错题重组1

泗洪中学高三年级数学（文）限时训练
（训练内容：错题重组1）
一、填空题
1、O 是平面上一定点，A ，B ，C 是平面上不共线的三个点，动点P 满足OP →
＝OA →＋λ⎝ ⎛⎭
⎪⎪⎫AB →|AB →|＋AC →|AC →|，λ∈[0，＋∞)，则点P 的轨迹一定通过△ABC 的________心． 2、如图，在四边形ABCD 中，AB ＝2AD ＝1，AC ＝3，且∠CAB ＝π6，∠BAD ＝2π3
，设AC →＝λAB →＋μAD →
，则λ＋μ＝______.
3、在平面直角坐标系xOy 中，已知A (0，－1)，B (－3，－4)两点．若点C 在∠AOB 的平分
线上，且|OC →|＝10，则点C 的坐标是________．
4、已知△ABC 所在平面上的动点M 满足2AM →·BC →＝AC →2－AB →
2，则M 点的轨迹过△ABC 的________心．
5、若将函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫ωx ＋π4(ω＞0)的图象向右平移π6
个单位长度后，得到一个奇函数的图象，则ω的最小值为________．
6、已知△ABC 的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则
△ABC 的面积为________．
7、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≤时，2()3f x x x =--，则不等式(1)4f x x ->-+的解集是 ．
8、设是定义在R 上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为 ．
9、设)(x f 是定义在R 上的可导函数，且满足0)()('>+x xf x f .则不等式
)1(1)1(2-->+x f x x f 的解集为 .
10、对于三次函数32
()(0)f x ax bx cx d a =+++≠给出定义：设()f x '是函数()y f x =的导数，()f x ''是函数()f x '的导数，若方程()0f x ''=有实数解0x ，则称点00(,())x f x
为函数()y f x =的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。

给定函数
32115()33212
f x x x x =
-+-，请你根据上面探究结果，计算1232012()()()...()2013201320132013
f f f f ++++= . 二、解答题 11、已知0＜α＜π2，若cos α－sin α＝－55，试求2sin αcos α－cos α＋11－tan α
的值
12、已知函数
(为常数,是自然对数的底数),曲线
在点
处的切线与轴平行．
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;。