中考数学试题分类解析汇编 专题5 数量和位置变化
中考数学试题分项版解析汇编(第04期)专题05 数量和位置变化(含解析)-人教版初中九年级全册数学试
专题05 数量和位置变化一、选择题1. （2017某某某某第8题）在平面直接坐标系xOy 中，将一块含义45角的直角三角板如图放置，直角顶点C 的坐标为)0,1(，顶点A 的坐标为)2,0(，顶点B 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x 轴正方向平移，当顶点A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此点C 的对应点C 的坐标为（）A ．)0,23(B ．)0,2( C.)0,25( D．)0,3(考点：反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化﹣平移．2. （2017某某某某第7题）将抛物线22x y =向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（ ）A.5)3(22--=x y B ．5)3(22++=x yC ．5)3(22+-=x yD ．5)3(22-+=x y【答案】A ．【解析】试题分析：抛物线22x y =的顶点坐标为（0，0），点（0，0）向右平移3个单位，再向下平移5个单位所得对应点的坐标为（3，﹣5），所以平移得到的抛物线的表达式为5)3(22--=x y ．故选A ． 考点：二次函数图象与几何变换；几何变换．3. （2017某某某某第10题）如图，在距离铁轨200米处的B 处，观察由某某开往某某的“和谐号”动车，当动车车头在A 处时，恰好位于B 处的北偏东60︒方向上，10秒钟后，动车车头到达C 处，恰好位于B 处西北方向上，则这时段动车的平均速度是（ ）米/秒.A ．20(31)+B ．20(31)- C. 200 D ．300【答案】A考点：1.解直角三角形的应用﹣方向角问题；2.勾股定理的应用．4. （2017某某某某第8题） 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()1,3-，以原点O 为中心，将点A 顺时针旋转150得到点'A ，则点'A 坐标为（ ）A ．()0,2-B ．()1,3- C.()2,0 D ．()3,1- 【答案】D考点：坐标与图形的变化﹣旋转.5. （2017某某呼和浩特第3题）如图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是ABC ∆这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（ ）A ．（1）B ．（2）C ．（3）D ．（4）【答案】A【解析】试题分析：∵轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形，∴通过轴对称得到的是（1）．故选A ．考点：轴对称图形．6. （2017某某某某第6题）在平面直角坐标系中，将点()1,2A --向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点B ' 的坐标为（ ）A ．()3,2--B ． ()2,2 C. ()2,2- D ．()2,2-【答案】B考点：1.关于x 轴、y 轴对称的点的坐标；2.坐标与图形变化﹣平移．7. （2017某某某某第7题）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为)1,1(--A ，)2,1(B .平移线段AB ，得到线段''B A .已知点'A 的坐标为)1,3(-，则点'B 的坐标为（ ）A ．)2,4(B ．)2,5( C.)2,6( D ．)3,5(【答案】B.【解析】试题分析：根据A 点的坐标及对应点的坐标可得线段AB 向右平移4个单位，然后可得B′点的坐标． ∵A （﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，﹣1），∴向右平移4个单位，∴B （1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即（5，2）．故选B ．考点：坐标与图形变化﹣平移.8. （2017某某第6题）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第二象限，点A 的坐标是（﹣2，3），先把△ABC 向右平移4个单位长度得到△A 1B 1C 1，再作与△A 1B 1C 1关于x 轴对称的△A 2B 2C 2，则点A 的对应点A 2的坐标是（ ）A.(-3，2)B.（2，-3）C.（1，-2）D.（-1，2）【答案】B.考点：平移的性质，轴对称的性质.9. （2017某某第14题）点)1,2(A与点B关于原点对称，则点B的坐标是．【答案】（﹣2，﹣1）.【解析】试题分析：根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．∵点A（2，1）与点B关于原点对称，∴点B的坐标是（﹣2，﹣1），故答案为（﹣2，﹣1）．考点：关于原点对称的点的坐标.二、填空题1. （2017某某第9题）在平面直角坐标系中，把点(2,3)A向左平移一个单位得到点A'，则点A'的坐标为．【答案】（1，3）．【解析】试题分析：由点A（2，3）向左平移1个单位长度，可得点A′的横坐标为2﹣1=1，纵坐标不变，即A′的坐标为（1，3）．考点：坐标的平移.2.（2017某某株洲第16题）如图示直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动的路径的长度为．【答案】23π.考点：一次函数图象与几何变换；轨迹．3.（2017某某株洲第17题）如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O 位于坐标原点，斜边AB 垂直于x 轴，顶点A 在函数y 1=1k x（x ＞0）的图象上，顶点B 在函数y 2=2k x（x ＞0）的图象上，∠ABO=30°，则12k k =．【答案】12k k =﹣13.考点：反比例函数图象上点的坐标特征．3. （2017某某某某第15题） 如图，边长为4的正六边形ABCDEF 的中心与坐标原点O 重合，x AF //轴，将正六边形ABCDEF 绕原点O 顺时针旋转n 次，每次旋转60，当2017 n 时，顶点A 的坐标为．【答案】（2，23）考点：坐标与图形变化﹣旋转；规律型：点的坐标．4. （2017某某某某第16题）如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由过A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）组成的折线依次平移4，8，12，…个单位得到的，直线y=kx+2与此折线恰有2n（n≥1，且为整数）个交点，则k的值为．【答案】12n -．【解析】试题分析：∵A1（0，0），A2（4，0），A3（8，0），A4（12，0），…，∴A n（4n﹣4，0）∵直线y=kx+2与此折线恰有2n（n≥1，且为整数）个交点，∴点A n+1（4n，0）在直线y=kx+2上，∴0=4nk+2，解得：k=12n-．故答案为：12n-．考点：一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化﹣平移；规律型；综合题．5. （2017某某某某第16题）如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为(2,0)，将正方形OABC沿着OB方向平移12OB个单位，则点C的对应点坐标是．【答案】（1，3）．考点：坐标与图形变化﹣平移．6. （2017某某某某第13题）如图，将直线y x =-沿y 轴向下平移后的直线恰好经过点()2,4A -，且与y 轴交于点B ，在x 轴上存在一点P 使得PA PB +的值最小，则点P 的坐标为 ．【答案】（23，0） 【解析】考点：1.最短路线问题；2.一次函数图象与几何变换的运用.7. （2017某某六盘水第19题）已知2,1A，6,0B ，若白棋A 飞挂后，黑棋C 尖顶，黑棋C 的坐标为(，).【答案】C(-1，1).试题分析：根据2,1A ，6,0B ，建立平面直角坐标系如图所示：所以C(-1，1).考点：平面直角坐标系．三、解答题1. （2017某某某某第21题）已知反比例函数(0)k y k x=≠的图象经过点(3,2)B ，点B 与点C 关于原点O 对称，BA x ⊥轴于点A ，CD x ⊥轴于点.D（1）求这个反比例函数的解析式；（2）求ACD 的面积.【答案】（1）反比例函数的解析式为y=6x；（2）S △ACD =6．反比例函数的解析式为y=6x；（2）由B（3，2），点B与点C关于原点O对称，得C（﹣3，﹣2）．由BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D，得A（3，0），D（﹣3，0）．S△ACD=12AD•CD=12[3﹣（﹣3）]×|﹣2|=6．考点：1.反比例函数系数k的几何意义；2.反比例函数图象上点的坐标特征；3.坐标与图形变化﹣旋转．2. （2017某某第22题）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.(1)在图中画出以AB为底、面积为12的等腰ABC△，且点C在小正方形的顶点上；(2)在图中画出平行四边形ABDE，且点D和点E均在小正方形的顶点上，3tan2EAB∠，连接CD，请直接写出线段CD的长.【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析，26考点：1.作图—应用与设计作图；2.勾股定理；3.平行四边形的判定；4.解直角三角形．3. （2017某某某某第21题）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC ∆的三个顶点的坐标分别为(3,4)A -，(5,2)B -，(2,1)C -．（1）画出ABC ∆关于y 轴的对称图形111A B C ∆；（2）画出将ABC ∆绕原点O 逆时针方向旋转90︒得到的222A B C ∆；（3）求（2）中线段OA 扫过的图形面积．【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）线段OA 扫过的图形面积为254π．考点：1.作图﹣旋转变换；2.扇形面积的计算；3.作图﹣轴对称变换．4. （2017某某第21题）直线l 的解析式为22+-=x y ，分别交x 轴、y 轴于点B A ,.⑴写出B A ,两点的坐标，并画出直线l 的图象；⑵将直线l 向上平移4个单位得到1l ，1l 交x 轴于点C .作出1l 的图象，1l 的解析式是． ⑶将直线l 绕点A 顺时针旋转 90得到2l ，2l 交1l 于点D .作出2l 的图象，=∠CAD tan ．【答案】（1）A （1，0），B （0，2），图象见解析；（2）y=﹣2x+6；（3）12.考点：一次函数图象与几何变换；一次函数的图象.5. （2017某某六盘水第22题）如图，在边长为1的正方形网格中，ABC △的顶点均在格点上.(1)画出ABC △关于原点成中心对称的'''A B C △，并直接写出'''A B C △各顶点的坐标.(2)求点B 旋转到点'B 的路径(结果保留).【答案】(1) )31()33()04(，，，，，C B A ''' ;(2)32π. 试题分析：(1)利用中心对称画出图形并写出坐标；(2)利用弧线长计算公式计算点B 旋转到点'B 的路径． 试题解析：（1）图形如图所示，)31()33()04(，，，，，C B A '''考点：坐标与图形变化-旋转（中心对称）；弧线长计算公式．。
中考数学试题分类解析专题5数量和位置变化.docx
浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题5 数量和位置变化一、选择题1. （2002年浙江金华、衢州4分）函数y x3=-中，自变量x的取值范围是【】（A）x≥ 3 （B）x＞3 （C)x＜3 （D）x＜ 32. （2004年浙江衢州4分）如图，点P（3，4）是角α终边上一点，则sinα的值为【】A、35B、45C、43D、343. （2004年浙江衢州4分）在函数x2yx3-=-中，自变量x的取值范围是【】A、x≥2B、x>2C、x≠3D、x≥2且x≠3【答案】D。
【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。
【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，x2-在实数范围内有意义，必须x20x2x2x30x3-≥≥⎧⎧⇒⇒≥⎨⎨-≠≠⎩⎩且x≠3。
故选D。
4. （2004年浙江衢州4分）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，－2），“象”位于点（3，－2），则炮位于点【】5. （2005年浙江衢州4分）有一天早上，小明骑车上学，途中用了10min吃早餐，用完早餐后，小明发现如果按原来速度上学将会迟到，于是他加快了骑车速度，终于在上课前到达学校．下面几个图形中能大致反映小明上学过程中时间与路程关系的图象是【】A、B、 C、 D、【答案】A。
【考点】函数的图象。
【分析】根据小明的行驶情况，行走﹣停下﹣加速行走；路程逐步增加，逐一排除：路程将随着时间的增多而不断增加，排除D；吃早餐时时间在增多，而路程不再变化，排除C；后来小明加快速度，那么后来的函数图象走势应比前面的走势要陡，排除B。
故选A。
6. （2007年浙江衢州4分）如图，已知直线l的解析式是4y x43=-，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点。
一个半径为1.5的⊙C,圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动,当⊙C 与直线l 相切时,则该圆运动的时间为【 】∴移动的时间为6s 或16s 。
广东省中考数学试题分类解析汇编 专题5 数量和位置变化
专题5：数量和位置变化一、选择题1. （2012广东佛山3分）在平面直角坐标系中，点M （－3，2）关于x 轴对称的点在【 】 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】C 。
【考点】关于x 轴对称的点的坐标特征，平面直角坐标系中各象限点的特征。
【分析】关于x 轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点M （－3，2）关于x 轴对称的点的坐标是（－3，－2）。
根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。
故点（－3，－2）位于第三象限。
故选C 。
2.（2012广东广州3分）将二次函数y=x 2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为【 】A ．y=x 2﹣1 B ．y=x 2+1 C ．y=（x ﹣1）2D ．y=（x+1）2【答案】A 。
【考点】二次函数图象与平移变换。
【分析】根据平移变化的规律，左右平移只改变横坐标，左减右加。
上下平移只改变纵坐标，下减上加。
因此，将二次函数y=x 2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为：y=x 2﹣1。
故选A 。
3. （2012广东深圳3分）已知点P(a ＋l ，2a －3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是【 】 A.a 1<- B.31a 2-<< C.3a 12-<< D.3a 2> 【答案】B 。
【考点】关于x 轴对称的点的坐标，一元一次不等式组的应用。
【分析】根据“关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”，再根据各象限内的点的坐标的特点列出不等式组求解即可：∵点P （a ＋1，2a －3）关于x 轴的对称点在第一象限，∴点P 在第四象限。
∴ a+102a 30><⎧⎨-⎩①②。
解不等式①得，a ＞－1，解不等式②得，a ＜32， 所以，不等式组的解集是－1＜a ＜32。
山东省17市2011年中考数学试题分类解析汇编 专题5 数量和位置变化
山东17市2011年中考数学试题分类解析汇编专题5：数量和位置变化一、选择题1. （日照3分）以平行四边形ABCD 的顶点A 为原点，直线AD 为x 轴建立直角坐标系，已知B 、D 点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C 点平移后相应的点的坐标是A 、（3，3）B 、（5，3）C 、（3，5）D 、（5，5）【答案】D 。
【考点】坐标与图形变化（平移），平行四边形的性质。
【分析】根据题意画出图形，由已知即可求出点C 的坐标为（5，3），从而根据坐标平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。
平行四边形向上平移2个单位，那么平行四边形上的点都相应向上平移2个单位，因此C 点平移后得到对应点的坐标是（5，5）。
故选D 。
2. （日照4分）在平面直角坐标系中，已知直线334y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C （0，n ）是y 轴上一点．把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是A 、（0，34） B 、（0，43） C 、（0，3） D 、（0，4）【答案】B 。
【考点】一次函数综合题，翻折变换（折叠问题）的性质，直线上点的坐标与方程的关系，勾股定理，角平分线的性质。
【分析】过C 作CD⊥AB 于D ，交AO 于B′，根据点在直线上点的坐标满足方程的关系，在334y x =-+中分别令x ＝0和y ＝0求出A ，B 的坐标，分别为（4，0），（0，3）。
从而得OA ＝4，OB ＝3，根据勾股定理得AB ＝5。
再根据折叠对称的性质得到AC 平分∠OAB，得到CD ＝CO ＝n ，DA ＝OA ＝4，则DB ＝5－4＝1，BC ＝3－n 。
从而在Rt△BCD 中，DC 2＋BD 2＝BC 2，即n 2＋12＝（3－n ）2，解得n ＝43，因此点C 的坐标为（0，43）。
故选B 。
湖南省各市中考数学分类解析 专题5 数量和位置变化
专题5：数量和位置变化一、选择题1. （2012湖南长沙3分）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是【】A． B． C． D．【答案】C。
【考点】函数的图象。
【分析】根据匀速直线运动的路程、时间图象是一条过原点的斜线，修车时自行车没有运动，所以修车时的路程保持不变是一条直线，修车后为了赶时间，加大速度后再做匀速直线运动，其速度比原来变大，斜线的倾角变大，即可得出答案：小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，正常匀速行驶的路程、时间图象是一条过原点O 的斜线；修车时自行车没有运动，所以修车时的路程保持不变是一条平行于横坐标的水平线；修车后为了赶时间，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，此时的路程、时间图象仍是一条斜线，只是斜线的倾角变大。
因此选项A、B、D都不符合要求。
故选C。
2. （2012湖南长沙3分）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为【】A．2I=RB．3I=RC．6I=RD．6I=R【答案】C。
【考点】跨学科问题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系。
【分析】设k I=R ，那么点（3，2）满足这个函数解析式，∴k=3×2=6。
∴6I=R。
故选C 。
3. （2012湖南益阳4分）在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T ）随加热时间（t ）变化的函数图象大致是【 】A ．B ．C ．D ．【答案】B 。
【考点】跨学科问题，函数的图象。
【分析】根据在一个标准大气压下水加热到100℃后水温不会继续增加，而是保持100℃不变，据此可以得到函数的图象。
故选B 。
中考数学往年考点分类解析汇编5 数量和位置变化
中考数学往年考点分类解析汇编5 数量和位置变化中考数学往年考点分类解析汇编5-数量和位置变化广东省中考数学试题分类、分析与编写专题5数量和位置变化一、多项选择题1.（广州3分）将点a（2，1）向左平移2个单位长度得到点a′，则点a′的坐标是a、（0,1）B，（2,1）C，（4,1）d，（2,3）[回答]a[测试场地]坐标翻译。
【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。
由此将点a的横坐标减2，纵坐标不变可得a′的坐标（0，1）。
故选a。
2.（广州3分）实数x的值等于x时？2个错误！未找到引用源。
有意义时，函数y＝4x＋1中y的取值范围是a、Y≥ 7b，y≥ 9C，y＞9D，y≤ 9[答]B。
【考点】函数值，二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根的有意义平方数为非负的条件，得到x2≥ 0，也就是X≥ 2.将不等式的两边乘以4，得到4x≥ 8.在不等式两边加1，得到4x+1≥ 9，也就是说，y≥ 9.所以选择B。
3.（肇庆3分）点m(?2，1)关于x轴对称的点的坐标是a、（-2,1）b.（2.1）c.（2,1）d（1.2）【答案】a。
【考点】轴对称。
【分析】根据直角坐标系中x轴对称点的横坐标相同、纵坐标相对的特点，直接得出结果。
所以选择a.2.填空1.（广东省4分）已知反比例函数y=k的图象经过(1，－2)，则xk？_____;▲______．【答案】－2。
[测试点]点坐标与方程式之间的关系。
【分析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，只要将(1，－2)代入y=k，即可求出k值。
x2。
（广东省4分）打x？2在实数范围内，有意义的x的值范围为-_________;▲______． [答：]x？2.【考点】二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根的平方数必须为非负的条件，直接从ebagc出结果：x?2?0?x?2。
3.（3点）如图所示，对象从a点开始，然后跟随a？B（第一步）？CDA.E（第2步） fd?f?g?a?b??的顺序循环运动，则第2021直截了当▲; [答：]D[试验场地]分类和归纳。
上海市中考数学试题分类解析专题5：数量和位置变化-学生版
2上海市中考数学试题分类解析汇编专题5：数量和位置变化一、填空题1. （2001上海市2分）点A （1，3）关于原点的对称点坐标是 ▲ ．2. （2001上海市2分）函数x y x 1=-的定义域是 ▲ ．3. （上海市2002年2分）如果()f x =kx ，()24f =-，那么k ＝ ▲ ． 4（上海市2003年2分）已知函数xx x f 1)(+=，那么)12(-f ＝ ▲ 。
7.（上海市2004年2分）已知a b <<0，则点A a b b ()-，在第 _象限。
8.（上海市2005年3分）函数y x =的定义域是9.（上海市2005年3分）如果函数()1f x x =+，那么()1f =10.（上海市2006年3分）函数13y x =-的定义域是 11.（上海市2007年3分）已知函数3()2f x x =+，则(1)f = ．12.（上海市2007年3分）函数2y x =-的定义域是 ．13.（上海市2007年3分）如图，在直角坐标平面内，线段AB 垂直于y 轴，垂足为B ，且2AB =，如果将线段AB 沿y 轴翻折，点A 落在点C 处，那么点C 的横坐标是 ▲ ． 14.（上海市2008年4分）已知函数()1f x x =+，那么(2)f = ．15.（上海市2008年4分）在图中，将直线OA 向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ▲ ． 16.（上海市2009年4分）已知函数1()1f x x=-，那么(3)f = ． 17.（上海市2009年4分）将抛物线22y x =-向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 ．18.（上海市2010年4分）已知函数 f ( x ) = 1x 2 + 1，那么f ( ─ 1 ) = ▲ .19.（上海市2010年4分）将直线24y x =-向上平移5个单位后，所得直线的表达式是 ▲ . 20.（上海市2011年4分）函数3y x =-的定义域是 ▲ ．21.（2012上海市4分）将抛物线y=x 2+x 向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是 ▲ ． 三、解答题1. （2001上海市10分）如图，已知点A （4，m ），B （－1，n ）在反比例函数y ＝8x的图象上，直线AB 与x 轴交于点C ．如果点D 在y 轴上，且DA ＝DC ，求点D 的坐标．2.（上海市2002年10分）已知：二次函数y ＝x 2－2（m －1）x ＋m 2－2m －3，其中m 为实数． （1）求证：不论m 取何实数，这个二次函数的图象与x 轴必有两个交点；（2）设这个二次函数的图象与x 轴交于点A （x 1，0）．B （x 2，0），且x 1、x 2的倒数和为32，求这个二次函数的解析式．2.（上海市2003年10分）已知：一条直线经过点A （0，4）、点B （2，0），如图，将这条直线向作平移与x 轴负半轴、y 轴负半轴分别交于点C 、点D ，使DB ＝DC 。
【2020】中考数学试题分项解析汇编第02期专题05数量和位置变化含解析
专题5：数量和位置变化一、选择题1.(20xx北京第3题)右图是某个几何题的展开图，该几何体是（ ）A． 三棱柱 B． 圆锥 C．四棱柱 D． 圆柱【答案】A.【解析】试题分析：根据三棱柱的概念，将该展开图翻折起来正好是一个三棱柱.故选A.考点：三视图2.(20xx天津第5题)右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）【答案】D.【解析】试题分析：从正面看可得从下往上有2列正方形，个数依次为3，1，故选D.3.(20xx福建第2题)如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．【答案】B【解析】从左边看可以看到两个小正方形摞在一起，故选B.4.(20xx河南第3题)某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（ ）A． B． C． D．【答案】D.考点：几何体的三视图.5.(20xx河南第9题)我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点'D处，则点C的对应点'C的坐标为（ ）A．(3,1)B．(2,1) C.(1,3)D．(2,3)【答案】D.【解析】试题分析：由题意可知A'D=AD=2,CD='C'D=2，AO=OB=1，在Rt△AO'D中，根据勾股定理求得OD ，由''//'3C D AB即可得点'C的坐标为(2,3)，故选D.考点：图形与坐标.6.（20xx湖南长沙第7题）某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ）A．长方形 B．圆柱 C．球 D．正三棱柱【答案】B【解析】试题分析：根据三视图的意义，可知这个几何体是圆柱.故选：B考点：几何体的三视图7.（20xx山东临沂第5题）如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（ ）A． B． C． D．【答案】D【解析】试题分析：根据三视图的意义，该几何体的三视图如下：主视图：；俯视图：；左视图：.故选：D考点：三视图7.(20xx四川泸州第4题)下图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）【答案】D.【解析】试题分析：题目所给的立体图形，从左边看是两个竖排的正方形，故选D.8. (20xx四川泸州第5题)已知点与点关于原点对称，则的值为（ ）A．B．C．D．【答案】C.【解析】试题分析：平面直角坐标系中任意一点P(x,y)，关于原点的对称点是(﹣x,﹣y),由此可得a=4，b=-1，所以a+b=3，故选C.9. (20xx四川泸州第7题)下列命题是真命题的是（ ）A．四边都相等的四边形是矩形B．菱形的对角线相等C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．对角线相等的平行四边形是矩形【答案】D.【解析】试题分析：选项A，四边都相等的四边形是菱形，选项A是假命题；选项B，矩形的对角线相等，选项B是假命题；选项C,对角线互相垂直平分且相等的平行四边形是正方形，选项C是假命题；选项D,对角线相等的平行四边形是矩形,选项D是真命题，故选D.10. (20xx辽宁沈阳第2题)如图所示的几何体的左视图是（ ）A. B. C. D.【答案】D.【解析】试题分析：这个几何体从左面看到的图形是两个竖排的正方形，故选D.考点：简单几何体的三视图.11. (20xx山东日照第7题)下列说法正确的是（）A．圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B．在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点C．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根D．将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等【答案】A．考点：正多边形和圆；根的判别式；点的坐标；旋转的性质．12. (20xx辽宁沈阳第6题)在平面直角坐标系中，点，点关于y轴对称，点A的坐标是()2,8-，则点B的坐标是（ ）A. ()2,8-- B. ()2,8 C. ()2,8- D. ()8,2【答案】A. 【解析】试题分析：关于y 轴对称点的坐标的特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，由此可得点B 的坐标为（-2，-8），故选A.考点：关于y 轴对称点的坐标的特点.13. (20xx江苏宿迁第4题)将抛物线2y x =向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是A．()221y x =++ B．()221y x =+- C.()221y x =-+D．()221y x =-- 【答案】C.【解析】试题分析：根据抛物线的平移规律“左加右减。
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西北5省自治区2011年中考数学试题分类解析汇编 专题5：数量和位置
变化
一、选择题
1. （宁夏自治区3分）如图，△ABO 的顶点坐标分别为A （1，4）、B （2，1）、
O （0，0），如果将△ABO 绕点O 按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′O′，
那么点A′、B′的对应点的坐标是
A 、A′（﹣4，2），B′（﹣1，1）
B 、A′（﹣4，1），B′（﹣1，2）
C 、A′（﹣4，1），B′（﹣1，1）
D 、A′（﹣4，2），B′（﹣1，
2）
【答案】D 。
【考点】坐标与图形的旋转变化。
【分析】∵图形旋转后大小不变，∴OA=OA′=221417+=。
∴A、D 显然错误； 同理OB=OB′=22215+=。
∴C 错误。
故选D 。
2.（甘肃兰州4分）点M （﹣sin60°，cos60°）关于x 轴对称的点的坐标是 A. （3， 12） B. （3-，12-） C. （3-，12） D. （12
-，3-） 【答案】B 。
【考点】特殊角的三角函数值，关于x 轴对称的点的坐标特征。
【分析】根据特殊三角函数值求出M 点坐标，再根据对称性解答：
∵sin60°=32，cos60°=12，∴点M （32-，12
）。
∵点P （m ，n ）关于x 轴对称点的坐标P′（m ，﹣n ），
∴M 关于x 轴的对称点的坐标是（12
-，32-）。
故选B 。
3.（青海西宁3分）如图，△DEF 经过怎样的平移得到△ABC
A ．把△DEF 向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B ．把△DEF 向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C ．把△DEF 向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D ．把△DEF 向左平移4个单位，再向上平移2个单位
【答案】A 。
【考点】平移的性质。
【分析】根据网格图形的特点，结合图形找出对应点的平移变换规律，△DEF 向左平移4个单位，向下平移2个单位，即可得到△ABC。
故选A 。
二、填空题
1.（宁夏自治区3分）若线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣2，3）的对应点为C （3，6），则点B （﹣5，﹣2）的对应点D 的坐标是 ▲ ．
【答案】（0，1）。
【考点】坐标与图形平移变化。
【分析】∵点A （﹣2，3）的对应点为C （3，6），可知横坐标由﹣2变为3，向右移动了5个单位，3变为6，表示向上移动了3个单位，
∴B（﹣5，﹣2）的对应点D 的横坐标为﹣5+5=0，点D 的纵坐标为﹣2+3=1，即D （0，1）。
2.（青海省2分）函数y=
x 1
-中，自变量x 的取值范围是 ▲ 。
【答案】x 3 x 1≥-≠且。
【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0义，必须x 30x 3x 3 x 1x 10x 1
+≥≥-⎧⎧⇒⇒≥-≠⎨⎨-≠≠⎩⎩且。
3.（青海省2分）若点A （2，a ）关于x 轴的对称点是B （b ，－3）则ab 的值是 ▲ .
【答案】6。
【考点】关于x 轴对称的点的坐标特征。
【分析】关于x 轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点A （2，a ）关于x 轴对称的点的坐标是点（2，－a ）。
又由于点A 关于x 轴的对称点是B （b ，－3），从而得
b =2，－a=－3，即a=3。
所以ab=6。
4.（青海西宁2分）若二次根式1－2x 有意义，则x 的取值范围是_ ▲ ．
【答案】1x 2≤。
【考点】二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使1－2x 在实数范围内有意义，必须112x 0x 2
-≥⇒≤。
5.（新疆乌鲁木齐4分）若代数式1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ 。
【答案】1x ≥。
【考点】二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使1x -在实数范围内有意义，必须101x x -≥⇒≥。
6.（新疆自治区、兵团5分）若二次根式3x －1有意义，则x 的取值范围是_ ▲ ．
【答案】1x 3
≥。
【考点】二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使3x －1在实数范围内有意义，必须
13x 10x 3
-≥⇒≥。
三、解答题
1. （甘肃天水8分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，每个小方格
的边长为1个单位长度．正方形ABCD 顶点都在格点上，其中，点A 的坐标为（1，
1）．
（1）若将正方形ABCD 绕点A 顺时针方向旋转90°，点B 到达点B 1，点C 到达
点C 1，点D 到达点D 1，求点B 1、C 1、D 1的坐标．
（2）若线段AC 1的长度与点D 1的横坐标的差恰好是一元二次方程x 2
+ax+1=0的
一个根，求a 的值．
【答案】解：（1）如图，B 1、C 1、D 1的坐标分别为：
B 1（2，﹣1），
C 1（4，0），
D 1（3，2）；
（2）根据勾股定理，AC 1223110=+=，
∴线段AC 1的长度与点D 1的横坐标的差是10﹣3。
3）2+3）a+1=0，
3）a=﹣
解得a=﹣
【考点】坐标与图形的旋转变化，正方形的性质，勾股定理，一元二次方程的解，二次根式化简。
【分析】（1）根据网格特点，分别找出旋转后的点B1、C1、D1的位置，然后顺次连接即可得到旋转后的正方形，然后利用平面直角坐标系写出点的坐标。
（2）先利用勾股定理求出AC1的长度，与点D1的横坐标的差后代入一元二次方程求解关于a的一元一次方程即可。