初一年级数学第一学期期中测试题三
人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案三
人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．±2D．2．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（）A．8.2×108B．82×108C．8.2×106D．82×1073．小明家冰箱冷冻室的温度为﹣4℃，调低5℃后的温度为（）A．4℃B．﹣9℃C．﹣1℃D．9℃4．若一个数的绝对值是8，则这个数是（）A．8B．﹣8C．8或﹣8D．5．下列说法正确的是（）A．3πxy的系数是3B．3πxy的次数是3C．﹣xy2的系数是﹣D．﹣xy2的次数是26．下列运算正确的是（）A．5xy﹣4xy＝1B．3x2+2x3＝5x5C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x27．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（）A．24×（﹣100+）B．24×（﹣100﹣）C．24×（﹣99﹣）D．24×（﹣99+）8．下列式子是合并同类项的是（）A．5a﹣7a＝﹣2a B．|π﹣3|＝π﹣3C．﹣（x﹣1）＝﹣x+1D．﹣（﹣4）＝49．下列表述不正确的是（）A．某水果的单价是5元/kg，5a表示akg水果的金额B．长方形的长为a，宽为5，5a表示这个长方形的面积C．某校七年级有5个班，平均每个班有a名男生，5a表示全校七年级男生总数D．一个两位数的十位和个位数字分别为5和a，则这个两位数可以表示为5a10．实数x，y，z在数轴上的对应点的位置如图所示，若|z+y|＜|x+y|，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（）A．A点B．B点C．C点D．D点二、填空题：（本大题有6小题，11题6分，12-16每小题6分，共26分）11．计算：（1）﹣10+10＝；（2）﹣2﹣（﹣7）＝；（3）（﹣5）×（﹣3）＝；（4）4÷（﹣8）＝；（5）﹣1﹣|﹣9|＝；（6）1÷×（）2＝．12．比较大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”）．13．已知单项式3a n b与﹣a2b m是同类项，则n﹣m＝．14．多项式2a2c﹣33bc+4ab3﹣4的最高次项为，常数项为．15．如图，长方形纸片上画有两个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为（用含a，b 的代数式表示）．16．一组数：根据以上规律，这组数中的第2022个数是．三、解答题：（本大题有9题，共84分）17．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．1.5，﹣2，0，﹣．18．（20分）计算：（1）13+（﹣17）﹣（﹣5）﹣15；（2）（﹣8）×（﹣5）﹣60÷（﹣15）；（3）；（4）（﹣1）100+[﹣42﹣（1﹣32）×2]．19．化简下列各式：（1）7xy2﹣8﹣4xy2+3；（2）（a2+2a）+（4a﹣3a2）．20．先化简，再求值：已知A＝2x﹣3y2+1，B＝5x﹣4y2，求当x＝，y＝﹣2时A﹣2B的值．21．一出租车一天下午以某植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+10，﹣6，﹣4，+4，﹣8，+6，﹣3，+3，﹣7，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？（2）若每千米收费2.5元，司机一个下午的营业额是多少？22．现要从A，B两地运送苹果到C，D两地，A、B两地果园分别有苹果60吨和40吨，C、D两地分别需要苹果70吨和30吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为吨，从A果园将苹果运往D 地的运输费用为元；到C地到D地A果园每吨12元每吨15元B果园每吨8元每吨10元（2）用含x的式子表示出总运输费．23．傻羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫❈（加乘）运算．”然后它写出了一些按照❈（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+5）❈（+2）＝+7；（﹣3）❈（﹣5）＝+8；（﹣3）❈（+4）＝﹣7；（+5）❈（﹣6）＝﹣11；0❈（+8）＝8；（﹣6）❈0＝6．智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的❈（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？（1）计算（﹣2）❈[0❈（﹣1）]的值；（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（2）我们知道加法和乘法都有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在❈（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）24．特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0＝6x，则：（1）取x＝0时，直接可以得到a0＝0；（2）取x＝1时，可以得到a4+a3+a2+a1+a0＝6；（3）取x＝﹣1时，可以得到a4﹣a3+a2﹣a1+a0＝﹣6．（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到2a4+2a2+2a0＝0，结合（1）a0＝0的结论，从而得出a4+a2＝0．请类比上例，解决下面的问题：已知a6（x﹣1）6+a5（x﹣1）5+a4（x﹣1）4+a3（x﹣1）3+a2（x﹣1）2+a1（x﹣1）+a0＝4x，求（1）a0的值；（2）a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值；（3）a6+a4+a2的值．25．如图1．在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为MN．如图2：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式2x3y2﹣3x+1的次数．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，求与点B重合的点表示的数；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点B以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒；探究：3BC﹣4AB的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．±2D．【分析】根据相反数的定义进行解答即可．解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）＝2．故选：B．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（）A．8.2×108B．82×108C．8.2×106D．82×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：将8200000用科学记数法表示为：8.2×106．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．小明家冰箱冷冻室的温度为﹣4℃，调低5℃后的温度为（）A．4℃B．﹣9℃C．﹣1℃D．9℃【分析】根据题意列出算式，利用减法法则计算，即可得到结果．解：根据题意列得：﹣4﹣5＝﹣4+（﹣5）＝﹣9（℃）．故选：B．【点评】此题考查了有理数的减法法则，熟练掌握减法法则是解本题的关键．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．4．若一个数的绝对值是8，则这个数是（）A．8B．﹣8C．8或﹣8D．【分析】根据绝对值的定义解决此题．解：8或﹣8的绝对值是8．故选：C．【点评】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解决本题的关键．5．下列说法正确的是（）A．3πxy的系数是3B．3πxy的次数是3C．﹣xy2的系数是﹣D．﹣xy2的次数是2【分析】根据单项式的系数和指数的定义解答即可．解：A．系数应该是3π，不符合题意；B．π是数字，次数应该是2，不符合题意；C．正确，符合题意；D．次数应该是3，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了单项式的系数和指数的定义，注意π是数字．6．下列运算正确的是（）A．5xy﹣4xy＝1B．3x2+2x3＝5x5C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x2【分析】区分是否是同类项，在根据合并同类项的法则合并即可．解：A、5xy﹣4xy＝xy，故本选项错误；B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x2＝5x2，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项和合并同类项等知识点的应用，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数分别相等的项；同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．7．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（）A．24×（﹣100+）B．24×（﹣100﹣）C．24×（﹣99﹣）D．24×（﹣99+）【分析】根据有理数的乘法分配律即可得出答案．解：∵﹣100+＝﹣（100﹣）＝﹣，∴根据有理数的乘法分配律，把变形成最合适的形式为24×（﹣100+）＝﹣24×100+24×＝，可以简便运算．故选：A．【点评】本题考查有理数的乘法，正确掌握运算法则是解题的关键．8．下列式子是合并同类项的是（）A．5a﹣7a＝﹣2a B．|π﹣3|＝π﹣3C．﹣（x﹣1）＝﹣x+1D．﹣（﹣4）＝4【分析】根据合并同类项的法则、绝对值的性质、去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．解：A、5a﹣7a＝﹣2a，合并同类项，故本选项正确，符合题意；B、|π﹣3|＝π﹣3，不是合并同类项，是去绝对值，故本选项不符合题意；C、﹣（x﹣1）＝﹣x+1，不是合并同类项，是去括号，故本选项不符合题意；D、﹣（﹣4）＝4，不是合并同类项，是去括号，故本选项不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了合并同类项的法则、绝对值的性质、去括号法则，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．9．下列表述不正确的是（）A．某水果的单价是5元/kg，5a表示akg水果的金额B．长方形的长为a，宽为5，5a表示这个长方形的面积C．某校七年级有5个班，平均每个班有a名男生，5a表示全校七年级男生总数D．一个两位数的十位和个位数字分别为5和a，则这个两位数可以表示为5a【分析】根据代数式表示实际意义的方法分别判断每个选项即可得．解：A．某水果的单价是5元/kg，5a表示akg水果的金额，正确，不符合题意；B．长方形的长为a，宽为5，5a表示这个长方形的面积，正确，不符合题意；C．某校七年级有5个班，平均每个班有a名男生，5a表示全校七年级男生总数，正确，不符合题意；D．一个两位数的十位和个位数字分别为5和a，则这个两位数可以表示为50+a，原表述错误，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．10．实数x，y，z在数轴上的对应点的位置如图所示，若|z+y|＜|x+y|，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（）A．A点B．B点C．C点D．D点【分析】分四种情况讨论，利用数形结合思想可解决问题．解：若点A为原点，可得0＜x＜y＜z，且|x|＜|y|＜|z|，则|z+y|＞|x+y|，与题意不符合，故选项A不符合题意；若点B为原点，可得x＜0＜y＜z，且|x|＜|y|＜|z|，|z+y|＞|z|，|x+y|＜|y|，则|z+y|＞|x+y|，不符合题意，故选项B不符合题意；若点C为原点，可得x＜0＜y＜z，且|y|＜|x|＜|z|，|x+y|＜|x|，|z+y|＞|z|，则|z+y|＞|x+y|，不符合题意，故选项C不若点D为原点，可得x＜y＜0＜z，且|z|＜|y|＜|x|，|z+y|＜|y|，|x+y|＞|x|，则|z+y|＜|x+y|，与题意符合，故选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．二、填空题：（本大题有6小题，11题6分，12-16每小题6分，共26分）11．计算：（1）﹣10+10＝0；（2）﹣2﹣（﹣7）＝5；（3）（﹣5）×（﹣3）＝15；（4）4÷（﹣8）＝；（5）﹣1﹣|﹣9|＝﹣10；（6）1÷×（）2＝1．【分析】（1）利用有理数的加法法则进行运算即可；（2）利用有理数的减法的法则进行运算即可；（3）利用有理数的乘法的法则进行运算即可；（4）利用有理数的除法的法则进行运算即可；（5）先算绝对值，再算减法即可；（6）先算乘方，除法转为乘法，再算乘法即可．解：（1）﹣10+10＝10﹣10＝0；故答案为：0；（2）﹣2﹣（﹣7）＝﹣2+7＝7﹣2＝5；故答案为：5；（3）（﹣5）×（﹣3）＝5×3＝15；（4）4÷（﹣8）＝4×（﹣）＝﹣；故答案为：；（5）﹣1﹣|﹣9|＝﹣1﹣9＝﹣（1+9）＝﹣10；故答案为：﹣10；（6）1÷×（）2＝1×＝1，故答案为：1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．12．比较大小：﹣＞﹣（填“＜”或“＞”）．【分析】根据两负数比较大小绝对值大的反而小，可得答案．解：|﹣|＝，|﹣|＝，﹣，故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小绝对值大的反而小．13．已知单项式3a n b与﹣a2b m是同类项，则n﹣m＝1．【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．解：∵单项式3a n b与﹣a2b m是同类项，∴n＝2，m＝1，∴n﹣m＝2﹣1＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．14．多项式2a2c﹣33bc+4ab3﹣4的最高次项为4ab3，常数项为﹣4．【分析】利用最高次项和常数项的定义分别得出答案．解：多项式2a2c﹣33bc+4ab3﹣4的最高次项为4ab3，常数项为﹣4．故答案为：4ab3，﹣4．【点评】此题主要考查了多项式的有关定义，正确把握相关定义是解题的关键．15．如图，长方形纸片上画有两个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为4b﹣2a（用含a，b的代数式表示）．【分析】直接利用已知图形边长进而表示出各边长，即可得出答案．解：由题意可得，非阴影长方形的周长为：2（b﹣a）+2b＝4b﹣2a．故答案为：4b﹣2a．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出各边长是解题关键．16．一组数：根据以上规律，这组数中的第2022个数是．【分析】观察数列可发现：分母为1的分数有1个，分母为2的数有3个，分母为3的数有5个，可得出：分母为n的分数有（2n﹣1）个，且正负数的个数都是（n﹣1）个，互为相反数，则前n组数的个数为：1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2，由此即可解决问题．解：观察数列可发现：分母为1的分数有1个，分母为2的数有3个，分母为3的数有5个，∴可得出：分母为n的分数有（2n﹣1）个，∴前n组数的个数为：1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2，∵452＝2025，442＝1936，∴第2022个数是以45为分母，∵2025﹣2023＝2，∴第2022个数为：．故答案为：．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数总结出存在的规律．三、解答题：（本大题有9题，共84分）17．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．1.5，﹣2，0，﹣．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，用“＜”号把这些数连接起来即可．解：在数轴上表示下列各数如下：故．【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，熟练掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．18．（20分）计算：（1）13+（﹣17）﹣（﹣5）﹣15；（2）（﹣8）×（﹣5）﹣60÷（﹣15）；（3）；（4）（﹣1）100+[﹣42﹣（1﹣32）×2]．【分析】（1）利用有理数的加减运算的法则进行求解即可；（2）先算乘法与除法，再算加法即可；（3）利用乘法的分配律进行运算即可；（4）先算乘方，再算括号里的运算，接着算乘法，最后算加法即可．解：（1）13+（﹣17）﹣（﹣5）﹣15＝﹣4+5﹣15＝1﹣15＝﹣14；（2）（﹣8）×（﹣5）﹣60÷（﹣15）＝40+4＝44；（3）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣12+20﹣33＝﹣25；（4）（﹣1）100+[﹣42﹣（1﹣32）×2]＝1+[﹣16﹣（1﹣9）×2]＝1+（﹣16+8×2）＝1+（﹣16+16）＝1+0＝1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．19．化简下列各式：（1）7xy2﹣8﹣4xy2+3；（2）（a2+2a）+（4a﹣3a2）．【分析】（1）直接合并同类项，进而得出答案；（2）直接去括号，再合并同类项得出答案．解：（1）7xy2﹣8﹣4xy2+3＝3xy2﹣5；（2）（a2+2a）+（4a﹣3a2）＝a2+2a+4a﹣3a2＝6a﹣2a2．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．20．先化简，再求值：已知A＝2x﹣3y2+1，B＝5x﹣4y2，求当x＝，y＝﹣2时A﹣2B的值．【分析】利用整式的加减法的法则进行化简，再把相应的值代入运算即可．解：∵A＝2x﹣3y2+1，B＝5x﹣4y2，∴A﹣2B＝2x﹣3y2+1﹣2（5x﹣4y2）＝2x﹣3y2+1﹣10x+8y2＝﹣8x+5y2+1，当x＝，y＝﹣2时，原式＝﹣8×+5×（﹣2）2+1＝﹣4+20+1＝17．【点评】本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用．21．一出租车一天下午以某植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+10，﹣6，﹣4，+4，﹣8，+6，﹣3，+3，﹣7，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？（2）若每千米收费2.5元，司机一个下午的营业额是多少？【分析】（1）把行驶记录相加，再根据正负数的意义解答即可；（2）求出行驶记录绝对值的和，然后乘以每千米收费2.5元即可求解．解：（1）10﹣6﹣4+4﹣8+6﹣3+3﹣7+10＝5，∴将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点5km远；（2）10+|﹣6|+|﹣4|+4+|﹣8|+6+|﹣3|+3+|﹣7|+10＝61（km），司机下午营业额为：61×2.5＝152.5（元），∴司机一个下午的营业额是152.5元．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22．现要从A，B两地运送苹果到C，D两地，A、B两地果园分别有苹果60吨和40吨，C、D两地分别需要苹果70吨和30吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为（60﹣x）吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为（x﹣30）元；到C地到D地A果园每吨12元每吨15元B果园每吨8元每吨10元（2）用含x的式子表示出总运输费．【分析】（1）由从A果园运到C地的苹果为x吨，知从A果园运到D地的苹果为（60﹣x）吨，从B果园运到C地的苹果为（70﹣x）吨，运到D地的苹果为（x﹣30）吨，据此可得答案；（2）用运送到C、D的吨数分别乘以对应单价，求和即可得出答案．解：（1）∵从A果园运到C地的苹果为x吨，∴从A果园运到D地的苹果为（60﹣x）吨，从B果园运到C地的苹果为（70﹣x）吨，运到D地的苹果为（x ﹣30）吨，故答案为：（60﹣x），（x﹣30）；（2）总运输费为12x+15（60﹣x）+8（70﹣x）+10（x﹣30）＝12x+900﹣15x+560﹣8x+10x﹣300＝﹣x+1160（元）．【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，理解A、B两地提供的吨数就是C、D两地缺少的数量是关键．23．傻羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫❈（加乘）运算．”然后它写出了一些按照❈（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+5）❈（+2）＝+7；（﹣3）❈（﹣5）＝+8；（﹣3）❈（+4）＝﹣7；（+5）❈（﹣6）＝﹣11；0❈（+8）＝8；（﹣6）❈0＝6．智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的❈（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？（1）计算（﹣2）❈[0❈（﹣1）]的值；（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（2）我们知道加法和乘法都有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在❈（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）【分析】（1）根据❈（加乘）运算的运算法则，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（﹣2）❈[0❈（﹣1）]的值是多少即可．（2）加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈（加乘）运算中还适用，并举例验证加法交换律适用即可．解：（1）（﹣2）❈[0❈（﹣1）]＝（﹣2）❈1＝﹣3；（2）加法交换律和加法结合律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．由❈（加乘）运算的运算法则可知：（+5）❈（+2）＝+7，（+2）❈（+5）＝+7，所以（+5）❈（+2）＝（+2）❈（+5），即加法交换律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意加法运算律的应用．24．特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0＝6x，则：（1）取x＝0时，直接可以得到a0＝0；（2）取x＝1时，可以得到a4+a3+a2+a1+a0＝6；（3）取x＝﹣1时，可以得到a4﹣a3+a2﹣a1+a0＝﹣6．（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到2a4+2a2+2a0＝0，结合（1）a0＝0的结论，从而得出a4+a2＝0．请类比上例，解决下面的问题：已知a6（x﹣1）6+a5（x﹣1）5+a4（x﹣1）4+a3（x﹣1）3+a2（x﹣1）2+a1（x﹣1）+a0＝4x，求（1）a0的值；（2）a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值；（3）a6+a4+a2的值．【分析】（1）观察等式可发现只要令x＝1即可求出a（2）观察等式可发现只要令x＝2即可求出a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值．（3）令x＝0即可求出等式①，令x＝2即可求出等式②，两个式子相加即可求出来．解：（1）当x＝1时，a0＝4×1＝4；（2）当x＝2时，可得a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0＝4×2＝8；（3）当x＝0时，可得a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0＝0①，由（2）得得a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0＝4×2＝8②；①+②得：2a6+2a4+2a2+2a0＝8，∴2（a6+a4+a2）＝8﹣2×4＝0，∴a6+a4+a2＝0．【点评】本题主要考查代数式求值问题，合理理解题意，整体思想求解是解题的关键．25．如图1．在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为MN．如图2：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式2x3y2﹣3x+1的次数．（1）a＝﹣3，b＝﹣1，c＝5；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，求与点B重合的点表示的数；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点B以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒；探究：3BC﹣4AB的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【分析】（1）根据相反数，负整数的定义和多项式的次数的定义解答即可；（2）由题意容易得出折叠点表示的数是1，再根据1与﹣1的距离可得答案；（3）分别用含t的式子表示出BC与AB，再进行计算即可．解：（1）∵a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式2x3y2﹣3x+1的次数，∴a＝﹣3，b＝﹣1，c＝5，故答案为：﹣3，﹣1，5；（2）当﹣3与5重合时，折叠点是1，∴1﹣（﹣1）＝2，1+2＝3，故与点B重合的点表示的数是3；（3）A：﹣3﹣2t，B：﹣1﹣t，C：5+3t，∴BC＝（5+3t）﹣（﹣1﹣t）＝6+4t，AB＝（﹣1﹣t）﹣（﹣3﹣2t）＝2+t，∴3BC﹣4AB＝3（6+4t）﹣4（2+t）＝10+8t；答：3BC﹣4AB＝10+8t，值随着时间的变化而改变．【点评】此题考查了列代数式，数轴，掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键．。
人教版2022--2023学年度第一学期七年级数学上册期中测试卷及答案
已知： ，
（1）将A按照x的降幂进行排列是：；
（2）仿照上面的方法列竖式计算A+B；
（3）小丽说也可以用类似方法列竖式计算A-B，请你试试看；
（4）请写一个多项式C=，使其与B的和是二次单项式.
24.（10分）我们知道， 的几何意义是：在数轴上数a对应的点到原点的距离，类似的， 的几何意义就是：数轴上数 对应点之间的距离；比如：2和5两点之间的距离可以用 表示，通过计算可以得到他们的距离是3
【解析】
【分析】先判断各个几何体正面看的几何图形，节日进而即可求解．
【详解】从正面看，1号，6号，7号的图形相同，
故选B．
【点睛】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，进行分析．
6. B
【解析】
【分析】根据有理数的有关性质，对选项逐个判断即可．
【详解】解：A、负数的绝对值都是正数，选项正确，不符合题意；
参考答案与试题解析
一、选择题.(每小题2分，共16分)
1. B
【解析】
【分析】根据正、负数的定义对各数进行判断即可得解．
【详解】解：−5、+3、−0.2、 、0、 、−11、2.4中，
负数有：−5、−0 2、 、−11，共4个．
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数，是基础题，熟记概念是解题的关键．
【详解】解：多项式 的最高次项是 ，
最高次项的系数为 ，多项式的次数为4，常数项为−1，
∴它是四次五项式，
∴A正确，不符合题意；
B错误，符合题意；
C正确，不符合题意；
D正确，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了多项式，熟练掌握常数项、多项式 次数、b次a项式有关定义是解题关键．
人教版七年级上册数学期中试卷及答案【完整版】
人教版七年级上册数学期中试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ） A ．12 B ．7+7 C ．12或7+7 D ．以上都不对2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元3．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（ ）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣194．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ）A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱5．点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为（ ）A ．2-或1B ．2-或2C ．2-D ．16．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（ ）A ．∠1＋∠2B ．∠2－∠1C ．180°－∠1＋∠2D ．180°－∠2＋∠17．如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．100︒B ．110︒C ．130︒D ．140︒8．6的相反数为( )A ．-6B ．6C ．16-D ．16 9．已知23a b =（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b 10．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ）A ．94.610⨯B ．74610⨯C ．84.610⨯D ．90.4610⨯二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是 ．2．绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．分解因式:23m m -=________.5364 的平方根为________．6．若实数a 、b 满足a 2b 40+-=，则2a b=_______. 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：(1)37615=-y (2)21136x x ++-=2 (3)0.430.20.5x x +--=﹣1.62．已知关于x、y的方程组354526x yax by-=⎧⎨+=-⎩与2348x yax by+=-⎧⎨-=⎩有相同的解，求a、b的值．3．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．4．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l 异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6．小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：类别次数购买A商品数量（件）购买B商品数量（件）消费金额（元）第一次 4 5 320第二次 2 6 300第三次 5 7 258解答下列问题：（1）第次购买有折扣；（2）求A、B两种商品的原价；（3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数；（4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、C4、A5、A6、D7、B8、A9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±4．2、03、70．4、(3)m m-5、±26、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)y=3；(2)x=113；(3)x=﹣3.2．2、149299 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩3、略4、（1）详略；（2）∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,略.5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、（1）三（2）A：30元/件，B：40元/件（3）6 （4）7件。
深圳市高级中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
2023-2024学年第一学期期中测试初一数学注意事项：1、答题前，考生务必将在答题卡写上姓名、班级，准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上．2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上．3、考试结束，监考人员将答题卡收回．一．选择题（每小题只有一个选项，每小题3分，共计30分）1. 如果分表示比平均分高5分，那么分表示（）A. 比平均分低9分B. 比平均分高9分C. 和平均分相等D. 无法确定2. 如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）A. B. C. D.3. 据悉，深圳市2022年报考中考的人数为11.2万人，其中11.2万用科学记数法表示为（）A. 11.2×104B. 1.12×104C. 0.112×106D. 1.12×1054. 下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.5. 下列各组数比较大小，正确的是（）A. B. C. D.6. 已知，则代数式的值是（）A. B. C. D.7. 现定义一种新运算“*”，规定，如，则等于（）A. 11B. －11C. 7D. －78. 某种商品每件进价为a元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售每件还能盈利（）A. 0.12a元B. 0.2a元C. 1.2a元D. 1.5a元9. 下列说法：①表示负数；②的次数为；③是单项式；④若，，则．其中正确的个数有（）A. 个B. 个C. 个D. 个10. 再加上（）后，结果就．A. B. C. D.二．填空题（共5个小题，每题3分，共计15分）11. 2的倒数是_____．12. “比的2倍小1的数”用代数式表示是________．13. 若与是同类项，则___________．14. 已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简___________．15. 如图所示，图①是边长为1的等边三角形纸板，周长记为，沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形，得到图②，周长记为，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的），得图③④…，图n的周长记为，若，则___________．三．解答题（共7小题，共55分）16. 计算：（1）（2）17. 先化简再求值：，其中，．18. 一个正方体六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示．（1）A的对面是______，B的对面是______，C的对面是______；（直接用字母表示）（2）若，，，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F 所表示的数．19. 某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周每天生产情况（增产为正，减产为负，单位：个）星期一二三四五六日产量（1）根据记录，求出前三天共生产多少个？（2）请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？（3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个12元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按8元发工资，那么该厂员工这一周的工资总额是多少？20 观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：.....将前三个等式的两边分别相加，可以得到．读完这段材料，请你思考后回答：（1）写出第4个等式：；（2）写出第（为正整数）个等式：；（3）计算：．21. 如图，已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且，若点A沿数轴向右移动个单位长度后到达点B，且点A，B表示的数互为相反数．（1）a的值为，c的值为；（2）动点P，Q分别同时从点A，C出发，点P以每秒3个单位长度的速度向终点C移动，点Q以每秒m 个单位长度的速度向终点A移动，点P表示的数为x．①若点P，Q在点B处相遇，求m的值；②若点Q的运动速度是点P的2倍，当点P，Q之间的距离为2时，求此时x 的值．22. 将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和．已知小长方形纸片的长为，宽为，且．（1）当时，长方形的面积是，的值为；（2）当时，请用含的式子表示的值；（3）若保持不变，变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，当的值也保持不变时，求小长方形纸片的长与宽的比值．参考答案1-5 AADDA 6-10 DABBC11.12.13.14.15. ##16. （1）；（2）．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：17.，解：，当，时，原式．18. （1）F，D，E（2）2小问1详解】由图可知，A相邻的字母有D、C、B、E，所以A的对面是F，与B相邻的字母有A、E、C、F，所以B的对面是D，所以C的对面是E；故答案为：F，D，E．【小问2详解】∵，，B和D表示的数是互为相反数，∴，∴，∴，∵字母A与字母F表示的数互为相反数，∴F所表示的数2．19. （1）296 （2）30（3）7096【小问1详解】（个），∴前三天共生产296个；【小问2详解】（个），∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个；【小问3详解】这一周多生产的总个数是（个）．（元）．答：该厂工人这一周的工资是7096元．20. （1）（2）（3）9590【小问1详解】第4个等式为：故答案为：；【小问2详解】；故答案为：；【小问3详解】．故答案为：．21. （1），（2）①；②或【小问1详解】解：∵点A沿数轴向右移动个单位长度后到达点B，∴，∵点A，B表示的数互为相反数，∴，则，解得：，∵，∴，解得：，故答案为：，10；小问2详解】解：①∵，点A，B表示的数互为相反数，∴，即点B表示的数为6，∵点P的速度是每秒3个单位长度，点P，Q在点B处相遇，，∴点P从点A运动到点B所用时间为（秒），∵，∴；②设运动时间为t秒，t秒后点P表示的数为，点Q表示的数为，，则或，解得：或2；∴或，综上：x值为或0．22. （1）630，63（2）（3）4【小问1详解】解：由图可得：长方形的面积为：，，故答案为：630，63；【小问2详解】解：由图可得：；【小问3详解】解：由图可得：，变长，的值也保持不变，的值与无关，解得：，．。
人教版七年级上学期期中数学试卷(含答案)
人教版七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2022的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2022D．20222．（3分）计算（﹣2）﹣（﹣4）的结果等于（）A．﹣2B．2C．﹣6D．63．（3分）截至2021年12月31日，全国共有少先队员110425000名，该数据用科学记数法表示为（）A．110.425×106B．11.0425×107C．1.10425×108D．0.110425×1094．（3分）四位同学所画的数轴分别如下，其中正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）计算：8×5的结果是（）A．8B．25C．40D．416．（3分）某地8：00的气温是﹣2℃，15：00的气温比8：00的气温上升了5℃，则该地15：00的气温是（）A．2℃B．3℃C．4℃D．5℃7．（3分）从﹣4，5，﹣3，2中任取两个数相乘，所得积最大的是（）A．﹣20B．12C．10D．﹣88．（3分）两个有理数a，b表示在数轴上如图所示，则有理数a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．a＜b＜﹣b＜﹣a B．a＜﹣a＜b＜﹣b C．﹣b＜b＜a＜﹣a D．﹣b＜﹣a＜a＜b9．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣15x2y的系数是﹣15，次数是2B．多项式﹣x3﹣2x2y2+3y2有3项，次数是4C．单项式x的系数和次数都是0D．多项式4x2﹣4x2y+y2的次数是210．（3分）新冠疫情期间，某药店对一品牌橡胶手套进行优惠促销，将原价m元的橡胶手套每盒以元售出，则以下四种说法中可以准确表达该药店促销方法的是（）A．将原价打6折之后，再降低8元B．将原价降低8元之后，再打3折C．将原价降低8元之后，再打6折D．将原价打8折之后，再降低6元二、填空题（每小题2分，共10分）11．（2分）有理数的倒数是．12．（2分）化简分数：﹣＝．13．（2分）计算：（+5）+（﹣6）+（﹣4）＝．14．（2分）王叔叔把3000元存入银行，银行的利率存一年的是3%，存两年的是3.75%，王叔叔存了两年，到期时他取回元．15．（2分）如图，搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，…，按这个规律，搭n个这样的三角形的需要火柴棒根数为．三、解答题（共60分）16．（6分）计算：（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）．17．（6分）计算：﹣22×[5﹣（﹣1）2022]+|﹣1+5|．18．（6分）先化简，后求值：x2y+2（2xy2﹣3x2y）﹣3（xy2﹣2x2y+1），其中x＝﹣2，y＝1．19．（6分）一甲虫从点A开始左右来回爬行8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次爬行的记录如下：+10、﹣9、+8、﹣6、+7.5、﹣6、+8、﹣7（单位：cm）．（1）求甲虫停止运动时，所在位置距A点多远？（2）如果该甲虫运动的速度是2cm/s，那么甲虫来回爬行8次一共需要多长时间？20．（6分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：星期—二三四五六日柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）+3﹣5﹣2+11﹣7+13+5（1）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？21．（6分）小明家最近刚购置了一套商品房，如图是这套商品房的平面图（阴影部分）（单位：m）．（1）请用含字母x，y的式子表示这套房子的总面积：（2）若x＝5，y＝8，并且房价为每平方米0.5万元，则购买这套房子共需要多少万元？22．（6分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5．（1）求A﹣3B；（2）若+|xy+1|＝0，求A﹣3B的值．23．（6分）阅读材料：若点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．例如：|x﹣3|表示的几何意义是：数轴上的有理数x对应的点与有理数3对应的点之间的距离．解决问题：根据上述材料，解答下列问题：（1）若|x﹣3|＝|x+1|，请求出x的值；（2）请求出式子|x﹣3|+|x+1|的最小值．（参考答案与详解）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2022的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2022D．2022【解答】解：﹣2022的相反数是2022，故选：D．2．（3分）计算（﹣2）﹣（﹣4）的结果等于（）A．﹣2B．2C．﹣6D．6【解答】解：（﹣2）﹣（﹣4）＝﹣2+4＝2，故选：B．3．（3分）截至2021年12月31日，全国共有少先队员110425000名，该数据用科学记数法表示为（）A．110.425×106B．11.0425×107C．1.10425×108D．0.110425×109【解答】解：110425000＝1.10425×108．故选：C．4．（3分）四位同学所画的数轴分别如下，其中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A选项的数轴1，2的位置不对，故不符合题意；B选项的数轴有单位长度，有正方向，有原点，故符合题意；C选项的数轴正数和负数的位置反了，不符合题意；D选项的数轴单位长度不一致，故不符合题意；故选：B．5．（3分）计算：8×5的结果是（）A．8B．25C．40D．41【解答】解：8×5＝×5＝41．故选：D．6．（3分）某地8：00的气温是﹣2℃，15：00的气温比8：00的气温上升了5℃，则该地15：00的气温是（）A．2℃B．3℃C．4℃D．5℃【解答】解：﹣2+5＝3（℃），即该地15：00的气温是3℃．故选：B．7．（3分）从﹣4，5，﹣3，2中任取两个数相乘，所得积最大的是（）A．﹣20B．12C．10D．﹣8【解答】解：积最大的是（﹣4）×（﹣3）＝12，故选：B．8．（3分）两个有理数a，b表示在数轴上如图所示，则有理数a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．a＜b＜﹣b＜﹣a B．a＜﹣a＜b＜﹣b C．﹣b＜b＜a＜﹣a D．﹣b＜﹣a＜a＜b【解答】解：由题意可知，a＜b＜0，∴a＜b＜﹣b＜﹣a．故选：A．9．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣15x2y的系数是﹣15，次数是2B．多项式﹣x3﹣2x2y2+3y2有3项，次数是4C．单项式x的系数和次数都是0D．多项式4x2﹣4x2y+y2的次数是2【解答】解：A、﹣15x2y的系数是﹣15，次数是3，故A不符合题意；B、多项式﹣x3﹣2x2y2+3y2有3项，次数是4，正确，故B符合题意；C、单项式x的系数是1，次数是1，故C不符合题意；D、多项式4x2﹣4x2y+y2的次数是3，故D不符合题意，故选：B．10．（3分）新冠疫情期间，某药店对一品牌橡胶手套进行优惠促销，将原价m元的橡胶手套每盒以元售出，则以下四种说法中可以准确表达该药店促销方法的是（）A．将原价打6折之后，再降低8元B．将原价降低8元之后，再打3折C．将原价降低8元之后，再打6折D．将原价打8折之后，再降低6元【解答】解：的意义是将原价打6折之后，再降低8元．故选：A．二、填空题（每小题2分，共10分）11．（2分）有理数的倒数是．【解答】解：有理数的倒数是．故答案为：．12．（2分）化简分数：﹣＝﹣．【解答】解：﹣＝﹣＝﹣，故答案为：﹣．13．（2分）计算：（+5）+（﹣6）+（﹣4）＝﹣5．【解答】解：（+5）+（﹣6）+（﹣4）＝5+[（﹣6）+（﹣4）]＝5+（﹣10）＝﹣5．故答案为：﹣5．14．（2分）王叔叔把3000元存入银行，银行的利率存一年的是3%，存两年的是3.75%，王叔叔存了两年，到期时他取回3225元．【解答】解：3000+3000×3.75%×2＝3000+225＝3225（元），∴到期时他取回3225元，故答案为：3225．15．（2分）如图，搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，…，按这个规律，搭n个这样的三角形的需要火柴棒根数为2n+1．【解答】解：搭1个三角形需要火柴棒的根数为：3，搭2个三角形需要火柴棒的根数为：5＝3+2＝3+2×1，搭3个三角形需要火柴棒的根数为：7＝3+2+2＝3+2×2，…搭n个三角形需要火柴棒的根数为：3+2（n﹣1）＝2n+1，故答案为：2n+1．三、解答题（共60分）16．（6分）计算：（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）．【解答】解：原式＝[（﹣0.5）+（﹣5.5）]+（3.25+2.75）＝﹣6+6＝0．17．（6分）计算：﹣22×[5﹣（﹣1）2022]+|﹣1+5|．【解答】解：﹣22×[5﹣（﹣1）2022]+|﹣1+5|＝﹣4×（5﹣1）+4＝﹣4×4+4＝﹣16+4＝﹣12．18．（6分）先化简，后求值：x2y+2（2xy2﹣3x2y）﹣3（xy2﹣2x2y+1），其中x＝﹣2，y＝1．【解答】解：原式＝x2y+4xy2﹣6x2y﹣3xy2+6x2y﹣3＝（1﹣6+6）x2y+（4﹣3）xy2﹣3＝x2y+xy2﹣3，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝（﹣2）2×1+（﹣2）×12﹣3＝4×1﹣2×1﹣3＝4﹣2﹣3＝﹣1．19．（6分）一甲虫从点A开始左右来回爬行8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次爬行的记录如下：+10、﹣9、+8、﹣6、+7.5、﹣6、+8、﹣7（单位：cm）．（1）求甲虫停止运动时，所在位置距A点多远？（2）如果该甲虫运动的速度是2cm/s，那么甲虫来回爬行8次一共需要多长时间？【解答】解：（1）10﹣9+8﹣6+7.5﹣6+8﹣7＝10+8+7.5+8﹣9﹣6﹣6﹣7＝33.5﹣28＝5.5（cm），答：停止时所在位置距A点5.5cm，在A点的右方；（2）10+9+8+6+7.5+6+8+7＝61.5（cm），61.5÷2＝30.75（秒）．答：共用30.75秒．20．（6分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：星期—二三四五六日+3﹣5﹣2+11﹣7+13+5柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）（1）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？【解答】解：（1）3﹣5﹣2+11﹣7+13+5+100×7＝18+700＝718（千克）．答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克．（2）718×（8﹣3）＝718×5＝3590（元）．答：小王第一周销售柚子一共收入3590元．21．（6分）小明家最近刚购置了一套商品房，如图是这套商品房的平面图（阴影部分）（单位：m）．（1）请用含字母x，y的式子表示这套房子的总面积：（2）若x＝5，y＝8，并且房价为每平方米0.5万元，则购买这套房子共需要多少万元？Array【解答】解：（1）这套房子的总面积为：3x+xy+6y+3x＝（6x+6y+xy）m2，答：这套房子的总面积为（5x+6y+xy）m2；（2）当x＝5，y＝8时，房子的总面积为：30+48+40＝118（m2），0.5×118＝59（万元），答：购买这套房子共需要59万元．22．（6分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5．（1）求A﹣3B；（2）若+|xy+1|＝0，求A﹣3B的值．【解答】解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5，∴A﹣3B＝（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（x2﹣2x﹣y+xy﹣5）＝3x2﹣x+2y﹣4xy﹣3x2+6x+3y﹣3xy+15＝5x+5y﹣7xy+15；（2）∵+|xy+1|＝0，∴x+y﹣＝0，xy+1＝0，∴x+y＝，xy＝﹣1，∴A﹣3B＝5x+5y﹣7xy+15＝5（x+y）﹣7xy+15＝5×﹣7×（﹣1）+15＝4+7+15＝26．23．（6分）阅读材料：若点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．例如：|x﹣3|表示的几何意义是：数轴上的有理数x对应的点与有理数3对应的点之间的距离．解决问题：根据上述材料，解答下列问题：（1）若|x﹣3|＝|x+1|，请求出x的值；（2）请求出式子|x﹣3|+|x+1|的最小值．【解答】解：（1）∵|x﹣3|＝|x+1|，∴x＝（﹣1+3）＝1；（2）由数轴得：|x﹣3|+|x+1|≤4，∴式子|x﹣3|+|x+1|的最小值为4．。
人教版七年级上学期期中数学试卷(含解析)
人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、选择题（每小题4分，共12小题，共48分）1．在数字：、﹣1、、0中，最小的数是（）A．B．﹣1C．D．02．下列各式中不是整式的是（）A．3a B．C．D．03．下列方程中是一元一次方程的是（）A．＝2B．x+1＝y+2C．x﹣1＝3x D．x2﹣2＝04．|﹣3|的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．﹣5．若x与3互为相反数，则x+1等于（）A．﹣2B．4C．﹣4D．26．若单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项，则m n值是（）A．3B．4C．6D．87．若a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b﹣1的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣28．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（）A．（a+15%）（a﹣5%）万元B．（a﹣15%）（a+5%）万元C．a（1+15%）（1﹣5%）万元D．a（1﹣15%）（1+5%）万元9．已知mx＝my，字母m为任意有理数，下列等式不一定成立的是（）A．mx+1＝my+1B．x＝y C．πmx＝πmy D．mx＝my10．若|m﹣1|+m＝1，则m一定（）A．大于1B．小于1C．不小于1D．不大于111．如图，表中给出的是2021年1月份的月历，任意选取“工”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A．161B．91C．78D．4912．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）A．整个长方形B．图①正方形C．图②正方形D．图③正方形二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分）13．（3分）经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过95000000党员的世界第一大政党，将数字95000000用科学记数法表示为．14．（3分）计算：25+（﹣12）﹣（﹣7）的结果为．15．（3分）若方程3x k﹣2＝7是一元一次方程，那么k＝．16．（3分）点A在数轴上表示数3，一只蚂蚁从点A出发向正方向爬了2个单位长度到了点B，则点B所表示的数是．17．（3分）按下图的程序计算，若输入n＝32，则输出结果是．18．（3分）若多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，则ab＝．19．（3分）已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a+b＝．20．（3分）学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完．已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为人．三．解答题（共8小题，共78分）21．（8分）画出数轴标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．3，﹣3，|﹣2|，0，﹣2222．（8分）计算：（1）（﹣5）×（﹣7）×2；（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．23．（10分）解方程：（1）5x﹣4＝x+4；（2）﹣＝1+．24．（10分）（1）化简：ab+3b2﹣（2b2+ab）；（2）先化简，再求代数式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．25．（10分）“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．巴川量子中学初一的鑫鑫从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩500只，喜欢统计的鑫鑫本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以500只为标准，其中每天超过500只的记为“+”，每天不足500只的记为“﹣”，统计表格如下：周一周二周三周四周五﹣14+11﹣20+48﹣5（1）本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？（2）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，其中本周所用的普通医用口罩的数量比N95型口罩多520只，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？26．（10分）为奖励同学们在班级文化展中的精彩演出，老师让洪洪到文体超市购买若干个文具作为奖品，其中文具袋标价每个10元，笔记本标价每本8元，签字笔标价每支6元．请认真审题，解决下面两个问题：（1）洪洪在买文具袋时与老板进行了如图的对话，请认真阅读图片，求出洪洪原计划购买文具袋的个数．（2）除了文具袋，洪洪还需要购买笔记本和签字笔，经和老板协商，笔记本和签字笔也可享受八五折优惠，最后购买笔记本和签字笔一共支付了612元，且购得的笔记本和签字笔数量恰好能让每位同学得到1个笔记本和两只签字笔，问洪洪班里共有多少名同学？27．（10分）定义．对于一个四位自然数n，若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和，其千位数字等于其十位数字与百位数字之和，则称这个四位自然数n为“加油数”，并将该“加油数”的各个数位数字之和记为F（n）．例如：5413是“加油数”，因为5413的个位数字是3，十位数字是1，百位数字是4，千位数字是5，且3+1＝4，1+4＝5，所以543是“加油数”，则F（5413）＝5+4+1+3＝13；19734不是“加油数”，因为9734的个位数字是4，十位数字是3，百位数字是7，千位数字是9，而4+3＝7，但3+7＝10≠9，所以9734不是“加油数”．（1）判断．8624和3752是不是“加油数”并说明理由；（2）若x，y均为“加油数”，其中x的个位数字为1，y的十位数字为2，且F（x）+F（y）＝30，求所有满足条件的“加油数”x．28．（12分）数轴是一种特定的几何图形，利用数轴能形象地表示数，在数轴的问题中，我们常常用到数形结合的思想，并借助方程解决问题．如图1，在数轴上，点A表示数﹣8，点C表示的数为2，点B表示的数为6．（1）点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，经过多久两点相遇？（2）如图2，我们将图1的数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形，与原来相比，线段AO和CB 仍然水平，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“坡数轴”，其中O为“坡数轴”原点，在“坡数轴”上，每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数．记“坡数轴”上A到B的距离为A和B拉直后距离：即＝AO+OC+CB，其中AO、OC、CB代表线段长度．在“坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍．①点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位l秒的速度沿着“坡数轴”向左运动，经过多久，＝2？②点P从A处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不计），在P出发的同时，点Q从B处沿“坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动，当P重新回到A点所有运动结束，设P点运动时间为t秒，在移动过程中，何时？直接写出t的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共12小题，共48分）1．在数字：、﹣1、、0中，最小的数是（）A．B．﹣1C．D．0【分析】利用“负数＜0＜正数，两个负数比大小，绝对值大的反而小”比较大小．【解答】解：∵负数＜0＜正数，两个负数比大小，绝对值大的反而小，||＞|﹣1|，∴＜﹣1＜0＜，∴最小的数是．故选：A．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟知有理数大小比较方法“两个负数比大小，绝对值大的反而小”．2．下列各式中不是整式的是（）A．3a B．C．D．0【分析】根据单项式与多项式统称为整式，根据整式及相关的定义解答即可．【解答】解：A、3a是单项式，是整式，故本选项不符合题意；B、既不是单项式，又不是多项式，不是整式，故本选项符合题意；C、是单项式，是整式，故本选项不符合题意；D、0是单项式，是整式，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查整式的相关的定义，解决此题的关键是熟记整式的相关定义；单项式与多项式统称为整式．3．下列方程中是一元一次方程的是（）A．＝2B．x+1＝y+2C．x﹣1＝3x D．x2﹣2＝0【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．【解答】解：A．不是整式方程，故本选项不合题意；B．含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意；C．是一元一次方程，故本选项符合题意；D．未知数的最高次数2次，不是一元一次方程，故本选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．4．|﹣3|的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．﹣【分析】根据绝对值定义得出|﹣3|＝3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答．【解答】解：∵|﹣3|＝3，∴3的相反数是﹣3．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，难度适中．5．若x与3互为相反数，则x+1等于（）A．﹣2B．4C．﹣4D．2【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数是互为相反数，即可得出x的值，即可得出答案．【解答】解：∵x与3互为相反数，∴x＝﹣3，∴x+1＝﹣3+1＝﹣2．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．6．若单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项，则m n值是（）A．3B．4C．6D．8【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入计算即可得出答案．【解答】解：∵单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项，∴m+1＝3，n＝3，∴m＝2，n＝3，∴m n＝23＝8．故选：D．【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键．7．若a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b﹣1的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【分析】首先把2a﹣2b﹣1化成2（a﹣b）﹣1；然后把a﹣b＝1代入化简后的算式计算即可．【解答】解：∵a﹣b＝1，∴2a﹣2b﹣1＝2（a﹣b）﹣1＝2×1﹣1＝2﹣1＝1．故选：A．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．8．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（）A．（a+15%）（a﹣5%）万元B．（a﹣15%）（a+5%）万元C．a（1+15%）（1﹣5%）万元D．a（1﹣15%）（1+5%）万元【分析】根据3月份、2月份与1月份的产值的百分比的关系列式计算即可求解．【解答】解：∵今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，∴2月份的产值为a（1﹣15%）万元，∵3月份比2月份增加了5%，∴3月份的产值为a（1﹣15%）（1+5%）万元．故选：D．【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．9．已知mx＝my，字母m为任意有理数，下列等式不一定成立的是（）A．mx+1＝my+1B．x＝y C．πmx＝πmy D．mx＝my【分析】根据等式的性质2进行准确运用辨别．【解答】解：根据等式的性质1，等式mx＝my两边都加1可得mx+1＝my+1，故选项A不符合题意；∵m可能为0，∴根据等式的性质2，等式mx＝my两边都除以m可能无意义，故选项B符合题意；∵π≠0，∴根据等式的性质2，等式mx＝my两边都乘以π可得πmx＝πmy，故选项C不符合题意；∵，∴根据等式的性质2，等式mx＝my两边都乘以可得mx＝my，故选项D不符合题意；故选：B．【点评】此题考查了等式性质的应用能力，关键是能准确理解性质，并在运用等式性质2时，明确等式两边都除以的数是否为0．10．若|m﹣1|+m＝1，则m一定（）A．大于1B．小于1C．不小于1D．不大于1【分析】把|m﹣1|+m＝1，转化为|m﹣1|＝1﹣m，再根据绝对值的性质判断即可．【解答】解：∵|m﹣1|+m＝1，∴|m﹣1|＝1﹣m，∴m﹣1≤0，∴m≤1，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，通过转化得到|m﹣1|＝1﹣m是解题的关键．11．如图，表中给出的是2021年1月份的月历，任意选取“工”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A．161B．91C．78D．49【分析】设最中间的数为x，根据题意列出方程即可求出判断．【解答】解：设最中间的数为x，∴这7个数分别为x﹣8、x﹣7、x﹣6、x、x+8、x+7、x+6，∴这7个数的和为：x﹣8+x﹣7+x﹣6+x+x+8+x+7+x+6＝7x，当7x＝161时，此时x＝23，当7x＝91时，此时x＝13，当7x＝78时，此时x＝11不是整数，当7x＝49时，此时x＝7，故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．12．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）A．整个长方形B．图①正方形C．图②正方形D．图③正方形【分析】设正方形①的边长为a、正方形②的边长为b、正方形③的边长为c，分别表示出m、n的值，就可计算出m﹣n的值为4c，从而可得只需知道正方形③的周长即可．【解答】解：设正方形①的边长为a、正方形②的边长为b、正方形③的边长为c，可得m＝2[c+（a﹣c）]+2[b+（a+c﹣b）]＝2a+2（a+c）＝2a+2a+2c＝4a+2c，n＝2[（a+b﹣c）+（a+c﹣b）]＝2（a+b﹣c+a+c﹣b）＝2×2a＝4a，∴m﹣n＝4a+2c﹣4a＝2c，故选：D．【点评】该题考查了数形结合解决问题的能力，关键是能根据图形正确列出算式并计算．二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分）13．（3分）经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过95000000党员的世界第一大政党，将数字95000000用科学记数法表示为9.5×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：将95000000用科学记数法可以表示为9.5×107．故答案为：9.5×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．14．（3分）计算：25+（﹣12）﹣（﹣7）的结果为20．【分析】利用有理数的加减法法则，统一成加法，然后运算即可．【解答】解：25+（﹣12）﹣（﹣7）＝25﹣12+7＝20．故答案为20．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，关键是熟练掌握相应的运算法则．15．（3分）若方程3x k﹣2＝7是一元一次方程，那么k＝3．【分析】利用一元一次方程的定义得到：k﹣2＝1．【解答】解：根据题意，得k﹣2＝1．解得k＝3．故答案是：3．【点评】此题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．16．（3分）点A在数轴上表示数3，一只蚂蚁从点A出发向正方向爬了2个单位长度到了点B，则点B所表示的数是5．【分析】利用数轴，从点A向右数2个单位，即得点B表示的数为5．【解答】解：3+2＝5，故答案为：5．【点评】本题考查数轴上的有理数，关键分清正负方向，右加左减．17．（3分）按下图的程序计算，若输入n＝32，则输出结果是806．【分析】根据程序框图的要求计算即可．【解答】解：输入n＝32，5n+1＝5×32+1＝161＜500，把n＝161再输入得：5n+1＝5×161+1＝806＞500，故输出结果为806．故答案为：806．【点评】本题考查代数式求值，解题关键是读懂题意，根据程序框图的要求准确计算．18．（3分）若多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，则ab＝﹣6．【分析】直接利用整式的加减运算法则化简，进而合并同类项，得出x2项和x项的系数为零，进而得出答案．【解答】解：∵多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，∴ax2+3x﹣1﹣（2x2﹣bx﹣4）＝ax2+3x﹣1﹣2x2+bx+4＝（a﹣2）x2+（b+3）x+3，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3，故ab＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．19．（3分）已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a+b＝8或2．【分析】若|a+b|＝a+b，则a+b≥0，结合a|＝5，|b|＝3，求出a，b的值即可求解．【解答】解：∵a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，∵|a+b|＝a+b，∴a＝5，b＝±3，∴a+b＝8或2，故答案为：8或2．【点评】此题主要考查了绝对值的性质和有理数的减法，解决问题的关键是判断出a+b≥0．20．（3分）学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完．已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为8人．【分析】由题意可知每人每天除草量是一定的，设此次参加社会实践活动的人数为x人，每人每天除草量为y，则上午在大片草地除草量为0.5xy，下午在大片草地除草量为0.5×0.5xy，下午在小片草地除草量为0.5×0.5xy，一个人刚好把剩下一块的小片地除完则为y，又因为大片草地的面积是小片草地的2倍，列出方程解答即可．【解答】解：由题可知每人每天除草量是一定的，设此次参加社会实践活动的人数为x人，每人每天除草量为y，则上午在大片草地除草量为0.5xy，下午在大片草地除草量为0.5×0.5xy，下午在小片草地除草量为0.5×0.5xy，一个人刚好把剩下一块的小片地除完则为y，又因为大片地的面积是小片地的2倍，列出方程，0.5xy+0.5×0.5xy＝2×（0.5×0.5xy+y），0.5xy+0.25xy＝0.5xy+2y，0.75xy﹣0.5xy＝2y，0.25xy＝2y，0.25x＝2，x＝8．答：此次参加社会实践活动的人数为8人．故答案为：8．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，主要是先明白每人每天除草量是一定的，设次参加社会实践活动的人数为x人，每人每天除草量为y，根据题意找到关系即可解答．三．解答题（共8小题，共78分）21．（8分）画出数轴标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．3，﹣3，|﹣2|，0，﹣22【分析】先准确地画出数轴，并在数轴上找到各数对应的点，即可解答．【解答】解：在数轴上表示各数如图所示：∴﹣22＜﹣3＜0＜|﹣2|＜3．【点评】本题考查了实数大小比较，数轴，绝对值，有理数的乘方，准确在数轴上找到各数对应的点是解题的关键．22．（8分）计算：（1）（﹣5）×（﹣7）×2；（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．【分析】（1）由有理数乘法法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝+5×7×2＝70；（2）原式＝﹣1+（﹣2）×（﹣3）﹣9＝﹣1+6﹣9＝﹣4．【点评】本题考查有理数运算，解题的关键是掌握有理数运算的顺序及相关运算的法则．23．（10分）解方程：（1）5x﹣4＝x+4；（2）﹣＝1+．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【解答】解：（1）移项，可得：5x﹣x＝4+4，合并同类项，可得：4x＝8，系数化为1，可得：x＝2．（2）去分母，可得：3x﹣（5x+11）＝6+2（2x﹣4），去括号，可得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移项，可得：3x﹣5x﹣4x＝6﹣8+11，合并同类项，可得：﹣6x＝9，系数化为1，可得：x＝﹣1.5．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．24．（10分）（1）化简：ab+3b2﹣（2b2+ab）；（2）先化简，再求代数式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．【分析】（1）把整式去括号、合并同类项，即可得出答案；（2）把整式去括号、合并同类项化简后，代入计算，即可得出答案．【解答】解：（1）ab+3b2﹣（2b2+ab）＝ab+3b2﹣2b2﹣ab＝b2；（2）3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy＝3x2y﹣2xy+（2xy﹣x2y）﹣xy＝3x2y﹣2xy+2xy﹣x2y﹣xy＝2x2y﹣xy，当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝2×（﹣2）2×（﹣1）﹣（﹣2）×（﹣1）＝﹣8﹣2＝﹣10．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，把整式去括号、合并同类项正确化简是解决问题的关键．25．（10分）“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．巴川量子中学初一的鑫鑫从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩500只，喜欢统计的鑫鑫本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以500只为标准，其中每天超过500只的记为“+”，每天不足500只的记为“﹣”，统计表格如下：周一周二周三周四周五﹣14+11﹣20+48﹣5（1）本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？（2）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，其中本周所用的普通医用口罩的数量比N95型口罩多520只，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？【分析】（1）对本周每天使用口罩数量进行比较、计算即可；（2）先求出两种口罩各用的只数，再进行求解此题结果．【解答】解：（1）由题意得﹣20＜﹣14＜﹣5＜+11＜+48，48+500＝548（只），答：本周周四这天七年级同学使用口罩最多，数量是548只；（2）本周共使用口罩数量为：500×5+（﹣14+11﹣20+48﹣5）＝2500+20＝2520（只），设本周使用N95型口罩x只，得x+x+520＝2520，解得x＝1000，∴x+520＝1000+520＝1520（只），∴1×1520+3×1000＝1520+3000＝4520（元），答：本周七年级所有同学们购买口罩的总金额为4520元．【点评】此题考查了运用正负数解决实际问题的能力，关键是能准确理解该知识和题目间的数量关系，进行列式计算．26．（10分）为奖励同学们在班级文化展中的精彩演出，老师让洪洪到文体超市购买若干个文具作为奖品，其中文具袋标价每个10元，笔记本标价每本8元，签字笔标价每支6元．请认真审题，解决下面两个问题：（1）洪洪在买文具袋时与老板进行了如图的对话，请认真阅读图片，求出洪洪原计划购买文具袋的个数．（2）除了文具袋，洪洪还需要购买笔记本和签字笔，经和老板协商，笔记本和签字笔也可享受八五折优惠，最后购买笔记本和签字笔一共支付了612元，且购得的笔记本和签字笔数量恰好能让每位同学得到1个笔记本和两只签字笔，问洪洪班里共有多少名同学？【分析】（1）根据题意和题目中的数据，可知原计划购买的文具袋个数×10﹣17＝（原计划购买文具袋数+1）×10×0.85，然后列出相应的方程，再求解即可；（2）根据题意和（1）中的结果，可以列出相应的方程，然后求解即可．【解答】解：（1）设洪洪原计划购买文具袋x个，由题意可得：10x﹣17＝10（x+1）×0.85，解得x＝17，答：洪洪原计划购买文具袋17个；（2）设洪洪班里共有a名同学，由题意可得：10×（17+1）×0.85+（8a+6a×2）×0.85＝612，解得a＝27，答：洪洪班里共有27名同学．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．27．（10分）定义．对于一个四位自然数n，若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和，其千位数字等于其十位数字与百位数字之和，则称这个四位自然数n为“加油数”，并将该“加油数”的各个数位数字之和记为F（n）．例如：5413是“加油数”，因为5413的个位数字是3，十位数字是1，百位数字是4，千位数字是5，且3+1＝4，1+4＝5，所以543是“加油数”，则F（5413）＝5+4+1+3＝13；19734不是“加油数”，因为9734的个位数字是4，十位数字是3，百位数字是7，千位数字是9，而4+3＝7，但3+7＝10≠9，所以9734不是“加油数”．（1）判断．8624和3752是不是“加油数”并说明理由；（2）若x，y均为“加油数”，其中x的个位数字为1，y的十位数字为2，且F（x）+F（y）＝30，求所有满足条件的“加油数”x．【分析】（1）根据加油数的定义即可判断；（2）设x的十位数为a，y的个位数为b，则x的百位数为a+1，千位数为2a+1，y的百位数为b+2，千位数为4+b，根据F（x）+F（y）＝30列出等式即可解答．【解答】解：（1）8624是“加油数”，理由如下：∵8＝6+2，6＝2+4，∴8624是“加油数”；3752不是“加油数”，理由如下：∵3≠7+5，7＝5+2，∴3752是“加油数”；（2）设x的十位数为a，y的个位数为b，∴x的百位数为a+1，千位数为2a+1，y的百位数为b+2，千位数为4+b，∴F（x）＝2a+1+a+1+a+1＝4a+3，F（y）＝4+b+b+2+b+2＝3b+8，∴F（x）+F（y）＝4a+3+3b+8＝30，∴4a+3b＝19，∵0≤a≤9，0≤b≤9，且a，b为整数，∴a＝1，b＝5或a＝4，b＝1，∴有满足条件的“加油数”x为3211或9541．【点评】本题以新定义考查了列代数式，整式的加减，解题的关键是根据新定义列出代数式．28．（12分）数轴是一种特定的几何图形，利用数轴能形象地表示数，在数轴的问题中，我们常常用到数形结合的思想，并借助方程解决问题．如图1，在数轴上，点A表示数﹣8，点C表示的数为2，点B表示的数为6．（1）点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，经过多久两点相遇？（2）如图2，我们将图1的数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形，与原来相比，线段AO和CB 仍然水平，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“坡数轴”，其中O为“坡数轴”原点，在“坡数轴”上，每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数．记“坡数轴”上A到B的距离为A和B拉直后距离：即＝AO+OC+CB，其中AO、OC、CB代表线段长度．在“坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍．①点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位l秒的速度沿着“坡数轴”向左运动，经过多久，＝2？②点P从A处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不计），在P出发的同时，点Q从B处沿“坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动，当P重新回到A点所有运动结束，设P点运动时间为t秒，在移动过程中，何时？直接写出t的值．【分析】（1）设运动时间为t，利用路程＝速度×时间，再根据点P与点Q相遇，列关于t的一元一次方程，解方程即可；（2）①分点P在AO上，点Q在BC上和点P在OC上，点Q在AO上两种情况，结合题意列出方程即可求解；②分别求出点Q的运动时间，结合点P，点Q的不同位置，根据＝2列出方程求解即可．【解答】解：（1）设运动时间为t秒，点P与点Q相遇，∵点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，∴2t+t＝14，解得：t＝，∴点P与点Q经过秒相遇；（2）①（Ⅰ）当点P在AO上，点Q在BC上时，设点P与点Q运动的时间为t秒时，＝2，∵＝AO﹣AP+BC﹣BQ，8﹣2t+6﹣t＝2，解得：t＝4，此时，点P运动至点O，点Q运动至点C；（Ⅱ）∵点P在OC上运动速度为1个单位/秒，点Q在OC上运动速度为2个单位/秒，结合（1），当点P运动到OC中点时，点Q运动到点O，此时，＝1，∵＝8，＝2，点P在AO上运动速度为2个单位/秒，在OC上运动速度为1个单位/秒，∴点P运动到OC中点所需时间为：+1＝5秒，。
七年级数学上册期中考试卷(附答案解析)
七年级数学上册期中考试卷(附答案解析)一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．下列各对数中，互为相反数的（）A．﹣（﹣2）和2B．﹣（﹣5）和+（﹣5）C．和﹣2D．+（﹣3）和﹣（+3）2．圆锥的截面不可能是（）A．三角形B．圆C．长方形D．椭圆3．下列是同类项的是（）A．3x2y与2xy2B．4abc与4acC．mn与﹣nm D．﹣125x与﹣1254．7的倒数是（）A．B．C．D．5．“无风才到地，有风还满空．缘渠偏似雪，莫近鬓毛生”是唐朝诗人雍裕之描写每年四月许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞的诗句，柳絮带给人们春天的讯息外也让人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.00000105m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.05×105B．0.105×10﹣5C．1.05×10﹣6D．105×10﹣76．如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．7．下列去括号中，正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．c+2（a﹣b）＝c+2a﹣bC．a﹣（b﹣c）＝a+b﹣c D．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c8．下列各数中，其中最小的是（）A．B．﹣C．0D．﹣5二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．长方形绕其一边旋转一周形成的几何体是，直角三角板绕其一直角边旋转一周形成的几何体是．10．比较大小：；﹣（﹣7）﹣|﹣7|（用“＞，＜，＝”填空）．11．单项式﹣4πa3b的系数是．12．规定：类比有理数的乘方，我们把若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等．我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，一般地，把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．下列说法准确的选项有．（只需填入正确的序号）①任何非零数的圈2次方都等于1；②对于任何正整数n，1ⓝ＝1；③3④＝4③；④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．13．若要使如图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则2xy＝．14．小明的存款是a元，小华的存款比小明存款的一半多2元，则小华的存款为元．三．解答题（共10小题，满分78分）15．（6分）计算：（1）6﹣（﹣2）+（﹣3）﹣5（2）﹣（﹣2）2﹣[2+0.4×（﹣）]÷（）216．（6分）已知A＝2a2﹣a+3b﹣ab，B＝a2+2a﹣b+ab．（1）化简A﹣2B；（2）当a﹣b＝2，ab＝﹣1，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与b的取值无关，求A﹣2B的值．17．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和正面观察这个几何体，看到的形状都一样（如图所示）．（1）这个几何体最少有个小立方块，最多有个小立方块；（2）当摆放的小立方块最多时，请画出从左面观察到的视图．18．（8分）某中学的小卖部最近进了一批计算器，每个16元，今天共卖出20个，实际卖出时以每个18元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：+3﹣1+2+15个4个6个5个（1）这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是多少？（2）这个小卖部今天的计算器赚了多少元？19．（8分）2x2y﹣5xy2+6y2与哪个多项式的和为3xy2﹣4x2y+5y2，求出这个多项式．20．（8分）阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，|OB|＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：（i）如图②，点A、B都在原点的右边：|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|；（ⅱ）如图③，点A、B都在原点的左边：|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|：（ⅲ）如图④，点A、B在原点的两边：|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离|AB|＝2，那么x为．21．（8分）如图所示，有长为l的篱笆，利用它和一面墙围成长方形园子，在园子的长边上开了1米的门，园子的宽为t．（1）用关于l，t的代数式表示园子的面积．（2）当l＝100m，t＝30m时，求园子的面积．22．（8分）用简便方法计算：（1）（﹣2）×（﹣）××（﹣28）；（2）（﹣24）×（﹣1+﹣）﹣1.4×6+3.9×6；（3）0.7××（﹣15）+0.7××（﹣15）．23．（9分）用火柴棒按照如图示的方式摆图形．按照这样的规律继续摆下去．（1）请根据图填写下表：图形编号12345…火柴棒根数7…（2）计算第2013个图形需要多少根火柴棒？（3）第n个图形需要多少根火柴棒（用含n的代数式表示）24．（9分）观察下列等式：第1个等式：a1＝；第2个等式：a2＝；第3个等式：a3＝；第4个等式：a4＝…请解答下列问题：（1）按以上规律写出：第n个等式a n＝（n为正整数）；（2）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值；（3）探究计算：．参考答案与解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：∵﹣（﹣5）＝5，+（﹣5）＝﹣5，5和﹣5互为相反数，故选：B．2．解：如果用平面取截圆锥，圆锥的截面可能是三角形，圆，椭圆，不可能是长方形．故选：C．3．解：A、3x2y与2xy2中所含有相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项不符合题意．B、4abc与4ac中所含有的字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意．C、mn与﹣nm符合同类项的定义，是同类项，故本选项符合题意．D、﹣125x与﹣125中所含有的字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意．故选：C．4．解：∵7×＝1，∴7的倒数是．故选：D．5．解：0.00000105＝1.05×10﹣6．故选：C．6．解：从左面看去，一共两列，左边有2个小正方形，右边有1个小正方形，左视图是．故选：C．7．解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故不对；B、c+2（a﹣b）＝c+2a﹣2b，故不对；C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故不对；D、正确．故选：D．8．解：在、﹣、0、﹣5中，最小的数为：﹣5．故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．解：长方形绕它的一边旋转一周可形成圆柱，直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故答案为圆柱，圆锥．10．解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，＞，∴＜；∵﹣（﹣7）＝7，﹣|﹣7|＝﹣7，7＞﹣7，∴﹣（﹣7）＞﹣|﹣7|，故答案为：＜；＞．11．解：单项式﹣4πa3b的系数是：﹣4π．故答案为：﹣4π．12．解：①任意非零数x的圈2次方为x÷x＝1，那么①正确．②1ⓝ＝＝1，那么②正确．③3④＝3÷3÷3÷3＝，4③＝4÷4÷4＝，故3④≠4③，那么③不正确．④把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．当a为负数，n为奇数，根据有理数的除法，结果是负数；当a是负数，n是偶数，根据有理数的除法，结果是正数，那么④正确．综上：正确的有①②④．故答案为：①②④．13．解：根据正方体表面展开图“相间、Z端是对面”可知，“1”与“x”相对，“3”与“y”相对，所以x＝﹣1，y＝﹣3，故2xy＝2×（﹣1）（﹣3）＝6，故答案为：6．14．解：依题意得，小华存款：a+2．故答案为：a+2．三．解答题（共10小题，满分78分）15．解：（1）原式＝6+2﹣3﹣5＝0；（2）原式＝﹣4﹣（2﹣1）×4＝﹣4﹣4＝﹣8．16．解：（1）A﹣2B＝（2a2﹣a+3b﹣ab）﹣2（a2+2a﹣b+ab）＝2a2﹣a+3b﹣ab﹣2a2﹣4a+2b﹣2ab＝﹣5a+5b﹣3ab；（2）由（1）得，因为a﹣b＝2，ab＝﹣1，所以A﹣2B＝﹣5a+5b﹣3ab＝﹣5（a﹣b）﹣3ab＝﹣5×2﹣3×（﹣1）＝﹣10+3＝﹣7；（3）由（1）得，﹣5a+5b﹣3ab＝（5﹣3a）b﹣5a，由于A﹣2B的值与b的取值无关，因此5﹣3a＝0，即a＝，所以A﹣2B＝﹣5a＝﹣5×＝﹣．答：A﹣2B的值为﹣．17．解：（1）如图，这个几何体最少有5个小正方体，最多有6个小正方体．故答案为：5，6；（2）当摆放的小立方块最多时，从左面观察到的视图如图所示：18．解：（1）根据题意得：（21×5+17×4+20×6+19×5）＝19.4元；（2）根据题意得：3×5﹣1×4+2×6+1×5＝15﹣4+12+5＝28（元），则（18﹣16）×20+28＝68（元），即净赚68元．19．解：（3xy2﹣4x2y+5y2）﹣（2x2y﹣5xy2+6y2）＝3xy2﹣4x2y+5y2﹣2x2y+5xy2﹣6y2＝8xy2﹣6x2y﹣y2．20．解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离为5﹣2＝3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离为﹣2﹣（﹣5）＝3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离为1﹣（﹣3）＝4；（2）根据题意得|x﹣（﹣1）|＝2，即x+1＝±2，所以x＝1或﹣3．故答案为3，3，4；1或﹣3．21．解：（1）由题意和图知，园子的长为：（l+1﹣2t）m，所以园子的面积为：S＝（l+1﹣2t）t（m2）．（2）当l＝100m，t＝30m时，S＝（100+1﹣2×30）×30＝42×30＝1230（m2）．答：园子的面积为1230m2．22．解：（1）原式＝﹣×××28＝﹣35；（2）原式＝（﹣24）×（﹣）+×（﹣24）﹣×（﹣24）+6×（3.9﹣1.4）＝32﹣20+21+6×2.5＝32﹣20+21+15＝48；（3）原式＝0.7×（+）+（﹣15）×（2+）＝0.7×2+（﹣15）×3＝1.4﹣45＝﹣43.6．23．解：（1）如表格所示：图形编号（1）（2）（3）…n 火柴根数71217…5n+2（2）当n＝2013时，5n+2＝10067；（3）5n+2．24．解：（1）∵第1个等式：a1＝；第2个等式：a2＝；第3个等式：a3＝；第4个等式：a4＝；…，∴第n个等式：a n＝，故答案为：；（2）a1+a2+a3+a4+…+a100＝+…+＝1﹣+++…+＝1﹣＝；（3）＝×（1﹣++…+）＝＝＝．第11页共11页。
人教版七年级上学期期中考试数学试卷及答案(共7套)
人教版七年级上学期期中考试数学试卷（一）时间：120分钟 满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．a 的相反数是( )A ．|a | B.1a C ．－a D ．以上都不对2．计算－3＋(－1)的结果是( ) A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－43．在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是( )A ．－2B ．0 C.53D ．14．若2x 2m y 3与－5xy 2n 是同类项，则|m －n |的值是( ) A ．0 B ．1 C ．7 D ．－15．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( )A ．2a 2－πb 2B ．2a 2－π2b 2C ．2ab －πb 2D ．2ab －π2b 2第5题图 第6题图6．如图，将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……，根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是( )A ．25B ．33C ．34D ．50二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．－0.5的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．8．请你写出一个只含有字母m 、n ，且它的系数为－2、次数为3的单项式________． 9．秋收起义广场是为纪念秋收起义而建设的纪念性广场，位于萍乡城北新区，占地面积约为109000平方米，将数据109000用科学记数法表示为________．10．若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝________．11．已知|x |＝2，|y |＝5，且x ＞y ，则x ＋y ＝________．12．已知两个完全相同的大长方形，长为a ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是________(用含a 的代数式表示)．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．计算：(1)－20－(－14)－|－18|－13；(2)－23－(1＋0.5)÷13×(－3)．14．化简：(1)3a 2＋2a －4a 2－7a; (2)13(9x －3)＋2(x ＋1)．15．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m |＝2，求代数式2m －(a ＋b －1)＋3cd 的值．16．先化简，再求值：－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝－1，b＝－2.17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b－a|－|c－b|＋|a＋b|.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与－4nx3a－6y3是同类项(其中xy≠0)．(1)求a的值；(2)如果它们的和为零，求(m－2n－1)2017的值．19．如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a ＞0)．(1)用a、b表示阴影部分的面积；(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．20．邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B 村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示2km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村距离A村有多远？(3)邮递员共骑行了多少km?五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．操作一：(1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合；操作二：(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．22．“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)，把9月30日的游客人数记为a万人．(1)请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？六、(本大题共12分)23．探索规律，观察下面算式，解答问题． 1＋3＝4＝22； 1＋3＋5＝9＝32； 1＋3＋5＋7＝16＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52； …(1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1)＋(2n ＋1)＋(2n ＋3)＝________； (3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.参考答案与解析1．C 2.D 3.C 4.B 5.D6．B 解析：∵第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4＋3＝7(个)；第三次操作后，三角形共有4＋3＋3＝10(个)……∴第n 次操作后，三角形共有4＋3(n －1)＝(3n ＋1)(个)．当3n ＋1＝100时，解得n ＝33.故选B.7．0.5 0.5 －2 8.－2m 2n (答案不唯一) 9．1.09×105 10.－6 11.－3或－712．a 解析：由图②知小长方形的长为宽的2倍，设大长方形的宽为b ，小长方形的宽为x ，长为2x ，由图②得2x ＋x ＋x ＝a ，则4x ＝a .图①中阴影部分的周长为2b ＋2(a －2x )＋2x ×2＝2a ＋2b ，图②中阴影部分的周长为2(a ＋b －2x )＝2a ＋2b －4x ，∴图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长之差为(2a ＋2b )－(2a ＋2b －4x )＝4x ＝a .13．解：(1)原式＝－6－18－13＝－37.(3分)(2)原式＝－8－1.5÷13×(－3)＝－8－4.5×(－3)＝－8＋13.5＝5.5.(6分)14．解：(1)原式＝－a 2－5a .(3分)(2)原式＝5x ＋1.(6分)15．解：根据题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝2或－2.(2分)当m ＝2时，原式＝4－(－1)＋3＝4＋1＋3＝8；(4分)当m ＝－2时，原式＝－4－(－1)＋3＝－4＋1＋3＝0.(6分)16．解：原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b ＝－ab 2，(3分)当a ＝－1，b ＝－2时，原式＝4.(6分)17．解：由数轴可知：c ＜b ＜0＜a ，|a |＞|b |，∴b －a ＜0，c －b ＜0，a ＋b ＞0，(2分)∴原式＝－(b －a )＋(c －b )＋(a ＋b )＝－b ＋a ＋c －b ＋a ＋b ＝2a －b ＋c .(6分)18．解：(1)依题意，得a ＝3a －6，解得a ＝3.(4分)(2)∵2mx 3y 3＋(－4nx 3y 3)＝0，故m －2n ＝0，∴(m －2n －1)2017＝(－1)2017＝－1.(8分) 19．解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a (a ＋b )．(4分)(2)当a ＝3，b ＝5时，12b 2＋12a (a ＋b )＝12×25＋12×3×(3＋5)＝492，即阴影部分的面积为492.(8分) 20．解：(1)如图所示：(3分)(2)C 、A 两村的距离为3－(－2)＝5(km)． 答：C 村距离A 村5km.(5分) (3)|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)． 答：邮递员共骑行了16km.(8分) 21．解：(1)3(3分) (2)①－3(6分)②由题意可得，A 、B 两点距离对称点的距离为11÷2＝5.5.∵对称点是表示1的点，∴A 、B 两点表示的数分别是－4.5，6.5.(9分)22．解：(1)10月2日的游客人数为(a ＋2.4)万人．(2分) (2)10月3日游客人数最多，人数为(a ＋2.8)万人．(4分)(3)(a ＋1.6)＋(a ＋2.4)＋(a ＋2.8)＋(a ＋2.4)＋(a ＋1.6)＋(a ＋1.8)＋(a ＋0.6)＝7a ＋13.2.(6分)当a ＝2时，(7×2＋13.2)×10＝272(万元)．(8分)答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元．(9分) 23．解：(1)102(3分) (2)(n ＋2)2(6分)(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)＝1002－502＝7500.(12分)人教版七年级上学期期中考试数学试卷（二）时量：120分钟 满分：120分一．选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．-2的相反数是( ) A ．21-B ．2-C ．21D ．2 2. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．1或1- 3．下列计算正确的是 （ ） A ．xy y x 532=+ B ．532222a a a =+ C ．13422=-a a D ．b a b a ba 2222-=+- 4.下列式子中，成立的是( )A ．33)2(2-=-B ．222)2(-=-C ．223232=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D ．2332⨯= 5．用四舍五入按要求对06019.0分别取近似值，其中错误的是 （ ） A ．0.1 （精确到0.1） B. 0.06 （精确到千分位） C ．0.06 (精确到百分位) D ．0.0602 （精确到0.0001）6.下列各组中，不是同类项的是 （ ） A ．与 B ．ab 2与ba 21C ．与D ．32 和23 7.小华作业本中有四道计算题：①5)5(0-=--； ②12)9()3(-=-+-； ③234932-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯； ④4)9()36(-=-÷-. y x 2-22yx n m 2-221mn其中他做对的题的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8.一件衣服的进价为a 元,在进价的基础上增加20％定为标价,则标价可表示为 （ ） A ．()a ％201- B.20％a C.()a ％201+ D.a +20％9．下面四个整式中，不能．．表示图中阴影部分面积的是A ．x x x 2)2)(3(-++B ．6)3(++x xC ．2)2(3x x ++ D ．x x 52+10．若12++x x 的值是8，则9442++x x 的值是 （ ） A ．37 B ．25 C ．32 D ．011.下列说法正确的是 （ ） A ．单项式22R π-的次数是3，系数是2-B ．单项式5322y x -的系数是3，次数是4C ．3ba +不是多项式 D ．多项式26534222---y y x x 是四次四项式 12. 已知b a ,在数轴上的位置如图所示， 则化简a b a ++-是（ ）A ．a 2B ．a 2-C ． 0D ．b 2二．填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．用式子表示“a 的平方与1的差”： ．14. 比较大小:30- 40-（用“＞”“=”或“＜”表示）.15．长沙地铁一号线于2016年6月28号正式开通试运营，这是长沙轨道交通南北向的核心线路，该线一期工程全长23550米，请用科学记数法表示全长为 米.第9题16．若一个数的倒数等于311-，则这个数是 .17．若单项式y mx 2与单项式y x n5的和是y x 23-，则=+n m ___________． 18. 按下列程序输入一个数x ，若输入的数0=x ，则输出结果为 .三．解答题（共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26每小题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤.） 19.计算：3.7)7.13()3.7(7.25+-+-+20.计算：2201611(2)5(1)122-⨯--+÷21.先化简，再求值：23(2)(61)a a a ---，其中1a =-22.小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知b a ,互为相反数，d c ,互为倒数，2=m ，则cd m mba -+++1的值为多少？23．如果一个多项式与222n m -的和是13522+-n m ，求这个多项式。
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初一年级数学第一学期期中测试题三
数学试题
（时间：120分钟）
一、细心选一选，慧眼识金!（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在下面韵答题栏内）．注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!
1．－3的绝对值是（ ）
A ．－3
B ．－31
C ．3
D ．±3
2．某个地区，一天早晨的温度是－7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是（ ）
A ．－5℃
B ．－18℃
C ．5℃
D ．18℃
3．A 、B 都是五次多项式，则A －B 一定是（ ）
A ．四次多项式
B ．五次多项式
C ．十次多项式
D ．不高于五次的多项式
4．－10不是（ ）
A ．负分数
B ．负数
C ．负整数
D ．整数
5．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）
A ．a<b
B ．a>b
C ．ab>0
D ．b a >0 6．下列各题的两项是同类项的有（ ）①21ab2和21
a2b ②3mn 和－5mn ③－3xy
和3xyz ④0.25x2yz2和0.64yx2z2 ⑤－31
和3
A ．①②③
B ．②④
C ．②④⑤
D ．②③⑤
7．下列说法中，正确的是（ ）
A ．负数没有倒数
B ．正数的倒数比自身小
C ．任何有理数都有倒数
D ．－1的倒数是－1
8．计算：－3÷（－43）÷（－43
）的结果是（ ）
A ．－3
B ．3
C ．－316
D ．316 9．已知
a ＝2，
b ＝3，且在数轴上表示有理数b 的点在a 的左边，则a －b 的值为 （ ）
A ．－1
B ．－5
C ．－1或－5
D ．1或5
10．计算机的存储单位有：字节B ，千字节KB ，兆字节MB ，1MB ＝1024 KB ，1KB ＝1024B ，两个字节相当于一个汉字，那么一张容量为1.44MB 的软盘最多可存储多少个汉字?用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）
A ．7.55×104
B ．7.55×106
C ．7.55×105
D ．7.54×104
11．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认
真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（－x2＋3xy －21y2）－（－21
x2＋4xy －23y2）＝－21x2＋y2 阴影的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）
A ．－7xy
B ．＋7xy
C ．-xy
D ．＋xy 12．观察下列表格：
根据表格中个位数的规律可知，327的个位数是（ ）
A ．1
B ．3
C ．7
D ．9
二、耐心填一填，你一定能行
13．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时它表示的数是_________。
14．写出多项式x2－3xy2＋xy －6中最高次项的一个同类项________
15．甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说：一个数a 的相反数就是它本身，乙说：一个数b 的倒数也等于其本身，请你猜一猜a b ＝______
16．代数式－852
m n 的系数是__________，次数为_______
17．今年1月份某人到银行开户，存入1000元钱，以后的每月根据收支情况存入一。