人教版七年级数学上册第一章有理数PPT课件全套
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2024版人教版数学七年级上册第一章有理数1.1 正数和负数 教学课件ppt
下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平 面的高度关系吗？它的含义是什么？
记为+8848.86m 8848.86m
珠 穆
高度看作0米
朗
玛
峰
155m
海平面
吐鲁番盆地 记为－155m
探究新知
知识点 3 0的意义及用正负数表示相对基准量 【思考】 0只表示没有吗?
0可以用来表示基准，一般地， 高于基准的量用正数表示， 低于基准的量用负数表示.
第一章 有理数
1.1 正数和负数
学习目标
1. 了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2. 理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3. 会用正数、负数表示具有相反意义的量.
探究新知
由记数、排序,产生数1，2，3, …
由表示“没有”“空位”,产生数0
由分物、测量,产生分数
1,1, 23
概念
正数和负数的定义
0的意义不仅是表示“没有”，还是正 数和负数的分界.
正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.
在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的实际 意义.
0℃
巩固练习
下面是某存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中 “支出或存入”那一栏的数字表示什么含义.
存折中的正数表示存入， 反之，负数表示支出.
当堂训练
基础巩固题
1.下列说法，正确的是（ C ） A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数 B. 0是最小的正数 C. 字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D. 任意一个数，不是正数就是负数
探究新知
知识点 1 正数、负数的定义
【思考】根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是 什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.
记为+8848.86m 8848.86m
珠 穆
高度看作0米
朗
玛
峰
155m
海平面
吐鲁番盆地 记为－155m
探究新知
知识点 3 0的意义及用正负数表示相对基准量 【思考】 0只表示没有吗?
0可以用来表示基准，一般地， 高于基准的量用正数表示， 低于基准的量用负数表示.
第一章 有理数
1.1 正数和负数
学习目标
1. 了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2. 理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3. 会用正数、负数表示具有相反意义的量.
探究新知
由记数、排序,产生数1，2，3, …
由表示“没有”“空位”,产生数0
由分物、测量,产生分数
1,1, 23
概念
正数和负数的定义
0的意义不仅是表示“没有”，还是正 数和负数的分界.
正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.
在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的实际 意义.
0℃
巩固练习
下面是某存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中 “支出或存入”那一栏的数字表示什么含义.
存折中的正数表示存入， 反之，负数表示支出.
当堂训练
基础巩固题
1.下列说法，正确的是（ C ） A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数 B. 0是最小的正数 C. 字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D. 任意一个数，不是正数就是负数
探究新知
知识点 1 正数、负数的定义
【思考】根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是 什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.
新人教版七年级数学上册第1章有理数全章精品课件-1.ppt
活动五.知识梳理,课堂小结. 通过这节课的学习,谈谈你有哪些收获,指 导学生自己总结.
活动六.知识反馈,作业布置. 1.课本第24至26页第1,12,13题. 2.补充题: (1)若︱a︱=4 ︱b︱=5, 则︱a+b︱=（ ） A.9 B.1 C.±9或±1 D.9 或1 (2)绝对值不大于5的所有整数的和为（ ） (3)某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为 负,某天自O地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10、-3、 +4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5 ①问收工时距O地多远？ ②若每千米耗油0.2升,从O地出发到收工时共耗油多少升？
教学过程设计 活动一.创设情境,引入课题. 1.回顾用正负数表示数量的实际例子； 2.在足球比赛中,如果把进球数记为正数,失球数记为负数, 它们的和叫做净胜球数．若红队进4个球,失2个球,则红队 的净胜球数,可以怎样表示？蓝队的净胜球数呢？ 如何进行类似的有理数的加法运算呢？这就是我们这节课 一起与大家探讨的问题．
活动三.知识应用,例题解析. 1.例1.计算: (1)(－3)＋(-9)； (2)(－5)＋13； (3)0十(－7)； (4)(-4.7)＋3.9. 解题过程可由教师板书,让学生说出每一步运算所依据的法 则．要求学生比较,有理数的加法运算与小学时候学的加法有 什么异同？(如:有理数加法计算中要注意符号,和不一定大于 加数等等) 2.例2.足球循环赛中,红队4:1胜黄队,黄队1:0胜蓝队蓝队1:0胜 红队,计算各队的净胜球数． 可让学生读数,理解题意,思考解决方案,然后由学生口述, 教师板书. 3.学生活动:请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子.
活动四.知识巩固,课堂练习. 1.课本第18页小练习. 2. 补充题 (1)下列说法正确的是( ) A.两数之和必大于任何一个加数 B.同号两数相加和为正 C.两个负数相加和一定为负 D.两个有理数相加,等于它们的绝对值相加 (2)如果两个有理数之和为负,则( ) A.这两个加数都是负数 B.两个加数一正一负 C.两个加数中一个为负数,另一个为0 D.以上都有可能 (3)下列说法错误的是( ) A.两个数的和是0,则这两个数都是0 B.一个数与这个数相反数的和一定是等于0 C.0加上任何数还等于这个数 D.一个数加上它的绝对值等于0,则这个数是非正数
第1章 有理数 人教版七年级数学上册单元复习课件(共38张PPT)
知识点四：有理数的混合运算 有理数的运算有加法、减法、乘法、除法和乘方.进行混合 运算时，运算顺序是： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，按从左到右的顺序进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大 括号依次进行.
13.【例1】下面的说法正确的是( D ) A.有理数的绝对值一定比0大 B.有理数的相反数一定比0小 C.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等
20.【例8】(创新题)观察下列所给的式子，解答下列问题： 1＋3＝22； 1＋3＋5＝32； 1＋3＋5＋7＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝52；…. (1)1＋3＋5＋7＋…＋29＝ 225 ； (2)1＋3＋5＋…＋(2n-1)＝ n2 ；(n为正整数) (3)21＋23＋25＋…＋57＋59＝ 800 .
16.【例4】(创新题)若x为有理数，式子2 023－|x＋2|存在最
大值，则这个最大值是( B )
A.2 022
B.2 023
C.2 024
D.2 025
小结:直接利用绝对值的性质得出|x+2|的最小值为0.
小结:明确有理数混合运算的计算方法,并合理运用运算律.
18.【例6】(全国视野)(2022泸州改编)若(a－2)2＋|b＋3|＝0， 求ab的值. 解：由题意得a－2＝0，b＋3＝0， 可得a＝2，b＝－3， 所以ab＝2×(－3)＝－6.
(3)相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相 反数是0. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
(4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这 个数的绝对值. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0. (5)倒数：乘积是1的两个数互为倒数.
1.2.1 有理数课件(16张PPT)人教版数学七年级上册
2
7
正整数集合：{ 4,200%,...
}；
负数集合：{ 5, 0.65, 0.6... }；
分数集合：{
1 2
,
2.12, 0.65, 0.6,
272...}；
整数集合：{ 5,05,
1 2
,
0,
4,
2.12,
0.65, 200%,
0.6,
272 ...
}.
知识讲解
例1：下列说法：
①0是整数；√ ② 1 1 是负分数；√
2 ③2π是有理数；π是无限不循环小数，不是有理数 ④自然数一定是正数；0是自然数，但不是正数
⑤负分数一定是负有理数.√
其中正确的有（ C ）
A．1个 B．2个 C．3个
D．4个
知识讲解
例2:把下列各数填在相应的集合中：
5, 1 ,0,4,π, 2.12,0.65,200%,0.6, 22
理数.
跟踪练习
判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。
整数 正数 分数 负数 有理数
2023 √ √
√
4 5
-3.2
√√
√
√√
√
0
√
√
-12 √
√
√
知识讲解
2.有理数的分类
问题：你能对有理数分类吗？
按有理数的性质符号分类：
有理数
正整数 正有理数
正分数
0 负整数
负有理数 负分数
既不是正数 也不是负数
453
知识讲解
概念归纳
正整数、0、负整数统称为整数. 正分数、负分数统称分数. 进一步地,正整数可以写成正分数的形式,例如2=2;负整
人教版七年级数学上册全套课件：第一章有理数全套PPT课件
任意写出三个数,标出每个数 的所属类型,同桌互相验证.
知识应用
把下列各数填入相应的集合内。
12／7，-3.1416，0，2008，-8／5， -0.23456，10%，10.1，0.67，-89
12／7 10% 2008 0.67 10.1 -3.1416 -8／5
……
-89 -0.23456 …… 负数集合 12／7 -3.1416 10% 0.67 …… 分数集合 -8／5 10.1
0的其他实际意义：
1．空罐中的金币数量； 2．温度中的0℃； 3．海平面的高度； 4．标准水位； 5．身高比较的基准； 6．正数和负数的界点．
强调：0既不是正数也不是负数．
通过前面学习到的数，按照“两 种相反意义的量”来分，应如何划分？
正整数
正数 0 负数
正分数 负整数 负分数
小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这 个月的体重增长值？ （2）2001年下列国家的商品进出口总额比上 半年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%． 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．
8．一种零件的内径尺寸在图纸上是 30±0.05（单位：毫米），表示这种零件的 标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标 30.05 毫米，最小不低于标准尺寸 准尺寸______ 29.95 毫米． ______ 9．味精袋上标有“500±5克”字样中，＋5表示 ___________________ 比标准重量多出5克 ，－5表示 比标准重量少出5克 ． __________________
1．正数就是以前学过的0以外的数 （或在其前面加“＋”）； 负数就是在以前学过的0以外的数 前面加“－”． 2． 实际问题中正数与负数表示具 有相反意义的量． 3． 0既不是正数也不是负数． 0一般情况下只是一个基准．
人教课标七年级数学上第一章有理数全章ppt课件
… … …
正数集合
整数集合
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练习:把下面A、B、C、各表示一组数, 把这些数填在圆圈中相应位置里
A:｛2,-4,25,-3,-7,-12｝ B:｛-10,-2,-4,3,2,10｝ C:｛-23,-4,-2,0,4,13｝
A B
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8
-5.32,
-80, 123, 2.333.
… …
正整数集合
…
负整数集合
…
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正分数集合
负分数集合
小结
到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率 π除),有理数可以按不同的标准进行分类,标 准不同时,分类的结果也不同.
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作业
教科书第18页习题1.2第1题 2.把下列给数填在相应的大括号里:
-4,0.001,0,-1.7,15,+1.5. 正数集合｛ …｝,负数集合｛ …｝, 正整数集合｛ …｝,分数集合｛ …｝
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拓展题1
下列各数,哪些是整数?哪些是分数? 哪些是正数?哪些是负数? 1 1 +7, -5, 7 , , 79, 0 负整数 有理数 分数正分数 负分数
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问题3:上面的分类标准是什么?我们还可 以按其它标准分类吗?
正整数 正有理数 正分数 有理数零 负整数 负有理数 负分数
1.2.1有理数
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问题1:请动手写出三种不同类型的数.
正数,负数,零(粗略分法); 整数,分数(粗略分法) 正整数,正分数,零,负整数,负分数;
正数集合
整数集合
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练习:把下面A、B、C、各表示一组数, 把这些数填在圆圈中相应位置里
A:｛2,-4,25,-3,-7,-12｝ B:｛-10,-2,-4,3,2,10｝ C:｛-23,-4,-2,0,4,13｝
A B
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8
-5.32,
-80, 123, 2.333.
… …
正整数集合
…
负整数集合
…
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正分数集合
负分数集合
小结
到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率 π除),有理数可以按不同的标准进行分类,标 准不同时,分类的结果也不同.
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作业
教科书第18页习题1.2第1题 2.把下列给数填在相应的大括号里:
-4,0.001,0,-1.7,15,+1.5. 正数集合｛ …｝,负数集合｛ …｝, 正整数集合｛ …｝,分数集合｛ …｝
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拓展题1
下列各数,哪些是整数?哪些是分数? 哪些是正数?哪些是负数? 1 1 +7, -5, 7 , , 79, 0 负整数 有理数 分数正分数 负分数
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问题3:上面的分类标准是什么?我们还可 以按其它标准分类吗?
正整数 正有理数 正分数 有理数零 负整数 负有理数 负分数
1.2.1有理数
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问题1:请动手写出三种不同类型的数.
正数,负数,零(粗略分法); 整数,分数(粗略分法) 正整数,正分数,零,负整数,负分数;
人教版数学七年级上册课件第1章有理数.1有理数课件
第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.1 有理数
数学思考
同学们都已经知道了除了小学里所学 的数之外，还有另外一种情势的数，即负 数.大家讨论一下，到目前为止，你们已 经认识了哪些类型的数？
你能列举出一些你已经学过的各类型 的数吗？
你能说说这些数的特点吗？
负数有-7，-9，-10， ,-7.4；
正数集合
2008，-89
整数集合
负数集合 分数集合
例2 以下是两位同学的分类方法，你
认为他们的分类结果正确吗?为什么？ 正整数
正有理数 正分数 有理数 负有理数 负整数
负分数 正数 整数 有理数 分数 负数 零
随堂练习
1.所有正数组成正数集合，所有负数组成负数
集合.把下面的有理数填入它属于的集合的圈内:
12
正数有3，5.7，3 ，5 5.2； 既不是正数,也不是负数的数是 0 .
我们把这些数统称为有理数.
你能对以上各数进行分类吗？ 小提示：
整数和分数统称为有理数，所以有理数 可分为整数和分数两大类，那么整数又包含 哪些数？分数呢？
合作探究
有理数
正整数 整数 0
负整数
正分数 分数
负分数
你还可以按照性质（正数、负数）来分吗？
15，
1 9
，-5，
2 15
， 13 ，0.1，-5.32，-80，
8
123,2.333.
15，0.1， 123，2.333
，-5， ， ，-5.-325，.-830，2， -80
正数集合
负数集合
课堂小结
有理数
正整数
整数 0 负整数
分数
正分数 负分数
我们还学习了哪种分类方式？
人教版七年级数学上册全套PPT课件
=0 所以小李又回到了原点 . (2) 解: 〔(+10)+(+3)+(+8)+(+11)+(+10)+(+12)+(+4)+(+15)+(+16〕)+×(+0.155)
=104× 0.5 =52
所以这天下午汽车共耗油 52L.
4
有理数分类
有理数定义： 有限小数和无限循环小数统称有理数.
无理数定义： 无限不循环小数统称有理数. 如π
第一章 有理数 1.1 正数和负数
精品PPT
1
正数与负数：
对于具有相反意义的两个量, 我们规定其中一个量为正, 则与其相反意义 的 量则为负. 小学所学的数统称为正数，在其前面加上负号 - 的数为负数.
例1. 找出下列各题相反意义的量：
在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情） ：
(1) 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米. 相反意义的量:( 向东)
所有整数组成的集合叫 整数集合 ； 所有分数组成的集合叫 负数集合 ；
所有有理数组成的集合叫 有理数集合； 所有正整数和零组成的集合叫做自然数集合。
例4. 把下列各数分别填入相应的大括号内：
非负整数集合
? 7 ,3 . 5 , ? 3 . 1415 , ? , 0 , 13 ,0 .03 , ? 3 1 ,10 , ? 0 . 2? 3? , ? 4
? ? ? 有理数按定义分类：??? ? ? ? ??
整数 分数
? 正整数
??
?0
?Байду номын сангаас??
负整数
?? 正分数
? ??
=104× 0.5 =52
所以这天下午汽车共耗油 52L.
4
有理数分类
有理数定义： 有限小数和无限循环小数统称有理数.
无理数定义： 无限不循环小数统称有理数. 如π
第一章 有理数 1.1 正数和负数
精品PPT
1
正数与负数：
对于具有相反意义的两个量, 我们规定其中一个量为正, 则与其相反意义 的 量则为负. 小学所学的数统称为正数，在其前面加上负号 - 的数为负数.
例1. 找出下列各题相反意义的量：
在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情） ：
(1) 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米. 相反意义的量:( 向东)
所有整数组成的集合叫 整数集合 ； 所有分数组成的集合叫 负数集合 ；
所有有理数组成的集合叫 有理数集合； 所有正整数和零组成的集合叫做自然数集合。
例4. 把下列各数分别填入相应的大括号内：
非负整数集合
? 7 ,3 . 5 , ? 3 . 1415 , ? , 0 , 13 ,0 .03 , ? 3 1 ,10 , ? 0 . 2? 3? , ? 4
? ? ? 有理数按定义分类：??? ? ? ? ??
整数 分数
? 正整数
??
?0
?Байду номын сангаас??
负整数
?? 正分数
? ??
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星期 一 二 三 四 五 涨跌 ＋0.4 ＋0.55 －0.2 ＋0.34 跌的是星期
.
总结
1. 我们把这种前面带有“－”号的数叫做负数， 例如：－3、－2，－0.5等
2. 带有正号的数叫正数. 例如：3、2、＋0.5等 （正号可以省略不写）
3. 数0既不是正数, 也不是负数, 0是正数与负数 的分界. 0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平 面的平均高度. 0的意义已不仅是表示“没有”. 4.能用正负数表示具有相反意义的量.
珠穆朗玛峰高于 海平面8844.43米
吐鲁番盆地低于 海平面155米
0是正数与负数的分界. 0℃是一个确定的温度， 海拔0表示海平面的平均 高度. 0的意义已不仅是 表示“没有”.
记录支出、存入信息的本地某银行的存折.
日期
2002 1204 2003 0103
注 支出（－）或存入
释
（＋）
￥2300.00
最新人教版七年级数学上册第一章教学课件全套精品版
1.1 正数和负数
2020/11/25
思考
自然数、分数的产生
由表示“没有”、 “空位”产生了数
由记数排序产生了1、 0. 2、3、……
由分物测量产生了 分数 1 ，1
23
问题1
北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切 含义是什么？这一天北京的温差是多少？
这一天最低温度是零下3度，记作了－3℃.
最高温度是零上3度，记作了＋3℃.这一天的温
度变化是零下3度到零上3度之间. 这里出现了
小于0的数. 温差是：66℃℃
引入负数温
度就能很清 晰的表示了
问题2
有三个队参加的足球比赛中, 红队胜黄队(4:1), 黄队胜蓝队(1:0), 蓝队 胜红队(1:0), 如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
1.2.1 有理数
在男子110米栏 决赛中，中国选手 刘翔以12.91秒的成 绩夺得金牌,这个成 绩打破了12.96的奥 运会纪录,平了世界 纪录,实现了中国男 子田径金牌0的突破.
解答：2006年－24毫米, 2005年+8毫米, 2004年－ 20毫米.
1.如收入15元记作＋15元，那么支出20元记作
元.
2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上
982米记作
米，－1190米的意义是
.
3.若下降8米记作－8米，那么＋12米表示
，
不升不降记作
.
4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）
2. 你能再举出一些用正、负数表示数量的 实例吗？
例如：存入银行1500元，记作＋1500 元，支出500元，记作－500元.
思考
增长－6.4％
“负”与“正”相对，增长 ，就是减少 －1就是减少1；增长－6.4％， 6.4％ 是什么意思？
什么情况下增长率是0？
即没有增加又 没有减少的情 况下增长率为
￥－1800.00
结余 网点号 操作
图中正负数表示，存入2300元，支出1800元
某机器零件的长度设计为100mm，加工图 纸标注的尺寸为100± 0.5（ mm）这里± 0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是 多少？
练习
1. 读下列各数, 并指出其中哪些是正数, 哪些是负数.
－1，2.5， 0， 4 －3.14，120，－1.732， 2 .
2. 而3、2等，在问题中分别表示零上3摄氏度，净 胜2球，它们与负数具有相反的意义，我们把这样 的数叫正数.
一个数前面的“＋”，“－”号叫做它的 3. 符数号0既不是正数，也不是负数
负数早在《九章算术》 中就已被中国数学家所认识， 然而，15世纪的欧洲人仍然 不愿意承认负数的意义。
观察图片
你能说出图中珠穆朗 玛峰与吐鲁番盆地地处的 海拔高度数吗？
红队
黄队
蓝队
积分
净胜球
红队
4：1
0：1
3
2
黄队
1：4
1：0
3
－2
蓝队
1：0
0：1
3
0
足球比赛排名的顺序规定：两队积分不相同，积分高的队排名在前， 积分相同，净胜球数多的队在前，两队积分和净胜球数都相同的，
进球多的排名在前.
红队第一，蓝队第二，黄队第三
引入负数比
赛结果就能很 清晰的表示了
概念讲解
1. 问题1～2中出现了一种新数：－3、－2它们分 别表示：零下3摄氏度，净输2球，向后一步.我们 把这种前面带有“－”号的数叫做负数
3.如果水位升高3m时水位变化记住+3m，那么水位下 降3m时水位变化记作_－__3___m，水位不升不降时水位 变化记作___0______m.
4.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作 _＋__1_2_6_℃，夜间平均温度零下150℃，记作_－__1_5_0_℃.
思考
1. 正数与负数之间具有什么意义？ 正数与负数表示是具有相反意义.
美国 －6.4% 德国 1.3% 法国 －2.4%
英国－3.5% 意大利 ＋0.2% 中国 ＋7.5%
在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_相__反__ 的意义.
练习
2006年我国全年平均降雨量比 上年减少24毫米，2005年比上 年增长8毫米，2004年比上年减 少20毫米.用正数和负数表示这 三年我国全年平均降水量比上 年增长量.
解: 这个月小明体重增长2kg. 小华体重增长－1kg.
小强体重增长0kg.
例题解析
(2)某年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况 是： 美国减少6.4% 德国增长1.3%
法国减少2.4% 英国减少3.5% 意大利增长0.2% 中国增长7.5% 写出这些国家2001年商品进出口额的增长率.
解：六个国家某年商品进出口额的增长率
0
问题3
2006年我国花生产量比上年增长1.8%，油菜 籽产量比去年增长—2.7%，这里增长— 2.7%代表 什么意思？
这里增长— 2.7%是表示油菜籽产量比去年 减少了2.7%.
例题解析
例 (1)一个月内,小明体重增加2kg.小华体 重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个 月的体重增长值.
3
7
－1读作：负1
2.5读作：正2.5
0读作：0
4 3读作：正3分之4
－3.14读作：负3.14
120读作：正120
－1.732读作：负1.732
正数：
2.5，
4 3
，120
2 读作：负的7分之2 7
负数： －1，－3.14，－1.732， 2 7
练习
2.如果80m表示向东走80m, 那么－60m表示_向__西__走__6.0m