莒七年级数学下学期期中试题
2014-2015年日照市莒县七年级下期中试卷及答案解析(pdf版)
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17．（4 分）（2015 春•莒县期中）不等式 4（x﹣2）＞2（3x﹣5）的非负整数解为
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18．（4 分）（2015 春•莒县期中）若 y=
+
+2，则 x+y=
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三、解答题（本大题共 7 小题，共 60 分） 19．（6 分）（2012 秋•蓬江区校级期末）实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简：
A．0.8 元/支，2.6 元/本 C．1.2 元/支，2.6 元/本
B． 0.8 元/支，3.6 元/本 D．1.2 元/支，3.6 元/本
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13．（4 分）（2015 春•莒县期中）将方程 5x﹣2y=7 变形成用 y 的代数式表示 x，则
A．第一象限
B． 第二象限
C．第三象限
D．第四象限
考点：点的坐标．
专题：计算题． 分析：根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，
+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 解答：解：∵点（﹣3，4）的横纵坐标符号分别为：﹣，+，
∴点 P（﹣3，4）位于第二象限． 故选 B． 点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．
A．a=1
B． a=﹣1
C．a＞0
D．a 的值不能确定
7．（3 分）（2014 春•故城县期末）如图，所提供的信息正确的是（ ）
A．七年级学生最多
B．九年级的男生是女生的两倍
C．九年级学生女生比男生多
D．八年级比九年级的学生多
8．（3 分）（2012•义乌市）一个正方形的面积是 15，估计它的边长大小在（ ）
山东省临沂市莒南县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
山东省临沂市莒南县2022-2023学年七年级下学期期中数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
四点在同一条直线上）．直角边DE 交BC 于点G ．如果4,10BG EF ==，BEG V 的面积等于4，下列结论：①A BED ∠=∠；②三角形ABC 平移的距离是4；③BE CF =；④四边形GCFE 的面积为16；其中正确的是（ ）
A ．②③
B ．①②③
C ．①③④
D ．①②③④ 12．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，10，…，顶点1A ，2A ，3A ，4A ，5A ，6K A 的坐标分别为()11,1--A ，()21,1A -，()31,1A ，()41,1A -，()52,2A --，()62,2A -，⋯，则顶点55A 的坐标是（ ）
A ．()13, 13
B ．()13,13--
C ．()14,14--
D ．()14,14
二、填空题
三、解答题
(2)若PF MN OE MN ，∥∥时，求α；
(3)将直线l 向左平移，并保持PF MN P ，在平移的过程中（除点M 与点E 重合时），求EOF 的度数（用含α的式子表示）．。
2016-2017年山东省日照市莒县七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年山东省日照市莒县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共40分，请将正确选项代号填入下表．第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．（3分）点P（﹣1，5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）实数，﹣，0.1010010001，，π，中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．44．（3分）下列不属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图．已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A．60°B．70°C．80°D．1106．（3分）如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为（）A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定7．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣5是﹣25的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2D．8的平方根是±48．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，则∠BOD等于（）A．30°B．36°C．45°D．72°9．（4分）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是（）A．B．C．D．10．（4分）如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是（）A．80°B．90°C．100°D．95°11．（4分）若定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）12．（4分）已知直角坐标系中，点P（x，y）满足（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|=0，则点P坐标为（）A．（3，﹣1.5）B．（﹣3，﹣1.5）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分．答案填在题中横线上）13．（4分）把命题“实数是无理数”改成“如果…，那么…”的形式；，它是个命题．（填“真”或“假”）14．（4分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为度．15．（4分）已知c的立方根为3，且（a﹣4）2+=0，则a+6b+c的平方根是．16．（4分）如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，则点A2010的坐标是．三、解答题（本大题共6小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）计算：（1）计算：+﹣|1﹣|；（2）解方程组．18．（8分）填写推理理由：如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．证明：∵CD∥EF，∴∠DCB=∠2∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1．∴GD∥CB．∴∠3=∠ACB．19．（10分）已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣3，﹣1）、B（1，3）、C（2，﹣3）（1）在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC；（2）将△ABC向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到△A′B′C′，画出△A′B′C；（3）求△ABC的面积．20．（10分）=，=，=，=，=，（1）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你把得到规律描述出来．（2）利用你总结的规律，计算：．21．（12分）已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y=6，求n的值．22．（14分）阅读并补充下面推理过程：（1）如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．解：过点A作ED∥BC，所以∠B=，∠C=．又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．所以∠B+∠BAC+∠C=180°．方法运用：（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．深化拓展：（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．Ⅰ．如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为°．Ⅱ．如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED 的度数为°．（用含n的代数式表示）2016-2017学年山东省日照市莒县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共40分，请将正确选项代号填入下表．第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的概念：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是对顶角，故本选项错误；B、是对顶角，故本选项正确；C、不是对顶角，故本选项错误；D、不是对顶角，故本选项错误．故选：B．2．（3分）点P（﹣1，5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可．【解答】解：∵P（﹣1，5），横坐标为﹣1，纵坐标为：5，∴P点在第二象限．故选：B．3．（3分）实数，﹣，0.1010010001，，π，中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，，π共3个．故选：C．4．（3分）下列不属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】二元一次方程组的特点：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程，然后据此判断即可．【解答】解：A、是二元一次方程，与要求不符；B、是二元一次方程，与要求不符；C、是二元一次方程，与要求不符；D、中xy的次数为2，是二元二次方程，故D符合题意．故选：D．5．（3分）如图．已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A．60°B．70°C．80°D．110【分析】由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数，又由邻补角的性质，即可求得∠2的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠3=70°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°．故选：D．6．（3分）如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为（）A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定【分析】根据两个角的两边互相平行及平行线的性质，判断两角的关系即可，注意不要漏解．【解答】解：两个角的两边互相平行，如图（1）所示，∠1和∠2是相等关系，如图（2）所示，则∠3和∠4是互补关系．故选：C．7．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣5是﹣25的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2D．8的平方根是±4【分析】A、B、C、D都根据平方根的定义即可判定．【解答】解：A、负数没有平方根，故选项A错误；B、（﹣3）2=9，9的算术平方根是3，故选项B正确；C、（﹣2）2=4的平方根是±2，故选项C错误；D、8的平方根是±2，故选项D错误．故选：B．8．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，则∠BOD等于（）A．30°B．36°C．45°D．72°【分析】根据邻补角的定义求出∠EOC，再根据角平分线的定义求出∠AOC，然后根据对顶角相等解答．【解答】解：∵∠EOC：∠EOD=1：2，∴∠EOC=180°×=60°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×60°=30°，∴∠BOD=∠AOC=30°．故选：A．9．（4分）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是（）A．B．C．D．【分析】根据关键语句“到学校共用时20分钟”可得方程：x+y=20，根据“骑自行车的平均速度是200米/分，步行的平均速度是70米/分．他家离学校的距离是3350米”可得方程：200x+70y=3350，两个方程组合可得方程组．【解答】解：设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，由题意得：．故选：D．10．（4分）如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是（）A．80°B．90°C．100°D．95°【分析】根据平行线性质求出∠ABF，和∠CBF相减即可得出答案．【解答】解：∵向北方向线是平行的，∴∠A+∠ABF=180°，∴∠ABF=180°﹣60°=120°，∴∠ABC=∠ABF﹣∠CBF=120°﹣20°=100°，故选：C．11．（4分）若定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）【分析】根据新定义先求出f（2，﹣3），然后根据g的定义解答即可．【解答】解：根据定义，f（2，﹣3）=（﹣2，﹣3），所以，g（f（2，﹣3））=g（﹣2，﹣3）=（﹣2，3）．故选：B．12．（4分）已知直角坐标系中，点P（x，y）满足（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|=0，则点P坐标为（）A．（3，﹣1.5）B．（﹣3，﹣1.5）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|=0，∴，解得：，故P点坐标为：（3，﹣）．故选：A．二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分．答案填在题中横线上）13．（4分）把命题“实数是无理数”改成“如果…，那么…”的形式；如果一个数是实数，那么它是无理数，它是个假命题．（填“真”或“假”）【分析】根据命题有题设和结论两个部分写出即可，然后进行判断．【解答】解：如果一个数是实数，那么它是无理数；假命题．故答案为：如果一个数是实数，那么它是无理数；假．14．（4分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为125度．【分析】由折叠的性质知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互补，欲求∠EFC′的度数，需先求出∠BEF的度数；根据折叠的性质知∠BEF=∠DEF，而∠AEB的度数可在Rt△ABE中求得，由此可求出∠BEF的度数，即可得解．【解答】解：Rt△ABE中，∠ABE=20°，∴∠AEB=70°；由折叠的性质知：∠BEF=∠DEF；而∠BED=180°﹣∠AEB=110°，∴∠BEF=55°；易知∠EBC′=∠D=∠BC′F=∠C=90°，∴BE∥C′F，∴∠EFC′=180°﹣∠BEF=125°．15．（4分）已知c的立方根为3，且（a﹣4）2+=0，则a+6b+c的平方根是±7．【分析】先依据立方根的定义、非负数的性质求得a、b、c的值，然后再求得代数式的值，最后利用平方根的性质求解即可．【解答】解：∵c的立方根为3，且（a﹣4）2+=0，∴c=27，a=4，b=3．∴a+6b+c=4+18+27=49．49的平方根是±7．故答案为：±7．16．（4分）如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，则点A2010的坐标是（503，﹣503）．【分析】经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加﹣1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加﹣1，第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1．【解答】解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，∵2010÷4=502…2；∴A2010的坐标在第四象限，横坐标为（2010﹣2）÷4+1=503；纵坐标为﹣503，∴点A2010的坐标是（503，﹣503）．故答案为：（503，﹣503）．三、解答题（本大题共6小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）计算：（1）计算：+﹣|1﹣|；（2）解方程组．【分析】（1）根据二次根式的性质即可求出答案．（2）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【解答】解：（1）=4﹣3=（2）解方程组解：由方程（2）得：y=2x﹣3 （3）将（3）代入（1）得：4x+3（2x﹣3）=1解得：x=1将x=1代入（3）得：y=﹣1∴解方程组的解是18．（8分）填写推理理由：如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．证明：∵CD∥EF，∴∠DCB=∠2两直线平行，同位角相等∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1．等量代换∴GD∥CB内错角相等，两直线平行．∴∠3=∠ACB两直线平行，同位角相等．【分析】根据两直线平行，同位角相等可以求出∠DCB=∠2，等量代换得出∠DCB=∠1，再根据内错角相等，两直线平行得出GD∥CB，最后根据两直线平行，同位角相等，所以∠3=∠ACB．【解答】证明：∵CD∥EF，∴∠DCB=∠2（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1（等量代换）．∴GD∥CB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．故答案为两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．19．（10分）已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣3，﹣1）、B（1，3）、C（2，﹣3）（1）在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC；（2）将△ABC向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到△A′B′C′，画出△A′B′C；（3）求△ABC的面积．【分析】（1）根据直角坐标系的特点作出点A、B、C，然后顺次连接；（2）分别将点A、B、C向下平移3个单位，再向右平移2个单位，然后顺次连接；（3）用△ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积．【解答】解：（1）所作图形如图所示：（2）所作图形如图所示：=6×5﹣×4×4﹣×5×2﹣×6×1=30﹣16=14．（3）S△ABC故△ABC的面积为14．20．（10分）=4，=0.8，=0，=3，=，（1）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你把得到规律描述出来．（2）利用你总结的规律，计算：．【分析】原式各项计算得到结果；（1）不一定等于a，=|a|；（2）原式利用得出规律计算即可得到结果．【解答】解：=4，=0.8，=0，=3，=，（1）不一定等于a；其中的规律是：当a≥0时，；当a＜0时，；（2）=3.15﹣π．故答案为：4；0.8；0；3；．21．（12分）已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y=6，求n的值．【分析】方程组变形表示出x+y，代入已知方程计算即可求出n的值．【解答】解：（2）×2﹣（1）得：x+y=2﹣n（3），∵x+y=6，∴6=2﹣n，∴n=﹣4．22．（14分）阅读并补充下面推理过程：（1）如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．解：过点A作ED∥BC，所以∠B=∠EAB，∠C=∠DAC．又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．所以∠B+∠BAC+∠C=180°．方法运用：（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．深化拓展：（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．Ⅰ．如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为65°．Ⅱ．如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED 的度数为215°﹣n°．（用含n的代数式表示）【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；（2）过C作CF∥AB根据平行线的性质得到∠D=∠FCD，∠B=∠BCF，然后根据已知条件即可得到结论；（3）Ⅰ．过点E作EF∥AB，然后根据两直线平行内错角相等，即可求∠BED的度数；Ⅱ．∠BED的度数改变．过点E作EF∥AB，先由角平分线的定义可得：∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，然后根据两直线平行内错角相等及同旁内角互补可得：∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣n°，∠CDE=∠DEF=35°，进而可求∠BED=∠BEF+∠DEF=180°﹣n°+35°=215°﹣n°．【解答】解：（1）∵ED∥BC，∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC，故答案为：∠EAB，∠DAC；（2）过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D=∠FCD，∵CF∥AB，∴∠B=∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°，（3）Ⅱ．如图2，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°；故答案为：65；Ⅱ．如图3，过点E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°﹣n°+35°=215°﹣n°．故答案为：215°﹣n．。
七年级数学下册期中测试卷【及参考答案】
七年级数学下册期中测试卷【及参考答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）A ．100B ．被抽取的100名学生家长C ．被抽取的100名学生家长的意见D ．全校学生家长的意见3．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为（ ）A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣54．已知5x =3，5y =2，则52x ﹣3y =（ ）A ．34B ．1C ．23D ．985．如图，△ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB 的垂直平分线交AC 于点D ，则△BDC 的周长是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．116．式子|x ﹣1|-3取最小值时，x 等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6cm AC =，8cm BC =．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm8．估计7+1的值（ ）A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间 9．下列各组数值是二元一次方程x ﹣3y ＝4的解的是（ ）A ．11x y =⎧⎨=-⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =-⎧⎨=-⎩D ．41x y =⎧⎨=-⎩10．关于x 的不等式组12x x m⎧≤-⎪⎨⎪>⎩的所有整数解的积为2，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞-3B ．m ＜-2C ．m -3≤＜-2D ．m -3＜≤-2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．2．如图,将长方形纸片ABCD 的∠C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上,不与B,C 重合),使点C 落在长方形内部的点E 处,若FH 平分∠BFE,则∠GFH 的度数是________.3．一般地，如果()40x a a =≥，则称x 为a 的四次方根，一个正数a 的四次方根有两个．它们互为相反数，记为4a 4410m =，则m =________．4．已知直线AB ∥x 轴，点A 的坐标为(1，2)，并且线段AB ＝3，则点B 的坐标为________.5．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a∥b的是________(填序号)6．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m1=-，则()22ab c d m-++=___________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）解方程组：（2）解方程组：2．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求a bm cdm+++的值．3．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD 上，EF 与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°．（1）AD与EF平行吗？请说明理由；（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．4．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F，连接AF．求证：AF平分∠BAC．5．某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装营业员的人数为，图①中m的值为；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．6．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、A4、D5、C6、A7、B8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、82、90°3、104、（4，2）或（﹣2，2）.5、①③④⑤．6、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）；（2）．2、（1）a+b=0，cd=1，m=±2；（2）3或-13、略4、证明略.5、（1）25；28；（2）平均数：18.6；众数：21；中位数：18．6、略。
2022年山东日照莒县七下期中数学试卷(含答案)
2022年山东日照莒县七下期中数学试卷1. 9 的平方根是 ( )A ． 3B ． 81C ． ±3D ． ±812. 如图，把一块含有 45∘ 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果 ∠1=20∘，那么 ∠2 的度数是 ( )A ． 30∘B ． 25∘C ． 20∘D ． 15∘3. 在实数 3.14159，√643，3.46，1.010010001⋯，π，227 中，无理数有 ( )A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个4. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用 (0,0) 表示，小军的位置用 (2,1) 表示，那么你的位置可以表示成 ( )A ． (5,4)B ． (4,5)C ． (3,4)D ． (4,3)5. 下列式子正确的是 ( )A ． ±√49=7B ． √−73=−√73C ． √25=±5D ． √(−3)2=−3 6. 如图，已知 AD ∥BC ，∠B =30∘，DB 平分 ∠ADE ，则 ∠DEC = ( )A ． 30∘B ． 60∘C ． 90∘D ． 120∘7. 下列说法正确的个数有 ( )①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂线段最短；③坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的；④算术平方根和立方根都等于它本身的数是 0 和 1；⑤ √5 的小数部分是 √5−1．A ． 1B ． 2C ． 3D ． 48. 若 ∣3x −2y −1∣+√x +y −2=0，则点 (x,y ) 在第 ( ) 象限．A ．四B ．三C ．二D ．一9. 估计 5−√17 的值在 ( )A ． 0 和 1 之间B ． 1 和 2 之间C ． 2 和 3 之间D ． 3 和 4 之间10. 已知点 A (1,0)，B (0,2)，点 P 在 x 轴上，且 △PAB 的面积为 5，则点 P 的坐标为 ( )A ． (−4,0)B ． (6,0)C ． (−4,0) 或 (6,0)D ．无法确定11. 若 {x =2,y =1 是关于 x ，y 的方程组 {ax +by =2,bx +ay =7的解，则 (a +b )(a −b ) 的值为 ( )A ． 15B ． −15C ． 16D ． −1612. 如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点 (1,1)，第2 次接着运动到点 (2,0)，第3 次接着运动到点 (3,2)，⋯⋯ 按这样的运动规律，经过第 2022 次运动后，动点 P 的坐标是 ( )A ． (2022,0)B ． (2022,1)C ． (2022,1)D ． (2022,2)13. 把命题“邻补角互补”改写成“如果 ⋯，那么 ⋯”的形式 ．14. 把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后与 BC 相交，点 D ，C 分别在 M ，N 的位置上，若∠EFB =55∘，则 ∠1= ．15. 观察下列等式：√1+13=2√13，√2+14=3√14，√3+15=4√15，√4+16=5√16⋯，第 8 个等式是 ．16. 把某个式子看成一个整体，用一个字母代替它，从而使问题得到简化，这叫整体替换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：若关于 x ，y 的二元一次方程组 {3x −my =5,2x +ny =6的解是 {x =1,y =2, 则关于 a ，b 的二元一次方程组 {3(a +b )−m (a −b )=5,2(a +b )+n (a −b )=6的解是 ．17. 请回答下列各题．(1) √16−(12)2−√643． (2) 已知 5a +2 的立方根是 3，3a +b −1 的算术平方根是 4，c 是 √13 的整数部分，求3a −b +c 的平方根．18. 请回答下列各题：(1) 解方程组：{x −y =4,2x +y =−1.(2) 对于有理数 x ，y 定义新运算 x ★y =ax +by −1，其中 a ，b 是常数，已知 3★2=12，(−2)★3=−1，求 a ，b 的值．19. 完善下列解题步骤．并说明解题依据．如图，已知 ∠1=∠2，∠B =∠C ，求证：AB ∥CD ．证明：∵∠1=∠2（已知），且 ∠1=∠CGD （ ），∴∠2=∠CGD （ ），∴（ ）∥ （ ），∴∠C = （ ），又 ∵∠B =∠C （已知），∴ =∠B ，AB ∥CD （ ）．20.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1,2)．(1) 写出点A，B的坐标：A（，），B（，）．(2) 将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△AʹBʹCʹ，画出△AʹBʹCʹ．(3) 写出三个顶点坐标Aʹ（，），Bʹ（，），Cʹ（，）．(4) 求△ABC的面积．21.回答下列问题：(1) 如图1，AB∥CD，∠A=35∘，∠C=40∘，求∠APC的度数．（提示：作PE∥AB）(2) 如图2，AB∥DC，当点P在线段BD上运动时，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由．(3) 在（2）的条件下，如果点P在射线DM上运动，请你直接写出∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系．22.如图长方形OABC的位置如图所示，点B的坐标为(8,4)，点P从点C出发向点O移动，速度为每秒1个单位，点Q同时从点O出发向点A移动，速度为每秒2个单位．(1) 请写出点A，C的坐标．(2) 几秒后，P，Q两点与原点距离相等．(3) 在点P，Q移动过程中，四边形OPBQ的面积有何变化？说明理由．答案1. 【答案】C【解析】 32=9，(−3)2=9，所以 9 的平方根是 ±3．2. 【答案】B【解析】根据题意可知，两直线平行，内错角相等，∴∠1=∠3，∵∠3+∠2=45∘，∴∠1+∠2=45∘∵∠1=20∘，∴∠2=25∘．3. 【答案】B【解析】无理数有：1.010010001⋯，π，共 2 个．4. 【答案】D【解析】数格子法：根据题意，小华的位置即坐标原点，已知小军的坐标为 (2,1)．水平方向上，小刚位于小军右侧两个单位处，故小刚的横坐标为 x =2+2=4；竖直方向上，小刚位于小军上侧 2 个单位处，故小刚的纵坐标为 y =1+2=3，故小刚的坐标为 (4,3)．5. 【答案】B【解析】A ．±√49=±7，故A 选项错误；B ．√−73=−√73，故B 选项正确；C ．√25=5，故C 选项错误；D ．√(−3)2=3，故D 选项错误．6. 【答案】B【解析】方法一：∵AD ∥BC ，∴∠ADB =∠B =30∘，再根据角平分线的概念，得：∠BDE =∠ADB =30∘，再根据两条直线平行，内错角相等得：∠DEC =∠ADE =60∘．方法二：∵DB 平分 ∠ADE ，∴ 设 ∠BDE =∠ADB =x ，∵AD ∥BC ，∴∠ADB =∠B =x ，∵∠B =30∘，即 x =30∘，∴∠DEC =∠ADE =2x =60∘．7. 【答案】C【解析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①错误；垂线段最短，故②正确；坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，故③正确；算术平方根和立方根都等于它本身的数是 0 和 1，故④正确；√5 的小数部分是 √5−2，故⑤错误；即正确的个数是 3 个．8. 【答案】D【解析】 ∵∣3x −2y −1∣+√x +y −2=0，∴{3x −2y =1,x +y =2,解得：{x =1,y =1,则点 (1,1) 在第一象限．9. 【答案】A【解析】 ∵4<√17<5，∴0<5−√17<1．10. 【答案】C【解析】 ∵A (1,0)，B (0,2)，点 P 在 x 轴上，∴AP 边上的高为 2，又 △PAB 的面积为 5，∴AP =5，而点 P 可能在点 A (1,0) 的左边或者右边，∴P (−4,0) 或 (6,0)．11. 【答案】B【解析】 ∵{x =2,y =1 是关于 x ，y 的方程组 {ax +by =2,bx +ay =7的解， ∴{2a +b =2,2b +a =7,解得 {a =−1,b =4, ∴(a +b )(a −b )=(−1+4)×(−1−4)=−15．12. 【答案】D【解析】分析图象可以发现，点 P 的运动每 4 次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位． ∴2022=4×504+3，当第 504 循环结束时，点 P 位置在 (2022,0)，在此基础之上运动三次到 (2022,2)，故选D ．13. 【答案】如果两个角是邻补角，那么它们（这两个角）互补14. 【答案】 117.5°【解析】 ∵ 四边形 ABCD 是长方形，∴AD ∥BC ，∴∠AEF =180∘−∠EFB =125∘，由折叠的性质得 ∠AEM =∠MEF =62.5∘，∴∠1=180∘−∠AEM =117.5∘．15. 【答案】 √8+110=9√110【解析】① √1+13=2√13， ② √2+14=3√14， ③ √1+15=4√15，⋯√n +1n+2=(n +1)√1n+2．∴ 当 n =8 时，式子为：√8+110=9√110．16. 【答案】 {a =1.5,b =−0.5【解析】 ∵ 关于 x ，y 的二元一次方程组 {3x −my =5,2x +ny =6 的解是 {x =1,y =2,∴ 关于 a ，b 的二元一次方程组 {3(a +b )−m (a −b )=5,2(a +b )+n (a −b )=6满足 {a +b =1,a −b =2, 解得 {a =1.5,b =−0.5,故关于 a ，b 的二元一次方程组 {3(a +b )−m (a −b )=5,2(a +b )+n (a −b )=6 的解是 {a =1.5,b =−0.5.17. 【答案】(1) 原式=4−14−4=−14. (2) ∵5a +2 的立方根是 3，3a +b −1 的算术平方根是 4，c 是 √13 的整数部分，∴5a +2=27，3a +b −1=16，c =3，解得：a =5，b =2，∴3a −b +c =15−2+3=16，∴3a −b +c 的平方根是 ±√16=±4．18. 【答案】(1) {x −y =4, ⋯⋯①2x +y =−1. ⋯⋯②① + ②得：3x =3.解得：x =1.把 x =1 代入①得：y =−3.则方程组的解为 {x =1,y =−3.(2) 根据题中的新定义得：{3a +2b =13, ⋯⋯①−2a +3b =0, ⋯⋯②① ×2+ ② ×3 得：13b =26.解得：b =2.把 b =2 代入②得：a =3.则方程组的解为 {a =3,b =2.19. 【答案】对顶角相等；等量代换；EC ；BF ；同位角相等两直线平行；∠C ；两直线平行同位角相等；∠DFH ；内错角相等两直线平行【解析】 ∵∠1=∠2（已知），且 ∠1=∠CGD （对顶角相等），∴∠2=∠CGD （等量代换），∴EC ∥BF （同位角相等两直线平行），∴∠C =∠DFH （两直线平行同位角相等），又 ∵∠B =∠C （已知），∴∠DFH =∠B ，AB ∥CD （内错角相等两直线平行）．20. 【答案】(1) 2；−1；4；3(2) 平移得到的△AʹBʹCʹ如图所示：(3) 1；1；3；5；0；4(4) △ABC的面积：3×4−12×1×3−12×2×4−12×1×3=5．21. 【答案】(1) 如图1，过P作PE∥AB，因为AB∥CD，所以PE∥AB∥CD，所以∠A=∠APE，∠C=∠CPE，因为∠A=35∘，∠C=40∘，所以∠APE=35∘，∠CPE=40∘，所以∠APC=∠APE+∠CPE=35∘+40∘=75∘．(2) ∠APC=∠α+∠β，理由是：如图2，过P作PE∥AB，交AC于E，因为AB∥CD，所以AB∥PE∥CD，所以∠APE=∠PAB=∠α，∠CPE=∠PCD=∠β，所以∠APC=∠APE+∠CPE=∠α+∠β．(3) ∠APC=∠α−∠β【解析】(3) 如图3，过P作PE∥AB，交AO于E，因为AB∥CD，所以AB∥PE∥CD，所以∠PAB=∠APE=∠α，∠PCD=∠CPE=∠β，因为∠APC=∠APE−∠CPE，所以∠APC=∠α−∠β．22. 【答案】(1) 由题意A(8,0)，C(0,4)．(2) ∵CP=t，OQ=2t，∴OP=4−t，由OP=OQ得到4−t=2t，∴t=43s时，OP=OQ．(3) 连接OB，∵S四边形OPBQ=S△OPB+S△OQB=12⋅(4−t)⋅8+12⋅2t⋅4=16−4t+4t=16,∴四边形OPBQ的面积不变．。
莒县七年级期中考试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-16C. √25D. √-252. 下列各数中，正数是（）A. -1/2B. 0C. -√2D. 3/43. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. |2|B. |-2|C. |0|D. |1|4. 已知a=-3，则a的相反数是（）A. -3B. 3C. 0D. -(-3)5. 若a、b是方程2x+3=5的解，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = aB. a^2 = -aC. a^2 = 2aD. a^2 = 07. 若a、b、c是方程3x^2-4x+1=0的解，则a+b+c的值为（）A. 0B. 1C. 4/3D. 38. 下列各式中，能表示x^2-5x+6=0的因式分解结果是（）A. (x-2)(x-3)B. (x+2)(x+3)C. (x-2)(x+3)D. (x+2)(x-3)9. 下列各式中，最简二次根式是（）A. √18B. √25C. √2/3D. √10010. 若a、b是方程x^2-4x+4=0的解，则a^2+b^2的值为（）A. 4B. 8C. 16D. 36二、填空题（每题3分，共30分）11. 有理数-5的相反数是______。
12. 若a=2，则|a-3|的值为______。
13. 已知x^2=4，则x的值为______。
14. 若a、b是方程2x+5=9的解，则a-b的值为______。
15. 下列各数中，无理数是______。
16. 若a、b、c是方程3x^2-5x+2=0的解，则a+b+c的值为______。
17. 若a、b是方程x^2-6x+9=0的解，则a^2+b^2的值为______。
18. 下列各式中，最简二次根式是______。
19. 若a、b、c是方程2x^2-3x+1=0的解，则a+b+c的值为______。
20. 若a、b是方程x^2-8x+16=0的解，则a^2+b^2的值为______。
日照市七年级下学期数学期中考试试卷
日照市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运动属于平移的是（）A . 旋转的电风扇B . 摆动的钟摆C . 用黑板擦沿直线擦黑板D . 游乐场正在荡秋千的人2. （2分）(2019·三亚模拟) 下列计算正确的是（）A . a2+a3＝a5B . a2•a4＝a8C . a6÷a2＝a3D . （﹣2a3）2＝4a63. （2分） (2020八下·郑州月考) 下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（）A . a2﹣2a+1＝（a﹣1）2B . a（a+1）（a﹣1）＝a3﹣aC . 6x2y3＝2x2•3y3D .4. （2分）等腰三角形的周长为20cm，腰长为x cm，底边长为y cm，则底边长与腰长之间的函数关系式为（）A . y=20﹣x（0＜x＜10）B . y=20﹣x（10＜x＜20）C . y=20﹣2x（10＜x＜20）D . y=20﹣2x（5＜x＜10）5. （2分） (2019七下·桂林期末) 如图，∠1的同位角是（）A . ∠2B . ∠3C . ∠4D . ∠56. （2分） (2018八上·靖远期末) 在下列四个命题中，是真命题的是（）A . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等B . 如果x2＝y2 ，那么x＝yC . 三角形的一个外角大于这个三角形的任一内角D . 直角三角形的两锐角互余7. （2分） (2019八上·获嘉月考) 如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，那么下列说法中不正确的是（）A . DE是△BCD的中线B . BD是△ABC的中线C . AD=DC，BE=ECD . AD=EC，DC=BE8. （2分） (2019七下·新乐期中) 下列说法正确是（）A . 相等的角是对顶角B . 一个角的补角必是钝角C . 同位角相等D . 一个角的补角比它的余角大90°9. （2分）已知a、b、c为△ABC三边，且方程（x－a）（x－b）+（x－b）（x－c）+（x－c）（x－a）＝0有两个相等实数根，则△ABC为（）A . 两腰和底不等的等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形10. （2分）已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将mn进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述：（1）在25的“分解”中最大的数是11．（2）在43的“分解”中最小的数是13．（3）若m3的“分解”中最小的数是23，则m等于5．其中正确的个数有（）个A . 1B . 2C . 3D . ４二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020八上·安陆期末) 人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，数据0.0000077用科学记数法表示为________12. （1分） (2018八上·鄂伦春月考) 正多边形一个内角为135度，则这个多边形是正________边形．这个多边形的内角和是________度．13. （1分） (2020·温岭模拟) 分解因式：x2﹣4x＝________14. （1分） (2018七上·朝阳期中) 已知a，b满足|a﹣2|+（b+3）2＝0，那么a＝________，b＝________．15. （1分）如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有________对；若∠BAC=50°，则∠EDF=________16. （1分） (2017七下·江阴期中) 如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC= ∠BAC．其中正确的结论有________个．17. （1分） (2019八上·仙居月考) 如图，以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD，则∠BED ＝________．18. （1分）如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角各剪去一个边长为b的正方形，若a=3.6，b=0.8，则剩余部分的面积为________三、解答题 (共8题；共81分)19. （20分） (2018八上·泸西期末) 化简：x(x2+x-1)-(2x2-1)(x-4)20. （10分） (2017七下·常州期末) 分解因式：（1） 9ax2﹣ay2；（2） 2x3y+4x2y2+2xy3．21. （5分） (2019八上·南关期末) 先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2 ，其中a＝，b＝﹣1．22. （10分） (2020八上·岑溪期末) 在平面直角坐标系中的位置如图所示.①在图中画出关于轴对称的图形，并写出顶点的坐标；②将向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度得到，画出平移后的，并写出顶点的坐标.23. （5分）在△ABC中，∠B=∠C，且∠A与∠B的比例为1：a，用代数式表示A，B，C的度数．24. （10分） (2017八下·宁城期末) 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD 于点F，连结AE．证明：（1）BF=DF．（2）AE//BD．（3）若AB=6，BC=8，求AF的长,并求△FBD的周长和面积。
七年级数学下册期中考试卷(带答案)
七年级数学下册期中考试卷(带答案)第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题（本题共8个小题，每小题选对得3分）1.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A. B. C. D.2.如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的角平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定是（）A.互余B.相等C.互补D.不等3.在①2x＋y＝1；②3x－2y＝1；③5xy＝1；④x2＋y＝1四个式子中，不是二元一次方程的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4.已知a、b满足方程组{a＋5b＝263a－b＝6，则a＋b的值为( )A.－16B.16C.－8D.85.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC；ON丄OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数是（）A.35°B.40°C.55°D.65°6.下列各式，错误的是（）A.(a＋b)(－a－b)＝－a2－2ab－b2B.(－a－b)(－a＋b)＝a2－b2C.(3x＋2y)(－2x＋3y)＝9x2－4y2D.(2a＋3b)(2a－3b)＝4a2－9b27.若(x2＋px＋q)(x2－3x＋2)中不含x2和x项，则p、q的值分别是（）A.p＝0，q＝0B.p＝－3，q＝－9C.p＝67，q＝47D.p＝－3，q＝18.如图，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A.6个B.5个C.4个D.2个第Ⅱ卷（非选择题共96分）二、填空题（每小题3分，共18分）9.已知∠α与∠β互为补角，且∠α－∠β＝15°30＇，则∠α＝_____；∠β＝______.10.已知a＋b＝32，ab＝1，则（a－2)(b－2)的结果是________.11.如图，直线AB∥CD, ∠BAE＝120°，∠DCE＝30°；则∠AEC＝_____12.计算：(－a3)2(－a)3(－a)＋(－a3)3等于________13.若(a m＋1b n＋2)(a2n－1b2n)＝a5b3，则m＋n的值为14.如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠ADE=60°；则∠1＝三、解答题（共7个大题，满分78分）15.（8分）计算（1）（x－2y）（x＋2y－1）＋4y2（2）(3a＋3)(a－b)＋3a(b－a－1)，其中a＝12，b＝216.（10分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．17.（10分）解方程组（1）{2x－y＝6 x＋2y＝－2（2）{2(3x－4)－3(y－1)＝43 x3＋y2＝018.（12分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，求证：ED∥FB.19.（12分）小亮家刚刚买了一套新房，其结构和尺寸（单位：米）如图，他打算厨房和卫生间铺地砖，其余部分铺木地板，请你帮他解决下面的问题。
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山东省日照市莒县2016-2017学年七年级数学下学期期中试题（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（本大题共12小题，共40分，请将正确选项代号填入下表．第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1．如图，∠1和∠2是对顶角的是（）．A． B． C．D．2．点P（﹣1，5）所在的象限是（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3.实数144,,4,1010010001.0,73,223π-中，无理数的个数是（）．A．1 B．2 C．3 D．44．下列不属于二元一次方程组的是（）．A．⎩⎨⎧==+.1-3yxyx，B．⎩⎨⎧==.1-3yxx，C．⎩⎨⎧==+.13yyx，D．⎩⎨⎧==.1-3yxxy，5．如图．已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）．A．60° B．70° C．80° D．110°6. 如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为（）．A．相等 B．互补 C．相等或互补D．不能确定7.下列说法正确的是（）．第5题图A ．﹣5是﹣25的平方根B ．3是（﹣3）2的算术平方根C ．（﹣2）2的平方根是2 D ．8的平方根是±48.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ∶∠EOD ＝1∶2，则∠BOD 等于( ) ．A ．30°B ．36°C ．45°D ．72°9．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分钟，步行的速度是70米/分钟，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x 、y 分钟，则列出的二元一次方程组是（ ）．A ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+.33507020031y x y x ，B ．⎩⎨⎧=+=+.33502007020y x y x ，C ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+.33502007031y x y x ， D ．⎩⎨⎧=+=+.33507020020y x y x ，10．如图，从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西 20°方向行走至C 处，则∠ABC 的度数是( ) ． A ．80° B ．90° C ．100° D ．95° 11.若定义：f （a ，b ）=（﹣a ，b ），g （m ，n ）=（m ，﹣n ），例如f（1，2）=（﹣1，2），g （﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g （f （2，﹣3））=（ ）． A ．（2，﹣3） B ．（﹣2，3） C ．（2，3） D ．（﹣2，﹣3）12．已知直角坐标系中，点P （x ，y ）满足（5x +2y ﹣12）2+|3x +2y ﹣6|=0，则点P 坐标为（ ）． A ．（3，﹣1.5） B ．（﹣3，﹣1.5）C ．（﹣2，﹣3）D ．（2，﹣3）二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分．答案填在题中横线上） 13．把命题“实数是无理数”改成“如果……，那么……”的形式：它是个命题．（填“真”或“假” ）14．如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C'处，折痕为EF ，若∠ABE =20°，那么∠EFC'= ．15. 已知c 的立方根为3，且03)4(2=-+-b a ，则c b a ++6的平方根是 ．16．如图，已知1A （1，0），2A （1，﹣1），3A （﹣1，﹣1），4A （﹣1，第10题图第8题图C'FEDCBA第14题图1），5A （2，1），…，则点2010A 的坐标是 ．三、解答题（本大题共6小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：（本小题满分10分） （1）计算：2-1-27-163+ ；（ 4分）（2）解方程组⎩⎨⎧==+.3-2134y x y x ，.（6分）18.（本小题满分8分） 填写推理理由：如图，CD ∥EF ，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB ． 证明：∵CD ∥EF ，∴∠DCB =∠2（ ）， ∵∠1=∠2，∴∠DCB =∠1（ ）． ∴GD ∥CB （ ）， ∴∠3=∠ACB （ ）．19．(本小题满分10分)已知△ABC 三个顶点的坐标分别是 A （﹣3，﹣1）、B （1，3）、C （2，﹣3），（1）在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC ；（2）将△ABC 向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到△A ′B ′C ′，画出△A ′B ′C ′； （3）求△ABC 的面积．第19题图第18题20．（本小题满分10分）=24，=28.0 ，=20 ，()=23- ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛232- ，（1）根据计算结果，回答：2a 一定等于a 吗？你发现其中的规律了吗？请你把得到规律描述出来．（2）利用你总结的规律，计算：()215.3-π．21．（本小题满分12分）已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧+=+=+123335n y x n y x 的解适合方程6=+y x ，求n 的值． 22.（本题满分14分） 阅读并补充下面推理过程：（1）如图1，已知点A 是BC 外一点，连接AB ，AC ．求∠BAC +∠B +∠C 的度数．解：过点A 作ED ∥BC ，所以∠B = ，∠C = ． 又因为∠EAB +∠BAC +∠DAC =180°．所以∠B+∠BAC+∠C=180°．方法运用：（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．深化拓展：（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．І．如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为°．Ⅱ．如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED的度数为°．（用含n的代数式表示）第22题图七年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共12小题，共40分,第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1~5 BBCDD 6~10 CBADC 11~12 BA二、填空题：（本大题共4小题，共16分；只要求填写最后结果，每小题填对得4分.）13.如果一个数是实数，那么这个数是无理数，假命题； 14.1250； 15.±7 ； 16.（503，-503）三、解答题：（本大题共6小题，共64分．解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．本题阅卷时注意一题多解，酌情给分．） 17．（本题共两小题，共10分） （1）解：（1）2-1-27-163+=4-32-1+ ········ 2分=2-2 ·········· 4分（2）解方程组⎩⎨⎧==+）（）（2.3-21134y x y x解：由方程（2）得：y=2x-3 (3)··············1分 将（3）代入（1）得： 4x+3(2x-3)=1解得：x=1·························4分将x=1代入（3）得：y=-1··················5分 ∴解方程组的解是⎩⎨⎧-==1y 1x ·················6分如果其它方法合理酌情给分.18．（本小题满分8分，每空2分） 如图，CD ∥EF ，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB ． 证明：∵CD ∥EF ，∴∠DCB =∠2（两直线平行，同位角相等） ∵∠1=∠2，第18题图∴∠DCB =∠1．（等量代换）∴GD ∥CB （内错角相等，两直线平行）． ∴∠3=∠ACB （两直线平行，同位角相等）． 19．(本小题满分10分)（1）正确画出△ABC ； ····························2分 （2）正确画出△A ′B ′C ′；···························5分 （3）S △ABC =14. ·······························10分 20. （本题满分10分）=244，=28.00.8，=20，()=23-3，=⎪⎭⎫⎝⎛232-32， ·····2.5分（1）2a 不一定等于a ；其中的规律是：当a ≥0时，a a =2；当a ＜0时，a a -=2 ······8分 （2）利用规律，计算：()215.3-π=π-15.3 ···············10分 21. （本题满分12分） （如果其它方法合理也酌情给分. ） 解： ⎩⎨⎧+=+=+）（）（21231335n y x n y x(2)×2-(1)得：x +y =2-n (3) ··························4分 ∵6=+y x∴6=2-n∴n =-4. ····································12分 22. （本题满分14分）（1）∠B =∠EAB ，∠C =∠DAC ． ····················4分 （2）解：过点C 作CF ∥AB ，所以∠B =∠BCF (两直线平行，内错角相等) 又∵AB ∥ED∴CF ∥DE （ 平行于同一直线的两条直线互相平行） ∴∠FCD =∠D (两直线平行，内错角相等) ∵∠FCD+∠BCF +∠BCD=3600∴∠B +∠BCD +∠D=3600 （等量代换） ···············9分 （3）І．如图3，∠BED 的度数为 65 °． ··········11分Ⅱ．如图4. ∠BED 的度数为 )2215(n°． ···········14分。