高三物理高考功和能专题复习(一)学案
高考物理总复习教案功与能
2011高考物理总复习教案功与能一、考点梳理1．考纲要求：功、功率；动能及动能定理；重力势能，重力做功与重力势能改变的关系；机械能守恒定律及能量守恒定律都是Ⅱ类要求；弹性势能属Ⅰ类要求。
2、命题趋势：本章的功和功率、动能和动能定理、重力的功和重力势能、弹性势能、机械能守恒定律是历年高考的必考内容，考查的知识点覆盖面全，频率高，题型全。
动能定理、机械能守恒定律是重点和难点，用能量观点是解决动力学问题的三大途径之一。
考题内容经常与牛顿运动定律、曲线运动、动量守恒定律、电磁学等方面知识综合，物理过程复杂，综合分析的能力要求较高，这部分知识能密切联系生活实际、联系现代科学技术，因此，每年高考的压轴题，高难度的综合题经常涉及本章知识。
同学们要加强综合题的练习，学会将复杂的物理过程分解成若干子过程，分析每一个过程的始末状态及过程中力、加速度、速度、能量和动量的变化，建立物理模型，灵活运用牛顿定律、动能定理、动量定理及能量转化的方法提高解决实际问题的能力。
3、思路及方法：（1）、关于功a 、功的本质：一个力对物体做了功，产生的效果是物体的能量发生了变化；不同形式的能量的转化及能量在物体间的转移除了由于热传递而使内能发生转移这种情况外，都是做功的结果；能量的变化是由做功引起的，其值可用功来量度W ＝△E 。
b 、摩擦力做功情况：一对静摩擦力不会产生热量，一个做正功，另一个必做等量的负功；一对滑动摩擦力做功的代数和一定为负，总使系统机械能减少并转化为内能，即“摩擦生热”，且有Q ＝△E ＝F ·△s 。
c 、一对相互作用力做功的情况：彼此之间没有约束。
d 、求功的几种基本方法：①恒力做功常用公式W ＝FS cos θ和Ｗ＝P ·△V 求解；②变力做功常用方法：动能定理或功能关系；W=Pt 求解；或θcos s F W ∙=求解。
③求合力的功：可先算各力所做的功，再求代数和；或先求合力再求合力功。
高中物理功的复习教案
高中物理功的复习教案主题：功的学习与理解
教学目标：
1. 了解功的定义和计算方法；
2. 掌握功的公式和单位；
3. 理解功与能量的关系；
4. 能够运用功的知识解决相关问题。
教学内容：
1. 功的概念和定义；
2. 功的计算公式；
3. 功的单位；
4. 功与能量的关系；
5. 功的应用实例。
教学步骤：
第一步：复习功的基本概念
1. 引导学生回顾功的概念和定义；
2. 讲解功的计算方法和公式；
3. 分发练习题，让学生进行练习和巩固概念。
第二步：深入理解功与能量的关系
1. 讲解功和能量的联系和区别；
2. 分析不同情况下功和能量的转化；
3. 引导学生进行讨论和思考。
第三步：应用实例解决问题
1. 给出实际应用问题，让学生运用功的知识解决；
2. 分组讨论，分享解决方法；
3. 整理归纳解题思路。
第四步：总结讨论，巩固复习
1. 回顾本节课内容，进行总结梳理；
2. 学生自行总结复习要点，准备考试；
3. 解答学生提出的问题，让学生确保概念理解清晰。
作业安排：
1. 完成课堂练习题；
2. 阅读相关教材内容，复习功的概念和计算方法；
3. 准备对功的考察。
教学评价方法：
1. 课堂参与度；
2. 课堂表现和活动参与度；
3. 考试成绩和作业完成情况。
备注：此教案可根据教学实际情况适当调整和完善。
高考物理一轮复习 专题 功和功率导学案1
功和功率知识梳理知识点一 功1.做功的两个必要条件： 和物体在力的方向上发生的 .2.公式：W ＝ ，适用于 做功，其中α为F 、l 方向间夹角，l 为物体对地的位移.3.功的正负判断(1)α<90°，力对物体做 功.(2)α>90°，力对物体做 功，或说物体克服该力做功. (3)α＝90°，力对物体不做功.答案：1.力 位移 2.Fl cos α 恒力 3.(1)正 (2)负 知识点二 功率1.定义：功与完成这些功所用时间的 .2.物理意义：描述力对物体做功的 .3.公式(1)定义式：P ＝ ，P 为时间t 内的 . (2)推论式：P ＝ .(α为F 与v 的夹角) 4.额定功率：机械正常工作时输出的 功率.5.实际功率：机械 时的功率，要求不能大于 功率. 答案：1.比值 2.快慢 3.(1)W t平均功率 (2)Fv cos α 4.最大 5.工作 额定 [思考判断](1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。
( ) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。
( ) (3)一个力对物体做负功，说明物体克服该力做功(取负功的绝对值)。
( ) (4)作用力做正功时，其反作用力一定做负功。
( )(5)相互垂直的两个力分别对物体做功为4 J 和3 J ，则这两个力的合力做功为5 J 。
( )(6)静摩擦力不可能对物体做功。
( )(7)汽车上坡时换成低挡位，其目的是为了减小速度得到较大的牵引力。
( )答案(1)×(2)√(3)√(4)×(5)×(6)×(7)√考点精练考点一恒力做功1.正、负功的判断方法2.计算功的方法(1)恒力做的功直接用W＝Fl cos α计算.(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合l cos α求功.方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3，…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功.对应训练考向1 功的正负的判断[典例1] (多选)质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图所示，物体m相对斜面静止.则下列说法正确的是 ( )A.重力对物体m做正功B.合力对物体m做功为零C.摩擦力对物体m做负功D.支持力对物体m做正功[解析] 分析物体受力，由于重力方向与位移方向垂直，重力不做功；支持力的方向与位移方向的夹角为锐角，做正功；摩擦力的方向与位移方向的夹角为钝角，做负功.选项B、C、D正确.[答案] BCD考向2 恒力做功的计算[典例2] 一物体静止在粗糙水平地面上.现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A.W F2>4W F1，W f2>2W f1B.W F2>4W F1，W f2＝2W f1C.W F2<4W F1，W f2＝2W f1D.W F2<4W F1，W f2<2W f1[解析] 两过程的位移关系x 1＝12x 2，根据加速度的定义a ＝v －v 0t ，得两过程的加速度关系为a 1＝a 22.由于在相同的粗糙水平地面上运动，故两过程的摩擦力大小相等，即F f1＝F f2＝F f ，根据牛顿第二定律F f ＝ma 得，F 1－F f1＝ma 1，F 2－F f2＝ma 2，所以F 1＝12F 2＋12F f ，即F 1>F 22.根据功的计算公式W ＝Fl ，可知W f1＝12W f2，W F1>14W F2，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误.[答案] C 反思总结求解恒力做功的两个关键(1)恒力做功大小只与F 、l 、α这三个量有关.与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关.(2)F 与l 必须具备同时性，即l 必须是力F 作用过程中物体的位移. 考点二 变力功的计算变力做功不能应用公式W ＝Fl cos α计算，它有一些特殊的计算方法，除了应用动能定理间接求法之外，还有以下几种常用的直接求法.对应训练考向1 利用“微元法”求变力的功物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和.此方法在中学阶段常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题.[典例3] (多选)如图所示，摆球质量为m ，悬线的长为L ，把悬线拉到水平位置后放手.设在摆球从A 点运动到B 点的过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法正确的是( )A.重力做功为mgLB.绳的拉力做功为0C.空气阻力F 阻做功为－mgLD.空气阻力F 阻做功为－12F 阻πL[解题指导] 空气阻力的方向总与速度方向相反，是变力，但大小不变，将运动过程分成无数小段，每一小段看做直线，这样就将变力做功问题转化成了恒力做功问题.[解析] 小球下落过程中，重力做功为mgL ，A 正确；绳的拉力始终与速度方向垂直，接力做功为0，B 正确；空气阻力F 阻大小不变，方向始终与速度方向相反，故空气阻力F 阻做功为－F 阻·12πL ，C 错误，D 正确.[答案] ABD考向2 化变力为恒力求变力做功变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，用W ＝Fl cos α求解.此方法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中.[典例4] 如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F 拉绳，使滑块从A 点起由静止开始上升.若从A 点上升至B 点和从B 点上升至C 点的过程中拉力F 做的功分别为W 1和W 2，滑块经B 、C 两点的动能分别为E k B 和E k C ，图中AB ＝BC ，则( )A.W 1>W 2B.W 1<W 2C.W 1＝W 2D.无法确定W 1和W 2的大小关系[解析] 绳子对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力的功转化为恒力的功；因绳子对滑块做的功等于拉力F 对绳子做的功，而拉力F 为恒力，W ＝F Δl ，Δl 为绳拉滑块过程中力F 的作用点移动的位移，大小等于滑轮左侧绳长的缩短量，由图可知，Δl AB >Δl BC ，故W 1>W 2，A 正确.[答案] A考向3 利用F x 图象求变力的功在F x 图象中，图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移所做的功，且位于x 轴上方的“面积”为正，位于x 轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形).[典例5] 如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆.则小物块运动到x 0处时F 做的总功为( )甲 乙A.0B.12F m x 0C.π4F m x 0D.π4x 20[解析] F 为变力，根据F x 图象包围的面积在数值上等于F 做的总功来计算.图线为半圆，由图线可知在数值上F m ＝12x 0，故W ＝12π·F 2m ＝12π·F m ·12x 0＝π4F m x 0.[答案] C[变式1] (2017·甘肃兰州一中冲刺模拟)如图甲所示，质量为4 kg 的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F 随位移大小x 变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，取g ＝10 m/s 2.则 ( )甲 乙A.物体先做加速运动，推力撤去才开始做减速运动B.运动过程中推力做的功为200 JC.物体在运动中的加速度先变小后不变D.因推力是变力，无法确定推力做功的大小答案：B 解析：滑动摩擦力F f ＝μmg ＝20 N ，物体先加速，当推力减小到20 N 时，加速度减小为零，之后推力逐渐减小，物体做加速度增大的减速运动，当推力减小为零后做匀减速运动，选项A 、C 错误；F x 图象的面积表示推力做的功，W ＝12×100 N×4 m＝200J ，选项B 正确，D 错误.反思总结变力做功可分为间接求法和直接求法.间接求法主要应用动能定理计算，直接求法方法较多，但都需要一些特殊条件，尤其要注意计算功时分清是恒力做功还是变力做功，再选择不同的方法计算.考点三 平均功率与瞬时功率1.公式P ＝Wt是平均功率的定义式，适用于任何情况下平均功率的计算.2.公式P ＝Fv cos α既能计算瞬时功率，也能计算平均功率，若v 是瞬时值，则计算出的功率是瞬时值，若v 是平均值，则计算出的功率是平均值.对应训练[典例6] (2017·山东海阳一中摸底)(多选)物块与斜面之间的动摩擦因数为μ，物块在倾角θ一定的斜面底端以初速度v 0上滑，上滑到最高点后又沿斜面下滑.设上滑和下滑过程中，物块克服摩擦力做功的平均功率分别为P 1、P 2，经过斜面上同一点时(不是最高点)克服摩擦力做功的瞬时功率分别为P ′1和P ′2.则( )A.P 1>P 2B.P 1<P 2C.P ′1>P ′2D.P ′1<P ′2[解析] 根据牛顿第二定律，上滑时有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，下滑时有mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2，则加速度大小a 1>a 2，设物块上滑的最大位移为x ，上滑过程的逆运动有x ＝12a 1t 21，下滑过程有x ＝12a 2t 22，比较可知t 1<t 2，而物块上滑过程和下滑过程克服摩擦力做功相等，由P ＝Wt知P 1>P 2，选项A 正确，选项B 错误；设同一点与最大位移的距离为x 0，则v 21＝2a 1x 0，v 22＝2a 2x 0，比较可知v 1>v 2，即上滑速度大于下滑速度，由瞬时功率P ＝μmgv cos θ知P ′1>P ′2，选项C 正确，选项D 错误.[答案] AC[变式2] 如图所示，质量为m 的小球以初速度v 0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上(不计空气阻力)，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为()A.mgv 0tan θB.mgv 0tan θC.mgv 0sin θD.mgv 0cos θ答案：B 解析：如图所示，由于v 垂直于斜面，可求出小球落在斜面上时速度的竖直分量v ⊥＝v 0tan θ，此时重力做功的瞬时功率为P ＝mgv ⊥＝mgv 0tan θ，B 正确.反思总结求解功率问题时，要明确是求平均功率还是求瞬时功率，一般情况下平均功率用P ＝Wt求解，瞬时功率用P ＝Fv cos α求解.考点四 机车启动问题的分析 做加速度逐渐减小的变加速直线运动以v m 做匀速直线运动以加速度a 做匀加速直线运动做加速度逐渐减小的变加速直线运动以v m 做匀速直线运动对应训练考向1 对机车启动中图象的考查[典例7] (2015·新课标全国卷Ⅱ)一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图所示.假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变.下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图线中，可能正确的是( )A BC D[解析] 由P t 图象知：0～t 1内汽车以恒定功率P 1行驶，t 1～t 2内汽车以恒定功率P 2行驶.设汽车所受牵引力为F ，则由P ＝Fv 得，当v 增加时，F 减小，由a ＝F －fm知a 减小，又因速度不可能突变，所以选项B 、C 、D 错误，选项A 正确.[答案] A考向2 对两种启动方式的综合考查[典例8] 某汽车发动机的额定功率为60 kW ，汽车质量为5 t ，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍.(取g ＝10 m/s 2)(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到 5 m/s 时，其加速度是多少？(2)若汽车以恒定加速度0.5 m/s 2启动，则其匀加速过程能维持多长时间？ [问题探究] (1)达到最大速度时，汽车处于什么状态？(2)v ＝5 m/s 时，牵引力多大？(3)以加速度0.5 m/s 2启动时，牵引力多大？此阶段能达到的最大速度为多少？ [提示] (1)匀速直线运动 (2)1.2×104N (3)7 500 N (4)8 m/s[解析] (1)当汽车的加速度为零时，汽车的速度v 达到最大值v m ，此时牵引力与阻力相等，故最大速度为v m ＝P F ＝P F f ＝60×1030.1×5 000×10m/s ＝12 m/sv ＝5 m/s 时的牵引力F 1＝P v ＝60×1035N ＝1.2×104N由F 1－F f ＝ma 得：a ＝F 1－F fm＝1.2×104－0.1×5×103×105×103m/s 2＝1.4 m/s 2. (2)当汽车以a ′＝0.5 m/s 2的加速度启动时的牵引力F 2＝ma ′＋F f ＝(5 000×0.5＋0.1×5×103×10) N＝7 500 N匀加速运动能达到的最大速度为v ′m ＝P F 2＝60×1037 500m/s ＝8 m/s由于此过程中汽车做匀速直线运动，满足v m ′＝a ′t 故匀加速过程能维持的时间t ＝v ′m a ′＝80.5s ＝16 s. [答案] (1)12 m/s 1.4 m/s 2(2)16 s 反思总结机车启动过程应注意的问题(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F min ＝P F 阻(式中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻).(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v ＝P F <v m ＝P F 阻. 随堂检测1．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。
【高三】2021年高考物理基础知识功和能专题复习教案
【高三】2021年高考物理基础知识功和能专题复习教案高三第一轮复习第五功和能第一节工作基础知识一、功的概念1.定义：力和力的作用点乘以位移2.做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上的位移3.公式：w=fscosα（α是F和s之间的角度）说明：恒力做功大小只与f、s、α这三个量有关．与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关．4.单位：焦耳（J）1J=1nm5.物理意义：表示力在空间上的积累效应，是能的转化的量度6.功是标量的，没有方向，但有正的和负的。
正功表示动力功，负功表示阻力功，正功和负功表示能量的转移方向①当0≤a＜900时w＞0，力对物体做正功；② 当α=900，w=0时，力对物体不做功；③当900＜α≤1800时w＜0，力对物体做负功或说成物脚体克服这个力做功，这两种说法是从二个角度描述同一个问题．二、需要注意的几个问题①f：当f是恒力时，我们可用公式w＝fscosθ运算；当f大小不变而方向变化时，分段求力做的功；当f的方向不变而大小变化时，不能用w＝fscosθ公式运算（因数学知识的原因），我们只能用动能定理求力做的功．② S：是通过力作用点的位移。
当用物体经过的位移来表示时，学生们通常会对许多问题产生一些错觉，这将在以后的练习中得到认可。
此外，位移s应明确其相对于哪个参考对象③功是过程量：即做功必定对应一个过程（位移），应明确是哪个力在哪一过程中的功．④ 什么力起作用：在研究这个问题时，我们必须了解什么力起作用。
如图所示，在力F的作用下，物体以匀速通过位移s，力做功fscosθ，重力做功为零，支承力做功为零，摩擦力做功-fscosθ，外力做功为零例1．如图所示，在恒力f的作用下，物体通过的位移为s，则力f做的功为分析：力F做功w=2fs。
在这种情况下，虽然物体通过力的作用点的位移为s，但通过力的作用点的位移为2S，因此力所做的功为2fs。
答案：2fs例2．如图所示，把a、b两球由图示位置同时由静止释放（绳开始时拉直），则在两球向左下摆动时．下列说法正确的是a、绳子OA对球a有积极的作用b、绳子ab对b球不做功c、绳子AB对球a做负功d、绳子ab对b球做正功分析：由于O点不移动，球a围绕O点旋转，OA对球a不做功。
高考物理一轮复习功和功率学案新人教
第一节功和功率[全国卷三年考点考情](对应学生用书第77页)[教材知识速填]知识点1 功1．做功的两个要素力和物体在力的方向上发生的位移．2．公式W＝Flcos_α，适用于恒力做功，其中α为F、l方向间的夹角，l为物体对地的位移．3．功的正负夹角功的正负α<90°力对物体做正功α>90°力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功α＝90°力对物体不做功易错判断(1)只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功．(×)(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．(√)(3)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定做负功．(×)知识点2 功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．2．物理意义：描述做功的快慢．3．公式(1)P ＝t ，P 为时间t 内的平均功率． (2)P ＝Fvcos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率． ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率．4．额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械正常工作时输出的最大功率．(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率．易错判断(1)据P ＝Fv 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比．(√) (2)汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力．(√) (3)公式P ＝Fv 中的F 是机车受到的合外力．(×) [教材习题回访]考查点：功的分析与正、负功判断1．(粤教版必修2P 67T 5)用起重机将质量为m 的物体匀速吊起一段距离，那么作用在物体上的各力做功情况应是下列说法中的哪一种？( )A ．重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B ．重力做负功，拉力做正功，合力做正功C ．重力做负功，拉力做正功，合力做功为零D ．重力不做功，拉力做正功，合力做正功 [答案] C考查点：功的计算2．(人教版必修2P 59T 1改编)如图511所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等．在甲图中用力F 1拉物体，在乙图中用力F 2推物体，夹角均为α，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移．设F 1和F 2对物体所做的功分别为W 1和W 2，物体克服摩擦力做的功分别为W 3和W 4，下列判断正确的是( )甲 乙 图511 A ．F 1＝F 2 B ．W 1＝W 2 C ．W 3＝W 4 D ．W 1－W 3＝W 2－W 4[答案] D考查点：对公式P ＝Wt 及P ＝F·v 的理解3．(人教版必修2P 63T 3改编)(多选)关于功率公式P ＝Wt 和P ＝Fv 的说法正确的是( )A．由P ＝t知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B．由P＝Fv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率C．由P＝Fv知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限增大D．由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比[答案] BD考查点：机车启动问题4．(人教版必修2P63T4改编)质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力F保持不变．当它以速度v、加速度a加速前进时，发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率下工作．如果公路足够长，汽车最后的速度是多大？[解析] 设额定功率为P，则P＝(F＋ma)·v设最后速度为v m，则P＝F·v m所以v m＝PF＝F＋maF·v．[答案] F＋maF·v(对应学生用书第78页)功的分析与计算1．判断力是否做功及做正、负功的方法判断根据适用情况(1)根据力和位移的方向的夹角判断：α<90°，力做正功；α＝90°，力不做功；α>90°，力做负功．常用于恒力做功的判断(2)根据力和瞬时速度方向的夹角θ判断：θ<90°，力做正功；θ＝90°，力不做功；θ>90°，力做负功．常用于质点做曲线运动(3)根据功能关系或能量守恒定律判断常用于变力做功的判断2．恒力做功的计算方法直接用W ＝Flcos α计算3．合力做功的计算方法方法一：先求合力F 合，再用W 合＝F 合lcos α求功．方法二：先求各个力做的功W 1、W 2、W 3…，再应用W 合＝W 1＋W 2＋W 3＋…求合力做的功．4．变力做功常用方法(1)应用动能定理求解．(2)机车类问题中用P ·t 求解，其中变力的功率P 不变． (3)常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等．[题组通关]1．(2020·全国Ⅱ卷)如图512，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )图512A ．一直不做功B ．一直做正功C ．始终指向大圆环圆心D ．始终背离大圆环圆心A [光滑大圆环对小环只有弹力作用．弹力方向沿大圆环的半径方向(下滑过程先背离圆心，后指向圆心)，与小环的速度方向始终垂直，不做功．故选A ．]2．(多选)(2020·宁波模拟)如图513所示，摆球质量为m ，悬线长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，则摆球从A 运动到竖直位置B 的过程中，下列说法正确的是( )图513A ．重力做功为mgLB ．悬线的拉力做功为0C ．空气阻力F 阻做功为－mgLD ．空气阻力F 阻做功为－12F 阻πL[题眼点拨] “F 阻的大小不变”想到F 阻的方向变化．ABD [由重力做功特点得重力做功为：W G ＝mgL ，A 正确；悬线的拉力始终与v 垂直，不做功，B正确；由微元法可求得空气阻力做功为：W F 阻＝－12F 阻πL，D 正确．][反思总结] 常见力做功的特点做功的力 做功特点、计算公式重力与路径无关，与物体的重力和初、末位置的高度差有关，W G ＝mgΔh弹簧的弹力 力的方向不变，F 随位置x 线性变化时，F ＝F 1＋F 22，W ＝F xcos α静摩擦力可以做正功、做负功、不做功滑动摩擦力 可以做正功、做负功、不做功 一对静摩擦力 总功为零一对滑动摩擦力总功为负功，W 总＝－F f s(s 为相对路程)机车牵引力 P 不变时，W ＝Pt ；F 不变时，W ＝Fs 电场力 与路径无关，只与带电体所带电荷量和初、末位置的电势差有关，W 电＝qU 洛伦兹力 不做功功率的分析与计算1．平均功率的计算(1)利用P ＝Wt ．(2)利用P ＝F·v cos α，其中v 为物体运动的平均速度．2．瞬时功率的计算(1)利用公式P ＝F·vcos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度．(2)利用公式P ＝F·v F ，其中v F 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度． (3)利用公式P ＝F v ·v，其中F v 为物体受的外力F 在速度v 方向上的分力．[多维探究]考向1 平均功率的分析与计算1．同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为W 1、P 1和W 2、P 2，则二者的关系是( )A ．W 1>W 2、P 1>P 2B ．W 1＝W 2、P 1<P 2C ．W 1＝W 2、P 1>P 2D ．W 1<W 2、P 1<P 2[题眼点拨] ①“同一恒力”说明力的大小、方向不变，可根据W ＝F·lcos α分析功；②“相同一段距离”想到地面情况不同所用时间不同．B [由公式W ＝F·lcos α可知，两种情况下做功W 1＝W 2；由于光滑平面加速度较大，通过相同位移所用时间短，故由公式P ＝Wt 可知，P 1<P 2，故选项B 正确．]2．跳绳运动员质量m ＝50 kg,1 min 跳N ＝180次．假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率为多大？【导学号：84370205】[解析] 跳跃的周期T ＝60180 s ＝13 s 每个周期内在空中停留的时间 t 1＝35T ＝15 s ．运动员跳起时视为竖直上抛运动，设起跳初速度为v 0，由t 1＝2v 0g 得v 0＝12gt 1． 每次跳跃人克服重力做的功为 W ＝12mv 20＝18mg 2t 21＝25 J 克服重力做功的平均功率为 P ＝W T ＝2513 W ＝75 W ．[答案] 75 W考向2 瞬时功率的分析与计算3．如图514所示，小球在水平拉力作用下，以恒定速率v 沿竖直光滑圆轨道由A 点运动到B 点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )图514 A ．逐渐减小 B ．逐渐增大 C ．先减小，后增大D ．先增大，后减小[题眼点拨] “恒定速率”表明是匀速圆周运动．B [因为小球是以恒定速率运动，即它做匀速圆周运动，那么小球受到的重力G 、水平拉力F 、轨道的支持力三者的合力必是沿半径指向O 点．设小球与圆心的连线与竖直方向夹角为θ，则FG ＝tan θ(F 与G 的合力必与轨道的支持力在同一直线上)，得F ＝Gtan θ，而水平拉力F 的方向与速度v 的方向夹角也是θ，所以水平力F 的瞬时功率是P ＝Fvcos θ＝Gvsin θ．显然，从A 点到B 点的过程中，θ是不断增大的，所以水平拉力F 的瞬时功率是一直增大的，故B 正确，A 、C 、D 错误．]4．一个质量为m 的物块，在几个共点力的作用下静止在光滑水平面上．现把其中一个水平方向的力从F 突然增大到3F ，并保持其他力不变，则从这时开始到t 秒末，该力的瞬时功率是( )A．3F 2t m B ．4F 2t m C ．6F 2t mD ．9F 2t mC [物块受到的合力为2F ，根据牛顿第二定律有2F ＝ma ，在合力作用下，物块做初速度为零的匀加速直线运动，速度v ＝at ，该力大小为3F ，则该力的瞬时功率P ＝3Fv ，解以上各式得P ＝6F 2tm ，C 正确．](多选)上题4中，若物块质量为1 kg ，从t ＝0时刻受到如图所示的水平外力F 作用，从静止开始运动，下列判断正确的是( )A ．0～2 s 内外力的平均功率是4 WB ．第2 s 内外力所做的功是4 JC ．第2 s 末外力的瞬时功率最大D ．第1 s 末与第2 s 末外力的瞬时功率之比为9∶4 AD [第1 s 末质点的速度 v 1＝F 1m t 1＝31×1 m/s＝3 m/s ． 第2 s 末质点的速度v 2＝v 1＋F 2m t 2＝(3＋11×1)m/s＝4 m/s ． 则第2 s 内外力做功W 2＝12mv 22－12mv 21＝3．5 J 0～2 s 内外力的平均功率 P ＝12mv 22t ＝0.5×1×422W ＝4 W ． 选项A 正确，选项B 错误；第1 s 末外力的瞬时功率P 1＝F 1v 1＝3×3 W＝9 W ， 第2 s 末外力的瞬时功率P 2＝F 2v 2＝1×4 W＝4 W ，故 P 1∶P 2＝9∶4，选项C 错误，选项D 正确．]机车启动模型1．模型一 以恒定功率启动(1)动态过程(2)这一过程的Pt图象和vt图象如图515所示：图5152．模型二以恒定加速度启动(1)动态过程(2)这一过程的Pt图象和vt图象如图516所示：图516[母题] 某汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为5 t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0．1倍．(g取10 m/s2)(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到5 m/s时，其加速度是多少？(2)若汽车以恒定加速度0．5 m/s2启动，则其匀加速过程能维持多长时间？【导学号：84370206】[题眼点拨] ①达到“最大速度”时牵引力等于阻力v m＝PF＝PF f；②“匀加速过程能维持多长时间”想到功率增大到额定功率的过程．[解析] (1)当汽车的加速度为零时，汽车的速度v达到最大值v m，此时牵引力与阻力相等，故最大速度为v m＝PF＝PF f＝60×1030.1×5 000×10 m/s＝12 m/s由P＝F1v，F1－F f＝ma，得速度v＝5 m/s时的加速度为a ＝F 1－F f m ＝P mv －F f m ＝(60×1035 000×5－0.1×5 000×105 000) m/s 2＝1．4 m/s 2． (2)汽车以a′＝0．5 m/s 2的加速度启动时，当功率增大到额定功率时，匀加速运动达到最大速度，即v′m ＝P F′1＝P F f ＋ma′＝60×1030.1×5 000×10＋5 000×0.5 m/s ＝8 m/s 由于此过程中汽车做匀加速直线运动，满足v′m ＝a′t 故匀加速过程能维持的时间t ＝v′m a′＝80.5 s ＝16 s ． [答案](1)12 m/s 1.4 m/s 2 (2)16 s[母题迁移]迁移1 机车启动的图象问题1．(2020·广西检测)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数1v 的图象如图517所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给信息，不能求出的物理量是( )图517 A ．汽车的功率B ．汽车行驶的最大速度C ．汽车受到的阻力D ．汽车运动到最大速度所需的时间D [由F －F f ＝ma 、P ＝Fv 可得a ＝P m ·1v －F f m ，由a1v 图象可知，Pm ＝k ＝40 m 2·s －3，可求出汽车的功率P ，由a ＝0时1v m ＝0．05 m －1·s，可得汽车行驶的最大速度v m ＝20 m/s ，再由v m ＝PF f ，可求出汽车受到的阻力F f ，但无法求出汽车运动到最大速度所需的时间．](多选)质量为m 的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度—时间图象如图所示，其中OA 段为直线，AB 段为曲线，B 点后为平行于横轴的直线．已知从t 1时刻开始汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为F f ，以下说法正确的是( )A ．0～t 1时间内，汽车牵引力的数值为m v 1t 1＋F f B ．t 1～t2时间内，汽车的功率等于(m v 1t 1＋F f )v 2 C ．t 1～t 2时间内，汽车的平均速率小于v 1＋v 22 D ．汽车运动的最大速率v 2＝(mv 1F f t 1＋1)v 1AD [0～t 1时间内汽车做匀加速运动，加速度为a ＝v 1t 1，由牛顿第二定律可知F －F f ＝ma ，解得F ＝m v 1t 1＋F f ，选项A 正确；t 1～t 2时间内，汽车做加速度减小的加速运动，t 2时刻速度达到最大，此时F ＝F f ，汽车的功率等于P ＝F f v 2，选项B 错误；由图线可知，在t 1～t 2时间内，vt 图线与坐标轴围成的面积所代表的位移大于汽车在这段时间内做匀加速运动的位移，则汽车的平均速率大于v 1＋v 22，选项C 错误；汽车在t 1时刻达到最大功率，则P ＝Fv 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫m v 1t 1＋F f v 1，又P ＝F f v 2，解得v 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫mv 1F f t 1＋1v 1，选项D 正确．]迁移2 竖直方向的机车启动问题2．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m 的重物，当重物的速度为v 1时，起重机的功率达到最大值P ，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v 2匀速上升，重物上升的高度为h ，则整个过程中，下列说法正确的是( )A ．钢绳的最大拉力为Pv 2 B ．钢绳的最大拉力为mg C ．重物匀加速的末速度为Pmg D ．重物匀加速运动的加速度为Pmv 1－gD [钢绳的最大拉力为Pv 1，起重机的功率达最大值P 时匀加速结束，即重物匀加速的末速度为v 1，重物匀加速运动的加速度为a ＝Pv 1－mg m ＝Pmv 1－g ，选项D 正确，A 、B 、C 错误．]如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m ＝5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a ＝0．2 m/s 2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1．02 m/s的匀速直线运动．g取10 m/s2，不计额外功．求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间；(3)起重机在第2 s末的输出功率．[解析] (1)起重机达到允许输出的最大功率时，P m＝Fv mF＝mg，可得起重机的最大输出功率为P m＝mg·v m＝5．1×104 W．(2)设重物做匀加速直线运动经历的时间为t1，达到的速度为v1，则有F1－mg＝ma，P m＝F1·v1，v1＝at1解得t1＝5 s．(3)2 s末重物在做匀加速直线运动，速度为v2＝at22 s末起重机的输出功率为P＝F1·v2解得P＝2．04×104 W．[答案](1)5．1×104 W (2)5 s (3)2．04×104 W迁移3 斜面上的汽车启动问题3．质量为1．0×103kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为5．6×104 W，开始时以a＝1 m/s2的加速度做匀加速运动(g取10 m/s2)．求：(1)汽车做匀加速运动的时间t1；(2)汽车所能达到的最大速率；(3)若斜坡长143．5 m，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间？[题眼点拨] ①“倾角为30°”；②做好受力分析，此时的阻力有摩擦阻力和重力沿斜面向下的分量．[解析] (1)由牛顿第二定律得F－mgsin 30°－F f＝ma设匀加速过程的末速度为v，则有P＝Fvv＝at1解得t1＝7 s．(2)当达到最大速度v m时，a＝0，则有P＝(mgsin 30°＋F f)v m解得v m＝8 m/s．(3)汽车匀加速运动的位移x1＝12at21，在后一阶段对汽车由动能定理得Pt2－(mgsin 30°＋F f)x2＝12mv2m－12mv2又有x＝x1＋x2解得t2＝15 s故汽车运动的总时间为t＝t1＋t2＝22 s．[答案](1)7 s (2)8 m/s (3)22 s[反思总结] 机车启动问题的求解方法1机车的最大速度v max的求法机车做匀速运动时速度最大，此时牵引力F等于阻力F f，故v max＝. 2匀加速启动时，做匀加速运动的时间t的求法牵引力F＝ma＋F f，匀加速运动的最大速度v max′＝，时间. 3瞬时加速度a的求法根据F＝求出牵引力，则加速度a＝.4机车以恒定功率运行时，位移s的求法由动能定理：Pt－F阻s＝ΔE k，求得s.2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示汽车用绕过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，轮船在水面上以速度v匀速前进汽车与定滑轮间的轻绳保持水平。
高三物理一轮复习 功和功率教案
高三物理一轮复习功和功率教案高三物理一轮复习功和功率教案高三第一轮物理复习课程计划：21工作与权力教学目标功和功率教学重难点功和功率有关功和功率的计算在考场教授参考资料和密集讲座授课方法讲授教学辅助手段多媒体专用教室教学过程设计教学备课I.成绩1.做功的两个因素：力和物体在力的方向上发生的位移．2.功公式：w=fscos_uuα，其中f为恒力，α为f方向与位移方向s之间的夹角；工作单位：焦耳（J）；功是一个符号（向量，符号）量。
3.工作的积极和消极夹角功的正负α<90°力对物体做正功α＝90°力对物体不做功α>90°力对物体做负功，或者物体克服此力做功II。
权力1.定义：功与完成这些功所用时间的比值．2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．3．公式W(1)p＝，p为时间t内的平均功率．t（2）p＝fvcosα（α是F和V之间的角度）① V是平均速度，p是平均功率。
② V 是瞬时速度，p是瞬时功率4．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．5.实际功率：机器实际工作时的功率输出。
要求小于或等于额定功率b．细绳对小球的拉力始终与小球的运动方向垂直，故对小球不做功c．小球受到的合外力对小球做功为零，故小球在该过程中机械能守恒d．若水平面光滑，则推力做功为mgl(1－cosθ)学生活动：注意探索事物的本质，思考规律的特点。
学生活动：[典型示例1]长为l的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，放在水平面上，开始时小球与斜面刚刚接触且细绳恰好竖直，如图4-1-3所示，现在用水平推力f缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面体平行，则下列说法中正确的是()a．由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直，故对小球不做功教学过程设计教学备课考场正负工作判断法1．根据力和位移方向之间的夹角判断此法常用于恒力做功的判断．2.根据力与瞬时速度方向之间的角度判断此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功，夹角为锐角时做正功，夹角为钝角时做负功，夹角为直角时不做功．如人造地球卫星．3．从能的转化角度来进行判断这种方法通常用于判断两个相互连接的物体之间的相互作用力所做的功例如车m静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图4-1-2中的位置无初速地释放，则可判断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功．因为绳的拉力使车的动能增加了．又因为m和m构成的系统的机械能是守恒的，m增加的机械能等于m减少的机械能，所以绳的拉力一定对球m做负功考点二功的计算1．恒力的功w＝fscosα或动能定理。
高中物理功总复习教案
高中物理功总复习教案一、复习的目标：1. 复习和巩固高中物理的基本概念和常见问题。
2. 提高学生对物理知识的整体把握和理解水平。
3. 培养学生解决实际问题和物理问题的能力。
二、复习内容：1. 力学基础知识（如牛顿运动定律、势能和机械能、动量和动量守恒等）。
2. 电磁学基础知识（如电场、电荷、电流、电磁感应等）。
3. 热学基础知识（如热力学第一定律、热量传递、物态转化等）。
4. 光学基础知识（如光的传播、光的反射和折射、光的成像等）。
5. 物理实验方法和实验技巧。
三、复习计划：1. 第一阶段：巩固基础知识（4周）。
- 第1周：复习力学基础知识。
- 第2周：复习电磁学基础知识。
- 第3周：复习热学基础知识。
- 第4周：复习光学基础知识。
2. 第二阶段：强化应用能力（3周）。
- 第5周：复习物理实验方法和实验技巧。
- 第6周：综合练习和应用题训练。
- 第7周：模拟考试和答疑。
3. 第三阶段：总复习和备考（1周）。
- 第8周：全面复习和整理知识点。
- 复习重难点，做题训练。
- 备考技巧和心理调节。
四、复习方法：1. 多做题，注重对基础知识的掌握和运用。
2. 认真复习课堂讲解和知识点总结。
3. 及时解决疑惑，多与同学讨论交流，积极参加答疑和讨论课。
4. 合理安排时间，保持良好的作息和饮食习惯，调节好学习和生活的平衡。
五、复习评估：1. 定期进行知识测试和模拟考试，及时总结做题情况，找出问题和不足。
2. 教师及时批阅作业和试卷，给出评价和建议。
3. 鼓励学生参加校内外的物理竞赛和实验活动，提升综合能力。
六、复习建议：1. 勤奋学习，理解和掌握物理知识。
2. 良好的学习态度和独立思考能力。
3. 多做笔记和总结，及时复习，不留尾巴。
4. 按计划复习，保持学习的连贯性和系统性。
5. 保持积极心态，相信自己的能力，勇敢面对挑战。
教科版物理高考第二轮复习——功和能问题(学案)
一、教学内容：高考第二轮复习——功和能问题二、学习目标：1、把握功和能问题分析的常规思维方法。
2、把握功和能问题知识体系的重点与核心内容。
3、重点把握功和能问题在高考题目中的热点题型及相应的解题策略。
考点地位：从近几年高考试题看，本专题内容是历年高考命题的重点、难点和热点，题目的特点表现为灵活性强、综合面广、过程复杂且环节较多、能力要求高、题型涉及全面、综合性强，本考点内容常与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学知识进行综合，突出考查学生的综合分析问题的能力，题目重量重、常以压轴题的形式显现。
三、重难点解析：（一）功的运算1. 恒力的功W=Fscosα，α为力和位移方向的夹角.2. 变力的功（1）用动能定理或功能关系求解（功是能量转化的量度）.（2）利用功率运算：若变力F的功率P恒定，可用W=Pt求功，如机车以恒定功率行驶时牵引力的功.（3）将变力的功转化为恒力的功①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，可将变力的作用过程分割成若干个小过程，将每个小过程的功求出，再求总功（此即微元法）.②滑动摩擦力、空气阻力等，当物体做曲线运动或往返运动时，这类力的方向总和运动的方向相反，它们做的功等于力和路程（不是位移）的积，即W=－Ff·s，式中s为物体运动的总路程.③当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值122F FF+=，再由W=F·scosα运算功，如弹簧弹力做的功.（4）作出变力F随位移x变化的图像，图线与横轴所围的面积，即为变力的功.3. 合外力的功（1）W合=F合s cosα（F合是恒力），此法适用于各力差不多上恒力，且作用时刻相同时.（2）W合= W1 + W2+…+ Wn，即各个分力做功的代数和，要注意各功的正负.（3）W合=ΔEk.4. 一对作用力与反作用力的功和一对平稳力的功（1）一对作用力与反作用力的功作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，同时存在，同时消逝. 但它们分别作用在两个不同的物体上，而这两个物体各自发生的位移却是不确定的. 因此作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功，不要以为作用力、反作用力所做的功一定是数值相等，一正一负.（2）一对静摩擦力做的功①单个静摩擦力能够做正功，也能够做负功，还能够不做功.②相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零，即W1+ W2=0.③在静摩擦力做功的过程中，只有机械能在物体之间的转移，而没有机械能转化为其他形式的能.（3）一对滑动摩擦力做的功①单个滑动摩擦力能够对物体做正功，也能够对物体做负功，因此也能够不做功.②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功的代数和总为负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰等于系统因摩擦而缺失的机械能. （W1+ W2=－Q ，其中Q 确实是在摩擦过程中产生的内能）③一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情形：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的数值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即Q=Ff ·Δx.（4）一对平稳力的功因一对平稳力是作用在同一物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等，一正一负.（二）功率的运算1. 平均功率：平均功率应明确是哪一过程中的平均功率，其运算公式为P =Wt （一样公式）；P =F ·vcos α（F 为恒力，v 为平均速度）. 2. 瞬时功率：瞬时功率对应物体运动过程中的某一时刻，其运算公式为P=F ·vcos α，其中α为现在刻F 与v 的夹角.3. 机车的启动问题汽车之类的交通工具靠发动机对外做功，发动机的额定功率认为是其最大输出功率，实际工作的功率范畴在0－P额之间.（1）机车以恒定功率启动设机车在运动过程中所受的阻力Ff保持不变，由F－Ff =ma及F=P ／v知，随着速度v的增大，F将减小，加速度a减小，因此机车做变加速运动，当a=0时，机车速度达到最大值vm=P／Ff，以后机车将做匀速直线运动，v－t图如图所示.（2）以恒定加速度a启动要坚持机车的加速度恒定，则牵引力应为恒力. 由P=Fv知，汽车的输出功率必将越来越大，而输出功率的增大是有限的，当输出功率达到额定功率以后，机车只能再以恒定的功率（额定功率）行驶，此后，随着速度v的连续增大，牵引力F将减小，加速度a将减小，当a=0时，速度达到最大值vm=P／Ff，以后机车做匀速运动. 其v－t图如图所示. 图中的v 0是匀加速过程能达到的最大速度，而vm是全过程所能达到的最大速度，两者不能混淆.问题1、功和功率的运算问题：图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。
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考点1、动能定理．(1)、内容：(2)、表达式：例1、如右图所示 质量为M 的小车放在光滑的水平而上，质量为m 的视为质点的物体放在小车的一端．受到水平恒力F 作用后，物体由静止开始运动，设小车与物体间的摩擦力为f ，车长为L ，车发生的位移为S （1）物体具有的动能 （2）小车具有的动能说明：1、动能定理中的位移与速度所选参照系均是地面 2、作用力与反作用力做功可以不同 3、应用动能定理解题步骤：（1）、研究对象，一般是单个物体。
（2）、受力分析，确定各个力做功。
（3）、运动分析，确定初末两个状态的动能。
（4）、列式求解。
【跟踪训练1】如右图所示，竖直向下的匀强电场场强为E ，垂直纸面向里的匀强磁场磁感强度为B ，电量为q ，质量为m 的带正电粒子，以初速率为v 0沿水平方向进入两场，离开时侧向移动了d ，这时粒子的动能为（不计重力）。
拓展（1）如果无电场而计粒子的重力，结果如何?（2）电场存在同时计粒子的重力，结果如何?例2、一质量为24kg的滑块．以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行．从某一时刻起在滑块上作用一水平向右的恒力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，则在这段时间里水平恒力做的功为A 、0 B、8J C、6J D 、32J【跟踪训练2】（2008年广东理基）一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m／s。
取g＝10m／s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是A．合外力做功50J B．阻力做功500JC．重力做功500J D．支持力做功50J【跟踪训练3】小球拴在细绳的一端，另一端受大小为F1的拉力作用，在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动，如图所示，今将力的大小改为F2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径为R2。
小球运动的半径由R1变为R2的过程中拉力对小球做的功多大？考点2、功和能的关系：（1）重力做功是变化的量度（2）弹力做功是变化的量度（3）电场力做功是变化的量度（4）安培力做功是变化的量度（5）除重力和弹簧弹力以外其它力做功是变化的量度（6）滑动摩擦力与介质阻力做功fS相对是变化的量度（7）合力做功是变化的量度例3、在将物体举起某一高度的过程中，若不计阻力，则[ ]A、举力所做的功等于物体增加的重力势能B、举力和重力做功代数和等于物体增加的动能C、合外力对物体所做的功等于物体增加的机械能D、举力所做的功等于物体增加的机械能【跟踪训练4】如图所示，固定于绝缘水平面上的很长的平行金属导轨，表面粗糙，电阻不计．导轨左端与一个电阻R 连接，金属棒ab 的质量为m ，电阻也不计．整个装置放在垂直于导轨平面的匀强磁场中．则当ab 棒在水平恒力F 作用下从静止起向右滑动的过程中（ ） A ．恒力F 做的功等于电路中产生的电能B ．恒力F 与摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能C ．克服安培力做的功等于电路中产生的电能D ．恒力F 与摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能与棒获得的动能之和随堂测试1、 质量为m 的物块放在水平转台上距转轴为R 处，物体与转台之间的动摩擦因数为μ，物体与转台间的最大静摩擦力fm ，物块随转台由静止开始转动，当转速增加到某一值时，物块即将在转台上滑动，在这一过程中，摩擦力对物块做的功为： [ ] A 、0 B 、fmR/2 C 、2μmg R D 、μmgR /22、 质量为m 的木块，从半径为R 的1/4固定圆轨道上由与圆心等高的A 点滑到最低点B ，由于摩擦，木块匀速率下滑，下列叙述正确的是[ ] A 、木块的机械能减少了mgR B 、摩擦力对木块不做功 C 、重力对木块做正功mgR D 、支持力对木块做负功，大小为mgR3．人造地球卫星在椭圆轨道上运动，由近地点到远地点，关于万有引力做功的情况．正确的说法是A 、不做功B 、做正功C 、做负功D 、不能判定4．光滑水平面上 静置着一质量为M 的木块 一颗质量为m 的子弹以速度V 0水平射向木块．穿出木块后，子弹速度减为V 1， 木块速度增为V 2．此过程中下列说法正确的是． A. 子弹克服阻力做功为 B. 子弹对木块做的功为C. 子弹减少的动能等于木块增加的动能.D 子弹对木块做的功等于木块增加的动能及子弹与木块摩擦所产生的热量之和5、如图所示，在点电荷Q 的电场中，已知a 、b 两点在同一等势面上，c 、d 两点在另一等势面上，无穷远处电势为零．甲、乙两个带电粒子经过a 点时动能相同，甲粒子的运动轨迹为acb ，乙粒子的运动轨迹为adb ，由此可以判定（BCD ） A ．甲粒子经过c 点与乙粒子经过d 点时的动能相同 B ．甲、乙两粒子带异种电荷C ．甲粒子经过c 点时的电势能小于乙粒子经过d 点时的电势能D ．两粒子经过b 点时具有相同的动能6、蒸汽机中自控控制转速的装置叫做离心节速器，它的工作原理和下述力学模型类似：在一根竖直硬质细杆的顶端O 用铰链连接两根轻杆，轻杆的下端分别固定两个金属小球。
当发动机带动竖直硬质细杆运动时，两个金属球可在水平面上做匀速圆周运动，如图所示，设与金属球连接的两轻杆的长度均为l ，两金属球的质量均为m 。
各杆的质量均可忽略不计。
当发动机加速运转时，轻杆与竖直杆的夹角从30°增加到60°，求这一过程中发动机对两小球所做的功，忽略各处的摩擦和阻力。
7、（08年江苏）在场强为B 的水平匀强磁场中，一质量为m 、带正电q 的小球在O 点静止释放，小球的运动曲线如图所示.已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x 轴距离的2倍，重力加速度为g .求：（1）小球运动到任意位置P （x ,y ）处的速率v . （2）小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym . （3）当在上述磁场中加一竖直向上场强为E （mgEq）的匀强电场时，小球从O 静止释放后获得的最大速率v m .考点1、机械能守恒定律机械能守恒定律内容：____________________________________________________表达式：例题1、如图所示，质量分别为2 m 和3m 的两个小球固定在一根直角尺的两端A 、B ，直角尺的顶点O 处有光滑的固定转动轴。
AO 、BO 的长分别为2L 和L 。
开始时直角尺的AO 部分处于水平位置而B 在O 的正下方。
让该系统由静止开始自由转动，求：⑴当A 到达最低点时，A 小球的速度大小v ；⑵ B 球能上升的最大高度h ；⑶开始转动后B 球可能达到的最大速度v m 。
说明1、 机械能守恒定律的条件（1）做功分析：____________________________________。
（2）能量形式分析：________________________________.。
2、解题步骤⑴确定研究对象和研究过程。
⑵判断机械能是否守恒。
⑶选定一种表达式，列式求解。
【跟踪训练1】如图所示，半径为R 的光滑半圆上有两个小球B A 、，质量分别为M m 和，由细线挂着，今由静止开始无初速度自由释放，求小球A 升至最高点C 时B A 、两球的速度？考点2、能量转化与守恒定律（1）物理中常见的能量形式_______________________________________________（4）能量转化与守恒定律内容：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 表达式：例题2、（08、山东）.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻。
将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好．导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示。
除电阻R 外其余电阻不计。
现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（ ）Ａ、释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB.金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a→bC.金属棒的速度为v 时，所受的安培力大小为F=D.电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少基本思路：受力分析→弄清哪些力做功，正功还是负功→明确有哪些形式的能量参与转化，哪增哪减→由能量守恒定律列方程求解．【跟踪训练2】如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。
其正上方A 位置有一只小球。
小球从静止开始下落，在B 位置接触弹簧的上端，在C 位置小球所受弹力大小等于重力，在D 位置小球速度减小到零。
小球下降阶段下列说法中正确的是A ．在B 位置小球动能最大B ．在C 位置小球动能最大C ．从A →C 位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加D ．从A →D 位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加考点精练1、质量为m 的小球．从桌面上竖直抛出，桌面离地高为h ．小球能到达的离地面高度为H ， 若以桌面为零势能参考平面，不计空气气阻力 则小球落地时的机械能为 A 、mgH B ．mgh C mg （H ＋h ） D mg （H-h ）2、如图 一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上，小车放在光滑水平面上．在小车正前边的碗边A 处无初速度释放一只质量为m 的小球．则小球沿碗内壁下滑的过程中，下列说法正确的是（半球形碗的半径为R ） A 、小球、碗和车组成的系统机械能守恒 B 、小球的最大速度度等于gR 2 C 、小球的最大速度小于gR 2D 、以上说法都不对3、在闭合线圈上方有一条形磁铁自由下落，直到穿过线圈的过程中，下列说法正确的是 [ ]A 、 磁铁下落过程中机械能守恒B 、 磁铁的机械能增加C 、 磁铁的机械能减少D 、 线圈增加的热量是由磁铁减少的机械能转化而来的 4、（08年海南）如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O 点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中，A ．小球的机械能守恒B ．重力对小球不做功C ．绳的张力对小球不做功D ．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少 5、如图所示，闭合小金属环从高h 的光滑曲面上端无初速滚下，沿曲面的另一侧上升，曲面在磁场中 （ ） A ． 若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h B. 若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h c.若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h D.若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h6、如图所示，传送带以速度v匀速运动，一质量为m的小木块由静止轻放到传送带A上，当小木块与传送带相对静止时恰好到达最高 B；若A与B之间相距为L求：（1）传送带对小木块所做功（2）传送带提供的电能7、如图所示：半径为r、电阻不计的两个半圆形光滑导轨并列竖直放置，在轨道左上方端点M、N间接有阻值为R的小电珠，整个轨道处在磁感强度为B的匀强磁场中，两导轨间距为L，现有一质量为m，电阻为R的金属棒ab从M、N处自由静止释放，经一定时间到达导轨最低点O、O′，此时速度为v．（1）指出金属棒ab从M、N到O、O′的过程中，通过小电珠的电流方向和金属棒ab 的速度大小变化情况．（2）求金属棒ab到达O、O′时，整个电路的瞬时电功率．（3）求金属棒ab从M、N到O、O′的过程中，小电珠上产生的热量．••••。