重庆市巴蜀中学2014届一诊模拟文科数学
巴蜀中学高2014级高一(上)期末试题——数学
重庆市巴蜀中学高2014级高一(上)期末考试数学试题命题人：袁明洋 审题人：张太军一、 选择题（每题5分共50分）1、已知集合{}+=<=N B x x A ，2,则=⋂B A （ ）A 、{}210，，B 、{}10，C 、{}21，D 、{}1 2、=0330sin （ ）A 、21B 、21- C 、23 D 、23- 3、{}=-<>>+-130)1(3x x x x ax 或的解集是）不等式（（ ）A 、2B 、2±C 、-2D 、14、已知条件P ：21sin =α ，条件q ：ππαk 26+=，Z ∈k ，则P 是q 的（ ） A 、充分不必要条件 B 、充分必要条件 C 、必要不充分条件 D 、既不充分，也不必要条件5、函数x x f 2216-=）（的值域是（ ）A 、[0 ，4]B 、[0 ，4）C 、[15 ，4）D 、[32 ，4 ]6、下列命题中正确的是（ ）A 、函数)32sin(π+=x y 在区间（6,3ππ-）内单调递增 B 、函数x x y 44sin cos +=的最小正周期为π C 函数y=cos(x+3π)的图象关于（6π，0)对称 D 、函数的图像)3tan(π+=x y 关于直线6π=x 成轴对称 7、已知，ϕαsin 3sin =，且ϕαtan 3tan =，α为锐角，则αcos =（ ） A 、21 B 、23 C 、43 D 、与ϕ角无关 8、若x x x f 2cos 32sin -=α）（，图像关于直线6π=x 对称则α=（ ）A 、32B 、33-C 、33±D 、32-9、已知，)32sin(2)(π-=x x f 且)(x f 在[0 a]上值域为[3- 2]则a 的取值范围是（ ）A 、[125π 3π]B 、[+∞+125π)C 、[125π 65π]D 、[12π 65π] 10、若32πβα=+，且413cos sin +=+βα，则=-)sin(βα（ ） A 、43- B 、43 C 、23 D 、23-二、填空题，共25分，每题5分。
重庆市巴蜀中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题
重庆市巴蜀中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题1、已知集合{}3,4A =，则A 的子集个数为（ ）。
A 、16B 、15C 、 4D 、32、已知函数230()40x x f x x x ⎧+≥⎪=⎨⎪+<⎩，则((1))f f =（ ）A 、4B 、5C 、28D 、193、已知(3)33f x x =+，则()f x =（ ）A 、3x +B 、2x +C 、 33x +D 、1x +4、下列函数中，在区间),0(+∞上是增函数的是（ ）A 、 12+-=x yB 、22-=x yC 、 x y 1=D 、 12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 5、函数31()log (2)f x x =-的定义域是（ ） A 、(),2-∞ B 、()2,+∞ C 、()()2,33,⋃+∞ D 、()()2,55,⋃+∞,6、函数2()log ()f x x a =+的图象过一、二、三象限，则a 的取值范围是：（ ）A 、1a >B 、1a ≥C 、1a <-D 、1a ≤-7、函数31()31x x f x -=+的值域是：（ ） A 、(1,1)- B 、[]1,1- C 、(]1,1- D 、[)1,1-8、已知函数()f x 对任意的12,(1,0)x x ∈-都有1212()()0f x f x x x -<-，且函数(1)y f x =-是偶函数。
则下列结论正确的是：（ ） A 、14(1)()()23f f f -<-<- B 、41()(1)()32f f f -<-<- C 、41()()(1)32f f f -<-<- D 、14()()(1)23f f f -<-<- 9、已知函数3()1(a,b )f x ax bx R =++∈，3(lg(log e))2f =，则(lg(ln 3))f =（ ）A 、2-B 、0C 、1D 、210、已知函数()f x =的最大值为M ,最小值为N ，则M N =（ ） ACD二、填空题 11、不等式12x -≤的解集为： . （结果用集合或区间表示）12、函数1()2(01)x f x a a a +=+>≠且的图象恒过定点 .13、函数23()log (23)f x x x =+-的单调递增区间为： .14、若关于x 的方程212x x a +--=没有实数解，则实数a 的取值范围是 .15、已知2()f x ax 在[)0,+∞上单调递减，则实数a 的取值范围是： .三、解答题16、已知集合{}2340A x x x =+-<，集合204x B x x -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭。
重庆市巴蜀中学2013—2014学年度第一学期期末考试高2016级(一上)数学试题卷
重庆市巴蜀中学2013—2014学年度第一学期期末考试高2016级(一上)数学试题卷命题人：江天龙 审题人：舒小农第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合}5,4,3,2{},3,2,1{==B A ，则=B A （ ）A 、}3,2{B 、}5,4,3,2,1{C 、}5,4,1{D 、}3,2,1{2、角α的终边过点)43(，-P ，则=αsin （ ） A 、54-B 、54C 、53-D 、53 3、下列函数中，既是奇函数又在),0(+∞单调递增的是（ ） A 、2x y = B 、1-=x yC 、21x y =D 、31x y = 4、函数),1[,142+∞∈++=x x x y 的值域为（ ） A 、),3[+∞ B 、),2()2,(+∞-∞ C 、]3,2( D 、]3,(-∞5、已知函数)2||,0)(sin(πϕωϕω<>+=x y 的部分图象如图所示，则 ( )A 、6,1πϕω== B 、6,1πϕω-== C 、6,2πϕω== D 、6,2πϕω-==6、已知20:<<a p ，:q 不等式021)2()2(2<--+-x a x a 对R x ∈恒成立，则p 是q 的（ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充分必要条件D 、既不充分也不必要条件7、要得到函数x y 2sin =的图象，只需将函数)32(cos π-=x y 的图象（ ）A 、向右平移π6个单位 B 、向左平移π6个单位 C 、向右平移12π个单位 D 、向左平移12π个单位 8、已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在]0,(-∞上单调递增，又)3.1(9.0f a =，)9.0(3.1f b =，)4(log 21f c =，则c b a ,,的大小关系为 （ ）A 、a b c <<B 、b a c <<C 、a c b <<D 、c b a <<9、若关于x 的方程04sin sin 2=++x a x 在区间],0[π有两个不相等的实根，则实数a 的取值范围为（ ）A 、44>-<a a 或B 、45-≤≤-aC 、5-<aD 、4-≤a10、已知偶函数)(x f 对任意x 均满足6)1()3(=--++x f x f ，且当]21[，∈x 时，2)(+=x x f 。
数学文卷·2014届重庆市万州区高三第一次诊断性监测(2014.01)扫描版
高2014级一诊考试数学（文史类）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.C2. A3.C4.A 5 .B 6. A 7. B 8. D 9. B 10. B二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11. 1 ； 12．74 ； 13．7 ； 14．37(,]6-∞ ； 15． -1. 三、解答题（本大题共6小题，共75分） 16．（本题满分13分）解：（1）把点()1,2代入函数()xf x a =得12a =，解得2a = …………2分∴ 数列{}n a 的前n 项和为()121nn S f n =-=-当1n =时，111a S == …………4分 当2n ≥时，111222nn n n n n a S S ---=-=-=对1n =时也适合． ∴ 12n n a -= …………7分（2）由于n n b n a =+，所以12n n b n -=+ …………9分分组求和可得：()211231222n n T n -=+++++++++()()1121212212n nn n n n ++-=+=+-- …………13分 17．（本题满分13分） 解：2()2sin 24cos 26f x x x π⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭12sin 2cos 22cos 22x x x ⎛⎫=+⋅- ⎪⎪⎝⎭2cos 2x x =-2sin(2)6x π=-………… 4分（1） ∵ ()f x 的单调减区间满足：322,2,622x k k k Z πππππ⎡⎤-∈++∈⎢⎥⎣⎦∴ 5,,36x k k k Z ππππ⎡⎤∈++∈⎢⎥⎣⎦………… 8分（2） ∵,42x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦， ∴52,636x πππ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦根据正弦函数的增减区间性质可知： 当5266x ππ-=时，min ()1f x = 当262x ππ-=时，max ()2f x =∴ ()f x 的值域为[]1,2 …………13分18. （本题满分13分） 解： (1) 列出因此，55x ==，505y == …………2分 521145ii x==∑，52113500i i y ==∑，511380i i i x y ==∑ …………5分于是可得51522215138055506.5145555i ii ii x y x ybxx==--⨯⨯===-⨯-∑∑ …………8分50 6.5517.5ay bx =-=-⨯= 因此，所求线性回归方程是6.517.5y x =+ …………10分 (2) 据上面求得的线性回归方程，当广告费支出为10百万元时，6.51017.582.5()y =⨯+=百万元即这种产品的销售收入大约为82.5百万元． …………13分 19．（本题满分12分）（1）证明：如图，取AD 中点N ，连接PN ，∵△PAD 为正三角形，∴PN ⊥AD 又∵面PAD ⊥面ABCD ，∴PN ⊥面ABCD 又 BD ⊂面ABCD ，∴PN ⊥BD在△ABD 中，∵2AD DB AB ==∴ 2222222AD BD AB AB AB ⎛⎫⎛⎫+=+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴ BD ⊥AD又 AD∩PN ＝N ， ∴BD ⊥面PAD …………6分（2）解：设AD x =，则AB ，过D 作DG ⊥AB 于G ，∵ △ADB 为等要直角三角形，∴2DG x =，∴ 22A B C DS A B D x x x=⨯⋅=四边形在等边三角形PAD 中，PN x =，由2113332P ABCD ABCD V S PN x x -=⨯⨯=⋅=四边形解得x = 即AD = …………12分 20．（本题满分12分）解：（1）由k e =得()xf x e ex =-，所以()xf x e e '=- …………1分由()0f x '>得1x >，故()f x 的单调递增区间是()1,+∞由()0f x '<得1x <，故()f x 的单调递减区间是(),1-∞ …………5分 （2）由()()f x f x -=可知()f x 是偶函数．于是()0fx >对任意x R ∈成立等价于()0f x >对任意0x ≥成立由()0ln xf x e k x k '=-=⇒=① 当(]0,1k ∈时，()()100xf x e k k x '=->-≥>此时()f x 在[)0,+∞上单调递增，故()(0)10f x f ≥=>，符合题意…………8分 ②当()1,k ∈+∞时，ln 0k >当x 变化时()f x '，()f x 的变化情况如下表：由此可得，在[)0,+∞上，()(ln )ln f x f k k k k ≥=- 依题意，ln 0k k k ->，又1k >，∴1k e <<综合①，②得，实数k 的取值范围是0k e << …………12分 21．（本题满分12分）解：（1）直线()()31230m x m y m ++---=可化为()21330m x y x y --++-=所以210330x y x y --=⎧⎨+-=⎩，解得10x y =⎧⎨=⎩…………2分所以F （1，0）．则1c =，又3a c +=， 所以2a =，则2223b a c =-=所以椭圆方程为22143x y += …………4分（2）证明 ①设直线MN 的方程为x s =，M 的坐标为（s ，t ），N 的坐标为（s ，﹣t ）且s 、t 满足223412s t += MF 的直线方程为()11t y x s =--，NT 的直线方程为()44ty x s -=--联立解得交点583,2525s t S s s -⎛⎫⎪--⎝⎭，代入椭圆方程223412s t +=得()()222358361225s t s -+=-，化简得：223412s t +=所以点S 恒在椭圆C 上 …………8分 ②直线MS 过点F （1，0），设方程为1x my =+，1122(,),(,)M x y S x y12132MST S y y =⨯-=△联立2213412x my x y =+⎧⎨+=⎩，得()2234690m y my ++-= 12122269,3434m y y y y m m --+==++，MST S =△设()211m u u +=≥， 则()()2222111313496m uu mu u+==++++ 由对勾函数可知 19u u+在（）上位减函数，（）上为增函数所以 19u u+的最小值为10． 所以 191842MST S ≤⨯=△ …………12分。
重庆一中高2014级高三上期第一次月考数学(文科)试卷
秘密★启用前2013年重庆一中高2014级高三上期第一次月考数学试题卷（文科）2013.9数学试题卷共4页。
满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、选择题（每题5分，共50分）1．集合，集合，那么（）A B C D2．一个平面将一个半径为的实心球截为两个部分，且截面经过球心，那么每个部分的表面积为（）A B C D3．以下叙述正确的是（）A 两个相互垂直的平面，在其中一个平面内任取一点，过该点作它们交线的垂线，那么该直线一定垂直于另外一个平面；B 如果一个平面内有两条直线和另外一个平面平行，那么这两个平面一定平行；C 垂直于同一平面的两个平面平行；D 过空间中任一点有且仅有一条直线和已知平面垂直.4．等差数列满足，函数，那么的值为（）A B C D5．直线的方向向量为，直线，则直线的斜率为（）A B C D6．对于，以下不等式不成立的是（）A B C D7．等腰三角形中，，点分别是其内心和边的中点，现令,则（）A B C D8．若实数满足不等式组，则函数的最大值为（）A B C D9．函数，函数，它们的定义域均为，并且函数的图像始终在函数的上方，那么的取值范围是（）A B C D10．椭圆的左右焦点分别是，过且垂直于轴的直线与该椭圆相交于，椭圆的左顶点为，那么三角形（）A 一定是直角三角形B 一定是钝角三角形C 一定是锐角三角形D 以上三种情况均可能二、填空题（每题5分，共25分）11．将函数的图像按照向量平移后得到函数，那么的值为.12．圆的半径为,其圆心在直线上且在一象限，圆与轴的相交弦长为8，则该圆的标准方程为.13．曲线的轨迹方程为，那么曲线的轨迹在第象限.14．实数满足，那么的最大值为15.函数满足对，都有，且函数为奇函数，如果，那么三、解答题（共75分）16．（13分）数列满足，且（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，记，求数列的前项和.17．（13分）三角形，点（1）求三角形的面积；（2）求边上的高所在直线的方程（化为斜截式）.18．（13分）函数（1）求函数的最小正周期和对称中心坐标；（2）若为锐角三角形的最大角，求的取值范围.19．（12分）菱形，且,现将三角形沿着对角线折起形成四面体，如图（1）当为多大时，？并证明；（2）在（1）的条件下，求点到面的距离.20．（12分）函数（1）若函数在点处的切线达到斜率的最小值，求的值；（2）函数，且恒有两个极值点，求的取值范围.21．（12分）点为曲线上任一点，点，直线，点到直线的距离为，且满足.（1）求曲线的轨迹方程，并且说明其轨迹是何图形；（2）点，点为直线上的一个动点，且直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，求的取值范围.命题人：廖桦审题人：张伟2013年重庆一中高2014级高三上期第一次月考数学答案（文科）2013.9一、选择题CADBB CD AAB二、填空题11．12．13． 414．15．三、解答题16．解：（1）数列满足，且，易得各项非零，所以为首项为3，公比为3的等比数列，；（2），，由分组求和可得17．解：（1）根据条件有，由公式；（2）直线的法向量可视为，设为，又过点，则，所以直线的方程为.18．解：（1）由条件，根据公式，最小正周期为，对称中心横坐标应该满足，所以对称中心为（2）因为为锐角三角形的最大角，所以，所以，由单调性，.19．解：（1）当时，.证明：此时，且由条件，为面内两条相交直线，所以；（2）在（1）的条件下，有，而,所以三角形的面积为有等体积法可得20．解：（1）由条件函数在点处的切线达到斜率的最小值可知，在取得最小值，而，则；（2），根据条件，即在有两个不等的实数根，所以，所以的取值范围是.21．解：（1）根据条件有：，化简可得，其轨迹为一个椭圆；（2）设直线,直线，联立它们和曲线的方程分别有；，根据焦半径公式又，均过点，所以有，所以，又，所以有。
2013-2014学年重庆中考一模数学试卷——巴蜀中学
随堂练习数学试题卷参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑． 1． 下列各选项中，既不是正数也不是负数的是（ ） A ．1-B ．0C ．1D2． 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）3． 计算2a a +的结果是（ ） A ．23a B ．22a C ．3a D ．2a 4． 如图，直线a 、b 、c ，已知a b ∥，1100∠=︒，则2∠等于（ ）A ．100︒B ．80︒C ．50︒D ．40︒5． 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）6． 去年我校有近3000名考生参加了中考，为了解这些考生中考的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A ．这100名考生是总体的一个样本B ．近3000名考生是总体A ．B ．C ．D ．cba21D ．C ．B ．A ．C ．每位考生的数学成绩是个体D ．100名学生是样本容量7． 已知1x =是方程2x ax =的一个根，则此方程的另一个根为（ ） A ．2-B ．1-C ．0D ．18． 节日期间，某专卖店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了a 元，则该商品的标价是（ ）A ．1720aB ．2017aC ．1825aD ．2518a9． 如图所示，AB 是O 的直径，C 、D 为O 上的两点，20CDB ∠=︒，过点C 作O 的切线交AB的延长线于点E ，则E ∠等于（ ） A ．50︒B ．40︒C ．60︒D ．70︒10．自从政府补贴为某农村学校购买了校车后，大大缩短了该校学生小明的上学时间．某天，小明先步行一段路程后，等了一会儿校车，然后坐上校车来到学校．调小明该天从家出发后所用的时间为t ，与学校的距离为s ，下面能反映s 与t 之间函数关系的大致图象是（ ）11．观察下列一组图形它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图中共有★的个数为（ ） A ．18B ．19C ．20D ．2112．如图，直线AB 交双曲线ky x=于A 、B ，交x 轴于点C ，B 为线段AC 的中点，过点B 作BM x ⊥轴于M ，连结OA ．若2OM MC =，四边形OABM 的面积为5，则k 的值为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．6O DECBAD ．C ．B ．A ．图4图3图2图1★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡对应的横线上．13．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行．最新统计数据显示．中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮，将210000000用科学记数法表示为 ．14．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下，则这四人中成绩发挥最稳定的是．15．如图，ABC △中，E 、F 分别是AB 、AC 上的两点，EF BC ∥：若1AE =，2BE =，若AEF △的面积为1，则四边形EBCF 的面积为．16．如图，ABC △是边长为12的等边三角形，以AB 为直径的半圆分别与边AC 、BC 相交于点D 、E ，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π）17．在平面直角坐标系xOy 中，直线3y x =-+与两坐标轴围成一个AOB △．现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、12、13的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P 的横坐标，将该数的倒数作为点P 的纵坐标，则点P 落在AOB △内部（不含边界）的概率为．18．如图，在菱形ABCD 中，AB BD =，点E ，F 分别在AB ，AD 上，且AE DF =．连接BF 与DF 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H ．若2CG =，则BCDG S =四边形．FECBA CB三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19202014135(1)2-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭．20．如图：梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB AC ⊥，5cos 13B =，26BC =．求：⑴线段AC 的长；⑵求cos DAC ∠的值四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）解答时每个题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：22221124x x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭，其中x 是不等式组203(1)4x x x ->⎧⎨-+⎩≤的整数解． 22．某爱心人士近年来不断资助贫困学生，对他近五年资助的学生人数进行统计后，制成了如下两幅不完整的统计图．⑴该爱心人士近五年资助人数的平均数是人．⑵请将折线统计图补充完整：⑶该爱心人士2009年资助的学生中有3位来自江北区，2010年资助的学生中有2位来自江北区，某媒体拟从该爱心人士这两年资助的学生中分别选出1位学生进行采访，请你用列表法或画树HF ED C BADCBA该爱心人士近五年每年资助人数统计图每年资助人数占该爱心人士返五年资助总人数的百分比统计图13年28%12年20%09年10年11年状图的方法求出所选2位学生恰好都来自江北区的概率．23．小明锻炼健身，从A 地匀速步行到B 地用时25分钟．若返回时，发现走一小路可使A 、B 两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用2.5分钟． ⑴求返回时A 、B 两地间的路程；⑵若小明从A 地步行到B 地后，以跑步形式继续前进到C 地（整个锻炼过程不休息）．则据测试，在他整个锻炼过程的前30分钟，步行平均每分钟消耗热量6卡路里，跑步平均每分钟消耗热量10卡路里，且锻炼超过30分钟后，每多跑步1分钟，平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里．测试结果，在整个锻炼过程中小明共消耗900卡路里热量．问：小明从A 地到C 地共锻炼5.35.4≈5.5≈）24．如图，在Rt ABC △中，90BAC ∠=︒，AB AC =，点D 、E 分别在AB 、AC 上且AD AE =，连接CD 、BE ，过点A 作AF BE ⊥交BC 于F ，过点F 作FG CD ⊥交CA 于G ．证明：⑴AFB GFC ∠=∠ ⑵AE CG =五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线24y ax bx =++与x 轴交于A 、B 两点（点A 在原点左侧，点B 在原点右侧），与y 轴交于点C ，已知1OA =，OC OB =． ⑴求这个抛物线的解析式；⑵若点D 为第一象限内抛物线上的一点，连接CD 、DB ，求四边形OCDB 的面积的最大值，并求出此时D 点的坐标．⑶设E 是该抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，过点E 作x 轴的平行线交抛物线于另一点F ，过点E 作EH x ⊥轴于点H ，再过点F 作FG x ⊥轴于点G ，得到矩形EFGH ，在点E 的运动过程中，当矩形EFGH 为正方形时，求出该正方形的边长．GFE DCBA26．已知，点E 是矩形ABCD 的边BC 上的一点，12AE =，30AEB ∠=︒；O 是AE 的中点，将线段EO绕E 点顺时针方向旋转90︒，且O 点恰好落在CD 边上的F 点处（如图1）．把图1中的CFE △沿射线EB 平移（如图2），且当点C '与点B 重合时停止运动，设平移的距离为x ．⑴当顶点F '恰好移动到边AE 上时，求此时对应的x 值；⑵在平移过程中，设E C F '''△与Rt ABE △重叠部分的面积为S ，请直接写出S 与x 之间的函数关系式以及相应的自变量x 的取值范围；⑶过点A 作AG EF ∥交EB 的延长线于点G ，点M 为直线AB 上一动点，连接GM ，得到AGM △，将AGM △绕点A 逆时针旋转60︒，得到A G M '''△（G 的对应点为G '，M 的对应点为M '），问GMM '△EM '的长度，若不能，请说明理由．EFD CBAF′E′C′FD DABCEECBA备用图图2图1。
巴蜀中学高2014级11-12学年(上)期末试题——数学
重庆市巴蜀中学高2014级高一(上)期末考试数学试题命题人：袁明洋 审题人：张太军注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号填写在答题卡和试题卷规定的位置上。
2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
一、 选择题（每题5分共50分）1、已知集合{}+=<=N B x x A ，2,则=⋂B A （ ） A 、{}210，， B 、{}10， C 、{}21， D 、{}1 2、=0330sin （ ）A 、21B 、21- C 、23 D 、23- 3、{}=-<>>+-130)1(3x x x x ax 或的解集是）不等式（（ ） A 、2 B 、2± C 、-2 D 、1 4、已知条件P ：21sin =α ，条件q ：ππαk 26+=，Z ∈k ，则P 是q 的（ ）。
A 、充分不必要条件B 、充分必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分，也不必要条件 5、函数x x f 2216-=）（的值域是（ ）A 、[0 4]B 、[0 4）C 、[15 4）D 、[32 4 ] 6、下列命题中正确的是（ ）A 、函数)32sin(π+=x y 在区间（6,3ππ-）内单调递增。
B 、函数x x y 44sin cos +=的最小正周期为π。
C 、）成中心对称，的图像关于点（函数06)3cos(ππ+=x y 。
D 、函数的图像)3tan(π+=x y 关于直线6π=x 成轴对称。
7、已知，ϕαsin 3sin =，且ϕαtan 3tan =，α为锐角，则αcos =（ ）8、若x x x f 2cos 32sin -=α）（，图像关于直线6π=x 对称则α=（ ）A 、32B 、33-C 、33±D 、32-9、已知，)32sin(2)(π-=x x f 且)(x f 在[0 a]上值域为[3- 2]则a 的取值范围是（ ）A 、[125π 3π] B 、[+∞+125π) C 、[125π 65π] D 、[12π 65π] 10、若32πβα=+，且413cos sin +=+βα，则=-)sin(βα（ ）。
巴蜀中学高2014级12-13学年(上)半期试题——数学文
巴蜀中学高2014级高二（上）半期数学（文科）试题参考公式：柱体的体积公式：Sh V =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高． 锥体的体积公式：Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 圆锥的侧面积公式：cl S 21=，其中c 是圆锥的底面周长，l 是圆锥的母线长．球的表面积公式：24R S π=，其中R 是球的半径．一、选择题 （每题5分，共50分）1. “空间的点A 在直线a 上，直线a 在平面α内”的符号表示正确的是（ ）A ．α∈∈a a A ,B ． α⊂⊂a a A ,C ．α⊂∈a a A ,D ． α∈⊂a a A ,2. 抛物线x y 82-=的焦点F 的坐标为（ ）A. )0,1(-B. )0,1(C. )0,2(D. )0,2(- 3. 如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )．A ．圆台、三棱柱、圆锥、三棱台B ．圆台、三棱锥、圆锥、三棱台C ．圆台、四棱锥、圆锥、三棱柱D ．圆台、三棱台、圆锥、三棱柱4. 长方体的一个顶点上的三条棱长分别为 5,4,3，且它的八个顶点在同一个球面上，这个球的表面积为( )．A ．π25B ．π50C ．π125D ．π2505. 已知双曲线22143x y -=和椭圆)0,0(12222>>=+b a by a x 有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则椭圆的方程为（ ）A ． 22x y =1169+B ． 13422=+y xC ． 116922=+y xD ．13722=+y x（1）（3）（4）（2）6. 设m 、n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：（1）//////αββγαγ⎫⇒⎬⎭； （2）//m m αββα⊥⎫⇒⊥⎬⎭；（3）//m m ααββ⊥⎫⇒⊥⎬⎭； （4）////m n m n αα⎫⇒⎬⊂⎭其中，假．命题是（ ） A 、（1）（2） B 、（1）（3） C 、（2）（4） D 、（2）（3） 7. 已知点P 是抛物线x y 82-=上一点，设P 到此抛物线准线的距离是1d ，到直线010=-+y x 的距离是2d ，则21d d +的最小值是（ ）A ． 26B ． 32C ．3D ．38. 椭圆1121622=+y x 以点)1,2(M 为中点的弦所在直线的方程为（ ） A ．0823=--y x B ． 0823=-+y x C ．0732=-+y x D ．0732=++y x9. 已知正三棱锥V ABC -的主视图、俯视图如下图所示，其中4=VA ， 32=AC ,则该三棱锥的左视图的面积为（ ）A ．9B ．6C ．33D ．3910. 已知双曲线22221x y a b-=的左、右焦点分别为21F F 、，P 是为双曲线上的一点，若︒=∠9021PF F ，且21PF F ∆的三边长成等差数列，则双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. 3 C. 4D. 5二、填空题（每题5分，共25分）11. 如图，1CC 是长方体的一条棱，则这个长方体中与1CC 异面的棱的条数为 ．12. 已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的离心率为332，则其渐近线方程为 ．13. 已知双曲线1166422=-y x 的焦点分别为21,F F ， M 为该双曲线上一点,且11=MF ,则2MF = ．14. 若点),(y x P 为椭圆1422=+y x 上一点，则y x +的最大值为 ____________________． 15. 已知四棱柱1111D C B A ABCD -中，侧棱ABCD AA 底面⊥1，且21=AA ，底面ABCD 的边长均大于2，且︒=∠45DAB ，点P 在底面ABCD 内运动，且AB PM ⊥于M ，AD PN ⊥于N ，若2=PA ，则三棱锥MN D P 1-体积的最大值为 ．三、解答题（共75分．其中第16、17、18题每题13分，第19、20、21题每题12分）16. 如图，在直角梯形ABCD 中，上底2=CD ，下底CD AB 23=，AB AD ⊥，︒=∠45B ，求此梯形绕下底AB 所在直线旋转一周所成的旋转体的体积和表面积．17. 已知曲线0104222=--+x y x 和222-=x y 相交于B A 、两点，求以直线OB OA 、为渐近线，且实轴长为12的双曲线的标准方程．18. 已知过点)0,1(-A 且斜率为k 的直线l 与抛物线x y C 4:2=相交于N M ,两点．ABCDA 1B 1 C1D 1俯视图侧视图正视图(Ⅰ)求实数k 的取值范围；(Ⅱ)若O 为坐标原点，求证：∙为定值，并求出该定值．19. 已知一四棱锥ABCD P -的三视图如下，E 是侧棱PC 上的动点。