人教版七年级数学上册：1.2.4 绝对值 课件(共14张PPT)
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七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.2.4绝对值课件
例如，-2的绝对值是2，记作 2 2 2的绝对值是2，记作 2 2 0的绝对值是0，记作 0 0
一个数与他的绝对值之间有什么关系？
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝 对值是它的相反数，0的绝对值是0.
如何用数学符号来表示绝对值的性质呢？ 如果a＞0， a a 如果a＜0， a a 如果a = 0， a 0
7.绝对值小于6的负整数是_____，其中最大的数是 _____，最小的数是_____。
8.绝对值等于他本身的数是_____，绝对值等于他相 反数的数是_____。
9.（1）若a＞3，则 l a-3 l=____, （2）若a = 3，则 l a-3 l=____, （3）若a＜3，则 l a-3 l=____,
3.在-1，0，-2，1四个数中，最小的数是（ ）
A -1 B 0 C -2 D 1 4.在-3，0，-2，3四个数中，大小在-1和2之间的数是（）
A -3 B 0 C -2 D 3
5.将有理数-2，0，1，-4，按照从小到 大的顺序排列。
6.填空 （1）-（-4）=_____ （2） l -18 l- l -6 l=_____ （3）-l -4 l =_____ （4）- l - 5 l 比 l -4 l _____（大或小）
没有绝对值最大的数，绝对值最小的数是0.
我们知道两个正数（或0）之间怎么比较大小，例如， 0＜1＜0＜5，15＜20，……
有理数有正，负，0之分，那么，任意两个 有理数之间应该怎么比较大小呢？
思考
8 -4
-2℃是零下2℃，它比零下4℃高还是低呢？ -4，-2，-1，0，1，3，5，6，7，8
通过上面最低气温的比较，你能发现数轴上有理数的大小比较的规 律了吗？ 发现，温度由低到高的顺序排列，就是数轴上题目各点的位置从左 到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
一个数与他的绝对值之间有什么关系？
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝 对值是它的相反数，0的绝对值是0.
如何用数学符号来表示绝对值的性质呢？ 如果a＞0， a a 如果a＜0， a a 如果a = 0， a 0
7.绝对值小于6的负整数是_____，其中最大的数是 _____，最小的数是_____。
8.绝对值等于他本身的数是_____，绝对值等于他相 反数的数是_____。
9.（1）若a＞3，则 l a-3 l=____, （2）若a = 3，则 l a-3 l=____, （3）若a＜3，则 l a-3 l=____,
3.在-1，0，-2，1四个数中，最小的数是（ ）
A -1 B 0 C -2 D 1 4.在-3，0，-2，3四个数中，大小在-1和2之间的数是（）
A -3 B 0 C -2 D 3
5.将有理数-2，0，1，-4，按照从小到 大的顺序排列。
6.填空 （1）-（-4）=_____ （2） l -18 l- l -6 l=_____ （3）-l -4 l =_____ （4）- l - 5 l 比 l -4 l _____（大或小）
没有绝对值最大的数，绝对值最小的数是0.
我们知道两个正数（或0）之间怎么比较大小，例如， 0＜1＜0＜5，15＜20，……
有理数有正，负，0之分，那么，任意两个 有理数之间应该怎么比较大小呢？
思考
8 -4
-2℃是零下2℃，它比零下4℃高还是低呢？ -4，-2，-1，0，1，3，5，6，7，8
通过上面最低气温的比较，你能发现数轴上有理数的大小比较的规 律了吗？ 发现，温度由低到高的顺序排列，就是数轴上题目各点的位置从左 到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
1.2.4 绝对值(课件)七年级数学上册(人教版2024)
7. 如果| a +3 |与| 2b-8 |互为相反数，求a、b的值.
解：因为| a +3 |≥0， | 2b-8 |≥0， 且| a +3 |与| 2b-8 |互为相反数， 所以a +3=0， 2b-8=0， 解得： a =-3，b=4.
感受中考
1.
（3分）（2023•宁夏1/26）
A． 3
B．2
课堂小结
1. 绝对值的定义：
(1)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
(2)一个正数的绝对值是它本身；
a (a 0)
一个负数的绝对值是它的相反数； | a | a (a 0)
0的绝对值是0.
0 (a 0)
2. 绝对值的性质：
(1)任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0).
当堂巩固
4. 判断正误：
(1)|－0.3|＝|0.3|；
( √)
(2)－|－5|＝|－5|；
(× )
(3)－|3|＝|－3|；
(× )
(4)有理数的绝对值一定是正数； ( ×)
(5)绝对值最小的数是0；
(√)
(6)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数； (×)
(7)若a＝b，则|a|＝|b|； (8)若|a|＝|b|，则a＝b.
1. 理解绝对值的概念，能够正确地写出一个有理数 的绝对值； 2. 知道一个有理数的绝对值是非负数.
目录
复习巩固
新知探究
概念讲解
概念挖掘
感受中考
能力提升
当堂巩固
典例分析
课堂小结
布置作业
复习巩固
1. 数轴的概念，数轴的三要素： 原点、单位长度、正方向 . 2. -（-4）是 -4 的相反数， 3 的相反数是 -（+3）， 一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是 非正数 .
解：因为| a +3 |≥0， | 2b-8 |≥0， 且| a +3 |与| 2b-8 |互为相反数， 所以a +3=0， 2b-8=0， 解得： a =-3，b=4.
感受中考
1.
（3分）（2023•宁夏1/26）
A． 3
B．2
课堂小结
1. 绝对值的定义：
(1)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
(2)一个正数的绝对值是它本身；
a (a 0)
一个负数的绝对值是它的相反数； | a | a (a 0)
0的绝对值是0.
0 (a 0)
2. 绝对值的性质：
(1)任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0).
当堂巩固
4. 判断正误：
(1)|－0.3|＝|0.3|；
( √)
(2)－|－5|＝|－5|；
(× )
(3)－|3|＝|－3|；
(× )
(4)有理数的绝对值一定是正数； ( ×)
(5)绝对值最小的数是0；
(√)
(6)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数； (×)
(7)若a＝b，则|a|＝|b|； (8)若|a|＝|b|，则a＝b.
1. 理解绝对值的概念，能够正确地写出一个有理数 的绝对值； 2. 知道一个有理数的绝对值是非负数.
目录
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新知探究
概念讲解
概念挖掘
感受中考
能力提升
当堂巩固
典例分析
课堂小结
布置作业
复习巩固
1. 数轴的概念，数轴的三要素： 原点、单位长度、正方向 . 2. -（-4）是 -4 的相反数， 3 的相反数是 -（+3）， 一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是 非正数 .
七年级数学上册.4绝对值课件(新人教版)
第一章 有理数 第六课时
1.2.4 绝对值(1)
问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行
走10km，到达A，B两处（如下图）.它们的行走路 线 相同（填相同或不相同），它们的行走路程（即 路程远近） 相等（填相等或不相等）.
1 借助数轴初步理解绝对值的概念 2 给出一个数能求出它的绝对值
6、|m|+|n|=0，求m、n的值
解： 因为任何数的绝对值大于或 者等于0,所以有：
| m | 0,| n | 0
所以，m=0，n=0
即：|10|=__1_0__ ，|-10|=_1_0___. 显然 |0|=_0____.
• 问题：如下图数轴上有点A、B、C、D四个点，
-2
2
• 点A表示的数是2 ____，点A到原点的距离是
____个长度单2位，即|-2|=___
2
• 点B表示的数是_2___，点A到原点的距离是
____个长度单-位0.5，即|-2|=___
系
1、填空
(1) 6的绝对值是 6 ;
(2) -8的绝对值是 8 ;
(3) -3.9的绝对值是 3.9 ;
(4) 的2 绝对值是
11
(5) 的绝对值是
5; 2
;
(6) 100的绝对值是 100 ;
(7) 0的绝对值是 0
.
2、判断下列说法是否正确 (1)符号相反的数互为相反数 （× ） (2)符号相反且绝对值相等的数互为相反数(√ ) (3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点靠右（×） (4)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（√ ）
7 8
7 8
，2
3
2 3
，|-1.7|= 1.7 ，|- |=
1.2.4 绝对值(1)
问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行
走10km，到达A，B两处（如下图）.它们的行走路 线 相同（填相同或不相同），它们的行走路程（即 路程远近） 相等（填相等或不相等）.
1 借助数轴初步理解绝对值的概念 2 给出一个数能求出它的绝对值
6、|m|+|n|=0，求m、n的值
解： 因为任何数的绝对值大于或 者等于0,所以有：
| m | 0,| n | 0
所以，m=0，n=0
即：|10|=__1_0__ ，|-10|=_1_0___. 显然 |0|=_0____.
• 问题：如下图数轴上有点A、B、C、D四个点，
-2
2
• 点A表示的数是2 ____，点A到原点的距离是
____个长度单2位，即|-2|=___
2
• 点B表示的数是_2___，点A到原点的距离是
____个长度单-位0.5，即|-2|=___
系
1、填空
(1) 6的绝对值是 6 ;
(2) -8的绝对值是 8 ;
(3) -3.9的绝对值是 3.9 ;
(4) 的2 绝对值是
11
(5) 的绝对值是
5; 2
;
(6) 100的绝对值是 100 ;
(7) 0的绝对值是 0
.
2、判断下列说法是否正确 (1)符号相反的数互为相反数 （× ） (2)符号相反且绝对值相等的数互为相反数(√ ) (3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点靠右（×） (4)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（√ ）
7 8
7 8
，2
3
2 3
，|-1.7|= 1.7 ，|- |=
人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》课件 (13张PPT)
人民教育出版社七年级上册
1.2.4(1) 绝对值
1、数轴三要素
2、什么是互为相反数
谁离乒乓球网架远呢？
20 20
-20 -15 -10 -5 5 10 0 15 20 －20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是 20个单位，距离20是-20和20的绝对值.
-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20. -3的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
数轴原点表示的是0，0绝对值是0
绝对值性质：对于任意一个有理数a都有， 1、当a>0 时， |a|= _____ a ；
0 ； 2、当a=0 时， |a|= _____
3、当a<0 时， |a|= _____. -a
绝对值的代 数意义
1.填空:
1.7 ｜-1.7｜_____ ； -4 ； -｜-4｜=____
-7 7
绝 对 值 发 生 器
7 7
、数轴原点右边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有什 么关系？
数轴原点右边表示的是正数，正数的绝对值是它本身
、数轴原点左边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有 什么关系？
数轴原点左边表示的是负数，负数的绝对值是它的相反数
、数轴原点表示的是什么数？该数的绝对值是多少？
1、绝对值的几何意义及表示方法 2、绝对值的代数意义 （1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数；
1、必做题：习题1.2 第5、8题 2、选做题：绝对值评测训练
2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？ 2 3 的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
2 3
－3 －2 －1
0
1.2.4(1) 绝对值
1、数轴三要素
2、什么是互为相反数
谁离乒乓球网架远呢？
20 20
-20 -15 -10 -5 5 10 0 15 20 －20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是 20个单位，距离20是-20和20的绝对值.
-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20. -3的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
数轴原点表示的是0，0绝对值是0
绝对值性质：对于任意一个有理数a都有， 1、当a>0 时， |a|= _____ a ；
0 ； 2、当a=0 时， |a|= _____
3、当a<0 时， |a|= _____. -a
绝对值的代 数意义
1.填空:
1.7 ｜-1.7｜_____ ； -4 ； -｜-4｜=____
-7 7
绝 对 值 发 生 器
7 7
、数轴原点右边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有什 么关系？
数轴原点右边表示的是正数，正数的绝对值是它本身
、数轴原点左边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有 什么关系？
数轴原点左边表示的是负数，负数的绝对值是它的相反数
、数轴原点表示的是什么数？该数的绝对值是多少？
1、绝对值的几何意义及表示方法 2、绝对值的代数意义 （1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数；
1、必做题：习题1.2 第5、8题 2、选做题：绝对值评测训练
2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？ 2 3 的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
2 3
－3 －2 －1
0
人教版七年级数学上册1.2.4 绝对值PPT课件(共16张PPT)
在数轴上你有何发现？ 从左往右的数越来越大．
你觉得两个有理数可以比较大小吗？
．．．．．．．．．．．．．．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃
数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左到右 的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数大于 右边的数．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
两个负数比较大小时有两（1） -1和 – 5； （2）- 5 和- 2.7
6 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1) 因为| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
所以 - 1＞ - 5
（2）因为|
-
5 6
|
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
地 庄 严 地 向 和谐集 团党组 织提出 加入中 国共产 党! 我 们 的 党 是 伟大的 党正确 的党,自 1921年 7月1日 成立到 1949年 10月1日 伟大 领袖毛 泽 东 站 在 天 安门城 楼向全 世界宣 布中国 人民从 此站起 来了的 28年革 命实践 中,中国
共 产 党 被 证 明是唯 一能够 带领中 国人民 推翻沉 重压迫 在人民 身上的 帝国主 义封建 主 义 官 僚 资 本主义 三座大 山的正 确的先 进的国 家领导 力量!只 有 在 共 产党的英勇领 导 下 ,历 经 苦 难的中 国人民 才有幸 福可言 ,只有在 共产党 的英明 领导下 ,曾经 落后挨 打 的 中 国 才 有今天 的太平 盛世,只 有在共 产党的 正确领 导下,中 国才具备在改革开放
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）由以上知：两个负数比较大 小，绝对值大的反而小
人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》 课件(共23张ppt)
课堂小结
3．不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）， 即对任意有理数a，总有|a|≥0.
4．互为相反数的两个数的绝对值相等． 5．数轴上的数的排列规律是： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
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课堂小结
6．有理数大小比较法则： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小.
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21 21
77
又∵
8 ＜3 21 7
，即
－ 8 ＜－3
21
7
，
∴
－ 8 ＞－ 3
21
7
．
（3）化简，得：－（－0.3）＝0.3，－
1 3
＝
1 3
.
1 ∵0.3＜ 3 ，
∴－（－0.3）＜
－1 3
.
课堂练习
1．比较大小：
（1）－2_＜__5，
－7 2
_＞__
＋
3 8
，
－0.01_＞__－1；
4 （2）－ 5
合作探究
一个正数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？负数呢？
归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0．
人教版数学七年级上册1.2.4绝对值课件-课件
（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；( )
（5）有理数的绝对值一定是非负数；
()
（6）有理数没有最小的,有理数的绝对值也没有最小的； ( )
（7）两个有理数,绝对值大的反而小；
()
（8）两个有理数为a 、b,若a >b,则|a|>|b|．
()
课堂练习
练习1：__0__的相反数是它本身，_非__负__数__的绝对值 是它本身，_非__正_数___的绝对值是它的相反数．
学生活动 2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
一对相反数虽然分别在原点两边，但它们 到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两 个数的绝对值相等．
学生活动
你能把14个气温从低到高排列吗？能把这14个数 用数轴上的点表示出来吗？观察这些点在数轴上的位 置，思考它们与温度的高低之间的关系，你觉得两个 有理数可以比较大小吗？
A.可以是负数 B.不可能是负数
C.必是正数
D.可以是正数也可以是负数
温馨提示： 认真完成作业是巩固知识的有效方法！！
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
人教版初一数学 1.2.4 绝对值PPT课件
-1 5
= 1； 5
|-2.8|=2.8.
当堂训练
能力提升题
化简： | 0.2 |=__0_.2___；
-2 3 7
=__2_73___；
| b |=__-_b___ (b＜0)； | a – b | =__a_-_b__(a＞b).
当堂训练
拓广探索题 正答式：排第五球个比排赛球对的所质用量的好一排些球，重因量为是它有的严绝对格值规最定小的，，也现就检是离查标5个准排重 球量的的重克数量最，近超.过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数 记作负数，检查结果如下：
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.4 绝对值
学习目标
1.理解绝对值的概念及其几何意义． 2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值． 3.会求绝对值已知的数． 4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．
导入新课
两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到 达A、B两处.
|5|= 5 |3.5|= 3.5 |-3|= 3 |-4.5|= 4.5 |0|= 0
-3 -4.5
0
5
0 3.5 0
0
01
探究新知
知识点 2 绝对值的性质 观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
|5|=5 |100|=100 |-4.5|=4.5
|-10|=10 |-3|=3 |-5000|=5000
探究新知
例如，下图所示：
-5到原点的距离是5, 所以-5的绝对值是5, 记作|-5|=5.
-6
-5
-4
-3
-2
0 1
|-5| = 5
-1
0到原点的距离是0,所以 0的绝对值是0,记作
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我的绝 对值是1。
请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学 说出它的绝对值。
任何一个数的绝对值一定是非负数。
正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值 符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数公司 职员，结果为负就是负数公司职员。 （1）负数公司能招到职员吗？ （2）0能找到工作吗？
比较-3与-6的绝对值的大小
A点与原点的距离是4， 所以4的绝对值是4， | 4|= 4 B与原点的距离是3.５， 3.5的绝对值是3.5, | -3.5|=3.5
以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定正方向 后，请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是 多少？这些数到原点的距离是多少？绝对值是几？
我代表 几呀？
怎样知道我 的绝对值呢？
表示0的点（原点）与原点的距离是0，所 以0的绝对值是0
从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值 的方法吗？
（1）先画出数轴，在数轴上找出需要的点； （2）观察这个点与原点的距离，这个距离就是我 们要求的绝对值。
求4、-3.5的绝对值。
解：在数轴上分别画出表示4、-3.5的点A、点B
3.5
4
B
A
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（2） 3.4 4 1 2 3
（3） 3 1 44
• 求绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿ -２ -１ ０ １ ２
• 绝对值等于本身的数是＿＿＿，绝对值大０于本身的数是＿＿＿＿＿． 负数
• 绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿＿ ０１２
• 本节我们主要学习了绝对值的意义：一个数的绝对值的意义是数轴上 表示这个数的点与原点的距离；知道任何数的绝对值一定是非负数。
小明的家在学校西边3㎞处，小丽的家在学校东边2km处。他 们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系?
如果学校门前的大街看成一条数轴，把学校看作原点，那 么你能把小明和小丽家的相对位置在数轴上表示出来吗？
小 明 家A
学 校
小 丽 家
B
-3
-2
-1
0
1
2
点A与原点的距离是3，点B与原点的距离是2
上图中点A与原点的距离是2,点B与原点的距离是3.关于数轴上点与原
• 我们还会用绝对值的意义熟练的求一个数的绝对值，用这样的方法还 可以比较两个数的绝对值的大小。
点的距离我们有一种专门的称呼----绝对值
数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做
这个数的绝对值
绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2， 记作| -2|=2；3的绝对值是3 ，记作|3|=3
如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F 各点所表示的数的绝对值吗？
A
B
FC D
E
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
解：在数轴上分别画出表示-3、-6的点A、点B
6
3
B
A
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
因为∣-3 ∣=3， ∣ -6∣=6，并且3<6, 所以∣-3∣ <∣ -6∣,即-3的绝对值小于-6的绝对值.
求-3、-0.4、-2的绝对值，并用“〈” 号把这些绝对值连接起来。
（1） 2 1 32