新四年级奥数流水行船(水中航行)问题
四年级流水行船问题的公式和例题(含答案)
流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用分歧。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船自己的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）标明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）标明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。
5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米。
*例2一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。
水流的速度是每小时多少千米？解：此船在逆水中的速度是：12÷4=3（千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1（千米/小时）答：水流速度是每小时1千米。
四年级数学-奥数-行程问题-流水行船问题
•*例6 甲、乙两个码头相距144千米， 一艘汽艇在静水中每小时行20千米， 水流速度是每小时4千米。求由甲码 头到乙码头顺水而行需要几小时，由 乙码头到甲码头逆水而行需要多少小 时？（适于高年级程度）
•解：顺水而行的时间是： • 144÷（20+4）=6（小时） • 逆水而行的时间是： • 144÷（20-4）=9（小时） • 答略。
船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位 时间里所走过的路程 。 水速，是指水在单位时间里流过的路程 顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。
根据加减法互为逆运算的关系，由公 式（l）可以得到：
水速=顺水速度-船速， 船速=顺水速度-水速
由公式（2）可以得到：
水速=船速-逆水速度， 船速=逆水速度+水速。
•例3 一只船，顺水每小时行20千米， 逆水每小时行12千米。这只船在
静水中的速度和水流的速度各是 多少？（适于高年级程度）
•解：因为船在静水中的速度=（顺水速 度+逆水速度）÷2，
•所以，这只船在静水中的速度是：
• （20+12）÷2=16（千米/小时）
因为水流的速度=（顺水速度-逆水速度） ÷2，所以水流的速度是：
• （20-12）÷2=4（千米/小时）
•例4 某船在静水中每小时行18千米， 水流速度是每小时2千米。此船从甲 地逆水航行到乙地需要15小时。求甲、
乙两地的路程是多少千米？此船从乙
地回到甲地需要多少小时？（适于高 年级程度）
•解：此船逆水航行的速度是： • 18-2=16（千米/小时） • 甲乙两地的路程是： • 16×15=240（千米） • 此船顺水航行的速度是： • 18+2=20（千米/小时）
(完整版)四年级奥数流水行船问题
四年级奥数流水问题【知识要点】流水行船问题和行程问题一样，也是研究路程、速度与时间之间的数量关系。
不过在流水行船问题里，速度会受到水流的影响，发生了变化，同时还涉及水流方向的问题。
行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。
船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺手而行的速度叫顺水速度；船从下游逆水而行的速度叫逆水速度。
各种速度之间的关系：（1）顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速（2）（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速1、A、B两港相距140千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用10小时，则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米？2、甲、乙两船在静水的速度分别是每小时36千米和每小时28千米，今从相隔192千米的两港同时面对面行驶，甲船逆水而上，乙船顺水而下，那么几小时后两船相遇？3、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米。
那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？4、甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需10小时，乙船逆水航行同样一段距离需15小时，返回原地需要几个小时？5、一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？6、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。
求船在静水中的速度和水速各是多少？7、已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。
现在轮船从上游A港到下游B港。
已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远？1、A、B两港相距140千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用10小时，则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米？140÷7＝20140÷10＝14(20＋14)÷2＝17(20－14)÷2＝3所以船速为17千米/小时，水速为3千米/小时。
四年级流水行船问题的公式和例题含答案
流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题,因此,又叫行船问题.在小学数学中涉及到的题目,一般是匀速运动的问题.这类问题的主要特点是,水速在船逆行和顺行中的作用不同.流水问题有如下两个根本公式：顺水速度=船速+水速〔1〕逆水速度=船速-水速〔2〕这里,顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度,也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程.公式〔1〕说明,船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和. 这是由于顺水时,船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进,同时这艘船又在按着水的流动速度前进,因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和.公式〔2〕说明,船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差.根据加减互为逆运算的原理,由公式〔1〕可得：水速=顺水速度- 船速〔3〕船速=顺水速度- 水速〔4〕2〕可得：水速=船速-逆水速度〔5〕船速=逆水速度+水速〔6〕这就是说,只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个,就可以求出第三个.另外,某船的逆水速度和顺水速度,还可以求出船速和水速.由于顺水速度就是船速与水速之和,逆水速度就是船速与水速之差,根据和差问题的算法,可知：船速二〔顺水速度+逆水速度〕+ 2 〔7〕水速=〔顺水速度-逆水速度〕+ 2 〔8〕*例1 一只渔船顺水行25 千米,用了 5 小时,水流的速度是每小时 1 千米.此船在静水中的速度是多少？解：此船的顺水速度是：25+ 5=5 〔千米/小时〕由于“顺水速度=船速+水速〞, 所以, 此船在静水中的速度是“顺水速度-水速〞 .5-1=4〔千米/小时〕综合算式：25+5-1=4 〔千米/小时〕答：此船在静水中每小时行 4 千米.*例2 一只渔船在静水中每小时航行4千米,逆水4小时航行12 千米.水流的速度是每小时多少千米？解：此船在逆水中的速度是：12+4=3 〔千米/小时〕由于逆水速度=船速- 水速,所以水速=船速- 逆水速度,即：4-3=1 〔千米/ 小时〕答：水流速度是每小时 1 千米.*例3 一只船, 顺水每小时行20 千米, 逆水每小时行12 千米. 这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？解：由于船在静水中的速度=〔顺水速度+逆水速度〕+ 2,所以,这只船在静水中的速度是：〔20+12〕 + 2=16 〔千米/小时〕由于水流的速度=〔顺水速度-逆水速度〕+ 2,所以水流的速度是：〔20-12 〕 + 2=4 〔千米/小时〕答略.*例4某船在静水中每小时行18 千米,水流速度是每小时 2 千米.此船从甲地逆水航行到乙地需要15 小时. 求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？解：此船逆水航行的速度是：18-2=16〔千米/小时〕甲乙两地的路程是：16X 15=240 〔千米〕此船顺水航行的速度是：18+2=20〔千米/ 小时〕此船从乙地回到甲地需要的时间是：240+20=12 〔小时〕答略.*例5 某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲港开往乙港共用8 小时.水速为每小时 3 千米.此船从乙港返回甲港需要多少小时？解：此船顺水的速度是：甲乙两港之间的路程是：此船逆水航行的速度是：15-3=12〔千米/小时〕此船从乙港返回甲港需要的时间是：144+ 12=12 〔小时〕综合算式：〔15+3〕 X 8+ 〔 15-3〕= 144+12=12〔小时〕答略.* 例6 甲、乙两个码头相距144 千米,一艘汽艇在静水中每小时行20 千米,水流速度是每小时 4 千米.求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时,由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？解：顺水而行的时间是：144+ 〔20+4〕 =6 〔小时〕逆水而行的时间是：144+ (20-4) =9 (小时)答略.* 例7 一条大河,河中间〔主航道〕的水流速度是每小时8千米,沿岸边的水流速度是每小时 6 千米.一只船在河中间顺流而下, 6.5 小时行驶260 千米.求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？解：此船顺流而下的速度是：260+6.5=40 〔千米/小时〕此船在静水中的速度是：40-8=32〔千米/小时〕此船沿岸边逆水而行的速度是：32-6=26〔千米/小时〕此船沿岸边返回原地需要的时间是：260+26=10 〔小时〕综合算式：260+ 〔260 + 6.5-8-6 〕=260+ 〔40-8-6 〕=260+26答略.* 例8 一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行,逆水行120 千米用24 小150 千米需要多少小时？解：此船逆水航行的速度是：120000+24=5000 〔米/小时〕此船在静水中航行的速度是：5000+2500=7500〔米/小时〕此船顺水航行的速度是：7500+2500=10000〔米/小时〕顺水航行150 千米需要的时间是：150000+10000=15 〔小时〕综合算式：150000+ 〔 120000+ 24+2500X 2〕= 150000+ 〔 5000+5000〕=150000+10000答略.*例9 一只轮船在208 千米长的水路中航行.顺水用8 小时,逆水用13小时.求船在静水中的速度及水流的速度.*例10 A、B两个码头相距180千米.甲船逆水行全程用18小时,乙船逆水行全程用15 小时.甲船顺水行全程用10 小时.乙船顺水行全程用几小时？练习1、一只油轮,逆流而行,每小时行12 千米, 7 小时可以到达乙港.从乙港返航需要6 小时,求船在静水中的速度和水流速度？.练习2、某船在静水中的速度是每小时15 千米,河水流速为每小时 5 千米.这只船在甲、乙两港之间往返一次, 共用去 6 小时. 求甲、乙两港之间的航程是多少千米？练习3、一只船从甲地开往乙地,逆水航行,每小时行24 千米,到达乙地后,又从乙地返回甲地, 比逆水航行提前 2. 5 小时到达. 水流速度是每小时 3 千米, 甲、乙两地间的距离是多少千米？练习4、一轮船在甲、乙两个码头之间航行,顺水航行要8 小时行完全程,逆水航行要10 小时行完全程. 水流速度是每小时 3 千米, 求甲、乙两码头之间的距离？。
小学奥数题目-四年级-行程问题类-流水行程
流水行船问题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？1.1.一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。
水流的速度是多少千米每小时？2.2.一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。
水流的速度是多少千米每小时？3.3.两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河的水流速度为4千米/小时，求逆水行完全程需多少小时？视频描述某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。
数学专项复习小升初典型奥数之流水行船问题
数学专项复习小升初典型奥数之流水行船问题在小升初的数学学习中，流水行船问题是一个较为常见且重要的知识点。
对于孩子们来说，理解并掌握这一问题的解题方法，不仅有助于提升数学思维能力，还能为今后更复杂的数学学习打下坚实的基础。
接下来，让我们一起深入探讨流水行船问题。
一、什么是流水行船问题流水行船问题，简单来说，就是研究船在流动的水中行驶的速度、时间和路程之间关系的问题。
在这类问题中，船的行驶速度会受到水流速度的影响。
我们需要清楚两个基本概念：船在静水中的速度（简称“船速”）和水流的速度（简称“水速”）。
船速是指船在平静的水中行驶的速度，如果水是静止不动的，那么船速就是船实际行驶的速度。
水速则是水流本身的速度。
当船顺着水流行驶时，船的实际速度等于船速加上水速，我们称之为“顺水速度”；当船逆着水流行驶时，船的实际速度等于船速减去水速，这就是“逆水速度”。
二、流水行船问题的基本公式1、顺水速度＝船速＋水速2、逆水速度＝船速水速3、船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷ 24、水速＝（顺水速度逆水速度）÷ 2这几个公式是解决流水行船问题的关键，一定要牢记哦！三、典型例题分析例 1：一艘船在静水中的速度是每小时 20 千米，水流速度是每小时5 千米。
这艘船顺水航行 4 小时，能行驶多远？首先，我们求出顺水速度：20 ＋ 5 ＝ 25（千米/时）然后根据路程＝速度×时间，可得行驶的路程为：25 × 4 ＝ 100（千米）例 2：一艘船从甲地开往乙地，顺水航行需要 8 小时，逆水航行需要 12 小时。
已知水流速度是每小时 4 千米，求甲乙两地的距离。
设船在静水中的速度为 x 千米/时。
根据顺水速度＝船速＋水速，可得顺水速度为（x ＋ 4）千米/时；逆水速度＝船速水速，逆水速度为（x 4）千米/时。
因为路程＝速度×时间，且甲乙两地的距离是固定的，所以可列方程：8(x ＋ 4) ＝ 12(x 4)8x ＋ 32 ＝ 12x 484x ＝ 80x ＝ 20则顺水速度为 20 ＋ 4 ＝ 24（千米/时）甲乙两地的距离为 24 × 8 ＝ 192（千米）例 3：一艘轮船在两个港口之间往返航行，顺流而下需要 4 小时，逆流而上需要 6 小时。
奥数专题流水行船问题带答案完美排版
流水行船问题船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题.流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程.根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速.由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速.这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
例1、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度.分析：根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出.解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米.例2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？分析：要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。
小学奥数-流水行船问题的要点及解题技巧
小学奥数-流水行船问题的要点及解题技巧1、什么叫流水行船问题船在水中航行时，除了自身的速度外，还受到水流的影响，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和行程，研究水流速度与船只自身速度的相互作用问题，叫作流水行船问题。
2、流水行船问题中有哪三个基本量？流水行船问题是行程问题中的一种，因此行程问题中的速度、时间、路程三个基本量之间的关系在这里也当然适用．3、流水行船问题中的三个基本量之间有何关系？流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。
根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。
由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。
这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
船在水中的相遇及追及问题都与水速没有关系：相遇：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速。
追及：甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速。
或：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速。
小学奥数流水行船问题的要点及解题技巧例题精讲：例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？【思路导航】根据条件，用船在静水中的速度+水速=顺水速度，知道了顺水速度和顺水时间，可以求出甲乙两港之间的路程。
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水中航行
水中航行公式：顺水速度=
逆水速度=
静水速度=
水流速度=
例1：游轮以每小时30千米的速度，在水速每小时5千米的水中顺流
例3：一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共用去了8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲
地需要多少小时？
练3:一只船在静水中的速度为每小时20千米，它从下游甲地开往乙地共用去9小时，已知水速为每小时5千米，那么从乙地返回甲地需要多
少小时？
练4：一艘客轮从甲城码头出发开往乙城，顺水行了640千米，经过16
练6：甲乙两地相距48千米，一船顺流由甲地到乙地，需航行3小时，返回时因雨后涨水，所以用了8小时，平时水速为每小时4千米，涨水
后水速增加多少？。