受力分析及正交分解
受力分析 正交分解
3、已知合力和两个分力的大小
两组解
F1
F2 F F2
(F1+F2>F且F1≠F2)
4、已知合力和一个分力的方向
则另一个分力有无数个解,且有最 小值(两分力方向垂直时)。
F
F2
F1
5、已知合力及一个分力的大小和另一 个分力的方向 ①当F2<Fsinθ时,无解
②当F2=Fsinθ时,一组解
F2 F
有两解 4.已知合力F及一个分力的大小F2和另一个 分力F1的方向
①当F2<Fsinθ时,无解
②当F2=Fsinθ时,一组解
③当Fsinθ<F2<F时,两组解
④当F2&g定解条件
(1)已知合力和两分力的方向有唯一解 F1 F
F2 (2)已知合力和一个分力的大小和方向有唯一 F2 解 F F1
正交分解
力的正交分解
(1)定义:把一个已知力沿着两个互相垂直的方向 进行分解 y F
1y
(2)正交分解步骤 ①建立xoy直角坐标系 ②沿xoy轴将各力分解 ③求xy轴上的合力Fx,Fy
F2
F2x
F2y
F1
F3x F1x
O
F3y
x
F3
④最后求Fx和Fy的合力F
放在水平地面上的物体受到一个斜向上方的 拉力F的作用,且F与水平方向成α角,如图所 示。若物体静止不动,则此时物块受到的静 摩擦力多大?所受支持力为多大?若物体运动， 则动摩擦因数为多少？
F1
③当Fsinθ<F2<F时,两组解
F2 F2 F1 F1 F
④当F2>F时,一组解
N
A.μmgcosθ
B.μ(mgcosθ+Fsinθ) Ff
正交分解高一物理必修1受力分析之正交分解.ppt
矢量的运算。
步骤
1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。 2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐 标系，标出x轴和y轴。 注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性， 但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合， 使需要分解的力尽量少和容易分解。 3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。
F3x
F1x
O
F3y
x
F
F
y
x
F1 F2 x F3x ...
F3 y
ΣF
F1y F2 y F3 y ...
ΣFy
2 2 F F x y
F
tan
Fy Fx
O
ΣFx
x
目的：
是化复杂的矢量运算为普通的代数运
算，将力的合成化简为同向或反向或垂直
方向。便于运用普通代数运算公式来解决
1．如图所示，用绳AO和BO吊起一个重 100N的物体，两绳AO、BO与竖直方向 的夹角分别为30o和45o，求绳AO和BO对 物体的拉力的大小。
2. 如图所θ＝370，sin370＝0.6 cos370 ＝0.8。箱子重G＝200N，箱子与地面的 动摩擦因数μ＝0.30。要匀速拉动箱子， 拉力F为多大？
Ff=μ FN
Ff Gsinα
Fcosα F Fsinα G Gcosα
x
例1：一个物体受到四个力的作用，已知
F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北 600，F3= 3 3 N，方向西偏北300；F4=4N， 方向东偏南600，求物体所受的合力。
y
F3 F2y
300
F3y F2
600
2x
F4x
A FAO FAOX O y FAOY B
受力分析 正交分解法
FTcos37=F
正交分解法
如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动 摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当 F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？
F
FN=Fsinα+Gcosα
Fcosα=Gsinα+Ff
FN y
A α
正交分解法
求合力的基本方法有作图法和计算法。 作图法原理简单易掌握，但结果误差较大。 定量计算多个共点力的合力时，如果连续运用平行四边 形定则求解，一般需要解多个任意三角形，一次接一次地求 部分合力的大小和方向，计算十分麻烦。而用正交分解法求 合力就显得十分简明方便。 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了 运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。
力的合成和分解
正交分解法
选择一个坐标轴，将力分解为两个轴上的相互垂直的分力
y
FX= Fcosα Fy= Fsinα
Fy
o
F
α
Fx
x
正交分解法
例：确定正六边形内五个力的合力
y y
F1y
F1
F2
F1y F2y
0
F1x F5x
F3
x
0
F1x F5x
F2x F4x
x
F5y
F5
F4
F5y F4y
分解为两个不同的坐标上的力，依据同向或反向的简单代数运算，再进行 (互成直角的)合成，在计算不同角度的多个力的合成中具有十分明显的优越性。
F
θ
• 悬挂在天花板下重60N的小球，在均匀的水 平风力作用下偏离了竖直方向 • θ=30°角．求风对小球的作用力和绳子的 拉力．
【高中物理】力学：受力分析正交分解法
【高中物理】力学：受力分析正交分解法【高中物理】力学：受力分析?正交分解法正交分解法是处理多个力作用问题的基本方法。
物体受到多个方向的外力作用均可使用正交分解法。
当对象受到多个力时，计算其合力，建立平面直角坐标系，并将对象上的每个力移动到平面坐标系的原点（公共点力）。
此时，每个力可以沿x轴和Y轴方向进行正交分解，然后分别沿这两个方向计算合力。
正交分解法是处理多力问题的基本方法。
值得注意的是，在选择方向时，尽可能使更多的力落在方向轴上；分解力尽可能已知。
运用条件当物体受到多个方向的外力时，可以使用正交分解法。
条件意义在求解多个公共点力的合成时，如果连续使用平行四边形规则，一般来说，应求解多个斜三角形，以反复求出部分合力的大小和方向。
计算过程非常复杂。
如果采用力正交分解法计算合力，计算过程更清晰。
它的基本思想是分解然后合成。
运用步骤第一步是直立并与X和Y坐标相交，这是最重要的一步。
X和Y坐标的建立不一定是水平和垂直的。
方向可以根据问题的方便程度设置，但X和Y方向必须相互垂直和正交。
第二步，将题目所给定跟要求的各矢量沿x、y方向分解，求出各分量，凡跟x、y轴方向一致的为正；凡与x、y轴反向为负，标以“一”号，凡跟轴垂直的矢量，该矢量在该轴上的分量为0，这是关键的一步。
第三步，根据各轴方向的运动状态方程，将矢量运算转化为标量运算；如果每个时间段的运动状态不同，则应根据每个时间段的状态分阶段建立方程。
这是这项法律的核心步骤。
第四步，根据各x、y轴的分量，求出该矢量的大小，一定要表明方向，这是最终的一步。
停留高中物理在学习中，正确应用正交分解法可以简化一些复杂问题，有效降低求解难度。
力的正交分解法在整个动力学中起着非常重要的作用。
注意在处理力的合成和分解时，我们通常沿着两个相互垂直的方向分解力。
这种方法称为力的正交分解法。
这是一种非常有用的方法。
使用时请注意以下几点：1.力是矢量f′在x轴y轴上的分矢量f′x和f′y是矢量，分量为正值表示分矢量的方向跟坐标轴的方向相同，分量为负值表示分矢量的方向跟坐标轴的方向相反。
受力分析及正交分解
F
37
0
如图所示，A静止，弹簧拉伸，斜面光 滑，A物体受到几个力
P、Q一起匀速，P、 Q分别受到几个力
A静止、B匀速，A、 B分别受到几个力
A、B、C均静止，A、B、C分别受到几 个力
正交分解
求以下力的合力
பைடு நூலகம்
正交分解的目的 就是想快速求合 力，快速的办法 就是让力共线
4N
1N 3N 3N 1N
370
5N
5N
3N
5N 3N
角度的邻边等于斜边乘以角度的余弦值
角度的对边等于斜边乘以角度的正弦值
Fy
F Fx
FX F cos
Fy F sin
下列三幅图，物块均静止， 下列三幅图，物块均匀速，θ=370，质量 为2kg,求物块受到的摩擦力
F 5N
F 5N
F 5N
θ
θ
如图所示，倾角为370的光滑斜面上放着一 个质量为m=2kg的物块，物块下端连着一个 被拉伸的弹簧，上端受到一个大小为F=30N 的平行于斜面的拉力，已知弹簧的劲度系数 为K=300N/m，求弹簧的形变量
受力分析
1、重力 2、外界给的力（题目中会给出，没 给就不画出来） 分析完上面的力之后，找接触的地方 与绳接触的可能有绳子的拉力，与弹 簧接触的可能有弹簧的弹力，与面接 触的，考虑两个力1是：受到压力或 受到支持力；2是：摩擦力
小球受力分析
杆受到几个力
如图所示，A、B静止，A和B分别受 到几个力
受力分析与正交分解法
用力的正交分解求解物体平衡问题
1、画出物体的受力图。 2、建立直角坐标系。 3、正交分解各力。（将各力分解到两个坐标轴上） 4、物体平衡时各方向上合力为零,分别写出x 方向 和y 方向方程。
Fx F1x F 2 x F3x 0
Fy F1y F 2 y F3 y 0
例1:光滑小球的质量为3kg，放在倾 角为30°的斜面上，求小球对线的拉 力和斜面的压力分别是多大？ g=10m/s2 y x Gx=Gsinθ=T N o T G x Gy=Gcosθ=N Gy
G
练习：如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的 情形，若测得绳子与水平面的夹角为37˚，已知气球受 到空气的浮力为15N， 忽略氢气球的重力，求： ①氢气球受到的水平风力多大？ ②绳子对氢气球的拉力多大？
基本思想： 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略， 即为了合成而分解，降低了运算的难度，是一种重 要思想方法。
步骤
1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。 2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐 标系，标出x轴和y轴。 注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性， 但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合， 使需要分解的力尽量少和容易分解。 3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。
4)画完受力图后再做一番检查.
A.检查一下画出的每个力能否找出它的施力物体,若没有施力 物体,则该力一定不存在.注意寻找施力物体是防止多力的有效 措施。养成按步骤分析力的习惯是防止漏力的有效措施） B.分析一下分析的结果能否使物体处于题目中所给的状态, 否则必然发生了多力或漏力的现象.（力和运动的一致性）
并分析周围有哪些物体对研究对象施加了力的作用。 A 假设我们分析物体A。 B FA C A GA 假设我们分析物体B。 假设我们分析物体C。 FC C FA ′ GB FB ′ GC
受力分析 正交分解法
F2 F 2 F12
F1
1802 2402 N 300 N
tan F 180 0.6
F2 240
= 36°
F2
F
例1：如图，重为500N的人通过滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳
与水平成60o角时，物体静止，不计滑轮与绳子的摩擦，求地面对人
yF
F1x F4x
F3 F2x x
F4
F4y
x
练习
1、已知平面内有一个大小为10 N的力作用于O点，
该力与x轴正方向之间的夹角为30°，与y轴正方向之间
的夹角为60°，现将它分解到x轴和y轴方向上，则 二
轴上分力大小各力多少？
2、把竖直向下180 N 的力分解成两个分力，使其中一个分力 的方向水平向右，大小等于 240 N，求另一个分力的大小和方向。
答案
θ =37o
正交分解
练习2:如图所示, 物体在拉力F的作用下沿水
平面作匀速直线运动, 拉力F与水平面夹角为
θ,求:(1)物体受到的摩擦力大小 (2)物体受
到的重力、摩擦力和支持力三个力的合力大
小。 (3)物体受到的摩擦力与F的合力方向如
何？(4)物体受到的重力与摩擦力的合力的方
向如何？
（1）f=Fcosθ 答案
F Fx2 Fy2
tan Fy
Fx
例：三个力F1、F2与F3共同作用在O点。如图, 该如何 正交分解？
F1x F1 cos , F1y F1 sin
F2
y
F1y F2y
F1
F2X
O F3x F1x
x
F2x F2 cos , F2 y F2 sin F3y
物体的受力分析,整体法和隔离法的应用
物体的受力分析（隔离法与整体法）、正交分解一、物体受力分析方法(1)意义(重要性)：对物体进行受力分析是解题的基础，它贯穿于整个高中物理。
受力分析是解决力学问题的基础,解决好力学问题的关键和重要方法,是学好物理的第一步.决定了物体运动情况)；解物理问题的能力很重要体现在能否对物体进行正确的受(因为：物体受力情况由受力力分析。
把指定的研究对象在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力示意图，就是受力分析。
(2)受力分析的方法和步骤：①选取对象——(研究对象可以是质点、结点、某个物体、或几个物体组成的系统)。
原则上使问题的研究处理尽量简便.②隔离物体——把研究对象从周围的环境中隔离开来，分析周围物体对研究对象的力的作用。
按照先场力(重力、电场力、磁场力等),后接触力(弹力、摩擦力),再其他力的顺序进行分析；或先主动力,后被动力(弹力、摩擦力)的顺序进行分析。
按顺序(重、弹、摩)分析可以防止漏力；分析出的每个力都要能找出施、受力物体(即性质力)，这样可防止添力现象。
注意：力既不能多,也不能少；分析的力为性质力,如重力、弹力、摩擦力等,不要分析效果力,如向心力、回复力等。
③画出受力示意图——把物体所受的力一一画在受力图上，并标明各力的方向，注意不要将施出的力画在图上。
还要注意不同对象的受力图用隔离法分别画出，对于质点不考虑形变及转动效果，可将各力平移置物体的重心上，即各力均从重心画起。
检验：防止错画、漏画、多画力。
④确定方向——即确定坐标系，规定正方向。
⑤列方程——根据平衡条件或牛顿第二定律，列出在给定方向上的方程。
（步骤④⑤是针对某些力是否存在的不确定性而增加的）注意事项：①.只分析研究对象所受的力,不分析研究对象对其它物体所施的力②.对于分析出的每个力,都应该能找出其施力物体.(可以防止添力)③.合力和分力不能同时作为物体所受的力(3)判断物体是否受某个力的依据: (三个判断依据)①从力的概念判断寻找施力物体；②从力的性质判断寻找产生原因；③从力的效果判断寻找是否产生形变或改变运动状态。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
典型例题一：
例1、分析水平地面上的物体在下列 情况下的受力情况。 （1）静止； （2）向右匀速运动。
FN F静 G
F F滑 G FN v F
一、受力分析的一般步骤：
⑵按顺序进行受力分析。 （重力→弹力→摩擦力→‥‥‥） ⑶画出物体的受力示意图；
⑴明确研究对象（分析哪个物体）；
说明：在不考虑物体转动时，可 以把物体所受力的作用点画在一 点上，一般画在重心处。
B
FBA
A B
FBA静
FN
FAB静
B
F静 GB FAB
GA
FN F 静 G
练习4、如图，分别放在粗糙的水平面上 和斜面上的砖A和B都处于静止状态，那 么砖A和B都受到静摩擦力的作用吗？如 果受到静摩擦力的作用，请在图中画出砖 F 受到的静摩擦力。 A
FBA
FBA静 A
FN F
F静
B FAB静
GA
B FAB
GB
练习5、如图，分别放在粗糙的水平面上和 斜面上的砖A和B都处于静止状态，那么砖 A和B都受到静摩擦力的作用吗？如果受到 静摩擦力的作用，请在图中画出砖受到的 静摩擦力。 A
v
G
例5、分析倾斜传送带上的物体的受力 情况。 （1）向上匀速运动； （2）向下匀速运动。
FN F 静
v
v
FN F 静 G
G
向下匀速
向上匀速
例6、分析下列情况下人的受力情况。 （1）人随电梯匀速上升； （2）人刚踏上电梯的瞬间。
FN
v
FN
F静
v
G 随电梯匀速上升
G 刚踏上电梯的瞬间
例8．分析光滑球的受力情况。
例1、分析墙壁上物体的受力情况： （1）静止在竖直墙壁上； （2）沿竖直墙壁匀速下滑。F静F源自F滑FNFF
G 匀速下滑
FN
G 静止
例2、分析斜面上的物体在下列几种情 况下的受力情况。 （1）物体沿光滑斜面下滑； （2）物体沿光滑斜面上滑；
物体沿光滑斜 面上滑或下滑
FN
G
例3、分析斜面上的物体在下列几种情 况下的受力情况。 （3）物体静止在斜面上； （4）物体沿斜面匀速下滑；
FN
F
F G
G
光滑球，绳竖直张紧
光滑球
练习1、画出图中A物体的受力示意图， 已知A静止且各接触面光滑。
FN1 A
FN2
FN
A
G
G
练习2、画出图中A物体的受力示意图， 已知A静止且各接触面光滑。 F
A
A F G
FN
FN1 FN2
A
G
练习3、放在斜面上相对斜面静止的砖， 受几个力的作用？请在图中画出并说明 各力施力物体。
FN F 静
G FN F 滑
G 物体静止在斜面上 物体沿斜面匀速下滑
v
例3、分析斜面上的物体在下列几种情 况下的受力情况。 （5）物体沿粗糙斜面上滑。
FN F滑
G
例4、分析水平传送带上的物体的受力 情况。 （1）传送带由静止起动； FN F静 （2）随传送带匀速运动。
传送带由静 止开始起动 随传送带一起 向右匀速运动 FN G