交集、并集·基础练习与答案

交集、并集·基础练习
(一)选择题
1．已知I={x ∈N|x ≤7}，集合A={3，5，7}，集合B={2，3，4，5}，则
[ ]
A ．C I A={1，2，4，6}
B ．(
C I A)∩(C I B)={1，2，3，4，6}
C A C B =I ．∩∅
D ．B ∩C I A={2，4}
2．两个非空集合A 、B 满足A ∩B=A 且A ∪B=A ，那么A 、B 的关系是
[ ]
A A
B B B A ．．≠
⊂⊇
C ．A=B
D ．以上说法都不对
3．若4∩B={a ，b}，A ∪B={a ，b ，c ，d}，则符合条件的不同的集合A 、B 有
[ ]
A ．16对
B ． 8对
C ． 4对
D ． 3对
4．已知集合A ∪B={a ，b ，c ，d}，A={a ，b}则集合B 的子集最多可能有
[ ]
A ．8个
B ．16个
C ．4个
D ．2个
5．已知集合A 为全集I 的任一子集，则下列关系正确的是
[ ]
A C A I
B (A
C A)C (A C A)I
D C A I I I I ．．∩．∪．≠≠≠⊂⊆∅⊂∅⊂
(二)填空题 1I A I B I A B ．已知是全集，，，，则≠≠≠⊂⊂⊂
(1)A ∩C I A=________ (2)A ∪C I A=________
(3)A ∩C I B=________ (4)B ∪C I A=________
(5)C I I=_______ (6)C =
I ∅
(7)C I (C I (A ∩B))=_______ (8)A ∩I=________ (9)B ∪I=________
2．集合A={有外接圆的平行四边形}，B={有内切圆的平行四边形}，则A ∩B=________．
3．设集合A={(x ，y)|a 1x ＋b 1y ＋c 1=0}，B={(x ，y)|a 2x ＋b 2y ＋
c =0}a x b y c =0a x b y c =021112
22，则方程组＋＋＋＋的解集是；方程＋⎧⎨⎩(a x 1
b 1y ＋
c 1)(a 2x ＋b 2y ＋c 2)=0的解集是________． 4．集合A={x|x ＜－2，或x ＞2}，B={x|x ＜1，或x ＞4}，则A ∩B=________；A ∪B=________．
5A ={1a}B ={1|a|}A B =．已知集合－，，集合，，若∩，则：∅ 实数a 的取值范围是________．
(三)解答题
1．A={(x ，y)|ax －y 2＋b=0}，B={(x ，y)|x 2－ay －b=0}，已知
A B {(12)}a b ∩，，求、．⊇
2．已知 A={x|a ≤x ≤a ＋3}，B={x|x ＜－1或x ＞5}，
(1)A B =a 若∩，求的取值范围．∅
(2)若A ∪B=B ，求 a 的取值范围．
3．设方程2x 2＋x ＋p=0的解集为A ，方程2x 2＋qx ＋2=0的解
集为，∩，求∪．B A B =12A B ⎧⎨⎩⎫⎬⎭
4．以实数为元素的两个集合A={2，4，a 3－2a 2－a ＋7}，B={－4，a ＋3，a 2－2a ＋2，a 3＋a 2＋3a ＋7}，已知A ∩B={2，5}，求：a ．
5．某中学高中一年级学生参加数学小组的有45人，参加物理小组的有37人，其中同时参加数学小组和物理小组的有15人，数学小组和物理小组都没有参加的有127人，问该校高中一年级共有多少学生？。