7.7相交线(1)课件ppt浙教版七年级上
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2022年浙教初中数学七上《直线的相交》PPT课件10
6.9 相交线（1）
一.教学目标： 1.了解相交线和对顶角的概念 2 理解对顶角相等 3 会利用余角，补角和对顶角的性质进行有关角的计算 二.教学重点：对顶角的性质 三.教学难点：例2需利用有关余角，对顶角的性质，并且包含较 多的说理过程，是本节的难点
2
四.教材分析: 1、学生通过自学能掌握相交线，对顶角 的定义，理解对顶角的性质2、学生对比较复杂的图形 不能完整的找出所以的对待角，需要讲解方法。3对于 解答题需要强调解题格式。
例题学习
例6： 如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长 度之比）为1:0.8，滑梯CD的坡比为1:1.6， AE= 米，BC23= CD。一12男孩从扶梯走到滑 梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多 少路程（结果要求先化简，再取近似值， 精确到0.01米）
BC
A
EF
D
课内练习
1：如图，一道斜坡的坡比为1：10， 已知AC=24m。求斜坡AB的长。
说出图中的6组对顶角
C
A
解：FOA与 EOB：
AOC与 BOD； COE与 DOF； E
FOC与 EOD； B AOE与 BOF；
F
O
D
COB与 DOA。
勤于巩固1
1、图中共有几组对顶角？
A B
C
2、在下图中，如果 1=52°，
那么 2等于多少度？
你能说明理由吗？
2
O 1
3、如图，已知直线AD与BE相交于点O， DOE与COE互余， COE=62°， 求 AOB的度数。
C
E
A
O
D
B
勤于巩固2
1. 如图，直线AB与CD相交于点O.
已知 BOC=60°,
A
一.教学目标： 1.了解相交线和对顶角的概念 2 理解对顶角相等 3 会利用余角，补角和对顶角的性质进行有关角的计算 二.教学重点：对顶角的性质 三.教学难点：例2需利用有关余角，对顶角的性质，并且包含较 多的说理过程，是本节的难点
2
四.教材分析: 1、学生通过自学能掌握相交线，对顶角 的定义，理解对顶角的性质2、学生对比较复杂的图形 不能完整的找出所以的对待角，需要讲解方法。3对于 解答题需要强调解题格式。
例题学习
例6： 如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长 度之比）为1:0.8，滑梯CD的坡比为1:1.6， AE= 米，BC23= CD。一12男孩从扶梯走到滑 梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多 少路程（结果要求先化简，再取近似值， 精确到0.01米）
BC
A
EF
D
课内练习
1：如图，一道斜坡的坡比为1：10， 已知AC=24m。求斜坡AB的长。
说出图中的6组对顶角
C
A
解：FOA与 EOB：
AOC与 BOD； COE与 DOF； E
FOC与 EOD； B AOE与 BOF；
F
O
D
COB与 DOA。
勤于巩固1
1、图中共有几组对顶角？
A B
C
2、在下图中，如果 1=52°，
那么 2等于多少度？
你能说明理由吗？
2
O 1
3、如图，已知直线AD与BE相交于点O， DOE与COE互余， COE=62°， 求 AOB的度数。
C
E
A
O
D
B
勤于巩固2
1. 如图，直线AB与CD相交于点O.
已知 BOC=60°,
A
7.7 《相交线》课件 浙教版 (9)
如图，BC是一直线型河岸。 （1）一人要从A走到D点，怎样才能使其行走的 路程最短？
学. 科. 网
（2）一人要从A走向河岸BC，怎样才能使其行走
的路程最短？
D B
A C
直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，
垂线段最短。
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫
做点到直线距离。
在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线 a
已知直线。 它们的有区别吗？
做一做：
如图，已知直线 a 、 b ，点P是直线 过点P分别画直线 a 、 b 的垂线。
学.科.网
a上的一点。
a
P
b
例1 : 如图, 直线AB与直线CD相交于点O , OE AB .
已知BOD 45 , 求COE的度数.
结合图形,你能得到什么结论?
合作学习
如图，点A是直线 l 上的一点，点B是直线 l 外 的一点。分别过点A、B画直线 l 的垂线。这样 的垂线有几条？
学.科.网
B A
l
在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于
已知直线。
议一议：
画一条已知直线的垂线有几条？
学.科.网
画一条已知直线的垂线有无数条。 在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于
义务教育课程标准实验教科书 浙江版《数学》七年级上册
7.7 相交线（2）
A
1 2
D C B
学.科.网
A
1
D
2
O
C
O
B
130 2 ______ 50 如果1 50 , 则AOD _____, 90 90 2 ______ 如果1 90 , 则AOD _____,
学. 科. 网
（2）一人要从A走向河岸BC，怎样才能使其行走
的路程最短？
D B
A C
直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，
垂线段最短。
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫
做点到直线距离。
在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线 a
已知直线。 它们的有区别吗？
做一做：
如图，已知直线 a 、 b ，点P是直线 过点P分别画直线 a 、 b 的垂线。
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a上的一点。
a
P
b
例1 : 如图, 直线AB与直线CD相交于点O , OE AB .
已知BOD 45 , 求COE的度数.
结合图形,你能得到什么结论?
合作学习
如图，点A是直线 l 上的一点，点B是直线 l 外 的一点。分别过点A、B画直线 l 的垂线。这样 的垂线有几条？
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B A
l
在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于
已知直线。
议一议：
画一条已知直线的垂线有几条？
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画一条已知直线的垂线有无数条。 在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于
义务教育课程标准实验教科书 浙江版《数学》七年级上册
7.7 相交线（2）
A
1 2
D C B
学.科.网
A
1
D
2
O
C
O
B
130 2 ______ 50 如果1 50 , 则AOD _____, 90 90 2 ______ 如果1 90 , 则AOD _____,
7.7相交线1PPT课件
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
12 第1题
4 15 23
第2题
2、如图，构成对顶角的是 与 . B
3、如右图， 画出AOB 的对顶角COD.
O
A
问题
两条直线相交于 一点
三条直线两两相 交
三条直线相交于 同一个点
四条直线两两相 交
四条直线相交于 同一个点
图形
共有几对对顶角
作业:
1.作业本(1)39页. 2.课本P187页作业题。 3.预习：P188—190页相交线（2）
12
图（3）
1
2 图（4）
思考：对顶角在大小方面有什么关系？
3、对顶角的性质：对顶角相等。
***也可用符号语言与图形语言表述如下：
A
2
D
1 O3 4
C
B
直线AB与CD相交于点O，
1与3是对顶角， 2与4
是对顶角，
1 = 3， 2 = 4
[例题1]已知：直线a，b相交，
∠1=400.说出∠2、∠3、∠4的 度数？
浙教版初中数学第一册
课题： 7.7 相交线（一）
学习目标：
1、相交线的概念。 2、对顶角的定义、特点。 3、对顶角的性质。
A C
D O
B
如果两条直线只有一个公共点，就说
这两条直线相交。该公共点叫做这两条直ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ线的交点。
1、两条直线相交
画法：
A
D
O
C
B
读法：直线AB、CD相交于点O
2、对顶角的概念
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
12 第1题
4 15 23
第2题
2、如图，构成对顶角的是 与 . B
3、如右图， 画出AOB 的对顶角COD.
O
A
问题
两条直线相交于 一点
三条直线两两相 交
三条直线相交于 同一个点
四条直线两两相 交
四条直线相交于 同一个点
图形
共有几对对顶角
作业:
1.作业本(1)39页. 2.课本P187页作业题。 3.预习：P188—190页相交线（2）
12
图（3）
1
2 图（4）
思考：对顶角在大小方面有什么关系？
3、对顶角的性质：对顶角相等。
***也可用符号语言与图形语言表述如下：
A
2
D
1 O3 4
C
B
直线AB与CD相交于点O，
1与3是对顶角， 2与4
是对顶角，
1 = 3， 2 = 4
[例题1]已知：直线a，b相交，
∠1=400.说出∠2、∠3、∠4的 度数？
浙教版初中数学第一册
课题： 7.7 相交线（一）
学习目标：
1、相交线的概念。 2、对顶角的定义、特点。 3、对顶角的性质。
A C
D O
B
如果两条直线只有一个公共点，就说
这两条直线相交。该公共点叫做这两条直ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ线的交点。
1、两条直线相交
画法：
A
D
O
C
B
读法：直线AB、CD相交于点O
2、对顶角的概念
相交线ppt16 浙教版
达标测试
三、填空（每空3分） B A 2 如图1，直线AB、CD交EF于点 G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求 3 H D C ∠4的度数。 4 解：∵∠2=∠ 1 （对顶角相等 ） 图1 已知 ） ∠1=70 °（ F ∴∠2= 70° （等量代换） 又∵ ∠2=∠3（已知） ∴∠3= 70 ° （等量代换） ∴∠4=180°—∠ 3 =110 ° （邻补角 的定义） 四、解答题 E D 直线AB、CD交于点O，OE是 A ∠AOD的平分线，知∠AOC=50度。 求∠DOE的度数。 O B C 图2
2
D 3
1
O
4
C
B
如图2：∠1和∠2是 邻补角 ，可以看 成是一条直线被经过直线上一点的一 条 射 线分成的两个角。由此可知，邻 补角不但是指两个角的大小关系：∠1 +∠2= 180 度；而且指两个角的位置关 系：不但有一个公共顶点，而且有一 条公共边。 A
C 2 1
O 图2
B
做一做
例1：如图，三条直线相交于一
C
A
点O,说出图中所有的对顶角。 E
O
B 3
F
D
变式练习：
1、如图：共有几组对顶角？ 2 2、上图中，若∠1=500，求
∠ 2、∠ 3的度数？
1
我们知道邻补角是互 补的，那么对顶角有 什么样的关系呢？
对顶角相等
下面我们来说明
对顶角相等的理由。
∵∠1+∠4=
A
2 1
∠3+∠4=
∴∠1=∠3（
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
直线的相交课件数学浙教版七年级上册
新课讲解
对顶角的特点： 1、顶点相同 2、角的两边互为反向延长线 3、对顶角是成对出现的
学以致用
1． 如图，点O， P是直线AB上的两点，∠1=∠2. ∠1 和∠2是对顶角吗？请说明理由． 解：∠1和∠2不是对顶角， 因为∠1和∠2的顶点不相同． 2．如图，已知∠3=∠4．∠3和∠4是对顶角吗？请说明理由． 解：∠3和∠4不是对顶角， 因为∠3和∠4的两边不互为反向延长线．
6.9 直线的相交 （1）
数学浙教版 七年级上
复习回顾
1、什么叫做互为余角？ 如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角， 简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角． 互余的数学表达式：∠α ＋∠β ＝ 90 °． 2、什么叫做互为补角？ 如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角， 简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角． 互补的数学表达式为: ∠α＋∠β ＝180 °．
课堂小结
1、相交线的概念． 2、对顶角的定义及判定条件． （1）顶点相同， （2）角的两边互为反向延长线． 3、对顶角的性质：对顶角相等． 4、利用学习过的有关事实解决实际问题，体会数学在 生活中的应用．
A．
B．
C．
D．
2、如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC =100°，则∠AOC是（ B ）
A． 150° B． 130°
C． 100° D． 90°
巩固提升
3、下列说法正确的是（ D ） A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 B．有公共顶点的两个角是对顶角 C．有公共顶点并且相等的两个角是对顶角 D．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 4、如图，AB与CD交于点O，EO平分∠BOC，若∠BOD=50°， 则∠BOE的度数是（ C ） A．40° B．50° C．65° D．80°
浙教版七年级数学上册第七单元角、线课件
预习提纲
认真阅读教材p161~163完成下列问题：
1.角的定义是什么？ 2.如何表示角？
3.度、分、秒之间如何相互转化
角也可以看做一条射线绕端点旋 转所组成的图形。
终边
始边
图中有多少个角?请用适当 的方式把它们一一写出来:
D
2 1 C
α A
β
B
认识平角
B B O A
如果一个角的终边继续旋 转，旋转到与始边成一条直线 时，所成的角叫做平角。
D
F C
A E
O
B
小明从点A出发向北偏西50°方向走了3.3m到达点B， 小林从点A出发向南偏西40°方向走了6.6m到达点C， 试画图确定A、B、C三点的位置（用1cm表示3.3m）， 并从图上求出B点到C点的实际距离.
教学反思：
1、在探究中体验：数角个数
2、在争辩中碰撞：钟表的有关问题
3、在应用中感受：度、分、秒的换算
预习检测
通过观察，找出图中互相垂直的直线(或射线)， 并用符号表示； a⊥m、b⊥n
m n
a b
预习检测
2.下列说法中正确的是（
）
A.若两个角相等，则这两个角是对顶角 B.若两个角是对顶角，则这两个角相等 C.若两个角不是对顶角，则这两个角不相等 D.以上说法都不正确 3.如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分 ∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE= ____ A C O E B
D
如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于点O， ∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°，求∠EOC的度数.
3.（1）若∠α=30°，则∠α的余角是______.
（2）若∠α=40°，那么∠α的补角等于_____.
认真阅读教材p161~163完成下列问题：
1.角的定义是什么？ 2.如何表示角？
3.度、分、秒之间如何相互转化
角也可以看做一条射线绕端点旋 转所组成的图形。
终边
始边
图中有多少个角?请用适当 的方式把它们一一写出来:
D
2 1 C
α A
β
B
认识平角
B B O A
如果一个角的终边继续旋 转，旋转到与始边成一条直线 时，所成的角叫做平角。
D
F C
A E
O
B
小明从点A出发向北偏西50°方向走了3.3m到达点B， 小林从点A出发向南偏西40°方向走了6.6m到达点C， 试画图确定A、B、C三点的位置（用1cm表示3.3m）， 并从图上求出B点到C点的实际距离.
教学反思：
1、在探究中体验：数角个数
2、在争辩中碰撞：钟表的有关问题
3、在应用中感受：度、分、秒的换算
预习检测
通过观察，找出图中互相垂直的直线(或射线)， 并用符号表示； a⊥m、b⊥n
m n
a b
预习检测
2.下列说法中正确的是（
）
A.若两个角相等，则这两个角是对顶角 B.若两个角是对顶角，则这两个角相等 C.若两个角不是对顶角，则这两个角不相等 D.以上说法都不正确 3.如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分 ∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE= ____ A C O E B
D
如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于点O， ∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°，求∠EOC的度数.
3.（1）若∠α=30°，则∠α的余角是______.
（2）若∠α=40°，那么∠α的补角等于_____.
直线的相交-七年级数学上册教学课件(浙教版)
浙教版七年级上册
第6章 图形的初步认识
6.9 直线的相交
新课导入
讲授新课
当堂检测
课堂小结
学习目标
1、理解并掌握邻补角和对顶角的概念及性质；
2、能灵活利用对顶角的性质解决问题；
3、垂直的定义及表示法，理解垂线的性质并能灵活应用性质解
决问题；
4、掌握点到直线的距离的定义，灵活运用定义解决问题；
新知导入
∵OE平分∠AOC，∠COE=25°，
∴∠AOC=2∠COE=50°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=130°．
【分析】先根据对顶角相等，得出∠BOD=∠AOC=50°，再根据OM平
分∠BOD得出∠DOM= ∠ = °，最后根据∠MON是直角，即可
求出结果．
6．如图，已知AB、CD、EF相交于点O，EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，
OH为∠DOG的平分线，若∠AOC：∠COG=4:7，则∠GOH=______．
得出∠DOE=∠BOE，根据
∠AOE=∠AOD+∠DOE=3∠BOC，得出
∠DOE=2∠BOC，求出∠BOC=36°，即
可得出∠BOE=2∠BOC=72°，即可得出
答案．
5．如图，AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，
∠AOC=50°，则∠DON的度数是__________．
【答案】65度
据邻补角即可求解．
3．如图，AP平分∠CAB，PD⊥AC于点D，若PD＝6，点E是边AB上一动
点，关于线段PE叙述正确的是（
）
A．PE＝6
B．PE＞6
C．PE≤6
D．PE≥6
【答案】D
【分析】利用角平分线上的点到角两边的距离相等以及点到直线的距
第6章 图形的初步认识
6.9 直线的相交
新课导入
讲授新课
当堂检测
课堂小结
学习目标
1、理解并掌握邻补角和对顶角的概念及性质；
2、能灵活利用对顶角的性质解决问题；
3、垂直的定义及表示法，理解垂线的性质并能灵活应用性质解
决问题；
4、掌握点到直线的距离的定义，灵活运用定义解决问题；
新知导入
∵OE平分∠AOC，∠COE=25°，
∴∠AOC=2∠COE=50°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=130°．
【分析】先根据对顶角相等，得出∠BOD=∠AOC=50°，再根据OM平
分∠BOD得出∠DOM= ∠ = °，最后根据∠MON是直角，即可
求出结果．
6．如图，已知AB、CD、EF相交于点O，EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，
OH为∠DOG的平分线，若∠AOC：∠COG=4:7，则∠GOH=______．
得出∠DOE=∠BOE，根据
∠AOE=∠AOD+∠DOE=3∠BOC，得出
∠DOE=2∠BOC，求出∠BOC=36°，即
可得出∠BOE=2∠BOC=72°，即可得出
答案．
5．如图，AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，
∠AOC=50°，则∠DON的度数是__________．
【答案】65度
据邻补角即可求解．
3．如图，AP平分∠CAB，PD⊥AC于点D，若PD＝6，点E是边AB上一动
点，关于线段PE叙述正确的是（
）
A．PE＝6
B．PE＞6
C．PE≤6
D．PE≥6
【答案】D
【分析】利用角平分线上的点到角两边的距离相等以及点到直线的距
《相交线》课件3(浙教版数学七年级上)
2、图2中，如果∠1=48°，求∠2的度数。
1
2
对顶角的性质：对顶角相等
如图已知直线AD与BE相交于点O， ∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°，求 ∠AOB的度数。
C
E
A
O
D
B
1、已知两条直线相交所成的四个角中有一个角是55度， 则其余三个角的度数分别是_______,______,________.
答：∠1和∠2 不是对顶角。 因为：∠2的一条边不是∠1的边反向延长线。
如图三条直线相交于点O，写出图中的6组
对顶角
∠AOB与∠EOD
E
F A
∠AOC与∠FOD
∠BOC与∠EOF
O
∠BOD与∠EOA
D
∠COD与∠FOA
C
B
∠COE与∠FOB
1、图1中共有几对对顶角？
A
图1中共有6对对顶角
B 图1 C
2、如图三条直线相交于一点，则∠1+∠2+∠3=
１ 3
２
工人师傅有一个破损的扇形零件，他想利用图中的量角 器量出这个扇形零件的圆心角的度数。你能很快说出所
量角是多少度吗？你的根据是什么？ 答：40°
？ 要测量两堵墙所成的角AOB的度数，
但人不能进入围墙，如何测量
BCOA来自DCB
O
A
D
如果两条直线只有一个公共点，就
说这两条直线相交。
该公共点叫做这两条直线的交点。
∠AOC与∠BOD ∠AOD与∠BOC 是对顶角
顶点相同，角的两条边互 为反向延长线
如图点O、P是直线 AB上的两点，∠1=∠2， ∠1和∠2是对顶角吗？请说明理由。
C
1
PB
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∴∠AOB=28°.
E D
O
B
如图,直线AB,CD相交于点O, OE平分 ∠BOD,且∠AOC=∠COB-30°,求∠AOE 的度数.
C O A D B E
如果两条直线只有一个公共点， 就称这两条直线相交。
这个公共点就叫做这两条直线的 交点。
A O D
C
B
如图，直线AB与CD相交，交点是O点。 ∠1与∠2叫做对顶角。
图中还有对顶角吗？请你把它们写出来。
A D
1
∠AOD与∠BOC
C
O
2
B
对顶角的特点：
1.顶点相同. 2.角的两边互为反向延长线∠1与∠2是对顶角,请你猜一猜它们 的大小关系.并说明理由.
因为∠1和∠2都是∠BOC的补角,根据“同角 或等角的补角相等”，所以∠1=∠2. A
1
D O
2
对顶角的性质:
对顶角相等
C
B
A
1.图中共有几组对顶角?
有6组对顶角.
为什么?
1 2 3 4
B
C
2.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,它们是对顶角吗?
O
A
例1.如图,三条直线相交于一点O,说出
图中的6组对顶角.
解: 6组对顶角是:
∠BOD ∠AOC与______; ∠FOD ∠COE与______; ∠BOE ∠AOF与______; ∠BOF ∠AOE与______; ∠EOD ∠FOC与______; ∠AOD与______; ∠BOC B O E C A
例2.如图,已知直线AD与BE相交于点O,
∠DOE与∠COE互余,∠COE=62°,求∠AOB 的度数.
解 ∵∠DOE与∠COE互余, ( 已知 )
∴∠DOE+∠COE=90°, ( 互余定义 ) ∴∠DOE=90°-∠COE=90°-62°=28°.
C
62°
∵∠AOB与∠DOE是对顶角, ( 已知 ) A ∴∠AOB=∠DOE, ( 对顶角相等)
E D
O
B
如图,直线AB,CD相交于点O, OE平分 ∠BOD,且∠AOC=∠COB-30°,求∠AOE 的度数.
C O A D B E
如果两条直线只有一个公共点， 就称这两条直线相交。
这个公共点就叫做这两条直线的 交点。
A O D
C
B
如图，直线AB与CD相交，交点是O点。 ∠1与∠2叫做对顶角。
图中还有对顶角吗？请你把它们写出来。
A D
1
∠AOD与∠BOC
C
O
2
B
对顶角的特点：
1.顶点相同. 2.角的两边互为反向延长线∠1与∠2是对顶角,请你猜一猜它们 的大小关系.并说明理由.
因为∠1和∠2都是∠BOC的补角,根据“同角 或等角的补角相等”，所以∠1=∠2. A
1
D O
2
对顶角的性质:
对顶角相等
C
B
A
1.图中共有几组对顶角?
有6组对顶角.
为什么?
1 2 3 4
B
C
2.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,它们是对顶角吗?
O
A
例1.如图,三条直线相交于一点O,说出
图中的6组对顶角.
解: 6组对顶角是:
∠BOD ∠AOC与______; ∠FOD ∠COE与______; ∠BOE ∠AOF与______; ∠BOF ∠AOE与______; ∠EOD ∠FOC与______; ∠AOD与______; ∠BOC B O E C A
例2.如图,已知直线AD与BE相交于点O,
∠DOE与∠COE互余,∠COE=62°,求∠AOB 的度数.
解 ∵∠DOE与∠COE互余, ( 已知 )
∴∠DOE+∠COE=90°, ( 互余定义 ) ∴∠DOE=90°-∠COE=90°-62°=28°.
C
62°
∵∠AOB与∠DOE是对顶角, ( 已知 ) A ∴∠AOB=∠DOE, ( 对顶角相等)