冷轧铝板摩擦系数模型建立
各种材料摩擦系数表大全
各种材料(配对)摩擦系数表大全一、定义摩擦系数是指两表面间的摩擦力和作用在其一表面上的垂直力之比值。
它是和表面的粗糙度有关，而和接触面积的大小无关。
依运动的性质，它可分为动摩擦系数和静摩擦系数。
二、计算公式滑动摩擦力的大小跟压力成正比，就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。
滑动摩擦力的计算公式为F = μFn其中F等于滑动摩擦力，μ为动摩擦系数，Fn为压力。
这里再对公式中的各项说明一下：Fn为弹力的性质，并不是总等于物体的重力，需要结合运动情况和平衡条件加以确定。
动摩擦系数μ是比例常数，它的数值跟相互接触的接触面的材料和接触面的情况（如粗糙程度、干湿程度、温度等）有着密切的关系。
动摩擦系数是两个力的比值，因此没有单位。
滑动摩擦力的大小与物体相对运动的速度无关，与接触面的面积大小无关。
滑动摩擦力的作用总是阻碍物体间的相对运动，但不是阻碍物体的运动，滑动摩擦力可能是阻力，当然也可能是动力。
三、具体各种材料摩擦系数表格如下。
※注:表中摩擦系数是试验值,只能作近似参考各种材料摩擦系数表摩擦系数是指两表面间的摩擦力和作用在其一表面上的垂直力之比值。
它是和表面的粗糙度有关，而和接触面积的大小无关。
依运动的性质，它可分为动摩擦系数和静摩擦系数。
现综合具体各种材料摩擦系数表格如下。
注:表中摩擦系数是试验值,只能作近似参考固体润滑材料固体润滑材料是利用固体粉末、薄膜或某些整体材料来减少两承载表面间的摩擦磨损作用的材料。
在固体润滑过程中，固体润滑材料和周围介质要与摩擦表面发生物理、化学反应生成固体润滑膜，降低摩擦磨损。
中文名固体润滑材料采用材料固体粉末、薄膜等作用减少摩擦磨损使用物件齿轮、轴承等目录1.1基本性能2.2使用方法3.3常用材料基本性能1)与摩擦表面能牢固地附着，有保护表面功能固体润滑剂应具有良好的成膜能力，能与摩擦表面形成牢固的化学吸附膜或物理吸附膜，在表面附着，防止相对运动表面之间产生严重的熔焊或金属的相互转移。
3铝板冷轧工艺计算及校核
3铝板冷轧工艺计算及校核铝板冷轧工艺是铝板加工的一种常见方法，通过冷轧可以改变铝板的形状和厚度，并提高铝板的机械性能。
下面我们将介绍冷轧铝板的工艺计算及校核。
1.工艺计算铝板冷轧的工艺计算包括轧制力计算、轧辊布置计算和冷轧工艺参数计算等。
(1)轧制力计算铝板冷轧的轧制力是冷轧工艺中最为重要的计算参数，它不仅影响轧辊的尺寸设计和轧制机的选型，还对冷轧后的铝板质量有着重要的影响。
常用的轧制力计算公式为：F=（Ys+Yd）×b×h×μ×K×Ln其中，F为轧制力，Ys为切变模量，Yd为弯曲模量，b为工件宽度，h为工件厚度，μ为摩擦系数，K为轧制系数，Ln为冷轧变形速率。
(2)轧辊布置计算轧辊的布置对铝板冷轧的效果和质量有着重要的影响。
一般来说，轧辊的布置应满足以下要求：轧辊尽可能多，轧制力均匀分布，轧辊布置的均匀性。
轧辊布置计算主要包括轧机参数的选择、轧辊直径的确定、轧辊布置的设计等。
(3)冷轧工艺参数计算冷轧工艺参数是冷轧铝板的重要工艺控制要素，主要包括冷轧温度、轧制厚度、轧制速度、轧制压力等。
这些参数的选择要根据铝板的材料性能、工件形状和加工要求等来确定。
通过合理的参数选择，可以保证冷轧铝板的加工质量。
2.校核计算冷轧铝板的校核计算主要是为了验证冷轧过程中工艺参数的合理性和加工质量的可靠性。
常见的校核计算包括轧制力的校核、轧辊强度的校核和轧辊挠度计算等。
(1)轧制力的校核根据轧制力的计算结果，可以对轧制力进行校核，判断轧制力是否过大或过小。
如果轧制力过大，可能会导致轧辊变形或破裂，严重影响冷轧质量；如果轧制力过小，则可能导致轧制厚度偏大或变形不均匀，也会影响冷轧质量。
(2)轧辊强度的校核轧辊的强度是冷轧铝板加工过程中的重要考虑因素，轧辊的强度不能低于冷轧过程中所产生的最大应力。
通过对轧辊的强度进行校核，可以保证冷轧过程中的工艺参数可靠。
(3)轧辊挠度计算轧辊挠度是冷轧铝板工艺中需要考虑的一个关键参数。
轧制工艺学实验指导书 实验一 咬入角和摩擦系数的测定
7
∆h=H−h
∆b=B−b
∆b/B%
β=b/B
∆ b1
1 2 3 4 5 6 表2 1 试 样
2 H
3 h
4
5 L
6 l
7 B8 b9 Nhomakorabea10
11
12
13 14 误差
∆h=H−h
∆b=B−b
∆b/B%
β=b/B
∆b1
铜 铝 铅 表3 1 试
2 H
3 h
4
各种材料摩擦系数表模板
各种材料摩擦系数表摩擦系数是指两表面间的摩擦力和作用在其一表面上的垂直力之比值。
它是和表面的粗糙度有关，而和接触面积的大小无关。
依运动的性质，它可分为动摩擦系数和静摩擦系数。
现综合具体各种材料摩擦系数表格如下。
注:表中摩擦系数是试验值,只能作近似参考固体润滑材料固体润滑材料是利用固体粉末、薄膜或某些整体材料来减少两承载表面间的摩擦磨损作用的材料。
在固体润滑过程中，固体润滑材料和周围介质要与摩擦表面发生物理、化学反应生成固体润滑膜，降低摩擦磨损。
中文名固体润滑材料采用材料固体粉末、薄膜等作用减少摩擦磨损使用物件齿轮、轴承等目录1. 1 基本性能2. 2 使用方法3. 3 常用材料基本性能1）与摩擦表面能牢固地附着，有保护表面功能固体润滑剂应具有良好的成膜能力，能与摩擦表面形成牢固的化学吸附膜或物理吸附膜，在表面附着，防止相对运动表面之间产生严重的熔焊或金属的相互转移。
2）抗剪强度较低固体润滑剂具有较低的抗剪强度，这样才能使摩擦副的摩擦系数小，功率损耗低，温度上升小。
而且其抗剪强度应在宽温度范围内不发生变化，使其应用领域较广。
3）稳定性好，包括物理热稳定，化学热稳定和时效稳定，不产生腐蚀及其他有害的作用物理热稳定是指在没有活性物质参与下，温度改变不会引起相变或晶格的各种变化，因此不致于引起抗剪强度的变化，导致固体的摩擦性能改变。
化学热稳定是指在各种活性介质中温度的变化不会引起强烈的化学反应。
要求固体润滑剂物理和化学热稳定，是考虑到高温、超低温以及在化学介质中使用时性能不会发生太大变化，而时效稳定是指要求固体润滑剂长期放置不变质，以便长期使用。
此外还要求它对轴承和有关部件无腐蚀性、对人畜无毒害，不污染环境等。
4）要求固体润滑剂有较高的承载能力因为固体润滑剂往往应用于严酷工况与环境条件如低速高负荷下使用，所以要求它具有较高的承载能力，又要容易剪切。
使用方法1）作成整体零件使用某些工程塑料如聚四氟乙烯、聚缩醛、聚甲醛、聚碳酸脂、聚酰胺、聚砜、聚酰亚胺、氯化聚醚、聚苯硫醚和聚对苯二甲酸酯等的摩擦系数较低，成形加工性和化学稳定性好，电绝缘性优良，抗冲击能力强，可以制成整体零部件，若采用环璃纤维、金属纤维、石墨纤维、硼纤维等对这些塑料增强，综合性能更好，使用得较多的有齿轮、轴承、导轨、凸轮、滚动轴承保持架等。
铝合金冷轧变形行为的数值模拟研究
铝合金冷轧变形行为的数值模拟研究随着现代工业的发展，材料科学和工程日益成为人们关注的焦点。
在材料加工过程中，冷轧是一种常用的加工方法，被广泛应用于钢铁、铝、铜等金属材料的加工中。
在这些材料中，铝合金因其优异的力学性能和轻质化优势，成为现代工业中应用最广泛的材料之一。
因此，研究铝合金的变形行为和性能是十分重要的。
本文将对铝合金冷轧变形行为的数值模拟研究进行探讨。
1. 数值模拟的意义数值模拟可以帮助研究者更好地理解材料的力学性质和变形行为。
在过去，人们通过实验的方式来研究材料的性能，但实验成本高，周期长。
而且有些实验并不可以在实验室中进行。
数值模拟可以在计算机上进行，可以节约大量时间和成本，并且可以对某些实验无法测试的参数进行研究。
2. 铝合金的冷轧变形行为在铝合金的冷轧过程中，主要涉及到三个方面的力：剪切力、法向力和摩擦力。
剪切力和法向力是由轧制辊施加在铝合金上的力，而摩擦力则是由铝合金在轧制辊表面产生的摩擦力。
这些力的作用下，铝合金会发生变形。
在冷轧过程中，铝合金的变形是非常复杂的。
铝合金在受到外力作用后，会发生塑性变形。
而在铝合金塑性变形过程中，局部的微观应力和应变存在很大的不均匀性，这是由于材料的微观成分和摩擦力的影响所导致的。
这些因素使材料表现出动态非均质性和动态大变形。
这些特征在冷轧加工中会影响到铝合金的工艺性和材料性能。
3. 数值模拟的研究方法为了研究铝合金的冷轧变形行为和力学性能，可以使用有限元数值模拟方法（FEM）来模拟和分析其变形行为。
在这种方法中，可以将复杂的实际冷轧加工过程简化成数学模型，并利用计算机的高计算能力对模型进行求解和分析。
在数值模拟中，可以使用不同的材料模型来描述材料的应力-应变关系。
常用的模型有von Mises等效应力模型和Hill的多向流动模型。
这些模型可以更准确地描述材料力学性能，并对材料的实际变形行为进行预测。
此外，数值模拟中还要考虑材料的摩擦力，因为摩擦力对冷轧变形过程的影响也非常重要。
基于包装铝箔轧制过程的一种较精确的摩擦模型
式 中 Ｔ—— 摩 擦切 应力 ； Ｈ 卸—— 正应 力。
作者简介： 齐水 （９７ ， ， 姚 １６ 一） 男 湖南醴 陵人 ． 事 包装 机械 及机 电一 体化教 学科研 工作 、 师 。 从 讲
６
维普资讯
基 于包 装铝 箔轧 制 过 程 的一 种较 精 确 的摩 擦 模 型 一姚 齐水 ， 桥 压 王
与其 它摩 擦定 律相 比，该摩 擦定 律 较好 的描 述 了实 际存 在的混 合摩擦 关 系。摩 擦 系数 被理 解 为 变化 的平 均常 量。 过不 断修正 摩 擦 系数 ， 通 可 以充 分精 确 的描 述 整 个轧 制过 程 。在 本文 中 ， 摩 擦 系数 的修 正 ，就 意谓 着所有 不 能被模 型化 的 随机 因素 ， 终 必须 在 的取值 中反 映 出来 。严 最 格 地 说 ，摩 擦 系 数 已失 去 了 它 纯 粹 的 物理 意
有轧制 力 计算 算法 的辊 缝摩擦 模 型 的一 个完善 。
始 条件 假设 的不 同而不 同 。并 且所 有解 答都 有 一
个 共 同因素 ，那就 是摩 擦系数 在整个 辊 缝取 平均 值 。
一
ｌ 一 般 知 识
一
般 情 况 下 ，轧制 力 可 以根 据 以 下公 式计
（） １
ｍｏ ｅ ｏ ｔ ｅｒｌｉｇ ｐ ｏ ∞ｓ Ｉ ｗ ｌ ｂ ｏ ａ ｌ ｔ ｈｅＩ ｅ ０ ｌ ｎ ｄ ｌｆｒ ｈ ｏｌ ｒｃ ．ｔ ｉ ｅ ｄ ｐｅ ｏｔ ． ｄ ｆｒ ｌ ｇ． ｎ ｄ ｅ ￣ｉ Ｋｅ ｒ ｓ ｃ ｉｎ ｒ ｌ ｎ ； ｌ ｇ ｐ ｙ ｗｏ ｄ ： 【ｌ ； ｉｇ ｒ － ｌ ｏ ｏ ａ
（ ２ ）
个 与材料 有关 的轧制 过程 ．建 立一个 实时 的轧
冷轧机数学模型及自学习
2.3 模型自学习 （Self-learning of Models） 根据系统状态的变化，不断利用即时信息进行模型参数的修正， 以保证模型的精度，这种功能称为模型自适应校正。 2.3.1 增长记忆递推最小二乘法 y = a1x1+ a2x2+ …….. + amxm 式中 a1,a2, ……. ,am----模型待定参数。 现对变量y, x1, x2,….. ,xm进行了n次观测，得到n组数据，由测量数 据可以得到以下线性方程组： y1 = x11 a1+ x21a2+ …….. + xm1am y2 = x12 a1+ x22a2+ …….. + xm2am yn = x1n a1+ x2na2+ …….. + xmnam yi, xi1, xi2, ,xim (i=1,2,3, ,n)
n 1 n ( n )
* n
^
^
^
式中 n ----第n次设定或控制时的预报值； * ----第n次设定或控制后的实测值； n
n 1 ---- 第n+1次设定或控制的预报值； ----增益系数， 0<= ≤1。
^
^
• 此式的意义是，在进行第 n 次设定或控制时用第 n-1 次 * ^ ^ 的数据所推算的 n1 ，以及对 的实测值 n 1，根据 此式对 参数先作一预报 n，用此预报的 n 值进行第 n次的设定或控制，在进行第n次设定或控制后，即可 ^ * * 获得第n次的实测数据值 n 。 n 与 n 的差别，表 示了模型存在的误差 —系统状态的变化。考虑到 ^ * ( n n ) 实际上是反映了系统特性的即时状态，为提 ^ * 高模型精度可以利用获得的新信息 ( n^ n ) ^ * ( • 的部分值对 n进行修正，即用 n n) ^ ^ • 加在 n 得到第n+1次 n 1 参数的预报值 。
一般铝材结合面 摩擦系数
一般铝材结合面摩擦系数【实用版】目录一、铝材结合面的摩擦系数概述二、铝材结合面摩擦系数的影响因素三、铝材结合面摩擦系数的测量方法四、铝材结合面摩擦系数的应用场景五、结论正文一、铝材结合面的摩擦系数概述铝材结合面摩擦系数是指在铝材连接处，由于表面粗糙度、材料性质等因素影响，产生的摩擦力与垂直于结合面方向的力之比。
铝材结合面摩擦系数的大小直接影响构件的稳定性、承载能力和使用寿命。
二、铝材结合面摩擦系数的影响因素1.表面粗糙度：表面粗糙度是影响铝材结合面摩擦系数的主要因素。
表面粗糙度越大，摩擦系数越大，防滑性能越好。
2.材料性质：铝材的硬度、韧性等物理性质也会对结合面摩擦系数产生影响。
一般来说，硬度较高的铝材摩擦系数较小。
3.接触压力：在结合面承受压力时，压力的大小会影响摩擦系数。
压力越大，摩擦系数越大。
4.温度：温度对铝材结合面摩擦系数也有影响。
温度升高，摩擦系数会减小。
三、铝材结合面摩擦系数的测量方法1.重量比法：通过测量挂在绳子上的载荷来研究摩擦，当物体开始滑动时，摩擦力系数是用吊在绳索上的物体的自重与物体的质量的商来计算的。
2.弹簧平衡法：拉动一个连接在滑车上的弹簧秤，慢慢加大力度，直到滑车开始滑动。
确保弹簧天平与表面平行。
当负载开始滑动时弹簧天平上的读数是静摩擦的测量，而当块继续滑动时的读数是动态摩擦的测量。
3.倾斜平面法：将块放在倾斜的平面上，增加倾斜角度，直到块开始滑动。
刚刚找到的倾斜角度的正切就是所谓的摩擦角，该角度与摩擦系数有关。
4.夹紧法：为了测量在高接触压力条件下的静摩擦系数，可以将物体夹在两个表面之间。
使物体运动所需的力必须减半，以获得由于两个接触面而产生的摩擦力。
5.摆锤法：该摆锤适用于通过监测轴承扭矩来分析往复运动下的静、动摩擦。
这需要一个扭矩传感器。
6.电动摩擦计：通过监测摩擦随时间的变化，可以观察到获得稳定的摩擦系数所需的时间。
四、铝材结合面摩擦系数的应用场景铝材结合面摩擦系数在很多场景中都有应用，如汽车制造、机械设备、建筑结构等领域。
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模型结构来拟合， 本实验采用四次多项式的方
式： ｋｆ＝ ｋ０ ＋ Ａε＋ Ｂε２ ＋ Ｃε３ ＋ Ｄε４， 其中 ｋ０ 为常数， 退 火 状 态 变 形 抗 力 ； Ａ， Ｂ， Ｃ， Ｄ 为 系 数 ， 取
决 于 铝 带 的 化 学 成 分 ； ε为 累 积 变 形 程 度 ， ε＝
ａε０ ＋ （ １ － ａ） ε１， 其中 ε０， ε１ 轧前和轧后冷加工变
２ 数据处理及分析
２．１ 利用 Ｂｌａｎｄ － Ｆｏｒｄ 公式计算出理论摩擦系数
对于冷轧铝带轧制而言， 金属不仅发生塑
性变形而且还存在弹性变形， 冷轧铝带轧制力
模型中 Ｂｌａｎｄ － Ｆｏｒｄ 公式是考虑轧辊弹性变形的
工程计算公式， 是目前冷轧过程控制常用的经
典轧制力计算模型， 公式全面考虑了外摩擦、
附表 轧制变形参数和由实测轧制力计算摩擦系数
铝板序号
６
７
９
１５
１６
道次
１
２
３
１
１
２
３
１
２
３
Ｈ ／ｍｍ ７．２０６ ６．９３６ ６．６１４ ７．４４１ ６．９６１ ６．６４２ ７．６６９ ７．４３２ ７．３５４ ７．２１３ ６．９３６ ６．６２１ ７．８０５ ７．４７４ ７．１３５
ｈ ／ｍｍ
ａ－ 布片； ｂ－ 全桥接线 力能参数的测量是利用应变式测力传感器 （ 压头） 作为一次仪表， 并通过动态电阻应变仪
将信号放大， 再经过 Ａ ／Ｄ 板转换， 由数据采集 软件处理后， 根据测力传感器事先标定值， 输 出轧制压力值 （ 见图 ２） 。
图 ２ 力能参数测量原理
实验在二辊试验轧机上进行， 试样为工业铝 板， 测出不同试样宽度和压下量。记录实测轧制力 值， 理论摩擦系数采用 Ｂｌａｎｄ－ Ｆｏｒｄ 公式反推出。 然后建立摩擦系数的数学模型， 进行分析研究。
王生朝等： 冷轧铝板摩擦系数模型建立
３５
重大事故、实现生产过程自动化和最优控制， 提高设备的技术装备水平等都具有重要意义。 由于现有理论的局限性， 轧制过程中许多参量 的确定往往由于缺乏可靠的理论解析方法而带 有明显的不确定性。迄今为止， 国内外确定轧 制力最可靠的方法还是依靠直接测量。在安装 有压力传感器的二辊轧机上， 实测轧制压力， 得到实验结果， 进行摩擦研究。
Ｂ— —— 宽度， ｍ；
Δｈ — —— 绝对压下量， ｍｍ；
ε— —— 变形程度， ε＝ （ ｈ０－ ｈ１） ／ｈ０； Ｋ — —— 铝板的平面变形抗力。
铝带的变形抗力与化学成分、轧制时铝带
的变形量相关。在冷轧过程中， 由于温度基本
恒定， 在变形抗力计算中忽略温度的影响。变
形抗力与变形量之间关系可用材料屈服强度的
ＷＡＮＧ Ｓｈｅｎｇ－ｚｈａｏ， ＯＵ Ｌｉｎｇ
（ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｙ， Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｚｈｕｚｈｏｕ ４１２０００， Ｃｈｉｎａ）
ＡＢＳＴＲＡＣＴ： Ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｒｏｌｌｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｕｒｓｅ ｏｆ ｃｏｌｄ － ｒｏｌｌｅｄ ａｌｕｍｉｎｕｍ ｐｌａｔｅ ｗｉｔｈ ｓｔｒａｉｎ ｉｎｄｉｃａｔｏｒ， ｔｈｅ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｗａｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅｄ ｂｙ ａｐｐｌｙｉｎｇ Ｂｌａｎｄ － Ｆｏｒｄ ｆｏｒｍｕｌａ， ａｎｄ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ． Ｐｒａｃｔｉｃｅ ｐｒｏｖｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｖｅｒｙ ｈｉｇｈ． ＫＥＹ ＷＯＲＤＳ： ｃｏｌｄ ｒｏｌｌｉｎｇ； ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ； ｍｏｄｅｌ
各种塑性加工过程的变形情况虽有不同， 但在工具和工件的接触表面上都存在着外摩擦。 文献［ １］ 表明， 摩擦系数是随着速度变化而变 化， 也和板表面及轧辊表面的粗糙度相关。摩 擦是影响轧制力， 轧件尺寸形状和表面质量以 及轧件成形的重要因素， 轧制过程的咬入与稳 定轧制也与摩擦系数有关。建立精确的摩擦系 数数学模型对于整个轧制力模型的精度有重大 影响。本文对低速轧制铝板的摩擦系数的确定 进行了研究分析。
实验使用的测力系统的传感器， 是在一个 钢质圆柱形 （ 材质 ４５＃ 钢） 的侧面上， 用粘结剂 牢牢地粘贴垂直 （ 轴向） 和水平 （ 径向） 相间 的电阻应变片 Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４。图 １ 为测力传 感 器 的 贴 片 和 组 桥 方 式 ， ＡＢＣＤ 端 接 动 态 电 阻 应变仪。
图 １ 柱形弹性元件的贴片及接线
Ｐ ／ｋＮ
２０．２ ３０．５ ４０．２ ３５．２ ３１．５ ３９．１ ２５．０ ４６．３ ５８．１ ３０．２ ２５．１ ４５．０１ ３０．０５ ４１．３ ５９．３
摩擦系数 ０．１４９ ０．１５２ ０．１５４ ０．１７１ ０．１７５ ０．１７８ ０．１５８ ０．１６１ ０．１６４ ０．１５２ ０．１５５ ０．１５７ ０．１８３ ０．１８６ ０．１９０
６．９３６ ６．６１４ ６．２８７ ６．９６１ ６．６４２ ６．３３８ ７．４３２ ７．３５４ ６．７７１ ６．９３６ ６．６２１ ６．３４１ ７．４７４ ７．１３５ ６．７７６
Δｈ ／ｍｍ ０．２７０ ０．３２２ ０．３２７ ０．４８ ０．３１９ ０．３０４ ０．２３７ ０．０７８ ０．５８３ ０．２７７ ０．３１５ ０．２８０ ０．３３１ ０．３３９ ０．３５９
了摩擦系数的数学模型。实践证明， 模型精度很高。
关键词： 冷轧； 摩擦系数； 模型 中图分类号： ＴＧ３３５．１２ 文献标识码： Ａ 文章编号： １００５ － ６０８４ （ ２００７） ０６ － ００３４ － ０３
ＥＳＴＡＢＬＩＳＨＭＥＮＴ ＯＦ ＦＲＩＣＴＩＯＮ ＣＯＥＦＦＩＣＩＥＮＴ ＭＯＤＥＬ ＯＦ ＣＯＬＤ ＲＯＬＬＩＮＧ ＡＬＵＭＩＮＵＭ ＰＬＡＴＥ
３６
金属材料与冶金工程
Ｖｏｌ．３５ Ｎｏ．６
形程度［３］ 。 由于本次实验轧制力并不太大， 且为数据
处 理 的 方 便 ， 压 力 公 式 中 由 Ｒ′代 替 Ｒ。 根 据 实
验设计方案， 利用上面公式， 共测试出 １７ 组不 同的数据， 使用其中 ５ 组数据， 对轧制压力、 摩擦系数进行计算， 实测数据见附表。
张力和轧辊弹性压扁等因数， 是冷轧轧制力经
典 理 论 公 式 之 一 ［ ２］ 。
Ｂｌａｎｄ － Ｆｏｒｄ 冷轧公式的基本假设， 考虑 了
轧辊弹性压扁后接触弧仍然保持圆弧形， 但其
轧辊半径变为 Ｒ′和服从干摩擦理论， 且摩 擦 系
数在变形区内为常数。其结构如公式为：
Ｐ ＝ Ｂｌ′ｃ ｆ３（ ａ， ε） Ｋ＝ Ｂｌ′ｃ Ｑｐ Ｋ
轧前宽度 ／ｍｍ ６３．５
７０．５
８８．５
６８．０
９２．５
２．２ 摩擦系数模型的建立
在道次压下率和轧辊压扁半径一定的情况
下， 应力状态系数主要取决于摩擦系数， 所以
精确建立摩擦系数模型对于整个轧制力模型的
精度有重大影响。根据轧制过程特点， 轧件出
口厚度和道次变形程度最能反映轧制过程的状
态特性， 相应的摩擦系数模型结构形式为 ｆ＝ａ０＋ ａ１ｈ ＋ ａ２ε。许多资 料 表 明 ， 无 论 高 速 的 宽 带 钢 冷 轧机， 还是低速的窄带钢冷轧机， 该形式都能很
第 ３５ 卷 第 ６ 期 ２００７ 年 １１ 月
金属材料与冶金工程 ＭＥＴ ＡＬ ＭＡＴ ＥＲＩＡＬＳ ＡＮＤ ＭＥＴ ＡＬＬＵＲＧＹ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
Ｖｏｌ．３５ Ｎｏ．６ Ｎｏｖ ２００７
冷轧铝板摩擦系数模型建立
王生朝， 欧 玲
（ 湖南工业大学冶金学院， 湖南 株洲 ４１２０００）
摘 要： 通过电测法实验， 运用 Ｂｌａｎｄ － Ｆｏｒｄ 公式， 对铝板冷轧过程的摩擦系数进行了研究测定， 建立
表明通过实测轧制力和用摩擦模型建立的压力 公式符合较好。
３结论
轧制力模型是过程控制数学模型的核心， 其本身受摩擦、金属性能、变形等多种轧制因数 影响， 摩擦系数是无法用计算方法得到的，只能用 实验办法。由以上分析可以看出， 利用实测轧制 力， 通过 Ｂｌａｎｄ － Ｆｏｒｄ 公式计算， 回归出摩擦系 数的数学模型， 可作为轧制力建模的理论依据。
好地拟合实验数据， 是较好的一种模型结构形
式［４，５］。本研究利用摩擦系数的计算结果， 针对轧
机无润滑条件回归出了模型系数， ａ０＝０．０７３ １１３ ６， ａ１ ＝ ０．０１１ ５２１ ９， ａ２ ＝ ０．３０５ ４０３ ４， 得摩擦系数公 式如下：
ｆ＝０．０７３ １１３ ６＋０．０１１ ５２１ ９·ｈ
１ 实验部分
１．１ 实验设备
本 次 试 验 所 用 !１３０ ×２５６ 轧 机 主 要 性 能 参 数为： 轧辊直径 １３５～１２０ ｍｍ； 辊身长度 ２５６ ｍｍ； 轧 辊 转 速 ３３ ｒ ／ｍｉｎ； 最 大 轧 制 压 力 １５０ ｋＮ； 轧 辊轴上额定力矩 １００ ｋｇ／ｍ （ 当轧辊转速为 ３３ ｒ／ｍｉｎ 时） ， 轧辊上最大力矩 １８０ ｋｇ ／ｍ （ 当轧辊转速为 ３３ ｒ ／ｍｉｎ 时） 。电机性能： Ｙ１３２ － ４ 型， ５．５ ｋＷ ／ ４００ ｒ ／ｍｉｎ。 试 验 对 象 采 用 退 火 工 业 纯 铝 板 。 润 滑剂选取： 无润滑、煤油、煤油 ＋ 菜籽油、Ｎ３２ 机油。 １．２ 压力测试方法
［ ４］ 孙建林． 轧制工艺润滑原理技术与应用［ Ｍ］ ． 北京： 冶金工业出版社， ２００４．１８３ － １８６．
［ ５］ Ｄｏｕｇｌａｓ Ｇ， Ｗｉｌｌｉａｍ Ｒ Ｈ． Ｐｈｙｓｉｃａｌ ａｎｄ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｏｉｌｓ Ａｆｆｅｃｔｉｎｇ Ｌｕｂｒｉｃａｔｉｎｇ ＰａｒｔＩ［ Ｊ］ ． Ｌｕｂｒ．Ｅｎｇ．， １９９５， ５１（ ５） ： ３９７ － ４００．