受力分析与正交分解法
力的正交分解法
专题一：物体的受力分析（一）物体的受力分析物体之所以处于不同的运动状态，是由于它们的受力情况不同。
要研究物体的运动，必须分析物体的受力情况。
正确分析物体的受力情况，是研究力学问题的关键，是必须掌握的基本功。
如何分析物体的受力情况呢？主要依据力的概念，从物体所处的环境（有多少个物体接触）和运动状态着手，分析它与所处环境的其他物体的相互联系。
具体的分析方法是：1、确定所研究的物体，然后找出周围有哪些物体对它产生作用。
不要找该物体施于其他物体的力。
比如所研究的物体叫A，那么就应该找出“甲对A”和“乙对A”及“丙对A”的力……而“A对甲”或“A对乙”等力就不是A所受的力。
也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上。
2、要养成按步骤分析的习惯。
先画重力：作用点画在物体的重心。
其次画接触力（弹力和摩擦力）：绕研究对象逆时针（或顺时针）观察一周，看研究对象跟其他物体有几个接触点（面），某个接触点（面）若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或趋势，则画出摩擦力。
分析完这个接触点（面）后再依次分析其他接触点（面）。
再画其他场力：看是否有电场、磁场作用，如有则画出场力。
3、画完受力图后再作一番检查。
检查一下画出的每个力能否找出它的施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在。
特别是检查一下分析的结果，能否使研究对象处于题目所给的运动状态，否则必然发生了多力或漏力的现象。
4、如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析。
先假设此力不存在，观察所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向时，研究对象才能满足给定的运动状态。
5、合力和分力不能重复地列为物体所受的力。
力的合成与分解的过程是合力与分力“等效替代”的过程，合力和分力不能同时存在。
在分析物体受力情况时，如果已考虑了某个力，那么就不能再考虑它的分力。
例如，在分析斜面上物体的受力情况时，就不能把物体所受重力和“下滑力”并列为物体所受的力，因为“下滑力”是物体所受重力在沿斜面方向上的一个分力。
高中物理 相互作用(二)受力分析专题
相互作用（二）受力分析专题特殊法判断。
4．如何防止“多力”或“丢力”(1) 防止“多力”的有效途径是找出力的施力物体，若某力有施力物体则它实际存在，无施力物体则它不存在。
另外合力与分力不要重复分析。
(2) 按正确的顺序(即一重、二弹、三摩擦、四其他)进行受力分析是保证不“丢力”的有效措施。
冲上粗糙的【典例2】如图所示，A、B两个物体的1 kg，现在它们在拉力对A、B分别画出完整的受力分析。
、B之间的摩擦力大小为多少。
B．3只分析外力。
【典例5】倾角θ＝37°，质量知识点二正交分解法1. 力分解为两个相互垂直的分力的方法称为正交分解法。
例如将力F沿x和y两个方向分解，如图所示，则F x＝F cos θF y＝F sin θ多的力，也就是说需要向两坐标轴上投影分解的力少一些。
这样一来，计算也就方便一些，可以就是将物理问题的某些研究对象或某些过程、状态从系统或全过程中隔离出来进行研究的方知识点三【典例探究】【典例＝5 N，f2＝0，f3＝5 N＝5 N，f2＝5 N，f3＝0＝0，f＝5 N，f＝5 N现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利】用绳是其它-1先减小，后增大 B.F 先减小后增大(B)F1个力中其中两个力是绳的拉力，由于是同一根点位置固定，A 端缓慢左移时，答案与解析1.【答案】A2.【答案】(1) 见规范解答图 (2) 0 (3) 4 N【解析】(1) 以A 为研究对象，A 受到重力、支持力作用；以B 为研究对象，B 受到重力、支持力、压力、拉力、地面对B 的滑动摩擦力作用；如图。
(2) 对A ：由二力平衡可知A 、B 之间的摩擦力为0。
(3) 以A 、B 整体为研究对象，由于两物体一起做匀速直线运动，所以受力如图，水平方向上由二力平衡得拉力等于滑动摩擦力，即F ＝F f ＝μB 地F N B ，而F N B ＝G B ＋G A ，所以F ＝0.2×(1×10＋1×10) N＝4 N 。
受力分析 正交分解法
FTcos37=F
正交分解法
如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动 摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当 F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？
F
FN=Fsinα+Gcosα
Fcosα=Gsinα+Ff
FN y
A α
正交分解法
求合力的基本方法有作图法和计算法。 作图法原理简单易掌握，但结果误差较大。 定量计算多个共点力的合力时，如果连续运用平行四边 形定则求解，一般需要解多个任意三角形，一次接一次地求 部分合力的大小和方向，计算十分麻烦。而用正交分解法求 合力就显得十分简明方便。 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了 运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。
力的合成和分解
正交分解法
选择一个坐标轴，将力分解为两个轴上的相互垂直的分力
y
FX= Fcosα Fy= Fsinα
Fy
o
F
α
Fx
x
正交分解法
例：确定正六边形内五个力的合力
y y
F1y
F1
F2
F1y F2y
0
F1x F5x
F3
x
0
F1x F5x
F2x F4x
x
F5y
F5
F4
F5y F4y
分解为两个不同的坐标上的力，依据同向或反向的简单代数运算，再进行 (互成直角的)合成，在计算不同角度的多个力的合成中具有十分明显的优越性。
F
θ
• 悬挂在天花板下重60N的小球，在均匀的水 平风力作用下偏离了竖直方向 • θ=30°角．求风对小球的作用力和绳子的 拉力．
求解共点力平衡问题的常见方法(经典归纳附详细答案)
求解共点力平衡问题的常见方法共点力平衡问题，涉及力的概念、受力分析、力的合成与分解、列方程运算等多方面数学、物理知识和能力的应用，是高考中的热点。
对于刚入学的高一新生来说，这个部分是一大难点。
一、力的合成法物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反;1.（2008年·广东卷）如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ(A、B点可以自由转动)。
设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是（）A.F1=mgsinθB.F1= sinmgC.F2=mgcosθD.F2=cosmg二、力的分解法在实际问题中，一般根据力产生的实际作用效果分解。
2、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？3．如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角β多大时，AO所受压力最小。
三、正交分解法解多个共点力作用下物体平衡问题的方法物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解:x F=合,y F=合.为方便计算，建立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则.θ4、如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止。
不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。
四、相似三角形法 根据平衡条件并结合力的合成与分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，利用力的三角形与空间的三角形的相似规律求解.5、 固定在水平面上的光滑半球半径为R ，球心0的正上方C 处固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球置于半球面上A 点，另一端绕过定滑轮，如图5所示，现将小球缓慢地从A 点拉向B 点，则此过程中小球对半球的压力大小N F 、细线的拉力大小T F 的变化情况是 ( )A 、N F 不变、T F 不变 B. N F 不变、T F 变大 C ，N F 不变、T F 变小 D. N F 变大、T F 变小6、两根长度相等的轻绳下端悬挂一质量为m 物体，上端分别固定在天花板M 、N 两点，M 、N 之间距离为S ，如图所示。
物理力的受力分析的解题技巧
物理力的受力分析的解题技巧一、物体受力分析的基本思路和方法物体的受力情况不同，物体可处于不同的运动状态，要研究物体的运动，必须分析物体的受力情况，正确分析物体的受力情况，是研究力学问题的关键，是必须掌握的基本功。
分析物体的受力情况，主要是根据力的概念，从物体的运动状态及其与周围物体的接触情况来考虑。
具体的方法是：1.确定研究对象，找出所有施力物体确定所研究的物体，找出周围对它施力的物体，得出研究对象的受力情况。
（1）如果所研究的物体为A，与A接触的物体有B、C、D……就应该找出“B对A”、“C对A”、“D对A”、的作用力等，不能把“A对B”、“A对C”等的作用力也作为A的受力；（2）不能把作用在其它物体上的力，错误的认为可通过“力的传递”而作用在研究的对象上；（3）物体受到的每个力的作用，都要找到施力物体；（4）分析出物体的受力情况后，要检查能否使研究对象处于题目所给出的运动状态（静止或加速等），否则会发生多力或漏力现象。
2.按步骤分析物体受力为了防止出现多力或漏力现象，分析物体受力情况通常按如下步骤进行：（1）先分析物体受重力。
（2）其研究对象与周围物体有接触，则分析弹力或摩擦力，依次对每个接触面（点）分析，若有挤压则有弹力，若还有相对运动或相对运动趋势，则有摩擦力。
（3）其它外力，如是否有牵引力、电场力、磁场力等。
3.画出物体力的示意图（1）在作物体受力示意图时，物体所受的某个力和这个力的分力，不能重复的列为物体的受力，力的合成与分解过程是合力与分力的等效替代过程，合力和分力不能同时认为是物体所受的力。
（2）作物体是力的示意图时，要用字母代号标出物体所受的每一个力。
二、力的正交分解法在处理力的合成和分解的复杂问题上的一种简便的方法：正交分解法。
正交分解法：是把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。
力的正交分解法步骤如下：（1）正确选定直角坐标系。
【高中物理】力学：受力分析正交分解法
【高中物理】力学：受力分析正交分解法【高中物理】力学：受力分析?正交分解法正交分解法是处理多个力作用问题的基本方法。
物体受到多个方向的外力作用均可使用正交分解法。
当对象受到多个力时，计算其合力，建立平面直角坐标系，并将对象上的每个力移动到平面坐标系的原点（公共点力）。
此时，每个力可以沿x轴和Y轴方向进行正交分解，然后分别沿这两个方向计算合力。
正交分解法是处理多力问题的基本方法。
值得注意的是，在选择方向时，尽可能使更多的力落在方向轴上；分解力尽可能已知。
运用条件当物体受到多个方向的外力时，可以使用正交分解法。
条件意义在求解多个公共点力的合成时，如果连续使用平行四边形规则，一般来说，应求解多个斜三角形，以反复求出部分合力的大小和方向。
计算过程非常复杂。
如果采用力正交分解法计算合力，计算过程更清晰。
它的基本思想是分解然后合成。
运用步骤第一步是直立并与X和Y坐标相交，这是最重要的一步。
X和Y坐标的建立不一定是水平和垂直的。
方向可以根据问题的方便程度设置，但X和Y方向必须相互垂直和正交。
第二步，将题目所给定跟要求的各矢量沿x、y方向分解，求出各分量，凡跟x、y轴方向一致的为正；凡与x、y轴反向为负，标以“一”号，凡跟轴垂直的矢量，该矢量在该轴上的分量为0，这是关键的一步。
第三步，根据各轴方向的运动状态方程，将矢量运算转化为标量运算；如果每个时间段的运动状态不同，则应根据每个时间段的状态分阶段建立方程。
这是这项法律的核心步骤。
第四步，根据各x、y轴的分量，求出该矢量的大小，一定要表明方向，这是最终的一步。
停留高中物理在学习中，正确应用正交分解法可以简化一些复杂问题，有效降低求解难度。
力的正交分解法在整个动力学中起着非常重要的作用。
注意在处理力的合成和分解时，我们通常沿着两个相互垂直的方向分解力。
这种方法称为力的正交分解法。
这是一种非常有用的方法。
使用时请注意以下几点：1.力是矢量f′在x轴y轴上的分矢量f′x和f′y是矢量，分量为正值表示分矢量的方向跟坐标轴的方向相同，分量为负值表示分矢量的方向跟坐标轴的方向相反。
共点力作用下的平衡专题：三种受力分析方法 导学案-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
高一上物理共点力作用下的平衡专题及3种受力分析方法姓名：___________ 班级：___________一、物体受两个力平衡（即二力平衡），这两个力大小相等，方向相反。
二、如果物体受三个力平衡：（1）其中两个力的合力与第三个力等大反向则平衡。
（合成法）（分解法）（2）也可以分解第三个力，让被分解的这两个力与其余两个力分别抵消，则三个力就平衡。
（3）如果三个力首位依次相连可以组成一个封闭的三角形，则这三个力也是合力为零，即平衡。
这个方法称为三角形法，这个方法是最优的求静态平衡和动态平衡的方法。
（正交分解）（4）如果物体受三个或三个以上的力平衡，一般用正交分解法，建立直角坐标系时，尽量使更多的力落在坐标轴上，让后把不在坐标轴上的力分解到坐标轴上，如果最后x轴，y轴合力都分别为零，则物体整体合力为零，即平衡。
正交分解不用按力的效果分解。
三、静态平衡：1．（多选）如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P相连，P与斜放在其上固定的挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻受到的外力的个数有可能是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（斜面上的物体所受摩擦力的问题要特别注意多解性）如图，斜面A放在水平地面上．物块B放在斜面上，有一水平力F作用在B上时，A、B均保持静止．A受到水平地面的静摩擦力为f1，B受到A的静摩擦力为f2，现使F逐渐增大，但仍使A、B处于静止状态，则（）A．f1一定增大B．f1、f2都不一定增大C．f1、f2均增大D．f2一定增大3．一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。
现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。
则物块（）A．仍处于静止状态B．沿斜面加速下滑C．受到的摩擦力不变D．受到的合外力增大4．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。
设滑块所受支持力为F N，OP与水平方向的夹角为θ．下列关系正确的是（）A．F＝mgsinθB．F＝mgcosθC．F N＝D．F N＝mgtanθ5．如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。
力的正交分解法
课前预习
学习探究
典型例题
2.沿水平方向和竖直方向建立坐标系，分解不在轴上的力
y
Fy
Ff
FN
370
F
由几何关系可得：
Fx
x
Fy F sin 370
Fx F cos370
G
专题：力的正交分解法
课前预习
学习探究
典型例题
3.用分力等效代替合力，根据受力平衡列出关系式
y
Fy
Ff
由物体受力平衡可得：
FN
FBx
G
专题：力的正交分解法
课前预习
学习探究
典型例题
3.用分力等效代替合力，根据受力平衡列出关系式
y
A
FAy
450
O
FAx
由物体受力平衡可得：
B
FBx
水平方向： FB FA cos450
竖直方向： mg FA sin 45
0
解得：FA 30 2 N ,
G
FB 30N
专题：力的正交分解法
例题：长为20cm的轻绳BC两端固定在天花板上，在中点系上一重 60N的重物，如图所示： （1）当BC的距离为10cm时，AB段绳上的拉力为多少? （2）当BC的距离为16cm时．AB段绳上的拉力为多少?
B
C
F 20 3N
F ' 50 N
本节内容已经结束，谢谢聆听！
典型例题
F3
F3 y
y
F2 y
F2 F1
F4 x
300
600
F3 x
600F2 x
x
F4 y
F4
专题：力的正交分解法
课前预习
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
受力分析的一般步骤：
1、明确加给其它物体的力。 研究对象是A，只分析其他 物体对A的作用力。 A
2）不要把作用在其它物体上的力错误的认为通过“力的传 递”作用在研究对象上。 A B 研究对象为C。 C
F
C
FB
G
2、隔离研究对象。将研究对象从周围的物体中隔离出来，
F A F A G
B
5)如果一个力的方向难以确定,可用假设法进行分析.
先假设这个力不存在,观察所研究的物体会发生怎样的运动, 然后审查这个力应在什么方向时,研究对象才能满足给定的 运动状态.
A B F 2）加速时 1)匀速时
木块静止在斜面上，分析木块和斜面的受力情况. F2 F1 F
m
Gm
F1 ′
并分析周围有哪些物体对研究对象施加了力的作用。 A 假设我们分析物体A。 B FA C A GA 假设我们分析物体B。 假设我们分析物体C。 FC C FA ′ GB FB ′ GC
FB
B
3）要养成按步骤分析力的习惯。
A. 重力一定有:作用点在物体的重心. B. 弹力看四周:看研究对象与跟其他物体有几个接触点(面),某 个点(面)若有挤压,则画出弹力. C.摩擦力看接触面:注意有弹力的接触面如果是不光滑的,并 且有相对运动或相对运动趋势时,则画出摩擦力.
风 y 15N FTcos37x o FT FTsin37 37˚
FTsin37=15N
F
FTcos37=F
例2：如图所示，物体受到F1、F2和F3的
作用， F2与F3的夹角为1350 ，F1与F3的 0， 夹角为150 其中F3=10N，物体处于静止 状态，则F1和F2的大小各为多少？ F1y F2y
2、建立直角坐标系xoy；
建坐标系原则： ａ、沿物体的运动方向和垂直于物体的 运动方向； ｂ、沿力的方向，使尽量多的力在坐标 轴上； C、通常选共点力的作用点为坐标原点。
二、利用正交分解法解题的一般步骤
3、分别将不在坐标轴上的力投影到坐标 轴上； 4、用代数运算法分别求出所有在x轴方向 和y轴方向上的投影合力Fx 和Fy ；
450
y F1
600
F2
F2X
X：F2X=F1X 即：F2cos450=F1cos600
o
F1X
x
Y： F2Y+F1Y=F3 即：F2sin450+F1sin600=F3
F3
推论(1)：若物体受多个力作用而平衡，则其 中任意一个力与其余力的合力 一定大小相等， 方向相反，且作用在同一直线上 .
推论(2)：若一个物体受三个力而平衡，则三 个力中任意两个力的合力必与第三个力 大小相 等，方向相反，且作用在同一直线上 .若这三个 力是非平行力，则三个力一定是 共点力 (三力 交汇原理)．如果将这三个力的矢量平移，则一定 可以得到一个首尾相接的 封闭三角形 .
用力的正交分解求解物体平衡问题
1、画出物体的受力图。 2、建立直角坐标系。 3、正交分解各力。（将各力分解到两个坐标轴上） 4、物体平衡时各方向上合力为零,分别写出x 方向 和y 方向方程。
Fx F1x F 2 x F3x 0
Fy F1y F 2 y F3 y 0
F2 ′ GM
M
例题一：在水平桌面上叠放着木块P和Q，水平力F推动两个
木块做匀速直线运动，如图，下列说法正确的是（
A.P受到3个力的作用,Q受4个力的作用. B.P受到2个力的作用,Q受5个力的作用. C.P受到3个力的作用,Q受5个力的作用. D.以上说法均不对. 分析: F1 P GP F1 ′ GQ F3 Q F2 F P F Q
4)画完受力图后再做一番检查.
A.检查一下画出的每个力能否找出它的施力物体,若没有施力 物体,则该力一定不存在.注意寻找施力物体是防止多力的有效 措施。养成按步骤分析力的习惯是防止漏力的有效措施） B.分析一下分析的结果能否使物体处于题目中所给的状态, 否则必然发生了多力或漏力的现象.（力和运动的一致性）
其中， Fx = Fx1 +Fx2+ Fx3+„„ Fy = Fy1+Fy2+ Fy3+„„
矢量 相加
5、最后根据平行四边形定则求得合力的大 小和方向。 y
大小： F Fx Fy 方向：
2 2
Fy
F
tan
Fy Fx
o
θ
FX
x
注意：若F=0，则可推出得Fx=0，Fy=0，这是处 理多个力作用下物体平衡问题的好办法，以后常 常用到。 （物体的平衡状态指：静止状态或匀速直线运动 状态）
例1:光滑小球的质量为3kg，放在倾 角为30°的斜面上，求小球对线的拉 力和斜面的压力分别是多大？ g=10m/s2 y x Gx=Gsinθ=T N o T G x Gy=Gcosθ=N Gy
G
练习：如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的 情形，若测得绳子与水平面的夹角为37˚，已知气球受 到空气的浮力为15N， 忽略氢气球的重力，求： ①氢气球受到的水平风力多大？ ②绳子对氢气球的拉力多大？
5、根据方程求解。
）
V
一、定义：
把物体受到的各个力沿两个互相 垂直的方向进行分解的方法，叫力的 正交分解法
1、目的：将力的合成化简为同向或反向或 垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解 决矢量的运算。 2、正交分解法是一种很有用的方法，尤其 适合于三个或三个以上共点力作用的情况。
二、利用正交分解法解题的一般步骤 1、对物体进行受力分析；