热力学第一定律
热力学第一定律总结
298 K时，H2(g)的∆cHmө = -285.83 kJ·mol-1, H2S(g)和 SO2(g)的∆fHmө分别为-20.63 kJ·mol-1和-296.83 kJ·mol-1。 求下列反应在498 K时的∆rUmө。已知水在373 K时的摩 尔蒸发焓∆vapHm (H2O, 373 K) = 40.668 kJ·mol-1. 2H2S (g) + 3O2 (g) = 2SO2 (g) + 2H2O(g)
其中，T2的值由理想气体绝热方程式(pVγ=C)求得。
3、Q的计算 、 的计算
• Q = ∆U – W • 如恒容，Q = ∆U • 如恒压，Q = ∆H
1. 绝热密闭体系里，以下过程的ΔU不等于零的是： A) 非理想气体混合 B) 白磷自燃 C) 乙醚挥发 D) 以上均为0 2.“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”。我国 春节有放鞭炮的习俗。在爆竹爆炸的过程中，以 下热力学量的符号表示正确的是(忽略点火时火柴 传递给引线的少量热量) ( ) A) Q<0，W<0，ΔU<0 B) Q<0，W=0，ΔU<0 C) Q=0，W<0，ΔU<0 D) Q=0，W=0，ΔU=0
nN2CV, m(N2)(T-T1) + nCuCV,误二： ∆U =∆UN2 + ∆UCu = 0
nN2CV, m(N2)*(T-T1) + nCuCV, m(Cu)*(T-T2) = 0
正确解法：
∆U =∆UN2 + ∆UCu = ∆UN2 + ∆HCu = 0 nN2CV, m(N2)*(T-T1) + nCuCp, m(Cu)*(T-T2) = 0
• 求火焰最高温度： Qp = 0, ΔH = 0 求火焰最高温度： • 求爆炸最高温度、最高压力：QV = 0, W = 0 求爆炸最高温度、最高压力： =0
热力学第一定律
举例2：门窗紧闭房间用空调降温
以房间为系统 闭口系能量方程
Q U W Q0 W 0 U Q W
if Q W
T
闭口系
Air-
conditioner
Q
空 调
§ 2-4 开口系能量方程
mout
out
•
•
u pv c2 / 2 gz min W net
in
开口系能量方程微分式(续)
当有多条进出口：
•
•
Q dEcv / W net
•
u pv c2 / 2 gz mout out
•
u pv c2 / 2 gz min in
流动时，总一起存在
焓Enthalpy的引入
1、焓是状态量 state property
2、H为广延参数 H=U+pV= m(u+pv)= mh h为比参数
3、对流动工质，焓代表能量(内能+推进功) 对静止工质，焓不代表能量
4、物理意义：开口系中随工质流动而携带的、 取决于热力状态的能量。
§2-5 稳定流动能量方程
Energy balance for steady-flow systems
可理解为：由于工质的进出，外界与系统
之间所传递的一种机械功，表现为流动工质 进出系统使所携带或所传递的一种能量。
开口系能量方程的推导
uin pvin
min
1 2
ci2n
gzin
Wnet
Q
Q + min(u + c2/2 + gz)in
热力学第一定律
热力学第一定律功：δW ＝δW e ＋δW f（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。
（2）非膨胀功δW f ＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。
如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。
热 Q ：体系吸热为正，放热为负。
热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。
热容 C ＝δQ/dT（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （∂H/∂T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （∂U/∂T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V ）T ]（∂V/∂T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝11－γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1nR－δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝212T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝121T T T －焦汤系数： μJ －T ＝H p T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝－()pT C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 和ΔU ：ΔU ＝dT T U V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dV V U T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ ΔH ＝dT T H P ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dp p H T⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑BB γRT化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 21T T m p B1m r 2m r ⎰∑∆∆，＋＝γ热力学第二定律Clausius 不等式：0TQS BAB A ≥∆∑→δ—熵函数的定义：dS ＝δQ R /T Boltzman 熵定理：S ＝kln Ω Helmbolz 自由能定义：F ＝U —TS Gibbs 自由能定义：G ＝H －TS 热力学基本公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dU ＝TdS －pdV dH ＝TdS ＋Vdp dF ＝－SdT －pdV dG ＝－SdT ＋Vdp （2）Maxwell 关系：T V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝V T p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Tp S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＝－p T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （3）热容与T 、S 、p 、V 的关系：C V ＝T VT S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ C p ＝T p T S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Gibbs 自由能与温度的关系：Gibbs －Helmholtz 公式 ()pT /G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂T ＝－2T H ∆ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron 方程式：dT dp＝mX m X V T H ∆∆ 式中x 代表vap ，fus ，sub 。
热力学第一定律总结
热一定律总结一、 通用公式ΔU = Q + W绝热： Q = 0，ΔU = W 恒容(W ’=0)：W = 0，ΔU = Q V恒压(W ’=0)：W =-p ΔV =-Δ(pV )，ΔU = Q -Δ(pV ) ΔH = Q p 恒容+绝热(W ’=0) ：ΔU = 0 恒压+绝热(W ’=0) ：ΔH = 0焓的定义式：H = U + pV ΔH = ΔU + Δ(pV )典型例题：思考题第3题，第4题。
二、 理想气体的单纯pVT 变化恒温：ΔU = ΔH = 0变温： 或或如恒容，ΔU = Q ，否则不一定相等。
如恒压，ΔH = Q ，否则不一定相等。
C p , m – C V , m = R双原子理想气体：C p , m = 7R /2, C V , m = 5R /2 单原子理想气体：C p , m = 5R /2, C V , m = 3R /2典型例题：思考题第2,3,4题书、三、 凝聚态物质的ΔU 和ΔH 只和温度有关或ΔU = n C V,T 2 T 1∫ΔH = nC p, T 2 T 1∫ΔU = nC V, ΔH = nC p, ΔU ≈ ΔH = n C p, m d T T 2 T1∫ ΔU ≈ ΔH = nC p,典型例题：书四、可逆相变（一定温度T 和对应的p 下的相变，是恒压过程）ΔU ≈ ΔH –ΔnRT(Δn ：气体摩尔数的变化量。
如凝聚态物质之间相变，如熔化、凝固、转晶等，则Δn = 0，ΔU ≈ ΔH 。
kPa 及其对应温度下的相变可以查表。
其它温度下的相变要设计状态函数不管是理想气体或凝聚态物质，ΔH 1和ΔH 3均仅为温度的函数，可以直接用C p,m 计算。
或典型例题：作业题第3题 五、化学反应焓的计算H 1 +Δ H m (βα αβΔ αβ可逆相变K:ΔH = Q p = n Δ α βΔH = nC p,ΔH = nC p, T 2 T1∫其他温度：状态函数法ΔU 和ΔH 的关系：ΔU = ΔH –ΔnRT （Δn ：气体摩尔数的变化量。
热力学第一定律
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本章学习要求
• 掌握能量、热力系统储存能、热力学能、热量和功量 的概念，理解热量和功量是过程量而非状态参数。 • 理解热力学第一定律的实质能量守恒定律。 • 掌握稳定流动能量方程，能熟练运用稳定流动能量方 程对简单的工程问题进行能量交换的分析和计算。 • 掌握膨胀功、轴功、流动功和技术功的概念、计算及 它们之间的关系。 • 理解焓的定义式及其物理意义。 • 了解常用热工设备主要交换的能量及稳定流动能量方 程的简化形式。
2. 宏观位能： Ep ，单位为 J 或 kJ
Ep mgz
5
热力系总储存能：E ，单位为 J 或 kJ
E U Ek Ep
比储存能：e ，单位为 J/kg 或 kJ /kg
1 2 e u ek ep u cf gz 2
6
内动能-温度 热力学能 (内能U、u) 外储存能 内位能-比体积
∴流动功是一种特殊的功，其数值取决于
控制体进、出口界面上工质的热力状态。
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根据热力学第一定律, 有 :
1 2 1 2 u1 cf 1 gz1 p1v1 q u2 cf 2 gz2 p2v2 ws 0 2 2
令 upv h，由于u、p、v都是状态参数,所以h也是 状态参数，称为比焓。
对一切热力系统和热力过程,有:
进入系统的能量－离开系统的能量 = 系统储存能量的变化
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二、闭口热力系的能量方程
如图: Q=△U+W 对微元过程： Q QdUW 或 qduw 即： 热力系获得热量= 增加的热力学能+膨胀做功 对于可逆过程 : qdupdv 或
ΔU
W
qu pdv
热力学第一定律
3. 摩尔恒压热容与摩尔恒容热容的关系
C p,m CV ,m
H m T
p
U m T
V
(Um pVm ) T
p
U m T
V
Um Um p Vm
T p T V
C p,m Cv,m
Um Vm
p
T
Vm T
p
2.4.8
C p,m
CV ,m
Um V
T
p
Vm T
p
对理想气体
(0
p)
(R / p)T T
p
R
C p,m CV ,m R
状态函数法举例
§2.2 热力学第一定律
热力学第一定律的本质是能量守恒原理，即隔离系统 无论经历何种变化，其能量守恒。
热Q
U U2 U1 Q W dU U2 U1 Q W 途径函数
(2.2.1a) (2.2.1b)
符号规定： 若系统从环境吸热+，若系统向环境放热-
第二章 热力学第一定律
热力学是自然科学中建立最早的学科之一 1. 第一定律：能量守恒，解决过程的能量衡算问题 （功、热、热力学能等） 2. 第二定律：过程进行的方向判据 3. 第三定律：解决物质熵的计算
经典热力学 1 . 研究含有大量质点的宏观系统 2. 只考虑平衡问题
§2.1 基本概念和术语
1. 系统与环境 系统：作为研究对象的那部分物质 环境：系统以外与之相联系的那部分物质(与系统密切 相关、有相互作用或影响所能及的部分)
热力学第一定律
1．热力学第一定律热力学第一定律的主要内容，就是能量守恒原理。
能量可以在一物体与其他物体之间传递，可以从一种形式转化成另一种形式，但是不能无中生有，也不能自行消失。
而不同形式的能量在相互转化时永远是数量相当的。
这一原理，在现在看来似乎是顺理成章的，但他的建立却经历了许多失败和教训。
一百多年前西方工业革命，发明了蒸汽机，人们对改进蒸汽机产生了浓厚的兴趣。
总想造成不供能量或者少供能量而多做功的机器，曾兴起过制造“第一类永动机”的热潮。
所谓第一类永动机就是不需供给热量，不需消耗燃料而能不断循环做工的机器。
设计方案之多，但是成千上万份的设计中，没有一个能实现的。
人们从这类经验中逐渐认识到，能量是不能无中生有的，自生自灭的。
第一类永动机是不可能制成的，这就是能量守恒原理。
到了1840年，由焦耳和迈尔作了大量试验，测量了热和功转换过程中，消耗多少功会得到多少热，证明了热和机械功的转换具有严格的不变的当量关系。
想得到1J的机械功，一定要消耗0.239卡热，得到1卡热，一定要消耗4.184J的功，这就是著名的热功当量。
1cal = 4.1840J热功当量的测定试验，给能量守恒原理提供了科学依据，使这一原理得到了更为普遍的承认，牢牢的确立起来。
至今，无论是微观世界中物质的运动，还是宏观世界中的物质变化都无一例外的符合能量守恒原理。
把这一原理运用到宏观的热力学体系，就形成了热力学第一定律。
2．热力学第二定律能量守恒和转化定律就是热力学第一定律，或者说热力学第一定律是能量守恒和转化定律在热力学上的表现。
它指明热是物质运动的一种形式，物质系统从外界吸收的热量等于这个能的增加量和它对外所作的功的总和。
也就是说想制造一种不消耗任何能量就能永远作功的机器，即“第一种永动机”，是不可能的。
人们继续研究热机效率问题，试图从单一热源吸取能量去制作会永远作功的机器，这种机器并不违背能量守恒定律，只需将热源降温而利用其能量推动机器不断运转。
热力学第一定律
热力学第一定律科技名词定义中文名称：热力学第一定律英文名称：first law of thermodynamics其他名称：能量守恒和转换定律定义：热力系内物质的能量可以传递，其形式可以转换，在转换和传递过程中各种形式能源的总量保持不变。
概述热力学第一定律热力学第一定律：△U=Q+W。
系统在过程中能量的变化关系英文翻译：the first law of thermodynamics简单解释在热力学中，系统发生变化时，设与环境之间交换的热为Q（吸热为正，放热为负），与环境交换的功为W（对外做功为负，外界对物体做功为正），可得热力学能（亦称内能）的变化为ΔU = Q+ W或ΔU=Q-W物理中普遍使用第一种，而化学中通常是说系统对外做功，故会用后一种。
定义自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递过程中能量的总和不变。
英文翻译：The first explicit statement of the first law of thermodynamics, byRudolf Clausiusin 1850, referred to cyclic thermodynamic processes "In all cases in which work is produced by the agency of heat, a quantity of heat is consumed which is proportional to the work done; and conversely, by the expenditure of an equal quantity of work an equal quantity of heat is produced."基本内容能量是永恒的，不会被制造出来，也不会被消灭。
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第四章热力学第一定律教学目的与要求：理解准静态过程、可逆过程和不可逆过程；掌握功、热量、内能的物理意义及其计算；掌握热容量的物理意义；了解焓的概念和应用；掌握热力学第一定律及其对理想气体各种过程的应用；理解热机的基本原理，掌握循环过程热机效率的计算；了解制冷机与制冷系数，了解焦耳—汤姆孙效应。
教学方法：课堂讲授与讨论相结合。
进行课堂习题练习与思考题的讨论，培养学生思维的灵活性和深刻性。
教学重点：功、热量、内能的物理意义及其计算；热容量的定义及物理意义；热力学第一定律及其对理想气体各种过程的应用；循环过程热机效率的计算教学时数：12学时主要教学内容：§4.1 可逆与不可逆过程一、准静态过程pi f图1 图2二、驰豫时间处于平衡态的系统受到外界的瞬时微小扰动后，若取消扰动，系统将恢复到原来的平衡状态，系统所经历的这一段时间就称为弛豫时间，这来过程称为弛豫过程。
三、可逆与不可逆过程系统从初态出发经历某一过程变到末态，若可以找到一个能使系统和外界都复原的过程（这时系统回到初态，对外界也不产生任何影响），则原过程是可逆的。
若总是找不到一个能使系统与外界同时复原的过程，则原过程是不可逆的。
例如：气体向真空自由膨胀就是一个不可逆过程。
图3判断过程可逆条件：1、系统回到初态2、对外界也不产生任何影响只有无耗散的准静态过程才是可逆过程。
§4.2 功和热量一、功是力学相互作用下的能量转移力学相互作用：将力学平衡条件被破坏时所产生的对系统状态的影响。
在力学相互作用过程中系统和外界之间转移的能量就是功。
热力学认为力是一种广义力，所以功也是广义功。
1）、只有在系统状态变化过程中才有能量转移。
2）、只有在广义力（如压强、电动势等）作用下产生了广义位移（如体积变化、电量迁移等）后才作了功。
3）、在非准静态过程中很难计算系统对外作的功。
4）、功有正负之分。
二、体积膨胀功图4 图51、外界对气体所作的元功为：所作的总功为：2、气体对外界所作的功为：例如图6所示初、末状态分别为C 、D ，经过3个不同的状态，三种过程所作的功不同，说明功与变化的路径有关，它不是状态的函数。
xdVp Adx p dW e e -==⎰-=21V V pdVW pdVdW ='pV 1V 2VV+dV图63、理想气体在几种可逆过程中功的计算 ①等温过程②等压过程③等体过程三、其它形式的功 1、拉伸弹簧棒所作的功p p V 1V 2V12ln 2121V VRT V dV RT pdV W V V V V νν-=-=-=⎰⎰。
说明外界对气体作负功则若膨胀时，,0,12<>W V V 122211lnp p RT W V p V p ν=∴=Θ)(),(121221T T R W V V p pdV W V V --=--=-=⎰ν利用状态方程可得：0,0=∴=W dV Θ2、表面张力功σ是表面张力系数3、可逆电池所作的功F,l l A F ∆==εσ正应变线应力εσ=E 杨氏模量0l l E A F ∆=FdldW =∴dALdx dW σσ==24、功的一般表达式x 是 广义坐标，它是广延量，广延量的特征是：若系统在相同情况下质量扩大一倍，则广延量也扩大一倍。
Y 是广义力，它是强度量，强度量的特征是：当系统在相同情况下质量扩大一倍时，强度量不变。
四、热量与热质说热量：是从高温物体传递给低温物体的能量§4.3 热力学第一定律EdqdW =ii i dx Y dW =作机械功改变系统状态的焦耳实验作电功改变系统状态的实验焦耳(Joule 1818---1889y)于1840年最早研究了电流的热效应，1840-1879年焦耳进行了大量的实验，测定了功与热相互转化的数值关系---热功当量。
1956年国际规定的热功当量精确值为:J = 4.1868 J.cal-1= 4.1840 J.calth -1能量守恒和转化定律的内容是：自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递中能量的数值不变。
第一类永动机是不可能制造的。
二、内能定理1、内能是态函数内能是系统内部所有微观粒子（如分子、原子等）的微观的无序运动能以及相互作用势能两者之和。
内能是状态函数，处于平衡态系统的内能是确定的。
内能与系统状态间有一一对应关系。
2、内能定理从能量守恒定理知道：系统吸热，内能应增加；外界对系统作功，内能也增加。
若系统既吸热，外界又对系统作功，则内能增量应等于这两者之和。
W 绝热=U 2-U 1注意：1、内能是一种宏观热力学的观点，不考虑微观的本质。
2、内能是一个相对量。
3、热学中的内能不包括物体整体运动的机械能。
4、内能概念可以推广到非平衡态系统。
5、有些书上提到的热能实质上是指物体的内能。
三、热力学第一定律的数学表达式：Q 是系统所吸收的能量，W 是外界对系统所作的功§4.4 热容与焓一、定体热容与内能定体比热容cv ，定压比热容cp 定体摩尔热容Cv,m, 定压摩尔热容Cp,m 等体过程a —b, dV=0 (ΔQ)v = ΔU任何物体在等体过程中吸收的热量就等于它内能的增量。
WQ U U +=-12pdVdU dQ dW dQ dU +=+=或VV T V T V TuT u T m Q c )()(lim )(lim 00∂∂=∆∆=∆∆=→∆→∆mV V V C mc C ,ν==Vm V TUC )(,∂∂=二、定压热容与焓在等压过程中吸收的热量等于焓的增量三、化学反应中的反应热、生成焓以及赫斯定律在等温条件下进行的化学反应所吸、放的热量称为反应热（放热为负、吸热为正）在等压条件下进行化学反应，其吸放热量等于焓的增量，称为反应焓VQ v =ΔU=U 2 –U 1)()(pV U Q p +∆=∆称为焓定义函数：,pV U H +=pT pT p ThT h T m Q c )()(lim )(lim 00∂∂=∆∆=∆∆=→∆→∆pmmp TH C )(,∂∂=mp p p c mc c ,ν==2、生成焓、标准生成焓研究化学反应中吸、放热量规律的学科称热化学 由纯元素合成某化合物的摩尔反应焓称为该物质的生成焓在0.1013 MPa 下的生成焓（反应热）称为标准生成焓（标准反应热） 3、赫斯定律§4.5 第一定律对气体的应用一、理想气体内能 1、自由膨胀过程U1 (T1 ,V 1) =U2 (T2 ,V2)=常量证明：理想气体内能仅是状态的函数，与体积无关，称为焦耳定律ΔH=Q p=H 2 –H 1焦耳实验称为化学反应平衡方程01=∑=ni ii A νmn n m m ni m i i H H H H H ,,11,111,...νννν+++==∆∑=理想气体宏观特性：满足pV=νRT 关系；满足道尔顿分压定律；满足阿伏加德罗定律；满足焦耳定律U=U(T)。
2、理想气体定体热容及内能3、理想气体定压热容及焓4、迈雅（Mayer ）公式二、理想气体的等体、等压、等温过程1、等体过程2、等压过程dTdU C vC C dT dUC m m V m V V V ===,,,,dT vC dU m V ,=⎰=-21,12T T m V dT vC U U vRTT U pV U H +=+=)(ΘdTdH C vC C dT dHC m m p m p p p ===,,,,⎰=-=∴21,12,;T T m p m p dTvC H H dT vC dH RC C m V m p =-,,pdVdT vC dQ m V +=,UQ dV ∆=∴=,0Θ⎰==21,,,T T m V m V dTvC Q dT vC dQ dHdQ =等压过程Θ⎰==∴21,,;T T m p m p dTC v Q dT vC dQ ⎰=-21,12T T m V dTC v U U 其内能改变仍为3、等温过程三、绝热过程 得：四、多方过程c PV n = TV n-1=C P n-1T n =C=∆∴U T 不变，Θ12lnV V vRT W Q =-=故dTC pdV U Q m V ,,0γ=-=∆=绝热过程：ΘRT pV γ=理想气体：又ΘRdTVdp pdV γ=+∴Vdp C pdV R C dT m V m V ,,)(-=+可得：消去VdpC pdV C R C C m V m p m V m p ,,,,,-=∴+=Θ0,,,=+∴=VdVp dp C C mV m p γγ令常数两边取积分得：=+V p ln ln γ常数=γpV 常数=-1γTV常数=-γγT p 167.135,23,===γR C m V 对单原子：4.157,25,===γR C m V 对双原子：)(1)(,01212,12T T vRT T vC U U W Q m V --=-=-=∴=γ绝热Θ][11]1)[(122111211121V p V p V V V p pdV W V V --=--=-=-⎰γγγ绝热n=0, 等压过程 n=1, 等温过程n=γ, 绝热过程 n 为多方指数 n=∞, 等体过程所有满足pVn =常数的过程都是理想气体多方过程，其中n 可取任意实数。
2、多方过程的功：3、多方过程摩尔热容p)(1][11121122T T n R V P V P n W ----=ν或dTC dQ m n ,ν=ΘpdVdT C dT C m V m n +=,,νν由热力学第一定律得：n m m V n m m V m n TVp C dT dV p C C )()(,,,∂∂+=+=∴常数又因为=-1n TV TV n T V dV TV n dT V mn m n n 11)(0)1(21--=∂∂⇒=-+∴--mV RTP =Θnn C n R C C m V m V m n --⋅=--=∴11,,,γ当n> g 时：Cn,m >0, ΔT>0, ΔQ>0 吸热若1<n< g 时：Cn,m < 0, ΔT>0, ΔQ<0 放热 称为多方负热容§4.6 热机一、循环过程一 系统由某一平衡态出发，经过任意的一系列过程又回到原来的平衡态的整个变化过程，叫做循环过程。
顺时针----正循环；逆时针----逆循环。
二、正循环热机及其效率ABCD 所围成的面积就是正循环所做的净功W ’热机的效率：由热力学第一定律：三、卡诺热机循环由两条等温线和两条绝热线组成吸热Q W '=η'W Q Q =-放吸吸放放放吸Q Q Q Q Q -=-=∴1η2211T T T -=-=卡诺热机η四、内燃机循环1、定体加热循环（奥托循环）如：当K=7时，效率为55%.K 为绝热容积压缩比，K 越大，效率越高。