四年级奥数流水行船问题新
小学奥数之流水行船问题
流水行船问题【例1】乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?【解析】乙船顺水速度：120÷2=60（千米/小时）.乙船逆水速度：120÷4=30（千米/小时）。
水流速度：（60-30）÷2＝15（千米/小时）.甲船顺水速度：12O÷3＝4O（千米/小时）。
甲船逆水速度：40-2×15=10（千米/小时）.甲船逆水航行时间：120÷10=12（小时）。
甲船返【例2小时。
由.【例32710小时，【例4】一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时。
求水流的速度。
【解析】两次航行都用16时，而第一次比第二次顺流多行60千米，逆流少行40千米，这表明顺流行60千米与逆流行40千米所用的时间相等，即顺流速度是逆流速度的1.5倍。
将第一次航行看成是16时顺流航行了120＋80×1.5＝240（千米），由此得到顺流速度为240÷16＝15（千米／时），逆流速度为15÷1.5=10（千米／时），最后求出水流速度为（15－10）÷2＝2.5（千米／时）。
【例5】一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处。
客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变。
客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物距客船5千米。
客船在行驶20千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇。
求水流的速度。
【解析】5÷1/6=30(千米/小时)，所以两处的静水速度均为每小时30千米。
50÷30=5/3(小时)，所以货船与物品相遇需要5/3小时，即两船经过5/3小时候相遇。
由于两船静水速度相同，所以客船行驶20千米后两船仍相距50千米。
50÷(30+30)=5/6(小时)，所以客船调头后经过5/6小时两船相遇。
(完整版)流水行船问题的公式和例题(含答案)
流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）十2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）十2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1 千米。
此船在静水中的速度是多少？解：此船的顺水速度是：25 - 5=5 （千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。
5-1=4（千米/ 小时）综合算式：25 - 5-仁4 （千米/小时）答：此船在静水中每小时行 4 千米。
* 例2 一只渔船在静水中每小时航行4 千米，逆水4 小时航行12 千米。
水流的速度是每小时多少千米？解：此船在逆水中的速度是：12 -4=3 （千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1 （千米/ 小时）答：水流速度是每小时 1 千米。
小学四年级奥数竞赛班作业第27讲：流水行船初步
流水行船练习题一．夯实基础：1.一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？2.两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时；逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度．3.一只小船在静水中的速度为每小时30千米．它在长176千米的河中逆水而行用了11小时．求返回原处需用几个小时？4.一只船在河里航行，逆流而上，每小时行20千米，已知船顺流航行2小时恰好与逆流航行3小时的路相等．求船速和水速？5.两地相距320千米，一艘轮船去时顺流用了16小时，回来时逆流用了20小时，水流速度是多少？二．拓展提高：6.一只小船在静水中速度为每小时30千米．它在长176千米的河中逆水而行用了11小时．求返回原处需用几个小时？7.甲乙两港相距120千米，一轮船往返两港一次需10小时．逆流航行比顺流航行多用2小时．现有一机帆船，静水中的速度是每小时11千米．这机帆船往返两地要多少小时？8.船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时．由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时？9.两港相距120千米，甲船往返两港需60小时，逆流航行比顺流航行多用了20小时．乙船的静水速度是甲船的静水速度的3倍，那么乙船往返两港需要多少小时？三. 超常挑战10.某船第一天顺流航行21千米，逆流航行4千米．第二天在同一河道中顺流航行12千米，逆流航行7千米．两次所用的时间相等．假设船本身速度及水流速度保持不变，顺水船速是逆水船速的多少倍？11.甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，3小时后相遇．已知水流速度是4千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？12.江上有甲、乙两码头，相距15千米．甲码头在乙码头的上游，一艘货船和一艘游船同时从甲码头和乙码头出发向下游行驶，5小时后货船追上游船．又行驶了1小时，货船上有一物品掉入江中(该物品可用浮在水面上)，6分钟后货船上的人发现了，便掉转船头去找，找到时恰好又和游船相遇．则游船在静水中的速度为每小时多少千米？13.某河有相距45千米的上、下两码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行．一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，4分钟后，与甲船相距1千米．预计乙船出发后几小时可以与此物相遇？四．杯赛演练：14.（春蕾杯五年初赛试题）一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲、乙两港相距多少千米？15.（两岸四地华罗庚金杯数学精英邀请赛）A、B两景点相距10千米，一艘观光游船从A景点出发抵达B景点后立即返回，共用3小时．已知第一小时比第三小时多行8千米，那么水速为每小时多少千米？16.(希望杯初赛试题)甲乙两个港口相距400千米，一艘轮船从甲港顺流而下，20小时可到达乙港。
四年级奥数-流水行船
【例3】(★★) 有甲乙两船航行于360千米的两港口之间，甲逆水行全程用18小时， 乙逆水行全程用12小时，甲顺水行全程用12小时，乙顺水行全程要用 多长时间？
【例4】(★★) 一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用时16小时；顺流航 行60千米，逆流航行120千米也用时16小时。求水流的速度。
【例7】(★★★★) 甲、乙两船分别从A港顺水而下至480千米外的B港，静水中甲船每小 时行56千米，乙船每小时行40千米，水速为每小时8千米，乙船出发 后1.5小时，甲船才出发，到B港后返回与乙迎面相遇，此处距A港多 少千米？
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ห้องสมุดไป่ตู้
流水行船
【例1】(★) ⑴一只船在长江上的相距360千米的A、B两港间航行，顺流而下用了 12小时，已知长江的水速为5千米/小时。求这艘船的速度？ ⑵一只渔船在顺水每小时行12千米，逆水每小时行8千米，该船在静 水中的速度和水速各是多少？
【例2】(★★) 一条大河 条大河，河中间的水流速度是每小时 河中间的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是 千米 沿岸边的水流速度是 每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行520千米，这条船 沿岸边逆行 岸 520千 千米，要多少小时？ ，
【例6】(★★★) ⑴小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他 们发现并调过船头时，水壶与船已经相距12千米，假定小船的速度 是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要 多少时间？ ⑵凡凡在长江游泳，逆流而上，在A处丢失一只水壶，她向前又游了 20分钟后，才发现丢失了水壶，立即返回追寻，在离 分钟后 才发现丢失了水壶 立即返回追寻 在离A处2千米的地 方追到，水流速度是每小时多少千米？
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(完整版)四年级奥数流水行船问题
四年级奥数流水问题【知识要点】流水行船问题和行程问题一样，也是研究路程、速度与时间之间的数量关系。
不过在流水行船问题里，速度会受到水流的影响，发生了变化，同时还涉及水流方向的问题。
行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。
船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺手而行的速度叫顺水速度；船从下游逆水而行的速度叫逆水速度。
各种速度之间的关系：（1）顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速（2）（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速1、A、B两港相距140千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用10小时，则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米？2、甲、乙两船在静水的速度分别是每小时36千米和每小时28千米，今从相隔192千米的两港同时面对面行驶，甲船逆水而上，乙船顺水而下，那么几小时后两船相遇？3、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米。
那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？4、甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需10小时，乙船逆水航行同样一段距离需15小时，返回原地需要几个小时？5、一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？6、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。
求船在静水中的速度和水速各是多少？7、已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。
现在轮船从上游A港到下游B港。
已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远？1、A、B两港相距140千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用10小时，则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米？140÷7＝20140÷10＝14(20＋14)÷2＝17(20－14)÷2＝3所以船速为17千米/小时，水速为3千米/小时。
四年级奥数--行程问题(二)-行船问题资料
例4：一只轮船从上海港开往
武汉港，顺流而下每小时行 25千米，返回时逆流而上用 了75小时。已知这段航道的 水流是每小时5千米，求上海 港与武汉港相距多少千米？
分析与解答：
先根据顺水速度和水速，可求船速为每 小时： 25－5=20千米； 再根据船速和水速，可求出逆水速度为 每小时行： 20－5=15千米。 又已知“逆流而上用了75小时”，所以， 上海港与武汉港相距： 15×75=1125千米。
例3：甲、乙两港间的水路长
286千米，一只船从甲港开 往乙港顺水11小时到达；从 乙港返回甲港，逆水13小时 到达。求船在静水中的速度 （即船速）和水流速度（即 水速）。
分析与解答
Байду номын сангаас
要求船速和水速，要先求出顺水速度和逆水速度， 而顺水速度可按行程问题的一般数量关系求，即： 路程÷顺水时间=顺水速度， 路程÷逆水时间=逆水速度。 因此，顺水速度是 286÷11=26千米， 逆水速度是： 286÷13=22千米。 所以，船在静水中每小时行 （26＋22）÷2=24千米， 水流速度是每小时 （26－22）÷2=2千米。
1，一只轮船从A港开往Ｂ港，顺流而下每小时行 20千米，返回时逆流而上用了60小时。已知这段 航道的水流是每小时4千米，求A港到B港相距多少 千米？ 2，一只轮船从甲码头开往乙码头，逆流每小时行 15千米，返回时顺流而下用了18小时。已知这段 航道的水流是每小时3千米，求甲、乙两个码头间 水路长多少千米？ 3，某轮船在相距216千米的两个港口间往返运送 货物，已知轮船在静水中每小时行21千米，两个 港口间的水流速度是每小时3千米，那么，这只轮 船往返一次需要多少时间？
小学四年级奥数笔记之流水行船
第三讲 流水行船问题【知识要点】一、定义：流水行船问题和行程问题一样，也是研究路程、速度与时间之间的数量关系。
不过在流水行船问题里，速度会受到水流的影响，发生了变化，同时还涉及水流方向的问题。
行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。
船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺手而行的速度叫顺水速度；船从下游逆水而行的速度叫逆水速度。
二、数量关系：各种速度之间的关系（基本公式）：顺水速度＝船速＋水速顺水路程=顺水速度×顺水航行时间逆水速度＝船速－水速逆水路程=逆水速度×逆水航行时间(顺水速度＋逆水速度)÷2＝船速(顺水速度－逆水速度)÷2＝水速根据上述基本公式可以推导出以下常用公式：顺流船速=逆流船速+水速×2；逆流船速=顺流船速—水速×2。
水速=船速×（逆水时间—顺水时间）÷（逆水时间＋顺水时间）船速=水速×（逆水时间＋顺水时间）÷（逆水时间—顺水时间）对于两船相遇和追及情况存在如下数量关系：路程和=船速和×时间 路程差=船速差×时间在此类问题的计算中特别应注意：1、两船无论是相向还是追及，只要是同时出发就可不计水速；2、只能对速度进行和差计算，不能对时间进行直接的和差计算，要结合速度才能进行和差计算。
【典型例题】例1.甲、乙两港间的水路长252千米。
一只船从甲港开往乙港，顺水9小时达到，从乙港返回甲港，逆水14小时到达。
求船在静水中的速度和水流速度。
分析：根据题意，要想求出船速和水速，可按行程问题中一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出顺水速度和逆水速度，再根据上面的基本数量关系求出船速和水速。
例2.轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港，再从乙港返回甲港需要多少小时？分析：要求轮船从乙港返回甲港所需的时间，即轮船顺水航行144千米所需时间，就要求出顺水航行的速度，现在知道轮船在静水中的速度，只需求出水流速度。
四年级奥数流水行船(水中航行)问题
水中航行水中航行公式：顺水速度=逆水速度=静水速度=水流速度=例1：游轮以每小时30千米的速度，在水速每小时5千米的水中顺流航行5小时，共行了多少千米？练：游轮的速度是每小时35千米，水速是每小时5千米，在水中行了120千米。
如果顺水航行要几小时？逆水航行要几小时？例2：一条轮船行驶在甲、乙两地之间，顺流每小时行42千米，逆流每小时30千米。
求水流速度是多少？轮船在静水中行驶的速度是多少？练2：甲乙两港间的水路长208千米，某船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度？例3：一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共用去了8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？练3:一只船在静水中的速度为每小时20千米，它从下游甲地开往乙地共用去9小时，已知水速为每小时5千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？练4：一艘客轮从甲城码头出发开往乙城，顺水行了640千米，经过16小时到达乙城码头，已知水流每小时15千米，这艘客轮从乙城返回甲城要航行多少小时？例4：轮船在顺水中5小时航行100千米，在同样的水流速度下，用6小时逆水航行了84千米，那么在静水中要多少小时能航行170千米？练5：为了参加省里的运动会，体育老师给一位运动员进行了短跑测试。
顺风10秒跑了95米，在同样的风速下，逆风10秒跑了65米，问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？例5：一条大河，河中间（主航道）水速为每小时8千米，沿岸边水速为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，这条船沿岸边返回原出发点需要多少小时？练6：甲乙两地相距48千米，一船顺流由甲地到乙地，需航行3小时，返回时因雨后涨水，所以用了8小时，平时水速为每小时4千米，涨水后水速增加多少？。
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四年级奥数流水问题
【知识要点】
流水行船问题和行程问题一样，也是研究路程、速度与时间之间的数量关系。
不过在流水行船问题里，
速度会受到水流的影响，发生了变化，同时还涉及水流方向的问题。
行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。
船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺手而行的速度叫顺水速度；船从下游逆水而行的速度叫逆水速度。
各种速度之间的关系：
（1）顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速
（2）（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速
1、A、B两港相距140千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用10小时，则轮船的船速和
水速每小时分别是多少千米？
2、甲、乙两船在静水的速度分别是每小时36千米和每小时28千米，今从相隔192千米的两港同时面对
面行驶，甲船逆水而上，乙船顺水而下，那么几小时后两船相遇？
3、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米。
那么行驶
这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？
4、甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需10小时，乙船逆水航行同样一段距离需15小时，返回原地需要几个小时？
5、一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？
6、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水
13小时到达。
求船在静水中的速度和水速各是多少？
7、已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。
现在轮船从上游A港到下游B港。
已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远？
1、A、B两港相距140千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用10小时，则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米？
140÷７＝20
140÷10＝14
＝17
(20＋14)÷２
＝3
(20－14)÷２
所以船速为17千米/小时，水速为3千米/小时。
2、甲、乙两船在静水的速度分别是每小时36千米和每小时28千米，今从相隔192千米的两港同时面对面行驶，甲船逆水而上，乙船顺水而下，那么几小时后两船相遇？
路程÷速度和=相遇时间
192÷（36+28）=3小时
3、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米。
那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？
顺水速度为231/11＝21千米/小时
逆水速度为21-10＝11千米/小时
逆水用时231/11＝21小时
多用21-11＝10小时
4、甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需10小时，乙船逆水航行同样一段距离需15小时，返回原地需要几个小时？
甲船逆水航行速度=360÷18=20
甲船顺水航行速度=360÷10=36
水流速度=(36-20)/2=8
乙船逆水航行速度=360÷15=24
乙船静水航行速度=24+8=32
乙船顺水航行速度=32+8=40
乙船返回原地需要时间=360÷40=9小时
5、一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？
逆水速度72÷6=12千米/小时
水流速度15-12=3千米/小时
顺水速度15+3=18千米/小时
顺水72千米,用时:72÷18=4小时
6、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水
13小时到达。
求船在静水中的速度和水速各是多少？
分析根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水
速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。
解：
顺水速度：208÷8=26（千米/小时）
逆水速度：208÷13=16（千米/小时）
船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）
水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）
答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。
7、已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。
现在轮船从上游A港到下游B港。
已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远？
顺水行速度为：48÷４＝12（千米）
逆水行速度为：48÷６＝8（千米）
因为顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的速度再减去水的速度，因此顺水速度和逆水
速度之间相差的是“两个水的速度”，因此可求出水的速度为：（12－8）÷２＝2（千米）
现条件为到下游，因此是顺水行驶，从A到B所用时间为：
72 ÷12 =6（小时）
木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而飘，所以行驶的速度就是水的速度，可求出6小时木板的路程为： 6 ×2 =12（千米）
与船所到达的B地距离还差：72－12＝60（千米）。