和倍差倍年龄问题
和差、和倍、年龄问题练习题
⑴有甲乙两个仓库，只存放大米360吨。
甲仓库的大米数是乙仓库的3倍。
甲、乙两仓库各存放大米多少吨？⑵一个畜牧场有绵羊和山羊共148只，绵羊的只数比山羊只数的2倍多4只。
两种羊各有多少只？⑶一个饲养场养鸡和鸭共3559只，如果鸡减少60只，鸭增加100只，那么，鸡的只数比鸭的只数的2倍少1只。
原来鸡和鸭各有多少只？⑷甲、乙、丙三人共同生零件1156个，甲生产的零件个数比乙生产的2倍还多15个；乙生产的零件个数比丙生产的2倍还多21个。
甲、乙、丙三人各生产零件多少个？⑸甲瓶有酒精470毫升，乙瓶有酒精100毫升。
甲瓶洒精倒入乙瓶多少毫升，才能使甲瓶酒精是乙瓶的2倍？⑹果园里苹果树和梨树共350棵，苹果树的棵数是梨树的4倍。
苹果树和梨树各有多少棵？⑺养兔场有黑兔和白兔共318只，白兔是黑兔的4倍少12只。
黑兔和白兔各有多少只？⑻一辆汽车运大米和面粉共318千克，大米比面粉的3倍还多200千克。
大米和面粉各有多少千克？⑼体育室共有足球、排球、篮球18只。
篮球的只数是足球只数的3倍，排球的只数是足球只数的2倍。
足球、排球和篮球各有多少只？⑽饲养场有鸡、鸭、鹅共1350只，鸡的只数是鸭的3倍，鸭的只数是鹅的2倍。
饲养场养有鸡、鸭、鹅各多少只？⑾水果店运到橘子、苹果共54箱，每箱重15千克。
已知运来的苹果是橘子的2倍。
橘子和苹果各运来多少千克？⑿甲、乙两仓库共有粮食465吨。
从甲仓库运48吨到乙仓库后，乙仓库的粮食比甲仓库的2倍少75吨。
两仓库原有粮食多少吨？⒀有三个植树队共植树1800棵。
甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队植树棵数比丙队少200棵。
三队各植树多少棵？⒁四个数的和是360。
第一个数是第二个数的2倍，第二个数是第三个数的2倍，第三个数是第四个数的2倍。
这四个数各是多少？⒂有两箱鸡蛋共450个，从甲箱取出50个放入乙箱，这时乙箱里的鸡蛋个数是甲箱的2倍。
两箱原来各有鸡蛋多少个？⑴甲、乙两人上个月共生产零件2000个，甲生产的是乙的3倍。
四年级年龄问题
【答案】]13
3、今年墨莫14岁,墨爸爸40岁,那么多少年后墨爸爸的年龄是墨莫的2倍？
【答案】12
4、今年斯斯22岁,其所斯爸爸47岁,那么多少年前斯斯爸爸的年龄是斯斯的6倍？
【答案】17
5、父子两人今年的年龄之和是58岁,4年前,爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,那么爸爸现在的年龄是多少岁？
(2)利用差倍求1份;
(3)算出答案。
例1、今年墨莫的年龄是10岁,小高的年龄是13岁.8年后毛毛的年龄正好是墨莫、小高年龄差的7倍,请:今年毛毛的年龄是多少?
【答案】13岁
【解析】两人的年龄差不变,是13-10=3(岁),8年后毛毛的年龄是小高、墨莫年龄差的7倍,也就是3x7=21(岁)
所以今年毛毛21-8=13(岁)
纽伦教育标准化讲义
数学学科
校区：华福校区课程编码：202010 01
基
础
信
息
学生年级
上课时间
18:00-19:00
教学主管
苏老师
上课教室
任课教师
蔡老师
学生签名
教学概要
教学课题
年龄问题
重点难点
目标要求
教学内容
知识讲解与经典例题
一、年龄差已知的和差倍
年龄差不变
年龄差中的差倍问题:
(1)年龄最小的设为1份;
【答案】8
【[鲜解析】大明世酋、妈妈的年龄差不变,4年后大明爸爸、妈妈的年龄差与3年前一样大,也就是12岁,所以今年大明12-4=8
3、今年毛毛9岁,瓜瓜17岁,那么当毛毛15岁时,瓜瓜多少岁？
【笛案】23
【解析】两人年龄差17-9=8(岁),当毛毛15岁时,瓜瓜15+8=23(岁)
三年级和差倍及年龄问题
和差倍及年龄问题一、和差问题“和差问题”包含了一个极其常用的数学思想——消灭差。
而消灭差最有效的途径有二：减多余，补不足。
会画图。
先画小，后画大1.甲、乙两筐苹果共80千克。
甲给乙10千克后，两筐重量相等。
甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？10*2=20 （80-20）/2=30乙30+20=50甲典型的“和差问题”。
2.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是200，减数比差小40。
被减数、减数与差200-40*2=120 120/4=30 减30+40=70差70+30=100解读出减数与差的和。
复杂3.两缸金鱼共96尾。
若甲缸放入7尾，乙缸取出6尾，再从甲缸取出5尾放入乙缸，这时乙缸内的金鱼比甲缸多3尾。
甲缸、乙缸原来各有多少尾金鱼？“和差问题”结合“还原问题”。
1·先求现在甲乙的总和96+7-6=972·求现在甲乙各是多少鱼：（97-3）/2+5=52 甲现在97-52=45 乙现在3·求原来的。
甲：52-7=45 乙：45+6=514.A、B、C、D四个数的和是270，A比B多10，比C多25，比D多35。
这四个数分别是多少？多元的“和差问题”。
找对基准，可使解题途径最为简明。
1.补不足270+10+25+352.求平均340/4= 85 A 85-10=75B 85-25=60C 85-35=50D二、和倍问题“和倍问题”与“差倍问题”，包含了最宝贵的数学思想——对应。
一个量，除以它所对应的份数，即是单一量。
5.小红和小丁一共写了40个大字，小红写的个数是小丁的3倍。
两人各写了多少个大字？典型的“和倍问题”。
40/（3+1）=10丁40-10=30红6.被除数、除数、商的和为49。
已知商是4，那么被除数、除数各是多少？解读出“倍”与“和”。
49-4=45 45/（4+1）=9除45-9=36被7.甲、乙两个仓库原来共存粮185吨。
后来从甲仓库运出20吨，乙仓库运进15吨，这时甲仓库的存粮是乙仓库存粮的2倍。
第9讲 典型应用题(和差倍问题与年龄问题)
第9讲典型应用题（和差倍问题与年龄问题）第9讲典型应用题（和差倍问题与年龄问题）一、和倍问题：新学年开始了，小明转学到五年级一班。
有一天，小华问小明：“你今年几岁了？“小明说：“我和妈妈的年龄加在一起是44岁，妈妈的年龄是我的3倍，你说我今年几岁？”像这样已知大小两个数的和（已知小明和他妈妈年龄的和）,又知道大数是小数的若干倍（已知妈妈的年龄是小明年龄的几倍），求大小两个数各是多少（求妈妈和小明各是多少岁）的应用题，我们通常把它叫做和倍应用题，它是典型应用题的一种。
“和倍”问题的解题要点和X倍数+1）=小数（较小的数，即1倍数）小数X倍数=大数（较大的数，即几倍数）或和-小数=大数。
二、差倍问题已知大小两个数的差，又知道大数是小数的若干倍，求大小两个数各是多少的应用题，我们通常把它叫做差倍应用题。
“差倍”问题的解题要点差式倍数一D=小数（较小的数，即1倍数）小数X倍数=大数（较大的数，即几倍数）或差+小数=大数。
三、和差问题已知大小两个数的差，又知道大小两个数的和，求大小两个数各是多少的应用题，我们通常把它叫做和差应用题。
“和差”问题的解题要点（和+差）÷2=大数（和一差）÷2=∕]x数四、年龄问题在一些数学问题中要讨论年龄的变化和几个人的年龄的关系，我们知道随着时间的往后或往前推移，人的年龄就会增加或减少，如果有几个人，时间往后推移，几个人年龄的和随着年数增加而增加年数的几（按人数）倍，几个人年龄之间的倍数关系是不断变化的，但这几个人年龄间的差却是不变的。
在解答有关年龄变化的问题时这是必须牢记的。
因此，解决年龄问题的关键在于“向倍数靠拢“，即将条件统一到已知倍数关系的那一年，然后利用和差倍问题的相关方法解答。
例1：（1）秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？(2)甲和乙两架飞机同时从机场向相反的方向飞行，3小时后相距3600千米，甲的速度是乙的2倍，，求它们的速度各是多少？(3)两个数的和是682,其中一个加数的个位是，如果把这个去掉，就得到另一个加数。
小学奥数经典题型“年龄问题”解题技巧附例题
小学奥数经典题型“年龄问题”解题技巧附例题01和差型年龄问题解题规律1、解答和差类年龄问题的关键是两人的年龄差是一个不变的量。
2、选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数（某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
）3、这类题型的基本数量关系是：（和－差）÷2=小数小数＋差=大数（和－小数=大数）（和＋差）÷2=大数大数－差=小数（和－大数=小数）例题1案例分析：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？解题思路：①年龄差不会变，今年的岁数差13-9=4，几年后也不会改变。
②几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。
③则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。
差倍型年龄问题差倍型年龄问题是指两个数量之间的差和他们之间的倍数关系，随着一个或者两个数量的增加或者减少而发生改变的一类应用题。
02差倍型年龄问题解题规律1、两人的年龄差不变2、两人年龄的倍数每年都会改变，越往后倍数越小3、变倍问题牢固树立抓“不变量”的思想，变倍问题中的不变量，一般有三类，如下：（1）“甲是乙的2倍，甲是丙的3倍”——不变量是甲（2）“甲是乙的3倍，甲给乙2，甲变成乙的2倍”——不变量是甲、乙之和（3）“甲是乙的3倍，甲、乙都减少2，甲变成乙的4倍”——不变量是甲、乙之差（同增同减差不变）4、这类题的数量关系是：差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数小数+差=大数例题2小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？解题思路：①岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。
②差÷（倍数-1）=小数（1倍数）根据公式算出26/（3-1）=13，几年后小军的年龄是13X1=13岁，爸爸的年龄是13X3=39岁。
二年级和倍问题差倍问题
和倍问题差倍问题1. 甲和乙共有图书16本，甲的图书本数是乙的3倍，甲和乙各有图书多少本？2. 小明到市场去买水果，他买的苹果的个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和梨各几个？3. 爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？4. 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多24棵。
求杏树、桃树各多少棵？5. 汽车运输场有大小货车43 辆，大货车比小货车的5 倍多7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？6. 甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？7. 光明小学二1班有学生44人，其中男生比女生的3倍少4人，男、女生各有多少人？8. 果园里有桃树、梨树、苹果树共42棵，桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少2,棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？9.10. 粮库有18吨小麦和34吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是2吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？11. 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差÷（几倍——1）＝较小的数较小的数×几倍＝较大的数1. 小明到市场去买水果，他买的苹果的个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和梨各几个？2. 被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？由此可知，在解答差倍问题时，先找准1倍数，根据条件画出线段图，进行分析解答，就比较容易了。
被除数比除数的7倍大14，还知道被除数比除数大266，能求出被除数和除数各是多少吗？【差倍问题含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
奥数基础一和差倍数与年龄问题
奥数基础一：和差倍数与年龄问题一、和差应用题和差问题，是知道两数的和与两数的差。
可以想像一个数大、一个数小，如果较小数加上差，则相当于两个较大数，如果用大数减去相差数，则也变成了较小数。
所以公式是:较大数＝（和＋差）÷2；较小数＝（和－差）÷2【例 1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？【解析】本题也是和差问题的基本题型，借助线段图来分析如下：方法一：把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算．列式：第一筐：15010270-÷=（）（千克），第二筐：701080+=（千克）．方法二：把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算．列式：第二筐：（千克），第一筐：（千克）【巩固】.1、甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？2、果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？3、有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？4、张明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？5、有 A，B，C三个数，A加 B等于 252，B加 C等于 197， C加 A等于 149，求这三个数. 6甲乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克？二、和倍应用题这类问题的特点是已知两数的和与两数之间的倍数关系，可以想到一个数是1倍，另一个数是几倍，和就对应两个数的倍数之和。
公式是：1倍的数＝和÷（几倍＋1）【例 2】根据线段图列式：练习：1、有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个.那么从第一堆拿多少个棋子到第二堆，就能使第二堆棋子数是第一堆的3倍。
2、有两层书架，共有书173本.从第一层拿走38本书后，第二层的书比第一层的2倍还多6本.问第二层有多少本书？3、小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？4、某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，则参加室内、室外活动的共有多少人?5、师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？6、甲、乙、丙三个小朋友共有73块巧克力，如果丙吃掉3块，那么乙和丙的巧克力就一样多；如果乙给甲2块巧克力，那么甲的巧克力就是乙的2倍，丙原有块巧克力．三、差倍应用题【例 3】李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？分析：从线段图中看出：18只相当于2倍的，也就是相差的倍数。
和倍差倍年龄问题
和差问题1．植树节，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵？2．小明期终考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学系少6分，语文和数学各得了几分？3．一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元。
上、中、下三册各多少元？4．甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多2千克。
甲、乙两筐原有香蕉各多少千克？5．这里有三道加法算式，当正方形、三角形、圆形各代表什么数，才能使等式成立？□+□+△+○=20 (1)□+△+△+○=17 (2)□+△+○+○=15 (3)和倍问题（一）和倍问题的数量关系是：和÷（倍数+1）=小数小数×倍数=大数1．六合农场把98000千克粮食分别存入两个仓库，已条存入第一仓库里的粮食是第二仓库的3倍。
两个仓库各存多少千克粮食？2．被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？3．三篮桃子共有117个，第一篮的桃子是第二篮的2倍，第三篮的桃子是第一篮的3倍。
这三篮桃子各有多少个？4．两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同。
这两个数各是多少？5．有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个。
问：从第一堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆了2倍？和倍问题（二）1．百货公司卖出花布和白布共395米，卖出的花布是白布的4倍，花布每米6元，白布每米5元，卖出的花布和白布共值多少元？2．甲、乙两数之积为2500，是甲、乙两数之和的20倍，而甲数又是乙数的4倍，甲、乙两数各是多少？3．甲、乙两人共储蓄1000元，甲取出240元，乙又存入80元，这时甲蓄储的钱正好是乙的3倍。
原来甲比乙多储蓄多少元？4．光明小学买来足球和篮球共30个，已知买来足球的个数比篮球的2倍少3个，学校买来足球的篮球各多少个？例5．大水池里有水2600立方米，小水池里有水1200立方米，如果大水池的水以每分23立方米的速度流入小水池，那么，多少分后小水池中的水是大水池的4倍？差倍问题差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数1．暑假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥比弟弟多钓20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍。
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和差问题
1．植树节，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵？
2．小明期终考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学系少6分，语文和数学各得了几分？
3．一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元。
上、中、下三册各多少元？
4．甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多2千克。
甲、乙两筐原有香蕉各多少千克？
5．这里有三道加法算式，当正方形、三角形、圆形各代表什么数，才能使等式成立？
□+□+△+○=20 (1)
□+△+△+○=17 (2)
□+△+○+○=15 (3)
和倍问题的数量关系是：
和÷（倍数+1）=小数
小数×倍数=大数
1．六合农场把98000千克粮食分别存入两个仓库，已条存入第一仓库里的粮食是第二仓库的3倍。
两个仓库各存多少千克粮食？
2．被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？
3．三篮桃子共有117个，第一篮的桃子是第二篮的2倍，第三篮的桃子是第一篮的3倍。
这三篮桃子各有多少个？
4．两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同。
这两个数各是多少？
5．有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个。
问：从第一堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆了2倍？
1．百货公司卖出花布和白布共395米，卖出的花布是白布的4倍，花布每米6元，白布每米5元，卖出的花布和白布共值多少元？
2．甲、乙两数之积为2500，是甲、乙两数之和的20倍，而甲数又是乙数的4倍，甲、乙两数各是多少？
3．甲、乙两人共储蓄1000元，甲取出240元，乙又存入80元，这时甲蓄储的钱正好是乙的3倍。
原来甲比乙多储蓄多少元？
4．光明小学买来足球和篮球共30个，已知买来足球的个数比篮球的2倍少3个，学校买来足球的篮球各多少个？
例5．大水池里有水2600立方米，小水池里有水1200立方米，如果大水池的水以每分23立方米的速度流入小水池，那么，多少分后小水池中的水是大水池的4倍？
差倍问题
差÷（倍数-1）=小数
小数×倍数=大数
1．暑假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥比弟弟多钓20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍。
哥哥与弟弟各钓了多少条鱼？
2．参加学校课外舞蹈小组的同学，女生比男生多45人，女生比男生的4倍少15人，男、女生各有多少人？
3．两堆煤重量相等，第一堆运走7吨，第二堆运走19吨以后，第一堆剩下的吨数是第二堆的3倍。
两堆煤现在各有多少吨？
4．一个畜牧场，原有山羊和绵羊的只数同样多，如果卖出山羊200只，买进绵羊350只，那么绵羊的只数是山羊的6倍还多50只。
畜牧场原有山羊、绵羊各多少只？
5．有两筐桔子，如果从第一筐拿出9个放入第二筐，则两筐桔子的个数相等；如果从第二筐拿出12个放入第一筐，则第一筐桔子的个数等于第二筐的2倍。
原来每筐桔子各有多少个？
1．妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几的前妈妈的年龄是女儿的5倍？
2．今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。
父亲、女儿今年各是多少岁？
3．一家有三口人，三个人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍。
三人各是多少岁？
4．王英5年前的年龄等于李明7年后的年龄，王英4年后与李明3年前的年龄和是35岁。
王英、李明二人今年各几岁？
5．哥哥与弟弟两人3年后的年龄和是27岁。
弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。
哥哥和弟弟今年各几岁？
1．已知祖父和父亲、父亲和孙子年龄的差是一样的，又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁。
问：三人的年龄各是多少岁？
2．祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。
问：三人的年龄各是多少岁？
3．王叔叔对小明说：“我15年前的岁数和你6年后的岁数相同。
7年前，我的年龄是你的年龄的8倍。
”小明今年多少岁？王叔叔今年多少岁？
4．小英一家由小英的她的父母组成。
小英的父亲比母亲大3岁。
今年全家年龄的总和是71岁，8年前这个家庭的年龄总和是49岁。
今年小英多少岁？父亲多少岁？母亲多少岁？
第23讲容斥问题（一）
1．一个班有55名学生，订阅《小学生数学报》的有12人，订阅《今日少年报》的有9人，两种报纸都订阅的有5人。
（1）订阅报纸的总人数有多少？（2）两种报纸都没订阅的有多少人？
2．一个旅行社有36人，其中会英语的有24人，会俄语的有18人，两样都不会的有4人，两样都会的有多少人？
3．在1到100的全部自然数中，既不是6的倍数也不是5的倍数的数有多少个？
4．艺术节那天，学校的画廊里展了了每个年级学生的图画作品，其中有23幅画不是五年级的，有21幅画不是六年级的，五、六年级参展的画共有8幅。
其他年级参展的画共有多少幅？
练习与思考
1．将边长分别为4厘米和5厘米的正方形纸片部分重叠，盖在桌面上（如图6），已知重叠的部分为9平方厘米，两
块正方形纸片盖住桌面的总面积是多少平方厘米？
2．二（2）班有50名学生，下课后每人都至少做完了一门作
业，其中做完语文作业的有35人，做完数学作业的有40人，两种作业都做完的有多少人？
3．有62名学生，其中会弹钢琴的有11名，会吹竖笛的有56名，两样都不会的有4名，两样都会的有多少名？
4．某校选出50名学生参加区作文比赛和数学比赛，作文比赛获奖的有14人，数学比赛获奖的有12人，有3人两项比赛都获奖的，两项比赛都没获奖的有多少人？
5．四（1）班有40个学生，其中有25人参加数学小组，23人参加航模水组，有19人两个小组都参加了，那么，有多少人两个小组都没有参加？
6．在一次数学测验中，所有同学都答了第1、2两题，其中答对第1题的有35人，答对第2题的有28人，这两题都答对的有20人，没有人两题都答错。
一共有多少人参加了这次数学测验？
7．一个俱乐部里，会下中国象棋的有69人，会下国际象棋的有52人，这两种棋都不会下的有12人，都会下的有30人。
这个俱乐部里有多少人？。