垂直井筒携砂规律研究

实验 介质 水 煤油 水 煤油 水 煤油 水 煤油 水 煤油
沉降末速 us0/ ( m·s - 1)
实测值
计算值
0. 069 97 0. 059 50 0. 057 99 0. 049 32
0. 076 39 0. 064 12 0. 063 17 0. 053 03
0. 030 96 0. 026 30
0. 355 0. 149
0 0. 017 89 0. 029 99 0. 044 90 0. 059 87 0. 074 96 0. 090 28
0 0. 012 56 0. 021 64 0. 030 45 0. 039 16 0. 045 92
0. 057 99 0. 051 21 0. 046 59 0. 041 02 0. 034 36 0. 028 91 0. 023 26 0. 020 80 0. 016 68 0. 013 40 0. 009 97 0. 007 90 0. 004 61
gds (ρs - ρl) 3 CDρl
.
(4)
目前 ,比较典型的求解颗粒沉降末速 us0 的方
法是依据颗粒雷诺数 ( Re) s 将实验数据分三段进行
回归处理 。
(1) 层流区 。( Re) s < 1 ,此时遵从 Stokes 定律 , 即
u s0
=
g (ρs - ρl) 18μ
d
2 s
.
(5)
1 砂粒在静液中的自由沉降
1. 1 球形颗粒的沉降末速[1 ] 球形固体颗粒在牛顿流体中的自由沉降运动是
最简单的情况 ,其中固体颗粒浓度较小 ,颗粒间既不
相互碰撞也不相互影响 。
假设一种均匀 、光滑以及密度为 ρs 、直径为 ds 的球形颗粒处于密度为 ρl 、粘度为 μ 的流体中 , 且 体系中无静电和外界离心力的作用 , 仅处于重力作
(
Re)
s
=
ρl
us
μ
d
s
.
(3)
经过比较短的加速阶段之后 , 颗粒在流体中沉
降所受到的阻力 FD 将与引起颗粒沉降的力 Fg 相 平衡 ,因此颗粒作匀速沉降 ,此时颗粒的沉降速度即 称为最终沉降速度 ( 沉降末速) 。联立式 (1) 和式
(2) ,便可得到沉降末速 us0的表达式为
us0 =
4
形状不规则砂粒在流体中沉降的轨迹随机性很
大 ,而实际生产井井筒中产液的流速场又极具复杂 性 。因此 ,仅靠理论方法很难准确预测砂粒在井液 复杂流场中的实际沉降速度 , 必须借助一定的实验 手段 ,研究特定地层的出砂在一定井液环境中沉降 的统计规律 。
为了研究砂粒沉降速度与井筒流体平均流速之
间的关系 ,设计了如图 1 所示的实验装置 。以水为 井筒产液 , 筛选了胜坨油田油井所产的粒径 ( mm) 为 0. 417 ,0. 355 ,0. 288 和 0. 149 的砂粒 ,在长 4 m 、 内径 30 mm 的有机玻璃管中进行了携砂实验 ,实验 结果见表 2 。
为流体沿管道流动的压力梯度 ;μ为流体的粘度 ; r0
为管道的半径 。
由式 (10) 可知 ,层流条件下 ,管道中流体速度的
最大值出现在管道轴心 ,其计算式为
u ma .
(11)
而管道中流体的平均流速出现在半径为 2 r0/ 2 的
圆环上 ,其计算式为
u
=
Δp 8μl
r20 .
0. 033 62 0. 028 22
0. 020 80 0. 017 78
0. 022 68 0. 019 04
0. 013 85 0. 011 73
0. 015 01 0. 012 60
形状校正系数
0. 916 0. 928 0. 918 0. 930 0. 921 0. 932 0. 917 0. 934 0. 923 0. 931
垂直井筒携砂规律研究
李明忠 王卫阳 何岩峰
袁 谋
(石油大学石油工程系 ,山东东营 257062) (胜利石油管理局)
摘要 :借助砂粒在水和煤油中的静态沉降实验 ,优选出实际油井出砂自由沉降末速的预测公式 ,并计算得到了 砂粒的不规则形状校正系数 ,通过流动携砂实验获得了砂粒在流动液体中的沉降规律 。由于受管道内流体速度场 的影响 ,砂粒的实际沉降速度并非自由沉降末速与流体平均流速的矢量和 ,而是与平均流速和砂粒自由沉降末速 之间有一个线性的统计关系式 。该研究最终确定出砂粒在井筒中表现为沉降 、悬浮及上升运动的临界条件 ,此临 界条件可作为有效实施井筒防砂工艺的理论依据 。
对研究井筒沉砂规律更有价值 。
1. 2 砂粒不规则形状对沉降末速的影响 油层所产出的砂粒 ,大都是不规则的石英砂 。
由于形状不规则的砂粒在流体中自由沉降时的阻力 系数比球形颗粒大 ,且其在沉降过程中往往伴随有 随机的横向上的漂移运动 ,因此 ,在其他条件相同的 情况下 ,形状不规则的颗粒要比球形颗粒的沉降末 速小 。Swanson 给出了一个计算任意形状颗粒沉降 末速的相关式[2 ] ,即
2000 年 第 24 卷 石油大学学报 (自然科学版) Vol. 24 No. 2 第 2 期 Journal of t he University of Petroleum , China Apr. 2000
文章编号 :100025870 (2000) 0220033203
关键词 :油井 ;砂粒 ;沉降速度 ;校正系数 ;临界流速 ;携砂实验 中图分类号 : TE 355. 5 文献标识码 :A
引 言
油井生产系统的防砂有三个主要途径 :一是地 层防砂 ,二是井筒防砂 ,三是采取一定的措施确保进 泵的砂粒能够被排出泵筒及井筒 ,或选用一定的机 械设备防止井液中的砂沉积于泵中 。砂粒在井筒流 体中的运动状态可分为沉降与上升 ,两者的运动方 向不同 ,但从动力学角度分析 ,其实质均为固体颗粒 在连续流体介质中的相对运动 。因此 ,本文从最简 单的砂粒自由沉降出发 ,研究砂粒表现为沉降 、悬浮 及上升运动的临界条件 ,为优化深井泵抽汲参数 、进 行合理的生产管柱设计及砂锚等井筒防砂工具设计 提供理论依据 。
则形状综合校正系数 ; us0为按球形颗粒计算的砂粒
沉降末速 。
用胜坨油田的油层出砂分别在水和煤油中进行
了实验 。实验选用的砂粒密度为 2 650 kg/ m3 ,粒径
(mm) 分别为 0. 105 ,0. 149 ,0. 208 ,0. 355 和 0. 417 ;
水的粘度为 1 mPa·s ;煤油的密度为 774 kg/ m3 ,粘
用之下 ,引起颗粒向下沉降的力为
Fg
=
π 6
d3s
(ρs
-
ρl)
g.
(1)
颗粒在流体中沉降而受到的阻力为
FD
=
π 8
CDρl
u2s
d
2 s
.
(2)
式中 , us 为颗粒的速度 ; CD 为阻力系数 。据因次分
析可知 , CD 为固体颗粒雷诺数 ( Re) s 的单值函数 。
固体颗粒雷诺数 ( Re) s 定义为
图 2 砂粒平均沉降末速与流体流速的关系
由图 2 可以看出 ,同一粒径的砂粒 ,在垂直井筒
实 测值小 ,而且相对误差较大 ,一般在23 . 7 %～
60. 3 %。因此笔者认为 ,研究不同地区的井筒沉砂
规律时 ,可用当地油层实际砂样进行沉砂实验并获
得砂粒不规则形状的综合校正系数统计值 ,以对球
形颗粒沉降速度计算式进行校正 ,即
us0s =αus0 .
(9)
式中 , us0s为不规则形状颗粒的沉降末速 ;α为不规
(12)
由式 (10) 还可进一步推导出距离管轴心 r 以外区
域内流体的平均流速为
第 24 卷 第 2 期 李明忠等 :垂直井筒携砂规律研究
·35 ·
u
rr0
=
Δp 8μl
(
r20
-
r2) .
(13)
它与全管道内的平均流速之比为
u rr0 = 1 -
u
r2 r0 .
(14)
由上述方程可知 , 由于流体速度分布的不均匀
杂化 。
2. 1 井液流速分布对砂粒沉降的影响
流体在管道中流动时 ,由于受到管壁的影响 ,流
体速度在横截面上的分布并不均匀 。管道中心处的
流速最大 ,接近管壁处的流速较小 ,在管壁上的流速
为零 。在层流条件下 ,管道断面上液流速度的分布
式为
u (
r)
=
Δp 4μl
(
r20
-
r2) .
(10)
式中 , u ( r) 为距离管道中心 r 处的流体流速 ;Δp/ l
图 1 流体携砂实验装置
以实测砂粒沉降末速为纵坐标 ,以计算的井液 平均流速为横坐标 ,将表 2 中的实验数据绘成图 2 所示的散点图 。
表 2 流水携砂实验数据
粒径
井筒流体 砂粒平均 平均流速 沉降末速
粒径
井筒流体 砂粒平均 平均流速 沉降末速
d s/ mm u/ ( m·s - 1) u s/ ( m·s - 1) d s/ mm u/ ( m·s - 1) u s/ ( m·s - 1)
末速计算值小 。大量实验结果表明 ,同一油层出砂 的不规则形状校正系数比较接近 ,可由实验确定一
个平均值 。实验获得的胜坨油田油层出砂的形状校 正系数平均值为 0. 925 。
表 1 砂粒在水和煤油中的沉降末速及形状校正系数
粒径 ds/ mm 0. 417 0. 355 0. 208 0. 149 0. 105
性 ,即使是同一颗粒 , 当处于管道中不同位置时 , 它
所表现出的运动形式也可能不同 。如当垂直管道中