分析】利用集合补集的性质直接求解即可 【详解】由于{}1,0,1,2U =-，{} 1,1A =-，所以，UA {0,2}故选A 2．C 【分析】根据特称命题的否定是全称命题的知识，选出正确选项. 【详解】原命题是特称命题，其否定是全称命题，注意到要否定结论，故C 选项正确. 故选C. 【点睛】本小题主要考查特称命题的否定是全称命题，属于基础题. 3．A 【分析】求得不等式|3|1x -<的解集，由此判断出充分、必要条件. 【详解】由|3|1x -<得131x -<-<，即24x <<，所以“|3|1x -<”是“2x >” 充分不必要条件. 故选A. 【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查绝对值不等式的解法，属于基础题. 4．C 【分析】利用乘法分配律和立方和、立方差公式，判断出正确选项. 【详解】对于A 选项，右边265a a =++≠左边，故A 选项错误.对于B 选项，右边224129a ab b =++≠左边，故B 选项错误. 对于C 选项，根据立方和公式可知，C 选项正确.对于D 选项，根据立方差公式可知，正确的运算是()3322()a b a b a ab b -=-++，故D选项错误. 故选：C. 【点睛】本小题主要考查乘法分配律，立方和、立方差公式，考查因式分解，属于基础题. 5．D 【分析】利用函数的奇偶性化简,a c ，再根据单调性比较出三者的大小关系. 【详解】由于()f x 是偶函数，故()()()()33,11a f f c f f =-==-=.由于()f x 在(0,)+∞是增函数，所以()()()13πf f f <<，即c a b <<. 故选：D. 【点睛】本小题主要考查利用函数的奇偶性、单调性比较大小，属于基础题. 6．B 【分析】利用配方法求得()h t 的最大值，也即烟花冲出后在爆裂的最佳时刻距地面高度. 【详解】依题意2() 4.914.717h t t t =-++234.928.0252t ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭，故当32t =时，()max 28.02528m h t =≈.故选B. 【点睛】本小题主要考查二次函数最大值的求法，考查函数在生活中的应用，属于基础题. 7．D 【分析】对m 分成2m =和2m ≠且2m ≠-两种情况，结合一元二次不等式恒成立，求得的m 的取值范围. 【详解】当2m =时，原不等式化为104>恒成立. 当2m ≠且2m ≠-时，要使对x R ∀∈，不等式()2214(2)02m x m x m -+-+>+恒成立，则需()()22240124402m m m m ⎧->⎪⎨∆=---⋅<⎪+⎩即()()()()220260m m m m ⎧+->⎪⎨--<⎪⎩，解得26m <<. 综上所述，m 的取值范围是[2,6). 故选：D. 【点睛】本小题主要考查一元二次不等式恒成立问题的求解，考查分类讨论的数学思想方法，属于基础题. 8．A 【分析】设出3种书每本的数量，设出学生人数，根据已知条件列方程组，解方程组求得学生人数. 【详解】设毛诗x 本，春秋y 本，周易z 本，学生人数为m ，则94345x y z mxm y mz++=⎧⎪⎪=⎪⎪⎨=⎪⎪⎪=⎪⎩， 解得120403024m x y z =⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩. 故选A. 【点睛】本小题主要考查中国古代数学文化，考查方程的思想，属于基础题. 9．B 【分析】对四个判断逐一分析，由此确定判断正确的个数.对于①，由于0,0a b >>，由11a b <，得110b a a b ab--=<，即0a b >>>以①正确.对于②，由于0,0a b >>，()14144559b a a b a b a b a b ⎛⎫+=++=++≥+= ⎪⎝⎭，当且仅当42,23b a b a a b ===时等号成立，故②错误. 对于③，由于0,0a b >>，所以112,2a b a b+≥+≥，根据不等式的性质，有114a b a b ⎛⎫⎛⎫++≥ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，故③正确.对于④，由于0,0a b >>，所以1111121111y a a a a =+=++-≥=-=++，但是由于111a a +=+时，0a =或2a =-，不符合题意，故等号不成立.所以④错误.综上所述，正确的判断个数为2个. 故选B. 【点睛】本小题主要考查不等式的性质，考查基本不等式的运用，属于基础题. 10．C 【分析】根据奇函数的性质，求得不等式1(1)1f x -≤-≤的解集. 【详解】由于()f x 是奇函数，故()()221f f =--=-.由于奇函数()f x 在[0,)+∞是减函数，所以()f x 在R 上是减函数.由1(1)1f x -≤-≤得()()()212f f x f ≤-≤-，所以212x ≥-≥-，解得13x -≤≤.故选C. 【点睛】本小题主要考查利用函数的奇偶性和单调性解不等式，属于基础题.【分析】构造函数()225(9)2f x x a x a a =-++--，根据()f x 零点分布列不等式组，解不等式组求得a 的取值范围. 【详解】构造二次函数()225(9)2f x x a x a a =-++--，其开口向上.依题意，()f x 的零点分别在区间(0,1)和(1,2)内，所以()()()001020f f f ⎧>⎪<⎨⎪>⎩，即()()222205920202920a a a a a a a a ⎧-->⎪-++--<⎨⎪-++-->⎩，解得(11)(3,1a ∈-⋃+. 故选：B. 【点睛】本小题主要考查根据一元二次方程根的分布求参数的取值范围，考查一元二次不等式的解法，属于基础题. 12．D 【分析】根据已知条件判断()f x 和()g x 都关于()2,3中心对称，由此求得128128x x x y y y +++++++的值.【详解】由于()f x 满足(2)(2)6f x f x -++=，当0x =时，()23f =，所以()f x 关于()2,3中心对称.由于()325315()3222x x g x x x x -+-===+---，所以()g x 关于()2,3中心对称.故()f x 和()g x 都关于()2,3中心对称.所以()f x 与()g x 的图像交点()11,x y ，()22,x y ，…，()88,x y ，两两关于()2,3对称.所以128128x x x y y y +++++++828340=⨯+⨯=.故选：D. 【点睛】本小题主要考查函数图像的对称性，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.13．[2,1)(1,)-+∞【分析】要使函数()f x 有意义，只需2010x x +⎧⎨-≠⎩，解此不等式组即可．【详解】解：要使函数()f x 有意义，须有2010x x +⎧⎨-≠⎩，解得2x -，且1x ≠，故函数()f x 的定义域为：{|2x x -，且1}x ≠， 故答案为：[2,1)(1,)x ∈-+∞．【点睛】本题考查函数定义域的求解，属基础题，若函数为偶次根式，被开放数须大于等于0；若函数为分式，分母必不为0． 14．2 【分析】根据函数的奇偶性求得()2f -的值.【详解】由于()f x 是奇函数，故()()()222122f f -=-=--=⎡⎤⎣⎦. 故答案为：2. 【点睛】本小题主要考查利用函数的奇偶性求函数值，属于基础题. 15．{1|6x x <或12x ⎫>⎬⎭.【分析】根据20ax bx c ++>的解集写出根与系数关系，由此求得不等式20cx bx a ++<的解集. 【详解】由于不等式20ax bx c ++>的解集为{|26}x x <<，所以0a <，2682612b a c a⎧-=+=⎪⎪⎨⎪=⨯=⎪⎩，即812b a c a=-⎧⎨=⎩，所以不等式20cx bx a ++<可化为21280ax ax a -+<，由于0a <，所以21280ax ax a -+<可化为212810x x -+>，即()()21610x x -->，解得16x <或12x >. 故答案为{1|6x x <或12x ⎫>⎬⎭. 【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查化归与转化的数学思想方法，考查运算求解能力，属于基础题.16．11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 【分析】对m 分成1,11,1m m m ≤--<<≥三种情况，结合[1,1]x m m ∀∈-+，都有[1,1]y n n ∈-+进行分类讨论，由此求得m 的取值范围.【详解】 函数212y x =-开口向下，对称轴为y 轴.由于B 在函数212y x =-的图像上，所以212n m =-.依题意[1,1]x m m ∀∈-+，都有[1,1]y n n ∈-+，即：[1,1]x m m ∀∈-+，都有22[11122,1]y m m --∈-+. 当10m +≤，即1m ≤-时，函数212y x =-在[1,1]m m -+上递增，最小值为()2112m --，最大值为()2112m -+，所以()()2222111111211222m m m m ---<-+≤--≤+，此不等式在1m ≤-时无解.当101m m -<<+，即11m -<<时，函数212y x =-在[1,1]m m -+上，最大值为0，最小值在区间[1,1]m m -+的端点取得，故()()222222221110122111111222111111222m m m m m m m m ⎧--≤≤-+⎪⎪⎪--≤--≤-+⎨⎪⎪--≤-+≤-+⎪⎩，解得1122m -≤≤. 点10m -≥，即m 1≥时，函数212y x =-在[1,1]m m -+上递减，最小值为()2112m -+，最大值为()2112m --，所以()()2222111111211222m m m m --+<--≤--≤+，此不等式在m 1≥时无解.综上所述，m 的取值范围是11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦. 故答案为11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 【点睛】本小题主要考查新定义函数的理解，考查分类讨论的数学思想方法，考查不等式的解法，属于中档题.17．（1）{|25}A B x x ⋂=-≤≤,{|36}A B x x ⋃=-≤≤（2）3m ≤【分析】（1）根据交集、并集的知识，求得A B ，A B . （2）根据（1）得到A B ，对C 分成C =∅和C ≠∅两种情况，结合()C A B ⊆进行分类讨论，由此求得m 的取值范围.【详解】（1）由已知可得{|25}A B x x ⋂=-≤≤，{|36}A B x x ⋃=-≤≤．（2）由（1）知{|25}A B x x ⋂=-≤≤.由于()C AB ⊆，①若C =∅，则121m m +>-，∴2m <；②若C ≠∅，则12112215m m m m +≤-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩，解得23m ≤≤，综上可得3m ≤．【点睛】本小题主要考查集合交集和并集的概念和运算，考查根据集合的包含关系求参数，属于基础题.18．（1）1a =；（2）证明见解析.【分析】（1）化简不等式()1f x ≥-为整式形式，根据不等式()1f x ≥-的解集，求得a 的值.（2）利用函数单调性的定义，计算()()210f x f x ->，由此证得函数()f x 在[0,)+∞上是增函数.【详解】（1）由题意211x a x -≥-+， 变形2311011x a x a x x --++=≥++， 等价于(31)(1)0x a x -++≥且10x +≠，解得1x <-或13a x -≥， 所以103a -=，解得1a =． （2）由（1）得21()1x f x x -=+， 任取12,[0,)x x ∈+∞，且12x x <，则210x x ->，那么()()()()()2121212112321211111x x x x f x f x x x x x ----=-=++++， ∵210x x ->，()()12110x x ++>，∴()()210f x f x ->，∴函数()f x 在[0,)+∞上是增函数．【点睛】本小题主要考查分式不等式的解法，考查利用函数单调性的定义证明函数单调性，属于基础题.19．（1）()F x 在R 上是偶函数,增区间为(2,0)-，(2,)+∞，递减区间为：(,2)-∞-，(0,2),图像见解析；（2）3t >或1t =-【分析】（1）利用奇偶性的定义，判断出()F x 为偶函数，根据函数()f x 的解析式以及()F x 图像的对称性，画出()F x 的图像，根据图像写出()F x 的单调区间.（2）令()()0H x F x t =-=，()F x t =，结合()F x 图像与y t =的图像有两个交点，求得t 的取值范围.【详解】（1）由题意知()F x 定义域为R ，关于原点对称，又()(||)(||)()F x f x f x F x -=-==，∴()F x 在R 上是偶函数．函数()F x 的大致图像如下图：观察图像可得：函数()F x 的单调递增区间为：(2,0)-，(2,)+∞，单调递减区间为：(,2)-∞-，(0,2)．（2）当()()H x F x t =-有两个零点时，即()F x 的图像与直线y t =图像有两个交点，观察函数图像可得3t >或1t =-．【点睛】本小题主要考查函数奇偶性，考查函数图像的对称性，考查函数零点问题的求解策略，考查20．（1）当1a <-时，不等式的解集为(,1)a -；当1a =-时，不等式的解集为∅；当1a >-时，不等式的解集为(1,) a -；（2）{|1x x ≤-或}1x ≥.【分析】（1）将不等式()0f x <左边因式分解，将a 分成1,1,1a a a <-=->-三种情况分类讨论，结合一元二次不等式的解法，求得不等式()0f x <的解集.（2）变换主参变量，将“[1,1]a ∀∈-，()0f x ≥恒成立”转化为一次函数在区间[]1,1-上恒大于零，列不等式组来求解得x 的取值范围.【详解】（1）不等式2(1)0x a x a +--<等价于 ()(1)0x a x -+<，当1a <-时，不等式的解集为(,1)a -；当1a =-时，不等式的解集为∅；当1a >-时，不等式的解集为(1,)a -．（2）22(1)(1)x a x a a x x x +--=-+++，设2()(1),[1,1]g a a x x x a =-+++∈-，要使()0g a ≥在[1,1]a ∈-上恒成立， 只需(1)0(1)0g g -≥⎧⎨≥⎩， 即22210,10,x x x ⎧++≥⎨-≥⎩解得1x ≥或1x ≤-，所以x 的取值范围为{|1x x ≤-或}1x ≥．【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查不等式恒成立问题的求解策略，考查分类讨论的数学思想方法，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.21．（1）2210600260,040()919010000,40x x x W x x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨-+-≥⎪⎩（2）2021年产量为100（千台）时，企业所获利润最大，最大利润是8990万元【分析】（1）利用()104000R =求得a 的值.利用销售额减去固定成本和()R x ，求得利润()W x 的函数关系式.（2）结合二次函数的性质、基本不等式，求得当x 为何值时，()W x 取得最大值.【详解】（1）由题意2(10)1010104000R a =⨯+=，所以300a =，当040x <<时，()22()9001030026010600260W x x x x x x =-+-=-+-； 当40x ≥时， 22901945010000919010000()900260x x x x W x x x x-+-+-=--=， 所以2210600260,040()919010000,40x x x W x x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨-+-≥⎪⎩． （2）当040x <<，2()10(30)8740W x x =--+当30x =时，max ()8740W x = 当40x ≥，29190100001000010000()91909190x x W x x x x x x -+-⎛⎫==--+=-++ ⎪⎝⎭， 因为0x >，所以10000200x x +≥=， 当且仅当10000x x=时，即100x =时等号成立， 此时()20091908990W x ≤-+=，所以max ()8990W x =万元，因为87408990<，所以2021年产量为100（千台）时，企业所获利润最大，最大利润是8990万元．【点睛】本小题主要考查分段函数在实际生活中的应用，考查分段函数求最值的方法，属于中档题.22．（1）2()23f x x x =+-（2）①0k ≥或6k ≤-；②2λ>时无零点；12λ<<时，有4个零点，1λ=时，有3个零点，2λ=或1λ<时，有2个零点【分析】（1）设出二次函数解析式，根据已知条件得到二次函数对称轴、与y 轴交点、根与系数关系，由此列方程组，解方程组求得二次函数解析式（2）①求得()g x 解析式，根据其对称轴与区间[1,2]-的位置关系，求得k 的取值范围. ②将k 分成0k ≥，60k -<<，6k ≤-三种情况，结合()g x 的单调性，求得()h k 的表达式，利用换元法：令244m t =-≥-，即()(4)h m m λ=≥-，结合()h m 的图像对λ进行分类讨论，由此求得()24h t λ-=的零点个数.【详解】（1）设2()(0)f x ax bx c a =++≠，由题意知对称轴12b x a=-=-；① (0)3f c ==-；②设()0f x =的两个根为1x ，2x ，则12b x x a +=-，12c x x a=，124x x -===；③ 由①②③解得1a =，2b =，3c =-，∴2()23f x x x =+-．（2）①2()(2)2g x x k x =+++，其对称轴22k x +=-． 由题意知：212k +-≤-或222k +-≥， ∴0k ≥或6k ≤-．② 1)当0k ≥时，对称轴212k x +=-≤-，()g x 在[1,2]-上单调递增，()(1)1h k g k =-=-+，2)当60k -<<时，对称轴2(1,2)2k x +=-∈-，2244()24k k k h k g +--+⎛⎫=-= ⎪⎝⎭， 3)当6k ≤-时，对称轴222k x +=-≥，()g x 在[1,2]-单调递减， ()(2)210h k g k ==+， ∴21,0,44(),604210, 6.k k k k h k k k k -+≥⎧⎪--+⎪=-<<⎨⎪+≤-⎪⎩， 令244m t =-≥-，即()(4)h m m λ=≥-，画出()h m 简图，i ）当1λ=时，()1h m =，4m =-或0，∴244t -=-时，解得0t =，240t -=时，解得2t =±，有3个零点．ii ）当1λ<时，()h m λ=有唯一解10m >，2140t m -=>，t =2个零点．iii ）当12λ<<时，()h m λ=有两个不同的零点2m ，3m ，且23,(4,2)(2,0)m m ∈--⋃-，2340,40m m +>+>，∴224t m -=时，解得t =234t m -=时，解得t =4个不同的零点．iv ）当2λ=时，()2h m =，224m t =-=-，∴t =有2个零点．v ）当2λ>时，()h m λ=无解．综上所得：2λ>时无零点；12λ<<时，有4个零点；1λ=时，有3个零点；2λ=或1λ<时，有2个零点．【点睛】本小题主要考查根据二次函数的性质求得二次函数解析式，考查含有参数的二次函数在给定区间上的单调性讨论问题，考查函数零点问题的求解策略，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.。
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2020-2021学年山东省潍坊市高一上学期期中考试物理试卷一．选择题（共12小题，满分48分）
1．下面叙述情境中的物体可以被当作质点的有（）
A．拍摄在天空展翅翱翔的雄鹰
B．研究如何将足球踢出“香蕉球”
C．测量列车在平直轨道上运动的速度
D．研究内部结构的分子
【解答】解：A、拍摄在天空展翅翱翔的雄鹰时要注意雄鹰的姿态，故不能视为质点，故A错误；
B、研究如何将足球踢出“香蕉球”时，要分析球的大小和形状，故不能视为质点，故B
错误；
C、测量列车在平直轨道上运动的速度时，列车的大小和形状可以忽略，故可以视为质点，
故C正确；
D、研究内部结构的分子时，分子的大小和形状不能忽略，故不能视为质点，故D错误。
故选：C。
2．某班教室有前后两个门，一次课间活动时，该班的甲、乙两同学（均视为质点）同时出教室前门去室外各自活动，活动后又同时从后门进入教室。
则从出教室到进教室这段时间内，两同学一定相同的物理量是（）
A．路程B．平均速度
C．出教室门时的速度D．进教室门时的速度
【解答】解：B、根据题目我能确定的就是初末位置相同，位移相等，时间相同，所以平均速度相等，故B正确；
A、路程为运动轨迹长度，不确定，故A错误；
CD、进出教室门时的速度为瞬时速度，不确定，故CD错误；
故选：B。
3．（4分）下列说法正确的是（）
A．速度的变化量越大，则加速度就越大
B．物体在某时刻速度为零，其加速度也一定为零
C．当物体沿直线朝一个方向运动时，位移就是路程
D．速度变化率小，速度一定变化慢
【解答】解：A、根据加速度的定义式a=△v
△t，加速度等于速度的变化率。
物体的速度变
化量大，加速度不一定大，故A错误；
B、加速度等于速度的变化率，物体在某时刻速度为零，其加速度不一定为零，故B错
误；
C、位移是矢量，路程是标量，两者不能等同，不能说位移就是路程，故C错误；
D、加速度等于速度的变化率，速度变化率小，速度一定变化慢，故D正确。
故选：D。
4．（4分）在下列图象中，描述质点做匀速直线运动的是（）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、图中速度随时间不变，即匀速直线运动，故A正确；
B、图中速度随时间均匀增加，匀加速直线运动，故B错误；
C、图中速度随时间均匀减小，匀减速直线运动，故C错误；
D、图中v﹣t图线的斜率不断增大，表示加速度不断增大的直线运动，故D错误；
故选：A。
5．（4分）观察图中的烟和小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法正确的是（）
A．乙车一定向左运动且速度小于风速
B．甲车一定向左运动且速度小于风速
C．甲车一定是静止的
D．甲车可能向左运动，这时甲车的速度一定小于风。