02-财务管理的价值观念

FV
A
(1
r) r
n
1
式中方括号中的数值，通常称作“年金终值系数”，记作 (F/A，r，n )，可以直接查阅书后的附表“年金终值系数 表”。
偿债基金
在实际工作中，公司可根据要求在贷款期内建立偿债基 金，以保证在期满时有足够的现金偿还贷款的本金或兑现债 券。此时的债务实际上等于年金终值FV，每年提取的偿债基 金等于分次付款的年金A。也可以说，年偿债基金的计算实 际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：
之外，每经过一个计息期所得到的利息也要计算利息，逐期 滚算，俗称“利滚利”。
（三）现值和终值
现值即现在（t=0）的价值，是一个或多个发生在未来 的现金流相当于现在时刻的价值，用PV（Present value的简 写）表示。终值即未来值（如t=n时的价值），是一个或多 个现在发生或未来发生的现金流相当于未来时刻的价值，用 FV（Future value的简写）表示。
一 基本概念与符号 二 终值和现值的计算 三 利率与计息期数的计算
一、基本概念及符号
（一）时间轴
顾名思义，时间轴就是能够表示各个时间点的数轴。如果不同时间 点上发生的现金流量不能够直接进行比较，那么在比较现金数量的时候 ，就必须同时强调现金发生的时点。如图2-1所示，时间轴上的各个数字 代表的就是各个不同的时点，一般用字母t表示。
财务管理的价值观念
北京理工大学珠海学院会计与金融学院
第二章
财务管理的 价值观念
时间价值 风险与收益 期权及其定价
学习目的
➢理解货币时间价值的相关概念，掌握时间价值的各 种计算； ➢理解风险的概念，掌握风险收益的计算及风险的分 散； ➢理解期权的基本概念，掌握期权定价的基本模型。
第一节 货币时间价值
3.预付年金终值（已知预付年金A，求预付年金终值FV） 预付年金终值的一般计算公式为：
(1 r)n1 1
FV A
r
1
FV A(F / A, r, n 1) 1
也可以写成
FV A(F / A, r, n)(1 r)
4.预付年金现值（已知预付年金A，求预付年金现值PV）
预付年金的现值可以在普通年金现值的基础上加以调整 ，其计算公式为：
也可以写作： PV A(P / A, r, n)
资本回收额
年金现值的逆运算是年资本回收额的计算。资本回收额 是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠 的债务，年资本回收额的计算公式为：
r
A
PV
1
(1
r ) n
式中方括号内的数值称作“资本回收系数”，记作(A/P，r， n)，可利用年金现值系数的倒数求得。
A
FV
(1
r r)n
1
式中方括号中的数值称作“偿债基金系数”，记作(A/F，r，n)，可 通过年金终值系数的倒数推算出来。
2.普通年金现值（已知普通年金A，求现值PV）
普通年金现值是指一定时期内每期期末现金流 量的现值之和。年金现值计算的一般公式为：
1 (1 r) n
PV A
r
式中方括号内的数值称作“年金现值系数”，记作(P/A，r，n)，可直接 查阅书后的附表“年金现值系数表”。
PV FV (1 r)n
其中，（1+r）-n通常称为“复利现值系数”，记作（P/F，r，n），可 直接查阅书后的附表“复利现值系数表”。
（二）系列支付款项的终值和现值
由于系列支付款项可以分为普通年金、预付年金、递延 年金和永续年金等形式，因此计算终值和现值时要区别对待 。
1.普通年金终值（已知普通年金A，求终值FV）
（四）单一支付款项和系列支付款项 单一支付款项是指在某一特定时间内只发生一次的简单现
金流量，如投资于到期一次偿还本息的公司债券就是单一支 付款项的问题。
系列支付款项是指在n期内多次发生现金流入或现金流出 。年金是系列支付款项的特殊形式，是在一定时期内每隔相 同时间（如一年）发生相同金额的现金流量。
PV
A1
(1 r
r)n
当n→∞时，(1+r)-n的极限为零，故上式可写成：
6.递延年金现值（已知递延 年金A，求递延年金现值PV ）
递延年金现值的计算有两
种方法： PV AP / A, r, n n P / A, r, m
② 扣除法：
7.永续年金现值（已知永续年金A，求永续年金现值PV） 永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出 。
PV
1 (1 r) (n1)
A
r
1
也可以写成：
PV A(P / A, r, n 1) 1
PV A(P / A, r, n)(1 r)
5.递延年金终值（已知递延年金A，求递延年金终值FV）
递延年金的第一次现金流量并不是发生在第一期的，但 如果将发生递延年金的第一期设为时点1，则用时间轴表示的 递延年金与普通年金完全相同，因此递延年金终值的计算方 法与普通年金终值的计算基本相同，只是发生的期间n是发生 递延年金的实际期限。
时点：
0
1
2
3
现金流： -100
发生时间：
现在
-150
第1年末 或 第2年初
+50
第2年末 或 第3年初
图2-1 货币时间价值时间轴
+200
第3年末 或 第4年初
（二）单利和复利 单利和复利是两种不同的利息计算体系。 在单利（simple interest）情况下，只有本金计算利息，
利息不计算利息； 在复利（compound interest）情况下，除本金计算利息
FV PV (1 r)n
其中，（1+r）n通常称为“复利终值系数”，记作（F/P， r，n），可直接查阅书后的附表“复利终值系数表”。
（2）复利现值（已知终值FV，求现值PV） 计算现值的过程通常称为折现，是指将未来预期发生的
现金流量按折现率调整为现在的现金流量的过程。对于单一 支付款项来说，现值和终值是互为逆运算的。现值的计算公 式为 ：
年金（用A表示，即Annuity的简写）可以分为普通年金 、预付年金、递延年金和永续年金等形式。
二、终值和现值的计算
(一)单一支付款项的终值和现值 单一支付款项的终值和现值一般简称为复利终值和复利
现值。 （1）复利终值（已知现值PV，求终值FV） 复利终值是指一项现金流量按复利计算的一段时期后的价值 ，其计算公式为：