新课标-最新苏科版七年级数学第一学期期中考试模拟检测卷及答案解析-精编试题
【苏科版】七年级数学上期中模拟试题(附答案)
一、选择题1．有一种密码，将英文26个字母,,,,a b c z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个序号（见表格），当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号为|25|2x -，当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号为122x+，按照此规定，将明码“love ”译成密码是（ ）A ．loveB ．rkwuC ．sdriD ．rewj2．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ）A ．14B ．14-C ．4D ．-43．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则,,a b c 的值分别为（ ）1111211464115101051331151161a b cA ．1,6,15a b c ===B ．6,15,20a b c ===C ．15,20,15a b c ===D ．20,15,6a b c ===4．一列数123,,n a a a a ⋅⋅⋅，其中11a =-，2111a a =- ，3211a a =- ，……，111n n a a -=- ，则1232020a a a a ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（ ） A ．1B ．-1C ．2020D ．2020-5．下列变形中，正确的是（ ） A ．()x z y x z y --=-- B ．如果22x y -=-，那么x y = C ．()x y z x y z -+=+- D ．如果||||x y =，那么x y =6．下列说法正确的是（ ） A ．单项式34xy -的系数是﹣3 B ．单项式2πa 3的次数是4C ．多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式D ．多项式x 2﹣2x +6的项分别是x 2、2x 、67．丁丁做了4道计算题：① 2018(1)2018-=；② 0(1)1--=-；③ 1111326-+-=；④11()122÷-=-请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）道 A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道8．13-的倒数的绝对值（ ） A ．－3B ．13-C ．3D ．139．某测绘小组的技术员要测量A ，B 两处的高度差（A ，B 两处无法直接测量），他们首先选择了D ，E ，F ，G 四个中间点，并测得它们的高度差如下表：根据以上数据，可以判断A ，B 之间的高度关系为（ ） A ．B 处比A 处高 B ．A 处比B 处高 C ．A ，B 两处一样高D ．无法确定10．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（ ） A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个11．已知a 、b 在数轴上的位置如图所示，将a 、b 、-a 、-b 从小到排列正确的一组是（ ）A ．-a <-b <a <bB ．-b <-a <a <bC ．-b <a <b <-aD ．a <-b <b <-a12．6-的相反数是（ ） A ．6B ．-6C ．16D ．16-二、填空题13．在一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…a n 中，已知a 1＝2，a 2111a =-，a 3211a =-，a 4311a =-，…a n n 111a -=-，则a 2020＝___． 14．在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n 时，最多可有的交点数m 与直线条数n 之间的关系式为：m =_____.（用含n 的代数式填空）15．将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020是第m 组第n 个数字，则m +n ＝_____． 16．列式表示：(1)三个连续整数的中间一个是n ，用代数式表示它们三个数的和为______； (2)三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为______； (3)设n 表示任意一个整数，试用含n 的式子表示不能被3整除的数为______. 17．数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____． 18．填空：（1）____的平方等于9； （2）（－2）3＝____； （3）－14＋1＝____；（4）23×212⎛⎫ ⎪⎝⎭＝____．19．一个班有45个人，其中45是_____数；大门约高1.90 m ，其中1.90是_____数． 20．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单位：分)：5，2-，8，14，7，5，9，6-，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．三、解答题21．计算题：（1）3×（﹣4）﹣28÷（﹣7）； （2）﹣12020+（﹣2）3×1123⎛⎫-+ ⎪⎝⎭． 22．计算：（1）()110822⎫⎛---÷-⨯- ⎪⎝⎭（2）()2313232154⎫⎛-⨯--⨯-÷-⎪⎝⎭23．计算（1）18()5(0.25)4+----（2）2﹣412()(63)7921-+⨯- （3）1373015-⨯ （4）22220103213()2(1)43⎡⎤--⨯-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦． 24．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，通过观察，用你所发现的规律确定22017的个位数字．25．已知222242,325A ab b a B b a ab =--=-+，当11.5,2a b ==-时，求34B A -的值．26．如图，已知等腰直角三角形ACB 的边AC BC a ==，等腰直角三角形BED 的边BE DE b ==，且a b <，点C 、B 、E 放置在一条直线上，联结AD . （1）求三角形ABD 的面积；（2）如果点P 是线段CE 的中点，联结AP 、DP 得到三角形APD ，求三角形APD 的面积；（3）第（2）小题中的三角形APD 与三角形ABD 面积哪个较大？大多少？（结果都可用a 、b 代数式表示，并化简）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】明码“love”中每一个字母所代表的数字分别为12，15，22，5，再根据这四个数字的奇偶性，求得其密码． 【详解】l 对应的序号12为偶数，则密码对应的序号为1212182+=，对应r ；o对应的序号15为奇数，则密码对应的序号为|1525|52-=，对应e；v对应的序号22为偶数，则密码对应的序号为2212232+=，对应w；e对应的序号5为奇数，则密码对应的序号为|525|102-=，对应j．由此可得明码“love”译成密码是rewj．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值和求代数式的值．解题的关键是明确字母与数字的相互转化，每一个字母代表一个数字，一一对应关系．2．B解析：B【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，即可求出答案．【详解】21412na b--与83mab是同类项，∴21184nm-=⎧⎨=⎩解得：121mn⎧=⎪⎨⎪=⎩则()()5711n m+-=14-故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.3．B解析：B【分析】由数字排列规律可得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，据此解答即可．【详解】解：根据图形得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，所以156a=+=，51015,101020b c=+==+=．故选：B．【点睛】本题以“杨辉三角”为载体，主要考查了与整式有关的数字类规律探索，找准规律是关键．4．A解析：A 【分析】首先根据11a =-，可得()21111,1112a a ===---32112,1112a a ===--43111112a a ===---，…，所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环；然后用2020除以3，求出一共有多少个循环，还剩下几个数，从而可得答案． 【详解】 解：11a =-，()21111,1112a a ===--- 32112,1112a a ===-- 43111112a a ===---， 所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，发现这列数每三个循环， 由202036731,÷= 且()1231121,2a a a ⨯⨯=-⨯⨯=- 所以：()()123206732011 1.a a a a =-⨯-⨯⨯⋅⨯=⋅⋅故选A ． 【点睛】本题主要考查了探寻数列规律问题，同时考查了有理数的加减乘除乘方的运算，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环． 5．B解析：B 【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可. 【详解】A ：()x z y x z y --=-+，选项错误；B ：如果22x y -=-，那么x y =，选项正确；C ：()x y z x y z -+=--，选项错误；D ：如果||||x y =，那么x 与y 互为相反数或二者相等，选项错误； 故选：B. 【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.6．C解析：C 【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可． 【详解】解：A 、单项式34xy -的系数是34-，此选项错误； B 、单项式2πa 3的次数是3，此选项错误；C 、多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式，此选项正确；D 、多项式x 2﹣2x+6的项分别是x 2、﹣2x 、6，此选项错误； 故选：C ． 【点睛】本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．7．A解析：A 【分析】根据乘方的意义以及有理数的减法、乘法、除法法则，有理数加减混合运算法则即可判断． 【详解】①2018(1)1-=，故本小题错误； ②0(1)1--=，故本小题错误； ③1113267-+-=-，故本小题错误； ④11()122÷-=-，正确； 所以，他一共做对了1题． 故选A ． 【点睛】本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，熟练掌握运算法则是解题关键．8．C解析：C 【分析】首先求13-的倒数，然后根据绝对值的含义直接求解即可．【详解】13-的倒数为-3，-3绝对值是3， 故答案为：C ． 【点睛】本题考查了倒数和绝对值的概念，熟练掌握概念是解题的关键．9．B解析：B 【分析】根据题意列出算式，A ，B 之间的高度差A B h h -，结果大于0，则A 处比B 处高，结果小于0，则B 处比A 处高，结果等于0，则A ，B 两处一样高． 【详解】 根据题意，得：()()()()()A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h ---------=A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h --+-+-+-+ =A B h h -将表格中数值代入上式，得()()4.5 1.70.8 1.9 3.6 1.5A B h h -=------= ∵1.5>0 ∴A B h h > 故选B ． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式，去括号时注意符号变号问题是本题的关键．10．B解析：B 【分析】根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解． 【详解】①减去一个数等于加上这个数的相反数，故本小题正确； ②互为两个相反数的两数相加得零，故本小题正确； ③减数是负数时，差大于被减数，故本小题错误；④如果两个数的绝对值相等，这两个数可能相等，也可能互为相反数，故本小题正确； 综上所述，正确的有①②④共3个． 故选B ． 【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．11．D解析：D 【解析】 【分析】根据数轴表示数的方法得到a ＜0＜b ，且|a|＞b ，则-a ＞b ，-b ＞a ，然后把a ，b ，-a ，-b 从大到小排列． 【详解】∵a ＜0＜b ，且|a|＞b ， ∴a ＜-b ＜b ＜-a ， 故选D. 【点睛】本题考查了数轴、有理数大小比较，解题的关键是熟知正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小.12．B解析：B 【详解】先根据绝对值的定义化简|-6|，再由相反数的概念解答即可． 解：∵|-6|=6，6的相反数是-6， ∴|-6|的相反数是-6． 故选B ．二、填空题13．【分析】首先分别求出n=234…时的情况观察它是否具有规律再把2020代入求解即可【详解】∵a1＝2∴a21；a3；a42；…发现规律：每3个数一个循环所以2020÷3＝673…1则a2020＝a1解析：【分析】首先分别求出n=2、3、4…时的情况，观察它是否具有规律，再把2020代入求解即可． 【详解】 ∵a 1＝2，∴a 2111a ==--1；a 32111a 2==-；a 4311a ==-2；…， 发现规律：每3个数一个循环， 所以2020÷3＝673…1，则a 2020＝a 1＝2． 故答案为：2．【点睛】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．14．【分析】根据题意3条直线相交最多有3个交点4条直线相交最多有6个交点5条直线相交最多有10个交点而3=1+26=1+2+310=1+2+3+4故可猜想n条直线相交最多有1+2+3+…+（n-1）=个解析：()12 n n-【分析】根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n-个交点．【详解】解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12 n n-个交点．即()12n nm-=故答案为：()12n n-．【点睛】本题主要考查了相交线，图形的规律探索，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．15．65【分析】根据题目中数字的特点可知每组的个数依次增大每组中的数字都是连续的偶数然后即可求出2020是多少组第多少个数从而可以得到mn的值然后即可得到m+n的值【详解】解：∵将正偶数按照如下规律进行解析：65【分析】根据题目中数字的特点，可知每组的个数依次增大，每组中的数字都是连续的偶数，然后即可求出2020是多少组第多少个数，从而可以得到m、n的值，然后即可得到m+n的值．【详解】解：∵将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，∴第m 组有m 个连续的偶数，∵2020＝2×1010，∴2020是第1010个偶数，∵1+2+3+ (44)44(441)2⨯+＝990，1+2+3+…+45＝45(451)2⨯+＝1035， ∴2020是第45组第1010－990＝20个数，∴m ＝45，n ＝20，∴m +n ＝65．故答案为：65．【点睛】本题考查探索规律，认真观察所给数据总结出规律是解题的关键． 16．(1)或；(2)和；(3)和【分析】（1）易得最小的整数为n-1最大的整数为n+1把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除从而列出代数解析：(1)()()11n n n -+++或3n ； (2)2n -和2n +； (3)31n +和32n +.【分析】（1）易得最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2，最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除，从而列出代数式.【详解】解： (1)由题意可知，最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，∴它们的和为()()11n n n -+++=3n ；(2) 三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为2n -和2n +；(3)3n 能被3整除，余数为1或2的数都不能被3整除，∴不能被3整除的数为31n +和32n +.【点睛】本题考查了列代数式及代数式化简的知识，；用到的知识点为：连续整数之间间隔1，连续奇数之间相隔2，余数为1或2的数都不能被3整除．17．3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可【详解】∵|1-（-2）|=3∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3故答案为3【点睛】本题考查的是数轴熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键解析：3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【详解】∵|1-（-2）|=3，∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3．故答案为3．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．18．3或－3－802【分析】根据乘方的法则计算即可【详解】解：（1）32=9(-3)2=9所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×=8解析：3或－3 －8 0 2【分析】根据乘方的法则计算即可.【详解】解：（1）32=9，(-3)2=9，所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×212⎛⎫⎪⎝⎭=8×14=2.故答案为：3或-3；-8；0；2.【点睛】本题考查了有理数乘方运算，熟记法则和乘方的意义是解决此题的关键.19．准确近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断【详解】一个班有45个人其中45是准确数；大门约高190m其中190是近似数故答案为：准确；近似【点睛】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度解析：准确近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断．【详解】一个班有45个人，其中45是准确数；大门约高1.90 m，其中1.90是近似数．故答案为：准确；近似．【点睛】本题考查了近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位．20．85【解析】分析：先求出总分再求出平均分即可解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋（−2）＋（−6）＋8＝40（分）∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40解析：85【解析】分析：先求出总分，再求出平均分即可．解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋[（−2）＋（−6）＋8]＝40（分），∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40÷8）＝85（分）．故答案为85．点睛：本题考查的是正数和负数，熟知正数和负数的概念是解答此题的关键．三、解答题21．（1）﹣8；（2）13． 【分析】（1）先计算乘除，再计算加减，即可得到答案；（2）先计算乘方、然后计算乘法和括号内的运算，再计算加法即可．【详解】解：（1）3×（﹣4）﹣28÷（﹣7）＝（﹣12）+4＝﹣8；（2）﹣12020+（﹣2）3×1123⎛⎫-+ ⎪⎝⎭． =－1+（－8）×16⎛⎫-⎪⎝⎭ =413-+=13． 【点睛】本题考查了有理数的加减乘除运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．22．（1）12- ；（2）0【分析】（1）先去绝对值，同时把除变乘，再计算乘法，最后加减即可（2）先计算乘方和括号内的，把除变乘，再计算乘法，最后加减法即可【详解】（1）()110822⎫⎛---÷-⨯- ⎪⎝⎭=1110822⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =102--=-12（2）()2313232154⎫⎛-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭=()()2386154-⨯---⨯-=243660--+=0【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．23．（1）3；（2）37；（3）﹣236；（4）72 【分析】（1）本式为简单的有理数加减运算，从左到右先将分数进行计算，再从左到右计算即可． （2）按照有理数混合运算的顺序，利用乘法分配律直接去括号，再进行运算．（3）将﹣71315分解为﹣7﹣1315，再利用乘方分配律进行计算即可． （4）分别根据有理数的乘方计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【详解】解：（1）18()5(0.25)4+---- ＝118544--+ ＝3；（2）2﹣412()(63)7921-+⨯- ＝4122(63)(63)(63)7921⎡⎤-⨯--⨯-+⨯-⎢⎥⎣⎦ ＝2﹣（﹣36+7﹣6），＝2﹣（﹣35）＝37；（3）1373015-⨯ ＝﹣7×30+（﹣1315）×30 ＝﹣210﹣26=﹣236；（4）22220103213()2(1)43⎡⎤--⨯-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦ ＝341(92)149--⨯-⨯-÷ ＝912-+＝72．此题考查了有理数的混合运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．24．22017的个位数字是2．【分析】根据已知的等式观察得到规律：24n+1的个位数字是2，24n+2的个位数字是4，24n+3的个位数字是8，24n+4的个位数字是6（n 为自然数），每四个一循环，由此得到答案.【详解】观察可知：24n+1的个位数字是2，24n+2的个位数字是4，24n+3的个位数字是8，24n+4的个位数字是6（n 为自然数），每四个一循环，∵22017=450412⨯+，∴22017的个位数字是2.【点睛】此题考查数字的规律，有理数乘方计算的实际应用，观察已知中等式的特点总结规律，并运用规律解答问题是解题的关键.25．12【分析】根据题意，先根据整式的混合运算法则化简34B A -，再将a ，b 的值代入即可．【详解】()()2222222234332544296151684B A b a ab ab b a b a ab ab b a -=-+---=-+-++=22172b a ab --， 当11.5,2a b ==-时，原式22111931172 1.5 1.517224242⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯-⨯-=⨯-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及有理数的运算是解决本题的关键． 26．（1）ab （2）()24a b +（3）三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大()24b a -.【分析】（1）由题意知//AC DE （同旁内角互补，两条直线平行），所以四边形ACED 是梯形，再由梯形面积减去两个等腰直角三角形面积即可求得；（2）与题（1）思路完全一样，由梯形面积减去两个直角三角形面积即可求得；（3）将所求的两个面积作差，化简并与0比较大小即可.（1）()()22111222ABD ABC BDE ACED S S S S a b a b a b ab ∆∆∆=--=++--=四边形 （2）()()()2111222224APD APC PDE ACED a b a b a b S S S S a b a b a b ∆∆∆+++=--=++-⨯-⨯=四边形（3）()()2244APD ABDa b b a S S ab ∆∆+--=-=，∵b a >，∴()204APD ABD b a S S ∆∆--=>，即三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大()24b a -.【点睛】 本题是一道综合题，考查了三角形的面积公式12S =⨯底⨯高，多项式的化简.。
最新2019-2020年度苏科版七年级数学上学期期中考试模拟试题及答案解析-精编试题
最新苏科版七年级上学期数学期中试卷（试卷总分：150分，考试时间：120分钟 ）一、选择题（每题3分，共24分）1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示A ．盈利3%B ．亏损8%C ．盈利2%D ．亏损3% 2．下列各组数中，互为相反数的是 A ．3和﹣3B ．﹣3和31C ．﹣3和31-D ．31和3 3．下列选项中，与xy 2是同类项的是 A ．x 2y 2B ．2x 2yC ．xyD ．﹣2xy 24．在下列数：3.14，，3.3333…，0，0.41•2•，﹣π，0.10110111011110…中，无理数的 个数有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．多项式3x 2y ﹣xy 3+5xy ﹣1是一个 A ．四次三项式B ．三次三项式C ．四次四项式D ．三次四项式6．下列说法中不正确．．．的有 ①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是A ．0<+b aB ．0<-b aC ．0>∙b aD ．0>ba8．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为A ．23个B ．24个C ．25个D ．26个 二、填空题（每题3分，共30分）9．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为____________平方米．10．单项式522yx -的系数是____________．11．用代数式表示“m 与n 和的平方”：____________． 12．绝对值小于2.5的整数有____________．13．当m=____________时，多项式3x 2+2xy+y 2﹣mx 2中不含x 2项． 14．若|x ﹣3|+|y+2|=0，则x+y 的值为_____________． 15．数轴上与表示23的点距离321的点表示的有理数是____________．16．如果代数式﹣2a 2+3b+8的值为1，那么代数式﹣4a 2+6b+2的值等于____________． 17．已知|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，则m ﹣n 的值是____________．18．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x 的值分别有____________．三、解答题（共96分） 19．（本题满分16分）计算：（1）5743-++- （2）()⎪⎭⎫⎝⎛-÷+⨯-31832（3）()4843611-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-（4）()[]2)4()3(122008+-⨯---20．（本题满分8分）化简：（1）()b a a b 4253--+（2）()()33232174a ab ab a -+--21．（本题满分8分）先化简，再求值：()()()x x x x 2421121422-++--，其中3-=x ． 22．（本题满分10分）已知a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，m 是平方后得4的数．求代数式()()3201520162015m y x ab -+-的值．23．（本题满分10分）小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+4，－3，+10，－8，－5， +12， －10问：（1）小虫是否回到原点O ？ （2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 24．（本题满分10分）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b －c0，a ＋b 0，c －a 0． (2)化简：| b －c|＋|a ＋b|－|c －a |25．（本题满分10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x 条（x ＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款____________元（用含x 的代数式表示）； 若该客户按方案②购买，需付款____________元（用含x 的代数式表示）； （2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 26．（本题满分12分）概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a ≠0）记作a ，读作“a 的圈n 次方”． 初步探究（1）直接写出计算结果：2③=________，⑤=________；（2）关于除方，下列说法错误的是________A ．任何非零数的圈2次方都等于1；B ．对于任何正整数n ，1=1；C.3④=4③ D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． 深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④=________；5⑥=________；⑩=________．（2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于________； （3）算一算：()282243⨯-+÷③．27．（本题满分12分）已知数轴上三点A ，O ，B 对应的数分别为﹣5，0，1，点M 为数轴上任意一点，其对应的数为x ． 请回答问题：（1）A 、B 两点间的距离是_____，若点M 到点A 、点B 的距离相等，那么x 的值是_____； （2）若点A 先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是 ____ ；（3）当x 为何值时，点M 到点A 、点B 的距离之和是8；（4）如果点M 以每秒3个单位长度的速度从点O 向左运动时，点A 和点B 分别以每秒1个单位长度和每秒4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几秒种后点M 运动到点A 、点B 之间，且点M 到点A 、点B 的距离相等？初一年级 数学（答案）一、选择题（每题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DADACABD二、填空题（每题3分，共30分） 9、6104.4⨯； 10、52-； 11、()2n m +； 12、2±、1±、0； 13、3； 14、1；15、1-或312（也可以写成37）； 16、12-； 17、10-或2-； 18、5，2，5.0． 三．解答题（共96分）19．（44⨯'）（1）3；（2）—30；（3）—76；（4）－53. 20．（24⨯'）（1）3a+7b ；（2）1+-ab .21．解：化简得：原式=3x —6，……………………………………4分 当x=—3时，原式=—15.…………………………………8分 22．解：∵a 、b 互为倒数，∴ab=1； ………………2分∵x 、y 互为相反数，∴x+y=0； ………………4分 ∵m 是平方后得4的数，∴m =±2， ………………6分 当m=2时，原式=—7； ………………8分当m=－2时，原式=9． ………………10分23．解：（1）∵4－3+10－8－5+12－10=0，……………………2分∴小虫最后回到原点O.……………………………4分 （2）11cm …………………………………………………6分（3）4+3-+10++8-+5-+12++10-=52，………………8分∴小虫可得到52粒芝麻．…………………………10分24．解：（1）< ，< ，>；…………………………6分（2）—2b ．………………………………10分25．解：（1）方案①需付费为：200×20+（x ﹣20）×40=（40x+3200）元；……2分 方案②需付费为：（200×20+40x ）×0.9=（3600+36x ）元；………………………4分 （2）当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，…………6分 方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，…………8分 ∵4400＜4680∴选择方案①购买较为合算．……………………………………10分 26．解：初步探究（1）；—8；……………………………………………………2分 （2）C ；……………………………………………………………4分 深入思考（1）231；451；28；……………………………………………7分 （2）21-n a；………………………………………………………8分（3）原式=—1．……………………………………………………12分27．解：（1）∵A ，O ，B 对应的数分别为﹣5，0，1，点M 到点A ，点B 的距离相等， ∴AB=6，x 的值是﹣2．故答案为：6，﹣2；………………………………………………………………………2分（2）点A 先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是﹣3， 故答案为：﹣3；……………………………………………………………………………4分 （3）根据题意得：|x ﹣（﹣5）|+|x ﹣1|=8，解得：x=﹣6或2；∴当x为=﹣6或2时，点M到点A、点B的距离之和是8；……………………………8分（4）设运动t分钟时，点M对应的数是﹣3t，点A对应的数是﹣5﹣t，点B对应的数是1﹣4t．当点A和点B在点M两侧时，有两种情况．情况1：如果点A在点B左侧，MA=﹣3t﹣（﹣5﹣t）=5﹣2t．MB=（1﹣4t）﹣（﹣3t）=1﹣t．因为MA=MB，所以5﹣2t=1﹣t，解得t=4．此时点A对应的数是﹣9，点B对应的数是﹣15，点A在点B右侧，不符合题意，舍去．…………………………………………………………………………………10分情况2：如果点A在点B右侧，MA=3t﹣t﹣5=2t﹣5，MB=﹣3t﹣（1﹣4t）=t﹣1．因为MA=MB，所以2t﹣5=t﹣1，解得t=4．此时点A对应的数是﹣9，点B对应的数是﹣15，点A在点B右侧，符合题意．……12分综上所述，三点同时出发，4分钟时点M到点A，点B的距离相等．。
最新苏科版七年级上册数学《期中测试题》(带答案解析)
2020-2021学年度第一学期期中测试苏科版七年级数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.3-的倒数是（ ）A. 3B.13C. 13-D. 3-2.如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（ ）A. a+b ＞0B. ab ＞0C. a ﹣b ＞0D. |a|﹣|b|＞03.下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 3与3- B. 32与()23-C. ()23-与23D. ()41-与()31-4.若多项式1(4)62ax a x --+是关于x 的四次三项式，则a 的值是（ ） A. 4-B. 2C. 4-或4D. 45.下列说法错误的是（ ） A. 2的倒数是12B. ()()264---=C. 22a b +表示,a b 两数和的平方D.3π是无理数 6.北京的故宫占地面积约为720000平方米，数据720000用科学记数法表示为（ ） A. 40.7210⨯B. 57210⨯.C. 57210⨯D. 67.210⨯7.如图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2020个格子中的数是（ ）A. 3B. 1-C. 2D. 2-8.数轴上A 点表示的数是2的相反数，B 点表示的数是绝对值最小的数，C 点表示的数是16的倒数，若将数轴折叠，使得点A 与点B 重合，则与点C 重合的点表示的数是（ ） A. 6B. 6-C. 8-D. 3-二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.如果收入100元记作100+元，那么支出90元记作__________元． 10.单项式2323x y π-的系数是_____________.11.某中学为每个学生编号，设定末位用1表示男生，用2表示女生．如果182162表示2018年入学的2班16号的同学是位女生，那么2019年入学的5班19号男生的编号是__________． 12.比较大小：2||3--______34-（填“＜”、“=”、“＞”）13.若33ax y -与5by x -是同类项，则2a b -=______．14.已知代数式22a a -的值是3，则代数式2542a a +-的值为__________．15.已知2A x mx =+，2241B nx x =--，且多项式3A B +的值与字母x 的值无关，那么32m n +=____． 16.设{}x 表示大于x 的最小整数，如{}34=，{}1.21-=-，则下列结论中正确的是__________．（填写所有正确结论的序号）①{}00=；②{}x x -的最小值是0；③{}x x -的最大值是1；④存在实数x ，使{}0.5x x -=成立．三、解答题（本题共10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明）17.计算： （1）123⎛⎫÷- ⎪⎝⎭（2）()()235----⎡⎤⎣⎦ （3）()315604612⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭（4）()()34312484⎡⎤-+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦18.化简： （1）221433x y x y - （2）()23213a a +--212322a a ⎛⎫--+⎪⎝⎭19.画一条数轴，在数轴上表示：平方是14的数，绝对值等于3的数，最大负整数和最小的正整数，并把这些数用“>”连接起来．20.先化简再求值2213232ab ab a b ab ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中34a =，1b =-． 21.有20筐苹果，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准质量相比，20筐苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价5元，则售出这20筐苹果可卖多少元？22.某同学做一道题：“已知两个多项式,A B ，计算“A B -”时，他误将“A B -”看成“B A -”，求得的结果为2927x x --．已知232B x x =+-，请求出“A B -”的正确答案． 23.如图，正方形ABCD 和正方形ECGF边长分别为a 和6．（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）； （2）求3a =时，阴影部分的面积． 24.请观察下列算式，找出规律并填空112⨯=1-12， 123⨯=12-13， 134⨯=13-14， 145⨯=14-15则第10个算式是 = 第n 个算式是 = 根据以上规律解答下题：1111 (12233499100)++++⨯⨯⨯⨯ 25.某商店将进货价为每件30元的商品以每件40元的销售价售出，平均每月能售出100件．市场调查发现，当每件商品售价每上涨1元时，其销售量将减少2件．若设每件商品的销售价m 元． （1）试用含m 的代数式填空：①涨价后，每件商品的利润为 元；②涨价后，商店该商品平均每月的销售量为 件；（填化简后的结果） ③涨价后，商店平均每月销售利润为 元；（2）如果这家商店要想平均每月销售利润达到1600元，甲同学说：在原售价每件40元的基础上再上涨30元，可以完成任务．乙同学说：不用涨那么多，在原售价每件40元的基础上再上涨10元就可以了．请你根据计算说明甲同学与乙同学的说法是否正确．26.（1）如图（1），数轴上有一个表示数a 的点M ，已知点M 在数轴上移动3个单位长度后表示的数是5，那么a 的值是 ；（2）如图（2），有一根木尺PQ 放置在数轴上，它的两端P Q 、分别落在A B 、两点处．将木尺在数轴上水平移动，当点P 移动到点B 时，点Q 所对应的数为24；当点Q 移动到点A 时，点P 所对应的数为6（单位：cm )．利用所学知识求出点A 、点B 所表示的数及木尺PQ 的长．（3）借助上面的方法解决问题：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是116岁！小明纳闷，爷爷今年到底是多少岁？请你画出示意图，求出小明和爷爷的年龄，并写出合理的计算过程．答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.3-的倒数是（）A. 3B. 13C.13- D. 3-【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】∵1313⎛⎫-⨯-=⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C2.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A. a+b＞0B. ab＞0C. a﹣b＞0D. |a|﹣|b|＞0 【答案】C【解析】【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【详解】解：A、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a-b＞0，故选项C正确；D、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|a|-|b|＜0，故选项D错误．故选：C．【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．3.下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 3与3- B. 32与()23-C. ()23-与23D. ()41-与()31-【答案】D 【解析】 【分析】注意相反数的特征：绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数． 【详解】A 、33-=，则，33=-，故选项错误；B 、328=，()239-=，则32与()23-不相等，也不是相反数，故选项错误； C 、()239-=，239=，则()2233-=，故选项错误； D 、()411-=，()311-=-，互为相反数，故选项正确． 故选D ．【点睛】本题考查的是相反数的概念，注意相反数和倒数概念的区别． 4.若多项式1(4)62ax a x --+是关于x 的四次三项式，则a 的值是（ ） A. 4- B. 2C. 4-或4D. 4【答案】A 【解析】 【分析】根据多项式及其有关定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定a 的值． 【详解】解：∵多项式1(4)62ax a x --+是关于x 的四次三项式， ∴4a =，(4)0a --≠， ∴4a =-． 故选A ．【点睛】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数． 5.下列说法错误的是（ ）A. 2的倒数是12B. ()()264---=C. 22a b +表示,a b 两数和的平方D.3π是无理数 【答案】C 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，可判别A 选项；计算可判别B 选项；22a b +是表示,a b 两数的平方和的平方，可判别C 选项；3π是无理数. 【详解】2的倒数是12，故选项A 不合题意； ()()26264---=-+=，故选项B 不合题意；()2a b +表示,a b 两数和的平方，故选项C 符合题意；3π是无理数，故选项D 不合题意． 故选C ．【点睛】本题考查了考列代数式以及倒数的概念、无理数的概念等，熟练掌握概念是解题的关键. 6.北京的故宫占地面积约为720000平方米，数据720000用科学记数法表示为（ ） A. 40.7210⨯ B. 57210⨯.C. 57210⨯D. 67.210⨯【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a n ≤<，为整数． 【详解】将720000用科学记数法表示为57210⨯.元． 故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．7.如图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2020个格子中的数是（ ）A. 3B. 1-C. 2D. 2-【答案】D 【解析】 【分析】根据表格中的任意三个相邻格子中所填整数之和都相等列出方程即可求解． 【详解】解：根据题意，得：231a b c -++=+-， ∴4a b c +-=， ∵31a b c c ++=+-， ∴2a b +=， ∴2c =-， ∴230b -+=， ∴1b =-， ∴3a =，∴格子中的数字为：2-、3、1-、2-、3、1-… ∴格子中的数为3个数一个循环， ∴2020÷3=673…1，∴第2020个格子中的数为：2-． 故选D ．【点睛】本题考查了数字的变化类规律，解决本题的关键是找出等量关系，列出方程，求出a 、b 、c 的值． 8.数轴上A 点表示的数是2的相反数，B 点表示的数是绝对值最小的数，C 点表示的数是16的倒数，若将数轴折叠，使得点A 与点B 重合，则与点C 重合的点表示的数是（ ） A. 6 B. 6-C. 8-D. 3-【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数、绝对值、倒数的概念分别求得A 、B 、C 各点表示的数，利用对称的性质可求解.【详解】数轴上A 点表示的数是2的相反数，A ∴表示的数为2-；B 点表示的数是绝对值最小的数，B ∴点表示的数是0；C 点表示的数是16的倒数，C ∴点表示的数是6， 若将数轴折叠，使得点A 与点B 重合，则点A 与点B 的中点对应的数为1-，()617--=，178--=-，∴与点C 重合的点表示的数是8-．故选C ．【点睛】本题考查了相反数、绝对值、倒数的概念，对称的性质以及数轴上两点的距离公式，正确理解题意是解题的关键.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.如果收入100元记作100+元，那么支出90元记作__________元． 【答案】-90 【解析】 【分析】根据正数和负数可以用来表示具有相反意义的量即可直接得出答案. 【详解】如果收入100元记作100+元．那么支出90元记作90-元． 故答案为90-．【点睛】本题考查了对正数和负数的认识及应用.10.单项式2323x y π-的系数是_____________.【答案】23π-【解析】 【分析】直接根据单项式系数的定义进行解答即可． 【详解】∵单项式2323x y π-的数字因数是23π-，∴此单项式的系数是：23π-． 故答案为23π-． 【点睛】本题考查了单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．11.某中学为每个学生编号，设定末位用1表示男生，用2表示女生．如果182162表示2018年入学的2班16号的同学是位女生，那么2019年入学的5班19号男生的编号是__________．【答案】195191【解析】【分析】根据前两位表示年，第3个数表示班，第4、5两个数表示号，最后一位表示男女，可得答案． 【详解】编号182162表示2018年入学的2班16号的同学是位女生，2019∴年入学的5班19号男生的编号是：195191．故答案为195191．【点睛】本题考查了用数字表示事件．12.比较大小：2||3--______34-（填“＜”、“=”、“＞”） 【答案】＞【解析】先将绝对值去掉，再比较大小即可. 解：∵2283312--=-=-，39412-=-， ∴2334-->-. “点睛”分母相同，分子大的分数值就大；分子相同，分母大的分数值反而小；分子、分母都不相等，通分成分母相同，分子大的分数值就大，即可得解．13.若33a x y -与5b y x -是同类项，则2a b -=______．【答案】4-【解析】【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同，即可得到答案.【详解】解：∵33a x y -与5b y x -是同类项，∴5a =，3b =，∴2253594a b -=-=-=-；故答案为4-.【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是根据同类项的定义，正确求出a 、b 的值.14.已知代数式22a a -的值是3，则代数式2542a a +-的值为__________．【答案】-1【解析】【分析】由已知条件得到（a 2-2a ）的值后，代入代数式求值．【详解】223a a -=，∴原式()2522a a =--561=-=-，故答案1-．【点睛】本题考查了整式的运算，要会把a 2-2a 看作一个整体，然后整体代入计算．15.已知2A x mx =+，2241B nx x =--，且多项式3A B +的值与字母x 的值无关，那么32m n +=____．【答案】1【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则合并，进而得出2n ，3m 的值，进而计算得出答案．【详解】解：∵2A x mx =+，2241B nx x =--，∴222333241(32)(34)1A B x mx nx x n x m x +=++--=++--，∵多项式3A B +的值与字母x 的值无关，∴320n +=，340m -=，∴23n =-，34m =，∴32431m n +=-=；故答案为1.【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项，求出2n 与3m 的值，是解题关键．16.设{}x 表示大于x 的最小整数，如{}34=，{}1.21-=-，则下列结论中正确的是__________．（填写所有正确结论的序号）①{}00=；②{}x x -的最小值是0；③{}x x -的最大值是1；④存在实数x ，使{}0.5x x -=成立．【答案】③④【解析】【分析】根据题中所给出的例子可知{}x 表示大于x 的最小整数，由此即可判断得出结论．【详解】①{}01=，故本项错误；②{}0x x ->，但是取不到0，故本项错误；③{}1x x -≤，即最大值为1，故本项正确；④存在实数x ，使{}0.5x x -=成立，例如0.5x =时，故本项正确．故答案是：③④．【点睛】本题考查的是实数大小比较，此题属新定义型题目，明确{}x 表示大于x 的最小整数是解答此题的关键．三、解答题（本题共10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明） 17.计算：（1）123⎛⎫÷- ⎪⎝⎭（2）()()235----⎡⎤⎣⎦（3）()315604612⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭ （4）()()34312484⎡⎤-+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦【答案】(1)-6;(2)-10;(3)30;(4)9【解析】【分析】根据有理数的运算顺序运算：先乘方再乘除，最后算加减即可；（1）除法转化成乘法，除数变倒数；（2）减法转化成加法，减数变相反数；（3）利用简洁的分配律，使运算更简便；（4）先乘方再乘除，按有理数的运算法则运算.【详解】（1）原式()236=⨯-=-；（2）原式()235=--+=2810--=-；（3）原式()316046=-⨯--⨯()()5606012-+⨯- 451025=+-30=；（4）原式131824⎛⎫=--⨯-- ⎪⎝⎭ 110=-+9=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键．18.化简：（1）221433x y x y - （2）()23213a a +--212322a a ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭【答案】(1)2x y -;(2)21032a a -+【解析】【分析】（1）合并同类项即可；（2）先按照去括号法则去掉整式中的括号，再合并整式中的同类项即可．【详解】（1）原式2x y =-；（2）原式2639a a =+-2641a a ++- 21032a a =-+．【点睛】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则以及熟练运用合并同类项的法则．19.画一条数轴，在数轴上表示：平方是14的数，绝对值等于3的数，最大负整数和最小的正整数，并把这些数用“>”连接起来．【答案】数轴上表示见解析，113122>>>-13>->- 【解析】【分析】 先按要求求出各数，再在数轴上表示出这些数，最后用“>”把它们连接起来即可．【详解】如图所示：113122>>>-13>->-． 【点睛】本题考查了数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小的比较，依照数轴上的数从左到右依次用“>”连接起来是比较有理数大小常用的方法.20.先化简再求值2213232ab ab a b ab ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中34a =，1b =-． 【答案】24ab a b --，3【解析】【分析】先按照去括号法则去掉代数式中的括号，再合并同类项，化成最简式；把a b 、的值代入到化简后的式子中求值即可.【详解】原式2232ab ab a b =-+--234ab ab a b =--，当34a =，1b =-时， 原式39344=+=． 【点睛】本题考查了整式的加减，最后将字母的值代入化简后的式子就可以求出结论．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．21.有20筐苹果，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准质量相比，20筐苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价5元，则售出这20筐苹果可卖多少元？【答案】（1）最重的一筐比最轻的一筐重6kg ；（2）20筐苹果总计超过4.5千克；（3）售出这20筐苹果可卖2022.5元【解析】【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单价乘以数量，可得销售价格．【详解】（1）()()2.5 3.56kg --=， ∴最重的一筐比最轻的一筐重6kg ；（2）将表格中数据求和，得()()3.524 1.52-+-⨯+-⨯+()14 2.56 4.5kg ⨯+⨯=，20∴筐苹果总计超过4.5千克；（3）()2020 4.5404.5kg ⨯+=，404.552022.5⨯=（元)，∴售出这20筐苹果可卖2022.5元．【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，单价乘以数量等于销售价格． 22.某同学做一道题：“已知两个多项式,A B ，计算“A B -”时，他误将“A B -”看成“B A -”，求得的结果为2927x x --．已知232B x x =+-，请求出“A B -”的正确答案．【答案】2927x x -++【解析】【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【详解】2927B A x x -=--，232B x x =+-，()2927A B x x ∴=---232x x =+--()2927x x --2855x x =-++，()2855A B x x ∴-=-++()232x x -+-2927x x =-++．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键.23.如图，正方形ABCD 和正方形ECGF 的边长分别为a 和6．（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；（2）求3a =时，阴影部分的面积．【答案】（1）213182a a -+；（2）272 【解析】【分析】 （1）阴影部分面积=两个正方形面积和减去两个直角三角形面积，把对应的三角形面积代入即可（2）直接把3a cm =代入（1）中可求出阴影部分的面积． 【详解】（1）阴影部分面积=两个正方形面积和减去两个直角三角形面积， 即：221362a a +-⨯()1662a -⨯⨯+213182a a =-+；（2）当3a =时，代入213182a a -+， 即213182a a -+1279331822=⨯-⨯+=． 【点睛】本题考查列代数式．准确把握图形间的关系，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键．24.请观察下列算式，找出规律并填空112⨯=1-12， 123⨯=12-13， 134⨯=13-14， 145⨯=14-15则第10个算式是 = 第n 个算式是 =根据以上规律解答下题：1111 (12233499100)++++⨯⨯⨯⨯ 【答案】11011⨯=111011- 111(1)1n n n n =-++ 99100【解析】【分析】（1）观察一系列等式确定出第10个等式即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）利用得出的拆项方法计算即可．【详解】解：(1)第10个算式是11011⨯=111011-； (2)第n 个算式为()111n n 1n n 1=-++； (3)根据以上规律解答下题：1111 (12233499100)++++⨯⨯⨯⨯=1-12+12-13+14+…+199=1-199100100=. 【点睛】本题是数字类的规律题，此类题除了计算准确外，还要认真观察已知所给的式子有什么关系，大胆猜想，仔细分析，利用特别的方法进行计算，并得出相应的规律.25.某商店将进货价为每件30元的商品以每件40元的销售价售出，平均每月能售出100件．市场调查发现，当每件商品售价每上涨1元时，其销售量将减少2件．若设每件商品的销售价m 元．（1）试用含m 代数式填空：①涨价后，每件商品的利润为 元；②涨价后，商店该商品平均每月的销售量为 件；（填化简后的结果）③涨价后，商店平均每月销售利润为 元；（2）如果这家商店要想平均每月销售利润达到1600元，甲同学说：在原售价每件40元的基础上再上涨30元，可以完成任务．乙同学说：不用涨那么多，在原售价每件40元的基础上再上涨10元就可以了．请你根据计算说明甲同学与乙同学的说法是否正确．【答案】（1）①()30m -元；②()1802m -件；③()()301802m m --元；（2）两位同学都说的对，理由见解析【解析】【分析】（1）①利润=销售价-进货价；②根据每件商品售价每上涨1元时，其销售量将减少2件可列式为()1802m -件③每月销售利润＝销售量⨯利润；（2）按照甲、乙两位同学说的售价，分别计算比较即可得到答案.【详解】（1）①涨价后，每件商品的利润为()30m -元；②涨价后，商店该商品平均每月的销售量为()1802m -件；③涨价后，商店平均每月销售利润为()()301802m m --元；故答案为()30m -；()1802m -；()()301802m m --；（2）甲同学：()403030+-()1802701600-⨯=元，乙同学：()401030+-()1802501600-⨯=元，∴两位同学说的都对．【点睛】此题考查了代数式在实际生活中的应用．解题的关键是理解题意．26.（1）如图（1），数轴上有一个表示数a 的点M ，已知点M 在数轴上移动3个单位长度后表示的数是5，那么a 的值是 ；（2）如图（2），有一根木尺PQ 放置在数轴上，它的两端P Q 、分别落在A B 、两点处．将木尺在数轴上水平移动，当点P 移动到点B 时，点Q 所对应的数为24；当点Q 移动到点A 时，点P 所对应的数为6（单位：cm )．利用所学知识求出点A 、点B 所表示的数及木尺PQ 的长．（3）借助上面的方法解决问题：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是116岁！小明纳闷，爷爷今年到底是多少岁？请你画出示意图，求出小明和爷爷的年龄，并写出合理的计算过程．【答案】（1）2或8；（2）A ：12，B ：18，PQ ＝6；（3）图形见解析，小明12岁，爷爷64岁【解析】【分析】（1）分M 点向右或向左移动两种情况讨论；（2）根据题意由数轴观察得三个木尺的长为24618-=，即可求得答案；（3）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小明与爷爷的年龄差看做木尺的长，由此可知爷爷的年龄；【详解】（1）当M 点向右移动，则532a =-=，当点M 向左移动，则538a =+=，故答案2或8；（2）由题意可知，B 点到24的距离、PQ 的距离、A 点到6的距离相等，()24636PQ ∴=-÷=，A ∴点表示的数为6612+=，B 点表示的数为24618-=；（3）如图：精品试卷爷爷和小明的年龄差为：()11640352+÷=（岁)，∴爷爷的年龄为1165264-=（岁)，小明的年龄为645212-=（岁)，∴小明12岁，爷爷64岁．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，以及用数轴解决实际问题，解决问题的关键是弄清题意，根据题意画出图示，找到题目中的等量关系．。
苏科版七年级上册数学《期中检测试卷》附答案
苏 科 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共10小题)1.-5的倒数的是( ) A. -5B. 5C. 15-D.152.下列各式中,不相等．．．的是 ( ) A. (－3)2和－32B. (－3)2和32C. (－2)3和－23D. 32-和32-3.“x 与y 的差的平方的3倍”用代数式可以表示为( ) A. 3(x ﹣y 2)B. (3x ﹣y )2C. 3x ﹣y 2D. 3(x ﹣y )24.下列计算正确的是( ) A. 3m 2－2m 2 =1 B. 3m 2n-3nm 2=0 C. 3m 2 + 2m 2 = 5m 4D. 3m + 2n = 5mn5.长方形的一边长是4x+y ,另一边比它小x-y ,则长方形的周长是 ( ) A. 7x+yB. 7x+3yC. 14x+2yD. 14x+6y6.3n 4333444m ⨯⨯=++个个( )A. 34m nB. 34n mC. 34m nD. 43m n7.下列说法错误有( )①有理数包括正有理数和负有理数； ②绝对值等于它本身的数是非负数；③若|b|=|﹣5|,则b=-5 ； ④当b=2时,5﹣|2b ﹣4|有最小值是5；⑤若、互为相反数,则0ab <；⑥2232xy x y -+-是关于、的六次三项式. A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.已知a ﹣b=2,d ﹣b=﹣2,则()2a-d 的值为( )A. 2B. 4C. 9D. 169.请阅读一小段约翰斯特劳斯作品,根据乐谱中的信息,确定最后一个音符的时值长应为 ( )A.18B.12C.14D.3410.观察如图所示一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,…按此规律第10个图中共有点的个数是 ( )A. 109个B. 136个C. 166个D. 199个二．填空题(共8小题)11.下列各数中：227,﹣|﹣2|,0,π,﹣(﹣43),0.32••,正有理数个数有_____个．12.我国的历史文化古迹故宫,又名紫禁城,位于北京市中心,占地面积约为720000平方米,将数720000用科学记数法可表示为____；13.从冰箱冷冻室里取出温度为－10℃的冰块,放在杯中,过一段时间后,该冰块的温度升高到－4℃,其温度升高了___________℃.14.如果规定符号“﹡”的意义是﹡=aba b+,则[2﹡()3-]﹡(－1)的值为__________． 15.已知一个多项式与3x 2+ x+2的和等于3x 2－x ﹣3,则此多项式是_________． 16.某商场实行7折优惠销售,现售价为a 元的商品的原价是__________. 17.若3a =,225b =,且a ＜b ,则2a －b 的值为______.18.定义：若a b n +=,则称a 与b 是关于数n 的“平衡数”比如3与4-是关于的“平衡数”,5与12是关于17的“平衡数”现有28614a x kx =-+与()2243(b x x k k =--+为常数)始终是数n 的“平衡数”,则它们是关于______的“平衡数”．三．解答题(共8小题)19.画数轴,在数轴上把下列各数表示出来,并用“＜”连接各数． 1.5,100(1)--,－(－2),22-,122--按照从小到大的顺序排列为 . 20.计算：(1)(3)(4)(11)(9)-+--+--(2)1321(3)2(1)3434-+---- (3)42211(1)[2(3)]32---+⨯⨯--(4) 512146324⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭21.化简(1)x 2y ﹣3x 2y ﹣6xy+7xy －2x 2y (2)()()()5432323x y x y x y +----.22.已知多项式(a －3)x 3+4x b+3＋5x －1是关于x 二次三项式. (1)求a 、b 的值.(2)利用(1)中的结果,先化简,再求值:2(3a 2b －ab 2)－3(ab 2＋1-2a 2b)－3 23.如图,P 是长方形ABCD 内一点,三角形ABP 的面积为a.(1)若长方形ABCD 的面积为m,则三角形CPD 的面积为______________;(用含m 、a 的代数式表示) (2)若三角形BPC 的面积为b(b>a),则三角形BPD 的面积为______________.(用含a 、b 的代数式表示)24.已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：化简：2(a+b )﹣4|a ﹣c|+3|c ﹣b|25.一架直升飞机从高度为460米的位置开始,先以30m/s 的速度上升50s,后以12m/s 的速度下降120s, (1)这时直升机所在高度是多少?(2)如果飞机每上升或下降 1 千米需消耗 2 升燃油,那么这架飞机在这个过程中,一共消耗了多少升燃油? 26.如图,在数轴上点A 表示数a ,点C 表示数c ,且210(20)0a c ++-=.我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记.比如,点A 与点B 之间的距离记作AB. (1)求AC 的值；(2)若数轴上有一动点D 满足CD ＋AD=36,直接写出D 点表示的数；(3)动点B 从数1对应的点开始向右运动,速度为每秒1个单位长度,同时点A ,C 在数轴上运动,点A 、C 的速度分别为每秒 3个单位长度,每秒4个单位长度,运动时间为t 秒. ①若点A 向右运动,点C 向左运动,AB=BC ,求t 值.②若点A 向左运动,点C 向右运动,2AB －m×BC 值不随时间t 的变化而改变,请求出m 的值.答案与解析一．选择题(共10小题)1.-5的倒数的是()A. -5B. 5C.15- D.15【答案】C【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可.【详解】因为15()15-⨯-=所以-5的倒数为-1 5故选C.【点睛】此题主要考查了倒数,明确倒数的意义是解题关键.乘积为1的两个数互为倒数. 2.下列各式中,不相等．．．的是()A. (－3)2和－32B. (－3)2和32C. (－2)3和－23D. 32-和32-【答案】A【解析】【分析】分别计算,即可确定答案.【详解】解: A. (－3)2=9,－32=-9,故选项A错误;B. (－3)2=9,32=9,故选项B正确;C. (－2)3=-8,－23=-8,故选项C正确;D. 32-=8,32-=8,故选项D正确;故答案为A.【点睛】本题考查了有理数的乘方,解题的关键在于理解(－3)2和－32的不同之处.3.“x与y的差的平方的3倍”用代数式可以表示为()A. 3(x﹣y2)B. (3x﹣y)2C. 3x﹣y2D. 3(x﹣y)2【答案】D【解析】【分析】先求x、y的差,再求差的平方,最后写出它们的3倍．【详解】由题意得,x与y的差的平方的3倍”为：3(x﹣y)2．故选D．【点睛】本题考查了列代数式的知识,解答本题的关键是熟练读题,找出题目所给的等量关系．4.下列计算正确的是( )A. 3m2－2m2 =1B. 3m2n-3nm2=0C. 3m2 + 2m2 = 5m4D. 3m + 2n = 5mn【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项的法则,系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法,底数不变指数相加,即可作出判断．【详解】A、3m2-2m2=m2,选项错误；B、3m2n-3nm2=0,正确；C、3m2+2m2=5m2,选项错误；D、不是同类项,不能合并,选项错误．故选B．【点睛】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变．5.长方形的一边长是4x+y,另一边比它小x-y,则长方形的周长是( )A. 7x+yB. 7x+3yC. 14x+2yD. 14x+6y【答案】D【解析】【分析】根据题意先表示另一边的长,进一步表示周长,再化简即可． 【详解】依题意得：周长=2[(4x+y )+(4x+y )-(x-y )] =2[4x+y+4x+y-x+y] =2[7x+3y] =14x+6y ． 故选D.【点睛】此题考查了整式的加减,列式表示出长方形的周长是关键．6.3n 4333444m ⨯⨯=++个个( )A. 34m nB. 34n mC. 34m nD. 43m n【答案】A 【解析】 【分析】根据积的乘方运算法则进行求解即可.【详解】3n 433334444m mn ⨯⨯=++个个. 故选A.【点睛】此题主要考查了积的乘方的应用,熟练掌握积的乘方运算法则是解此题的关键. 7.下列说法错误的有( )①有理数包括正有理数和负有理数； ②绝对值等于它本身的数是非负数；③若|b|=|﹣5|,则b=-5 ； ④当b=2时,5﹣|2b ﹣4|有最小值是5；⑤若、互为相反数,则0ab <；⑥2232xy x y -+-是关于、的六次三项式. A. 2个 B. 3个C. 4个D. 5个【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的概念、绝对值的性质、相反数、多项式的概念即可求出答案． 【详解】①有理数包括正有理数、负有理数和0,故①错误； ②绝对值等于它本身的数是非负数,故②正确； ③∵|b|=5,∴b=±5,故③错误； ④当b≤2时,原式=2b+1, 当b ＞2时,原式=-2b+9当b=2时,5-|2b-4|的最大值值是5,故④错误； ⑤若、互为相反数,则0ab ≤；故⑤错误； ⑥2232xy x y -+-是关于、的三次三项式,故⑥错误. 故选D ．【点睛】本题考查学生对概念的理解,解题的关键是正确理解概念,本题属于基础题型． 8.已知a ﹣b=2,d ﹣b=﹣2,则()2a-d 的值为( )A. 2B. 4C. 9D. 16【答案】D 【解析】 【分析】已知两式相减得a-d=4,代入所求代数式即可求解. 【详解】∵a ﹣b=2,d ﹣b=﹣2, ∴两式相减得,a-d=4, ∴(a-d)2=42=16, 故选D.【点睛】此题主要考查了求代数式的值,求出a-d=4是解此题的关键.9.请阅读一小段约翰斯特劳斯作品,根据乐谱中的信息,确定最后一个音符的时值长应为 ( )A.18B.12C.14D.34【答案】C【解析】本题是有理数运算的实际应用,就是已知两个数的和及其中一个加数,求另外一个加数,作减法列出正确的算式依题意得：311424-=故选C．10.观察如图所示一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,…按此规律第10个图中共有点的个数是( )A. 109个B. 136个C. 166个D. 199个【答案】C【解析】【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点,第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点,第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点,…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n=(33)12n n++个点,进一步代入求得数值即可．【详解】第1个图中共有1+1×3=4个点, 第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点,第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点, …第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n=(33)12n n++个点．所以第10个图中共有点的个数是10(310+3)11662⨯⨯+=个,故选C.【点睛】本题考查了规律型中得图形的变化类,根据图形中点的个数的变化找出变化规律“1+1×3+2×3+3×3+…+3n=(33)12n n ++是解题的关键． 二．填空题(共8小题)11.下列各数中：227,﹣|﹣2|,0,π,﹣(﹣43),0.32••,正有理数个数有_____个．【答案】3 【解析】 【分析】根据有理数的正负性进行判断即可. 【详解】解：227,﹣(﹣43),0.32••.是正有理数,故答案为：3．【点睛】此题考察有理数的分类,正确掌握分类方法才可正确解题.12.我国的历史文化古迹故宫,又名紫禁城,位于北京市中心,占地面积约为720000平方米,将数720000用科学记数法可表示为____； 【答案】57210⨯. 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时,n 是正数；当原数的绝对值<1时,n 是负数．【详解】720000=57210⨯. 故答案为57210⨯..【点睛】此题考查科学记数法,解题关键在于掌握其表示形式.13.从冰箱冷冻室里取出温度为－10℃的冰块,放在杯中,过一段时间后,该冰块的温度升高到－4℃,其温度升高了___________℃. 【答案】6 【解析】 分析】利用最高温度减去最低温度即可．【详解】(-4)-(-10)=-4+10=6.,故答案为:6．【点睛】此题主要考查了有理数的减法,关键是掌握有理数减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数．14.如果规定符号“﹡”的意义是﹡=aba b+,则[2﹡()3-]﹡(－1)的值为__________．【答案】65 -；【解析】【分析】先观察公式,求出2﹡(-3)=6,再求出6﹡(-1)即可．【详解】[2﹡(-3)]﹡(-1)=2(3)2(3)⨯-+-﹡(-1)=6﹡(-1)=6(1) 6(1)⨯-+-=6 5 -.故答案为6 5 -.【点睛】本题考查了新运算和有理数的混合运算,主要考查学生的理解能力和计算能力,题目比较典型,是一道比较好的题目．15.已知一个多项式与3x2+ x+2的和等于3x2－x﹣3,则此多项式是_________．【答案】－2x－5；【解析】【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式,去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：(3x2－x﹣3)-(3x2+ x+2)=3x2－x﹣3-3x2-x-2=-2x-5．故答案为-2x-5．【点睛】此题考查了整式的加减,涉及的知识有：去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键．16.某商场实行7折优惠销售,现售价为a 元的商品的原价是__________. 【答案】107a 元； 【解析】【分析】由于原价的7折为售价,于是原价等于用a 除以70%．【详解】售价为a 元的商品的原价为100.77a a =(元)． 故答案为107a 元． 【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关词语,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式．本题的关键是理解7折的意义．17.若3a =,225b =,且a ＜b ,则2a －b 值为______.【答案】1或﹣11【解析】试题解析：∵|a|=3,b 2=25,∴a=3或-3,b=5或-5,∵a ＜b,∴a=3时,b=5,此时2a-b=2×3-5=1, a=-3时,b=5,此时2a-b=2×(-3)-5=-6-5=-11,故答案为1或-11．18.定义：若a b n +=,则称a 与b 是关于数n 的“平衡数”比如3与4-是关于的“平衡数”,5与12是关于17的“平衡数”现有28614a x kx =-+与()2243(b x x k k =--+为常数)始终是数n 的“平衡数”,则它们是关于______的“平衡数”．【答案】12【解析】【分析】利用“平衡数”的定义判断即可．【详解】解：28614a x kx =-+与()2243(b x x k k =--+为常数)始终是数n 的“平衡数”, ()()22228614243861486266142a b x kx x x k x kx x x k k x k n ∴+=-+--+=-+-+-=-+-=,即660k -=,解得：1k =,即12n =,故答案为12【点睛】此题考查了整式的加减,弄清题中的新定义是解本题的关键．三．解答题(共8小题)19.画数轴,在数轴上把下列各数表示出来,并用“＜”连接各数．1.5,100(1)--,－(－2),22-,122--按照从小到大的顺序排列为 .【答案】见解析【解析】【分析】先分别把各数化简,再在数轴上找出对应的点,注意在数轴上标数时要用原数,然后由数轴比较大小．【详解】这些数分别为：1.5；100(1)--=-1；－(－2)=2；22-=-4；112=222---在数轴上表示出来如图所示：∴按照从小到大的顺序排列为：-22＜122--＜-(-1)100＜1.5＜-(-2) 【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法．注意在数轴上表示的两点,右边的点表示的数比左边的点表示的数大．20.计算：(1)(3)(4)(11)(9)-+--+--(2)1321(3)2(1)3434-+---- (3)42211(1)[2(3)]32---+⨯⨯-- (4) 512146324⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭【答案】(1)-9；(2)152-；(3)16；(4)-42 【解析】【分析】 (1)先根据减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数,把原式中的减法运算化为加法运算,然后运用加法运算律把正数结合,负数结合,分别利用同号两数相加的法则计算后,再利用异号两数相加的法则即可得到结果；(2)先根据有理数减法法则变形后再运用加法交换律和结合律进行计算即可得到答案；(3)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里的；(4)先计算绝对值,再把除法转化为乘法,最后运用乘法分配律进行计算即可得到答案.【详解】(1)(3)(4)(11)(9)-+--+--=-3-4-11+9=-9；(2)1321(3)2(1)3434-+---- =12312313344---+ =-3-212=-512； (3)42211(1)[2(3)]32---+⨯⨯-- =-1-11(7)32⨯⨯- =-1+76=16(4) 512146324⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭ =5121()46324-+-÷ =512()24463-+-⨯ =512242424463-⨯+⨯-⨯ =-30+4-16=-42.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,进行有理数的混合运算时,先弄清运算顺序,先算乘方,再算乘除,最后算加减,同级运算从左到右依次进行,如果有括号先算括号里的,此外还要正确合理地运用运算律来简化运算,从而提高解题速度和运算能力.21.化简(1)x 2y ﹣3x 2y ﹣6xy+7xy －2x 2y(2)()()()5432323x y x y x y +----.【答案】(1)﹣4x 2y+xy ,(2)－13x+22y【解析】【分析】(1)根据合并同类项的方法可以解答本题；(2)先去括号,然后合并同类项即可解答本题．【详解】(1)x 2y ﹣3x 2y ﹣6xy+7xy －2x 2y=(x 2y ﹣3x 2y －2x 2y )+(﹣6xy+7xy )=﹣4x 2y+xy ；(2)()()()5432323x y x y x y +----=5512869x y x y x y +-+-+=(5126)(589)x x x y y y --+++=－13x+22y.【点睛】本题考查整式的加减,解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法．22.已知多项式(a －3)x 3+4x b+3＋5x －1是关于x 的二次三项式.(1)求a、b的值.(2)利用(1)中的结果,先化简,再求值:2(3a2b－ab2)－3(ab2＋1-2a2b)－3【答案】(1)a=3,b=-1；(2)12a2b-5ab2-6,-129.【解析】【分析】(1)利用多项式次数与项的定义判断即可；(2)原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】(1)∵多项式(a-3)x3+4x b+3+5x-1是关于x的二次三项式,∴a-3=0,b+3=2,解得：a=3,b=-1；(2)原式=6a2b-2ab2-3ab2-3+6a2b-3=12a2b-5ab2-6=-108-15-6=-129．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.如图,P是长方形ABCD内一点,三角形ABP的面积为a.(1)若长方形ABCD的面积为m,则三角形CPD的面积为______________;(用含m、a的代数式表示)(2)若三角形BPC的面积为b(b>a),则三角形BPD的面积为______________.(用含a、b的代数式表示)【答案】(1)12m a；(2)b-a.【解析】【分析】(1)根据三角形CPD的面积为长方形面积的一半减去三角形ABP的面积可得；(2)根据三角形BPC的面积等于三角形APD的面积进行解答即可．【详解】(1)三角形CPD的面积为12m−a；(2)三角形BPD的面积为b-a；【点睛】此题考查列代数式问题,关键是根据题意中面积的关系解答．24.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简：2(a+b)﹣4|a﹣c|+3|c﹣b|【答案】6a －b －c【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：a ＜0＜b ＜c ,则a-c ＜0,c-b ＞0,则原式=2a+2b+4(a-c )+3(c-b )=2a+2b+4a-4c+3c-3b=6a －b －c ．【点睛】此题考查了整式的加减,数轴,以及绝对值,弄清题意是解本题的关键．25.一架直升飞机从高度为460米的位置开始,先以30m/s 的速度上升50s,后以12m/s 的速度下降120s,(1)这时直升机所在的高度是多少?(2)如果飞机每上升或下降 1 千米需消耗 2 升燃油,那么这架飞机在这个过程中,一共消耗了多少升燃油?【答案】(1)这时直升机所在的高度是520m.(2)一共消耗了5.88升燃油.【解析】【分析】(1)如果规定飞机上升为正,根据题意确定出所求即可;(2)求出飞机飞行的总路程化成千米,再乘以2升/千米即可得解.【详解】(1)如果规定飞机上升为正,那么根据题意,可得460+30×50+(-12)×120=460+1500-1440=520(m ), 答：这时直升机所在高度是520 m ；(2)30×50+|(-12)×120|=1500+1440=2940m=2.94(km ), 2.94×2=5.88(升).所以,这架飞机这个过程中,一共消耗了5.88升燃油?【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.如图,在数轴上点A 表示数a ,点C 表示数c ,且210(20)0a c ++-=.我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记.比如,点A与点B之间的距离记作AB.(1)求AC的值；(2)若数轴上有一动点D满足CD＋AD=36,直接写出D点表示的数；(3)动点B从数1对应的点开始向右运动,速度为每秒1个单位长度,同时点A,C在数轴上运动,点A、C的速度分别为每秒3个单位长度,每秒4个单位长度,运动时间为t秒.①若点A向右运动,点C向左运动,AB=BC,求t的值.②若点A向左运动,点C向右运动,2AB－m×BC的值不随时间t的变化而改变,请求出m的值.【答案】(1)a=－10,b=20 ,A C=30；(2) D：－13 或23；(3)①83t=或307；②83m=【解析】【分析】(1)根据非负性可求出答案；(2)分三种情况：当点D在点A的左侧；当点D在点A,C之间时；当点D在点C的右侧时；进行讨论可求D点表示的数；(3)①用t代数式表示AB,BC,列出等式可求解；②用t的代数式表示AB,BC,代入代数式可求解；【详解】(1)∵|a+10|+(c-20)2=0,∴a+10=0,c-20=0,∴a=-10,c=20,(2)当点D在点A的左侧,∵CD+AD=36,∴AD+AC+AD=36,∴AD=3,∴点D点表示的数为-10-3=-13；当点D在点A,C之间时,∵CD+AD=AC=30≠36,∴不存在点D,使CD+AD=36；当点D在点C的右侧时,∵CD+AD=36,∴AC+CD+CD=36,∴CD=3,∴点D点表示的数为20+3=23；综上所述,D点表示的数为-13或23；(3)①∵AB=BC,∴|(1+t)-(-10+3t)|=|(1+t)-(20-4t)|∴t=307或83；②∵2AB-m×BC=2×(11+4t)-m(19+3t)=(8-3m)t+22-19m,且2AB-m×BC的值不随时间t的变化而改变, ∴8-3m=0,∴m=8 3 .【点睛】此题考查了一元一次方程的应用,数轴以及绝对值的知识点,动点在数轴上运动,在已知运动的方向和速度之后,就可以利用原来所在的数如果向右移动就加上向右移动的距离,如果向左移动,就减去向左移动的距离为解题关键,利用方程思想列式求解即可．。
最新苏科版数学七年级上册《期中考试题》(附答案)
2020-2021学年度第一学期期中测试苏科版七年级数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）．1.4-的相反数是()A. 4B. 4-C.14- D.142.辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A. 6.75×103吨B. 6.75×104吨C. 0.675×105吨D. 67.5×103吨3. 下列各组中的两个项不属于同类项的是（）A. 23x y和22x y- B. 和2yx C. 1-和 D. 2a和234.用代数式表示“m的3 倍与n 的差的平方”，正确的是( ) A. 3m﹣n2 B. (m﹣3n)2 C. (3m﹣n)2 D. 3(m﹣n)2 5.下列说法：①若a为任意有理数，则21a+总是正数；②方程12xx+=是一元一次方程；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④3π是分数；⑤单项式223x yπ-的系数是23π-，次数是4．其中错误的有（）A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6.下列等式变形错误的是（）A. 若112x x-=,则12x x-= B. 若13x-=,则4x=C. 若33x y-=-,则0x y-= D. 若342x x+=,则324x x-=-7.若|x|＝1，|y|＝4，且xy＜0，则x﹣y 的值等于（）A. ﹣3 或5B. ﹣5 或5C. ﹣3 或3D. 3 或﹣58.有理数p、q、r、s在数轴上对应位置如图，若||10p r-=，||13p s-=，||9q s-=，则化简q r-等于（）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）．9.如果+30m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为_________． 10.用“＞”或“＜”号填空：－3.14________－︱－π︱ 11.绝对值不大于5的所有整数的积等于_________．12.方程ax 2+5x b-1=0是关于x 的一元一次方程，则a+b=________． 13.若231m n --的值为5，则代数式2126m n -+的值为________．14.一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是__． 15.若关于a ，b 的多项式22222(2)(2)a ab b a mab b ---++不含ab 项，则m=______ . 16已知：()2310x y -++=，则xy =_________.17.甲、乙两地相距x 千米，某人原计划5小时到达，后因故提前1小时到达,则实际每小时比原计划多走_______千米(用代数式表示) ．18.在一列数x 1，x 2，x 3……中，已知x 1=1，且当k≥2时，13114()44k k k k x x -++⎡⎤⎡⎤=+--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦,（符[]a 表示不超过实数的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则31x 等于_____．三、解答题 （本大题共10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．19.计算： （1）-20+(-5)-(-18) （2）-9÷3+（1223-）×12+（-3）2 20.化简：（1）253a b a b --+ （2）2(2a-3b)-3(2b-3a) 21.解方程： （1）4(1)1x x -=- （2）21101136x x ++-= 22.先化简，再求值：()()()2214121422x x x x --++-，其中3x =-． 23.已知代数式A ＝2x 2+3xy+2y ，B ＝x 2﹣xy+x ． (1)求A ﹣2B ；(2)若A ﹣2B 的值与x 的取值无关，求y 的值． 24.已知关于x 的方程23x m m x -=+与12x +=3x ﹣2的解互为倒数，求m 的值． 25.一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，﹣7，+4，﹣9，+2． （1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？ （2）若汽车耗油为a 升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？（3）如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，问：这个司机这天中午的收入是多少？ 26.阅读计算：阅读下列各式：222()ab a b =，333()ab a b =，444()ab a b =……回答下列三个问题：（1）验证：（5×0.2）10=__________；510×0.210=__________． （2）通过上述验证，归纳得出：()n ab =__________；()n abc =__________． （3）请应用上述性质计算： ①1011004(0.25)⨯②201720162016(0.125)24-⨯⨯．27.金秋十月，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A 、B 两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为80元/千克，批发价各不相同．A 家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B 家的规定如表：（1）如果他批发60千克太湖蟹，则他在A 家批发需要________元，在B 家批发需要_______元； （2）如果他批发x （150200x <≤）千克太湖蟹，则他在A 家批发需要______元，在B 家批发需要______元（用含x 的代数式表示，）；（3）现在他要批发190千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由． 28.如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足()2390a c ++-=．（1）a =__________，b =__________，c =__________；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数__________表示的点重合；（3）若点A 、点B 和点C 分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，假设t 秒钟过后，A 、B 、C 三点中恰有一点为另外两点的中点，求t 的值；（4）若点A 、点B 和点C 分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点C 在B 点右侧时，m BC+3AB 的值是个定值，求此时m 的值．答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）．1.4-的相反数是( ) A. 4 B. 4-C. 14-D.14【答案】A 【解析】 【分析】直接利用相反数的定义结合绝对值的定义分析得出答案． 【详解】-4的相反数为4，则4的绝对值是4． 故选A ．【点睛】本题考查了绝对值和相反数，正确把握相关定义是解题的关键．2.辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 6.75×103吨 B. 6.75×104吨 C. 0.675×105吨 D. 67.5×103吨 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5-1=4． 【详解】67 500=6.75×104． 故选B ．【点睛】考查科学记数法表示较大的数的方法，科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数,其中解题关键是确定a 与n 值是关键． 3. 下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ）A. 23x y 和22x y -B.和2yxC. 1-和D. 2a 和23【答案】D 【解析】解：A 、23x y 和22x y -是同类项，不符合题意；B 、和2yx 是同类项，不符合题意；C 、1-和是同类项，不符合题意；D 、2a 和23不是同类项，符合题意； 故选D.4.用代数式表示“m 的3 倍与n 的差的平方”，正确的是( ) A. 3m ﹣n 2 B. (m ﹣3n)2C. (3m ﹣n)2D. 3(m ﹣n)2【答案】C 【解析】 【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先表示出m 的3倍，再表示出与n 的差，最后表示出平方即可． 【详解】m 的3倍与n 的差的平方表示为：（3m ﹣n ）2． 故选C ．【点睛】本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”、“平方”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．5.下列说法：①若a 为任意有理数，则21a +总是正数； ②方程12x x+=是一元一次方程；③若ab ＞0，a+b ＜0，则a ＜0，b ＜0； ④3π是分数；⑤单项式223x y π-的系数是23π-，次数是4．其中错误的有（ ） A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D 【解析】根据乘方的意义，可知a 2≥0，因此a 2+1＞0，是正数，故①正确； 根据一元一次方程是整式方程，故②不正确；根据ab ＞0，可知a 、b 同号，再由a +b ＜0，可知a ＜0、b ＜0，故③正确； 由于π是无理数，故④不正确； 单项式223x y π-的系数是23π-，故⑤正确． 故选C ．6.下列等式变形错误的是（ ） A. 若112x x -=,则12x x -= B. 若13x -=,则4x =C. 若33x y -=-,则0x y -=D. 若342x x +=,则324x x -=-【答案】A 【解析】 试题分析：A ．若112x x -=，由等式的性质2，两边都乘以2，可得x ﹣2=2x ，故本选项错误； B ．若x ﹣1=3，由等式的性质1，等式两边都加1，可得x=4，故本选项正确； C ．两边分别加上3﹣y 可得：x ﹣y=0，故选项正确；D ．两边分别加上﹣2x ﹣4，可得：3x ﹣2x=﹣4，故选项正确； 故选A ．考点：等式的性质．7.若|x|＝1，|y|＝4，且 xy ＜0，则 x ﹣y 的值等于（ ） A. ﹣3 或 5 B. ﹣5 或 5C. ﹣3 或 3D. 3 或﹣5【答案】B 【解析】 【分析】先去绝对值符号，再根据 xy ＜0得出 x 、y 的对应值，进而可得出结论． 【详解】∵|x|＝1，|y|＝4， ∴x ＝±1，y ＝±4，∵xy ＜0，∴x ＝1，y ＝﹣4 或 x ＝﹣1，y ＝4，当 x ＝1，y ＝﹣4 时，x ﹣y ＝1﹣（﹣4）＝1+4＝5； 当 x ＝﹣1，y ＝4 时，x ﹣y ＝﹣1﹣4＝﹣5； 综上，x ﹣y 的值为﹣5或5， 故选B ．【点睛】本题主要考查有理数的乘法及绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义和乘法法则．8.有理数p 、q 、r 、s 在数轴上对应的位置如图，若||10p r -=，||13p s -=，||9q s -=，则化简q r -等于（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B 【解析】试题分析：由数轴可知：p ＜r ，p ＜s ，q ＜s ，q ＜r ，已知等式去绝对值，得r ﹣p=10，s ﹣p=12，s ﹣q=9，∴|q ﹣r|=r ﹣q=（r ﹣p ）﹣（s ﹣p ）+（s ﹣q ）=10﹣12+9=7．故选A ． 考点：1．数轴；2．分类讨论．二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）．9.如果+30m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为_________． 【答案】-40 【解析】根据正负数的意义，又互为相反意义的量，可知向西走40m 表示为-40m. 故答案为40.10.用“＞”或“＜”号填空：－3.14________－︱－π︱ 【答案】＞ 【解析】根据绝对值的意义，可知－︱－π︱=-π，然后根据两负数相比较，绝对值大的反而小，可知-3.14＞-|-π|. 故答案为＞.点睛：此题主要考查了两数的比较，解题时先化简各数，然后利用两负数相比较，绝对值大的反而小，即可求解，比较简单.11.绝对值不大于5的所有整数的积等于_________． 【答案】0 【解析】试题分析：局对峙不大于5的所有整数为：－5、－4、－3、－2、－1、0、1、2、3、4、5.则这些数的积为0.考点：绝对值的性质12.方程ax 2+5x b-1=0是关于x 的一元一次方程，则a+b=________． 【答案】2 【解析】根据一元一次方程的概念，可知含有一个未知数，未知数的次数为1，可知a=0，b=2，所以a+b=0+2=2. 故答案为2.13.若231m n --的值为5，则代数式2126m n -+的值为________． 【答案】-11 【解析】由题意可知231m n --=5，可知23m n -=6，然后由代数式2126m n -+=1-2（23m n -）=1-2×6=1-12=-11. 故答案为-11.14.一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是__． 【答案】±7 【解析】试题分析：一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A 表示的数是：±7． 考点：绝对值15.若关于a ，b 的多项式22222(2)(2)a ab b a mab b ---++不含ab 项，则m=______ . 【答案】－4 【解析】试题分析：原式=22(4)4a m ab b -+-，又∵不含ab 项，故4+m=0，m=﹣4．故答案为﹣4．考点：整式的加减．16.已知：()2310x y -++=，则xy =_________. 【答案】-3 【解析】根据非负数的意义，可知x-3=0，y+1=0，解得x=3，y=-1，则xy=-3. 故答案为-3.17.甲、乙两地相距x 千米，某人原计划5小时到达，后因故提前1小时到达,则实际每小时比原计划多走_______千米(用代数式表示) ．【答案】x 20【解析】根据题意可知原计划的速度为x÷5千米/时，现在的速度为x÷4千米/时，因此可知实际每小时比原计划多走4520x x x-=千米. 故答案为x20.18.在一列数x 1，x 2，x 3……中，已知x 1=1，且当k≥2时，13114()44k k k k x x -++⎡⎤⎡⎤=+--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦,（符[]a 表示不超过实数的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则31x 等于_____． 【答案】3 【解析】根据题意，可由x 1=1，且当k≥2时，x k =x k−1+1−4(3144k k ++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦) ∴x 2=1+1-0=2， x 3=2+1-0=3， x 4=3+1-0=4， x 5=4+1-4×(1-0)=1， x 6=1+1-4×(1-1)=2， x 7=2+1-4×(1-1)=3， x 8=3+1-4×(1-1)=4， ∴可得规律:每4个一循环， ∵31÷4=7…3，余数为3， ∴x 31=3. 故答案为：3.点睛：此题是一个阅读型的规律题，认真阅读题目的要求，按照要求代入相应的数值，从简单的开始，逐步求解，找到规律，然后求解即可.三、解答题 （本大题共10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．19.计算： （1）-20+(-5)-(-18)（2）-9÷3+（1223-）×12+（-3）2 【答案】（1）-7（2）4【解析】试题分析：（1）根据有理数的加减法直接求解即可；（2）根据有理数的混合运算的法则，结合运算顺序计算即可.试题解析：（1）-20+(-5)-(-18)=-20-5+18=-7（2）-9÷3+（1223-）×12+（-3）2 =-3-2+9=420.化简： （1）253a b a b --+ （2）2(2a-3b)-3(2b-3a)【答案】（1）-a-4b ；（2）13a-12b【解析】【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【详解】（1）（1）原式=(2a-3a)+(-5b+b)=-a-4b ；（2）原式=4a-6b-6b+9a=13a-12b ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．21.解方程：（1）4(1)1x x -=-（2）21101136x x ++-= 【答案】（1）x=0（2）x=56-【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程即可. 试题解析：（1）4（x-1）=1-x4x-4=1-x4x+x=1+45x=5x=1（2）21101136x x ++-=2（2x+1）-（10x+1）=64x+2-10x-1=6-6x=5 x=-5622.先化简，再求值：()()()2214121422x x x x --++-，其中3x =-．【答案】3x −6，-15【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=4x −4−2x 2−2+2x 2−x =3x −6，当x =−3时，原式=−9−6=−15.23.已知代数式A ＝2x 2+3xy+2y ，B ＝x 2﹣xy+x ．(1)求A ﹣2B ；(2)若A ﹣2B 的值与x 的取值无关，求y 的值．【答案】（1）2A B -=522xy y x +-（2）25y =【解析】【分析】（1）按要求直接整体代入，然后去括号，合并同类项化简即可；（2）先整体代入，然后合并同类项化简，再根据与x 无关，可知其系数0，求解方程即可. 【详解】（1）2A B -=()222322x xy y x xy x ++--+=22232222x xy y x xy x ++-+-522xy y x =+-（2）522xy y x +-=()522y x y -+当2A B -的值与x 的取值无关时，25y =24.已知关于x 的方程23x m m x -=+与12x +=3x ﹣2的解互为倒数，求m 的值． 【答案】35 【解析】 解方程1322x x +=-，可得x=1，由于解互为倒数，把x=1代入23x m m x -=+可得23x m m x -=+，可得1123m m -=+，解得m=-35. 故答案为-35. 点睛：此题主要考查了一元一次方程的解，利用同解方程，可先求出一个方程的解，再代入第二个含有m 的方程，从而求出m 即可.25.一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，﹣7，+4，﹣9，+2．（1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？（2）若汽车耗油为a 升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？（3）如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，问：这个司机这天中午的收入是多少？【答案】（1）0,回到起点（2）32a 升；（3）86元【解析】试题分析：（1）计算这位司机行驶的路程的代数和即可，（2）计算出每段路程的绝对值的和后乘以a ，即为这天中午汽车共耗油数；（3）表示出每段的收入后计算它们的和即为中午的收入．试题解析：（1）+10+(﹣7)+4+(﹣9)+2=0,回到起点（2）|10|+|-7|+|+4|+|-9|+|+2|=32，32×a=32a （升）；（3）（10-3）×2+10+（7-3）×2+10+（4-3）×2+10+（9-3）×2+10+10=86（元）点睛：此题主要考查了有理数中的加法和乘法运算，注意要针对不同情况用不同的计算方法．26.阅读计算：阅读下列各式：222()ab a b =，333()ab a b =，444()ab a b =……回答下列三个问题：（1）验证：（5×0.2）10=__________；510×0.210=__________． （2）通过上述验证，归纳得出：()n ab =__________；()n abc =__________．（3）请应用上述性质计算：①1011004(0.25)⨯②201720162016(0.125)24-⨯⨯．【答案】（1）1，1（2）n n a b ，n n n a b c （3）4，-0.125【解析】试题分析：（1）先算括号内的，再算乘方；先算先算乘方，再算乘法；（2）根据有理数乘方的定义求出即可；（3）根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算即可得出答案.试题解析：（1）（5×0.2）10=110=1； 510×0.210=（5×0.2）10=110=1.（2）()n ab =a n b n ；()n abc = a n b n c n（3）①()10010140.25⨯ =()100440.25⨯⨯=10041⨯=4 ②()2017201620160.12524-⨯⨯=（-0.125）×20160.12524-⨯⨯（）=（-0.125）×1=-0.125. 27.金秋十月，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A 、B 两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为80元/千克，批发价各不相同．A 家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B 家的规定如表：（1）如果他批发60千克太湖蟹，则他在A 家批发需要________元，在B 家批发需要_______元；（2）如果他批发x （150200x <≤）千克太湖蟹，则他在A 家批发需要______元，在B 家批发需要______元（用含x 的代数式表示，）；（3）现在他要批发190千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．【答案】（1）4416，4480（2）72x ，60x-1600（3）A 、13680，B 、9800，选B【解析】试题分析：（1）根据A 、B 两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用就可求解；（2）根据题意列出式子分别表示出购买x 千克太湖蟹所相应的费用即可；（3）当x=190时，分别代入（2）中的关系式即可比较大小，选择方案.试题解析：（1） A ：80×60×92%=4416元 B ：50×80×95%+10×80×85%=4480元（2） A: 80×90%x=72x B ：50×80×95%+100×80×85%+（x-150）×80×75%=60x+1600（3） 当x=190时，A ：72×190=13680 B ：60×190+1600=9800B 家优惠28.如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足()2390a c ++-=．（1）a =__________，b =__________，c =__________；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数__________表示的点重合；（3）若点A 、点B 和点C 分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，假设t 秒钟过后，A 、B 、C 三点中恰有一点为另外两点的中点，求t 的值；（4）若点A 、点B 和点C 分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点C 在B 点右侧时，m BC+3AB 的值是个定值，求此时m 的值．【答案】（1）−3，1，9；（2）5；（3）4或1或16；（4）m =1．【解析】【分析】（1）利用|a ＋3|＋（c −9）2＝0，得a ＋3＝0，c −9＝0，解得a ，c 的值，由b 是最小的正整数，可得b ＝1； （2）先求出对称点，即可得出结果；（3）①B 为中点时AB ＝BC ，②A 为中点时AB ＝AC ，③C 为中点时，BC ＝CA ；（4）m •BC ＋3AB 的值是个定值，可见它们之间的距离和与t 无关，即含t 的式子的系数和为0．【详解】（1）∵|a ＋3|＋（c −9）2＝0，∴a ＋3＝0，c −9＝0，解得a ＝−3，c ＝9，∵b 是最小的正整数，∴b ＝1；故答案为：−3，1，9．（2）点A 与点C 的中点对应的数为：392-+＝3， 点B 到3的距离为2，所以与点B 重合的数是：3＋2＝5．故答案为：5．（2）t 秒后，点A 、B 、C 的表示的数分别为：−3−2t ，1−t ，9−4t ，由中点公式得：AB 、AC 、BC 的中点分别为：232t --，662t -，1052t -， 由题意得：232t --＝9−4t ，则t ＝4， 662t -＝1−t ，则t ＝1， 1052t -＝−3−2t ，则t ＝16， 故：t 的值为4或1或16；（3）m •BC ＋3AB ＝m （9−4t −1＋t ）＋3（1−t ＋3＋2t ）＝8m ＋12＋3t （1−m ），故：当m ＝1时，m •BC ＋3AB 为定值20．【点晴】本题主要考查了数轴及两点间距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
七年级数学上学期期中检测卷 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中七年级全册数学试题
期中检测卷（时间：90分钟满分：120分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．（3分）在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是（）A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣3．（3分）下列各对数中，相等的一对数是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|4．（3分）下列式子：x2， +4，，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．35．（3分）下列各式正确的是（）A．（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b+c B．a2﹣2（a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+cC．a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c）D．a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c）6．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=17．（3分）如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为（）A．0 B．7 C．1 D．不能确定8．（3分）在数轴上，与表示数﹣2的点的距离是3的点表示的数是（）A．1 B．5 C．±3 D．1或﹣59．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2y=1 B．C．x2+2x+1=0 D．y2=410．（3分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣2b|﹣|c﹣2b|的结果是（）（第10题图）A．0 B．4b C．﹣2a﹣2c D．2a﹣4b二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）﹣3的倒数是，|﹣5|=．12．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是℃．13．（3分）地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个数是千米．14．（3分）用“＞”，“＜”，“=”填空：﹣﹣．15．（3分）单项式﹣x2y3的次数是．16．（3分）当n=时，3x2y5与﹣2x2y3n﹣1是同类项．17．（3分）已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式的值是．18．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为．（第18题图）三、解答题：（本大题共66分）19．（15分）计算：（1）（+35）+（﹣12）+（+5）+（﹣18）；（2）；（3）；（4）；（5）×﹣×﹣×（﹣0.5）．20．（6分）化简（1）3x2+2x﹣5x2+3x；（2）﹣（6a3b+2b2）+（4a3b﹣8b2）．21．（9分）解方程：（1）4﹣x=2﹣3（2﹣x）；（2）；（3）﹣=．22．（6分）已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1.（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．23．（6分）将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表：（1）求十字框中5个数的和与中间的数16的倍数关系．（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2017吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．（第23题图）24．（6分）数轴上的点M对应的数是2，一只蚂蚁从点M出发沿着数轴以每秒2个单位的速度向左或向右爬行，当它到达数轴上的点N后，立即返回到原点，共用6秒．（1）蚂蚁爬行的路程是多少？（2）点N对应的数是多少？（3）点M和点N之间的距离是多少？（第24题图）25．（8分）商人小周于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元）．星期一二三四五与前一天的价格涨跌情况（元）﹣﹣当天的交易量（斤）2500 2000 3000 1500 1000 （1）星期四该农产品价格为每斤多少元？（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．26．（10分）|a﹣b|的几何意义：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．根据|a ﹣b|的几何意义解答下列问题：（1）①|m﹣3|的几何意义是数轴上表示数的点与之间的距离．②方程|m﹣3|=1，根据几何意义可解得m的值为．（2）式子|x+1|+|x﹣2|能取得值（填“最大”或“最小”），其值为．（3）已知a，b互为相反数，且|a﹣b|=6，计算|b﹣1|的值．参考答案一、1．【解析】﹣的相反数是．故选C．2．【解析】在这些数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负数的有﹣3，﹣1.2，则属于负整数的是﹣3.故选C．3．【解析】A、﹣23=﹣8，﹣32=9，﹣8≠9，故错误；B、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，﹣8=﹣8，故正确；C、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，9≠﹣9，故错误；D、﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，﹣2≠2，故错误.故选B．4．【解析】整式有x2，，，﹣5x，0共有5个．故选B．5．【解析】根据去括号的方法：A.（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b﹣2﹣2（a﹣b+c）=a2﹣2a+b ﹣﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b﹣c），错误．故选C．6．【解析】3和3a22b﹣3ba22﹣4a2=a2，D错误，故选.C．7．【解析】∵不含ab项，∴﹣7+k=0，k=7．故选B．8．【解析】设该点为x，则|x+2|=3，解得x=1或﹣5．故选D．9．【解析】A.不是一元一次方程，故此选项错误；B.是一元一次方程，故此选项正确；C.不是一元一次方程，故此选项错误；D.不是一元一次方程，故此选项错误.故选B．10．【解析】由数轴上点的位置，得b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，∴a+c＞0，a﹣2b＞0，c﹣2b＞0，则原式=a+c﹣a+2b﹣c+2b=4b．故选B.二、11．【解析】﹣3的倒数是﹣，|﹣5|=5.12．【解析】根据题意列算式，得﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．13．【解析】×108．14．【解析】∵|﹣|==，|﹣|==，∴﹣＞﹣.15．【解析】单项式﹣x2y3的次数是2+3=5．16．【解析】∵3x2y5与﹣2x2y3n﹣1是同类项，∴3n﹣1=5，解得n=2．∴当n=2时，3x2y5与﹣2x2y3n﹣1是同类项．17．【解析】已知代数式x+2y+1的值是3，∴x+2y=2，∴3﹣x﹣y=3﹣（x+2y）=3﹣×2=2.18．【解析】新矩形的周长为2（a﹣b）+2（a﹣3b）=4a﹣8b．三、19．解：（1）原式=35﹣12﹣18=40﹣30=10.（2）原式==1.（3）原式=×24﹣×24+×24=18﹣14+15=33﹣14=19.（4）原式=﹣1+18﹣20=18﹣21=﹣3.（5）原式===．20．解：（1）3x2+2x﹣5x2+3x=﹣2x2+5x；（2）原式=﹣6a3b﹣2b2+4a3b﹣8b2=﹣2a3b﹣10b2．21．解：（1）4﹣x=2﹣6+3x﹣4x=﹣8x=2.（2）2（2x+1）﹣（5x﹣1）=64x+2﹣5x+1=6x=﹣3.（3）6（4x+9）﹣10（3+2x）=15（x﹣5）24x+54﹣30﹣20x=15x﹣75x=9.22．解：（1）∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，∴原式=4A﹣3A+2B=A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab﹣2=5ab﹣2a﹣3.（2）A+2B=5ab﹣2a﹣3=（5b﹣2）a﹣3，由结果与a的取值无关，得到5b﹣2=0，解得b=．23．解：（1）如图，十字框框出的5个数的和为：6+16+14+18+26=80，恰好是中间数16的5倍．（2）设中间数为x，则它上一个数为（x﹣10），下一个数为（x+10），左一个数为（x﹣2），右个数为（x+2）．（x﹣10）+（x+10）+x+（x﹣2）+（x+2）=2017.得，x=不是偶数，所以和不能等于2017．24．解：（1）2×6=12（个单位长度）．故蚂蚁爬行的路程是12个单位长度；（2）①当点M在点N左侧时：a﹣2+a=12，a=7.②当点M在点N右侧时：﹣a+2﹣a=12，a=﹣5.（3）若向左爬MN=2﹣（﹣5）=7若向右爬MN=7﹣2=5．﹣0.1+0.25+0.2=3.35元；（2）星期一的价格是2.7+0.3=3.0元；﹣0.1=2.9元；星期三的价格是2.9+0.25=3.15元；星期四是3.15+0.2=3.35元；﹣0.5=2.85元．因而本周内该农产品的最高价格为每斤3.35元，最低价格为每斤2.85元；（3）列式（2500×3﹣5×20）+（2000×﹣4×20）+（3000×﹣3×20）+（1500×﹣2×20）+（1000×﹣20）﹣10000×=7 400+5 720+9 390+4 985+2 830﹣2 4000=30 325﹣24 000=6 325（元）．答：小周在本周的买卖中共赚了6325元钱．26．解：（1）①|m﹣3|的几何意义是数轴上表示数 m的点与 3之间的距离．②由题意，得m﹣3=1或m﹣3=﹣1，解得m=4或m=2.（2）当x在﹣1与2之间时，|x+1|+|x﹣2|能取得最小值其值为 3．（3）若a＞0＞b则2a=6得a=3．此时b=﹣3．|b﹣1|=4，若b＞0＞a则2b=6得b=3．此时|b﹣1|=2，综上所述|b﹣1|=2或|b﹣1|=4．。
新课标-最新苏科版七年级数学第一学期期中学业质量检测及答案解析-精编试题
最新苏科版七年级上学期期中学业质量测试一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）1.下列数中与－2互为倒数的是 ( ▲ ) A ．－2 B ．－21C ．21D ．2 2.（+3）+（-5）= ( ▲ ) A.-8 B ．+8 C ．-2 D ．+2 3.从图中的车票上得到的下列信息正确的是 ( ▲ ) A ．车从济南开往兴化 B ．座位号是8C ．乘车时间是2016年9月28日D ．票价是192元4．下列式子，符合代数式书写格 式的是( ▲ ) A ．a+b 人 B ．131a C ．a ×8D ．ab（第3题图） 5．下列运算中，正确的是( ▲ )A ．b a b a b a 2222=+-B ．22=-a aC ．422523a a a =+D ．ab b a 22=+6. 如图，四个有理数数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n ＋q ＝0， 则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是 （ ▲ ）A ．pB ．qC ．mD ．n 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7.小明的身份证号码是321281************，他出生日期是▲年▲ 月▲ 日 ． 8.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg 的煤所 产生的能量.把130 000 000kg 用科学记数法可表示为 ▲ kg ．9.某市2016年国庆节这天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该市这天的最高气温比最低气温高___▲___°C. 10. 在有理数－65，2，0，－43中，最小的数是__▲___. 11.小丽去糖果店买糖果，她买n 斤硬糖，每斤a 元，买m 斤软糖，每斤b 元，则她共需付 ▲ 元．12．如果单项式3ax y -与bx y 是同类项，那么2017)2(b a -=▲．13. 当1＜a ＜2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是 ▲ 元．14.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以45(x －10)元出售，则下列说法：①原价减去10元后再打8折；②原价打8折后再减去10元；③原价减去10 元后再打2 折；④原价打2折后再减去10元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是▲(请填序号)． 15．已知231a a +=,则代数式2261a a +-的值为___▲___.16．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案．若 第n 个图案中有2017个白色纸片，则n 的值为▲．（第16题图）三、解答题（本大题共10小题，共102分））17．（本题满分12分）请将下列各数填入相应的集合内：-47，1.010010001，0，π，113355，-2.626626662…（每2个2之间依次多1个6），-⋅21.0．正数集合：（ ▲…）；负数集合：（ ▲…）； 有理数集合：（ ▲…）；无理数集合：（ ▲…）.18．（本题满分8分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来： -21，0，2，-（+3），|-5|，-1.5.19．（本题满分8分）计算题：（1））（）（）（7565-72-61++++； （2）)5(3243-⨯++-． 20．（本题满分8分）小民读一本书共m 页，第一天读了该书的31，第二天读了该书的51．（1）用代数式表示小民两天共读了多少页？还剩多少页？ （2）求当m=120时，求小民两天读的页数．21．（本题满分10分）小明从家出发（记为原点0）向东走3m ，他把数轴上+3的位置记为点A ，他又东走了5m ，记为点B ，点B 表示什么数？接着他又向西走了10m 到点C ，点C 表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A 、点B 的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？ 22．（本题满分10分）先化简，再求值：（1）3c 2－8c+2c 3－13c 2+2c －2c 3+3，其中c=－4；（2）)2(2)3(22222b a ab b a ab b a ---+-，其中1=a ,2-=b .23．（本题满分10分）解答下列问题：（1）计算：6÷(－21＋31)． 方方同学的计算过程如下：原式＝6÷(－21)＋6÷31＝－12＋18＝6． 请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程． （2）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）： ①999×（-15）；②999×41185+333×（-53）-999×3185. 24.（本题满分10分）在如图所示的某年12月份日历中，用长方形的方框圈出任意3×3个数．（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为54，那么这9个数的和为▲，在这9个日期中，最后一天是▲号；（2）在这个月的日历中，用方框能否圈出“总和为171”的9个数？如果能，请求出 这9个日期最后一天是几号；如果不能，请推测下个月的日历中，能否用方框圈出，如果能，请推测圈出的9个数中最后一天是星期几？25.（本题满分12分）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{}123-，，、⎭⎬⎫⎩⎨⎧-19,43,7,2，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素，一个给定集合中的元素是互不相同．．．．的. （1）类比有理数加法运算，集合也可以“相加”.定义：集合A 与集合B 中的所有元素组成的集合称为集合A 与集合B 的和，记为A+B.如A={2，-1}，B ={-1，4}，则A+B ={2，-1，4}.现在A={－2，0，1，5，7}，B ={－3，0，1，3，5}，则A+B =▲.（2）如果一个集合满足：当有理数a 是集合的元素时，有理数6a -也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合.①请你判断集合{}12， ，{}21358-， ， ， ， 是不是好的集合？②请你写出满足条件的两个好的集合的例子．星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021222324252626.（本题满分14分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了Ａ、Ｂ两家苹果.这两家苹果品质都一样，零售价都为６元／千克，但批发价各不相同.Ａ家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠.B家的规定如下表：数量范围（千克）0～500 500以上～1500 1500以上～2500 2500以上价格（元）零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70% 【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100－1500）】根据上述信息，请解答下列问题：（1）如果他批发1000千克苹果，则他在A 家批发需要▲元，在B家批发需要▲元；(2) 如果他批发x千克苹果(1500＜x＜2000)，则他在A 家批发需要▲元，在B家批发需要▲元(用含x的代数式表示)；(3) 现在他要批发不超过1000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由.七年级数学参考答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1.B 2.C 3.D 4.D 5.A 6.C二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7. 1992，2，3（全部正确得3分） 8.1.3×1089.10 10. －6511.（an+bm ） （没有括号不给分） 12.-1 13.1 14.① 15.116. 672三、解答题（共102分，下列答案仅供参考．．．．．．．．，学生如有其它答案或解法．．．．．．．．．．．，请参照标准给分．．．．．．．．） 17.（本题12分）正数集合（1.010010001，113355，…）（2分），负数集合（-47，-2.626626662…（每2个6之间依次多1个6），-⋅21.0 ，…）（5分），有理数集合（-47，1.010010001，0， 113355， -⋅21.0，…）（10分），无理数集合（π，-2.626626662…（每2个6之间依次多1个6），…）（12分）18.（本题8分）见课本第21页例4.标注正确每个数得1分，大小比较正确2分． 19.（本题8分）（1）原式=［）（65-61+］+［）（）（7572-++］=（-32）+（+73）(2分）=-215(4分）；（2）原式=4+8+（-15）（3分）=-3（4分）.20.（本题8分）⑴小民两天共读了 （1135m m +）页或m 158页（2分）；【m-（1135m m +）】页或m 157页（4分）；⑵当m=120时，1135m m +＝1112012040246435⨯+⨯=+=（7分）， 答；小民两天读了64页书（8分）．21.（本题10分）画出数轴如图（1分），A 点表示的数为3，标出A 点（3分），再向东走了5m到点B ，由数轴可知点B 表示的数是8（5分），标出B 点（6分）；从点B 向西走了10m 到点C ，由数轴可知点C 表示的数是-2（.8分）；小明向东走2m （10分）．22.（本题10分）（1）原式=－10c 2－6c+3（3分），当c=－4时，原式=－133（5分）；（2）原式=2ab -（8分），当a=1，b=-2时，原式=-4（10分）.23.（本题满分10分）（1）不正确（2分），正确解法：原式＝6÷(－61)＝6×(－6)＝－36（4分）；（2）①原式=（1000－1）×（﹣15）（6分）=﹣15000+15=-14985（7分）；②原式=999×[11845+(15-)-1835]（9分）=999×100=99900（10分）（评分说明：结果正确，没有过程只给结果分）. 24．（本题10分）（1）54÷3×9=162（2分），54÷3+8=26（4分）；（2）171÷9=19，故不能（6 分），如下表所示，能（8分），星期三（10分）（评分说明：只要结论正确即可）.25（本题12分）{-3，-2，0，1，3，5，7}（3分）；（2）①{}12， 不是好的集合（5分），{}21358-， ， ， ， 是好的集合（7分）；②答案不唯一，如：{}7,1,4,2-；{}11,5,1,5,9,3--(12分，一个正确得3分，两个正确得5分).26.（本题14分）（1）A 家费用=6×92%×1000=5520（2分），B 家费用=6×95%×500+6×85%×500=2850+2550=5400（4分）；（2）A 家费用=6×90%x=5.4x （6分），B 家费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（x －1500）=4.5x+1200 （9分）；(3) 当他要批发不超过500千克苹果时，很明显在A 家批发更优惠（10分）；当他要批发超过500千克但不超过1000千克苹果时，设批发x 千克苹果，则A 家费用=92%×6x=5.52x ，B 家费用=6×95%×500+6×85%×（x-500）=5.1x+2850（12分），A 家费用-B 家费用=0.42x-2850，当0.42x=2850，即x=75000（千克）时，两家的费用相同.因此，当他要批发75000千克苹果时，到两家的费用相同；当他要批发少于75000千克苹果时，在A 家批发更优惠；当他要批发多于75000千克苹果时，在B 家批发更优惠（14分）.星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31。
最新苏科版七年级上册数学《期中检测试卷》(带答案)
2020-2021学年度第一学期期中测试苏科版七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共计24分）1. ﹣2的绝对值是（ ） A. 2B.12C. 12-D.2-2. 最小的有理数（ ） A. 是0B. 是1C. 是-1D. 不存在3. 下列说法正确．．的是（ ） A. 正数的绝对值是负数 B. 任何一个有理数都有相反数 C. π的相反数是―3.14D. 符号不同的两个数互为相反数4. 如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A 表示的数为 （ ）A. 30B. 50C. 60D. 805. 把()()()()5315+-+--+-写成省略括号的和的形式是( ) ． A. 5315--+- B. 5315-+-C. 5315++-D. 5315--- 6. 下列运算正确的是( ) A. 3a ＋4b ＝7abB. 3x 2＋2x 2＝5x 4C. 6x 2y ＋4xy 2＝10x 2yD. 2ab －3ab ＝－ab7. 如果单项式5x a y 5与-313bx y 是同类项，那么a 、b 的值分别为（ ） A. 2，5B. 3，5C. 5，3D. －3，58. 如图，点A 和B 表示的数分别为a 和b ，下列式子中，不正确．．．的是（ ）．A. a b >-B. 0ab <C. 0a b ->D. 0a b +>二、填空题（每小题3分，共计24分）9. -5的倒数是_________.10. 若约定向北走8km 记作＋8km ，那么向南走5km 记作 km ．11. 国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000ｍ2，它用科学记数法表示应为 ｍ2． 12. 数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______．13. 月球表面的温度中午是1010C ，半夜是－153o C ，则中午的温度比半夜高______o C ． 14. 一个长方形的一边为34a b +，另一边为+a b ，那么这个长方形的周长为_______．15. 按照下列程序计算当x =-3时，输出值_________．16. 一组数据按如下排列：第21行第1个数是______．三、解答题（共计72分）17. 计算：（1）（－3）+40+（－32）+（－8） （2） 6÷(－35)×5318. 计算： （1）（12 +56－712）×（－36） （2）()()100211336⎡⎤--⨯--⎣⎦19. 合并同类项：（1）()43x x y -- （2）2222(52)4(4)a b a b +--20. 先化简，再求值：22225(32)4(23)a b ab ab a b ---+ ，其中2a =-，1b =. 21. 在小方格纸上按下面的方式涂色：（1）填表： 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 涂色的小方格数（2）像这样，第 n 个图形要涂色的小方格数是__________，第100个图形要涂色的小方格数是____________ 22. 当x ＝1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为2017．求：当x ＝－1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为多少？ 23. “国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的阜益路上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+3、+10、－5、+6、－4、－3、+12、－8、－6、+7、－16. （1）求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.2L/km ，这天下午小张共耗油多少升？24. （1）在下列横线上用含有a ，b 的代数式表示相应图形的面积．① ________；②________；③________；④________．（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：_________________________；（3）利用（．．．2．）的结论．．．．计算99992＋2×9999×1＋1的值． 25. 阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为∣AB ∣． 当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点． 如图1，∣AB ∣＝∣OB ∣＝∣b ∣＝∣a -b ∣； 当A 、B 两点都不原点时，如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；（2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是___________,如果∣AB∣＝2，那么x为____________；（3）当代数式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是_____________.答案与解析一、选择题（每小题3分，共计24分）1. ﹣2的绝对值是（ ） A. 2B.12C. 12-D.2-【答案】A 【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A ．2. 最小的有理数（ ） A. 是0 B. 是1C. 是-1D. 不存在【答案】D 【解析】最小的有理数不存在. 故选D点睛：绝对值最小的有理数为0. 3. 下列说法正确．．的是（ ） A. 正数的绝对值是负数 B. 任何一个有理数都有相反数 C. π的相反数是―3.14 D. 符号不同的两个数互为相反数【答案】B 【解析】A 选项错误，正数的绝对值为正数；B 选项正确；C 选项错误，π是个无线不循环小数，π≠3.14；D 选项错误，若两个数绝对值不一样，那么它们肯定不是相反数. 故选B.点睛：（1）若两个数之和为0，那么这两个数互为相反数. （2）一个数的绝对值肯定是非负数.4. 如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A 表示的数为 （ ）A. 30B. 50C. 60D. 80【答案】C 【解析】解：每个间隔之间表示的长度为：100÷5=20，A 离原点三格，因此A 表示的数为：20×3=60．故选C ． 5. 把()()()()5315+-+--+-写成省略括号的和的形式是( ) ． A. 5315--+- B. 5315-+- C. 5315++- D. 5315---【答案】B 【解析】 【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．【详解】解：原式=（+5）+（-3）+（+1）+（-5）=5-3+1-5． 故选B ．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，将算式写成省略括号的形式必须统一成加法后，才能省略括号和加号．6. 下列运算正确的是( ) A. 3a ＋4b ＝7ab B. 3x 2＋2x 2＝5x 4 C. 6x 2y ＋4xy 2＝10x 2y D. 2ab －3ab ＝－ab 【答案】D 【解析】选项A,已经最简,A 错. 选项B ，3x 2＋2x 2=5 x 2,B 错. 选项C 已经最简,C 错. 选项D ，正确，所以选D. 7. 如果单项式5x a y 5与-313bx y 是同类项，那么a 、b 的值分别为（ ） A. 2，5 B. 3，5C. 5，3D. －3，5【答案】B【解析】 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出a ，b 的值即可． 【详解】∵单项式5x a y 5与-313bx y 是同类项， ∴a =3，b =5. 故选B.【点睛】同类项概念：对于两个单项式，如果所含字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式是同类项.8. 如图，点A 和B 表示的数分别为a 和b ，下列式子中，不正确．．．的是（ ）．A. a b >-B. 0ab <C. 0a b ->D. 0a b +>【答案】C 【解析】由数轴可得：－1＜a ＜0，b ＞1， A 选项，－b ＜－1，所以a ＞－b ，正确； B 选项，a 、b 异号，所以ab ＜0，正确； C 选项，a －b ＜0，错误； D 选项a +b ＞0，正确. 故选C.二、填空题（每小题3分，共计24分）9. -5的倒数是_________. 【答案】-1/5 【解析】 【分析】根据倒数的定义可直接解答． 【详解】解：因为-5×(-15 )=1，所以-5的倒数是-15． 故答案为: -15【点睛】本题比较简单，考查倒数的定义，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 10. 若约定向北走8km 记作＋8km ，那么向南走5km 记作 km ． 【答案】-5． 【解析】试题分析：“正”和“负”相对，如果向北行走8km 记作+8km ，那么向南行走5km 记作﹣5km ．故答案为﹣5． 考点：正数和负数．11. 国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000ｍ2，它用科学记数法表示应为 ｍ2． 【答案】2.58×105 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】258000=2.58×105．12. 数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______． 【答案】-3 【解析】 0－3=－3. 故答案为－3.点睛：原点右边距离原点3个单位长度的点表示的数是3.13. 月球表面的温度中午是1010C ，半夜是－153o C ，则中午的温度比半夜高______o C ． 【答案】254 【解析】根据题意用中午的温度减去半夜的温度101-（－153）=2540C ．14. 一个长方形的一边为34a b +，另一边为+a b ，那么这个长方形的周长为_______．【答案】810a b + 【解析】长方形的周长=（长+宽）×2=（3a+4b+a+b）×2=8a+10b. 故答案为8a+10b.15. 按照下列程序计算当x=-3时，输出值为_________．【答案】26【解析】3×5=15，15+（－2）=13，13×2=26.故答案为26.点睛：输入x后按箭头方向进行计算即可.16. 一组数据按如下排列：第21行第1个数是______．【答案】401【解析】第1行第1个数字为：（1－1）2+1；第2行第1个数字为：2=（2－1）2+1；第3行第1个数字为：5=（3－1）2+1；第4行第1个数字为：10=（4－1）2+1；第5行第1个数字为：17=（5－1）2+1；……第n行第1个数字为：（n－1）2+1.令n=21，（21－1）2+1=401.点睛：遇此类问题应先根据前面几个数据找出其中规律.三、解答题（共计72分）17. 计算：（1）（－3）+40+（－32）+（－8）（2）6÷(－35)×53【答案】(1) -3 ；(2)503 -.【解析】试题分析：（1）利用加法结合律将最后两项结合起来计算，然后再一次利用加法结合律将最后两项结合起来，计算出最终结果；（2）先将除法变为乘法，再进行乘法运算即可.试题解析：解：（1）（－3）+40+（－32）+（－8）=（－3）+40+（－32）+（－8）=（－3）+[40+（－40）]=－3；（2） 6÷(－35)×53=6×(－53)×53=－50 3.点睛：此题第（2）问不能先计算(－35)×53.18. 计算：（1）（12+56－712）×（－36）（2）()()100211336⎡⎤--⨯--⎣⎦【答案】（1）-27；（2）2.【解析】试题分析：（1）利用乘法分配律将式子展开，再进行加减运算即可；（2）先进行乘方运算，然后进行括号里面的减法运算，去括号后进行乘法运算，最后进行加减运算.试题解析：解：（1）（12+56－712）×（－36）=12×（－36）+56×（－36）－712×（－36）=－18－30+21 =-27；（2）（－1）100－16×[3－（－3）2]=1－16×[3－9]=1－16×（－6）=1+1 =2.点睛：计算的时候观察式子特点，选择最简便的方法计算. 19. 合并同类项：（1）()43x x y -- （2）2222(52)4(4)a b a b +-- 【答案】（1）3x +3y ；（2）2218a b +. 【解析】试题分析：（1）先去括号，再将同类项合并即可；（2）先去括号，再合并同类项即可. 试题解析：解：（1）4x －（x －3y ）=4x －x +3y =3x +3y ；（2）（5a 2+2b 2）－4（a 2－4b 2）=5a 2+2b 2－4a 2+16b 2= a 2+18b 2.点睛：合并同类项的要点是：①字母和字母的指数不变；②同类项的系数相加（合并）． 20. 先化简，再求值：22225(32)4(23)a b ab ab a b ---+ ，其中2a =-，1b =. 【答案】3a 2b －2ab 2.16. 【解析】试题分析：将多项式化简，先去括号，再合并同类项，再将a 、b 的值分别代入化简后的式子即可. 试题解析：解：5（3a 2b －2ab 2）－4（－2ab 2+3a 2b ） =15a 2b －10ab 2+8ab 2－12a 2b =3a 2b －2ab 2. 当a =－2，b =1时，原式=3×（－2）2×1－2×（－2）×12=12+4=16. 点睛：原式一定要化为最简，去括号的时候注意符号问题. 21. 在小方格纸上按下面的方式涂色：（1）填表：（2）像这样，第n个图形要涂色的小方格数是__________，第100个图形要涂色的小方格数是____________【答案】(1). (1)2n n+(2). 5050【解析】试题分析：（1）分别数出每个图形要涂色的方格数，填入表格中；（2）通过表格中数据分析得出要涂色的小方格数与图形的个数之间的关系式，再令n=100，计算出要涂色的方格数.试题解析：（1）填表：（2）第1个图形要涂色的方格数为：1；第2个图形要涂色的方格数为：3=1+2；第3个图形要涂色的方格数为：6=1+2+3；第4个图形要涂色的方格数为：10=1+2+3+4；……第n个图形要涂色的方格数为：1+2+3+4+…n；1+2+3+4+…+n=()12n n+，令n=100，得() 10010012⨯+=5050.所以第n个图形要涂色的小方格数是()12n n+，第100个图形要涂色的小方格数是5050.点睛：1+2+3+4+…+n=()12n n+.22. 当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2017．求：当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值为多少？【答案】-2015.【解析】试题分析：将x=1代入多项式，得p＋q＋1=2017 ，即p+q=2016，再令x=－1，即要求－p－q＋1，即－（p+q）+1的值，将p+q的值代入即可求出.试题解析：解：当x＝1时，px3＋qx＋1=2017，p＋q＋1=2017，p＋q=2016，当x＝－1时，px3＋qx＋1=－p＋（－q）＋1=－（p＋q）+1=－2016+1=－2015.点睛：熟练掌握运算法则，掌握整体代入的思想.23. “国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的阜益路上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+3、+10、－5、+6、－4、－3、+12、－8、－6、+7、－16.（1）求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天下午小张共耗油多少升？【答案】（1）距离下午出车时的出发点北4千米；（2）共耗油16升.【解析】试题分析：（1）把行车记录相加，再根据正、负数的意义解答即可；（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以0.2计算即可得解．试题解析：（1）+3+10－5+6－4－3+12－8－6+7－16=-4，答：距离下午出车时的出发点北4千米；（2）0.2×（3+10+5+6+4+3+12+8+6+7+16）=16，答：共耗油16升.24. （1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．① ________；②________；③________；④________．（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：_________________________；（3）利用（．．．2．）的结论．．．．计算99992＋2×9999×1＋1的值． 【答案】（1）①2a ，②2ab，③2b ，④2()a b +；（2）2222()a ab b a b ++=+ ；（3）100000000．【解析】试题分析：（1）①正方形边长为a ，则它的面积为a 2；②一个矩形的长为a ，宽为b ，矩形的面积为ab ，再乘以2得到2个矩形的面积为2ab ；③正方形边长为b ，则它的面积为b 2；④正方形的边长为a +b ，所以正方形的面积为（a +b ）2；（2）第四个图形的面积为前面三个图形面积之和，即a 2+2ab +b 2=（a +b ）2；（3）99992＋2×9999×1＋1符合a 2+2ab +b 2形式，故直接套用公式99992＋2×9999×1＋1=（9999+1）2=100000000. 试题解析：（1）①a 2；②2ab ；③b 2；④（a +b ）2； （2）a 2+2ab +b 2=（a +b ）2；（3）解:99992＋2×9999×1＋1=(9999+1)2=100000000.点睛：熟练掌握特殊几何图形面积的求法以及完全平方公式的应用.25. 阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为∣AB ∣． 当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点． 如图1，∣AB ∣＝∣OB ∣＝∣b ∣＝∣a -b ∣； 当A 、B 两点都不在原点时， 如图2，点A 、B 都在原点的右边∣AB ∣=∣OB ∣-∣OA ∣=∣b ∣-∣a ∣=b -a =∣a -b ∣； 如图3，点A 、B 都在原点的左边，∣AB ∣＝∣OB ∣－∣OA ∣＝∣b ∣-∣a ∣=－b -（-a ）=∣a -b ∣； 如图4，点A 、B 在原点的两边，∣AB ∣＝∣OB ∣+∣OA ∣＝∣a ∣+∣b ∣= a +（-b ）=∣a -b ∣；回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；（2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是___________,如果∣AB∣＝2，那么x为____________；（3）当代数式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是_____________.【答案】(1). 3(2). 3(3). 4(4). |-1-x|或者|x+1|(5). -3或1(6). -1≤x≤2【解析】试题分析：（1）由题意得：若点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB|，则∣AB|=∣a－b|.根据这个结论计算两个点之间距离；（2）首先表示出A、B之间距离为|x+1|，令|x+1|=2，求出x即可；（3）要求∣x+1∣+∣x－2∣最小值，即要在数轴上找一点，使得这个点到－1和2这两个点的距离之和最小，所以当这个点位于－1和2之间（包括两个端点）时，∣x+1∣+∣x－2∣取得最小值.试题解析：解：由题意得：若点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB|，则∣AB|=∣a－b|.（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是3；数轴上表示－2和－5的两点A和B之间的距离是3；数轴上表示1和－3的两点A和B之间的距离是4.（2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是|－1－x|或者|x+1|，如果|AB|=2，那么x为－3或1.（3）当代数式|x+1|+|x－2|取最小值时，相应的x的取值范围是－1≤x≤2.点睛：若点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间距离表示为∣AB|，则∣AB|=∣a－b|.。
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最新苏科版七年级上学期数学期中试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.－2014的倒数是（ ▲ ）A ．2014B ．-2014C ．±2014D ．12014- 2.在下面各数中无理数的个数有（▲）34-， —3.14， 227， 0.1010010001…， +1.99，－3πA ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3.下列各式① m ② x+2=7 ③ 2x+3y ④ a ＞3 ⑤4bx中, 整式的个数有 （▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4.下列运算中，正确的是( ▲ )A ．b a b a b a 2222=+-B ．22=-a aC ．422523a a a =+D ．ab b a 22=+5.把方程20.3120.30.7x x +--=的分母化为整数，结果应为（▲ ） A. 231237x x +--= B. 10203102037x x +--= C.1020310237x x +--= D.2312037x x +--=6.下面是一个被墨水污染过的方程：+=-x x 3212 ，答案显示此方程的解是x=-1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( ▲ ) A ．1 B ．－1 C ．21-D ．21 7.如果A 和B 都是5次多项式,则下面说法正确的是（▲） A. A-B 一定是多项式 B. A-B 是次数不低于5的整式 C. A+B 一定是单项式 D. A+B 是次数不高于5的整式8. 大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是103，则m 的值是（▲）A ．9B ．10C ．11D ．12 二、填空题：（本大题共10小题，每题3分，共30分） 9.江都地区实现地区生产总值639亿元，639亿用科学记数法表示应为 ▲ 10.单项式34a b π-的次数是 ▲ 次11.若单项式22m x y 与313n x y -是同类项，则m n +的值是▲．12.在数轴上，与表示－1的点相距6个单位长度的点所表示的数是__▲_____13.已知：230x y -+=，则代数式2(2)241y x x y --+-的值为_▲___ 14. 照下图所示的操作步骤，若输出y 的值为6，则输入x 的值为ba__▲_____15.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。
那么顾客到_____▲_____家超市购买这种商品更合算.16. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a --的结果为___▲______17.学校文学社组织学生去采风．若租用45座的客车x 辆，则有20人无法成行；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是__▲__(用含有x 的代数式表示)18.圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2014次“移位”后，他到达编号为▲的点．三、解答题:（本大题共10题，共96分） 19、计算题:（本题满分8分，每小题4分） （1）3218()(12)(4)23÷-⨯--÷-（2）201432311[1(2)]()(12)346-÷----+⨯-20、解下列方程：（本题满分8分，每小题4分）（1） （2）21、（本题满分8分）先化简，再求值：42(3)x x --=3153136x x --=-222212[32(3)8]2x y xy x y xy ----+1x y 22==-其中，22. （本题满分8分） 有这样一道题：求2222211(231)3()(53)93x xy x xy x -----+-，其中2,3x y =-=．有位同学把2x =-错抄成2x =，但他的计算结果也是正确的，试通过计算说明其中的道理．23．（本题满分8分）已知多项式A B 、，计算A B +．某同学做此题时误将B A +看成了B A -，求得A B -=4232+-m m ，若2322--=m m B ，请你帮助他求得正确答案．24. （本题满分10分）已知关于x 的方程：2(1)1x x -+=与3()1x m m +=-有相同的解，求关于y 的方程3332my m y--=的解.25. （本题10分）定义一种新运算：观察下列式子：734131=+⨯=⊗11143)1(3=-⨯=-⊗ 2444545=+⨯=⊗13344)3(4=-⨯=-⊗（1）请你想一想： =⊗b a ；（2）若b a ≠,那么b a ⊗a b ⊗ (填入 “=”或 “≠”) （3）若[](6)33a a ⊗-⊗=⊗，请求出a 的值。
26．(本题满分12分)平安加气站某日7：00前的储气量为10000立方米．加气站在加气过程中每把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气．设加气站从7：00开始加气总时间为x（小时）（加气期间关闭加气枪的时间忽略不计）．另外，加气站在不同时间段加气枪的使用数量如下：时间段7：00—7：30 7：30—8：00 8：00以后加气枪使用数量2 4 6（单位：把）（1）7：30时加气站的储气量为立方米；（2）当x＞1时，试用含x的代数式表示加气站加气x小时后的储气量（答案要求化简）；（3）若每辆车的加气量均为20立方米，试说明前70辆车能否在当天8：30乊前加完气？若能，请加以说明；若不能，则8：00以后至少还需添加几把枪加气才能保证在当天8：30乊前加完气？27．（本题12分）已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数是﹣24，﹣10，10．(1)填空：AB= _________ ，BC= _________ ；(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t秒，若点B与点C乊间的距离表示为BC，点A与点B乊间的距离表示为AB，用含t的代数式表示BC和AB的长，幵探索：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由28．（本题12分）若a、b互为相反数，b、c互为倒数，幵且m的立方等于它本身．（1）试求+ac值；（2）若a＞1，b＜﹣1，且m＜0，S=|2a一3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+|，试求4（2a一S）+2（2a﹣S）﹣（2a﹣S）的值．（3）若m≠0，当x为有理数时，|x+m|﹣|x﹣m|存在最大值，请求出这个最大值（直接写出答案）.七年级数学期中试卷参考答案一． 选择题：(每小题3分，共24分)二．填空题：(每题3分，共30分)9. 106.3910⨯； 10. 4 ； 11. 5； 12. 5或-7 ；13. 14； 14. -8或-2； 15. 丙； 16. b-2a ； 17 . 200-15x ； 18. 1；三．解答题：（共96分）19、计算题: （本题满分8分，每小题4分）32(1)18()(12)(4)2322=18()333÷-⨯--÷-⨯⨯-解：原式-=-8-3=-11 …………………4分20143231(2)1[1(2)]()(12)346231=1[1(8)](12)(12)(12)3461892918199-÷----+⨯--÷---⨯-+⨯--⨯-=-+-+=-+=解：原式题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 DDBACDDB……………2分………2分……………4分20、解下列方程：（本题满分8分，每小题4分）(1)42(3)462222x x x xx x x --=-+=-+==解：3153(2)1362(31)6(53)6265311111x x x x x x x x --=--=---=-+==解： 21、（本题满分8分）222222222222222212[32(3)8]21=23268)21228)29242942x y xy x y xy x y xy x y xy x y xy x y x y xy x y x y xy ----+---++=---+=--+-=---解：原式（（9 当1x y 22==-，， 原式=22191()(2)(2)412.5222-⨯--⨯⨯--=-22. （本题满分8分）解：原式=4x 2﹣4； …………………………………………6分……………2分 ……………4分……………2分……………4分……………2分……………5分………8分因为计算结果中只含有x 2项，（±2）2=4，把x=﹣2抄成x=2，x 2的值不变， 所以结果是正确的 …………………………………………8分23．（本题满分8分）解：)232(42322--++-=m m m m A ………………………… 2分 =2552+-m m ………………………… 4分 所以23225522--++-=+m m m m B A …………………………6分=m m 872-………………………… 8分24. （本题满分10分）2(1)1x x -+=，解得1=x ； ……………………………3分将1=x 代入3()1x m m +=-，解得2m =-； ……………………………7分将2m =-代入3332my m y --=，解得1213y =-.…………………………10分 25. （本题10分）（1）请你想一想： =⊗b a 4a+b ； ………………… 2分（2）若b a ≠,那么b a ⊗≠a b ⊗ (填入 “=”或 “”) ………………… 5分[](3)463124(46)3121624312115a aa aa aa -⊗=+-+=+-+=+=由题意得： ………………… 10分26. （本题12分）（1） 9800 ………………… 2分（2）加气x 小时（x ＞1）加气站的储气量为：)1(620021420021220010000-⨯-⨯⨯-⨯⨯-x =－1200x+10600 ． ………………… 6分(3)不能． 因为(2×12×200+4×12×200+6×12×200)÷20=60<70, 所以前70辆车不能在8：30乊前加完气．………………9分多余车还需要加气：20020)6070(=⨯-， 2)21200(200=⨯÷即8︰00以后至少还需添加2把枪加气才能保证在当天8︰30乊前加完气．………………… 12分27．（本题12分）(1)AB=﹣10﹣(﹣24)=14，BC=10﹣(﹣10)=20．…………………2分(2)答：不变．…………………3分∵经过t秒后，A、B、C三点所对应的数分别是﹣24﹣t，﹣10+3t，10+7t，∴BC=(10+7t)﹣(﹣10+3t)=4t+20，…………………6分AB=(﹣10+3t)﹣(﹣24﹣t)=4t+14，…………………9分∴BC﹣AB=(4t+20)﹣(4t+14)=6．∴BC﹣AB的值不会随着时间t的变化而改变．…………………12分28. （本题12分）（1）∵由题意得a+b=0,bc=1，m=0,±1∴ac=-1∴+ac=0-1=-1 ………………4分(2)∵a＞1 b＜﹣1∴2a﹣3b＞0，b+＜0∵m的立方等于它本身，且m＜0∴m=﹣1，b﹣m=b+1＜0………………6分∴s=2a﹣3b+2b+2+b+=2a+∴2a﹣s=﹣………………8分4（2a﹣S）+2（2a﹣S）﹣（2a﹣S）=5（2a﹣S）=﹣；…………………10分（3）若m≠0，x为有理数时，|x+m|﹣|x﹣m|存在最大值为2 …………12分。