六年级数学下册 7.1 两条直线的位置关系导学案1(新版)鲁教版五四制
鲁教版小学数学六年级下册《两条直线的位置关系(1)》教学设计
7.1 两条直线的位置关系（1）教学分析教学目标：1、在具体的现实情境中，了解同一平面内两条直线的位置关系是平行和相交，理解对顶角、余角、补角等概念。
2、探索并掌握对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等的性质。
3、进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。
4、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
教学重难点重点：余角、补角、对顶角的性质及其应用。
难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。
教学准备实物图片、ppt课件。
我的思考本节内容首先介绍平行线、相交线，在初中数学中起到承上启下的作用。
在小学，学生已对平行、相交有了初步的了解，已经在形象上知晓了，本节内容在学生已有的基础上让学生自行探索平行、相交的概念，为即将要学习的“探索直线平行的条件”、“探索平行线的性质”等打基础。
本课又是继“角”及“角的大小比较”之后的内容，是进一步认识角，并认识两角之间的关系，并为寻找角之间的数量关系打下基础。
同时也为以后的学习做好铺垫。
从知识的准备上，学生已认识了角，有了这个基础，对于本课认识做好了铺垫；从难度上，难度不大，学生也能学会；从知识呈现体系，也是很恰当地；从应用上，学生经常找角的数量关系，应用价值很大。
教学设计教学过程一、创设情境，引入新课教师活动：向同学们展示一些生活中的图片：双杠、铁轨、田径跑道等，让学生观察生活中的两条直线之间的位置关系。
【设计意图：让学生观察图片，不但可以体会到几何来源于生活，激发学生学习的兴趣，还可以为下面的分类提供依据，为了解平行线、相交线的概念打下基础。
】二、建立模型，探索新知互动探究一、平行线、相交线的概念：师生活动：1、请各组同学每人拿出两支笔，用它们代表两条直线，随意移动笔，观察笔与笔有几种位置关系？各种位置关系，分别叫做什么？（选取一个小组的代表上黑板上演示给大家看）（板书：①平行、②相交、③重合，并给出相交线的定义）若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。
六年级数学下册7.1两条直线的位置关系课件鲁教版五四
6、判断：
（1）互为补角的角可以都是锐角,（ × ）
可以都是直角,（ √ ） 可以都是钝角.（× ） （2）任意一个角都小于它的补角。（ × ）
（3）若∠1+ ∠2+ ∠3=1800，则∠1，∠2，
∠3互为补角。（ × ）
1
2
12
D
O
C
12
图7 –3
34
N
A 图 7–4 B
图中ON与DC相交所成的角 ∠ DON 和∠ CON都等于900, 且∠1= ∠ 2.
图中，∠ DON 和∠ CON都等于 900 ，且∠1= ∠ 2.
（1）图中，有哪些角 互为 D 补角？
O 12
C
有哪些角互为余角？
互补的角有： ∠1与∠AOC，
7、如图所示，有一个破损的扇形零 件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角 的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什 么？
答：40°
400
方法一：可利用对
顶角相等得出。
方法二：可利用补角得出。
做一做
如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红 球，反弹后的红球会直接入袋， 此时∠1等于∠2。
那么∠1与∠2的位置有什么关系？
定义：如图7-2，直线AB与CD相 交于点O，∠1与∠2有公共顶点
，它们的两边互为反向延长线， 这样的两个角叫做对顶角。
在图中， 还有 其(1)是两条直线相交 得到的； (2)有公共顶点； (3)没有公共边。
找找看 3.下列图形中，∠1和∠2是对顶角的图形是（ C
ba
m n
试一试：
1、判断：两条直线如果不相交就一定平行。（ × ）
鲁教版小学数学六年级下册《两条直线的位置关系(2)》导学案1
7.1 两条直线的位置关系(第二课时)学习目标：1、认识生活中的垂直现象，理解垂直定义，并能用符号表示。
2、理解点与直线之间的所有连线中线段最短的原理，并能运用这一原理解决一些简单的问题。
3、理解垂线的性质以及点到直线的距离。
学习重点：根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
一、课前预习1、精读课本。
2、垂线的定义：直线AB，CD互相垂直，记作: ，读作: 。
3、垂线的性质：性质1：性质2：二、课堂检测(一)、选择题:1.如图1所示,下列说法不正确的是( )A.点B到AC的垂线段是线段ABB.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段D.线段BD是点B到AD的垂线段D CBADCBAO DCBA (1) (2) (3)2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )A.2条B.3条C.4条D.5条3.下列说法正确的有( )①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图2所示,AD ⊥BD,BC ⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD 的范围是( ) A.大于acm B.小于bcmC.大于acm 或小于bcmD.大于bcm 且小于acm 5.到直线L 的距离等于2cm 的点有( )A.0个B.1个;C.无数个D.无法确定6.点P 为直线m 外一点,点A,B,C 为直线m 上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P 到 直线m 的距离为( )A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm (二)、填空题:1.如图3所示,直线AB 与直线CD 的位置关系是_______,记作_______,此时,•∠AO D=∠_______=∠_______=∠_______=90°.2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直.3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线.4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离. 三、能力达标1、如图所示,直线AB,CD,EF 交于点O,OG 平分∠BOF,CD ⊥EF,∠AOE=70°,•求∠DOG 的度数.G OF EDCBA2、如图所示,村庄A 要从河流L 引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图。
(鲁教版)六年级(五四制)下册：7.1两条直线的位置关系(1)教案
(鲁教版)六年级(五四制)下册：7.1两条直线的位置关系(1)教案1 / 1 7.1两条直线的位置关系（第1课时） 一、学习目标：1．在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。
2．经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
二、教学过程 第一环节 走进生活 引入课题活动内容一：两条直线的位置关系1． 提炼出数学图形，进行归类，然后小组合作交流。
概括出有关结论。
2． 巩固练习： 结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 . 2.定义分别为： 。
问题1：在2.1—1中，直线m 和n 的关系是 ；a 和b 是 ； a 和n 是 。
问题2：在2,1—2和2.1—3中你能提出哪些问题？ 第二环节 动手实践 探究新知问题1：观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。
问题2:剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？问题3：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）问题4：如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？动手实践二 补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角 余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角巩固反馈：问题1：下列说法中，正确的有 。
（填序号）① 已知∠A=40º，则∠A 的余角=500②若∠1+∠2=90º，则∠1和∠2互为余角。
③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2和∠3互为补角。
④若∠A=40º26′，则∠A 的补角=139º34′⑤一个角的补角必为钝角。
鲁教版数学六年级下册7.1《两条直线的位置关系》教学设计2
鲁教版数学六年级下册7.1《两条直线的位置关系》教学设计2一. 教材分析《两条直线的位置关系》是鲁教版数学六年级下册7.1节的内容，本节课主要让学生掌握两条直线平行和相交的概念，以及它们的性质。
通过学习，让学生能够判断两条直线的位置关系，并能够运用这一知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于简单的几何图形和概念已经有了一定的了解。
但是，对于两条直线的位置关系的理解和运用还需要通过本节课的学习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生掌握两条直线平行和相交的概念及性质。
2.培养学生判断直线位置关系的能力。
3.培养学生运用直线位置关系解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握两条直线平行和相交的概念及性质。
2.教学难点：判断两条直线的位置关系，并运用这一知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教学PPT2.教学案例3.学习任务单七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示生活中的实际图片，如道路、田地等，让学生观察并说出其中直线的位置关系。
引导学生发现直线平行和相交的现象，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师通过PPT呈现两条直线平行的图形，引导学生观察并说出两条直线平行的特点。
然后，教师再呈现两条直线相交的图形，让学生说出两条直线相交的特点。
操练（15分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用所学的直线位置关系知识来解决。
如：“在平面上有三条直线，其中两条直线平行，请问第三条直线与这两条直线的位置关系是什么？”学生分组讨论后，汇报答案。
巩固（10分钟）教师给出一些判断题，让学生判断题干中直线的位置关系。
如：“如果一条直线与另外两条直线都相交，那么这两条直线一定不平行。
”学生独立判断后，教师给出答案并解释原因。
拓展（10分钟）教师引导学生思考：在实际生活中，直线的位置关系有哪些应用？学生分组讨论，分享各自的发现。
鲁教版数学六年级下册7.1《两条直线的位置关系》说课稿2
鲁教版数学六年级下册7.1《两条直线的位置关系》说课稿2一. 教材分析鲁教版数学六年级下册7.1《两条直线的位置关系》是本册教材中的重要内容，旨在让学生掌握两条直线的位置关系，包括平行和相交两种情况。
通过本节课的学习，学生能够理解并运用直线的位置关系解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
他们在之前的学习中已经接触过直线、射线、线段等概念，对直线的基本性质有一定的了解。
但是，对于直线的位置关系的理解还需要通过实例和操作来进一步深化。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解两条直线的位置关系，能够识别平行和相交两种情况。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流等活动，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生对数学产生兴趣，培养合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解两条直线的位置关系，能够识别平行和相交两种情况。
2.教学难点：学生能够运用直线的位置关系解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、探究教学法和直观教学法相结合的方法。
通过实例引入，激发学生的兴趣；利用探究活动，让学生自主发现和总结直线的位置关系；借助直观教具，帮助学生理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入两条直线的位置关系，激发学生的兴趣。
2.探究活动：学生分组进行探究，通过操作和交流，发现并总结直线的位置关系。
3.讲解与演示：教师对学生的探究结果进行讲解和演示，帮助学生理解和记忆直线的位置关系。
4.练习与运用：学生进行练习，运用直线的位置关系解决实际问题。
5.总结与拓展：教师引导学生总结本节课的学习内容，并进行拓展思考。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出直线的位置关系。
可以设计一个直线的位置关系图，标明平行和相交两种情况，并在旁边附上相关的定义和性质。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力培养和情感态度三个方面进行。
新鲁教版初中数学六年级下册7.1《两条直线的位置关系(第二课时)》学案
学案课题：7.1两条直线的位置关系（2）方法与要求【学习目标】1.在生动有趣的情境中，通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握两条直线互相垂直的符号表示；2.会借助三角板、量角器、方格纸画垂线，积累操作活动经验；3.通过操作活动，探索并了解有关两条直线互相垂直的一些性质。
明确学习目的，注重学习过程。
【课前预习】1.在同一平面内，两条直线有______和______两种位置关系。
2.____________________________________称这两条直线为相交线_____________________________________的两条直线叫做平行线。
3.___________________________________________的两个角叫做对顶角，对顶角的数量关系是______。
4.若∠1+∠2=180º，则∠1和∠2互为______。
若∠1和∠2互为余角，则∠1+∠2=______5.∵∠1+∠2=90 º, ∠2+∠3=90 º∴∠____=∠____（）6.∵∠1= ∠2，∠1+∠3=180 º, ∠2+∠4=180 º∴∠3=∠4（）1.学会温故知新【课中探究】合作探究(一)：1、学会独立思Olm1.两条直线互相垂直是两条直线_____的一种特殊情况。
2.找出定义中的关键字眼。
3.定义的两重性。
4.符号表示（如图）：关注：要标出垂足及用几何表叙的准确性。
5.符号语言：归纳总结（一）：我发现：两条直线相交成四个角，如果________________，那么称这两条直线互相垂直。
其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫_____。
考，2、学会抓问题的关键。
3、学会总结。
问题解决（一）1.如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=350，则∠DOF=____0，∠BOF=____ 02.如图，CO⊥AO，DO⊥BO，∠BOC=300，则∠AOD= 度。
鲁教版小学数学六年级下册《两条直线的位置关系(1)》导学案2
导学案【课题】7.1两条直线的位置关系（1）【学习目标】在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。
【学习重点】补角、余角、对顶角，等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
【学习过程】一、知识预备预习书64-65页在同一平面内，两条直线的位置关系有和.只有一个公共点的两条直线叫做，这个公共点叫做。
在同一平面内，叫做平行线。
二、知识研究1、对顶角（1）概念有公共的两个角，如果它们的两边互为，这样的两个角就叫做对顶角。
（2）性质对顶角2、余角与补角（1）概念如果两个角的和是，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是，那么称这两个角互为补角。
符号语言：若∠1+∠2= 90o若∠3+∠4=180o，那么∠3与∠4互补。
4321DCBA填表：（2）性质同角或等角的余角 ；同角或等角的补角 如图，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2 问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？∵∠1+∠3=90º，∠2+∠4=90º ∴∠3=90º-∠1，∠4=90º-∠2 ∵∠1=∠2 ∴∠3=∠4问题3：∠AOC 与∠BOD 有什么关系？为什么？你能仿照问题2写出理由吗？三、知识运用 （一）基础达标例1、（1）下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）（2）如图，直线a ，b 相交，∠1=40O ，求∠2，∠3，∠4的度数。
1 2121212ABCD2 DCO 1 3 4A NB4321（二）能力提升例2、如图：直线AB 与CD 交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题： （1）∠AOE 的余角是 ∠AOC 的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。
（2）已知一个角的余角比这个角的补角的3，求这个角的余角度数。
（三）知识拓展例3、（1）如图2.1—12，点O 在直线AB 上， ∠DOC 和∠BOE 都等于900。
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六年级数学下册 7.1 两条直线的位置关系导学案1（新版）鲁教版五四制
【学习目标】
1、在具体情境中了解对顶角，知道对顶角的性质。
2、在具体情境中了解什么是互为余角，互为补角，并了解它们的性质。
【学教过程】
1、自学课本64页内容。
2、思考：如图，直线A
B、CD相交于点O。
与有怎样的大小关系？为什么？
3、下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？
4、自学课本65页内容。
5、练习：课本66页习题2
【课堂回顾】
思考：通过这节课的学习你有哪些收获？
【课堂检测】
1、下列说法中，正确的是（）、
A、有公共顶点，并且相等的角是对顶角
B、如果两个角不相等，那么它们一定不是对顶角
C、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
D、互补的两个角不可能是对顶角
2、如图，已知直线a、b相交，∠1＝2∠2，求∠
1、∠
2、∠
3、∠4的度数、
【课后巩固】
基础题：课本66页习题
1、3、4能力题：课本66页习题5（第2课时）
【学习目标】
1、通过自学，理解垂线的定义，体会垂线在生活中的应用。
2、会过直线上和直线外一点画已知直线的垂线。
3、知道平面上两条直线相交确定一个点，了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
【学教过程】
3、自学课本
67、68页内容
2、合作交流，解读探究
A、活动一垂线段的定义：
如图，线段PO⊥直线l，线段PO称为 P l O
B、活动二
问题1：如下图，连接直线l外一点P与直线l上各点O,
A、
B、
C、l比较线段PO、P
A、P
B、PC……的长短，这些线段中，那一条最短？
P A B C O l由此你能得出什么结论？垂线的性质：
C、活动三问题2：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？
P A B
D、活动四点到直线的距离：
垂线、垂线段和点到直线的距离的区别是什么？E、做一做如图，已知钝角 ABC中，∠BAC为钝角。
（1）、画出点C到AB的垂线段。
（2）、过点A画BC的垂线；（3）、量出点B到AC的距离。
F、练一练如图，学校要测出一块空地 ABC的面积，以便计算绿化成本，现已测出BC的长5CM，还要测出哪些量才能算出空地的面积？怎样测量？请在图中表示出来。
【课堂回顾】
思考：通过这节课的学习你有哪些收获？
【课堂检测】
1、判断题、3、解答题、（1）已知钝角∠AOB,点D在射线OB 上、①画直线DE⊥OB ②画直线DF⊥OA,垂足为F（2）已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AO
C、试判断OD 与OE的位置关系、【课后巩固】
基础题：课本66页习题
1、3、4能力题：课本66页习题5。