生物硬组织材料的变形与断裂机理研究及材料设计
武汉大学物理科学与技术学院硕士研究生考试大纲【官网版】
一、原子的卢瑟福模型和电子的基本属性 二、原子的玻尔模型，如能级和轨道的概念、公式等 三、量子力学的基本原理，如德布罗意关系、不确定关系、波函数基本属性等 四、原子能级的精细结构和分裂，如电子自旋、塞曼效应等磁耦合基本规律 五、多电子原子中电子的耦合和分布规律，如泡利原理、洪特规则等 六、X 射线产生的机制和规律，如莫塞莱公式等 七、原子核的基本特性，如核力、结合能、放射性衰变的基本规律等
材料的变形与断裂滑移，塑性变形，加工硬化，特殊塑性变形方式，回复与再结晶。
参考书目：
材料科学基础（第 2 版），机械工业出版社，石德珂，2003 年 材料科学基础，清华大学出版社，潘金生田民波，1998 年 材料物理，武汉理工大学出版社，王国梅万发荣，2004 年
三、参考书目
（1）《物理学基础》(第 6 版)，[美]哈里德等著，张三慧，李椿等译，机械工业出版社， 2005 年。
（2）《大学物理通用教程》系列，钟锡华，陈熙谋主编，北京大学出版社，2011 年。 （3）《热学》（第 3 版），李椿，章立源，钱尚武著，高等教育出版社，2015 年。 （4）《电磁学》（第三版）赵凯华，陈熙谋著高等教育出版社 2011 年。
《量子力学》考试大纲
量子力学的诞生背景 原子论的建立 黑体辐射与光电效应 原子核式结构的探索 波尔氢原子模型 量子力学基本原理一 波粒二象性假设 波函数及统计解释 薛定谔方程及定态薛定谔方程求解 量子力学基本原理二 算符的引入 算符的性质与运算规则，算符的对易关系 算符的本征态与本征值 测量与量子坍缩 量子力学基本原理三 全同性原理 单粒子自旋与双粒子自旋态 多粒子波函数 量子力学的应用 中心力场下定态薛定谔方程求解 氢原子定态薛定谔方程求解 静电磁场中粒子的薛定谔方程
常用医用金属材料
常用医用金属材料生物医用金属材料又称医用金属材料或外科用金属材料，当生物医用金属材料广泛被用于植入材料时，长期的实用性与安全性便成为了对医用金属材料的第一要求。
下文为大家具体介绍了钛基、钴基、镁基、锆基、锌基、铝合金以及不锈钢、钨、贵金属等生物医用金属材料的研究与应用进展。
生物医用金属材料是在生物医用材料中使用的合金或金属，属于一类惰性材料，具有较高的抗疲劳性能和机械强度，在临床中作为承力植入材料而得到广泛应用。
在临床已经使用的医用金属材料主要有钴基合金、钛基合金、不锈钢、形状记忆合金、贵金属、纯金属铌、锆、钛、钽等。
不锈钢、钴基合金和钛基合金具有强度高、韧性好以及稳定性高的特点，是临床常用的3类医用金属材料。
随着制备工艺和技术的进步，新型生物金属材料也在不断涌现，例如粉末冶金合金、高熵合金、非晶合金、低模量钛合金等。
一、性能要求生物医用金属材料一般用于外科辅助器材、人工器官、硬组织、软组织等各个方面，应用极为广泛。
但是，无论是普通材料植入还是生物金属材料植入都会给患者带来巨大的影响，因而生物医用金属材料应用中的主要问题是由于生理环境的腐蚀而造成的金属离子向周围组织扩散及植入材料自身性质的退变，前者可能导致毒副作用，后者常常导致植入的失败。
因此，生物医用金属材料除了要求具有良好的力学性能及相关的物理性质外，优良的抗生理腐蚀性和生物相容性也是其必须具备的条件。
生物医用金属材料的性能要求：(1)机械性能。
生物医用金属材料一般应具有足够的强度和韧性，适当的弹性和硬度，良好的抗疲劳、抗蠕变性能以及必需的耐磨性和自润滑性。
(2)抗腐蚀性能。
生物医用金属材料发生的腐蚀主要有：植入材料表面暴露在人体生理环境下发生电解作用，属于一般性均匀腐蚀；植入材料混入杂质而引发的点腐蚀；各种成分以及物理化学性质不同引发的晶间腐蚀；电离能不同的材料混合使用引发的电偶腐蚀；植入体和人体组织的间隙之间发生的磨损腐蚀；有载荷时，植入材料在某个部位发生应力集中而引起的应力腐蚀；长时间的反复加载引发植入材料损伤断裂的疲劳腐蚀，等等。
中科院金属所2018年招生简章
中科院金属所研究生招生简章08050101材料疲劳与断裂机制*张哲峰张鹏02纳米结构金属材料变形行为与机理*卢磊03新型微纳器件材料使役行为与失效机理*张广平04材料形变与断裂机制计算模拟杨金波05金属材料强韧化设计田艳中阳华杰06高性能仿生结构材料制备与应用*刘增乾屈瑞涛07低维材料中量子相变和器件研究韩拯08薄膜中的交换耦合、磁电耦合及其输运性质刘伟09铁电薄膜和器件的制备与评价张志东胡卫进10功能薄膜材料的拓扑与物理性质马嵩张志东11磁性纳米材料的电磁性能李达张志东12功能材料中的相变和电输运性质任卫军张志东13磁性材料中的拓扑组态和输运性质赵新国张志东14纳米催化机理与表征苏党生刘洪阳15纳米碳基材料催化刘洪阳16非金属纳米碳催化齐伟17基于铁电极化的量子材料构筑及其亚埃尺度结构特性*马秀良18智能材料微结构研究*叶恒强杨志卿19金属/非金属材料界面基因组基础*王绍青马尚义20钙钛矿氧化物功能薄膜亚埃尺度的界面结构特性*朱银莲唐云龙21金属材料的形变和相变*杜奎22材料界面效应的透射电子显微学*郑士建23炭纤维预氧化的微观机理*贺连龙24钙钛矿结构铁性氧化物显微结构与物理特性的计算模拟*陈东马秀良25腐蚀介质下材料结构演变的电子显微学研究*张波马秀良26钛合金形变微观机制模拟徐东生27多相钛合金中界面行为的第一原理研究胡青苗28稀土在钢中作用行为的计算设计研究陈星秋08050201极限尺寸纳米金属的制备（I）*史亦农02极限尺寸纳米金属的制备（II）*李秀艳03极限尺寸纳米金属的结构研究*卢柯罗兆平04纳米金属材料的变形与力学行为*卢柯刘小春05梯度纳米金属的使役行为*韩忠06不互溶合金结构纳米化与界面特性*金海军07梯度纳米金属的强韧化机制*陶乃镕08纳米金属材料的扩散与表面合金化*王镇波09纳米多孔金属变形与表面效应*金海军10构筑材料*李毅11生物医用金属材料*徐坚12非晶态合金涂层制备及性能研究*王建强13非晶复合材料制备及性能张海峰14非晶合金制备及成形王爱民15极端环境陶瓷材料*王京阳张洁16陶瓷基复合材料界面设计*王京阳王杰民17纳米储能陶瓷材料*王晓辉18新型超高温陶瓷*李美栓徐敬军19新型可加工陶瓷*陈继新20微电子互联材料郭敬东21微电子互联材料*刘志权22环境功能材料*李琦23新型碳结构探索*成会明24碳纳米管的制备与性能*刘畅侯鹏翔25二维材料的光电应用*任文才杜金红26智能电化学储能材料与设计*李峰闻雷27太阳能光催化材料*刘岗康向东28高性能锂硫电池材料*李峰何匡孙振华29纳米碳基电子器件*孙东明30纳米炭复合材料的功能特性*曾尤31碳纳米材料生长机制的原位TEM研究*汤代明32抗热腐蚀单晶高温合金楼琅洪李辉33先进高温材料及凝固技术研究于金江刘金来34单晶高温合金设计与制备李金国刘纪德35抗热腐蚀高温合金的微观组织调控及性能优化秦学智周兰章36超超临界电站用耐蚀合金的凝固行为及组织性能王常帅周兰章37新型轻质高强合金罗天骄杨院生38抗腐蚀合金工艺性能的研究郑志宁礼奎39难熔金属型芯制备工艺研究刘恩泽郑志40核燃料包壳管用FeCrAl基合金研究刘芳孙文儒41高强度低模量多功能医用钛合金研究*郝玉琳李述军42新型高分子人工心脏瓣膜制备及功能研究张兴白芸43新型超高温钛合金设计与性能优化王清江刘建荣44核级锆合金晶体学研究李阁平45高性能聚合物复合材料工艺与性能隋国鑫林国明46高强TiAl合金高温性能研究杨锐刘仁慈47粉末近净成形钛合金孔隙缺陷研究徐磊48功能薄膜材料设计与应用研究*姜辛49抗海洋生物附着金刚石涂层设计及应用研究*姜辛杨兵50半导体薄膜与纳米材料的可控制备与光电性能研究*刘宝丹姜辛51镁合金制备工艺及组织性能表征陈荣石08050301液态金属连续光导测温系统研制李殿中02高品质特殊钢制备工艺及装备研究王培03多场耦合凝固数值模拟与实验研究*陈云04先进高强钢固态相变机理与计算模拟*郑成武05高强高韧海工钢焊材研制陆善平06轻质材料的搅拌摩擦焊接*马宗义倪丁瑞07金属基复合材料增材制造*肖伯律王东08材料无损检测与评价蔡桂喜09复合防护涂层裴志亮孙超10抗高温腐蚀涂层姜肃猛宫骏11高温功能涂层宫骏祖亚培12TiB2颗粒增强铝基复合材料的制备及性能*熊天英陶永山13冷喷涂银基复合涂层及性能*熊天英沈艳芳14材料耐久性防护与工程化李京魏英华15抗氢钢薄膜材料*赵明久16四代核电用材料的使役行为研究*戎利建陈胜虎17氧化物弥散强化合金刘实熊良银18微重力环境下的合金凝固或钢的微合金化研究罗兴宏19850℃铸造高温结构材料马颖澈郝宪朝20轻质TiAl合金相变规律陈波刘奎21纳米高分子材料结构设计*张劲松22纳米高分子合金张劲松23甲壳素基创伤修复材料研究赵岩24高强高导铝合金研制*赵九洲25焊接质量控制技术陈怀宁陈静26新型无铅环保笔头材料的研发孔凡亚都祥元27结构功能一体化复合材料*王全兆马宗义28可溶性铝合金汪伟29海洋环境中封严涂层服役性能研究段德莉张荣禄30高性能航空合金零件轧制变形组织遗传特性与工艺调控技术研究*程明张士宏31先进铝合金板材的梯度塑性制备与评价技术*徐勇宋鸿武32生物可降解镁合金及应用谭丽丽33新型抗菌金属材料的设计与性能研究杨春光34先进氧化物弥散强化钢的研究单以银李艳芬35耐微生物腐蚀管线钢严伟36高温合金的凝固组织控制李应举杨院生冯小辉37管材形变与热处理过程织构和微观组织研究张伟红孙文儒01熔盐电化学曾潮流刘会军02纳米智能防腐技术*李瑛03新型缓蚀剂制备与性能杨怀玉04智能电化学制造杜克勤05热障涂层鲍泽斌06高温涂层制备科学沈明礼朱圣龙07硬质耐蚀涂层辛丽王成08高温氧化和防护董志宏09电化学储能及关键材料唐奡10应用电化学及材料刘建国严川伟11材料的腐蚀行为与损伤评价*韩恩厚12腐蚀与磨损的交互作用*郑玉贵13腐蚀监检测技术研究及应用郑玉贵台闯14材料的力学化学交互作用*王俭秋15材料自然环境腐蚀王振尧汪川16电化学监检测*董俊华王长罡17高性能防腐蚀涂层性能与机理研究*刘福春18镁合金腐蚀与防护宋影伟19油气管线腐蚀规律及评价方法研究闫茂成20环境微生物腐蚀及应用孙成许进注：1、以上研究方向均可招收全日制专业学位硕士研究生2、带*研究方向要求硕博连读四、初试科目080501材料物理与化学、080502材料学、080503材料加工工程、0805Z1腐蚀科学与防护101思想政治理论201英语一302数学二921大学物理或922物理化学C或923材料力学085204材料工程101思想政治理论201英语一302数学二921大学物理或922物理化学C或923材料力学或940材料科学基础B五、复试办法（1）复试原则坚持科学选拔。
聚合物材料韧性增强及断裂机理研究
聚合物材料韧性增强及断裂机理研究随着科技的不断进步，工程材料的需求也不断增加。
聚合物材料作为一种轻质、可定制和低成本的材料，被广泛应用于机械、化工、建筑、医学等领域。
然而，由于聚合物的脆性和易断裂性，其应用受到一定限制。
为了克服这些问题，人们开始研究聚合物材料的韧性增强及其断裂机理。
聚合物材料的韧性增强是将其强度和塑性均衡提高的过程。
其需要材料的强度和塑性同时提高，以消耗断裂时释放出的应力。
聚合物材料的韧性增强可以通过多种方式实现，包括添加增韧剂、表面/界面改性、热处理等方法。
添加增韧剂是一种最常见的韧性增强方式。
这种方法是通过添加一种或多种高分子材料或无机纳米颗粒到聚合物基体中，来改变聚合物的力学性能。
这些增韧剂可以使聚合物形成球状的颗粒或周围的相，并在断裂时增加能量吸收，从而提高材料的韧性。
表面/界面改性是另一种增强材料韧性的方法，其通过改变材料表面和界面的结构，来增强材料的耐韧性和强度。
这种方法可以使聚合物材料形成更好的界面结构或结合成分，从而抵抗断裂并减少其扩散。
热处理是一种改变聚合物结构的方法。
这种方法通过加热和冷却材料来改变其分子结构和户型，从而增强其强度和塑性。
热处理还可以提高聚合物的孔隙率、减少行内缺陷和增加断裂韧性。
然而，韧性增强并非唯一的问题。
我们还需要了解聚合物材料的断裂机理。
理解聚合物材料的断裂机理可以提高我们对材料的韧性和强度的认识，从而快速修复材料的断裂。
聚合物材料的断裂机理有很多，包括晶界断裂、链断裂、分子扩散、宏观拉伸等。
晶界断裂是指在晶体颗粒之间的界面处出现的断裂。
晶界断裂是聚合物材料中最常见的断裂机理之一，它通常适用于低粘度聚合物材料或软聚合物材料。
链断裂是指聚合物链成为其分子结构中断裂的局部内部点，这是聚合物材料中的另一种常见断裂机理。
分子扩散可以通过增加温度来实现，它被认为是聚合物材料中最重要的机制之一。
宏观拉伸是指聚合物材料中的整个样品或部分样品拉伸的过程。
关于针对承担项目情况的解释
HR Planning System Integration and Upgrading Research ofA Suzhou Institution承担项目情况：1）国家自然科学基金“镁合金板材大变形成形机制与过程模拟研究”，编号：50405014，经费：23万元，项目起止年月：2005.1～2007.12，负责人。
2）国家自然基金项目，“辊弯成形全流程动态模拟技术研究”，编号：50375095, 经费：24万元，起止年月：2004.1～2006.12，主要参加人。
3）国家自然基金重点项目，“材料智能化近终成形加工技术的若干基础问题”，编号：50634010, 经费：180万元，起止年月：2007.01～2010.12，主要参加人。
4）国家973计划前期研究项目“材料制备新方法探索及性能研究”，编号：2006CB708600，总经费：1094万元，起止年月：2006.12～2008.11，主要参加人。
5）国家863计划重点项目，“高强高韧镁合金及其应用技术研究”，编号：002AA331120，经费：340万元，起止年月：2002.6～2005.6，主要参加人。
6）国防科工委民口配套项目，“XXX轴承的研究”，编号：MKPT-05-268，经费：165万元，起止年月：2005.1～2006.12，主要参加人。
7）上海市创新科技支撑计划项目子课题，“薄带连铸带钢力学性能及表面裂纹形成机理研究”，编号：07DZ1103，经费：80万元，起止年月：2008.2-2009.12，负责人。
8）教育部新世纪优秀人才计划项目，“镁合金板材变形机理与成形性能的宏微观研究”，编号：NCET-07-0545，经费：50万元，起止年月：2008.1-2010.12，负责人。
9）上海市重点基础研究项目，“ERW焊管排辊成形理论与工艺设计方法研究”，编号：09JC1407000，经费：30万元，起止年月：2009.9～2011.8，负责人。
材料的断裂力学研究与韧性改进
材料的断裂力学研究与韧性改进材料的断裂力学研究与韧性改进一直是材料科学领域的重要研究方向。
通过对材料断裂特性的分析和研究，可以进一步了解材料的力学性能，并寻找提高材料韧性的方法。
本文将介绍材料的断裂力学研究和韧性改进的相关内容。
一、材料的断裂力学研究材料的断裂力学研究是研究材料在外力作用下发生破坏的过程。
断裂力学研究的核心是分析材料的断裂行为和破坏机制。
通过对材料断裂的力学行为进行理论建模和实验研究，可以揭示断裂过程中的应力分布、应变分布以及裂纹扩展等现象。
在材料的断裂力学研究中，最重要的概念之一是裂纹。
裂纹是材料内部的一种缺陷，它会造成材料的应力集中，从而导致材料的破坏。
通过研究裂纹的行为，可以预测材料的破坏时间和形式，并为韧性改进提供依据。
二、材料韧性的改进方法在材料工程中，提高材料的韧性是一项重要的任务。
韧性是指材料在受外力作用下发生破坏之前能够吸收的能量。
提高材料的韧性可以增加其抗断裂性能，延缓材料破坏的时间和方式。
改进材料的韧性可以从以下几个方面入手：1. 材料的组织结构设计：通过调整材料的组织结构，例如晶粒尺寸、晶界分布等，可以改变材料的断裂行为。
粗小晶粒和有序的晶界结构可以阻碍裂纹的扩展，提高材料的韧性。
2. 添加合适的成分：通过添加合适的成分，如添加纤维增强材料、增加硬质相、掺杂合适的元素等，可以增强材料的耐切削性和韧性。
3. 表面处理：改变材料的表面性质，如采用化学处理、表面涂层等方法，可以提高材料的耐磨性和抗腐蚀性，进而改善材料的韧性。
4. 加工工艺控制：合理选择加工工艺和工艺参数，可以优化材料的晶粒结构和缺陷分布，提高材料的韧性。
通过上述韧性改进方法，可以提高材料的断裂韧性，延缓材料的破坏，从而使材料在工程应用中具有更好的可靠性和耐久性。
三、材料断裂力学研究的应用材料断裂力学研究在工程领域具有广泛的应用。
通过对材料断裂行为和裂纹扩展的研究，可以为材料的设计、使用和维修提供理论指导。
材料的断裂韧性
天津理工大学材料学院
❖ KIC：平面应变下的断裂韧度，表示在平面应 变条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。
❖ KC：平面应力断裂韧度，表示平面应力条件材 料抵抗裂纹失稳扩展的能力。
❖ 但KC值与试样厚度有关，当试样厚度增加，使 裂纹尖端达到平面应变状态时，断裂韧度趋于 一个稳定的最低值，就是KIC，与试样厚度无 关。
一位英国工程师，因 其在金属的应力与断 裂方面的贡献，以及 率先奠定了喷气发动 机的理论基础而名垂 史册。
Griffith更为著名的是关于金属中应 力与失效性质的理论研究。在那个 年代，一般认为材料的强度大约是 其杨氏模量（E）的十分之一，即 E/10。然而，实际的情况却是，许 多材料通常在比它预计的强度值低 4个数量级时便会发生失效。 Griffith发现，所有的材料都存在有 许多微观裂纹，他进一步假设正是 由于这些裂纹降低了材料的整体强 度。这是因为固体中的空洞会产生 应力集中，这一事实已经被当时的 力学家们所认知。这种应力集中的 结果导致在整个材料承受的应力远 未达到E/10之前，裂纹尖端的应力 已经达到了E/10。
天津理工大学材料学院
（一）裂纹尖端应力场
❖ 由于裂纹扩展是从尖端开始进 行的，所以应该分析裂纹尖端 的应力、应变状态，建立裂纹 扩展的力学条件。
❖ 欧文（G. R. Irwin）等人对I 型（张开型）裂纹尖端附近的 应力应变进行了分析，建立了 应力场、位移场的数学解析式。
裂纹顶端附近的应力场
天津理工大学
天津理工大学材料学院
分析裂纹体断裂问题有两种方法
❖(1) 应力应变分析方法：考虑裂纹尖端附近的应 力场强度，得到相应的断裂K判据。
❖(2) 能量分析方法：考虑裂纹扩展时系统能量的 变化，建立能量转化平衡方程，得到相应的断裂 G判据。
材料的断裂失效形式与机理
第二章 材料的断裂失效形式与机理
2.5 硬度（hardness） ● 材料抵抗表面局部变形的能力叫硬度
材料的硬度与抗拉强度、弹性模量等有一定的关 联性，对材料的加工、磨损都有重要影响。
测试方法常有三种：压痕法、回跳法和刻痕法。
1. 布氏硬度HB（Brinell hardness）
布氏硬度是用一定载荷P，将淬火钢球压头压入被 测材料表面，保持一定时间后卸载，根据压入的直径d 的压痕面积A（图2-12）来获得。计算式为:
洛氏硬度可以直读，操作方便，适用广泛，可测 量低硬度和高硬度的金属材料。但洛氏硬度载荷大， 标尺不统一，不适用于测定硬而脆的薄层。薄层材料 一般采用维氏硬度测定。
表 2-1 三种类型的洛氏硬度值及应用
K 0.2 0.26 0.2
第二章 材料的断裂失效形式与机理
3. 维氏硬度HV（Vickers hardness）
3. 断口分析内容 断口分析一般涉及宏观分析和微观分析。
（1）宏观分析 用肉眼、放大镜或体视显微镜对断口进行直接观察，
依据断口的宏观形貌，初步确定失效模式和断裂起裂点， 为深入分析和判明失效原因提供依据。
（2）微观分析 采用多种分析仪器对断口进行观察和分析。一般采
用扫描电镜 (SEM) 和能谱仪（EDS），初步观察断口的 微观形态、确定材料成分，为后续所需的深度分析比如表 面分析如XPS、AES、SIMS等指明方向，厘清失效机理。
显微硬度的压头形状与维氏硬度一样，只是体积 小、载荷小，小到仅有几十克至几百克,。例如，10g、 50g、100g、200g。其压痕长度以微米表示，计算 公式为：
HVP＝1854.4P/d2 其中，P是g，d是μm。
(2-9)
第二章 材料的断裂失效形式与机理
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生物硬组织材料的变形与断裂机理研究及材料设计生物硬组织材料具有独特的结构和优良的力学性质。
研究生物硬组织材料的力学性质不仅可以为预防和治疗与硬组织相关的各种疾病提供帮助，而且还可以指导工程材料的设计与加工。
皮质骨、牙釉质和牙本质是人体中重要的硬组织。
这些硬组织因其重要的作用而受到广泛的关注。
尽管目前有很多关于皮质骨、牙釉质和牙本质变形与断裂性质的研究，但是由于自身所具有的复杂的分层次结构，这些生物硬组织材料的变形与断裂机理尚没有完全被理解。
本文利用实验与数值模拟相结合的方法研究了皮质骨、牙釉质和牙本质三种生物硬组织材料的力学性质，探讨了变形与断裂机理，并根据牙釉质的微观结构进行了仿生材料设计。
本文的主要工作如下：(1)采用紧凑拉伸实验测量了皮质骨的裂纹扩展阻力曲线，研究了横向和纵向裂纹扩展的增韧机理，并用多维虚内键模型模拟了皮质骨的裂纹扩展。
测量了皮质骨横向和纵向的疲劳裂纹扩展速率，发现了横向短裂纹的扩展规律。
皮质骨具有各向异性的裂纹扩展阻力曲线，横向断裂韧度大于纵向裂纹扩展的断裂韧度。
这种各向异性的裂纹扩展阻力性质与皮质骨的增韧机理有关。
纵向裂纹扩展的主要增韧机理是裂纹尾部由未断裂的骨组织形成的裂纹桥联，而横向裂纹扩展的主要增韧机理是裂纹偏斜和裂纹分叉。
基于多维虚内键模型的数值模拟方法能够表征皮质骨的各向异性裂纹扩展性质，同时还准确描述了横向裂纹扩展路径的偏斜，这表明多维虚内键模型可以有效地用于皮质骨裂纹扩展的研究中。
当裂纹长度超过1mm时，皮质骨的纵向和横向疲劳裂纹扩展都可以用Paris 定律描述，但是这种疲劳裂纹扩展性质也是各向异性的。
纵向疲劳裂纹扩展速率要大于横向疲劳裂纹扩展速率。
当裂纹长度小于1mm时，皮质骨的横向疲劳裂纹扩展速率随着应力强度因子幅度的增加而降低，此时疲劳裂纹扩展不满足Paris 定律。
(2)牙本质的显著特征是其内部存在的牙本质小管，这些牙本质小管对牙本质的力学性质有重要影响。
本文利用数值模拟研究了牙本质沿各个方向和不同部位的裂纹扩展阻力性质。
牙本质具有各向异性的裂纹扩展阻力曲线，裂纹沿牙本质小管扩展的断裂韧度大于裂纹垂直于牙本质小管扩展的断裂韧度。
牙本质的裂纹扩展阻力性质与区域有关，表层牙本质的断裂韧度大于深层牙本质的断裂韧度，而中层牙本质的断
裂韧度介于二者之间。
(3)应用纳米压痕和微米压痕法测试了牙釉质沿厚度方向的力学行为，结合数值模拟研究了牙釉质的梯度力学性质。
牙釉质的弹性模量和屈服强度沿厚度方向呈现梯度变化，内层牙釉质的弹性模量和屈服强度小于外层牙釉质的相应值。
与外层牙釉质相比，内层牙釉质具有更好的能量耗散性质，但是较差的抵抗变形能力。
牙釉质的这种梯度力学性质使其能很好地抵抗变形，减少断裂和增加韧度。
(4)使用纳米压痕法发现了牙釉质的损伤行为，基于实验结果提出了牙釉质在压痕载荷作用下的损伤模型。
纳米压痕实验发现在卸载阶段，牙釉质的刚度降低，表明发生了损伤。
为了解释实验现象，本文建立了一个损伤模型，模型考虑了在压痕载荷作用下牙釉质中的蛋白质发生剪切变形导致其中的大分子链断裂的物理机制。
基于此损伤模型的数值模拟结果与实验吻合很好，表明了模型能够准确描述牙釉质的损伤行为。
同时数值模拟结果表明牙釉质的损伤行为与区域有关，内层牙釉质的损伤大于外层牙釉质。
通过考虑蛋白质的变形机制建立了一个解析模型来解释这种与区域有关的损伤行为。
(5)牙釉质具有分层次的复杂的结构。
在微米尺度上，釉柱和富含蛋白质的釉壳是其基本组成相；在纳米尺度上，釉柱是由矿物质晶体和蛋白质组成的复合材料。
矿物质晶体在釉柱中呈现非一致的排列方式。
本文利用多尺度有限元模拟揭示了牙釉质中矿物质晶体在釉柱中的非一致排列对牙釉质力学性质的影响。
根据牙釉质的分层次的结构，并考虑蛋白质的非弹性变形，建立了牙釉质的微观力学模型。
基于此模型的数值模拟表明釉柱中矿物质晶体的非一致排列使牙釉质具有很好的能量耗散性质，同时又保持了足够高的刚度。
牙釉质的这一重要性质使其能有效地抵抗变形，同时提高了其断裂韧度，保持了结构的完整性。
(6)基于釉柱中矿物质晶体的非一致排列特征进行了仿生材料设计。
根据牙釉质的基本组成物质—矿物质晶体和蛋白质的力学性质选择镁合金和聚甲基丙烯酸甲酯为基本材料设计了一种复合材料。
这种复合材料能同时具有较高的刚度和较大的能量耗散，并且这种性质不依赖于增强相的体积分数、增强相的几何形貌以及镁合金的排列角。
(7)釉柱在牙釉质中呈现出不同的形貌。
在靠近牙齿咬合面的外层牙釉质，釉柱比较平直；而在靠近釉牙本质界面的
内层牙釉质，釉柱呈现弯曲的波状形貌。
本文根据内层牙釉质中釉柱的波状形貌设计了一种复合材料，讨论了增强相的几何参数和体积分数对设计的复合材料力学性质的影响。
数值分析结果表明设计的复合材料的刚度和能量耗散能力受增强相的尺寸和弯曲角度影响。
通过选择合适的增强相几何尺寸和弯曲角，设计的复合材料也可以同时具有很高的刚度和较大的能量耗散，这一性质对增强相的体积分数不敏感。