2016年秋季新版沪科版八年级数学上学期15.1、轴对称图课件7
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沪科版数学八年级上册 15.1 轴对称 课件(共14张PPT)
（1）
（2）
（3）
将白纸对折，利用圆规的针尖扎出一个点，打
开白纸，将折痕两侧的点分别标为A、A ′，这两个
点关于折痕所在的直线成轴对称吗？
画出对称轴l，连接对应点A 、A ′ ， A A ′与 l 相
交于点O，图中的线段、直线间存在何种关系？
l
P
AO = OA′
AA′⊥ l
A O
A′
经过线段的中点并垂直于这条
BO1 = O1B′ BB′⊥ l
CO2 = O2C′ CC′⊥ l
C 02 C ′ 用文字语言描述：两个图形成轴对称时，
01
对应点所连线段与对称轴有何关系？
B
B′
l
轴对称的性质
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是 任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
反过来，
如果两个图形各对对应点所连线段被同一条直线 垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
轴对称
什么是轴对称图形？ 一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁部分能
够完全重合。这条直线叫对称轴。
对称轴可能1条，也可能多条。
把一个图形沿着某一条直线折叠后，如果 它能够与另一个图形重合，那么称这两个图 形成轴对称。 这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的两点叫做对应点（对称点）。
下列各组中的两个图形是否关于给定 的直线对称？
轴对称
图形
联系
如果把一个轴对称
如果把两个成轴对称
图形沿对称轴看成两部 的图形拼在一起看成一个
分,那么这两个图形就 整体,那么它就是一个轴
关于这条直线成轴对称. 对称图形.
都能沿着一条直线折叠，形成重合
1、今天，我学会 2了、…回…顾今天的学习过程……
八年级数学上册_15.1_轴对称图形1课件_沪科版
北京天坛祈年殿
中国人民银行标志
上述这些图形的对称性有什么特点呢？
以蜻蜓图案为例，在它身体正中间画一 条直线a,(图16-3），以直线a为折痕，将图 纸折叠，蜻蜓图中直线a一侧与另一侧的部 a 分能够重合。
蜻蜓
新知整理
如果一个图形沿着一条直线折叠, 直线两旁的部分能够完全重合, 那么这个图形叫做轴对称图形.这条 直线叫做对称轴。
0
3
8
2.在26个英文大写字母中，有几个是轴对称图形？
A B CDEH I KM O T U VW XY
3.你能说出汉字中哪些是轴对称图形吗？ 中 田
总结： 什么叫轴对称图形？ 什么叫对称轴？
作业
• p120书本练习p125和习题2,3. • 基础训练p92---93.
A
B
C
D
知识应用
3、（2007赤峰市）下列四副图案中， 不是轴对称图形的是（ A ）
A．
B．
C．
D．
1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？
对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？有哪 些方法？
用 对 折 的 方 法 判 断 一 个 图 形 是 不 是 轴 对 称 图 形
1.在0 ，1，2，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 这几个数字 中，哪几个是轴对称图形？
看看刚才的图形，它们是轴对称图形吗？各有几条对称轴？
蜻蜓
雪花
北京天坛祈年殿
下列图形是轴对称图形吗?如果是，请 画出它们的对称轴！
蝴蝶
脸谱
针织品图案
知识应用 1、下列图形,哪些是轴对称图形?如果是，它们各有 几条对称轴?
一般的三角形
一般的直角三角形
等腰三角形
等边三角形
沪科版初中数学八年级上册《15.1 轴对称图形》课堂教学课件
A1
B
L2 A C A2
解：如图，∵ A 与 A1关于L1对称， A 与 A2关于L2对称 ∴ A1 B=AB， A2 C=AC ∴A1A2=2BC=36厘米
答：A1与A2间的距离为36厘米。
11、 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路 AB两侧的村庄，
（1）当汽车行驶到什么位置时距村庄M最近？行驶到什么位置时距村庄N最近？ M
三个角都相等的三角形是等边三角形。
推论①有一：个角是600的三角形是等边三角形。 推论②在直：角三角形中，300的锐角所对的直角边等于斜边的一半。
推论③：
练习：
1、如图，在△ABC中，AB=AC时， (1)∵AD⊥BC ∴∠ __B_A_D= ∠___C_A_D;____B=D____CD (2) ∵AD是中线
A E
P
B
FC
2、如图：在△ABC中，∠C =900，AD平
分∠ BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，
BD：CD=3：2，则DE=
。
12 c
D
A
B E
课堂练习：
1、哪个在镜子中的像跟原来的一样？(直线表示进镜子、垂直放置在 纸条前)
口 木 E 目 人晶 S N 中田
★★
★ ★★
★★
2、等腰三角形的对称轴最多有
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轴对称单元 复习
明光市石坝中学 王家和
章目录
16.1轴对称图形 16.2线段的垂直平分线 16.3等腰三角形 16.4角的平分线
16.1(轴对称图形)知识点回顾
沪科版八年级数学 15.1 轴对称图形(学习、上课课件)
∴∠ABE－∠DBE＝∠ACE－∠DCE，即∠ABD＝∠ACD.
感悟新知
知3－练
3-1. 如图，AC＝AB，DC＝DB，AD与BC相交于O.求证： (1)△ACD≌△ABD； 证明：∵AC＝AB，DC＝DB， AD＝AD， ∴△ACD≌△ABD.(SSS)
感悟新知
感悟新知
知识点 3 线段的垂直平分线
知3－讲
1. 定义 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做 这条线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线.
感悟新知
知3－讲
2. 几何语言 如图15 .1-3，∵DC⊥AB，AC＝BC， ∴ DC是AB的垂直平分线. 反过来也成立： ∵DC是AB的垂直平分线， ∴ DC⊥AB，AC＝BC.
感悟新知
特别解读
知2－讲
◆轴对称的三个条件：
1. 有两个图形；2. 存在一条直线；
3. 一个图形沿着这条直线折叠后与另一个图形重合.
◆轴对称的两个特性：
1. 成轴对称的两个图形全等. 但全等的两个图形不一定成
轴对称.
2. 轴对称是图形的一种全等变换.
感悟新知
2. 轴对称与轴对称图形的区别与联系
知2－讲
感悟新知
例 2 如图15.1-2 的四组图形中，成轴对称的有(
知2－练
)
A. 4 组
B. 3 组
C. 2 组
D. 1 组
感悟新知
知2－练
解题秘方：根据轴对称的定义，沿着某条直线折叠，直线 两旁的两个图形能完全重合，即成轴对称. 解：根据轴对称的定义，可以判断只有④中的两个图形沿 着某一条直线折叠后，两个图形能够重合，所以成轴对称 的只有1 组. 答案：D
1
感悟新知
续表：
感悟新知
知3－练
3-1. 如图，AC＝AB，DC＝DB，AD与BC相交于O.求证： (1)△ACD≌△ABD； 证明：∵AC＝AB，DC＝DB， AD＝AD， ∴△ACD≌△ABD.(SSS)
感悟新知
感悟新知
知识点 3 线段的垂直平分线
知3－讲
1. 定义 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做 这条线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线.
感悟新知
知3－讲
2. 几何语言 如图15 .1-3，∵DC⊥AB，AC＝BC， ∴ DC是AB的垂直平分线. 反过来也成立： ∵DC是AB的垂直平分线， ∴ DC⊥AB，AC＝BC.
感悟新知
特别解读
知2－讲
◆轴对称的三个条件：
1. 有两个图形；2. 存在一条直线；
3. 一个图形沿着这条直线折叠后与另一个图形重合.
◆轴对称的两个特性：
1. 成轴对称的两个图形全等. 但全等的两个图形不一定成
轴对称.
2. 轴对称是图形的一种全等变换.
感悟新知
2. 轴对称与轴对称图形的区别与联系
知2－讲
感悟新知
例 2 如图15.1-2 的四组图形中，成轴对称的有(
知2－练
)
A. 4 组
B. 3 组
C. 2 组
D. 1 组
感悟新知
知2－练
解题秘方：根据轴对称的定义，沿着某条直线折叠，直线 两旁的两个图形能完全重合，即成轴对称. 解：根据轴对称的定义，可以判断只有④中的两个图形沿 着某一条直线折叠后，两个图形能够重合，所以成轴对称 的只有1 组. 答案：D
1
感悟新知
续表：
沪科版数学八年级上册15.1.2轴对称课件(共17张PPT)
创设情境
观察以上图形，有什么特点？
新知引入
知识点1 成轴对称
如果平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴. 折叠后重合的两点叫做对应点（也叫对称点）.
思考： 轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？
第十五章 轴对称图形与等腰三角形
15.1 轴对称图形15.1.2 轴对称
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.掌握成轴对称的概念，会找成轴对称图形的对应点；2.理解垂直平分线的相关知识，掌握轴对称的两个性质.
掌握成轴对称的概念，会找成轴对称图形的对应点.
理解垂直平分线的相关知识，掌握轴对称的两个性质.
轴对称的两个特性：
1、成轴对称的两个图形全等,但全等的两个图形不一定成轴对称； 2、轴对称是图形的一种全等变换.
1、定义：两个图形、一条直线、完全重合； 2、反面观察法：从纸的反面观察，若观察到的图形和正面一样，就是轴对称.
识别轴对称的方法：
创设情境
结论： （1）线段AA'、BB'、CC'都与MN垂直
D
归纳小结
二者有区别，但实质一样
经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
随堂练习
下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是( )
B
练习1
如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠ACD的度数是________．
65°
练习2
练习3
如图是一个风筝的图案，直线AF是它的对称轴，下列结论不一定成立的是( )A．△ABD≌△ACD B．AF垂直平分EGC．直线BG，CE的交点在AF上 D．AD＝DF
观察以上图形，有什么特点？
新知引入
知识点1 成轴对称
如果平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴. 折叠后重合的两点叫做对应点（也叫对称点）.
思考： 轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？
第十五章 轴对称图形与等腰三角形
15.1 轴对称图形15.1.2 轴对称
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.掌握成轴对称的概念，会找成轴对称图形的对应点；2.理解垂直平分线的相关知识，掌握轴对称的两个性质.
掌握成轴对称的概念，会找成轴对称图形的对应点.
理解垂直平分线的相关知识，掌握轴对称的两个性质.
轴对称的两个特性：
1、成轴对称的两个图形全等,但全等的两个图形不一定成轴对称； 2、轴对称是图形的一种全等变换.
1、定义：两个图形、一条直线、完全重合； 2、反面观察法：从纸的反面观察，若观察到的图形和正面一样，就是轴对称.
识别轴对称的方法：
创设情境
结论： （1）线段AA'、BB'、CC'都与MN垂直
D
归纳小结
二者有区别，但实质一样
经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
随堂练习
下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是( )
B
练习1
如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠ACD的度数是________．
65°
练习2
练习3
如图是一个风筝的图案，直线AF是它的对称轴，下列结论不一定成立的是( )A．△ABD≌△ACD B．AF垂直平分EGC．直线BG，CE的交点在AF上 D．AD＝DF
沪科版数学八年级上册15.1.1轴对称图形课件(共16张PPT)
第十五章 轴对称图形与等腰三角形
15.1 轴对称图形15.1.1 轴对称图形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.认识轴对称图形，掌握轴对称的含义；2.能找出对称图形的对称轴.
认识轴对称图形，掌握轴对称的含义.
能找出对称图形的对称轴.
创设情境
请同学们先欣赏一组优美的建筑图片，并仔细观察图片中建筑物的左右结构有什么共同点？
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
不同的轴对称图形的对称轴数量不一定相同，有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有多条对称轴，这要根据具体图形来确定。
随堂练习
指出下列图形各有几条对称轴，画出每个图形的对称轴.
图形代码
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
对称轴条数
2
2
4
6
2
34练习1 Nhomakorabea下列图形中,不是轴对称图形的是 ( )
C
练习2
请观察下列图形，看这些轴对称图形各有几条对称轴.
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
轴对称图形
对称轴
注意：对称轴是直线，不是射线或线段
新知引入
下面的几何图形是轴对称图形吗？如果是请说出有几条对称轴？
角
等腰梯形
平行四边形
等腰三角形
是
一条
是
一条
是
一条
不是
是
无数条
是
六条
是
四条
是
三条
等边三角形
正方形
正六边形
圆
圆有无数条对称轴
这些轴对称图形，你能画出它们的对称轴吗？
它们的左边和右边的结构是一样的，即对称的.
15.1 轴对称图形15.1.1 轴对称图形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.认识轴对称图形，掌握轴对称的含义；2.能找出对称图形的对称轴.
认识轴对称图形，掌握轴对称的含义.
能找出对称图形的对称轴.
创设情境
请同学们先欣赏一组优美的建筑图片，并仔细观察图片中建筑物的左右结构有什么共同点？
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
不同的轴对称图形的对称轴数量不一定相同，有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有多条对称轴，这要根据具体图形来确定。
随堂练习
指出下列图形各有几条对称轴，画出每个图形的对称轴.
图形代码
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
对称轴条数
2
2
4
6
2
34练习1 Nhomakorabea下列图形中,不是轴对称图形的是 ( )
C
练习2
请观察下列图形，看这些轴对称图形各有几条对称轴.
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
轴对称图形
对称轴
注意：对称轴是直线，不是射线或线段
新知引入
下面的几何图形是轴对称图形吗？如果是请说出有几条对称轴？
角
等腰梯形
平行四边形
等腰三角形
是
一条
是
一条
是
一条
不是
是
无数条
是
六条
是
四条
是
三条
等边三角形
正方形
正六边形
圆
圆有无数条对称轴
这些轴对称图形，你能画出它们的对称轴吗？
它们的左边和右边的结构是一样的，即对称的.
沪科版八年级数学上册第15章教学课件：15.1 第1课时 轴对称图形与轴对称(共35张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
它们有什么共同的特点？
讲授新课
一 轴对称和轴对称图形
轴对称 图形
a
m
对称轴
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对 称轴.
例4 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和
△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请
在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
E
D
C(F)
CF
D C(F)
E
CF
A (D)
BA
B(E) A
B
A(D)
B(E)
方法归纳：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键
是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已
你能举出一些轴对称图形的例子吗？
全班总动员
ABCDEFGHIJKLM
N O P Q R S T U VW X Y Z 游戏规则: 每人轮流按顺序报一个字母.如果你认为 你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速 站起来报出,并说出它有几条对称轴；如果你认为你 报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐 在座位上报就可以了.其他同学认真听，如果报错了， 及时提醒.
ABCDE FG HI J KLMN OPQRST U VWXYZ
做一做:找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个 图形的对称轴最多.
想一想：
折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.
下面的每对图形有什么共同特点如？图点A、A ′就是一对对称点.
•
它们有什么共同的特点？
讲授新课
一 轴对称和轴对称图形
轴对称 图形
a
m
对称轴
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对 称轴.
例4 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和
△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请
在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
E
D
C(F)
CF
D C(F)
E
CF
A (D)
BA
B(E) A
B
A(D)
B(E)
方法归纳：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键
是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已
你能举出一些轴对称图形的例子吗？
全班总动员
ABCDEFGHIJKLM
N O P Q R S T U VW X Y Z 游戏规则: 每人轮流按顺序报一个字母.如果你认为 你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速 站起来报出,并说出它有几条对称轴；如果你认为你 报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐 在座位上报就可以了.其他同学认真听，如果报错了， 及时提醒.
ABCDE FG HI J KLMN OPQRST U VWXYZ
做一做:找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个 图形的对称轴最多.
想一想：
折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.
下面的每对图形有什么共同特点如？图点A、A ′就是一对对称点.
沪科版八年级上册1.1轴对称课件
感悟新知
解法提醒 利用轴对称的性质求线段的长度或角的度数的方法：
先根据成轴对称的特征确定两个图形的对应边、对 应角，再运用轴对称的性质(对应边相等，对应角相 等)，把要求的边或角与已知的对应边或对应角建立联 系，从而求出待求的线段的长度或角的度数.
感悟新知
解：∵四边形BEFD 是以DE 为对称轴的轴对称图形，四
感悟新知
知识点 4 轴对称的性质
1. 轴对称的性质 如果两个图形关于某直线对 称，那么对称轴是任何一对对应点所连线 段的垂直平分线，如图15.1－4.
特别地：成轴对称的两个图形的对应 线段所在直线平行或者重合或者相交于某 一点，且该点一定在对称轴上. 2. 反之 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.
边形CFDE 是以FE 为对称轴的轴对称图形，
∴∠
BED=
∠
DEF=
∠
CEF=
180。 3
，
∠ EDF= ∠ C=40°，
∴∠ DFE=180°－ ∠ DEF－ ∠ EDF=80°.
答案：D
轴对称图形
轴对称和轴对称图形的区分： (1)定义不同； (2)轴对称图形指的是一个图形，而两个图形成轴
对称指的是两个图形； (3)一个轴对称图形的对称轴可能有多条，而两个
1 1
3
感悟新知
名称
长方形 正方形
圆 正n 边
形
图形
对称轴
经过对边中点的直线 (1)经过对边中点的直线
(2)对角线所在的直线 经过圆心的任意一条直线 n 为奇数：过顶点与对边 中点的直线；n 为偶数： 过两条对边中点的直线或
过相对顶点的直线
对称轴 条数 2 1
1
3