2019苏教版小学六年级下册奥数复习题及答案(特强班)
江苏版2019年六年级数学下学期强化训练试题 附答案
乡镇（街道）学校 班级 姓名 学号………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前江苏版2019年六年级数学下学期强化训练试题 附答案题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、按规律填数：315，330，（ ），360,375.2、甲数的2/5是乙数的5/6，乙数是12，甲数是（ ）。
3、(3.4平方米＝（ ）平方分米 1500千克＝（ ）吨)。
4、下图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。
请看图填空。
①甲、乙合作这项工程，（ ）天可以完成。
②先由甲做3天，剩下的工程由丙做还需要（ ）天完成。
5、九亿五千零六万七千八百六十写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿。
6、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（ ）元。
7、在比例尺是1:6000000的地图上量得A 、B 两城之间的距离是25厘米，A 、B 两城之间的实际距离是（ ）千米。
8、陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。
陈老师应交税（ ）元。
9、一件上衣，打八折后比现价便宜了70元，这件上衣原价是（ ）元。
10、小明和爸爸从家走到学校，小明用了10分钟，爸爸用了8分钟，小明和爸爸的速度比是（ ）。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高9分米，圆柱高（ ）分米。
A 、9 B.18 C.3 D.272、A 、B 两家商店以同样的标价销售同一品牌的手机，在促销活动中，A 商店先打九折，再在此基础上降价10%；B 商店打八折销售，两家商店调整后的价格相比，（ ）。
(完整版)小学六年级下册最新经典奥数题及答案(最全)
小学六年级奥数题工程问题：1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5.师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？1.如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分?一．排列组合问题1.有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（）A 768种B 32种C 24种D 2的10次方中2.若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( )A 119种B 36种C 59种D 48种二．容斥原理问题1.有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )A 43,25B 32,25 C32,15 D 43,112.在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( )A，5 B，6 C，7 D，83.一次考试共有5道试题。
江苏版2019年六年级数学【下册】强化训练试题 附答案
乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前江苏版2019年六年级数学【下册】强化训练试题 附答案题号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、第30届奥运会于2012年在英国伦敦举办，这一年的第一季度有( )天。
2、把四个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
3、圆的半径扩大3倍，则周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
4、18∶36化成最简单的整数比是（ ），18∶36的比值是（ ）。
5、把一张边长是6cm 的正方形纸卷成一个最大的圆柱（接头处不重叠），这个圆柱的侧面积是（ ）cm²。
6、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是1.2米，圆锥的高是( )米。
7、解放军战士进行射击训练，四个战士每人射击了20发子弹，共有4发子弹没有击中，这次训练的命中率是（ ）。
8、把5米长的绳子平均剪成8段，每段是绳长的（ ），每段长（ ）米。
9、小刚将一张长方形纸的40%涂上蓝色，将剩下部分的3/5涂上红色，涂上红色的部分是这张纸的（ ）。
10、等腰三角形的其中两个角的比2：5，则其顶角可能是（ ）或（ ）。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、甲是乙的2.5倍，那么甲与乙的最简比是（ ）。
A 、25：10 B 、10：25 C 、2：5 D 、5：22、王强把1000元按年利率2.25%存入银行．两年后计算他缴纳20%利息税后的实得利息，列式应是（ ）。
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小学六年级下册的奥数题及答案一．工程问题：1. 甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20 小时，16 小时 . 丙水管单独开，排一池水要10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修，甲队需要 20 天完成，乙队需要 30 天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划 16 天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3.一件工作，甲、乙合做需4 小时完成，乙、丙合做需5 小时完成。
现在先请甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需 17 天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5. 师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2 时，徒弟完成了120 个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了 4/5 这批零件共有多少个？6.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽 6 棵；如果单份给女生栽，平均每人栽 10 棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7. 一个池上装有 3 根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20 分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30 分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙 , 丙两管用了 18 分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8.某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要 2 小时，而点完一根细蜡烛要 1 小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2 倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1. 鸡与兔共 100 只 , 鸡的腿数比兔的腿数少28 条 , 问鸡与兔各有几只 ?三．数字数位问题1.把 1 至 2005 这 2005 个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005, 这个多位数除以 9 余数是多少 ?2. A 和 B 是小于 100 的两个非零的不同自然数。
苏教版六年级下册奥数题
苏教版六年级下册奥数题1.狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步。
现在狗已经跑了30米，马开始追赶狗。
问：狗再跑多远，马才能追上它？2.甲乙两辆车同时从A、B两地相对开出。
几小时后在距中点40千米处相遇？已知甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时。
求AB两地相距多远？3.在一个600米的环形跑道上，两个兄弟同时从同一个起点按顺时针方向跑步。
每隔12分钟相遇一次。
若两人速度不变，重新出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次。
两人跑一圈各要多长时间？4.慢车车长125米，车速每秒行17米。
快车车长140米，车速每秒行22米。
慢车在前面行驶，快车从后面追上来。
那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多长时间？5.在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑。
甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米。
两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？6.一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过64秒火车经过她前面。
已知火车鸣笛时离他1360米（轨道是直的），声音每秒传340米。
火车的速度是多少？7.猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去。
猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步。
但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步。
那么，猎犬要跑多少步才能追上兔子？8.AB两地，甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4：5.如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行驶，40分钟后两人相遇。
相遇后各自继续前行。
那么，乙到达A地比甲早到达B地早多少时间？9.甲乙两车同时从AB两地相对开出。
第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点所用的时间比是5：4.已知甲车的速度是每小时60千米，求乙车的速度。
无选项。
【六年级数学】六年级下册奥数复习训练试题(苏教版附答案)
六年级下册奥数复习训练试题（苏教版附答案）六年级数学期中复习题答案（特强班）1、6条直线与2个圆最多形成多少个交点？解6条直线有交点6×（6-1）÷2=15（个），每条直线与两个圆最多有4个交点，共有6×4=24（个），另外两个圆之间有2个交点，所以共有15+24+2=41（个）交点。
2、n棱柱有多少条棱？如果将不相交的两条棱称为一对，那么n 棱柱共有多少对不相交的棱？解n棱柱的底面是一个n边形，共有n个顶点，上下共有2n个顶点，每个顶点连接3条棱，所以共有3×2n条棱，但是每条棱都连接2个顶点，所以共有3×2n÷2=3n条棱。
（也可这样考虑“上下为n边形，共2n条棱，再加上侧棱n条，共3n条棱”）。
棱柱的每条棱与其它四条棱相交，与它不相交的棱共有3n-4-1=3n-5条，所以n边形不相交的棱有条，即对。
3、10个三角形最多将平面分成几个部分？三角形个数n1234…n增加交点数02×32×63×6…(n-1) ×6增加块数02×32×63×6…(n-1) ×6总块数a22+2×32+6+2×62+6+2×6+3×6…2+3n(n-1)2+3×10×（10-1）=272（个）。
4、1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，……称为帕多瓦数列，请说出这个数列的一个规律，并且写出其中的第14个数和第18个数。
解这个数列有两条明显的规律（1）从第4项开始，每一项均是前面第1项和第2项的和；（2）从第6项开始，每一项均是前面第1项和第5项的和。
数列的第14个数是37，第18个数是114。
5、小华和小伟玩掷骰子游戏，共有两枚骰子，一起掷出。
若两枚骰子的点数和为7，则小华胜；若点数和为8，则小伟胜。
请你判断一下他们两人谁获胜的可能性大？解小华胜两枚骰子的点数和为7，共有1+6，2+5，3+4，4+3，5+2，6+1，6种情况。
小学六年级下册经典奥数题及答案最全汇总
---------------------考试---------------------------学资学习网---------------------押题------------------------------小学六年级下册的奥数题及答案一．工程问题：1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5.师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7.一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8.某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?三．数字数位问题1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
2019年六年级数学下学期奥数考试试题 含答案
乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前2019年六年级数学下学期奥数考试试题 含答案题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。
陈老师应交税（ ）元。
2、一枝钢笔的单价是a 元，买6枝这样的钢笔需要( )元。
3、在72.5%，79 ，0.7255,0.725 中，最大的数是( )，最小的数是 ( )。
4、妈妈将20000元钱存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后妈妈可取回本息( )元。
5、分数单位是7 1 的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分 数单位就成了假分数。
6、有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是( )厘米。
7、一辆汽车从A 城到B 城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。
去时和返回时的速度比是（ ），在相同的时间里，行的路程比是（ ），往返AB 两城所需要的时间比是（ ）。
8、1/8的倒数是（ ）；1的倒数是（ ）；0.35的倒数是（ ）。
9、光明饭店今年一月份的营业额是40万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，那么，这个饭店一月份需缴纳营业税（ ）元和城市维护建设税（ ）元。
10、在比例尺1：30000000的地图上，量得A 地到B 地的距离是3.5厘米，则A 地到B 地的实际距离是（ ）。
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六年级数学期中复习题答案（特强班）
1、6条直线与2个圆最多形成多少个交点？
解：6条直线有交点6×（6-1）÷2=15（个），每条直线与两个圆最多有4个交点，共有6×4=24（个），另外两个圆之间有2个交点，所以共有15+24+2=41（个）交点。
2、n棱柱有多少条棱？如果将不相交的两条棱称为一对，那么n棱柱共有多少对不相交的棱？
解：n棱柱的底面是一个n边形，共有n个顶点，上下共有2n个顶点，每个顶点连接3条棱，所以共有3×2n条棱，但是每条棱都连接2个顶点，所以共有3×2n÷2=3n条棱。
（也可这样考虑“上下为n边形，共2n条棱，再加上侧棱n条，共3n条棱”）。
棱柱的每条棱与其它四条棱相交，与它不相交的棱共有3n-4-1=3n-5条，所以n边形不相交的棱有3n3n5
（）2对。
-÷
-
（）条，即3n3n5
2+3×10×（10-1）=272（个）。
4、1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，……称为帕多瓦数列，请说出这个数列的一个规律，并且写出其中的第14个数和第18个数。
解：这个数列有两条明显的规律：（1）从第4项开始，每一项均是前面第1项和第2项的和；（2）从第6项开始，每一项均是前面第1项和第5项的和。
数列的第14个数是37，第18个数是114。
5、小华和小伟玩掷骰子游戏，共有两枚骰子，一起掷出。
若两枚骰子的点数和为7，则小华胜；若点数和为8，则小伟胜。
请你判断一下他们两人谁获胜的可能性大？
解：小华胜两枚骰子的点数和为7，共有1+6，2+5，3+4，4+3，5+2，6+1，6种情况。
小伟胜两枚骰子的点数和为8，共有2+6，3+5，4+4，5+3，6+2，5种情况。
所以，小华获胜的可能性大。
6、某公交车从起点开往终点站，中途要停靠11个站点。
如果这辆车从起点
站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客到这一站以后的每一站下车，问这辆车内乘客最多时有多少位？
解：
AEF DCEF 1
S S S S =4(4a)4a
2
-=-⨯⨯+-⨯甲乙矩形车内乘客最多时有42位。
7、是否存在自然数n ，使得n 2＋n ＋2能被3整除？ 解：按照除以3的余数分类，余数有0， 1和2。
当n 能被3整除时，因为n 2，n 都能被3整除，所以（n 2＋n ＋2）÷3余2； 当n 除以3余1时，因为n 2，n 除以3都余1，所以（n 2＋n ＋2）÷3余1； 当n 除以 3余 2时，因为n 2÷3余1，n÷3余2，所以（n 2＋n ＋2）÷3余2。
所以对所有的自然数n ，（n 2＋n ＋2）都不能被3整除。
8、如果姚明在一场比赛中既可以罚球得分（得1分），也可以勾手命中（得2分），还能在三分线外发飙（得3分），那么他要得分上双（共得10分），共有多少种不同的得分途径？
解：a 1 =1，a 2 =2，a 3 =4， a n =a n-3+ a n-2+ a n-1
9、如右图，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，则CF 的长为多少厘米？
解：
82a 6-⨯=，解得
a=1， 即CF 的长为1厘米。
10、在一个边长为1分米的正三角形内任意放置10个点。
证明：至少有2个点之间的距离不超过1
3
分米。
证明：把正方形的边长平均3等分，连接各分点得如图的图形，9个
小
乙甲
F
E
D
C B
A
a
4
4
B
C
A
三角形相同边长为13
，放入10个分点，至少有2个点在同一个小三角形 里，这2个点的距离小于小三角形边长13
分米，所以至少有2点的距离不 超过13
分米。
11、右图中有多少个三角形？
解：第一类，以C 为主顶点，共有75155526=⨯=⨯C 个； 第二类，以D 为主顶点，共有3065524=⨯=⨯C 个； 第三类，以A 为主顶点，共有
51552
2=⨯=⨯C 个。
共有75+30+5=110个三角形。
12、由0、1、3、4、7能组成多少个没有重复数字的 (1) 四位偶数？ (2) 被3整除的四位数？
解：（1）按个、千、百、十的顺序分类分步，四位偶数有：1×4×3×2+1×3×3×2=42（个）；
（2）四位数能被3 整除，其各位数字和要能被3 整除，0，1，3，4，7 除以3的余数分别为0，1，0，1，1，故和能被3 整除的四个数的余数必为0，1，1，1，于是只能搭配出2组：0、1、4、7；1、3、4、7；分别能组成181233=⨯⨯⨯和
24!4=个四位数。
能被3 整除的四位数共有18+24=42（个）。
13、在正方形的每条边上插入3个分点将该边分成4等份，任取其中的4个点为顶点，共可以画出多少个四边形？其中有多少个是长方形（含正方形）？
解：412C (1211109)(4321)495=⨯⨯⨯÷⨯⨯⨯=，1343
C C 936⨯⨯=。
能形成的真正的四边形共有：45936495=-个。
其中长方形有112333=+++个。
14、在左下图的5×5
方格中，对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加
上1或减去1，称为一次操作。
经过若干次这样的操作后，左下图中的数字变成了右下图中的数字。
问右下图中A格内的数字是多少？
解：将左图的5×5方格进行1黑1白相间染色，则任何一次操作后，所有黑格内的数字和与所有白格内的数字和的差保持不变。
而左图中的这个差为5，右图中的这个差为A ，于是A的值为5。
15、正方体有8个顶点、12个各条棱的中点、6个各面的中
心点和1个正中心点。
在这全部27个点中，有很多的“三点共线”。
问通过27个点中的三个点的直线一共有多少条？ 解：两端点都为顶点的共线三点组共有（8×7）÷2=28（个），
两端点都是面的中心的共线三点组共有（6×1）÷2=3（个），两端点都是各棱中点的共线三点组共有（12×3）÷2=18（个），总共有28+3+18=49（个） 16、求这样三个数，它除以11所得的余数等于它的三个数字的平方和。
解：设这个三位数为xyz ，由题意知余数≤10 所以，22210x y z ++≤ 从而13,13,13x y z ≤≤≤≤≤≤
三位数可能为100，101，102，103，110，111，112，120，121，122，130，200，201，202，211，212，220，221，300，301，310。
通过验证知100，101符合要求。
17、四个人进行篮球训练，互相传接球，要求每个人接球后马上传给别人。
开始由甲发球，并作为第一次传球，第五次传球后，球又回到甲手中，问有多少种传球方式？
解：设第n 次传球后，球回到甲手中的传球方式有n a 种。
前n-1次传球，每次都有三种可能共计13n -种传球方法。
这种传球方式分为两类：（1）第n-1次恰好传到甲手中，这有1n a -种传法，但不符合要求。
（2）第n-1次传球，球不在甲手中，第n 次再将球传给甲，有n a 种传法。
根据加法原理有113n n n a a --+=种。
由于甲是发球者，所以10a =。
根据递推法知，2303a =-=，33336a =⨯-=，
4333621a =⨯⨯-=，533332160a =⨯⨯⨯-=，所以经过5次传球后，球仍回到甲手中
的传球方式有60种。