山东省九年级中考一轮复习导学案：6课时+一元一次方程、二元一次方程组
中考数学复习教案一元一次方程与二元一次方程组
中考数学复习教案一元一次方程与二元一次方程组中考数学复习教案一元一次方程与二元一次方程组中考要求：1.根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型、解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程(数字系数)3.能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力.4.在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值.5.经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，发展灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养良好的数学应用意识.6.了解二元一次方程(组)的有关概念，会解简单的二元一次方程组(数字系数人能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性.7.了解二元一次方程组的图象解法，初步体会方程与函数的关系.8.了解解二元一次方程组的消元思想.从而初步理解化未知(1)代人消元法：解方程组的基本思路是消元一把二元变为一元，主要步骤是，将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代人另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代人消元法，简称代人法.(2)减消无法：通过方程两边分别相加(减)消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.9.整体思想解方程组.(1)整体代入.如解方程组，方程①的左边可化为3(x+5)-18=y+5③，把②中的 3(x+5)看作一个整体代入③中，可简化计算过程，求得y.然后求出方程组的解.(2)整体加减，如因为方程①和②的未知数x、y的系数正好对调，所以可采用两个方程二元一次方程与一次函数的区别和联系.区别：(1)二元一次方程有两个未知数，而一次函数有两个变量;(2)二元一次方程用一个等式表示两个未知数的关系，而一次函数既可以用一个等式表示两个变量之间的关系，又可以用列表或图象来表示两个变量之间的关系.联系：(1)在直角坐标系中分别描出以二元一次方程的解为坐标的点，这些点都在相应的一次函数的图象上;(2)在一次函数的图象上任取一点，它的坐标都适合相应的二元一次方程.10.两个一次函数图象的交点与二元一次方程组的解的联系：在同一直坐标系中，两个一次函数图象的交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解.反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点一定是相应的两个一次函数的图象的交点，11.用作图象的方法解二元一次方程组：(1)将相应的二元一次方程组改写成一次函数的表达式;(2)在同一坐标系内作出这两个一次函数的图象;(3)观察图象的交点坐标，即得二元一次方程组的解.整体相加减求解.利用①+②，得x+y=9③，利用②-①得x-y=3④，可使③、④组成简单的方程组求得x，y.经典例题剖析：1.若代数式是同类项，则x=__________.2.已知2x+5y=3，用含y的代数式表示x，则x=___________;当y=1时，x=________3.当k=_______时，方程5x-k=3x+8的解是-2.4.有一个数，十位数字是a，个位数字是b，十分位数字是c，那么这个数可表示为_______.5.三个连续奇数的和是15，那么其中最大的奇数为_______.6.若则 3x+2y=_______7.方程没有解，由此一次函数y=2-x与y= -x的图象必定( )A.重合B.平行C.相交D.无法判断8.已知点(2，-1)是方程y=kx+1的一个解，则直线y=kx+l 的图象不经过的象限是_______9.若与是同类二次根式，求a、b的值.10.解方程组：⑴11.若是方程组的解，则(a+b)(a-b)的值为_______.12.学生问老师多少岁，老师说我像你这么大时你才2岁，你长到我这么大时，我就35岁了，请你算算老师、学生各多少岁?13.今年我省荔枝又喜获丰收. 目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利. 据估计，今年全省荔枝总产量为50 000吨，销售收入为61 000万元. 已知妃子笑品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求妃子笑和其它品种的荔枝产量各多少吨. 如果设妃子笑荔枝产量为x吨，其它品种荔枝产量为y吨，那么可列出方程组为 .解：14.甲、乙两件服装的成本共n0元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%利润定价，乙服装接40%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元? 答：甲、乙两件服装的成本分别为300元，200元.15.已知x=-3是方程的一个根，(1)求m的值;⑵求代数式的值.16.一个由父亲、母亲、叔叔和x个孩子组成的家庭去某地旅游.甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠;乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的优惠.这两家旅行社的原价均为100元.试比较随着孩子人数的变化，哪家旅行社的收费额更优惠?解：甲旅行社的收费总额为：y1=400+50(x-1)= 50x+350，乙旅行社的收费总额为：y2=75(x+3)-75x+225. (1)当孩子数x5时，乙旅行社的收费优惠;(2)当孩子数x=5时，两旅行社的收费相同;(3)当孩子数x5时，甲旅行社的收费优惠. 专题八：一元一次不等式和一元一次不等式组一、中考要求：1.经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，进一步发展符号感.2、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.3.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，掌握不等式的基本性质.4.理解不等式(组)的解及解集的含义;会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集;会解一元一次不等式组，并会在数轴上确定其解集;初步体会数形结合的思想.5.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组)解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.6.初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别.二、知识点讲解：1.不等式：用不等号()表示不等关系的式子.2.不等式的基本性质：()不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.3.不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.5.解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式.6.一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不为零的不等式叫做一元一次不等式.7.解一元一次不等式易错点：(1)不等式两边部乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变，这是同学们经常忽略的地方，一定要注意;(2)在不等式两边不能同时乘以0. 8.一元一次不等式的解法.解一元一次不等式的步骤：①去分母，②去话号，③移项，④合并同类项，⑤系数化为1(不等号的改变问题)9.求不等式的正整数解，可负整数解等特解，可先求出这个不等式的所有解，再从中找出所需特解.10.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.11.一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.12.解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.13.不等式组的分类及解集(a14、一元一次不等式组的解.(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集(2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不等式的解。
第6课时二元一次方程组
第6课时 二元一次方程组班级： 姓名： 组别： 评价：1. 通过复习，进一步了解二元一次方程组的有关概念，能解简单的考查概念的问题.2. 能熟练地解二元一次方程组.3. 能应用二元一次方程组解决实际问题.1.二元一次方程的一般形式2.二元一次方程组的概念3.解二元一次方程组的基本思路：消元4. 解二元一次方程组的方法：代入消元法，加减消元法5.方程（组）解应用题的关键是：确定等量关系1.二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=+522y x y x 的解是 ( )A 、⎩⎨⎧==61y xB 、⎩⎨⎧=-=41y xC 、⎩⎨⎧=-=23y xD 、⎩⎨⎧==23y x2.已知方程组⎩⎨⎧=+=+54ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，则b a +的值为（ ）A 、3B 、0C 、1-D 、13. 解方程组（1）⎩⎨⎧=-=+132342y x y x （2）312523-=+=+x y y x提炼：列方程解应用题的步骤是一“审”二“设”三“列”四“解”五“答”.在审题过程中，要找出等量关系，设元的方法有两种（直接设元法和间接设元法），列是根据等量关系列出相应的方程（组），在解方程时，还要考虑方程的解是否要检验、是否符合实际意义，最后写上答案1.同步训练P24. 第1—14题（答案写在下面）1. 在一次慈善捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的45倍；信息三：甲班比乙班多2人.请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？。
【鲁教版】山东省中考数学一轮复习十《方程及方程组的应用》说课稿
【鲁教版】山东省中考数学一轮复习十《方程及方程组的应用》说课稿一. 教材分析《方程及方程组的应用》是山东省中考数学一轮复习的第十一部分内容。
本节课的主要内容是一元一次方程及方程组的应用。
教材通过引入实际问题，引导学生学会建立方程及方程组，并运用方程及方程组解决实际问题。
教材内容丰富，既有理论知识的讲解，也有大量的练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习过一元一次方程及方程组的相关知识，对解方程及方程组有一定的了解。
但学生在应用方程及方程组解决实际问题时，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将所学知识与实际问题相结合，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握一元一次方程及方程组的基本概念，学会解一元一次方程及方程组。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用方程及方程组解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程及方程组的概念，解一元一次方程及方程组的方法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为方程及方程组，并运用所学知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何解决实际问题。
2.知识讲解：讲解一元一次方程及方程组的概念，讲解解一元一次方程及方程组的方法。
3.案例分析：分析实际问题，引导学生将实际问题转化为方程及方程组，并运用所学知识解决实际问题。
4.练习巩固：学生独立完成练习题，教师进行讲解和解答。
5.小组合作：学生分组讨论，合作解决实际问题。
6.总结提升：教师引导学生总结所学知识，提升学生的解题能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
【鲁教版】山东省中考数学一轮复习十二《一元一次不等式应用》教学设计
【鲁教版】山东省中考数学一轮复习十二《一元一次不等式应用》教学设计一. 教材分析山东省中考数学一轮复习《一元一次不等式应用》的教学设计基于鲁教版教材。
本节内容主要围绕一元一次不等式在实际问题中的应用展开。
学生需要掌握一元一次不等式的解法，以及如何将实际问题转化为不等式问题。
教材通过丰富的案例，使学生能够理解和掌握一元一次不等式在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在进入本节课之前，已经学习过一元一次方程的知识，对不等式的概念和性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将问题转化为不等式问题。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与不等式知识相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
2.能够将实际问题转化为不等式问题，运用一元一次不等式解决实际问题。
3.培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式的解法，以及如何将实际问题转化为不等式问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题与不等式知识相结合，提高学生的数学应用能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生主动探索，发现问题与不等式的联系。
2.案例分析法：分析典型案例，使学生理解并掌握一元一次不等式在实际问题中的应用。
3.小组合作学习法：分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学，提高学生的学习兴趣。
2.案例材料：准备相关的实际问题案例，用于分析和讨论。
3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一元一次不等式概念，激发学生的学习兴趣。
例如，讲解打折促销问题，商品原价100元，现打8折，求现价是否低于80元？2.呈现（10分钟）呈现典型案例，引导学生将实际问题转化为不等式问题。
中考一轮复习教案：一元一次方程与二元一次方程组
一元一次方程与二元一次方程组辅导教案1．了解等式、方程、一元一次方程和二元一次方程(组)的概念，掌握等式的基本性质．2．掌握一元一次方程的标准形式，熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法．3．会列方程(组)解决实际问题.3．我州某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%．（1）若购买这种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．4．海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元.李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？五、牛刀小试1、若代数式x+2的值为1，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣32、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x3、某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚（2）甲的套餐费用为199元，其中含600MB 的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含1GB 的月流量，二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300分钟，求m 的值．巩固练习1．方程x ＋5=4的解是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．方程3x+2(1-x)=4的解是（ ）A.x=52B.x=65C.x=2D.x=13．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（ ）A ．（9﹣7）x =1B ．（9+7）x =1C ．11()179x -= D ．11()179x += 4．若单项式22a bx y+与413a b x y --是同类项，则a ，b 的值分别为（ ） A ．a=3，b=1 B ．a=﹣3，b=1 C ．a=3，b=﹣1 D ．a=﹣3，b=﹣1 5．方程2x 13-=的解是（ ） A ．-1 B ．C ．1D ．2 6．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x 瓶，小盒装y 瓶，则可列方程组33-11-12强化提升1．某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为元．2．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为．3．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为．4．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多元．5．方程组的解是．6．已知：若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是．7．某城市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数．若设城镇现有人口为x万，农村现有人口为y万，则所列方程组为。
【鲁教版】山东省中考数学一轮复习十《方程及方程组的应用》教学设计
【鲁教版】山东省中考数学一轮复习十《方程及方程组的应用》教学设计一. 教材分析《方程及方程组的应用》是山东省中考数学一轮复习的第十一部分内容。
本节课的主要内容是方程及方程组的应用，通过本节课的学习，使学生掌握方程及方程组的解法以及应用，培养学生解决实际问题的能力。
教材中提供了丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程和方程组的基本概念和解法，具备了一定的数学思维能力。
但部分学生在解决实际问题时，仍然不知道如何运用方程及方程组进行解答。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握方程及方程组的解法，能够运用方程及方程组解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：方程及方程组的解法以及应用。
2.难点：如何将实际问题转化为方程及方程组，并灵活运用解法求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入方程及方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探索，培养学生的解决问题的能力。
3.小组合作学习：鼓励学生进行小组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的教学PPT，展示教材中的例题和练习题。
2.教学素材：准备一些与生活相关的实际问题，作为教学案例。
3.教学用品：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物问题、分配问题等，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
从而引出方程及方程组的概念。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，引导学生观察、分析，探讨如何列出方程及方程组，并求解。
在这个过程中，教师要给予学生充分的指导，帮助学生理解解题思路。
中考第一轮一元二次方程复习教案
课题----- 中考第一轮复习《一元二次方程》一、【教学目标】（一）知识与技能了解一元二次方程及其相关概念，掌握一元二次方程的一般形式，在经历具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力，会用直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数）.（二）过程与方法1、经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，体会一元二次方程是刻画现实生活中数量关系的一个有效数学模型.2、通过解一元二次方程和列一元二次方程解应用题的过程中体会转化等数学思想方法的运用.（三）情感态度价值观培养学生交流意识和探索精神，培养学生数学感知，让学生体会知识的内在联系价值二、【教学重难点】1、重点：一元二次方程的解法以及应用2、难点：用一元二次方程的知识解实际问题三、教学过程：（一）整体感知（知识结构）：（二）考点知识精讲1．一元二次方程：只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，且系数不为0，这样的方程叫一元二次方程．一般形式：ax2＋bx+c=0(a≠0）2．一元二次方程的解法：①直接开平方法②配方法：用配方法解一元二次方程：ax2＋bx+c=0(k≠0）的一般步骤是：①化二次项系数为1，即方程两边同除以二次项系数；②移项，即使方程的左边为二次项和一次项，右边为常数项；③配方，即方程两边都加上一次项系数的绝对值一半的平方；④化原方程为(x+m）2=n的形式；⑤如果n≥0就可以用两边开平方来求出方程的解；如果n=＜0，则原方程无解．③公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法．它是通过配方推导出来的．一元二次方程的求根公式是a ac b b x 242-±-=(b 2－4ac ≥0) ④因式分解法：因式分解法的步骤是：①将方程右边化为0；②将方程左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解．3．一元二次方程的注意事项：⑴ 在一元二次方程的一般形式中要注意，强调a ≠0．因当a=0时，不含有二次项，即不是一元二次方程．如关于x 的方程（k 2－1）x 2+2kx+1=0中，当k=±1时就是一元一次方程了．⑵ 应用求根公式解一元二次方程时应注意：①化方程为一元二次方程的一般形式；②确定a 、b 、c 的值；③求出b 2－4ac 的值；④若b 2－4ac ≥0，则代人求根公式，求出x 1 ,x 2．若b 2－4a ＜0，则方程无解．⑶ 方程两边绝不能随便约去含有未知数的代数式．如－2(x ＋4)2=3（x ＋4）中，不能随便约去（x ＋4⑷ 注意解一元二次方程时一般不使用配方法（除特别要求外）但又必须熟练掌握，解一元二次方程的一般顺序是：开平方法→因式分解法→公式法．4．构建一元二次方程数学模型：一元二次方程也是刻画现实问题的有效数学模型，通过审题弄清具体问题中的数量关系，是构建数学模型，解决实际问题的关键．5．注重．解法的选择与验根：在具体问题中要注意恰当的选择解法，以保证解题过程简洁流畅，特别要对方程的解注意检验，根据实际做出正确取舍，以保证结论的准确性．6．一元二次方程的判别式：运用一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的求根公式：a ac b b x 242-±-= )04(2≥-ac b 时，要先计算ac b 42-的值。
中考数学一轮复习 二元一次方程组及其应用导学案
二元一次方程组及其应用
少元？引领学生思考解方法，引出课题二元一次方程组及其应用
．阅读老师给出的目标对老师的目标进行圈点勾画其中的关键词，能
．同伴之间互相讲述自己的个性目标，并互相补充、监督使目标更明确。
问抽查
教师行为：①对小组交流进行指导督促（最好督促学科长在组内展讲一次）
小组交流中，一
3.
问题积极补充，有困难的问题及时记录并质疑。
习。
结合文本、导读单及前后黑板上的问题，回扣目标，反思你有哪些收获，哪些疑惑，待会儿我抽
，则
某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共。
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第6课时 一元一次方程、一元一次方程组
一、基础知识梳理（课前完成）
1.方程与方程的解
含有__________的等式叫做方程.
使方程左右两边相等的_________的值叫做方程的解. 2.一元一次方程
含有______个未知数,并且未知数的指数是________次的整式方程是一元一次方程. 3.等式的基本性质
基本性质1 等式的两边都加上或减去_______________________,所得结果仍是等式； 基本性质2 等式两边都乘以或除以_________________________,所得结果仍是等式. 4.移项
把方程的某一项改变_________后，从方程的一边移到另一边，这个过程叫做移项. 5.二元一次方程与二元一次方程组 ⑴二元一次方程
含有________个未知数，并且含有未知数的项的指数都是____的方程叫做二元一次方程.
⑵二元一次方程组
由两个一次方程组成并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组. ⑶二元一次方程组的解
使二元一次方程组的_____个方程左右两边都相等的两个未知数的值是二元一次方程组的解.
二、基础诊断题
1.已知y x =，则下面变形错误的是（ ）
A.a y a x +=+ B . a y a x -=- C. y x 22= D. a
y a x = 2.若2=x 是关于x 的方程m x =+12的解，则m 的值为（ ） A ．1- B. 0 C. 5 D. 3
1 3.解方程2
1
22132+=--
x x 时，去分母，得：（ ） A ．12134+=--x x B. 12132+=+-x x C. 12132+=--x x D. 12134+=+-x x
4.(1)解方程：()x x =+43 (2)解方程:()2456-=-x
5.下面哪个方程组是二元一次方程组是（ ）
A.⎩⎨⎧==+x y y x 2102 B . ⎩⎨⎧=+=+00z x y x C. ⎪⎩
⎪
⎨⎧=+=+0
51y x y
x D. ⎩⎨⎧==00x xy 6.下面两组数值中，哪些是二元一次方程1232=+y x 的解。
哪些不是。
（1）⎩⎨⎧==34y x __________ （2）⎩
⎨⎧==06y x ___________
7.解方程组（1）⎩⎨⎧=-=+15y x y x （2）⎩⎨⎧==+x y y x 5112 （3）⎩
⎨⎧-=+=-226
2y x y x
三、典型例题
例1、（1）把方程
12
1
=x 变形为2=x ，其依据是（ ） A ．等式的性质1 B. 等式的基本性质2 C.分式的基本性质 D.不等式的性质1 （2）已知关于x 的方程092=-+a x 的解是2=x ，则a 的值为（ ） A ．2 B. 3 C. 4 D. 5 例2、解方程：3
1
2253-=+x x
例3.如果824335
2=----+b a b a y x
是二元一次方程，那么______=-b a 。
例4.已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=-=+4327ny mx ny mx 的解为⎩⎨⎧==2
1
y x ，求m ，n 的值。
例5．解方程组：（1）⎩⎨⎧=-=+41943y x y x （2）⎩
⎨⎧-=--=-231
2y x y x
四、达标检测题 （一）基础检测
1. 下列方程中，解为1=x 的是（ ）
A.
5665=x B.7.07.0-=-x C.4
1
41=-x D.313=x 2. 已知关于
x 的方程052=--a x 的解是2-=x ，则a 的值为（ ）
A ．1
B ．1-
C ．9
D ．9- 3. 下列方程变形正确的是（ ）
A.由051=-x 得51=-x ；
B.由015=-x
得01=-x ； C.由151=-x 得51=-x ； D.由115
=-x
得15=-x 3. 解方程：
（1）x x 321=- （2）3
102-=
x x （3）322
126x x x -++=-
4. 二元一次方程12=-y x 有无数多个解，下列四组值中不是．．
该方程的解的是（ ） A ．0
12
x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩
B ．1
1x y =⎧⎨=⎩
C ．1
0x y =⎧⎨=⎩
D ．1
1x y =-⎧⎨=-⎩
5. 方程组31x y x y +=⎧⎨-=-⎩
，
的解是（ ）
A ．12.x y =⎧⎨
=⎩， B ．12.x y =⎧⎨=-⎩， C ．21.x y =⎧⎨=⎩， D ．01.
x y =⎧⎨=-⎩，
6．解下列方程组：
（1）⎩⎨⎧=++=821y x y x （2）⎩⎨⎧-=+=-2262y x y x （3）⎩
⎨⎧=+=-12238
y x y x
（二）能力提升
1、若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨
⎧=++=+3
313y x a
y x 的解满足2<+y x ，则a 的取值范围为
______．
2、如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是_________.
五、课后反馈
1.如果
3
23
1y x a +与1233--b y x 是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ） A ．⎩⎨
⎧==21b a B. ⎩⎨⎧==20b a C. ⎩⎨⎧==1
2b a D. ⎩⎨⎧==11
b a
2. 二元一次方程组⎩
⎨⎧=+=-24
y x y x 的解是（ ）
A ．⎩⎨⎧-==73y x B. ⎩⎨⎧==11y x C. ⎩⎨⎧==37y x D. ⎩⎨⎧-==1
3
y x。