中考数学分类试题 整式
江苏13大市数学中考分类汇编2：整式
江苏13大市数学中考分类汇编2：整式2、整式（单项式，多项式，升降幂排列，整式的加减，求代数式的值）整式的乘除（乘法，除法，公式，因式分解）1.（2008江苏盐城17）如图，正方形卡片A 类，B 类和长方形卡片C 类若干张，如果要拼一个长为(2)a b +，宽为()a b +的大长方形，则需要C 类卡片 张．答案：3 2.(2008江苏扬州12)已知x+y=6，xy=-3，则x 2y+xy 2=__________________。
答案：－183.（2008江苏盐城2．）下列运算正确的是（ B ）A ．236a a a =B ．236()a a =C ．236a a a +=D ．23a a a -= 4.（2008江苏省宿迁）下列计算正确的是A ．623a a a =⋅B ．632)(a a =C ．32532a a a =+D ．332323a a a =÷ 答案：选Ｂ5.（2008徐州）下列运算中，正确的是 DA.x 3+x 3=x 6B. x 3·x 9=x 27C.(x 2)3=x 5D. x ÷x 2=x －1 6．(08泰州3)下列运算结果正确的是（ ）CA ．3362x x x =B ．326()x x -=-C ．33(5)125x x =D ．55x x x ÷= 7．（08南京3）计算23()ab 的结果是（ ）A ．5abB ．6abC ．35a bD ．36a b 8．（08连云港2）化简24a a 的结果是（ B ）A ．8aB ．6aC ．4aD ．2a 9．（08连云港16）如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的， ，依此类推，则由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数为 n （n +1） ．A a a Bb b C b a第17题图① ② ③ ④（第16题图）……10.（2008苏州）分解因式：34x x -= (2)(2)x x x +-． 11.（2008徐州）因式分解：2x 2-8=___2(2)(2)x x -+___12.（2008年江苏省无锡市，2T ，2分）分解因式：22b b -= ．答案2．(2)b b - 13（2008年江苏省南通市，4T ，3分）计算：3(2)a ＝________.答案4．8a 314.（2008江苏省宿迁）因式分解_______93=-x x ．答案x(x+3)(x-3)15．（08连云港10）当12s t =+时，代数式222s st t -+的值为 14 ． 16.（2008徐州）已知231,23.x x x =+--求的值 解：223(3)(1)x x x x --=-+，将31x =+代入到上式，则可得 223(313)(311)(32)(32)1x x --=+-++=-+=-17．（08南京17）（6分）先化简，再求值：2(21)2(21)3a a +-++，其中2a =． 解：原式2441423a a a =++--+ ····················································································· 3分242a =+． ···························································································································· 4分 当2a =时，22424(2)210a +=⨯+=． ···································································· 6分18.（2008年江苏省南通市，19（2）T ，5分）分解因式2(2)(4)4x x x +++-19．（2）解：原式＝(2)(4)(2)(2)x x x x ++++-＝(2)(22)x x ++＝2(2)(1)x x ++。
中考数学试题分类汇编 整式与分式
中考数学试题分类汇编：整式与分式一、选择题1、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式||a +b –a 的结果是（ ） A ．2a +b B ．2a C ．a D ．b2、计算)3(623m m -÷的结果是（ ）（A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2m 3 3、下列计算中，正确的是（ ）A ．33x x x =∙B ．3x x x -=C ．32x x x ÷=D ．336x x x += 4、下列运算正确的是（ ） Ａ．321x x -= Ｂ．22122xx--=-Ｃ．236()a a a -=· Ｄ．236()a a -=-4、化简：(a ＋1)2－(a －1)2＝（ ）（A ）2 （B ）4 （C ）4a （D ）2a 2＋25、下列计算中，正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．44a a a =∙ C ．623a a a ÷= D ．3262()a b a b = 6．对于非零实数m ，下列式子运算正确的是（ ）A ．923)(m m =；B ．623m m m =⋅；C ．532m m m =+；D ．426m m m =÷。
7．下列因式分解正确的是（ ）A ．x x x x x 3)2)(2(342++-=+-；B ．)1)(4(432-+-=++-x x x x ；C ．22)21(41x x x -=+-；D ．)(232y x y xy x y x xy y x +-=+-。
8、下列计算正确的是（ ）A 、623a a a =∙B 、4442b b b =∙C 、1055x x x =+ D 、87y y y =∙ 9、代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（ ）A ．7 B ．18 C ．12D ．9 10、下列各式中，与2(1)a -相等的是（ ）A ．21a -B ．221a a -+ C ．221a a -- D ．21a + 二、填空题1、当x=2，代数式21x -的值为_______．2、因式分解：xy 2–2xy +x = .3、分解因式：2218x -= ．4、分解因式：2x －9＝ 。
中考数学分类解析整式
整式一、选择题1. （2012上海市4分）在下列代数式中，次数为3的单项式是【 】A ． xy 2B ． x 3+y 3C ． ．x 3yD ． ．3xy【答案】A 。
【考点】单项式的次数。
【分析】根据单项式的次数定义可知：A 、xy 2的次数为3，符合题意；B 、x 3+y 3不是单项式，不符合题意；C 、x 3y 的次数为4，不符合题意；D 、3xy 的次数为2，不符合题意。
故选A 。
2. （2012重庆市4分）计算()2ab 的结果是【 】 A ．2ab B ．2a b C ．22a b D ．2ab【答案】C 。
【考点】幂的乘方与积的乘方。
【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则直接得出结果：原式=22a b 。
故选C 。
3. （2012安徽省4分）计算32)2(x -的结果是【 】A.52x -B. 68x -C.62x -D.58x -【答案】B 。
【考点】积的乘方和幂的运算【分析】根据积的乘方和幂的运算法则可得： 233236(2)(2)()8x x x -=-=-。
故选B 。
4. （2012安徽省4分）某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是【 】A.（a －10％）（a +15％）万元B. a （1－10％）（1+15％）万元C.（a －10％+15％）万元D. a （1－10％+15％）万元【答案】B 。
【考点】列代数式。
【分析】根据3月份的产值是a 万元，用a 把4月份的产值表示出来a （1－10％），从而得出5月份产值列出式子a 1－10％）（1+15％）。
故选B 。
5. （2012山西省2分）下列运算正确的是【 】A ．B ．C ． a 2a 4=a 8D ． （﹣a 3）2=a 6 【答案】D 。
【考点】算术平方根，实数的运算，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方。
【分析】根据算术平方根，实数的运算，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的概念分别作出判断：A ，故本选项错误；B ．C ．a 2a 4=a 6，故本选项错误；D ．（﹣a 3）2=a 6，故本选项正确。
中考数学模拟试题分类汇编整式
整式一、选择题1、（2012年福建福州质量检查）下列计算正确的是A ．a 2·a 3＝a 6B ．(a b )2＝a 2bC ．(ab 3)2＝ab 6D ．a 6÷a 2＝a 4答案：D2、（2012年浙江丽水一模）下列运算正确的是（ ） A ．32a －2a ＝3 B ．32)(a ＝5aC ．⋅3a 6a ＝9aD ．22)2(a ＝24a答案：C3、（2012年浙江金华四模）下列运算正确．．的是（ ） A ． B ． C ． D ．答案：C6、（2012山东省德州二模）下列运算正确的是（ ）A ．624a a a =⋅B ．23522=-b a b aC ．()523aa=- D ．()633293b a ab =答案：A7、（2012山东省德州三模）下列计算正确的是（ ） A ． 632a a a =⋅ B ．338)2(a a =- C ．54a a a =+D ．32632x x x -=⋅-答案：D 8、（2012山东省德州一模）下列运算正确的是 ( ) （A ）()()22a b a b a b +--=- （B ）()2239a a +=+（C ）2242a a a += （D ）()22424a a -=答案：D9、（2012上海市奉贤调研试题）下列计算正确的是（ ）A ．2a a a +=；B ．()3326a a =； C ．()2211a a -=-； D ．32a a a ÷=． 答案：D10、（2012江苏无锡前洲中学模拟）计算223a a +的结果是 （ ）A ．23aB ．24aC ．43aD ．44a 答案：B11、（2012江苏扬州中学一模）下列计算正确的是（ ▲ ） A ．()623a a-=-B ．222)(b a b a -=-C ．235325a a a +=D ．336a a a =÷答案：D 12、（2012荆门东宝区模拟）下列运算正确的是( )．A ．235a a a ?B ．22()ab ab =C ．329()a a =D ．632a a a ?答案：A13、（2012昆山一模）化简m ＋n －(m －n)的结果为A ．2mB ．－2mC ．2nD ．－2n 答案：C14、(2012年吴中区一模)已知a －2b ＝－2，则4－2a ＋4b 的值是( ▲ ) (A)0 (B)2 (C)4 (D)8 答案：D15. (2012年，辽宁省营口市)下列计算正确的是（ ）A. a+a1-=0 B. (2+1)(1-2)=1C. -(-a)÷a= aD.(xy)1-(21xy) =41xy 答案：D16. （2012年，广东二模）下列计算正确的是( C )A ．a 4＋a 2＝a 6B ．2a ·4a ＝8aC ．a 5÷a 2＝a 3D ．(a 2)3＝a 517、(2012温州市泰顺九校模拟)下列运算正确的是 （ ）A ．523a a a =+B ．632a a a =⋅C ．22))((b a b a b a -=-+ Ｄ．222)(b a b a +=+ 答案：C18、(2012温州市泰顺九校模拟)若实数x,y,z 满足2()4()()0x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是（ ）A.x+y+z=0B.x+y-2z=0 C y+z-2x=0 D z+x-2y=0 答案：D19、(2012年春期福集镇青龙中学中考模拟) 下列等式成立的是（ ）．A.26a a =3（）B.223a a a -=-C.632a a a ÷=D.2(4)(4)4a a a +-=- 答案：A 20．（2012年江苏南通三模）下列运算正确的是 A ．624a a a =⋅ B ．23522=-b a b a C ．()523a a =- D ．()633293b a ab =答案：A.21.（2012年江苏海安县质量与反馈）下列运算正确的是A ．532a a a =+B ．632a a a =⋅C ．6328)2(a a -=- D ． 248a a a =÷ 答案：C.22.（2012年宿迁模拟）下列运算正确的是（ ）A ．326a a a =B ．325()a a -=C ．3=-D ．2336(3)9ab a b =答案：C.23、(2011学年度九年级第二学期普陀区期终调研)下列运算，计算结果错误的是( )． （A ） 437a a a =； （B ） 633a a a ÷=； （C ） 325()a a =； （D ） 333()a b a b =． 答案：C24、(2012石家庄市42中二模)下列运算正确的是( )A ．a a a =-2B ．()632a a-=- C ．326a a a =÷ D ．()222y x y x +=+ 答案：B25、(2012石家庄市42中二模)已知,4a b m ab +==-，化简(2)(2)a b --的结果是( ) A ．28m - B ．6 C ．2m D ．2m - 答案：D26、(2012四川省泸县福集镇青龙中学一模)下列等式成立的是（ ）．A ．26a a =3（）B ．223a a a -=-C ．632a a a ÷=D ．2(4)(4)4a a a +-=- 答案：A27、(2012苏州市吴中区教学质量调研)已知a －2b ＝－2，则4－2a ＋4b 的值是( ) (A)0 (B)2 (C)4 (D)8 答案：D 28、(2012温州市泰顺九校模拟)下列运算正确的是 （ ）A ．523a a a =+B ．632a a a =⋅C ．22))((b a b a b a -=-+D ．222)(b a b a +=+ 答案：C29、(2012温州市泰顺九校模拟)若实数x,y,z 满足2()4()()0x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是（ ）A ．x+y+z=0B ．x+y-2z=0C y+z-2x=0D z+x-2y=0 答案：D30.(2012年南岗初中升学调研)、下列运算正确的是( )A ．ｘ·ｘ２=ｘ２ Ｂ．(ｘｙ)2=ｘｙ2 C ．ｘ２+ｘ２ =ｘ４ D ．(ｘ２)3=ｘ6答案：D31（马鞍山六中2012中考一模）如果的取值是和是同类项，则与n m y x y x m m n 31253--（ ）A ．3和－2B ．－3和2C ．3和2D ．－3和－2 答案：C32.(2012年南岗初中升学调研）下列运算正确的是( )A ．ｘ·ｘ２=ｘ２ Ｂ．(ｘｙ)2=ｘｙ2 C ．ｘ２+ｘ２ =ｘ４ D ．(ｘ２)3=ｘ6答案：D33、(2012年北京市延庆县一诊考试)0312=++-y x ，则2()xy -的值为A ．－6B ． 9C ．6D ．－9 答案：B34、（2012深圳市龙城中学质量检测）下列计算正确的是A ．624a a a =+B ．2a·4a=8aC ．325a a a =÷D ．532)(a a = 35、（2012双柏县学业水平模拟考试）下列运算正确的是【 】A ．23a a a ⋅=B ．235()a a = C ．824a a a ÷= D ．2a a a += 答案：A36、 （柳州市2012年中考数学模拟试题）下列计算中，正确的是A. 2x+3y=5xyB. x ·x 4=x 4C. x 8÷x 2=x 4D.（x 2y ）3=x 6y 3答案：D 37、（2012年广东模拟）下列运算正确的是( ) （原创）A ．42)2(-=-B ．49232=-⎪⎭⎫ ⎝⎛- C ．1836a a a =∙ D ．2b a ab b a 222=-答案B38. （ 海南省2012年中考数学科模拟）下列计算错误的是（ ）一、(-2x)2＝-2x 2 B.(-2a 3)2 ＝4a 6 C.(-x)9÷(-x)3＝x 6 D.-a 2·a ＝-a 3 答案：A39．（杭州市2012年中考数学模拟）计算3x +x 的结果是（ ）A ． 3x 2B ． 2x C. 4x D. 4x 2答案：C 40．（杭州市2012年中考数学模拟）观察下列图形：若图形（1）中阴影部分的面积为1，图形（2）中阴影部分的面积为43，图形（3）中阴影部分的面积为169，图形（4）中阴影部分的面积为6427，…，则第n 个图形中阴影部分的面积用字母表示为（ ） ⑷⑶⑵⑴A ．n 43B ．n )43(C ．1)43(-nD ．1)43(+n答案：C41、（2012年浙江省杭州市一模）若m ·23＝26，则m 等于（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 答案：D42、（2012年上海市黄浦二模）上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”，将被改造成为一个综合性的商业中心，该项目营业面积将达130000平方米，这个面积用科学记数法表示为 ▲ 平方米． 答案：51.310⨯；43、（2012年上海金山区中考模拟）下列计算正确的是………………………………（ ） （A ）248a a a ⋅= （B ）224a a a +=； （C ）22(2)2a a =； （D ）633a a a ÷=． 答案：D44、（2012年上海静安区调研）下列运算正确的是（A ）3931= （B ）3931±=（C ）3921= （D ）3921±=答案：C45．(徐州市2012年模拟)计算a 3·a 4的结果是（ ）A ．a 5B ．a 7C ．a 8D ．a 12答案：B46. （盐城市第一初级中学2011～2012学年期中考试）下列运算正确的是 ( ▲ )A ．()()22a b a b a b +--=- B ．()2239a a +=+C ．2242a a a +=D ．()22424aa -=答案D47、(2012年普陀区二模)下列运算，计算结果错误的是( ▲ )．（A ） 437a a a =； （B ） 633a a a ÷=； （C ） 325()a a =； （D ） 333()a b a b =． 答案：C48、(2012年金山区二模)下列计算正确的是（ ） （A ）248a a a ⋅= （B ）224a a a +=；（C ）22(2)2a a =；（D ）633a a a ÷=．答案：D49、(2012年南京建邺区一模)计算 (a 2)3的结果是 （ ）A ． a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 9 答案：B50、(2012年香坊区一模)下列运算正确的是( )(A) 32a a a -= (B)22a a a = (C) 236()a a = (D)1025a a a ÷=答案：C51、(2012年福州模拟卷)下列计算正确的是A ．a 2·a 3＝a 6B ．(a b )2＝a 2bC ．(ab 3)2＝ab 6D ．a 6÷a 2＝a 4答案： D二、填空题1、（2012年上海青浦二模）化简：6363a a ÷= ． 答案：32a2、（2012年上海青浦二模）计算：)2)(2(y x y x +-= ． 答案：224y x -3、（2012年上海青浦二模）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问孤寡老人，如果给每位老人分5盒牛奶，则剩下38盒牛奶。
中考数学分类真题整理---整式、分式、不等式、解方程部分
中考数学分类真题整理---整式、分式、不等式、解方程部分7. −3的绝对值是( )（2022年第1题）A. 3B. −3C. 13D. −138.要使得式子√x−2有意义，则x的取值范围是( )。
（2022年第3题）A. x>2B. x≥2C. x<2D. x≤29.下列计算正确的是( )（2022年第4题）A. a 2⋅a 6=a 8B. x a 8÷x a 4=x a 2C. 2a 2+3a 2=6a 4D. (−3a)2=−9a 210. 因式分解：x x 2−1=______．（2022年第9题） 11.方程 3x =2x−2 的解是______ ．（2022年第11题）12.若一元二次方程 x 2+x −c =0 没有实数根，则c 的取值范围是______．（2022年第15题）13. 计算：（2022年第19题）(1)(−1)2022+|√3−3|−(13)−1+√9； (2 ) (1+2x )÷x 2+4x+4x 2．14. (本小题10.0分) （2022年第20题）(1)解方程：x 2−2x −1=0； (2)解不等式组：{2x −1≥11+x x 3<x −1．15. －3 的相反数是（ ）。
（2021年第1题） A ．3 B ．－3C ．13D ．13-16. 下列计算正确的是（ ）。
（2021年第3题） A ．()339a a =B ．3412a a a =C ．235a a a +=D ．623a a a ÷=17. 下列无理数，与3最接近的是（ ）。
（2021年第6题）A． BCD18. 49的平方根是_____. （2021年第10题）19. 因式分解：x 2－36= _________．（2021年第11题）21. 若12,x x 是方程230x x +=的两个根，则12x x +=_________．（2021年第13题）22. 计算：（2021年第19题）（1）11220212-⎛⎫-- ⎪⎝⎭（2）22111a a a a ++⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭23. （2021年第20题）（1）解方程：2450x x --= （2）解不等式组：213238x x x -≤⎧⎨+>+⎩24. 3的相反数是（ ）． A. 3- B. 3C. 13-D.1325. 下列计算正确的是（ ） A. 22423a a a +=B. 632a a a ÷=C. 222()a b a b -=-D. 222()ab a b =（1）120201(1)|2|2-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭； （2）2121122a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭31. （1）解方程：22530x x -+=； （2）解不等式组：34521232x x x -<⎧⎪--⎨>⎪⎩32. ﹣2的倒数是（ ） A ．﹣ B ．C ．2D ．﹣ 233. 下列计算正确的是（ ） A ．a 2+a 2＝a 4 B ．（a +b ）2＝a 2+b 2 C ．（a 3）3＝a 9D ．a 3•a 2＝a 634. 8的立方根是 ．35.使有意义的x的取值范围是．36.方程x2﹣4＝0的解是．37.若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为．38.计算：（1）π0﹣+（）﹣2﹣|﹣5|；（2）÷．39.（1）解方程：+1＝（2）解不等式组：40. 4的相反数是（）A．14B．﹣14C．4 D．﹣441.下列计算正确的是（）A．2a2﹣a2=1 B．（ab）2=ab2C．a2+a3=a5D．（a2）3=a645.计算：（1）﹣12+20180﹣（12）﹣1+√83；（2）a2−b2a−b÷a+b2a−2b．46. （1）解方程：2x 2﹣x ﹣1=0；（2）解不等式组：{4x ＞2x −8x−13≤x+1647. 5-的倒数是（ ）A ．5-B ．5C ．15D ．15-48. 下列运算正确的是（ ）A ．()a b c a b c -+=-+B ．235236a a a ⋅=C. 5302a a a += D ．()2211x x +=+52. （1）1201(2)20172-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭； （2）2421244x x x x +⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭.53. （1）解方程：231x x =+； （2）解不等式组：2012123x x x >⎧⎪+-⎨>⎪⎩.54. 41-的相反数是 （ ） A.4 B.-4 C.41 D.41-55. 下列运算中，正确的是（ ）A.633x x x =+B.2763x x x =⋅C.532x x = D.12-=÷x x xA.2≤xB.2≥xC.2<xD.2≠x57. 9的平方根是______________。
江苏中考数学历年真题分类 整式计算及因式分解
江苏中考数学历年真题分类整式计算及因式分解一、单选题(共31题；共62分)1．（2分）（2021·徐州）下列计算正确的是（）A．(a3)3=a9B．a3·a4=a12C．a2+a3=a5D．a6÷a2=a3【答案】A【解析】【解答】A. (a3)3=a9，符合题意；B. a3·a4=a7≠a12，不符合题意；C. a2+a3≠a5，不符合题意；D. a6÷a2=a4≠a3，不符合题意故答案为：A【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法及除法、合并同类项分别进行计算，然后判断即可. 2．（2分）（2021·南通）下列计算正确的是（）A．a3+a3=a6B．a3⋅a3=a6C．(a2)3=a5D．(ab)3=ab3【答案】B【解析】【解答】解：A. a3+a3=2a3，选项计算错误，不符合题意；B. a3⋅a3=a6，选项计算正确，符合题意；C. (a2)3=a6，选项计算错误，不符合题意；D. (ab)3=a3b3，选项计算错误，不符合题意；故答案为：B.【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方分别进行计算，然后判断即可. 3．（2分）（2021·常州）计算(m2)3的结果是（）A．m5B．m6C．m8D．m9【答案】B【解析】【解答】解：(m2)3= m6，故答案为：B.【分析】直接根据幂的乘方法则进行计算.4．（2分）（2021·盐城）计算：a2⋅a的结果是（）A．a3B．a2C．a D．2a2【答案】A【解析】【解答】a2⋅a=a2+1=a3故答案为：A【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可.5．（2分）（2021·无锡）下列运算正确的是（）A．a2+a=a3B．(a2)3=a5C．a8÷a2=a4D．a2⋅a3=a5【答案】D【解析】【解答】解：A. a2+a，不是同类项，不能合并，故该选选错误，B. (a2)3=a6，故该选项错误，C. a8÷a2=a6，故该选项错误，D. a2⋅a3=a5，故该选项正确，故答案为：D.【分析】根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法、同底数幂的乘法分别计算，然后判断即可. 6．（2分）（2021·镇江）如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（）A．1840B．1921C．1949D．2021【答案】D【解析】【解答】解：把1921代入得：（1921﹣1840+50）×（﹣1）＝﹣131＜1000，把﹣131代入得：（﹣131﹣1840+50）×（﹣1）＝1921＞1000，则输出结果为1921+100＝2021.故答案为：D.【分析】输入1921，根据程序计算，如果结果小于1000，就返回继续计算，直到结果大于1000，就和100相加，输出结果，结束程序.7．（2分）（2021·镇江）如图，小明在3×3的方格纸上写了九个式子（其中的n是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A1，A2，A3，每列的三个式子的和自左至右分别记为B1，B2，B3，其中，值可以等于789的是（）A．A1B．B1C．A2D．B3【答案】B【解析】【解答】解：由题意得：A1＝2n+1+2n+3+2n+5＝789，整理得：2n＝260，则n不是整数，故A1的值不可以等于789；A2＝2n+7+2n+9+2n+11＝789，整理得：2n＝254，则n不是整数，故A2的值不可以等于789；B1＝2n+1+2n+7+2n+13＝789，整理得：2n＝256＝28，则n是整数，故B1的值可以等于789；B3＝2n+5+2n+11+2n+17＝789，整理得：2n＝252，则n不是整数，故B3的值不可以等于789；故答案为：B.【分析】把每行和每列的三个数分别求和，根据其和为789列等式求解，结合n为整数，分别进行验证，即可解答.8．（2分）（2021·淮安）计算（x5）2的结果是（）A．x3B．x7C．x10D．x25【答案】C【解析】【解答】解：（x5）2＝x5×2＝x10.故答案为：C.【分析】幂的乘方法则是底数不变，指数相乘，据此计算即可.9．（2分）（2021·宿迁）下列运算正确的是（）A．2a−a=2B．(a2)3=a6C．a2·a3=a6D．(ab)2=ab2【答案】B【解析】【解答】解：A、2a−a=a，故该选项错误；B、(a2)3=a6，故该选项正确；C、a2·a3=a5，故该选项错误；D、(ab)2=a2b2，故该选项错误；故答案为：B.【分析】根据合并同类项：合并同类项后，所得项的系数为合并前各项系数的和，字母连同它的指数不变；幂的乘方：底数不变，指数相乘；同底数幂相乘：底数不变，指数相加；积的乘方：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的积相乘可分别求解，即可得结果.10．（2分）（2021·南京）计算(a2)3⋅a−3的结果是（）A．a2B．a3C．a5D．a9【答案】B【解析】【解答】解：原式= a6·a−3=a3；故答案为：B.【分析】利用幂的乘方，底数不变，指数相乘，先算乘方运算，再利用同底数幂相乘的法则进行计算.11．（2分）（2021·连云港）下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5a2−2b2=3C．7a+a=7a2D．(x−1)2=x2+1−2x【答案】D【解析】【解答】解：A，3a与2b不是同类项，不能合并，故答案为：错误，不符合题意；B，5a2与2b2不是同类项，不能合并得到常数值，故答案为：错误，不符合题意；C，合并同类项后7a+a=8a≠7a2，故答案为：错误，不符合题意；D，完全平方公式：(x−1)2=x2−2x+1=x2+1−2x，故答案为：正确，符合题意；故答案为：D.【分析】根据合并同类项及完全平方公式分别进行计算，然后判断即可.12．（2分）下列计算正确的是（）A．a2+2a2=3a4B．a6÷a3=a2C．(a−b)2=a2−b2D．(ab)2=a2b2【答案】D【解析】【解答】解：A、a2+2a2=3a2，故A错误；B、a6÷a3=a3，故B错误；C、(a−b)2=a2−2ab+b2，故C错误；D、(ab)2=a2b2，故D正确；故答案为：D.【分析】由合并同类项、同底数幂除法，完全平方公式、积的乘方，分别进行判断，即可得到答案. 13．（2分）下列计算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．（a3）2＝a6C．a6÷a2＝a3D．（ab）3＝ab3【答案】B【解析】【解答】解：a3+a3=2a3，因此选项A不正确；(a3)2=a3×2=a6，因此选项B正确；a6÷a2=a6−2=a4，因此选项C不正确；(ab)3=a3b3，因此选项D不正确；故答案为：B.【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的计算法则进行计算即可. 14．（2分）下列运算正确的是（）A．2a−a=2B．a3⋅a2=a6C．a3÷a=a2D．(2a2)3=6a5【答案】C【解析】【解答】A. 2a−a=a，故错误；B. a3⋅a2=a5，故错误；C. a3÷a=a2，正确；D. (2a2)3=8a6，故错误；故答案为：C.【分析】根据整式的加减与幂的运算法则即可判断.15．（2分）（2020·扬州）下列各式中，计算结果为m6的是（）A．m2⋅m3B．m3+m3C．m12÷m2D．(m2)3【答案】D【解析】【解答】A. m2⋅m3=m5，不符合题意B. m3+m3=2m3，不符合题意C. m12÷m2=m10，不符合题意D. (m2)3=m6，符合题意故答案为：D【分析】根据同底数幂的乘方和除法运算法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则即可求解. 16．（2分）（2020·苏州）下列运算正确的是（）A．a2⋅a3=a6B．a3÷a=a3C．(a2)3=a5D．(a2b)2=a4b2【答案】D【解析】【解答】解：A、a2⋅a3=a5，此选项错误；B、a3÷a=a2，此选项错误；C、(a2)3=a6，此选项错误；D、(a2b)2=a4b2，此选项正确；故答案为：D.【分析】根据幂的运算法则逐一计算可得.17．（2分）（2020·南京）计算(a3)2÷a2的结果是（）A．a3B．a4C．a7D．a8【答案】B【解析】【解答】解：(a3)2÷a2=a6÷a2=a4.故答案为：B.【分析】先计算幂的乘方，再计算同底数幂的除法，从而可得答案.18．（2分）（2020·连云港）下列计算正确的是（）.A．2x+3y=5xy B．(x+1)(x−2)=x2−x−2C．a2⋅a3=a6D．(a−2)2=a2−4【答案】B【解析】【解答】解：A、2x与3y不是同类项不能合并运算，故错误；B、多项式乘以多项式，运算正确；C、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，a2⋅a3=a5，故错误；D、完全平方公式，(a−2)2=a2−4a+4，故错误故答案为：B【分析】根据合并同类项、多项式乘以多项式，同底数幂相乘，及完全平方公式进行运算判断即可. 19．（2分）（2020·淮安）计算t3÷t2的结果是（）A．t2B．t C．t3D．t5【答案】B【解析】【解答】解：原式=t3−2=t.故答案为：B.【分析】根据同底数幂的除法法则,底数不变，指数相减计算即可.20．（2分）（2020·淮安）如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是（）A．205B．250C．502D．520【答案】D【解析】【解答】解：设两个连续奇数中的较小一个奇数为x，则另一个奇数为x+2由这两个奇数得到的“幸福数”为(x+2)2−x2=2(2x+2)=4(x+1)观察四个选项可知，只有选项D中的520能够整除4即520÷4=130故答案为：D.【分析】设两个连续奇数中的较小一个奇数为x，则另一个奇数为x+2，先得出由这两个奇数得到的“幸福数”为4(x+1)，再看四个选项中，能够整除4的即为答案.21．（2分）（2020·常州）计算m6÷m2的结果是（）A．m3B．m4C．m8D．m12【答案】B【解析】【解答】解：m6÷m2=m6−2=m4.故答案为：B.【分析】直接利用同底数幂除法的运算法则：底数不变，指数相减解答即可.22．（2分）（2019·泰州）若2a−3b=−1，则代数式4a2−6ab+3b的值为（）A．-1B．1C．2D．3【答案】B【解析】【解答】解：4a2−6ab+3b=2a(2a−3b)+3b=−2a+3b=−(2a−3b)=1故答案为：B．【分析】先将原式转化为2a（2a-3b）+3b，再整体代入，可得到代数式-（2a-3b），然后再代入可求值。
2022年全国中考数学真题分类汇编专题3：整式解析版
2022年全国中考数学真题分类汇编专题3：整式一．选择题（共15小题）1．计算（2x2）3的结果，正确的是（）A．8x5B．6x5C．6x6D．8x6【解答】解：（2x2）3＝8x6．故选：D．2．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a5B．（a2）3＝a8C．（a2b）3＝a2b3D．a6÷a3＝a2【解答】解：a2•a3＝a5，故A正确，符合题意；（a2）3＝a6，故B错误，不符合题意；（a2b）3＝a6b3，故C错误，不符合题意；a6÷a3＝a3，故D错误，不符合题意；故选：A．3．计算a2•a（）A．a B．3a C．2a2D．a3【解答】解：原式＝a1+2＝a3．故选：D．4．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a5B．（a3）2＝a5 C．（ab）2＝ab2D． a3（a≠0）【解答】解：A．因为a2•a3＝a2+3＝a5，所以A选项运算正确，故A选项符合题意；B．因为（a3）2＝a2×3＝a6，所以B选项运算不正确，故B选项不符合题意；C．因为（ab）2＝a2b2，所以C选项运算不正确，故C选项不符合题意；D．因为 a6﹣2＝a4，所以D选项运算不正确，故D选项不符合题意．故选：A．5．计算a3•a2的结果是（）A．a B．a6C．6a D．a5【解答】解：a3•a2＝a5．故选：D．6．若24×22＝2m，则m的值为（）A．8B．6C．5D．2【解答】解：∵24×22＝24+2＝26＝2m，∴m＝6，故选：B．7．化简（3a2）2的结果是（）A．9a2B．6a2C．9a4D．3a4【解答】解：（3a2）2＝9a4．故选：C．8．计算a3÷a得a，则“？”是（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：根据同底数幂的除法可得：a3÷a＝a2，∴？＝2，故选：C．9．计算﹣a2•a的正确结果是（）A．﹣a2B．a C．﹣a3D．a3【解答】解：﹣a2•a＝﹣a3，故选：C．10．下列运算正确的是（）A．3a﹣2a＝1B．a3•a5＝a8C．a8÷2a2＝2a4D．（3ab）2＝6a2b2【解答】解：3a﹣2a＝a，故选项A错误，不符合题意；a3•a5＝a8，故选项B正确，符合题意；a8÷2a2 a6，故选项C错误，不符合题意；（3ab）2＝9a2b2，故选项D错误，不符合题意；故选：B．11．下列计算正确的是（）A．m2•m3＝m6B．﹣（m﹣n）＝﹣m+nC．m（m+n）＝m2+n D．（m+n）2＝m2+n2【解答】解：A选项，原式＝m5，故该选项不符合题意；B选项，原式＝﹣m+n，故该选项符合题意；C选项，原式＝m2+mn，故该选项不符合题意；D选项，原式＝m2+2mn+n2，故该选项不符合题意；故选：B．12．下列计算结果正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．6a÷2a＝3aC．a6÷a3＝a2D．（2a2b3）3＝8a6b9【解答】解：A选项，原式＝2a，故该选项不符合题意；B选项，原式＝3，故该选项不符合题意；C选项，原式＝a3，故该选项不符合题意；D选项，原式＝8a6b9，故该选项符合题意；故选：D．13．计算（2a4）3的结果是（）A．2a12B．8a12C．6a7D．8a7【解答】解：（2a4）3＝8a12，故选：B．14．计算a（a+1）﹣a的结果是（）A．1B．a2C．a2+2a D．a2﹣a+1【解答】解：a（a+1）﹣a＝a2+a﹣a＝a2，故选：B．15．对多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：（x﹣y）﹣（z﹣m﹣n）＝x﹣y﹣z+m+n，x﹣y﹣（z﹣m）﹣n＝x﹣y﹣z+m ﹣n，…，给出下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；③所有的“加算操作”共有8种不同的结果．以上说法中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：①如（x﹣y）﹣z﹣m﹣n＝x﹣y﹣z﹣m﹣n，（x﹣y﹣z）﹣m﹣n＝x﹣y﹣z ﹣m﹣n，故①符合题意；②x﹣y﹣z﹣m﹣n的相反数为﹣x+y+z+m+n，不论怎么加括号都得不到这个代数式，故②符合题意；③第1种：结果与原多项式相等；第2种：x﹣（y﹣z）﹣m﹣n＝x﹣y+z﹣m﹣n；第3种：x﹣（y﹣z）﹣（m﹣n）＝x﹣y+z﹣m+n；第4种：x﹣（y﹣z﹣m）﹣n＝x﹣y+z+m﹣n；第5种：x﹣（y﹣z﹣m﹣n）＝x﹣y+z+m+n；第6种：x﹣y﹣（z﹣m）﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n；第7种：x﹣y﹣（z﹣m﹣n）＝x﹣y﹣z+m+n；第8种：x﹣y﹣z﹣（m﹣n）＝x﹣y﹣z﹣m+n；故③符合题意；正确的个数为3，故选：D．二．填空题（共10小题）16．计算：a•a3＝a4．【解答】解：a3•a，＝a3+1，＝a4．故答案为：a4．17．单项式3xy的系数为3．【解答】解：单项式3xy的系数为3．故答案为：3．18．若一个多项式加上3xy+2y2﹣8，结果得2xy+3y2﹣5，则这个多项式为y2﹣xy+3．【解答】解：由题意得，这个多项式为：（2xy+3y2﹣5）﹣（3xy+2y2﹣8）＝2xy+3y2﹣5﹣3xy﹣2y2+8＝y2﹣xy+3．故答案为：y2﹣xy+3．19．已知代数式a2+（2t﹣1）ab+4b2是一个完全平方式，则实数t的值为 或 ．．【解答】解：根据题意可得，（2t﹣1）ab＝±（2×2）ab，即2t﹣1＝±4，解得：t 或t ．故答案为： 或 ．20．已知x+y＝4，x﹣y＝6，则x2﹣y2＝24．【解答】解：∵x+y＝4，x﹣y＝6，∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝4×6＝24．故答案为：24．21．计算m•m7的结果等于m8．【解答】解：m•m7＝m8．故答案为：m8．22．计算：m4÷m2＝m2．【解答】解：m4÷m2＝m4﹣2＝m2．故答案为：m2．23．计算：3a3•a2＝3a5．【解答】解：原式＝3a3+2＝3a5．故答案为：3a5．24．计算：（﹣a3）2＝a6．【解答】解：（﹣a3）2＝a6．25．已知a+b＝4，a﹣b＝2，则a2﹣b2的值为8．【解答】解：∵a+b＝4，a﹣b＝2，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝4×2＝8，故答案为：8．三．解答题（共8小题）26．下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式．请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整．例：先去括号，再合并同类项：m（A）﹣6（m+1）．解：m（A）﹣6（m+1）＝m2+6m﹣6m﹣6＝m2﹣6．【解答】解：由题知，m（A）﹣6（m+1）＝m2+6m﹣6m﹣6＝m2﹣6，∵m2+6m＝m（m+6），∴A为：m+6，故答案为：m2﹣6．27．已知x2+2x﹣2＝0，求代数式x（x+2）+（x+1）2的值．【解答】解：x（x+2）+（x+1）2＝x2+2x+x2+2x+1＝2x2+4x+1，∵x2+2x﹣2＝0，∴x2+2x＝2，∴当x2+2x＝2时，原式＝2（x2+2x）+1＝2×2+1＝4+1＝5．28．先化简，再求值．（a+b）（a﹣b）+b（2a+b），其中a＝1，b＝﹣2．【解答】解：（a+b）（a﹣b）+b（2a+b）＝a2﹣b2+2ab+b2＝a2+2ab，将a＝1，b＝﹣2代入上式得：原式＝12+2×1×（﹣2）＝1﹣4＝﹣3．29．先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2），其中x ．【解答】解：（1+x）（1﹣x）+x（x+2）＝1﹣x2+x2+2x＝1+2x，当x 时，原式＝1 1+1＝2．30．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a+1），其中a 4．【解答】解：（2+a）（2﹣a）+a（a+1）＝4﹣a2+a2+a＝4+a，当a 4时，原式＝4 4．31．先化简，再求值：4xy﹣2xy﹣（﹣3xy），其中x＝2，y＝﹣1．【解答】解：4xy﹣2xy﹣（﹣3xy）＝4xy﹣2xy+3xy＝5xy，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝5×2×（﹣1）＝﹣10．32．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（xy2﹣2xy）÷x，其中x＝1，y ．【解答】解：（x+y）（x﹣y）+（xy2﹣2xy）÷x＝x2﹣y2+y2﹣2y＝x2﹣2y，当x＝1，y 时，原式＝12﹣2 0．33．先化简，再求值：（x+2）（3x﹣2）﹣2x（x+2），其中x 1．【解答】解：原式＝（x+2）（3x﹣2﹣2x）＝（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4，当x 1时，原式＝（ 1）2﹣4＝﹣2 ．。
中考数学真题分类解析(三)整式考题汇编及解析
A．aB．a6C．6aD．a5
【解析】选D．a3•a2＝a5．
0301
（2022•丽水中考）计算﹣a2•a的正确结果是（ ）
A．﹣a2B．aC．﹣a3D．a3
【解析】选C．﹣a2•a＝﹣a3.
0301
（2022•绍兴中考）下列计算正确的是（ ）
0301
（2022•遂宁中考）下列计算中正确的是（ ）
A．a3•a3＝a9B．（﹣2a）3＝﹣8a3C．a10÷（﹣a2）3＝a4D．（﹣a+2）（﹣a﹣2）＝a2+4
【解析】选B.A.原式＝a6，故该选项不符合题意；B.原式＝﹣8a3，故该选项符合题意；
C.原式＝a10÷（﹣a6）＝﹣a4，故该选项不符合题意；D.原式＝（﹣a）2﹣22＝a2﹣4，故该选项不符合题意.
【解析】选D．A．m+m＝2m，故本选项不合题意；
B．2（m﹣n）＝2m﹣2n，故本选项不合题意；
C．（m+2n）2＝m2+4mn+4n2，故本选项不合题意；
D．（m+3）（m﹣3）＝m2﹣9，故本选项符合题意；
0301
（2022•德阳中考）下列计算正确的是（ ）
A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B． 1C．a÷a• aD．（ ab2）3 a3b6
0301
（2022•自贡中考）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣1）2＝﹣2 B．（ ）（ ）＝1 C．a6÷a3＝a2D．（ ）0＝0
【解析】选B.A.原式＝1，故该选项不符合题意；B.原式＝（ ）2﹣（ ）2＝3﹣2＝1，故该选项符合题意；
C.原式＝a3，故该选项不符合题意；D.原式＝1，故该选项不符合题意.
【解析】选A．A.a3+a3＝2a3≠2a6，故选项A计算不正确；B.（﹣a3）2＝a6，故选项B计算正确；
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中考数学分类试题 整式考点1：整式的有关概念 相关知识：1、单项式（1）数或字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。
其含义有：①不含有加、减运算符号．②字母不出现在分母里．③单独的一个数或者字母也是单项式．④不含“符号”．（2）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如c b a 235-是6次单项式。
注意系数与指数的区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看。
2、多项式（1）几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
（2）单项式和多项式统称整式。
3、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律 4、代数式的值用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
类型一 概念题1. （2011广东湛江17,4分）多项式2235x x -+是 次 项式． 【答案】二；三 类型二 列代数式1. （2011浙江金华，11，4分）“x 与y 的差”用代数式可以表示为 . 【答案】x –y2. （2011浙江温州，15，5分）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天 加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a 米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天（用含a 的代数式表示）．【答案】180a3. （2011四川乐山12，3分）体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a 元，一个篮球b 元。
则代数式500-3a-2b 表示的数为 。
【答案】体育委员买了3个足球，2个篮球后剩余的经费4. （2011江苏盐城，10，3分）某服装原价为a 元，降价10%后的价格为 ▲ 元． 【答案】0.9a 类型三 规律题1. （2011浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”， 图A 3比图A 2多出4个“树枝”， 图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”（ ）A.28B.56C.60D. 124【答案】C2. （2011广东肇庆，15，3分）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n （n 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ▲．【答案】)2(+n n3. （2011内蒙古乌兰察布，18，4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）【答案】(1)4n n ++或24n n ++4. （2011山东聊城，10，3分）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是（ ）A ．5nB ．5n －1C ．6n －1D ．2n 2＋1 【答案】C类型四 代数式的值1. （2011浙江杭州，12，4）当7x =-时，代数式(2x +5)(x +1)-(x -3)(x +1)的值为 ． 【答案】－62. （2011广东株洲，10，3分）当x=10，y=9时，代数式x 2-y 2的值是 ． 【答案】193. （2011浙江金华，18，6分）（本题6分）已知2x －1=3，求代数式（x －3）2+2x (3+x ) －7的值.【解】由2x －1=3得，x =2，所以代数式（x －3）2+2x (3+x ) －7=（2－3）2+2×2 (3+2) －7=14. 考点2：整式的运算 相关知识：整式的运算规则1、整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
2、整式的乘法：幂的运算公式：（1）mnm na a a+•=（2）m n mna a =（）（3）()n n nab a b =（m n 、都是正整数）乘法公式： （1）22))((b a b a b a -=-+ （2） 222()2a b a ab b ±=±+第1个图形第 2 个图形 第3个图形第 4 个图形第 18题图3、整式的除法：m n m na a a-÷=（0a ≠，m n 、都是正整数）注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。
（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。
（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。
（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。
（6）),0(1);0(10为正整数p a a aa a pp≠=≠=- （7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。
相关试题类型一 辨析题1. （2011四川南充市，1，3分）计算a+(-a)的结果是（ ）（A ）2a （B ）0 （C ）－a 2（D ）－2a 【答案】B2. (2011 浙江湖州，2，3)计算23a a ，正确的结果是A ．62aB ．52aC ．6aD ．5a 【答案】D3. （2011浙江台州，4,4分）计算32)(a 的结果是（ ）A. 23aB. 32aC. 5aD. 6a【答案】D4. （2011广东株洲，2，3分）计算x 2·4x 3的结果是（ ）A ．4x 3B ．4x 4C ．4x 5D ．4x 6【答案】C5. （2011江苏宿迁,4,3分）计算(－a 3)2的结果是（ ）A ．－a 5B ．a 5C ．a 6D ．－a 6【答案】C6. （2011重庆市潼南,2,4分） 计算3a ⋅2a 的结果是A ．6aB ．6a 2C. 5aD. 5a 2【答案】B7. （2011湖北宜昌，7，3分） 下列计算正确的是( ).A.3a-a = 3B. 2a .a 3=a 6C.(3a 3)2 =2a 6D. 2a ÷a= 2 【答案】D8. （2011浙江舟山，4，3分）下列计算正确的是（ ）（A ）32x x x =⋅ （B ）2x x x =+ （C ）532)(x x = （D ）236x x x =÷ 【答案】A9. （2011广东广州，7，3分）下面的计算正确的是（ ）．A ．3x 2·4x 2=12x 2B ．x 3·x 5=x 15C ．x 4÷x =x 3D ．(x 5)2=x 7【答案】C10. （2011江苏扬州，2,3分）下列计算正确的是（ ）A. 632a a a =• B. (a+b)(a-2b)=a 2-2b 2C. (ab 3)2=a 2b 6D. 5a —2a=3 【答案】C11. （2011山东日照，2，3分）下列等式一定成立的是（ ）（A ） a 2+a 3=a 5 （B ）（a +b ）2=a 2+b 2 （C ）（2ab 2）3=6a 3b 6 （D ）（x -a ）（x -b ）=x 2-（a +b ）x +ab 【答案】D12. （2011山东泰安，2 ，3分）下列运算正确的是（ ）A ．3a 3+4a 3=7a 6B ．3a 2-4a 2=-a 2C ．3a 2·4a 3=12a 3D ．(3a 3)2÷4a 3=34a 2【答案】B13. （2011山东威海，4，3分）下列运算正确的是（ ）A ．326a a a ⋅= B ．336()x x = C ．5510x x x += D ．5233()()ab ab a b -÷-=- 【答案】D 14．（2011山东烟台，3,4分）下列计算正确的是（ ）A.a 2＋a 3＝a 5B. a 6÷a 3＝a 2C. 4x 2－3x 2＝1D.(－2x 2y )3＝－8 x 6y 3 【答案】D15. （2011宁波市，2，3分）下列计算正确的是A ． （a 2）3＝ a 6B ．a 2＋a 2＝a 4C ．(3a )·(2a ) ＝6aD ．3a －a ＝3 【答案】A16. （2011浙江义乌，3，3分）下列计算正确的是（ ） A ．246x x x += B ．235x y xy += C ．632x x x ÷= D ．326()x x =【答案】D17. （2011浙江省嘉兴，4，4分）下列计算正确的是（ ）（A ）32x x x =⋅ （B ）2x x x =+ （C ）532)(x x = （D ）236x x x =÷ 【答案】A18. （2011山东济宁，2，3分）下列等式成立的是A ．a 2＋a 2＝a 5B ．a 2－a 2＝aC ．a 2⋅a 2＝a 6D ．（a 2）3=a 6【答案】D19. （2011山东聊城，5，3分）下列运算不正确的是（ ） A ．5552a a a += B ．()32622aa -=- C ．2122a a a -⋅= D ．()322221a a a a -÷=-【答案】B20. （2011湖南益阳，4，4分）下列计算正确的是Ａ．()222x y x y +=+ B ．()2222x y x xy y -=-- C ．()()22222x y x y x y +-=-D ．()2222x y x xy y -+=-+【答案】D21. （2011四川成都，5,3分）下列计算正确的是（A ）2x x x =+ (B)x x x 2=⋅ (C)532)(x x = (D)23x x x =÷ 【答案】D22. （2011四川宜宾,3,3分）下列运算正确的是（ ）A ．3a-2a=1B ．632a a a =⋅C ．2222)(b ab a b a +-=-D ．222)(b a b a +=+ 【答案】C23. （2011江西南昌，4，3分）下列运算正确的是（ ）.A.a +b =abB.a 2·a 3=a 5C.a 2+2ab -b 2=(a -b )2D.3a -2a =1 【答案】B24. （2011湖南怀化，3，3分）下列运算正确的是A.a·a 3=a 3B.(ab)3=ab 3C.a 3+a 3=a 6D.(a 3)2=a 6【答案】D25. (2011江苏南京，2，2分)下列运算正确的是A ．a 2＋a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．a 3÷a 2=aD ．(a 2)3=a 8【答案】C26. （2011山东临沂，2，3分）下列运算中正确的是（ ）A ．（－ab ）2＝2a 2b 2B ．（a ＋1）2 ＝a 2＋1C ．a 6÷a 2＝a 3D ．2a 3＋a 3＝3a 3【答案】D27. （2011四川绵阳2，3）下列运算正确的是A.a+a²=a³B. 2a+3b= 5ab C .(a³)2 = a 9 D. a 3÷a 2= a 【答案】D28. （2011山东泰安，5 ，3分）下列等式不成．．立．的是（ ） A.m 2-16=(m-4)(m+4) B.m 2+4m=m(m+4) C.m 2-8m+16=(m-4)2D.m 2+3m+9=(m+3)2【答案】D29. （2011江西，4，3分）下列运算正确的是（ ）.A.a +b =abB.a 2·a 3=a 5C.a 2+2ab -b 2=(a -b )2D.3a -2a =1 【答案】B30. （2011湖北襄阳，2，3分）下列运算正确的是A.a a a =-2B.632)(a a -=-C.236x x x =÷D.222)(y x y x +=+ 【答案】B 31．（2011湖南永州，9，3分）下列运算正确是（ ） A ．1)1(--=--a a B ．222)(b a b a -=- C ．a a =2 D ．532a a a =⋅ 【答案】D ．32. （2011江苏盐城，2，3分）下列运算正确的是A ．x 2+ x 3 = x 5B ．x 4·x 2 = x 6C ．x 6÷x 2 = x 3D ．( x 2 )3 = x 8【答案】B33. （2011山东东营，2，3分）下列运算正确的是（ ） A 3362x x x += B ．824x x x ÷= C ．mn mn x x x = D ．5420()x x -=【答案】D34. (20011江苏镇江,2,2分)下列计算正确的是( )A.236a a a •=B. 33y y y ÷= C.3m+3n=6mn D.()236xx =答案【D 】35. （2011内蒙古乌兰察布，2，3分）下列计算正确的是（ ）A .()236aa = B.2232a a a =+ C. 623a a a =• D. 339a a a =÷【答案】A 36．（2011广东湛江7,3分）下列计算正确的是A 235a a a =B 2a a a += C 235()a a = D 22(1)1a a a +=+ 【答案】A37. （2011河北，4，2分）下列运算中，正确的是（ ）A ．2x-x=1B ．54x x x =+C ．()33x 6-x 2-= D ．22x y y x =÷ 【答案】D38. （2011湖南衡阳，5，3分）下列计算，正确的是（ ）A ．()32628xx = B ．623a a a ÷= C ．222326a a a ⨯= D ．01303⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭【答案】A39. （2011山东枣庄，1，3分）如下列计算正确的是（ ）A ．a 6÷a 2＝a 3B ．a 2＋a 3＝a 5C ．(a 2)3＝a 6D ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2【答案】C类型二 运算题1. （2011上海，7，4分）计算：23a a ⋅=__________． 【答案】5a2．（2011台湾台北，5）计算x 2(3x ＋8)除以x 3后，得商式和余式分别为何？A ．商式为3，余式为8x 2B ．商式为3，余式为8C ．商式为3x ＋8，余式为8x 2D ．商式为3x ＋8，余式为0 【答案】B3. （2011台湾台北，7）化简41(-4x ＋8)-3(4-5x )，可得下列哪一个结果？ A ．-16x -10 B ．-16x -4 C ．56x -40 D ．14x -10【答案】Ｄ4. （2011台湾台北，24）下列四个多项式，哪一个是733＋x 的倍式？A ．49332－xB ．493322＋xC ．x x 7332＋D ．x x 14332＋ 【答案】C5. （2011台湾全区，3）化简)23(4)32(5x x ---之后，可得下列哪一个结果？A ．2x －27B ．8x －15C ．12x －15D ．18x －27 【答案】Ｄ6. （2011台湾全区，22）计算多项式536223++-x x x 除以(x －2)2后，得余式为何？A ． 1B ． 3C ． x －1D ． 3x －3 【答案】Ｄ7. （2011湖南邵阳，2，3分）如果□×3ab =3a 2b ，则□内应填的代数式是（ ）A.abB.3abC.aD.3a 【答案】C8．（2011江苏泰州，12，3分）多项式 与m 2＋m －2的和是m 2－2m ． 【答案】－3m+29. （2011湖北荆州，11，4分）已知x A 2=，B 是多项式，在计算A B +时，小马虎同学把A B +看成了A B ÷，结果得x x 212+，则A B +＝ . 【答案】x x x 2223++10. （2011浙江金华，18，6分）已知2x －1=3，求代数式（x －3）2+2x (3+x ) －7的值.【解】由2x －1=3得，x =2，所以代数式（x －3）2+2x (3+x ) －7=（2－3）2+2×2 (3+2) －7=14. 11. （2011福建福州，16（2），7分）化简:2(3)(2)a a a ++-【答案】解:原式22692a a a a =+++-89a =+12. （2011广东茂名，16，4分）化简:22)()(y x y x --+ 【答案】解：原式＝222222y xy x y xy x -+-++＝xy 4．13. (2011浙江绍兴，17，4分)先化简，再求值：2(2)2()()()a a b a b a b a b -++-++，其中1,12a b =-=.【答案】原式22=4,a b -当1,12a b =-=时，原式=0. 14. （2011浙江温州，17，5分）化简：(3)3(2)a a a +-+．【答案】解：22(3)3(2)3366a a a a a a a +-+=+--=-15. （2011四川重庆，17，3分）化简：（a+b ）2+a(a-2b) ．【答案】原式=a 2+2ab+b 2+a 2-2ab=2a 2+b 216. （2011宁波市，19，6分）先化简，再求值：（a ＋2）(a －2)＋a (1－a )，其中a ＝5【答案】解：原式＝a 2－4＋a －a 2＝a －4 当a ＝5时，原式＝5－4＝117. （2011江苏淮安，19（2），4分）(a+b )2+b (a-b )【答案】(a+b )2+b (a-b ) =a 2+2ab +b 2+ab-b 2=a 2+3ab .18. （2011江苏南通，19，5分）先化简，再求值：（4ab 3－8a 2b 2）÷4ab ＋(2a ＋b ) (2a －b )，其中a ＝2，b ＝1.【答案】化简原式＝2a (2a －b )，将a ＝2，b ＝1代入得12.19. （2011湖南衡阳，19，6分）先化简，再求值．()()212x x x ++-，其中12x =-． 【解】原式=22212x x x x +++-=221x +，当12x =-时，原式=21212⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭=12+1=32．20. （2011江苏无锡，19，4分） a (a − 3) + (2 − a )(2 + a )．【答案】原式 = a 2 − 3a + 4 − a 2= −3a + 4． 类型三 规律题1. （2011湖南益阳，16，8分）观察下列算式：① 1 × 3 - 22= 3 - 4 = -1② 2 × 4 - 32= 8 - 9 = -1③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ④……（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．【答案】解：⑴246524251⨯-=-=-；⑵答案不唯一.如()()2211n n n+-+=-；⑶()()221n n n+-+()22221n n n n=+-++22221n n n n=+---1=-.2．（2011广东，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；（3）求第n行各数之和．【解】（1）64，8，15；（2）2(1)1n-+，2n，21n-；（3）第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×7-13；类似的，第n行各数之和等于2(21)(1)n n n--+=322331n n n-+-.3. （2011四川凉山州，19，6分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。