第1讲 简便计算(一)
五年级数学培优版第01讲简便计算
四、拓展延伸
1、计算下面各题，能简算的要简算。
10.24÷1.25÷8
2.6÷（1.3×5）
(9.37+9.37+9.37+9.37)×2.5 125×0.37＋12.5×4.3
95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2
1.08×9＋1.08
练一练：计算下面各题，能简算的要简算。
20.09×200.8÷2.008
1998+199.8+19.98+1.998.
58.25－10.1
练一练：计算下面各题，能简算的要简算。 2.84＋19.8 25.54＋20.01 9.999＋183 84.9－60.01 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8 40.75－9.7
例2、计算下面各题，能简算的要简算。 5.64＋10.48＋4.36 30.25－7.85－2.15 24.39－（8.32＋4.39）－3.68 练一练：计算下面各题，能简算的要简算。 3.65＋5.68＋16.35＋5.32 9.48－（2.48＋3.38） 24.26－5.67－（4.26＋2.33）
例3、计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×126.5×40 0.125×3.2×2.5 25×0.36 12.5 ×8.8
练一练：计算下面各题，能简算的要简算。 3.5×0.7×2 0.25×24×1.5 12.5×56 2.5×64×0.5×0.121.25÷2÷0.4
4.48÷（8×1.12）
314×0.043+3.14×7.2+31.4×0.15 17.48×37－174.8×1.9＋17.48×82 9.16×1.53－0.053×91.6 9.99×2.22＋3.33×3.34
数学简便计算
（ 状元 ）秋季 备课教员：×××第一讲 简便计算一、教学目标： 1.能够运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算。
2.培养辨析能力和良好审题习惯，提高计算能力。
3.在学习中体会计算的乐趣，培养良好的学习数学的习惯。
二、教学重点： 培养审题习惯及正确的运用定律、性质进行计算的能力。
三、教学难点： 灵活运用运算定律和性质进行计算。
四、教学准备： PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，看谁能快速地说出答案！35×99 24×11 59×40师：第一题的答案是？第二题呢？第三题呢？师：同学们算得真快，哪位同学们来说一说你为什么能算得这么快？ 生：……师：说得非常棒！因为其中有一个因数与整十、整百相差1，我们可以将它写成整十、整百与1的和（或差），然后利用乘法分配律去计算。
这是在整数计算中，我们常用到的方法，其实这种方法不仅适合于整数计算中，还适合于分数的计算中，今天我们就来学习这方面的知识。
（板书课题：简便计算）二、探索发现授课（40分）（一）例题一：（10分）计算：（1）4544×37 （2）27×2615 师：题目是计算分数与整数相乘，同学们还记得分数与整数相乘是怎么计算的吗？生：分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。
师：非常棒！这样计算的话，计算量是不是有点大，有没有简便的方法呢？那首先我们来看第（1）题，同学们仔细观察一下这两个因数，有什么发现吗？生：4544接近1。
师：同学们太厉害了，那我们可以用1-451来代替4544，接下来该怎么计算呢？ 生：利用乘法分配律。
师：太棒了！我们再来看看第（2）题。
同学们有什么发现吗？生：27与26相差1。
师：又是相差1，看来1确实是个好数字哦，那么我们可以怎么做？ 生：将27用1+26代替。
师：很好，接下来呢？生：用乘法的分配律去计算。
6年级寒假第1讲：简便计算(1)
3．（1） 2017×1999－2016×2000 （2）8642×2468－8644×2466
三、拓展提升
1．1234×4326＋2468×2837 2． 275×12＋1650×23－3300×7.5
四、星级挑战
★31÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷5★★★ 3333×4＋5555×5＋7777×7
六年级寒假数学教案
学员姓名：
第_1_次
上课时间：
课 题
第一讲：简便计算
所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。
让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：
乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b
乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×c a×（b－c）=a×b－a×c
★★★48.67×67＋3.2×486.7＋973.4×0.05
解： 原式=654321×（123455＋1）－（654321＋1）×123455
=654321×123455＋654321—654321×123455－123455
=654321－123455= Nhomakorabea30866
二、模仿练习
1．（1） 888×667＋444×666 （2）9999×1222－3333×666
解: 原式=（399.6×5）×（9÷5）－1998×0.8
=1998×1.8－1998×0.8
=1998×（1.8－0.8）
=1998×1
=1998
例3．654321×123456－654322×123455
分析：这道题通过观察题中数的特点，可以看出被减数中的两个因数分别比减数中的两个因数少1和多1，即654321比654322少1，123456比123455多1，我们可以将被减数改写成（654321）×（123455＋1），把减数改写成（654321＋1）×123455，再利用乘法分配律进行简算。
小学二年级同步奥数第1讲---简-便-计-算
第1讲简便计算姓名【专题导引】掌握一些常见的简便计算的方法, 可以使计算的过程化繁为简, 节省时间, 提高计算的速度。
在进行简便计算时, 一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况, 灵活地选择适当的方法进行计算。
在加、减、乘、除混合运算中, 根据先加后减和先减后加, 先乘后除或先除后乘结果不变的性质, 可以把运算后能得到整百、整十的先算较简便。
求几个连续数的和, 可以取一个数为基准数进行计算较简便。
记住25×4=100、125×8=1000, 能使连乘运算更简便。
【基础练习】（1）8+4+2= （2）6+15+4 = （3）5+7+5= （4）3+13+7=（5）12+7+8= （6）25+7+5= （7）16+9+4= （8）21+27+9= （9）65+24+6= （10）32+25+8= （11）18+28+72= （12）87+15+13= 【典型例题】【例1】计算: （1）75+46+25+54 （2）11+15+9+5【试一试】用简便方法计算下列各题。
（1）36+48+64+52 （2）16+72+84+19+28+81（3）43+56+17+24 （4）28+44+39+62+56+21【例2】计算:（1）9+99+999 （2） 995+95+5995+20【试一试】用简便方法计算下列各题。
（1）995+98+9 （2）1998+995+97+9【例3】计算: （1）21-7-3 （2）35-8-2【试一试】用简便方法计算下列各题。
（1）23-6-4 （2）42-17-3（3）54-9-1 （4）61-5-5【例4】计算: （1）34-17-14 （2）67+58-67【试一试】用简便方法计算下列各题。
（1）68+16-58 （2）93-15-73【例5】175-57-43和175-（57+43）结果相等吗？哪一种计算比较简便？用简便方法计算（1）128-64-36 （2）256-57-93【例6】计算: （1）138-82+62 （2）156+74-56【试一试】用简便方法计算下列各题。
六年级下册数学奥数练习 - 第1讲《简便运算(一)》 全国通用(PDF版 无答案)
根据算式的结构和数的特征,灵活运用运算法则㊁定律㊁性质和某些公式,可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简,化难为易.例１㊀计算:ʌ思路详解ɔ㊀先去掉小括号,使４．７５和８．２５相加凑整,再运用减法的性质:a－b－c＝a－(b＋c),使运算过程简便.解:原式＝４．７５＋８．２５－９．６３－１．３７＝１３－(９．６３＋１．３７)＝１３－１１＝２１．７．４８＋３．１７－２．８３４－０．３５＋(１１４－６１３２０)３．１３７１３－(４１４＋３７１３)－０．７５例２㊀计算:ʌ思路详解ɔ㊀此题表面看没有什么简便的算法,仔细观察数字的特点后发现:３６＝１．２ˑ３０.这样一转化,就可运用乘法分配律了.㊀解:原式＝１．２ˑ３０ˑ１．０９＋１．２ˑ６７．３＝１．２ˑ(３０ˑ１．０９＋６７．３)＝１．２ˑ(３２．７＋６７．３)＝１．２ˑ１００＝１２０１．２．８ˑ９７＋２８ˑ０．３㊀㊀２．７２ˑ２．０９－１．８ˑ７３．６３．２．５ˑ３２ˑ１２．５例３㊀３３３３８７１２ˑ７９＋７９０ˑ６６６６１１４ʌ思路详解ɔ㊀可把分数化成小数后,利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便.㊀解:原式＝３３３３８７．５ˑ７９＋７９０ˑ６６６６１．２５＝３３３３８．７５ˑ７９０＋７９０ˑ６６６６１．２５＝(３３３３８．７５＋６６６６１．２５)ˑ７９０＝１０００００ˑ７９０＝７９００００００１．６６６６５２１２ˑ８８＋８８０ˑ３３３３４３４２．９７５ˑ０．２５＋９３４ˑ７６－９．７５３．０．９９９９ˑ０．７＋０．１１１１ˑ２．７例４㊀计算:８１．５ˑ１５．８＋８１．５ˑ５１．８＋６７．６ˑ１８．５ʌ思路详解ɔ㊀灵活运用乘法分配律得到:８１．５ˑ(１５．８＋５１．８)＝８１．５ˑ６７．６.与原式中第三部分相加又可再次运用乘法分配律使计算简便.㊀解:原式＝８１．５ˑ(１５．８＋５１．８)＋６７．６ˑ１８．５＝８１．５ˑ６７．６＋６７．６ˑ１８．５＝(８１．５＋１８．５)ˑ６７．６＝１００ˑ６７．６＝６７６０１．１２．８ˑ３４．５＋１２．８ˑ１２．３＋４６．８ˑ８７．２２．２３５ˑ１２．１＋２３５ˑ４２．２－１３５ˑ５４．３３．４６５ˑ８．２＋４６５ˑ２９．６－３６５ˑ３７．８例５计算:２００９ˑ１４１－１４９)ˑ２０１６ʌ思路详解ɔ㊀灵活运用数的特点可以得到２００９＝４１ˑ４９,原式可以化为:４１ˑ４９ˑ(１４１－１４９)ˑ２０１６,然后把４１ˑ４９看作一个数利用乘法分配律进行计算即可.解:原式＝４１ˑ４９ˑ(１４１－１４９)ˑ２０１６＝(４１ˑ４９ˑ１４１－４１ˑ４９ˑ１４９)ˑ２０１６＝(４９－４１)ˑ２０１６＝８ˑ２０１６＝１６１２８１．１３２５ˑ(１２５－１５３)ˑ７８５２．１００８ˑ(１１４－１３６)ˑ２００９３．６０５ˑ(１１１－１５５)ˑ１８４７。
第一讲 简便计算(凑整) 学生版--三年级数学思维拓展
第1讲 速算 巧算一个重要的方法一凑整. 应用“凑整”的方法，可以使一些计算变得简便、快速. 例1 用简便方法计算。
(1)38+75+12 (2)49+65+35 (3)24+88+76+12【思路点拨】(1)分析这道题是三个数连加，只要我们仔细观察，不难发现，如果把38和12先算，就可以凑成整十(50)，然后再加75,这样计算就比较容易.(2)计算:分析先把65与35相加得整百(100),然后再与49相加，计算就很是简便。
(3)分析把这4个加数的位置调换一下，使24与76，88与12分别相加，和都是整百，然后再把这两个整百数相加。
(1)23+48+17 (2)54+39+46 (3)19+32+31+18 (4)11+33+29+67例2 用简便方法计算。
(1)96+17 (2)198+998+398+498+8 (3)199+197+198+196【思路点拨】 (1)分析这题的96接近整百(100),96+4可得到100.所以把17分成4和13,先算同步精练96加4,然后再加13。
(2)分析题中198，998，398,498都是接近整百、整千的教，分別添上2就可以得到整百、整千数，我们可以把8拆成2+2+2+2,分别算出198+2,998+2,398+2,498+2。
(3)分析这道题是求几个自然数之和，199,197,198，196,它们都接近整百数，在计算时可以取200为基数，然后再去掉多加的数.(1)997+297+97+9 (2)1998+996+97+19 (3)9+99+999(4)19+29+39+49 (5)58+48+38+28+8 (6)299+297+298+296例3 用简便方法计算。
(1)151-102 (2)435+58-35 (3)354-299 (4)342-51-49【思路点拨】 (1)分析两个数相减，如果其中一个数接近整十或整百数，在计算时就可以将其看做是整十、整百数来进行计算，然后根据“多减要加，少减还要减”的原理进行计算，这样比较简便.(2)分析可以用435先减去35凑成400，再加上58。
小学二年级同步奥数第1讲 简 便 计 算
第1讲简便计算姓名【专题导引】掌握一些常见的简便计算的方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算的速度。
在进行简便计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法进行计算。
在加、减、乘、除混合运算中，根据先加后减和先减后加，先乘后除或先除后乘结果不变的性质，可以把运算后能得到整百、整十的先算较简便。
求几个连续数的和，可以取一个数为基准数进行计算较简便。
记住25×4=100、125×8=1000，能使连乘运算更简便。
【基础练习】（1）8+4+2= （2）6+15+4 = （3）5+7+5= （4）3+13+7=（5）12+7+8= （6）25+7+5= （7）16+9+4= （8）21+27+9= （9）65+24+6= （10）32+25+8= （11）18+28+72= （12）87+15+13= 【典型例题】【例1】计算：（1）75+46+25+54 （2）11+15+9+5【试一试】用简便方法计算下列各题。
（1）36+48+64+52 （2）16+72+84+19+28+81（3）43+56+17+24 （4）28+44+39+62+56+21【例2】计算：（1）9+99+999 （2） 995+95+5995+20【试一试】用简便方法计算下列各题。
（1）995+98+9 （2）1998+995+97+9【例3】计算：（1）21-7-3 （2）35-8-2【试一试】用简便方法计算下列各题。
（1）23-6-4 （2）42-17-3（3）54-9-1 （4）61-5-5【例4】计算：（1）34-17-14 （2）67+58-67【试一试】用简便方法计算下列各题。
（1）68+16-58 （2）93-15-73【例5】175-57-43和175-（57+43）结果相等吗？哪一种计算比较简便？用简便方法计算（1）128-64-36 （2）256-57-93【例6】计算：（1）138-82+62 （2）156+74-56【试一试】用简便方法计算下列各题。
小学数学简便计算的方法规律(第1讲)
小学数学简便计算的方法规律（第1讲）简单计算是一种特殊的计算方法，利用运算法则和数的基本性质，从而使计算变得简单，使一个非常复杂的公式也容易计算出来。
主要有三种方法:加减舍入、分组舍入、提高公因数。
都是用数学计算中的拆分取整的思想。
就像68+77=？大多数人不一定立刻能算出结果，如果换成70+75=？相信大家一口就能算出来总数是145。
其实就是把77拆分成2+75，68+77=68+2+75=70+75=145遇到复杂的公式时，不仅简单，还容易避免计算错误。
①加减凑整【例题1】999+99+29+9+4=？题中999,99,29,9这四个数字与整数1000,100,30,10都是相差1，4就可以拆分成1+1+1+1，把这4个1补到999,99,29,9上，原式就可以简化成：999+99+29+9+4=999+99+29+9+1+1+1+1=999+1+99+1+29+1+9+1=1000+100+30+10=1140【例题2】5999+499+299+19=？看完例1，再来看看例2，还是末位都是9，自然要用我们的凑整法了，不过稍有不同，因为例2中没有4来拆分成1+1+1+1。
没有枪没有炮，自己去创造！先把它加上1+1+1+1，然后再减去4，不就相当于式子加了一个0吗？5999+499+299+19=5999+1+499+1+299+1+19+1-4=6000+500+300+20-4=6816②分组凑整在只有加减法的计算问题中，也可以将计算公式中的各项重新组合，使计算变得非常方便。
【例题3】100-95+92-89+86-83+80-77=？题目中的两位数很难加减，但好像不能拆分和四舍五入。
再看题目，可以发现从第二个数字95开始，后面的数字都比前一个数字小3。
根据加减运算的性质，我们在相邻的项之间加上括号。
100-95+92-89+86-83+80-77=(100-95)+(92-89)+(86-83)+(80-77)=5+3+3+3=14舍入法不仅可以用在加减法中，也可以用在乘法、除法、加减运算中。
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44 37 45 1 1 - ） 37 （ 45 37 37 45 8 36 45
53 77 76 53 76 1 （ ） 76 53 53 76 53 53 76
小结：适当的拆数，利 用乘法分配率，进而达 到简算的目的。
1 1 166 20 41 1 1 164 2 ） （ 20 41 1 41 1 164 41 20 41 1 4 20 1 4 20
导入
通过观察题目特点及数字特点，熟练识别并 运用四则运算的基本运算顺序，乘法分配律，凑 整，拆数等方法，增加对数字的敏感度。
4.75-9.63+（8.25-1.37） =4.75-9.63+8.25-1.37 =4.75+8.25-（9.63+1.37） =13-11 =2
小结：利用去括号及添括 号法则，重新组合，凑整。
1
小结：分子、分母乘法部分 有相同的因数，把另一个较 大的因数变成较小的因数的 形式。
1 1 1 1 1 1 1 （ ） 1 ） 1 ） 1 ） 1 - ） 1 - ） 1 - ） 1 （ （ （ （ （ （ 2 4 6 10 3 5 9 1 1 1 1 1 1 1 1 ） 1 - ） 1 ） 1 - ） 1 ） 1 - ） 1 ） （ （ （ （ （ （ （ 2 3 4 5 8 9 10
第一讲 简便计算（一）
课前检测
1、乘法对加法的分配律： a×（b+c）= a×b+ a×c 2、乘法对减法的分配律： a×（b－c）= a×b－a×c
⑴123×101 =123×﹙100+1﹚ =123×100+123×1 =12300+123 =12423
⑵123×Байду номын сангаас9 =123×﹙100-1﹚ =123×100-123×1 =12300-123 =12177
1 166 41 20
2006 2006 2006 （ ） 2007 1 2006 2006 1 【 （ ）】 2007 2008 2006 2006 2007 2008 1 2007 2007 小结：把除法转化成乘 2008 法的运算，适当拆数，
1 1 1 ） （ 10
11 10
小结：把括号中的运算计算 出结果，运用乘法交换律， 只有一项不能与某个数约分。
归纳总结
一、四则运算的基本运算顺序 二、部分含有分数的计算题的简算方法： 1. 仔细观察 2. 合理变形 3. 运用乘法分配律 4. 约分
感悟名校
1 7 1 6 1 5 1 4 1 3 1 2 81 71 61 51 41 31 7 8 6 7 5 6 4 5 3 4 2 3
（2010年西分初试）
励志故事
水桶效应是指一只水桶想 盛满水，必须每块木板都 一样平齐且无破损，如果 这只桶的木板中有一块不 齐或者某块木板下面有破 洞，这只桶就无法盛满水。 是说一只水桶能盛多少水， 并不取决于最长的那块木 板，而是取决于最短的那 块木板。也可称为短板效 应。一个水桶无论有多高， 它盛水的高度取决于其中 最低的那块木板。
2006 2006 2006 2007
利用乘法分配率。
2006 2007 - 1 2006 2005 2007
（2005 1 2007 - 1 ） 2006 2005 2007 2005 2007 2007 - 1 2006 2005 2007 2005 2007 2006 2006 2005 2007