力的正交分解法1
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力的正交分解
正交分解法求合力的一般步骤：
1、恰当地建立直角坐标系xOy，多数情 况选共点力作用的交点为坐标原点，坐 标轴方向的选择具有任意性，原则是： 使坐标轴与尽量多的力重合，使需要分 解的力尽量少和容易分解。 2、将各力沿两坐标轴依次分解为互相垂 直的两个分力。注意：与坐标轴正方向 同向的分力取正值，与坐标轴负方向同 向的分力取负值。
Fx
Fy Fx
正交分解法
• 把力沿两个互相垂直的方向进行分解 的方法叫正交分解法。 • 正交分解法是在平行四边形定则的基 础上发展起来的，其目的是用代数运 算解决矢量运算。
正交分解法求合力
（1）基本思路： 先将所有的力沿两个相互垂直的方 向分解，求出这两个方向上的合力，再 合成所得的合力就是所有力的合力。 （2）基本思想： 力的等效与替代。 （3）优越性： 主要体现在求解不在一条直线上的 多个共点力的合力上很方便。
力的分解
－－正交分解法
例、已知F1=3N, F2=3N, F3=9N，求合力？ F3 F2
60° 60°
F1
F3
y
F3y
正交分解法
F2 Fx=F1x + F2x+F3x+……
F2y
F1y
F1
F2x F1x x
Fy=F1y + F2y+F3 y+……
F3x
O
Fy
θ
F合
F F F
2 x
2 y
tan
F
θ
例、质量 m＝20kg 的物体放在水平地面上， 物体与地面间的动摩擦因数μ＝0. 1。物体 受到一个与水平方向夹角θ＝37°。大小 F＝200N 的拉力作用，如图所示。物体 所受的合力大小为多大，方向如何？ （sin37°＝0.60，cos37°＝0.80， g取10 m/s2） F
人教版高一物理必修一-力的分解——正交分解法(20张)-PPT优秀课件
例题7：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，在 平行斜面的推力的作用下，物体沿斜面匀速 运动。物体与斜面的动摩擦因数为μ
1）若向上运动，求：推力的大小______ 斜面对物体支持力的大小______
2）若向下运动，求：推力的大小________ 斜面对物体支持力的大小________
F
θ
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
正交分解法
学会正交分解法求合力 解决复杂平衡问题
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
60°
F
45°
问题：求F1、F2的合力容易么？
F2=25N
30°
F1=40N
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
已知F=100N,两分力的方向互相垂直，如图 求出：两个分力的大小
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
例四 质量为m的物体沿粗糙斜面匀速下滑， 斜面倾角为α， 求：物体受到的支持力和摩擦力 物体与斜面的动摩擦因数多大？
f
N
物体匀速运动，合力为零 X轴方向：f=mgsin α---1）
( 5 0 2 0 0 .5 )N 0 4N 00
补充问题：物体与地面间的动摩擦因数多大？
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
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1）若向上运动，求：推力的大小______ 斜面对物体支持力的大小______
2）若向下运动，求：推力的大小________ 斜面对物体支持力的大小________
F
θ
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正交分解法
学会正交分解法求合力 解决复杂平衡问题
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
60°
F
45°
问题：求F1、F2的合力容易么？
F2=25N
30°
F1=40N
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
已知F=100N,两分力的方向互相垂直，如图 求出：两个分力的大小
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例四 质量为m的物体沿粗糙斜面匀速下滑， 斜面倾角为α， 求：物体受到的支持力和摩擦力 物体与斜面的动摩擦因数多大？
f
N
物体匀速运动，合力为零 X轴方向：f=mgsin α---1）
( 5 0 2 0 0 .5 )N 0 4N 00
补充问题：物体与地面间的动摩擦因数多大？
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(完整)1力的正交分解法及其应用
又f =μN;
③
联立①②③得F=μGB+FA(cos θ-μsin θ). 可见,随着θ不断减小,水平力F将不断增大.
答案 随着θ不断减小,水平力F将不断增大
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练习8如图1所示,重物的质量为m,轻细绳AO和BO的 A端、B端是固定的,平衡时AO水平,BO与水平面的夹
角为θ,AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是多少？
为θ3，绳子的张力为F3。不计摩擦。则（ A．θ1=θ2 =θ3 B．θ1= θ2＜θ3 C．F1＞F2＞F3 D．F1＝F2＜F3
）
θθ
θ
答案：BD
拓展练习1如图所示，质量为m的物体在与竖直方向成 θ角的恒力F作用下沿粗糙墙面向上匀速运动，求物 体与墙壁间的动摩擦因数。
F θ
F G cos - sin
正交分解力的目的： 化复杂的矢量运算为普通的代数运算。便于运
用普通代数运算公式来解决矢量的运算。
基本思想： 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策
略，即先分解再合成，降低了运算的难度，是一种 重要物理思维方法。
五、典例 求合力
例1一个物体受到四个力的作用，已知F1=1N，方向
正东；F2=2N，方向东偏北600，F3= 3 3 N，方向西
解题步骤 1、画出物体的受力图 2、建立直角坐标系 3、正交分解各力
4、别写出x、y方向的方程
5、根据方程求解
练习2质量为m的物体在与水平方向成θ角的恒力F作 用下，沿水平天花板向右做匀速直线运动。物体与天 花板间动摩擦因数为μ。请写出物体受摩擦力大小的 表达式。
F mg sin cos
练习3如图所示，用绳AO和BO吊起一个重100N的物体， 两绳AO、BO与竖直方向的夹角分别为30o和40o，求绳 AO和BO对物体的拉力的大小。
高一物理必修一《力的正交分解》
高一物理必修一《力的正交分解》
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1
当物体在两个共点力作用下平衡时， 这两个力一定等值反向；
当物体在三个共点力作用下平衡时， 往往采用合成法（三角形）；
当物体在四个或四个以上共点力作 用下平衡时，往往采用正交分解法。
2
正交分解法的步骤
①确定研究对象； ②分析受力情况； ③建立适当的直角坐标系； ④把不在坐标轴上的力分解到坐标轴上； ⑤列出两个方向上的平衡方程。
7
③建立适当的直角坐标系；
何为适当
①利用互相垂直的力为坐标轴
这样需要分解的力少
②利用需要求的力为坐标轴
这样避免分解后每个ห้องสมุดไป่ตู้向都含有更多的未知量
8
如图所示，质量为m的物体被一个与 水平方向成θ角的恒力顶着，在水平方向 的天花板上匀速滑行，物体与天花板间 的动摩擦因数为μ，求恒力的大小？
F mg sin_ cos
3
氢气球重10 N，空气对它的浮力为 16 N，用绳拴在地面，由于受水平风力 作用，绳子与竖直方向成30°角，求绳 子的拉力大小和水平风力的大小？
4 3N 2 3 N
4
如图所示，质量为m、横截面为直角三 角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖 直墙面上，现施加一垂直于斜面BC的推力F， 使物块向下匀速运动，求物块与墙面间的动 摩擦因数？
9
Dr.Feng
10
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11
=mFg+cFossin
5
物体重力为mg=90N，若施加如图所 示的推力F=50N，物体刚好作匀速直线运 动，求物体与地面间的动摩擦因数μ？
6
如图所示，质量为m的物体在倾角为θ 的斜面上，受到水平方向的恒力F的作用匀 速上升，求物体与斜面间的动摩擦因数μ？
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1
当物体在两个共点力作用下平衡时， 这两个力一定等值反向；
当物体在三个共点力作用下平衡时， 往往采用合成法（三角形）；
当物体在四个或四个以上共点力作 用下平衡时，往往采用正交分解法。
2
正交分解法的步骤
①确定研究对象； ②分析受力情况； ③建立适当的直角坐标系； ④把不在坐标轴上的力分解到坐标轴上； ⑤列出两个方向上的平衡方程。
7
③建立适当的直角坐标系；
何为适当
①利用互相垂直的力为坐标轴
这样需要分解的力少
②利用需要求的力为坐标轴
这样避免分解后每个ห้องสมุดไป่ตู้向都含有更多的未知量
8
如图所示，质量为m的物体被一个与 水平方向成θ角的恒力顶着，在水平方向 的天花板上匀速滑行，物体与天花板间 的动摩擦因数为μ，求恒力的大小？
F mg sin_ cos
3
氢气球重10 N，空气对它的浮力为 16 N，用绳拴在地面，由于受水平风力 作用，绳子与竖直方向成30°角，求绳 子的拉力大小和水平风力的大小？
4 3N 2 3 N
4
如图所示，质量为m、横截面为直角三 角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖 直墙面上，现施加一垂直于斜面BC的推力F， 使物块向下匀速运动，求物块与墙面间的动 摩擦因数？
9
Dr.Feng
10
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11
=mFg+cFossin
5
物体重力为mg=90N，若施加如图所 示的推力F=50N，物体刚好作匀速直线运 动，求物体与地面间的动摩擦因数μ？
6
如图所示，质量为m的物体在倾角为θ 的斜面上，受到水平方向的恒力F的作用匀 速上升，求物体与斜面间的动摩擦因数μ？
人教版物理必修一第三章力的正交分解法
力的正交分解法解 决共点力平衡问题
例:一物块在拉力F的作用下静止在倾角为30 °的斜面
上,物块重40N, 拉力F与斜面成30°,大小为10N.求物
块所受支持力和摩擦力的大小.
y
f FN
N
F=10N
G
30°
x 30°
G
x方向： Gsin300 - f - Fcos300=0
y方向： N f = Gsin300
何正交分解？
Fx F1 F2x F3x ...
Fy F1y F2y F3y ...
F
Fx2 Fy2
tan Fy
Fx
y
F2
F1y F2y
F1
F2X
O
F3x F1x
x
F3y
F3
y
ΣFy
ΣF
O
ΣFx
x
总结 1.正交分解法求解合力的一般步骤:
建立坐 标系
→
正交分 解各力
→
求出x,y 轴上各力 的矢量和
4、将坐标轴上的力分别合成，求出x,y轴上的合力Fx，Fy
即：Fx=F1x+F2x+F3x+...... Fy=F1y+F2y+F3y+......
5、最后求再求合力F的大小和方向
F合 Fx2合 Fy2合
方向：tan
Fy Fx
（ɸ为与x轴的夹角）
三个力F1、F2与F3共同 作用在O点。如图, 该如
→
求出 合力
2.正交分解法建立坐标系的原则：
（1）一般用共点力作用线交点为坐标轴的原点。 （2）尽可能使较多的力落在坐标轴上，以少分解力和容易 分解力。
3.根据物体的状态得出各坐标轴上合力的值.如果物 体处于平衡状态,则两个坐标轴上的合力都为0。
例:一物块在拉力F的作用下静止在倾角为30 °的斜面
上,物块重40N, 拉力F与斜面成30°,大小为10N.求物
块所受支持力和摩擦力的大小.
y
f FN
N
F=10N
G
30°
x 30°
G
x方向： Gsin300 - f - Fcos300=0
y方向： N f = Gsin300
何正交分解？
Fx F1 F2x F3x ...
Fy F1y F2y F3y ...
F
Fx2 Fy2
tan Fy
Fx
y
F2
F1y F2y
F1
F2X
O
F3x F1x
x
F3y
F3
y
ΣFy
ΣF
O
ΣFx
x
总结 1.正交分解法求解合力的一般步骤:
建立坐 标系
→
正交分 解各力
→
求出x,y 轴上各力 的矢量和
4、将坐标轴上的力分别合成，求出x,y轴上的合力Fx，Fy
即：Fx=F1x+F2x+F3x+...... Fy=F1y+F2y+F3y+......
5、最后求再求合力F的大小和方向
F合 Fx2合 Fy2合
方向：tan
Fy Fx
（ɸ为与x轴的夹角）
三个力F1、F2与F3共同 作用在O点。如图, 该如
→
求出 合力
2.正交分解法建立坐标系的原则：
（1）一般用共点力作用线交点为坐标轴的原点。 （2）尽可能使较多的力落在坐标轴上，以少分解力和容易 分解力。
3.根据物体的状态得出各坐标轴上合力的值.如果物 体处于平衡状态,则两个坐标轴上的合力都为0。
力的正交分解
y
15N
FTcos 37˚ x
FTsin 37˚ =15N
F o
37˚
FT
FTcos 37˚ =F
FTsin 37˚
正交分解法
如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动 摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当 F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？
F A α 0 FN y Fcosα F Fsinα G Gcosα x
正交分解法
计算多个共点力的合力时，正交分解法显得简明 方便。正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的 策略，降低了运算的难度，是解题中的一种重要思 想方法。 选择合适的坐标 分解不在坐标上的力 进行同轴的代数和运算 将两个同轴力合成
正交分解法
如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得 绳子与水平面的夹角为37˚，已知气球受到空气的浮力为15N， 忽略氢气球的重力，求： ①氢气球受到的水平风力多大？ 风 ②绳子对氢气球的拉力多大？
FN － Fsinα－Gcosα=
Fcosα－ Gsinα－ Ff = Ff=μ FN
0
Ff Gsinα
正交分解法
运用正交分解法解平衡问题步骤
（1） 正确选定直角坐标系 原则①：让尽可能多的力落在轴上.(尽可能少分解力) 原则②：尽可能少分解未知力 （2）将不在坐标轴上的力分解在轴上. （3）将坐标轴上的力分别合成 ——正负相加，求代数和 即：Fx合=F1x+F2x+F3x+...... Fy合=F1y+F2y+F3y+...... （4）再将两轴上的力合成，分别列平衡方程.
F2
F
θ
F1 F1 G F2
从上面两图中可以发现，我们按照力的作用效果把F 和G进行分解所得到的两个分力的方向是相互垂直的， 这种分解力的方法叫做力的正交分解法。
15N
FTcos 37˚ x
FTsin 37˚ =15N
F o
37˚
FT
FTcos 37˚ =F
FTsin 37˚
正交分解法
如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动 摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当 F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？
F A α 0 FN y Fcosα F Fsinα G Gcosα x
正交分解法
计算多个共点力的合力时，正交分解法显得简明 方便。正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的 策略，降低了运算的难度，是解题中的一种重要思 想方法。 选择合适的坐标 分解不在坐标上的力 进行同轴的代数和运算 将两个同轴力合成
正交分解法
如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得 绳子与水平面的夹角为37˚，已知气球受到空气的浮力为15N， 忽略氢气球的重力，求： ①氢气球受到的水平风力多大？ 风 ②绳子对氢气球的拉力多大？
FN － Fsinα－Gcosα=
Fcosα－ Gsinα－ Ff = Ff=μ FN
0
Ff Gsinα
正交分解法
运用正交分解法解平衡问题步骤
（1） 正确选定直角坐标系 原则①：让尽可能多的力落在轴上.(尽可能少分解力) 原则②：尽可能少分解未知力 （2）将不在坐标轴上的力分解在轴上. （3）将坐标轴上的力分别合成 ——正负相加，求代数和 即：Fx合=F1x+F2x+F3x+...... Fy合=F1y+F2y+F3y+...... （4）再将两轴上的力合成，分别列平衡方程.
F2
F
θ
F1 F1 G F2
从上面两图中可以发现，我们按照力的作用效果把F 和G进行分解所得到的两个分力的方向是相互垂直的， 这种分解力的方法叫做力的正交分解法。
专题 力的正交分解(课件)高中物理课件(人教版2019必修第一册)
列关于摩擦力f的表达式一定正确的是（ C ）
A．f F cos
B．f=μmg
C．f mg F sin
D．f F sin
【例题】如图所示AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°，如
把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（ A ）
＝30°
3
【例题】一个物体受到四个力的作用，已知F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏
北600，F3=3 3N，方向西偏北300；F4=4N，方向东偏南600，求物体所受的合力。
解： Fx F1 F2 x F3x0 F4 x
y
F3
1 2 cos 60 3 3 cos 30 0 4 cos 60 0
联立解得
F合' 14N
F合 F cos 37 Ff 60 0.8N 16N 32N
【例题】一物体沿倾角为300的斜面匀速滑下，则斜面和物体间的动摩擦因数为多少？
03
课堂练习
【例题】如图所示，水平地面上质量为m的木箱，小明用与水平方向成θ角的斜
向上的力F拉木箱，使其向右运动，已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，则下
your attention.
则动摩擦因数
又
Ff' N '
'
G ，解得 N G F sin 37 100N 60 0.6N 64N
Ff 16
0.25
N 64
（3）水平方向有
竖直方向有 N
F合' F ' cos 37 Ff'
G F ' sin 37 100N 60 0.6N 136N
A．f F cos
B．f=μmg
C．f mg F sin
D．f F sin
【例题】如图所示AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°，如
把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（ A ）
＝30°
3
【例题】一个物体受到四个力的作用，已知F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏
北600，F3=3 3N，方向西偏北300；F4=4N，方向东偏南600，求物体所受的合力。
解： Fx F1 F2 x F3x0 F4 x
y
F3
1 2 cos 60 3 3 cos 30 0 4 cos 60 0
联立解得
F合' 14N
F合 F cos 37 Ff 60 0.8N 16N 32N
【例题】一物体沿倾角为300的斜面匀速滑下，则斜面和物体间的动摩擦因数为多少？
03
课堂练习
【例题】如图所示，水平地面上质量为m的木箱，小明用与水平方向成θ角的斜
向上的力F拉木箱，使其向右运动，已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，则下
your attention.
则动摩擦因数
又
Ff' N '
'
G ，解得 N G F sin 37 100N 60 0.6N 64N
Ff 16
0.25
N 64
（3）水平方向有
竖直方向有 N
F合' F ' cos 37 Ff'
G F ' sin 37 100N 60 0.6N 136N
力的正交分解法
课前预习
学习探究
典型例题
2.沿水平方向和竖直方向建立坐标系，分解不在轴上的力
y
Fy
Ff
FN
370
F
由几何关系可得：
Fx
x
Fy F sin 370
Fx F cos370
G
专题：力的正交分解法
课前预习
学习探究
典型例题
3.用分力等效代替合力，根据受力平衡列出关系式
y
Fy
Ff
由物体受力平衡可得：
FN
FBx
G
专题：力的正交分解法
课前预习
学习探究
典型例题
3.用分力等效代替合力，根据受力平衡列出关系式
y
A
FAy
450
O
FAx
由物体受力平衡可得：
B
FBx
水平方向： FB FA cos450
竖直方向： mg FA sin 45
0
解得：FA 30 2 N ,
G
FB 30N
专题：力的正交分解法
例题：长为20cm的轻绳BC两端固定在天花板上，在中点系上一重 60N的重物，如图所示： （1）当BC的距离为10cm时，AB段绳上的拉力为多少? （2）当BC的距离为16cm时．AB段绳上的拉力为多少?
B
C
F 20 3N
F ' 50 N
本节内容已经结束，谢谢聆听！
典型例题
F3
F3 y
y
F2 y
F2 F1
F4 x
300
600
F3 x
600F2 x
x
F4 y
F4
专题：力的正交分解法
课前预习
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课堂练习 [习题1]已知F1=20N, F2=30N, F3=40N,三 力为共点力且互成120°，求合力？
F2
120°
120° 120°
F1
F3
课堂练习
解：建立图示直角坐标系 F1x=F1=20N, F2x=-F2 cos 60°=-15N, F2y=F2 sin 60°=15 3N, F3x=-F2 cos 60°=-20N, F3y=-F2 sin 60°=-20 3N, Fx合 F1x F2 x F3x 15N
F
解：物体受力分析如右图 N 把F作正交分解得分力大小为： Fx=Fcosθ Fy=Fsinθ f 由水平方向受力平衡有： Fy Fx-f=Fcosθ-f=0…① G 由竖直方向受力平衡有： F N-G-Fy=N-G-Fsinθ=0…② θ 由 ①式可得： f=Fcosθ 又据f=μN及②式可得： f= μ( G+Fsinθ)
y 15N FTcos37 x o FT FTsin37 37˚
FTsin37=15N
F
FTcos37=F
力的分解
正交分解法
力的正交分解法 1、定义 把力沿着两个相互垂直的 坐标轴方向加以分解的方法 Fx=Fcosα
y
Fy
F
α
0 Fx
x
Fy=Fsinα
这是一种处理问题的方法，不受力的作用 效果的限制，其目的是便于运用代数运算来 处理矢量运算
2、正交分解法应用
（一）、求多个共点力的合力 （二）、处理共点力平衡问题
y
Fx
θ
x
F
1
学生练习
如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45º ， BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。 FAOY=FAOcos45=G
A FAO FAOX G
2
学生练习
如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动 摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当 F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？
F2y F3x F4y F2x
3y
F1y=0 F2y=-F2sinθ F3y=-F3sin(θ+β)
－ F4x=-F4cos[180° (θ+β+φ)]
F4y=-F4sin[180°－ (θ+β+φ)]
③用代数和求两坐标 轴上总分力
Fx合 F1x F2 x F3x F4 x
Fy合
F2y
F3x
F3y
F4y
α
F2x
Fy合 F1y F2 y F3 y F4 y
④据勾股定理和三 角函数求合力
Fx合
F合
F合 F
2 x合
F
2 y合
tan
Fy合 Fx合
(2)注意事项： ①要使坐标轴至少跟一个力重合，最好能 与尽量多的力重合
②各力分量的正负必须标明，凡是与坐标 轴反方向的力都要写上负号
正交分解法应用（一） 用正交分解法进行力的合成 思路：把所有力都分解到x、y 两轴上，再用代数和求出两轴上 的总分力，最后据勾股定理和三 角函数求合力
(1)步骤： ①以各力的作用点为坐 标原点建立直角坐标系 ②把各力正交分解到两 F 坐标轴上
F1x=F1 F2x=F2cosθ F3x=F3cos(θ+β)
步骤： （1）对物体进行受力分析； （2）建立坐标系---要尽量多的将力放在坐 标轴上； （3）分解不在坐标轴上的力；
（4）分别列X轴和Y轴的方程。
[习题2]如图，重为G的物体放在水平地面 上，推力F与水平面夹角为θ，物体作匀速 直线运动，已知物体与地面间的动摩擦因数 为μ,求物体所受的摩擦力为多大？ θ
F2
60° Fx合
y
α
F1 x
F合
0 Fy合 60°
Fy合 F1 y F2 y F3 y 5 3N
F合 F
tan Fx合
2 x合
F
2 y合
17.3N
Fy合
3 3
F合在F2与F3之间，
并与F3成30°夹角
F3
30
正交分解法应用（二） 处理共点力平衡问题 思路：把所有力都分解到x、y 两轴上，分别列x、y两轴上的方 程。
F
FN=Fsinα+Gcosα
Fcosα=Gsinα+Ff
FN y
A α
Ff=μ FN
Ff Gsinα
Fcosα F Fsinα
x
G Gcosα
3
学生练习
如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得 绳子与水平面的夹角为37˚，已知气球受到空气的浮力为15N， 忽略氢气球的重力，求： ①氢气球受到的水平风力多大？ ②绳子对氢气球的拉力多大？ 风