新型PID控制及其应用_第一讲_PID控制原理和自整定策略_陶永华

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PID控制器原理与应用

PID控制器原理与应用PID控制器是一种常用的控制算法，可以在自动控制系统中实现准确控制。

它由比例项（P项）、积分项（I项）和微分项（D项）组成，利用这三项的加权和来调整输出信号，以实现对被控对象的控制。

本文将介绍PID控制器的基本原理以及其在实际应用中的一些例子。

1. PID控制器的原理PID控制器的输出信号由三个部分组成：比例项、积分项和微分项。

比例项与被控对象的误差成正比，积分项与误差的累积量成正比，微分项与误差的变化率成正比。

PID控制器的输出信号可以表示为以下公式：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt其中，u(t)表示PID控制器的输出信号，Kp、Ki和Kd分别表示PID控制器的比例、积分和微分增益，e(t)表示当前时刻的误差，∫e(t)dt表示误差的积分，de(t)/dt表示误差的微分。

PID控制器通过调整比例、积分和微分增益来实现对被控对象的控制。

比例增益决定了控制器对误差的敏感程度，积分增益可以消除系统静态误差，微分增益可以减小系统的超调和震荡。

2. PID控制器的应用PID控制器广泛应用于各种工业控制系统中，例如温度控制、压力控制、流量控制等。

下面是一些实际应用中常见的PID控制器例子。

2.1 温度控制在工业生产中，很多工艺过程需要保持恒定的温度。

PID控制器可以根据实际温度和设定温度之间的差异来调整加热器或制冷器的输出，以实现温度的精确控制。

比如，在化学反应中，温度的微小变化可能会导致品质问题，通过PID控制器可以及时调整供热或制冷，保持温度稳定。

2.2 机器人运动控制PID控制器也可以应用于机器人的运动控制中。

机器人需要根据环境和任务要求来调整各个关节的角度或位置。

通过PID控制器可以实现对机器人关节的精确控制，以实现期望的运动轨迹或姿态。

2.3 电机速度控制在许多设备和机械系统中，如电动机驱动的输送带或风机系统，需要对电机的转速进行精确控制。

PID控制器的参数整定及其应用

PID控制器未来的发展方向与应用前景
随着工业自动化技术的不断发展， PID控制器将朝着智能化、网络
化、集成化的方向发展。
新型的PID控制器将不断涌现，如自适应PID控制器、模糊PID 控制器等，以满足更复杂、更高
要求的控制需求。
PID控制器在智能制造、机器人、新能源等领域将得到更广泛的应用，为工业自动化水平的提升做
PID控制器的改进与优化
积分分离PID
在积分作用较强的场合，通过将积分项进行分离，减小系统超调量，提高系统稳定性。
抗积分饱和PID
在系统出现大幅度误差时，避免积分饱和导致系统失控，提高系统的鲁棒性。
微分先行PID
将微分项放在偏差信号的前面，减小系统的超调量，提高系统的动态性能。
PID控制器在物联网与人工智能时代的应用前景
02
PID控制器参数整定
比例系数（P）的作用与整定
总结词
比例系数是PID控制器中最重要的参数，它决定了系统响应的增益和速度。
VS
详细描述
比例系数的作用是调节系统输出的增益，当比例系数增大时，系统输出的响应速度会加快，但过大会导致系统超调量增大，甚至产生振荡；反之，过小则会使系统响应速度变慢，甚至无法消除误差。在整定时，需要根据系统的具体情况和要求，反复调整比例系数，以达到理想的响应效果。
pid控制器的参数整定及其应用
目录
• PID控制器概述 • PID控制器参数整定 • PID控制器的应用 • PID控制器的发展趋势与展望 • 结论
01
PID控制器概述
PID控制器的定义
总结词
PID控制器是一种线性控制器，通过比例、积分和微分三个环节来调整系统输出。

PID控制器的原理与应用

PID控制器的原理与应用PID控制器在自动控制领域中具有广泛的应用。

它是一种经典的反馈控制方法，用于保持被控对象的输出与期望值之间的误差最小。

PID控制器由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个控制项组成，通过对误差值进行处理来调整控制器的输出。

一、PID控制器的原理PID控制器的原理基于误差的反馈调节。

它通过测量被控对象的输出值与期望值之间的差异（即误差），然后根据比例、积分和微分控制项对误差进行处理，得到控制器的输出量。

具体原理如下：1. 比例控制项（P项）：比例控制项与误差成正比。

当误差增大时，P项增大，从而加大了控制器的输出，使得被控对象的输出逐渐趋近于期望值。

然而，仅靠P项无法消除误差。

2. 积分控制项（I项）：积分控制项主要用于消除累积误差。

它将误差的累积值与一个系数相乘，并将结果作为控制器的输出。

通过积分控制项，PID控制器能够在长时间内对误差进行修正，使得系统更加稳定。

3. 微分控制项（D项）：微分控制项根据误差的变化速率来调节控制器的输出。

它能够预测误差的趋势，并通过减少输出来抑制误差的快速变化。

D项使得系统的响应更加迅速，并且减小了超调量。

综合P、I、D三个控制项的作用，PID控制器能够在不同的工况下实现快速响应、稳定控制和精确跟踪。

二、PID控制器的应用PID控制器广泛应用于工业自动化控制系统、电子设备控制、机器人技术等领域。

以下是PID控制器常见的应用场景之一。

1. 温度控制：PID控制器广泛应用于温度控制系统中。

通过精确测量被控温度与期望温度之间的差异，PID控制器能够调整加热或冷却设备的输出，使得被控温度稳定在期望值附近。

2. 位置控制：PID控制器在机器人技术中常用于位置控制。

通过测量机器人的实际位置与期望位置之间的差异，PID控制器能够调整机器人的执行器输出，实现精确的位置控制。

3. 速度控制：PID控制器在电机控制领域中被广泛应用。

通过测量电机输出轴的实际转速与期望转速之间的差别，PID控制器能够调整电机的输入电压或电流，实现精确的速度控制。

PID-自动控制原理及其应用课件.ppt

在模拟系统中，PID算法的表达式：
式中：
P(t
)

K
p
[e(t
)

1 TI
e(t)dt TDde(t)] dt
P(t)：调节器输出；
e(t)：调节器的偏差信号；
K p：比例系数；
TI：积分时间；
TD：微分时间；
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第二章：PID简介，应用及常用调节方法
测量反馈元件——如传感器和测量仪表，感受或测量被控变量的值并把它变换为与输入量同一物理量后，再反馈到输入端以作比较。
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第一章：自动控制原理简介及应用
比较元件——比较输入信号与反馈信号，以产生反映两者差值的偏差信号。放大元件——将微弱的信号作线性放大。执行元件——根据偏差信号的性质执行相应的控制作用，以便使被控制量按期望值
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第二章：PID简介，应用及常用调节方法
四、模拟PID调节原理
PID调节器是一种线性调节器，他将设定值与实际值的偏差：
et r(t) c(t)
按其比例、积分、微分通过线性组合构成控制量。在实际应用中，常根据对象的特征和控制要求，将比例，积分，微分基本控制规律进行适当组合，以达到对被控对象进行有效控制的目的。常规PID控制系统原理框图如图所示。
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第一章：自动控制原理简介及应用自动控制的例子：
当实际水位低于要求水位时，电位器输出电压值为正，且其大小反映了实际水位与水位要求值的差值，放大器输出信号将有正的变化，电动机带动减速器使进水阀门开度增加，直到实际水位重新与水位要求值相等时为止。

《新型pid控制及其应用》介绍

《新型pid控制及其应用》介绍PID控制是工业控制中常用的一种控制方法，其控制效果受到许多因素的影响，如参数选择、采样周期、控制器类型等。

本文介绍了新型PID控制方法及其应用，包括增量型PID控制、自适应PID控制、模糊PID控制、神经网络PID控制等，以及在温度控制、压力控制、电机控制等领域的应用。

关键词：PID控制；增量型PID控制；自适应PID控制；模糊PID 控制；神经网络PID控制一、引言PID控制是工业控制中常用的一种控制方法，其通过对被控对象的输入信号进行调节，使其输出信号达到期望值。

PID控制器由比例控制器、积分控制器和微分控制器三部分组成，可以通过调节其参数来实现对被控对象的控制。

但是，PID控制器的控制效果受到许多因素的影响，如参数选择、采样周期、控制器类型等。

因此，为了提高PID控制器的控制效果，研究新型PID控制方法具有重要意义。

二、增量型PID控制增量型PID控制是一种对传统PID控制进行改进的方法。

其基本思想是在PID控制器的输出信号上进行微分运算，从而得到增量信号，通过对增量信号进行比例、积分和微分运算，得到控制器的输出信号。

相比传统PID控制，增量型PID控制具有响应速度快、抗干扰性强等优点，适用于对快速变化的被控对象进行控制。

三、自适应PID控制自适应PID控制是一种通过对PID控制器的参数进行自适应调整来实现对被控对象的控制的方法。

其基本思想是根据被控对象的状态来自适应地调整PID控制器的参数，从而达到更好的控制效果。

自适应PID控制具有适应性强、鲁棒性好等优点，适用于对复杂、时变的被控对象进行控制。

四、模糊PID控制模糊PID控制是一种将模糊逻辑与PID控制相结合的控制方法。

其基本思想是将模糊逻辑应用于PID控制器的参数调整中，通过模糊推理来自适应地调整PID控制器的参数，从而达到更好的控制效果。

模糊PID控制具有适应性强、鲁棒性好等优点，适用于对复杂、非线性的被控对象进行控制。

pid控制的基本原理及其应用

PID控制的基本原理及其应用1. 概述PID控制（Proportional-Integral-Derivative Control），即比例-积分-微分控制，是一种常用的闭环控制算法。

它基于系统的测量值与给定值之间的差异来调整控制量，使系统输出更接近给定值。

PID控制是工业自动化领域中最常见和最基础的控制算法之一，广泛应用于温度、压力、流量和位置等控制系统中。

2. 基本原理PID控制器的核心是三个部分，即比例控制、积分控制和微分控制。

下面分别介绍这三个部分的基本原理：2.1 比例控制比例控制器通过将系统测量值与给定值的差异进行线性放大，生成一个输出量，用于调整控制量。

其数学表达式为:P = Kp * e(t)其中，P为比例控制的输出量，Kp为比例增益系数，e(t)为系统测量值与给定值的差异。

比例控制的作用是根据差异的大小直接调整控制量，但由于没有考虑到系统过去的变化历史，可能出现超调或震荡。

2.2 积分控制积分控制器通过累积系统测量值与给定值之间的差异，并乘以一个增益系数，生成一个输出量，用于补偿系统的稳态误差。

其数学表达式为:I = Ki * ∫e(t)dt其中，I为积分控制的输出量，Ki为积分增益系数，∫e(t)dt为系统测量值与给定值的差异的积分。

积分控制的作用是消除系统的稳态误差，但过大的积分增益可能导致超调或振荡。

2.3 微分控制微分控制器通过系统测量值的变化率乘以一个增益系数，来预测系统未来的变化趋势，进而调整控制量。

其数学表达式为:D = Kd * de(t)/dt其中，D为微分控制的输出量，Kd为微分增益系数，de(t)/dt为系统测量值的变化率。

微分控制的作用是抑制系统的超调和振荡，提高系统的动态响应速度，但过大的微分增益可能导致控制量的快速变化，引入噪音。

3. 应用PID控制在实际工程中广泛应用于各种控制系统中，下面列举一些典型的应用场景：3.1 温度控制PID控制在温度控制系统中起到关键作用。

PID控制算法的原理及应用

PID控制算法的原理及应用1. 简介•PID（比例-积分-微分）控制算法是自动控制领域中最常用的一种控制算法。

•PID控制算法通过不断调整控制器的输出，使得被控对象的输出达到预期的目标值。

2. PID控制算法原理PID控制算法由三个部分组成：比例环节、积分环节和微分环节。

2.1 比例环节比例环节根据系统输出的偏离程度，以一定的比例输出控制信号。

比例系数越大，控制信号的变化越敏感。

2.2 积分环节积分环节根据系统输出的偏离累积值，以一定的比例输出控制信号。

积分环节用于消除长期偏差，提高系统的稳定性。

2.3 微分环节微分环节根据系统输出的变化速率，以一定的比例输出控制信号。

微分环节用于预测系统未来的变化趋势，提前进行调整。

2.4 PID算法公式PID控制算法的输出可以表示为：\[u(t) = K_p \cdot e(t) + K_i \cdot \int_0^te(\tau) \, d\tau + K_d \cdot \frac{de(t)}{dt}\]其中， $u(t)$ 为控制信号， $e(t)$ 为系统的偏差， $K_p$ 、 $K_i$ 和 $K_d$ 分别为比例系数、积分系数和微分系数。

3. PID控制算法应用场景PID控制算法广泛应用于各种自动控制系统中。

以下为几个常见的应用场景：3.1 温度控制PID控制算法在温度控制中常常被应用。

通过测量温度并与目标温度进行比较，PID控制器可以调整加热或冷却设备的控制信号来保持温度稳定。

3.2 机器人控制PID控制算法在机器人控制中被广泛使用。

机器人的运动轨迹可以通过PID控制器来控制，以实现准确的位置控制和运动稳定性。

3.3 液位控制在液位控制系统中，PID控制器可以根据液位的偏差调整液位控制装置的输出信号，以维持液位稳定。

3.4 电机控制PID控制算法在电机控制中被广泛应用。

通过不断调整电机的输入信号，PID控制器可以精确控制电机的转速和位置。

PID控制器的基本原理与应用

PID控制器的基本原理与应用PID 控制器是一种经典的反馈控制器，广泛应用于工业自动化领域。

本文将介绍 PID 控制器的基本原理、工作原理和常见的应用案例。

一、基本原理PID 控制器的名称由三个控制参数组成，分别是比例（P）、积分（I）和微分（D）。

比例控制依据误差信号与给定值之间的差异，以一定比例调整控制输出。

比例控制器可快速响应系统变化，但容易导致超调和震荡。

积分控制器根据误差信号的累积量来调整控制输出。

积分控制器有助于消除稳态误差，但也会导致响应时间延长和系统不稳定。

微分控制器根据误差信号变化率来调整控制输出。

微分控制器可以提高系统的动态响应和稳定性，但对噪声敏感。

PID 控制器通过加权和三个控制参数的组合来计算控制输出。

PID控制器的数学表达式为：输出 = Kp * 偏差 + Ki * 积分偏差 + Kd * 导数偏差其中，Kp、Ki 和 Kd 分别为比例、积分和微分参数，偏差为给定值与实际值之间的差异，积分偏差为过去偏差的累积量，导数偏差为当前偏差的变化率。

二、应用案例1. 温度控制PID 控制器广泛应用于温度控制系统中。

以恒温箱为例，PID 控制器通过检测箱内温度与设定温度的偏差，调节加热器或制冷器的输出功率，使温度稳定在设定值附近。

2. 位置控制在机器人或自动化生产线中，PID 控制器可用于位置控制。

通过检测目标位置与实际位置之间的偏差，PID 控制器可以控制电机的转速和方向，使机器人或生产线准确移动到目标位置。

3. 流量控制PID 控制器也可用于流量控制。

例如，在化工过程中，PID 控制器可以根据设定的流量需求，调整阀门的开度来控制流体的流量。

4. 电压调节在电力系统中，PID 控制器可用于电压调节。

当负载变化时，PID 控制器可以通过调整发电机的功率输出来保持系统电压稳定。

以上仅为 PID 控制器的一些常见应用案例，实际应用中还可以根据不同的控制需求进行调整和优化。

结语：PID 控制器是一种简单而强大的控制器，具有广泛的应用。

新型PID控制及其应用_第一讲_PID控制原理和自整定策略

1 + T D S) T IS 有 Zieg ler- N icho ls 整定公式: G ( S ) = K P ( 1+
K P = 112T P K ・Σ T I = 2Σ T D = 015Σ
( 2—2)
( 1- 11)
实际应用时, 通常根据阶跃响应曲线 ( 图 2 - 1) , 人工测量出 K 、 T P、 Σ 参数, 然后按式 ( 22 ) 计算 K P、 T I、 T D 。用计算机进行辅助设计时, 一是可以用模式识别的方法识别出这些特证参数; 一是可用曲线拟合的方法将阶跃响应数据拟合成近似的一阶惯性加纯延迟环节的模型。
+ K D [ e ( k - 1) - e ( k - 2) ] ( 1- 9) 用式 ( 1- 5) 减式 ( 1- 9) 可得:
・62・
工业仪表与自动化装置 1997 年第 4 期
= K P ∃ e (k ) + K I e (k ) + K D [ ∃ e (k ) ( 1—10) ∃ e ( k - 1) ]
虽然大多数有实用价值的自整定技术是用于单回路控制器只有少数用于分散型控制系但其发展趋势却是以参数自整定算法软件形式固化在计算机控制系统或plc中使其作为一种通用控制装置的内含部件
・60・
工业仪表与自动化装置 1997 年第 4 期
新型 P I D 控制及其应用
第一讲 P ID 控制原理和自整定策略
211 经验公式法 21111 Z ieg ler- N icho ls 设定方法
这里 e ( t) 为进入 P I D 控制器的误差信号。根据设定点信号的最优自整定算法, 对式 ( 23 ) 中给出的最优指标, 着重考虑 3 种情况, 即 n = 0, 简记作 ISE ( in teg ra l squa red erro r ) 准则;

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新型PID 控制及其应用第一讲　PID 控制原理和自整定策略陶永华华东冶金学院　马鞍山:243002 编者按　随着控制仪表的发展,新的控制技术不断出现,先进的控制算法不断产生和发展。

本刊以前曾发表不少这类的专题文章。

为了使读者能系统了解这个领域的内容和产品发展概况,我们特请陶永华教授以讲座形式作全面介绍。

讲座共分六讲:第一讲,PID 控制原理和自整定策略;第二讲,自适应PID 控制;第三讲,智能PID 控制;第四讲,模糊PID 控制;第五讲,多变量PID 控制;第六讲,新型控制器产品发展概述。

PID 控制是最早发展起来的控制策略之一,由于其算法简单、鲁棒性好、可靠性高等优点,被广泛应用于工业过程控制。

当用计算机实现后,数字PID 控制器更显示出参数调整灵活、算法变化多样、简单方便的优点。

随着生产的发展,对控制的要求也越来越高,随之发展出许多以计算机为基础的新型控制算法,如自适应PID 控制、模糊PID 控制、智能PID 控制等等。

本讲座共分6讲,将着重介绍这些新型PID控制原理、方法及其应用。

我们期待着把PID 控制提到一个新的水平。

1　PID 控制原理1.1　模拟PID 控制器模拟PID 控制系统原理框图如图1-1所示,系统由模拟PID控制器和受控对象组成。

图1-1　模拟PID 控制系统原理框图 PID 控制器根据给定值r(t)与实际输出值c(t)构成的控制偏差: e (t )=r (t )-c (t )(1-1)将偏差的比例(P)、积分(I )和微分(D)通・60・工业仪表与自动化装置 1997年第4期过线性组合构成控制量,对受控对象进行控制。

其控制规律为:u (t )=K p [e (t )+1T I t 0e (t )d t +T D de (t )dt](1-2)或写成传递函数形式:G (s )=U (S )E (S )=K P (1+1T I S +T D S )(1-3)式中,K P 为比例系数,T I 为积分时间常数,T D 为微分时间常数。

简单说来,PID 控制器各校正环节的作用是这样的:●比例环节:即时成比例地反应控制系统的偏差信号e (t ),偏差一旦产生,控制器立即产生控制作用以减小误差。

●积分环节:主要用于消除静差,提高系统的无差度,积分作用的强弱取决于积分时间常数T I ,T I 越大,积分作用越弱,反之则越强。

●微分环节:能反应偏差信号的变化趋势(变化速率),并能在偏差信号值变得太大之前,在系统中引入一个有效的早期修正信号,从而加快系统的动作速度,减小调节时间。

1.2　数字PID 控制器当计算机实现PID 控制时,首先必须将上述PID 控制规律的连续形式变成离散形式,然后才能编程实现。

PID 控制器控制算法的离散形式为:u (k )=K P {e (k )+T T I ∑kj =0e (j )+T DT [e (k)-e (k -1)]}(1-4)或u (k )=K P ・e (k )+K I ∑k j =0e (j )+K D [e (k )-e (k -1)](1-5)式中　T ——采样周期k ——采样序号,k =0,1,2,…u (k )——第k 次采样时刻的计算机输出值e (k )——第k 次采样时刻输入的偏差值K I =K P T T I ——称为积分系数称为微分系数由Z 变换的性质:Z [e (k -1)]=Z -1E (Z )Z [∑kj =0e (j )]=E (Z )/(1-Z -1)式(1-5)的Z 变换式为:U (Z )=K P E (Z )+K I E (Z )/(1-Z -1)+K D [E (Z )-Z -1E (Z )](1-6)由式(1-6)便可得到数字PID 控制器的Z 传递函数:G (Z )=U (Z )E (Z )=K P +K I /(1-Z -1)+K D (1-Z -1)(1-7)或者G (Z )=K P (1-Z -1)+K I +K D (1-Z -1)21-Z -1(1-8)数字PID 控制器如图1-2所示。

图1-2　数字P ID 控制器框图由于计算机输出的u (k )直接去控制执行机构(如阀门),u (k )的值和执行机构的位置(如阀门开度)是一一对应的,所以我们通常称式(1-4)或式(1-5)为位置式控制算法。

当执行机构需要的是控制量的增量(例如去驱动步进电机)时,可由式(1-5)导出提供增量的PID 控制算式。

根据递推原理可得:u (k -1)=K P ・e (k -1)+K I ∑k -1j =0e (j )+K D [e (k -1)-e (k -2)](1-9)用式(1-5)减式(1-9)可得:$u (k )=K P [e (k )-e (k -1)]+K I e (k )+K D [e (k )-2e (k -1)+e (k -2)]・61・1997年第4期工业仪表与自动化装置=K P$e(k)+K I e(k)+K D[$e(k)-$e(k-1)](1—10)式中　$e(k)=e(k)-e(k-1)式(1-10)称为增量式PID控制算法。

将上式整理,合并后得:$u(k)=A・e(k)-B・e(k-1)+C・e(k-2)(1-11)式中　A=K P(1+TT I+T DT)B=K P・(1+2T D T)C=K P T D T它们都是与采样周期,比例系数、积分时间常数、微分时间常数有关的系数。

增量式PID和位置式PID实质是一样的,但增量式比位置式有许多优越之处:●$u(k)只与k、k-1、k-2时刻的偏差有关,节省内存和运算时间。

●每次只作$u(k)计算,而与位置式中积分项∑e(j)相比,计算误差影响小。

●若执行机构有积分能力(如步进电机),则每次只需输出增量$u(k),即执行机构的变化部分,误动作造成的影响小。

●手动—自动切换时冲击小,便于实现无扰动切换。

在具体应用数字PID控制器时,可采用一些改进算法、如积分分离PID控制算法、不完全微分PID控制算法,带死区的PID控制、变速积分PID算法等。

2　自整定PID控制策略 PID控制器中3个参数的确定问题是实际中的设计问题。

下面介绍几种较成熟的自整定方法:2.1　经验公式法2.1.1　Z ieg ler-Nichols设定方法受控对象大多可近似用一阶惯性加纯延迟环节来表示,传递函数为:G P(s)=K e-S s/(T P S+1)(2-1)对于典型PID控制器:G(S)=K P(1+1T I S+T D S)有Zieg ler-Nichols整定公式:K P=1.2T P/K・ST I=2ST D=0.5S(2—2)实际应用时,通常根据阶跃响应曲线(图2 -1),人工测量出K、T P、S参数,然后按式(2-2)计算K P、T I、T D。

用计算机进行辅助设计时,一是可以用模式识别的方法识别出这些特证参数;一是可用曲线拟合的方法将阶跃响应数据拟合成近似的一阶惯性加纯延迟环节的模型。

图2-1　阶跃响应曲线2.1.2　ISTE最优设定方法庄敏霞与Atherton针对各种指标函数得出了最优PID参数整定的算法,考虑下面给出的最优指标通式。

J n(H)=∞[t n e(H,t)]2dt(2-3)这里e(t)为进入PID控制器的误差信号。

根据设定点信号的最优自整定算法,对式(2-3)中给出的最优指标,着重考虑3种情况,即n =0,简记作ISE(integral squar ed erro r)准则; n=1,简记作ISTE准则;n=2,简记为IST2E 准则。

若已知系统的数学模型如式(2-1)给出,则对典型PID结构可以建立经验公式:(2-4)・62・工业仪表与自动化装置 1997年第4期对不同的S/T P范围,可以得出(a,b)参数表如表2-1所示。

由表中给出的PID参数设置可以通过M ATLAB来简单地实现。

表2-1　设定点PID控制器参数表S/T P范围0.1—1 1.1—2准则ISE IST E T SI2E ISE IST E IST2Ea1 1.048 1.0420.968 1.154 1.142 1.061 b1-0.897-0.897-0.904-0.567-0.579-0.583 a2 1.1950.9870.977 1.0470.9190.892 b2-0.368-0.238-0.253-0.220-0.172-0.165 a30.4890.3850.3160.4900.3840.315 b30.8880.9060.8920.7080.8390.8322.1.3　临界灵敏度法当已知系统的临界比例增益K C和振荡周期T C时,也可用经验整定公式来确定PID控制器的参数。

例如:K P=0.6K CT I=0.5T CT D=0.125T C(2-5)特征参数T C和K C,一般由系统整定试验确定。

或者用频率特性分析算法据受控过程G P(S)直接算得K C和T C,即由增益裕量g m确定K C,由相位剪切频率X C确定T C:T C=2P X CK C=10(gm/20)(2-6) 2.2　仿真试验法当受控过程的模型已知时,PID参数可通过数字仿真试验来确定。

常见的有两种方式:半自动的和全自动的。

所谓半自动的方式,就是由人来设置并调整PID参数,由计算机来仿真系统动态特性和计算系统的性能指标。

所谓全自动的方式就是调整PID参数的任务也由计算机来完成,一般用最优化算法来整定PID参数。

对于单参数的P控制器常用黄金分割算法。

对于多参数的PI和PID控制器常用单纯形优化算法。

优化性能指标常选IAE或ISE,一个全自动的PID参数优化CAD系统如图2—2所示。

图2-2　PID控制器参数优化CA D程序框图3　~strobm-Habgglund自整定PID 控制结构由前面的讨论可知,若测出了系统的一阶模型(式2—1)或得出了系统的振荡频率X C和增益K C,则可以容易地设计出PID控制器。

以往要想求出系统的这些特征参数,需要使用离线的方法来进行,即首先通过试验测出系统的特征参数,然后再根据这些参数设计一个合适的PID控制器,最后再将此控制器应用到原系统的控制中。

若系统的参数发生变化,则应该再重新开始这一过程。

~stro b m-Ha b gg lund提出了一种继电型PID自整定控制结构,该方案的基本想法是在控制系统中设置两种模态;测试模态和调节模态,在测试模态下由一个继电非线性环节来测试系统的振荡频率和增益,而在调节模态下由系统的特证参数首先得出PID控制器,然后由此控制器对系统的动态性能进行调节。

如果系统的参数发生变化时,则需要重新进入测试模态进行测试,测试完成之后再回到调节模态进行控制。