四年级数学下册 垂直1教案 沪教版
四年级下册数学教案 4.1 垂直 沪教版 (1)
1.用两根小棒搭角，你能摆出几类角？追问：你这么知道这是一个直角？我可以怎么画？2.课件演示角两条边的延长，再看这些图形，有什么相同点和不同点？3.课件验证③号图形的四个直角。
并指出：两条直线相交成四个直角，只需要在其中一个直角上标上直角符号。
4.揭示课题：两条直线相交成直角，这两条直线的位置关系叫互相垂直。
（板书：垂直）探究，形成概念通过看书，你知道些什么？2.小结，巩固理解垂直的概念。
（1）直线a垂直于直线b；直线b垂直于直线a；直线a与直线b互相垂直(2)垂线：直线a是直线b的垂线或直线b是直线a的垂线(3)垂足：两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。
（4）两条直线互相垂直，用符号表示，记作a⊥b,或者b⊥a（板书）3.课件展示：说说直线AB与直线CD的位置关系2.同桌互说3.交流反馈垂直的概念4.说一说学习习惯：认真观察、倾听，积极回答学业成果：1.能用工具判断两条直线是否互相垂直，并且能正确说出判断依据。
2.会用符号正确表示两条直线互相垂直。
3.会找互相垂直的路，渗透有序思想。
1.张堰小学周围地区地图，找互相垂直的路。
小结：刚才这位同学不重复，不遗漏的找出了互相垂直的路，表现的真棒。
2.生活中的垂直现象小结：垂直现象有很多，只要你细心观察，数学就藏在身边。
1.独立练习2.交流反馈3.动手验证4.交流小结5.观察，交流教学意图：让学生自己来归纳互相垂直的意义，自主完成对知识的建构后，引入垂直的表达方式。
并及时辅以变式练习，巩固新知，进一步完善垂直关系的认知结构。
并且揭示垂直在日常生活中有着广泛的应用，结合学生生活的实际，让学生找出身边的垂直现象。
三、应用关系，巩1.判断下列直线是否互相垂直，是的标上直角标1.动手操作2，交流展示学习习惯：认真观察、倾固练习记，并用符号表示。
（1）猜一猜，哪组直线是互相垂直的？（2）动动手，利用工具验证。
（3）说一说，解释判断的理由。
小结：只有当两条直线相交成直角时，它们才互相垂直。
四年级数学下册 垂直第一教时教案 沪教版
垂直第一教时教学目标：知识与技能：1.学生通过观察城区两条线段，认识两条直线之间的交角是直角。
2.利用三角尺的直角画出直角，折出相交成直角的折痕建立垂直的表象。
过程与方法：1.展示城区地图的简图，观察、寻找其它相交成直角的路。
2.通过动手操作画、折帮助学生能抽象出垂直的概念。
情感态度与价值观：在动手操作中享受到学习数学的欢乐。
教学过程：一、通过直角，感知垂直。
1.通过测量，知道两条线段相交成直角。
师：明天又是周六了，你们想出去郊游吗？（想）如果我们要去森林公园，不认识路该怎么办？（看地图）师：（出示地图）老师这儿有一副地图，上面有些什么路？（媒体）问：如果把地图上的路都看成线，那么哪些路相交成直角呢？（这副图就在我们的书上50页，请大家用三角尺测量一下）谁来说说什么路和什么路相交成直角呢？2．你还能找出什么路和什么路相交成直角呢？（学生说，老师用媒体演示）3．在我们生活中，还有哪些成直角的例子？二、画出直角，建立垂直的表象。
师：你们举了那么多例子，现在你们能用三角尺画出直角吗？a把三角尺的直角描在纸上。
展示、讲评。
b先任意画一条边，用三角尺的一条直角边对齐这条边，沿着三角尺的另一条直角边画出另一条边。
（学生演示）讲评。
三、折出直角，再次建立垂直的表象。
师：大家画得都很对。
现在老师想考考你们，你能用这张纸折出直角吗？(学生动手操作、折一折)你怎么肯定你折出的角是直角呢？说一说理由。
（学生演示）观察媒体看看还有其它的折法吗？折出的是直角吗？四、总结今天你学到了什么本领？。
四年级下册数学教案 4.1 垂直 沪教版 (1)
垂直与互相垂直【教学内容】九年义务教育课本四年级第二学期P56-57【教学目标】知识与技能：1、结合生活实际，直观认识相交、交点、互相垂直、垂线、垂足等概念。
2、能用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直。
3、能根据图形特点或利用工具正确判断两条直线（或线段）是否互相垂直。
4、能在一张纸上折出两条互相垂直的折痕。
过程与方法：1、在操作、观察、比较等活动中，形成相交、交点、互相垂直、垂足等概念。
2、在判断两条直线（或线段）是否垂直的过程中，养成科学严谨的良好学风。
3、学会通过自学认识垂直的概念，并归纳互相垂直的意义。
情感、态度与价值观：1、能运用所学知识以及相关工具解释日常生活中的垂直现象，体验数学的价值。
2、在师生、生生的交流过程中，体验愉悦的学习氛围。
【教学重点】1、建立“垂直”的表象，并初步形成“垂直”的概念。
2、能用规范的语言表述、用正确的符号表示两条直线互相垂直的位置关系。
【教学难点】建立“垂直”的表象，并初步形成“垂直”的概念。
【课前准备】三角尺、量角器、纸、实物投影、教师用三角尺教学过程：一、通过测量和画直角，直观建立“垂直”的表象1、用各种方法判定直角。
（电脑媒体出示）这是一张模拟的森林公园附近的城区地图，图中的路都是以线的形式出现的。
在地图上找到一些路的路口？考虑这些路口是怎样形成的？（两条马路相交形成的。
归纳：我们可以把一条马路看成一条线段，路口就是“两条线段相交形成的交点。
”这里路与路相交的情况相同吗？不同在哪里？举例说明。
（有的是相交成直角的，例如森林南路和森林西路是相交成直角的；有的没有相交成直角，例如森林南路和玉兰路没有相交成直角。
）为了验证它们究竟是不是相交成直角，我们可以用什么工具判定？小组合作，先自己选择测量工具，去验证一下究竟哪两条路是相交成直角的，如果是的请标上直角符号，然后组内交流一下。
汇报：①如何用量角器、三角尺、不规则纸等工具去判定直角。
②例如森林南路和森林西路是相交成直角的……③两条路相交形成四个直角。
垂直-沪教版四年级数学下册教案
垂直-沪教版四年级数学下册教案
一、教学目标
本节课的教学目标是：
1.让学生能够掌握垂直概念并能够用语言表述；
2.让学生能够根据图形的特征判断垂直关系；
3.让学生能够在生活中运用垂直的概念。
二、教学重点和难点
本节课的教学重点是：
1.垂直的概念及其特点；
2.根据图形的特征判断垂直关系。
本节课的教学难点是：
1.如何让学生正确理解垂直的概念；
2.如何引导学生从图形的特征判断垂直关系。
三、教学过程
1. 导入新知识
教师可以让学生看几张图，让学生尝试从图形的特征判断垂直关系，然后引出垂直的概念。
2. 讲解新知识
教师可以通过讲解幻灯片或黑板图案来让学生理解垂直的概念及其特点，同时要提醒学生要注意垂直线段的两个端点都在另一条直线上。
3. 练习和巩固
教师可以让学生在课堂上做一些练习题，巩固垂直的概念和判断垂直关系的方法。
4. 拓展知识并运用
教师可以引导学生在生活中寻找垂直的例子，让学生把垂直的概念应用到生活中。
四、教学评价
教师可以通过以下几个方面对学生的学习情况进行评价：
1.学生对垂直的概念是否掌握；
2.学生是否能够从图形的特征判断垂直关系；
3.学生是否能够灵活运用垂直的概念。
五、教学反思
教师在教学过程中需要考虑到学生的接受能力，尽可能地让学生理解垂直的概念。
此外，教师要关注学生的学习效果，根据学生的反响来调整教学策略。
最后，在教学反思中，教师可以总结自己的教学经验和教学不足，为今后的教学做出改进。
四年级数学下册4.1《垂直》教案1沪教版
垂线的认识和画法教学目标:知识技能：1.认识两条直线的位置关系，理解互相垂直的意义；2.认识垂线和垂足；3.会用符号表示两条直线互相垂直；4.理解点到直线的距离“的含义。
过程方法：学会寻找各种适合的工具画已知直线的垂线，在学习画垂线的过程中，培养学生动手操作和观察的能力。
情感体验：了解垂线在生活中的应用。
教学重、难点：教学重点：认识垂线，理解点到直线的距离“的含义。
教学难点：能用各种工具画已知直线的垂线。
教学用具：课件,卡纸，水彩笔，水槽，镜子，铅锤，交通卡，三角尺，直尺，量角器教学过程：(一)利用动画，引入课题。
（1）演示:两条直线相交于一点。
师：大家看看这个图形有什么特点？（形成了4个角和一个点）师：这四个分别是什么角？（2个锐角，2个钝角）师：我们把这样的位置关系称作相交，这个点称为交点。
（板书：两条直线相交，交点）（2）演示：绕交点旋转其中一条直线。
师：看这个图形和前面的图形相比又有什么特点?(4个都是直角)师：你怎么知道他们都是直角，老师把这个图形在纸上画了下来（出示图），请学生在实物投影上验证，用什么工具验证（三角尺的直角）师:我们验证了这个角是直角,你们能否不测量也能得出其余三个角也是直角?（3）我们再让它旋转，看看这四个角还是直角吗？（不是）（4）师：看来两条直线相交成直角时最特殊，我们把这种特殊的位置关系称为互相垂直。
板书:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。
师：并且我们在其中一个角上标上直角标记。
(二)电脑补充介绍,并出现有关文字。
1.当直线AB和直线CD互相垂直时,我们就说直线AB垂直于直线CD,写成AB⊥CD,称直线AB 是直线CD的垂线。
(点击AB,CD,出示AB⊥CD)2.也可以说直线CD垂直于直线AB,写成CD⊥AB,称直线CD是直线AB的垂线。
(点击CD,AB,出示CD⊥AB)3.他们的交点O叫做垂足。
(闪烁”O”,出示垂足)4．师:今天我们就来学习垂线,出示课题,”垂线的认识”。
四年级数学下册垂直1教案沪教版
垂直教学目标：1.理解相交、交点、互相垂直、垂足等概念的含义，并能用符号表示两条直线的垂直关系。
2.能根据图形特点判断两条直线（或线段）是否互相垂直。
3.在操作、观察、比较等活动中，形成相交、交点、互相垂直、垂足等概念。
4.在判断两条直线（或线段）是否垂直的过程中，养成科学严谨的良好学风。
5.能运用所学知识及相关工具解释日常生活中的垂直现象，体验数学的价值。
教学重点：正确判断两条直线是否垂直。
教学难点：理解互相垂直的含义。
教具、学具准备：课件、水彩笔、直尺、白纸、磁铁等。
教学过程：一、创设情境，形成表象。
（1）出示城区地图，让学生找路口。
提问：想一想，这些路口是怎么形成的？两条马路相交的一个点，我们把这个点叫做什么呢？小结：两条马路相交一定有一个交点。
（2）学生生操作：用两支不同颜色的彩笔画两条相交的直线根据学生画的图案，师演示对对碰游戏。
（3）通过对直线有何特点的回忆，让学生想象一下这两条直线会相交吗？通过实践验证，你有什么发现？小结：我们发现了表面看上去不相交的两条直线延长后相交了，这说明我们在观察事物的时候不能只看表面，而要抓住事物的本质特点。
【找城区地图的路口，画相交的直线，对对碰游戏；这样的设计，旨在把枯燥的数学知识贯穿在小学生身边熟悉的事物中，引起他们的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳状态，为主动探究新知识聚集动力。
】（二）小组合作感受特征（1）小组活动：我们把刚才这些图编号，请大家小组合作以形成角的特点来把这些图形分类，并说说分类理由。
（2）全班交流：你们小组把这些图分成了几类？是根据什么来分类的？通过检验，我们知道这两条直线相交形成的是直角，那这两条直线的位置关系我们把它叫做什么呢？揭示课题【以分类为主线，通过小组合作，建立一个从一般的相交到特殊的相交——垂直的表象，抓住新知与旧知的本质联系——垂直是相交的一种特殊情况，加强前后知识的联系，有利于学生理解概念，使知识系统化，初步体会到数学知识内在的逻辑结构，从而有助于学生进行合理的知识建构，也有利于培养学生的观察能力。
四年级下册数学教案 4.1 垂直 沪教版
四年级下册数学教案 4.1 垂直教学内容本节课是关于垂直概念的教学。
我们将引导学生了解垂直的定义，掌握如何判断两条直线是否垂直，以及如何运用垂直的性质解决实际问题。
教学目标1. 让学生理解垂直的概念，知道两条直线垂直的条件。
2. 培养学生运用垂直性质解决问题的能力。
3. 培养学生的观察能力和空间想象力。
教学难点1. 垂直概念的深入理解。
2. 判断两条直线是否垂直的方法。
3. 垂直性质在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教具：直尺、三角板、量角器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生了解垂直的概念。
2. 新课：讲解垂直的定义，让学生了解两条直线垂直的条件。
3. 演示：通过教具演示，让学生直观地感受垂直。
4. 练习：让学生运用垂直性质解决实际问题。
5. 总结：回顾本节课所学内容，强调垂直的概念和性质。
板书设计1. 板书垂直2. 板书内容：垂直的定义、两条直线垂直的条件、垂直性质的应用。
作业设计1. 填空题：让学生填写两条直线垂直的条件。
2. 判断题：让学生判断给出的直线是否垂直。
3. 应用题：让学生运用垂直性质解决实际问题。
课后反思本节课通过生动的实例和直观的教具演示，让学生深入理解了垂直的概念和性质。
在练习环节，学生能够熟练地运用垂直性质解决实际问题。
但在教学过程中，发现部分学生对垂直的判断方法掌握不够牢固，需要在课后加强辅导。
总体来说，本节课达到了预期的教学效果。
重点关注的细节是“教学难点”部分，因为教学难点是学生在学习过程中可能遇到理解障碍或操作困难的地方，对于这些难点的深入讲解和有效突破，直接关系到学生对本节课知识点的掌握程度。
教学难点详细补充和说明1. 垂直概念的深入理解垂直概念是几何学中的基础概念，学生在初步接触时可能会对其定义和应用感到抽象和难以理解。
为了帮助学生深入理解垂直概念，可以通过以下步骤进行教学：- 引入实际生活中的垂直例子：例如，教室的墙壁与地面、书本打开时的边框等，让学生认识到垂直现象在生活中的普遍性。
四年级下册数学教案-4.1垂直▏沪教版(1)
垂直教学内容：九年制义务教育课本数学四年级第二学期第四单元教学目标：1、联系生活实际，初步建立“垂直”概念。
2、能用语言、符号表达两条线互相垂直的情况。
3、会用三角尺判定两条直线是否互相垂直，巩固“垂直”的概念4、通过操作、观察、比较等活动，培养学生的分类、空间想象等能力。
教学重点：建立垂直概念。
教学难点：垂直概念的表达。
教学过程：一、情境引入1、出示两根彩棒不同的位置关系①②③④⑤⑥⑦⑧（1）观察并分类。
（2）交流。
2、区分不同的相交情况（相交成直角）3、举生活中各种物体的两条边相交成直角的情况二、探究新知（一）垂直与互相垂直1、师画直角2、传授：当红线和白线相交成直角时，我们说红线垂直于白线，白线也垂直于红线，红线和白线互相垂直。
3、揭题：垂直（板书）4、延长两条直角边（1）延长一条直角边老师把红线从顶点出发，反方向延长，红白两线还互相垂直吗？为什么？（2）延长另一条直角边再把白线也这样延长，红白两线也垂直吗？为什么？（3）小结：当两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直。
（4）判断：下面哪两条线互相垂直？①②③④（二）垂线、垂足和垂直的表达1、自学（书p57）并思考（1）直线a和直线b称作什么线？（2）这两条直线的交点O叫做什么？（3）垂直可用哪个符号来表示？直线a和直线b互相垂直可以怎么记？怎么读？2、交流反馈三、巩固练习1、线段AB和线段CD互相垂直记作：AB CD 读作：或记作：读作：C BD AB与CD的交点B叫做2、判断（1）两条直线相交，它们的交点叫做垂足。
（）（2）正方形中，每相邻的两条边都是互相垂直的。
（）（3）3时30分，钟面上的时针和分针是互相垂直的。
（）3、应用（1）找一找哪两条路互相垂直。
（2）设计一条与外青松公路垂直的马路。
四、全课总结这节课你有什么收获？板书：垂直当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
记作：a ⊥b 或 b ⊥a读作：a 垂直于b 或 b 垂直于a O a b 垂线垂线 垂足。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四年级数学下册垂直1教案沪教版
1、理解相交、交点、互相垂直、垂足等概念的含义，并能用符号表示两条直线的垂直关系。
2、能根据图形特点判断两条直线（或线段）是否互相垂直。
3、在操作、观察、比较等活动中，形成相交、交点、互相垂直、垂足等概念。
4、在判断两条直线（或线段）是否垂直的过程中，养成科学严谨的良好学风。
5、能运用所学知识及相关工具解释日常生活中的垂直现象，体验数学的价值。
教学重点：正确判断两条直线是否垂直。
教学难点：理解互相垂直的含义。
教具、学具准备：课件、水彩笔、直尺、白纸、磁铁等。
教学过程：
一、创设情境，形成表象。
（1）出示城区地图，让学生找路口。
提问：想一想，这些路口是怎么形成的？两条马路相交的一个点，我们把这个点叫做什么呢？小结：两条马路相交一定有一个交点。
（2）学生生操作：用两支不同颜色的彩笔画两条相交的直线根据学生画的图案，师演示对对碰游戏。
（3）通过对直线有何特点的回忆，让学生想象一下这两条直线会相交吗？通过实践验证，你有什么发现？小结：我们发现了表面看上去不相交的两条直线延长后相交了，这
说明我们在观察事物的时候不能只看表面，而要抓住事物的本质特点。
【找城区地图的路口，画相交的直线，对对碰游戏；这样的设计，旨在把枯燥的数学知识贯穿在小学生身边熟悉的事物中，引起他们的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳状态，为主动探究新知识聚集动力。
】
（二）小组合作感受特征（1）小组活动：我们把刚才这些图编号，请大家小组合作以形成角的特点来把这些图形分类，并说说分类理由。
（2）全班交流：你们小组把这些图分成了几类？是根据什么来分类的？通过检验，我们知道这两条直线相交形成的是直角，那这两条直线的位置关系我们把它叫做什么呢？揭示课题
【以分类为主线，通过小组合作，建立一个从一般的相交到特殊的相交垂直的表象，抓住新知与旧知的本质联系垂直是相交的一种特殊情况，加强前后知识的联系，有利于学生理解概念，使知识系统化，初步体会到数学知识内在的逻辑结构，从而有助于学生进行合理的知识建构，也有利于培养学生的观察能力。
】（三）自学课例解决问题（1）自学书本51页的内容，把自己认为重要的词语作记号。
通过自学你知道了哪些知识?（学生交流时，教师选择关键地方板书） a b你能根据这句话来说说直线a与直线b的关系吗？
提问：判断两条直线是否垂直关键是什么？
【通过学习垂足，让学生了解垂足是交点的一种特殊情况。
通过学习垂直的表示方法，让学生来表示直线a和直线b的关系】
小结：垂直的概念。
（2）通过自学，你还有什么地方不明白的，需要大家一起帮助解决的？（3）同桌互动：城区地图，找出互相垂直的马路，和同桌说一说小结：马路之间不仅有相交关系，还存在着互相垂直的关系。
【让学生通过自学，探讨交流等活动来获得新知，这样既让学生的思维得到充分的发展，提高了学生的学习积极性，也锻炼了学生归纳和语言表达的能力。
】
（四）巩固拓展发展能力
1、判断题（1）直线AB垂直于直线CD，那么直线AB是垂线。
（2）相交成直角的两条直线一定是互相垂直的。
√（3）两条直线的交点叫垂足。
（4）长方形相邻的两条边互相垂直。
√
2、书面练习：（1）利用工具来判断哪组直线是互相垂直的？并标上直角符号（2）用字母标出垂足（3）用垂直符号表示两条直线的垂直关系。
aHAD b BCnFcGEbdm
3、动手操作：（1）在正方形纸上折出两条互相垂直的折痕（2）在不规则的纸上折出两条互相垂直的折痕小结：由于直角是平角的一半，因此我们可以利用先折出平角再折出直角的方法。
4、比眼力，看谁找得对。
垂”字中有（）个垂足？有（）组互相垂直的线段?
【练习设计形式多样，层层递进。
在这个大环节中，主要是让学生充分利用各种感官：眼看、嘴说、脑想、手动，进一步理解两条直线互相垂直的关系，同时创造一个使学生积极参与的氛围，而且既满足了他们交流交往的感情需要又是一个练习语言表达的时机。
】
（四）通过今天的学习，你有什么收获？小结：我们的生活中，垂直的现象无处不在，所以我们要学好数学，用好数学。