专升本高数二概念和公式
专升本高数公式大全
专升本高数公式大全1.二次函数的图像方程：f(x)=a(x-h)²+k2.平面直角坐标方程：Ax+By+C=03.二次曲线方程：Ax² + By² + Cxy + Dx + Ey + F = 04.圆的标准方程：(x-a)²+(y-b)²=r²5.椭圆的标准方程：(x-a)²/b²+(y-b)²/a²=16.双曲线的标准方程：(x-a)²/b²-(y-b)²/a²=17.抛物线的标准方程：(x-a)²=4p(y-b)8.三角函数的正余弦和差公式：(1) sin(A ± B)= sinAcosB ± cosAsinB(2) cos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinB(3) tan(A ± B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanAtanB)9.三角函数的倍角公式：(1) sin2A = 2sinAcosA(2) cos2A = cos²A - sin²A(3) tan2A = (2tanA) / (1 - tan²A)10.三角函数的半角公式：(1) sin(A/2) = ±√[(1 - cosA) / 2](2) c os(A/2) = ±√[(1 + cosA) / 2](3) tan(A/2) = ±√[(1 - cosA) / (1 + cosA)]注：±的选取根据A的象限确定。
11.三角方程的化简公式：(1) sin²x + cos²x = 1(2) 1 + tan²x = sec²x(3) 1 + cot²x = csc²x12.导数的基本公式：(1) (cf(x))' = cf'(x)(2)(f(x)±g(x))'=f'(x)±g'(x)(3)(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)(4)(f(x)/g(x))'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]²(5)(f(g(x)))'=f'(g(x))g'(x)(6)(f(x)⋅g(x)⋅h(x))'=f'(x)g(x)h(x)+f(x)g'(x)h(x)+f(x)g(x)h'( x)13.微分的基本公式：(1) dy = f'(x)dx(2) dy = dx/g'(y)(3) dy = p(x)dx + q(x)dx² + r(x)f'(x)14.积分的基本公式：(1) ∫cf(x)dx = c∫f(x)dx(2) ∫[f(x) ± g(x)]dx = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx(3) ∫f'(x)dx = f(x) + C(4) ∫f'(g(x))g'(x)dx = f(g(x)) + C15.牛顿-莱布尼兹公式：∫[a, b]f(x)dx = F(b) - F(a)注：其中F(x)为f(x)的一个原函数。
专升本高等数学二知识点总结
专升本高等数学二知识点总结嘿，想专升本的小伙伴们！今天咱就来好好唠唠高等数学二的那些知识点。
这高等数学二啊，就像是一座神秘的城堡，里面有各种各样的宝藏（知识点）等待我们去挖掘呢。
先说说函数这一块吧。
函数就像是一个魔法盒子，你给它一个输入（自变量），它就会给你一个输出（因变量）。
一元函数是最基础的啦，就像我们走的单行道，只有一个方向决定结果。
比如一次函数y = kx + b，k就像是这条道路的坡度，b呢，就是在起点的时候的偏移量。
我记得我那同学小李啊，最开始学函数的时候，老是把k和b的意义搞混。
我就跟他说：“你看啊，k就好比是你骑自行车的速度，b就是你出发的时候离原点有多远，这能一样吗？”他这才恍然大悟。
接着就是极限。
极限这东西可神奇了，它像是一个目标，函数这个小火车一直朝着这个目标开去。
当自变量无限接近某个值的时候，函数值就无限接近极限值。
有次考试，有个求极限的题，小张在那愁眉苦脸的。
我问他咋了，他说这极限感觉就像天上的星星，看得见摸不着。
我就笑着跟他说：“你呀，别把它想得那么复杂。
你就想象你在追一只跑得特别快的兔子，你离它越来越近，这个越来越近的状态就是极限。
”求极限的方法有好多呢，像等价无穷小替换，就像是用相似的东西去代替，简化计算。
导数可不得了，它是函数的变化率。
这导数就像一个超级放大镜，能看到函数在每一点的变化速度。
如果把函数看成是一个爬山的路线，导数就是你在每个点上爬坡的陡峭程度。
我和小王一起讨论导数的时候，他说：“这导数感觉好抽象啊。
”我就说：“你想啊，你跑步的时候，你每一秒速度的变化，那就是导数啊。
”导数的公式得好好记，像常见函数的导数公式，就像是武功秘籍里的基本招式，不记住可不行。
求导法则呢，加法求导法则就像两个人合作干活，各自的效率相加就是总的效率；乘法求导法则就稍微复杂点，有点像互相影响的关系。
再讲讲积分吧。
积分和导数是相反的过程，就像上山和下山一样。
不定积分是求原函数，就像是把已经加工好的东西还原到原材料。
专升本高数二概念和公式
专升本高数二概念和公式高等数学是专升本考试中的一门重要科目，其中的概念和公式也是必须掌握的内容。
本文将对专升本高数二的概念和公式进行详细介绍。
一、极限的概念和性质极限是高等数学中一个核心概念，它用于描述函数趋近于某个值的过程。
在计算极限时，我们需要掌握以下几个重要的性质：1. 极限的唯一性：如果函数的极限存在，则极限是唯一的。
2. 保号性：如果函数在某个点的左右两侧函数值符号不同，那么极限不存在。
3. 四则运算法则：加法、减法、乘法和除法运算的极限可以通过分别计算各项的极限得到。
二、导数的定义与计算导数是描述函数在某一点的变化率的概念。
它的计算与定义有着密切的关系。
1. 导数的定义：函数在某一点的导数定义为函数在该点的切线斜率。
2. 导数的计算：导数可以通过求导公式来计算，例如对多项式函数进行求导时，可以按照幂减一的原则进行计算。
三、不定积分和定积分不定积分和定积分是高等数学中的两个重要概念，它们用于求取函数与自变量之间的关系。
1. 不定积分：不定积分可看作是导数的逆运算，表示函数的原函数。
2. 定积分：定积分用于计算函数在一定区间上的累积效应，可以求取曲线下的面积。
四、常见的高数二公式在高数二中，有一些常见的公式需要掌握，这些公式在计算过程中非常常用。
1. 三角函数的和差化积公式：例如sin(a ± b) = sin(a)cos(b) ±cos(a)sin(b)。
2. 指数函数的导数公式：例如d/dx(e^x) = e^x。
3. 对数函数的导数公式：例如d/dx(lnx) = 1/x。
总结：高等数学中的概念和公式是专升本考试中不可或缺的一部分，熟练掌握这些概念和公式对于解题至关重要。
本文简要介绍了高数二中的概念和性质、导数的定义与计算、不定积分和定积分以及常见的公式。
希望读者通过本文的介绍能够对这些内容有更深入的理解，为专升本考试做好充分的准备。
成考专升本高等数学(二)重点及解析(精简版)
解： ∂z = 2x sin 2 y ， ∂z = 2x2 cos 2 y
∂x
∂y
三、全微分
1、全微分公式：函数 z = f (x, y) 在点 (x, y) 处全微分公式为： dz = ∂z dx + ∂z dy ∂x ∂y
2、全微分求法：（1）、先求出两个一阶偏导数 ∂z 和 ∂z . （2）、然后代入上述公式即可. ∂x ∂y
一、多元函数的定义：由两个或两个以上的自变量所构成的函数，称为多．元．函．数．。其自 变量的变化范围称为定．义．域．，通常记作 D 。 例如：二元函数通常记作： z = f (x, y) ， (x, y) ∈ D
二、二元函数的偏导数 1、偏导数的表示方法： （1）设二元函数 z = f (x, y) ，则函数 z 在区域 D 内对 x 和对 y 的偏导数记为：
或 dy
x= x0
dx
x = x0
（2）函数 f (x) 在区间（a,b）内的导数记作：
f '(x ) ， y' 或 dy dx
二、求导公式（必须熟记） （1） (c)' = 0 （C 为常数） （3） (ex )' = ex （5） (sin x)' = cos x
（2） (xα )' = α xα −1 （4） (ln x)' = 1
x2
− 2x + x2 −1
1
.
……… 0未定式，提取公因式 0
解：原式=
lim
x→1
(
x
( x −1)2 −1)( x +1)
=
lim
x→1
( (
x x
−1) +1)
=
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第一章极限和连续 3. 理解事件之间并（和）、交（积）、差运算的第一节极限意义，掌握其运算规律。
1，0 ，1，0 ，⋯有界： 0， 1[ 复习考试要求 ] 4. 理解概率的古典型意义，掌握事件概率的基本 2. 数列极限的存在准则1.了解极限的概念（对极限定义性质及事件概率的计算。
定理 1.3（两面夹准则）若数列 {x n},{y n},{z n} 满等形式的描述不作要 5. 会求事件的条件概率；掌握概率的乘法公式及足以下条件：求）。
会求函数在一点处的左极限与右极限，了事件的独立性。
（ 1），6. 了解随机变量的概念及其分布函数。
解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法7. 理解离散性随机变量的意义及其概率分布掌握（ 2），则 2. 当 x→∞时，函数 f （ x）的极限则。
概率分布的计算方法。
定理 1.4若数列 {x n} 单调有界，则它必有极限。
（1 ）当 x →∞时，函数 f （ x）的极限3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小8. 会求离散性随机变量的数学期望、方差和标准 3. 数列极限的四则运算定理。
y=f(x)x→∞ f(x)→?量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。
会进行差。
定理 1.5无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。
y=f(x)=1+会运用等价无穷小量代换求极限。
（ 1）4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
x→∞ f(x)=1+→ 1第二节函数的连续性（ 2）[ 复习考试要求 ]1.理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函定义对于函数 y=f （x ），如果当 x→∞时， f （x）数在一点处连续与极限存在之间的关系，掌握判（ 3）当时，无限地趋于一个常数 A，则称当 x→∞时，函数 f断函数（含分段函数）在一点处连续性的方法。
（三）函数极限的概念（x ）的极限是 A，记作2.会求函数的间断点。
1. 当 x→ x0时函数 f （x ）的极限或 f （ x）→ A（当 x →∞时）3.掌握在闭区间上连续函数的性质会用它们证明（ 1）当 x→ x0时 f （x）的极限（2 ）当 x →+∞时，函数 f （ x）的极限一些简单命题。
专升本高等数学公式
专升本高等数学公式高等数学（专升本）是一门重要的学科，其中涉及了许多重要的公式和定理。
下面是一些在这门课程中常见的高等数学公式：一、极限1.基本极限公式：- 常数函数极限：lim(c) = c (c为常数)- 幂函数极限：lim(x^n) = a^n (n为常数)- 三角函数极限：lim(sin x) = sin a (a为常数)- 指数函数极限：lim(a^x) = a^a (a为常数)- 对数函数极限：lim(log_a x) = log_a a (a为常数)- 指数函数、对数函数极限：lim(a^x - 1) = ln a (a为正常数)- 指数函数、对数函数极限：lim(log_a (1 + x)) = ln a (a为正常数)2.无穷小与无穷大的性质：-无穷小的乘除性质-无穷小与有界量的乘除性质-无穷小的常数倍性质-无穷小与有界量的加减性质-无穷大的加减乘除性质-无穷小与无穷大的关系3.极限的运算法则：-四则运算法则-复合函数法则-两个无穷小量乘积的极限二、导数和微分1.基本导数公式：-变量常数的导数：d(c)=0(c为常数)- 幂函数导数：d(x^n) = nx^(n-1) (n为常数)- 三角函数导数：d(sin x) = cos x (d为常数)- 三角函数导数：d(cos x) = -sin x (d为常数)- 指数函数导数：d(a^x) = a^xlna (a为常数)- 对数函数导数：d(log_a x) = 1/(xlna) (a为常数，且x>0) 2.复合函数导数：-链式法则：d(f(g(x)))=f'(g(x))*g'(x)3.导数的法则：- 和差法则：d(u ± v) = du/dx ± dv/dx- 积法则：d(uv) = u * dv/dx + v * du/dx- 商法则：d(u/v) = (v * du/dx - u * dv/dx) / v^2三、不定积分1.基本积分公式：- 幂函数积分：∫(x^n)dx = (x^(n+1))/(n+1) + C (n不等于-1) - 指数函数积分：∫(a^x)dx = (a^x)/(lna) + C (a不等于1) - 三角函数积分：∫sin x dx = -cos x + C- 三角函数积分：∫cos x dx = sin x + C- 三角函数积分：∫sec^2 x dx = tan x + C- 三角函数积分：∫csc^2 x dx = -cot x + C- 对数函数积分：∫(1/x)dx = ln，x， + C2.基本积分性质：-积分的线性性质-积分的分部积分法-积分的换元法-积分的替换法四、微分方程1.常微分方程：- 一阶线性齐次方程：dy/dx + p(x)y = 0- 一阶线性非齐次方程：dy/dx + p(x)y = f(x)-二阶齐次方程：y''+p(x)y'+q(x)y=0-二阶非齐次方程：y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)2.常微分方程的解法：-变量分离法-齐次方程的解法-一阶线性非齐次方程的解法-二阶齐次方程的解法-二阶非齐次方程的解法这些公式和定理是高等数学（专升本）中的一部分，掌握了这些公式对于学习和理解高等数学非常重要。
专升本高数二概念和公式
专升本高数二概念和公式高等数学（二）是专升本数学考试中的一门重要学科，主要涵盖了函数、极限、导数等内容。
下面将详细介绍高等数学（二）中的一些重要概念和公式。
一、函数的概念和性质1.1函数的定义：函数是一个将一个集合的每个元素映射到另一个集合的元素的规则。
一般地，若对于集合A中的任意元素x，存在集合B中有唯一元素y与之对应，则称y是x的函数值，记作f(x)=y，并称f(x)为定义在A上的函数。
1.2函数的性质：（1）定义域：函数中所有可能输入的集合。
（2）值域：函数的所有可能输出的集合。
（3）奇偶函数：当函数满足f(x)=f(-x)时，称其为偶函数；当满足f(-x)=-f(x)时，称其为奇函数。
（4）单调性：函数在定义域的任意两个点上，函数值的大小关系保持不变。
（5）周期性：对于其中一正常数T，若对于定义域中的任意一个值x，有f(x+T)=f(x)，则称f(x)为周期函数，T称为该函数的周期。
二、极限的概念和性质2.1 极限的定义：设函数f(x)在点x0的其中一去心邻域内有定义，当自变量x趋近于x0时，如果存在常数A，使得对于任意给定的正数ε，总存在正数δ，使得当x满足0 < ，x - x0，< δ时，有，f(x) - A，< ε，那么称常数A为函数在点x0处的极限，记为lim(x→x0) f(x) = A。
2.2极限的性质：（1）极限的唯一性：如果函数f在x0的其中一去心邻域内有定义，并且lim(x→x0) f(x)存在，则该极限是唯一的。
（2）无穷小量的性质：如果lim(x→x0) f(x) = A，则A为常数，若A=0，则称f(x)当x趋于x0时是无穷小量。
（3）夹逼定理：设在点x0的其中一去心邻域上有g(x) ≤ f(x) ≤ h(x)，且lim(x→x0) g(x) = lim(x→x0) h(x) = A，则lim(x→x0) f(x) = A。
（4）极限的四则运算：设lim(x→x0) f(x) = A，lim(x→x0) g(x) = B，则有以下结论：①lim(x→x0) [f(x) ± g(x)] = A ± B；②lim(x→x0) [f(x)g(x)] = AB；③lim(x→x0) [f(x)/g(x)] = A/B（其中B≠0）。
成人高考专升本高等数学二概念和笔记公式
成人高考专升本高等数学二概念和笔记公式（2）对数的运算法则：①②③④3、对数换底公式：由换底公式推出一些常用的结论：（1）（2）（3）（4）三角函数的单调区间：的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是，的递增区间是，数列极限的四则运算法则如果那么推广：上面法则可以推广到有限多个数列的情况。
例如，若，，有极限，则：特别地，如果C是常数，那么函数极限的四算运则如果那么推论设都存在，为常数，为正整数，则有：无穷小量的比较：某与n同时趋向+¥由夹挤准则第二章节公式1.导数的定义：函数y＝f(某)在某＝某0处的瞬时变化率是＝，我们称它为函数y＝f(某)在某＝某0处的导数，记作f′(某0)或y′|某＝某0即f′(某0)＝.2．导数的几何意义函数f(某)在某＝某0处的导数就是切线的斜率k，即k＝＝f′(某0)．3．导函数(导数)当某变化时，f′(某)便是某的一个函数，我们称它为f(某)的导函数(简称导数)，y＝f(某)的导函数有时也记作y′，即f′(某)＝y′＝.4．几种常见函数的导数(1)c′＝0(c为常数)，(2)(某n)′＝n某n－1(n∈Z)，(3)(a某)′＝a某lna(a＞0,a1),(e某)′＝e某(4)(ln某)′＝，(loga某)′＝logae=(a＞0,a1)(5)(in某)′＝co某，(6)(co某)′＝－in某(7),(8)(9),(10)(11),(12)5．函数的和、差、积、商的导数(u±v)′＝u′±v′，(uv)′＝u′v＋uv′′＝，(ku)′＝cu′(k为常数)．(uvw)′＝u′vw＋uv′w+uvw′微分公式：（1）(7),(8)(9),(10)(11),(12)6．微分的四算运则d(u±v)＝du±dv，d(uv)＝vdu＋udvd(ku)＝kdu(k为常数)．洛必达法则：在一定条件下通过分子分母分别求导，再求极限来确定未定式的值的方法。