PID控制的基本原理
pid的控制原理
pid的控制原理PID（Proportional Integral Derivative）控制器，是一种广泛应用于自动化控制及调节的控制器。
它采用由比例、积分和微分三部分组成的控制算法来调节控制系统中的输出，从而实现控制系统的稳定、精度和追踪能力。
一、PID控制器的基本结构PID控制器通常由输入信号、比例控制、积分控制、微分控制、输出信号以及误差信号等六个部分组成。
输入信号：PID控制器的输入信号通常是指来自被控对象的反馈信号，它用于告诉控制器当前实际的状态。
比例控制：比例控制是PID控制的基础，它根据误差信号来产生一个与误差成正比的输出信号。
这个输出信号通常用一个比例系数Kp 乘以误差信号，即比例制动器的输出值为：P=Kp*e(t)。
积分控制：积分控制的作用是消除系统存在的静态误差，也就是会积累误差的部分。
积分控制将误差信号在一段时间内积分，得到系统的偏差，乘以积分系数Ki，即为积分控制器的输出信号：I=Ki*∫e(t)dt。
微分控制：微分控制的作用是对控制系统进行稳定化，消除控制过程中的过冲现象或者震荡。
微分控制会根据误差信号的变化率来计算输出量，并通过微分系数Kd来控制输出信号的大小，即：D=Kd*（de(t)/dt）。
输出信号：输出信号是PID控制器对被控对象的控制信号，它是由比例、积分和微分控制的输出信号组合而成的，通常为PID输出信号= P + I +D。
误差信号：误差信号是指实际值与目标值之间的差异，也就是在控制过程中需要被调节的量。
二、PID控制器的调节过程PID控制器的调节过程通常可以分为两个阶段：初始化和调节。
1. 初始化：初始化是指在控制器工作之前需要对控制器的参数进行设置。
通常需要根据被控对象的性质和控制要求来确定Kp、Ki和Kd的值，使控制器能够快速而准确地对被控对象进行控制。
2. 调节：调节是控制器真正开始工作的过程，它通常包括以下几个步骤：（1）设定目标值和初始值：目标值是指期望被控对象达到的值，而初始值通常是指被控对象的初始状态。
pid原理简述
pid原理简述PID（比例-积分-微分）控制是一种广泛应用于工业控制系统中的基本控制算法。
它通过测量过程变量与设定值之间的偏差，并基于该偏差计算出的控制信号来驱动执行器，使得过程变量能够尽快地接近设定值并保持稳定。
本文将对PID原理进行简要介绍，包括比例控制、积分控制和微分控制的作用及其相互关系。
1. 比例控制（Proportional Control）比例控制是PID控制中最基本的部分，它直接根据偏差的大小，按比例调整控制信号。
比例控制通过将偏差乘以一个比例系数来计算输出信号，比例系数决定了输入信号对输出信号的影响程度。
相对于其他两个控制部分，比例控制可以快速响应系统变化，但在大多数情况下无法完全消除偏差。
2. 积分控制（Integral Control）积分控制用于解决比例控制无法完全消除稳态偏差的问题。
它根据偏差的积分值来调整控制信号。
积分控制对于长期稳定性非常重要，因为它可以逐渐减小系统偏差并使其接近零。
然而，积分控制存在一定的缺陷，例如可能引起系统的超调和振荡。
3. 微分控制（Derivative Control）微分控制通过检测偏差的变化率来调整控制信号。
它可以在偏差变化较大的情况下加快系统响应速度，并减小系统的超调和振荡。
然而，微分控制也存在一些问题，例如对噪声和干扰敏感，可能导致系统不稳定。
PID控制器通过将比例控制、积分控制和微分控制结合起来，可以在不同的工业应用中实现精确的控制。
PID控制的关键在于设置合适的比例系数、积分时间和微分时间，这些参数需要根据具体的控制对象和控制要求进行调整。
除了基本的PID控制，还有一些改进的PID控制算法被广泛应用，如增量式PID控制、自整定PID控制等。
这些算法通过优化PID参数的调整方法和控制策略，进一步提高了控制系统的性能和鲁棒性。
总结：PID原理是一种通过比例控制、积分控制和微分控制来实现工业控制系统的基本控制算法。
比例控制根据偏差大小按比例调整控制信号，积分控制逐渐减小系统稳态偏差，微分控制根据偏差变化率加快系统响应速度。
pid原理
pid原理
PID原理是一种控制系统的技术，它的主要功能是调节输出，以满足在特定参数下的设定值。
PID原理的全称是比例-积分-微分（PID）原理，它是利用控制律来调整输出，以达到控制系统的目标。
PID原理的核心思想是，通过比例系数比例，积分系数积分和微分系数微分，对控制系统的输出进行调节，以达到控制系统的目标。
比例系数表示控制系统输出与输入的关系，积分系数表示控制系统的累积响应，微分系数表示控制系统的瞬时响应。
PID原理的应用主要是用于控制系统，例如温控系统、负载控制系统和航向控制系统等。
PID原理的优势是，它可以根据系统的反馈信号调整输出，从而达到系统的最优状态。
此外，PID原理还可以用于模拟系统，例如热力学系统、化学系统和物理系统等。
它可以帮助模拟系统更快速、更准确地达到模拟目标，以及更好地控制系统的状态。
总之，PID原理是一种非常有效的控制系统技术，它可以有效地调节输出，以达到控制系统的目标。
它不仅可以用于控制系统，还可以用于模拟系统，以更快速、更准确地达到目标。
pid控制原理
pid控制原理PID控制（PID，比例／积分／微分控制）是控制科学和控制工程中最常用的控制算法之一，它的思想是通过控制环节的反馈信号，使系统的性能更加接近预期的输出目标。
PID控制是一种闭环控制系统，也可以称为自动控制系统或反馈控制系统，它可以检测系统的输入，然后根据这些信息来控制系统的输出。
PID控制是一种利用系统反馈信号来控制系统的一种技术。
PID控制技术是一种综合性的控制技术，它综合了比例控制、积分控制、微分控制三种控制技术，其中比例控制用于调整输出与期望值之间的偏离度，积分控制用于调整输出与期望值之间长期偏离度，而微分控制则用于减少输出与期望值之间的扰动，以达到输出控制的完美效果。
PID控制有以下优点：反应灵敏，抗扰动能力强，调节速度快，稳定性好，调节精度高。
它经常用在各种机械设备、仪器仪表和自动化系统中，给人们的生活和工作带来了很大的便利。
第二部分：PID控制技术的实现1、比例控制比例控制是PID技术中最基本的技术，它是一种直接控制技术，其目的是使系统的反馈信号与期望输出信号差距最小，以达到调节系统输出的最佳效果。
其操作原理是：当控制参量的变化值超过比例常数的设定范围时，系统的输出变化值与控制变量的变化值成正比，其关系可用如下方程式表达：输出变量＝比例常数×（输入变量－零点输入偏差）2、积分控制积分控制是PID控制中的一种重要技术，它可以有效减少输出与期望值之间的积分误差，使系统达到更高的性能，而这种误差往往是比例控制所无法解决的。
积分控制的操作原理是：系统在每一时刻检测到的反馈信号与期望信号的差值，将叠加至当前差值的和，从而使系统的积分误差不断减少，最终达到零，从而达到稳定控制的目的。
其关系可用如下方程式表达：输出变量＝积分常数×累积误差＋比例常数×当前误差3、微分控制微分控制是比例－积分－微分控制中的一种重要技术，它是一种前瞻控制技术，可以用于预测系统反馈信号在未来一段时间内的变化趋势，从而有效减少输出与期望值之间的积分误差，增加调节精度。
pid控制原理是什么
pid控制原理是什么
PID控制原理是什么。
PID控制器是一种广泛应用于工业控制系统中的控制器，它通过对系统的反馈
信号进行处理，以实现对系统的精确控制。
PID控制器由比例（P）、积分（I）、
微分（D）三个部分组成，通过对这三个部分的合理调节，可以实现对系统的快速
响应、稳定性和鲁棒性。
首先，我们来介绍一下PID控制器的三个部分。
比例部分是根据偏差的大小来
调节控制量的大小，它能够快速地对系统做出反应，但不能消除稳态误差；积分部分是根据偏差的累积值来调节控制量的大小，它能够消除稳态误差，但会导致系统的超调和震荡；微分部分是根据偏差的变化率来调节控制量的大小，它能够提高系统的稳定性，但会增加系统的灵敏度。
PID控制器的工作原理是通过对系统的误差信号进行处理，产生控制量，使系
统的输出信号与期望值尽可能接近。
具体来说，当系统的输出信号与期望值存在偏差时，PID控制器会根据比例、积分和微分三个部分的调节，生成一个合适的控制量，通过作用于执行机构，使系统的输出信号逐渐趋向期望值。
在实际应用中，PID控制器通常需要根据系统的特性进行参数调节，以达到最
佳的控制效果。
比例增益的大小决定了系统的灵敏度和超调量，积分时间常数决定了系统的稳态误差消除能力，微分时间常数决定了系统的抑制震荡能力。
通过合理地调节这些参数，可以使PID控制器在不同的系统中都能够达到理想的控制效果。
总的来说，PID控制原理是基于对系统的反馈信号进行处理，通过比例、积分
和微分三个部分的合理调节，实现对系统的精确控制。
PID控制器在工业控制系统
中有着广泛的应用，能够满足不同系统的控制需求，是一种非常重要的控制方法。
PID调节概念及基本原理
PID调节概念及基本原理PID调节是一种常用的自动控制算法，它可以对系统进行精确的控制，使系统输出能够准确地达到期望值。
PID是Proportional-Integral-Derivative的缩写，分别代表了比例、积分和微分三个部分。
PID调节的基本原理是根据系统的误差信号来调整控制器的输出信号，以达到使系统输出与期望值接近的目的。
具体来说，PID控制器通过比较系统输出与期望值之间的差别，计算出一个调节量，然后将这个调节量与系统输出进行相加，并作为系统的控制信号输出。
其中，比例部分的作用是根据误差信号的大小来调整输出信号的大小。
比例控制器的输出量与误差信号成正比，误差越大，输出量也就越大。
积分部分的作用是根据误差信号的时间积累来调整输出信号的大小。
积分控制器的输出量与误差信号的积分值成正比，即输出量与误差信号的累计值成正比。
积分控制器可以消除系统的静差，即系统输出不再偏离期望值。
微分部分的作用是根据误差信号的变化率来调整输出信号的大小。
微分控制器的输出量与误差信号的导数成正比，即输出量与误差信号的变化率成正比。
微分控制器可以预测系统输出的变化趋势，使得控制器能够更快地对系统进行调节。
PID调节将这三个部分的输出信号相加得到最终的控制信号，从而实现对系统的精确调节。
具体的调节过程如下：首先，根据系统输出与期望值的差别计算出误差信号；然后，分别对误差信号进行比例、积分和微分的调节，得到三个部分的输出量；最后，将三个部分的输出量相加得到最终的控制信号，输出给系统进行控制。
在PID调节中，三个部分的参数是需要根据具体系统的特性和要求进行调整的。
比例参数Kp决定了比例控制的强度，过大或过小都会导致系统的不稳定。
积分参数Ki用于调节系统的静差，过大或过小都会导致系统的振荡。
微分参数Kd用于调节系统的动态性能，过大或过小都会导致系统的超调或响应时间过长。
总结起来，PID调节是一种基于误差信号的自动控制算法，通过比例、积分和微分三个部分的调节，使系统的输出与期望值接近。
pid控制的基本原理及离散算法∫0∫t
PID 控制的基本原理及离散算法1 PID 控制的基本概念PID 控制是控制工程中技术成熟且应用广泛的一种控制策略。
经过长期的工程实践，已经形成了一套完整的PID 控制方法和典型结构，不仅适用于数学模型已知的控制系统，而且对于数学模型难以确定的工业过程也可以应用。
PID 控制参数整定方便，结构改变灵活，在众多工业过程控制中取得了满意的应用效果。
在闭环负反馈控制系统中，系统的偏差信号e(t)是系统进行控制的最基本的原始信号。
为了提高控制系统的性能指标，可以对偏差信号e(t)进行改造，使其按照某种函数关系进行变化，形成所需要的控制规律u(t)，从而使控制系统达到所要求的性能指标，即()()[]t e f t u =所谓PID 控制，就是对偏差信号e(t)进行“比例加积分加微分”形式的改造，形成新的控制规律u(t)。
即()()()()++=∫dt t de T d e T t e K t u dti p 01ττ ()()()dtt de T K d e T K t e K dp tip p ++=∫ττ 其中：()t e K p 是比例控制部分，p K 称为比例常数； ()∫tip d e T K 0ττ是积分控制部分，iT 称为积分时间常数；()dtt de T K dp 是微分控制部分，d T 称为微分时间常数。
在零初始条件下，将上式两边取拉普拉斯变换，可得()()()()s sE T K s E sT K s E K s U d p i p p ++=基于PID 控制的闭环负反馈控制系统的传递函数方块图如图1所示。
图1 基于PID 控制的闭环负反馈控制系统2 PID 控制的离散算法（1）位置式算法设采样周期为T ，将前述PID 控制规律u(t)进行离散化处理，可得PID 控制的第k 个采样周期的位置式离散算法()k u 为()()()()()[]10−−++=∑=k e k e TT K j e T T K k e K k u d p kj ip p()()()()[]10−−++=∑=k e k e K j e K k e K d kj i p其中：比例控制部分()t e K p 离散化为()k e K p 。
什么是PID？PID的基本原理
什么是PID？PID的基本原理一、什么是 PID？PID 代表Proportional-Integral-Differential，即比例积分微分，指的是一项流行的线性控制策略。
在 PID控制器中，错误信号（受控系统期望的温度与实际温度之间的差值）在加到温度控制电源驱动电路之前先分别以三种方式（比例、积分和微分）被放大。
比例增益向错误信号提供瞬时响应。
积分增益求出错误信号的积分，并将错误减低到接近零的水平，积分增益还有助于过滤掉实测温度信号中的噪音。
微分增益使驱动依赖于实测温度的变化率，正确运用微分增益能缩短响应定位点改变或其它干扰所需的稳定时间。
然而，在许多情况下，比例积分（PI: Proportional-Integral，没有微分增益）控制策略也可以产生满足要求的结果，而且通常要比完全的 PID控制器更容易调整到稳定的运行状态，并获得符合要求的稳定时间。
二、PID调节概念及基本原理（PID控制当今的自动控制技术都是基于反馈的概念。
反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。
测量关心的变量，与期望值相比较，用这个误差纠正调节控制系统的响应。
这个理论和应用自动控制的关键是，做出正确的测量和比较后，如何才能更好地纠正系统。
PID（比例-积分-微分）控制器作为最早实用化的控制器已有50多年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。
PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。
PID控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。
其输入e (t)与输出u (t)的关系为 u(t)=kp(e((t) 1/TI∫e(t)dtTD*de(t)/dt) 式中积分的上下限分别是0和t 因此它的传递函数为：G(s)=U(s)/E(s)=kp(1 1/(TI*s) TD*s) 其中kp为比例系数； TI为积分时间常数； TD为微分时间常数它由于用途广泛、使用灵活，已有系列化产品，使用中只需设定三个参数（Kp， Ki和Kd）即可。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Slim e (t ) = 1 +RKt →∞PID 控制的基本原理1．PID 控制概述当今的自动控制技术绝大部分是基于反馈概念的。
反馈理论包括三个基本要素：测量、比较和执行。
测量关 心的是变量，并与期望值相比较，以此误差来纠正和控制系统的响应。
反馈理论及其在自动控制中应用的关键是： 做出正确测量与比较后，如何用于系统的纠正与调节。
在过去的几十年里，PID 控制，也就是比例积分微分控制在工业控制中得到了广泛应用。
在控制理论和技术 飞速发展的今天，在工业过程控制中 95%以上的控制回路都具有 PID 结构，而且许多高级控制都是以 PID 控制为 基础的。
PID 控制器由比例单元（P ）、积分单元（I ）和微分单元（D ）组成，它的基本原理比较简单，基本的 PID 控 制规律可描述为：G (S ) = K P + K 1 + K D S(1-1)PID 控制用途广泛，使用灵活，已有系列化控制器产品，使用中只需设定三个参数（KP，K I 和 K D）即可。
在很多情况下，并不一定需要三个单元，可以取其中的一到两个单元，不过比例控制单元是必不可少的。
PID 控制具有以下优点：（1）原理简单，使用方便，PID 参数K P、K I和 KD可以根据过程动态特性变化，PID 参数就可以重新进行调整与设定。
（2）适应性强，按 PID 控制规律进行工作的控制器早已商品化，即使目前最新式的过程控制计算机，其基本控制功能也仍然是 PID 控制。
PID 应用范围广，虽然很多工业过程是非线性或时变的，但通过适当简化，也 可以将其变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统，就可以进行 PID 控制了。
（3）鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性的变化不太敏感。
但不可否认 PID 也有其固有的缺点。
PID 在控制非线性、时变、偶合及参数和结构不缺点的复杂过程时，效果不是太好； 最主要的是：如果 PID 控制器不能控制复杂过程，无论怎么调参数作用都不大。
在科学技术尤其是计算机技术迅速发展的今天，虽然涌现出了许多新的控制方法，但 PID 仍因其自身的优 点而得到了最广泛的应用，PID 控制规律仍是最普遍的控制规律。
PID 控制器是最简单且许多时候最好的控制器。
在过程控制中，PID 控制也是应用最广泛的，一个大型现代化控制系统的控制回路可能达二三百个甚至更多， 其中绝大部分都采用 PID 控制。
由此可见，在过程控制中，PID 控制的重要性是显然的，下面将结合实例讲述 PID 控制。
1.1.1 比例（P ）控制比例控制是一种最简单的控制方式，其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。
当仅有比例控制时系统输 出存在稳定误差。
比例控制器的传递函数为：G C(S ) = KP(1- 2)式中，KP称为比例系数或增益（视情况可设置为正或负），一些传统的控制器又常用比例带（ProportionalBand ， PB ），来取代比例系数KP，比例带是比例系数的倒数，比例带也称为比例度。
对于单位反馈系统，0 型系统响应实际阶跃信号R 01(t)的稳态误差与其开环增益K 近视成反比，即：t →∞对于单位反馈系统，I 型系统响应匀速信号(1- 3)R 1(t)的稳态误差与其开环增益 K v近视成反比, 即:lim e (t ) = R 1K V(1- 4)G (s )= (s +1)(2s +1)(5s +1)P 控制只改变系统的增益而不影响相位,它对系统的影响主要反映在系统的稳态误差和稳定性上,增大比例 系数可提高系统的开环增益,减小系统的稳态误差,从而提高系统的控制精度,但这会降低系统的相对稳定性,甚 至可能造成闭环系统的不稳定,因此,在系统校正和设计中 P 控制一般不单独使用.具有比例控制器的系统结构如图 1.1 所示.K P H(S)图 1.1 具有比例控制器的系统结构图系统的特征方程式为:G 0（S ）D(s)=1+K pG 0H(s)=0(1- 5)下面的例子用以说明纯比例控制的作用或比例调节对系统性能的影响.[例1-1]控制系统如图 1.1 所示,其中G 0(s )为三阶对象模型:1H (s )为单位反馈,对系统单采用比例控制,比例系数分别为K p=0.1,2.0,2.4,3.0,3.5,试求各比例系数下系统的单位阶跃响应,并绘制响应曲线.解:程序代码如下: G=tf(1, conv(conv( [1,1],[2,1])， [5,1]));Kp=[0.1,2.0,2.4,3.0,3.5]for i=1:5G=feedback(kp(i)*G,1); step(G) hold on endgtext (＇kp=0.1＇) gtext (＇kp=2.0＇) gtext (＇kp=2.4＇) gtext (＇kp=3.0＇) gtext (＇kp=3.5＇)响应曲线如图 1.2 所示.图 1.2 例1-1 系统阶跃响应图从图1.2 可以看出,随着K p 值的增大,系统响应速度加快,系统的超调随着增加,调节时间也随着增长.但K p 增大到一定值后,闭环将趋于不稳定.1.2.2 比例微分(PD)控制环节具有比例加微分控制规律的控制称为PD 控制,PD 的传递函数为:G c (s) = K p + K pτ s (1- 6)K p 与τ两者都是可调的参数.其中, K p 为比例系数,τ为微分常数,具有PD 控制器的系统结构如图 1.3 所示。
K P(1+τs)G0（S）_H(S)图 1.3 具有比例微分控制器的系统结构图PD 控制器的输出信号为：u(t)= K p e(t) + K pτ de(t) dt (1- 7)在微分控制中，控制器的输入与输出误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。
微分控制反映误差的变化率，只有当误差随时间变化时，微分控制才会对系统起作用，而对无变化或缓慢变化的对象不起作用。
因此微分控制在任何情况下不能单独与被控制对象串联使用，而只能构成PD 或PID 控制。
自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至不稳定，其原因是由于存在有较大惯性的组件（环节）或有滞后的组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。
解决的方法是使抑制误差变化的作用“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。
这就是说，在控制中引入“比例”项是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有“比例+微分”的控制器，就能提前使抑制误差的作用等于零甚至为负值，从而避免被控量的严重超调。
因此对有较大惯性或滞后的被控对象，比例微分（PD）控制器能改善系统在调节过程中的动态性。
另外，微分控制对纯时控制环节不能改善控制品质而具有放大高频噪声信号的缺点。
在实际应用中，当设定值有突变时，为了防止由于微分控制的突跳，常将微分控制环节设置在反馈回路中，这种做法称为微分先行，即微分运算只对测量信号进行，而不对设定信号进行。
[例1- 2] 控制系统如图1.3 所示，其中Go (s)为三阶对象：G (s ) = (s +1)(2s +1)(5s +1)[ , ,K ⎰ e (t ) dt 1oH(s)为单位反馈,采用比例微分控制,比例系数Kp=2,微分系数分别取τ =0,0.3,0.7,1.5,3,试求各比例微分系数下系统的单位阶跃响应,并绘曲线.解:Kp =2 程序代码如下: G=tf(1, conv(conv ( 11] [2,1]),[5,1]));Tou=[0,0.3,0.7,1.5,3] for i=1:5 G1=tf([kp *tou (i ),kp ],1)sys=feedback(G1*G,1); step(sys) hold on endgtext (＇tou=0＇) gtext (＇tou=0.3＇) gtext (＇tou=0.7＇) gtext (＇tou=1.5＇) gtext (＇tou=3＇)图 1-4 单位响应曲线如图 1.4 所示.例 1-2 系统阶跃响应图从图 1.4 可以看出,仅有比例控制时系统阶响应有相当大的超调量和较强烈的振荡,随着微分作用的增强,系 统的超调量减小,稳定性提高,上升时间缩短,快速性提高. 1.2.3积分(I)控制具有积分控制规律的控制称为积分控制,即 I 控制,I 控制的传递函数为:GC(s ) =K si(1- 8)其中,K i 称为积分系数控制器的输出信号为:U(t)=I t(1- 9)或者说,积分控制器输出信号 u(t) 的变化速率与输入信号 e(t)成正比,即:G c (s ) = K p + T ss + 1 ⎪ ⎝ ⎭ K e (t )dt T ⎰G (s ) = (s +1)(2s +1)(5s +1) [ , ,du (t )dt= K I e (t )(1-10)对于一个自动控制系统,如果在进入稳态后存在稳态误差,则称这个系统是有稳态误差的或简称有差系统. 为了消除稳态误差,在控制器必须引入”积分项”.积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会 增大使稳态误差进一步减小,直到等于零.通常,采用积分控制器的主要目的就是使用系统无稳态误差,由于积分引入了相位滞后,使系统稳定性变差, 增加积分器控制对系统而言是加入了极点,对系统的响应而言是可消除稳态误差,但这对瞬时响应会造成不良影 响,甚至造成不稳定,因此,积分控制一般不单独使用,通常结合比例控制器构成比例积分(PI)控制器. 1.2.4比例积分(PI)控制具有比例加积分控制规律的控制称为比例积分控制器,即 PI 控制,PI 控制的传递函数为:K P 1 = i ⎛ ⎫ K p T i ⎪ s(1-11)其中, Kp为比例系数, Ti称为积分时间常数,两者都是可调的参数.控制器的输出信号为:u (t ) = K pe (t ) +tpi 0(1-12)PI 控制器可以使系统在进入稳态后无稳态误差.PI 控制器在与被控对象串联时,相当于在系统中增加了一个位于原点的开环极点,同时也增加了一个位于 s 左半平面的开环零点.位于原点的极点可以提高系统的型别,以消除或减小系统的稳态误差,改善系统的稳态 性能;而增加的负实部零点则可减小系统的阻尼程度,缓和 PI 控制器极点对系统稳定性及动态过程产生的不 利影响.在实际工程中,PI 控制器通常用来改善系统的稳定性能.[例1- 3]单位负反馈控制系统的开环传递函数G 0(s ) 为:1采用比例积分控制,比例系数Kp=2,积分时间常数分别取 Ti=3,6,14,21,28,试求各比例积分系数下系统的单位阶跃响应,并绘制响应曲线.解:程序代码如下:G=tf(1,conv(conv ( 11] [2,1]),[5,1]));kp=2 ti=[3,6,14,21,28] for i=1:5 G1=tf([kp , kp / ti (i )], [1,0])sys=feedback(G1*G,1); step(sys) hold on endgtext (＇ti=3＇) gtext (＇ti=6＇) gtext (＇ti=14＇) gtext (＇ti=21＇)+ Ke (t )dt + ⎰K τdt K T τs +T s +1 i i T s gtext (＇ti=28＇)图 1.5响应曲线如图 1.5 所示.例 1-3 系统阶跃响应图从图 1.5 可以看出,随着积分时间的减少,积分控制作用增强,闭环系统的稳定性变差。