2.1牛顿第一定律
第2章 牛顿运动定律
分离变量求定积分，并考虑到初始条件：t=0时v=v0，则有
v dv t μ
dt
v v0
2
0R
即
v
1
v0
v0t
R
将上式对时间积分，并利用初始条件t=0时，s=0得
s
R μ
ln 1
μ R
v0t
15
例题2-2 一条长为l质量均匀分布的细链条AB，挂在半径 可忽略的光滑钉子上，开始时处于静止状态。已知BC段 长为L（l/2<L<2l/3），释放后链条做加速运动，如图所示。 试求BC=2l/3时，链条的加速度和速度。
a0
a0
mg
T -ma0
mg
讨论一种非惯性系，做直线运动的加速参考系，在以恒定
加速度 沿a直0 线前进的车厢中，用绳子悬挂一物体。在地面
上的惯性参考系中观察，牛顿运动定律成立。 在车厢中的参考系（非惯性系）内观察，虽然物体所受张
f μN
µ为滑动摩擦系数，它与接触面的材料和表面状态（如 粗糙程度、干湿程度等）有关；其数值可查有关手册。
10
2.2.2 力学中常见的几种力
3、摩擦力。
当两个相互接触的物体虽未发生相对运动，但沿接触面有 相对运动的趋势时，在接触面间产生的摩擦力为静摩擦力。 静摩擦力的大小可以发生变化。
如图所示，用一水平力F推一放置在粗糙水平面上的木箱，
解：取被抛物体为研究对象，物体运动过程
中只受万有引力作用。取地球为参考系，垂 直地面向上为正方向。物体运动的初始条件
v0
是：t=0时，r0=R，速度是v0。略去地球的公 转与自转的影响，则物体在离地心r处的万有
m
引力F与地面处的重力P之间的关系为
初中物理力学知识点：牛顿第一定律
初中物理力学知识点：牛顿第一定律
牛顿第一定律：一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
1）它包含两层含义①静止的物体在不受外力作用时总保持静止状态；
②运动的物体在不受外力作用时总保持匀速直线运动状态。
2）牛顿第一定律是理想定律。
3）物体不受力，一定处于静止或匀速直线运动状态，但处于静止或匀速直线运动状态的物体不一定不受力。
另：牛顿第一定律是在经验事实的基础上，通过进一步的推理而概括出来的，因而不能用实验来证明这一定律。
《大学物理》第2章 质点动力学
TM
Tm
2Mm M m
g
a
ar
M M
m m
g
a
FM
TM
ar
F m
Tm m
a
M PM
ar
Pm
注：牛顿第二 定律中的加速 度是相对于惯 性系而言的 。
例2 在倾角 θ 30 的固定光滑斜面上放一质量为
M的楔形滑块，其上表面与水平面平行，在其上 放一质量为m的小球， M 和m间无摩擦，
且 M 2m 。
解：以弹簧原长处为坐标原点 。
Fx kx
F Bm A
元功：
O xB x
xA x
dW Fx dx kxdx
dx
弹力做功：W
xB xA
kxdx
1 2
kxA2
1 2
kxB2
2.3.4 势能 Ep
W保 Ep Ep0 Ep
Ep重 mgh
牛顿 Issac Newton（1643－1727） 杰出的英国物理学家,经 典物理学的奠基人.他的 不朽巨著《自然哲学的数 学原理》总结了前人和自 己关于力学以及微积分学 方面的研究成果. 他在光 学、热学和天文学等学科 都有重大发现.
第2章 质点动力学
2.1 牛顿运动定律 2.1.1 牛顿运动定律
1 牛顿第一定律（惯性定律） • 内容：一切物体总保持静止状态或匀速直线运动 状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 • 内涵： 任何物体都有保持静止或匀速直线运动状态的趋势。 给出了力的定义 。 定义了一种参照系------惯性参照系。
非惯性参照系：相对于已知的惯性系作变速运动 的参照系。
惯性定律在非惯性系 中不成立。
2．2 动量定理 动量守恒定律
质点动力学知识点总结
质点动力学知识点总结1. 引言质点动力学是物理学中研究质点运动规律的分支，它是经典力学的基础。
本文档旨在总结质点动力学的核心知识点，包括牛顿运动定律、动量、动能、势能、功以及守恒定律等。
2. 牛顿运动定律2.1 牛顿第一定律（惯性定律）一个质点若未受外力，将保持静止状态或匀速直线运动。
2.2 牛顿第二定律（动力定律）质点的加速度与作用在其上的合外力成正比，与质点的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。
2.3 牛顿第三定律（作用与反作用定律）两个相互作用的质点之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。
3. 动量3.1 定义动量是质点的质量与其速度的乘积，是矢量量，表示为\( \vec{p} = m\vec{v} \)。
3.2 动量守恒定律在一个封闭系统中，若没有外力作用，系统内所有质点的动量之和保持不变。
4. 动能4.1 定义动能是质点由于运动而具有的能量，计算公式为\( K =\frac{1}{2}mv^2 \)。
4.2 动能定理合外力对质点所做的功等于质点动能的变化量。
5. 势能5.1 定义势能是质点由于位置或状态而具有的能量，与参考点的选择有关。
5.2 重力势能在重力场中，质点的重力势能计算公式为\( U = mgh \)，其中\( h \)是质点相对于参考点的高度。
6. 功6.1 定义功是力在物体上作用时，由于物体的位移而对物体所做的工作，计算公式为\( W = \vec{F} \cdot \vec{d} \)，其中\( \vec{F} \)是力，\( \vec{d} \)是在力的方向上的位移。
6.2 功的守恒在一个封闭系统中，若没有非保守力做功，系统内所有质点的机械能（动能与势能之和）保持不变。
7. 守恒定律7.1 机械能守恒定律在没有非保守力作用的封闭系统中，机械能守恒。
7.2 角动量守恒定律在一个封闭系统中，若没有外力矩作用，系统内所有质点的角动量之和保持不变。
8. 结论质点动力学是理解和描述宏观物体运动的基础。
物理牛顿第一定律知识点
物理牛顿第一定律知识点
一、牛顿第一定律
1．牛顿第一定律（惯性定律）：一切物体总是保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
这个定律有两层含义：
（1）保持匀速直线运动状态或静止状态是物体的固有属性；物体的运动不需要用力来维持
（2）要使物体的运动状态（即速度包括大小和方向）改变，必须施加力的作用，力是改变物体运动状态的原因
点评：①牛顿第一定律导出了力的概念
力是改变物体运动状态的原因。
（运动状态指物体的速度）又根据加速度定义：，有速度变化就一定有加速度，所以可以说：力是使物体产生加速度的原因。
（不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”，也不能说“力是改变加速度的原因”。
）
②牛顿第一定律导出了惯性的概念
一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。
惯性反映了物体运动状态改变的难易程度（惯性大的物体运动状态不容易改变）。
质量是物体惯性大小的量度。
③牛顿第一定律描述的是理想化状态
牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。
而不受外力的物体是不存在的。
物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F=0时的特例。
2．惯性：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。
对于惯性理解应注意以下三点：
（1）惯性是物体本身固有的属性，跟物体的运动状态无关，跟物体的受力无关，跟物体所处的地理位置无关
（2）质量是物体惯性大小的量度，质量大则惯性大，其运动状态难以改变
（3）外力作用于物体上能使物体的运动状态改变，但不能认为克服了物体的惯性。
大学物理第2章 牛顿运动定律
推论：当你不去追求一个美眉，这个美眉就会待在那里不动。 2、第二定律(F=ma，物体的加速度，与施加在该物体上的外力成正比)； 推论：当你强烈地追求一个美眉，这个美眉也会有强烈的反应。 评述：这个显然也是错误的！如果你是一只蛤蟆，那么公主是不会动心的。 你的鲜花送得越勤，电话费花得越多，可能对方越是反感，还可能肥了不费力 气的对手。更可能的情况是，当多个人同时在追求一个美眉时，该美眉反而无 动于衷，心想：机会多着呢，再挑一挑。所以，紧了绷，轻了松，火候要拿捏 得好。
mgR 2 F r2
R2 dv mg 2 m 由牛顿第二定律得： r dt 2 dv dv dr dv gR 又 v dr vdv 2 dt dr dt dr r
当r0 = R 时，v = v0，作定积分，得：
v gR 2 R r 2 dr v0 vdv r
故有
k
例题2-4 不计空气阻力和其他作用力，竖直上抛物体的初速 v0最小应取多大，才不再返回地球?
分析：初始条件，r R 时的速度为 v0 只要求出速率方程 v v ( r ) “不会返回地球”的数学表示式为： 当
r 时， v 0
结论：用牛顿运动定律求出加速度后，问 题变成已知加速度和初始条件求速度方程或运动 方程的第二类运动学问题。 解∶地球半径为R，地面引力 = 重力= mg， 物体距地心 r 处引力为F，则有：
说明
1）定义力
2）力的瞬时作用规律
3）矢量性
4）说明了质量的实质 ： 物体惯性大小的量度
5）适用条件：质点、宏观、低速、惯性系
在直角坐标系中，牛顿第二定律的分量式为
d ( mv x ) Fx dt
牛顿第一定律和牛顿第二定律
牛顿第一定律和牛顿第二定律牛顿的第一定律和第二定律可是物理学的基石，聊聊这些定律的时候，就像在解开一场宇宙的谜题。
第一定律常被称为“惯性定律”，听起来高大上，但其实就是告诉我们一个简单的道理：物体要么静止，要么匀速直线运动，除非有外力来打破这个状态。
就好比你坐在沙发上追剧，完全不想动，这时候只有外面传来的美食香味才能让你动一动。
想想那些追剧到一半，突然饿得咕咕叫的时刻，真的是有外力在催促你啊，哈哈。
再说说第二定律，公式是F=ma，听起来像个秘密武器，但其实这就是力量、质量和加速度之间的关系。
想象一下，你在公园里推一个秋千，越大越重的秋千，推起来可就费劲了。
相对的，轻轻的秋千就像是没什么负担，推一下就飞起来了。
这就是质量的影响，重的东西需要更多的“力量”来让它动起来。
就像在生活中，有时候要做点什么，真的得使点力气，尤其是在早上起床的时候，真的是一种“反作用力”啊！说到这里，我们不得不提一下惯性这个概念。
有时候我们都觉得自己就像一个懒散的球，滚来滚去，完全不想停下来。
这个时候，外部环境的变化，比如说一阵风、一个路人的推搡，都可能让你偏离原来的轨道，简直就是一出戏。
回忆一下，那些刚开始健身的日子，最难的就是迈出第一步。
你想动，但又觉得沙发的吸引力实在太强，没办法，真是让人哭笑不得。
而牛顿的第二定律更像是给我们生活上的启示。
想想你最喜欢的运动，跑步、骑车还是打篮球，都是在用力气去改变状态。
假设你要跑得快，力量就要大，才能在短时间内加速，不然就是慢慢悠悠地移动，真是有点“牛头不对马嘴”的感觉。
运动的时候，感觉自己的心跳和呼吸都变得急促，这就是在经历一场小小的“物理实验”。
牛顿的定律不仅仅是物理课本上的枯燥内容，实际上，它们无处不在。
开车的时候，急刹车会让你向前倾，正是因为惯性在作怪。
还有那种猛踩油门的瞬间，车子像箭一样射出去，也是在利用力量和质量的关系。
生活中其实到处都是“牛顿”在影响我们的每一个选择，每一段旅程。
牛顿第一定律是什么？
牛顿第一定律是什么？来看看你对牛顿第一定律有多少误解。
很多书上都说：牛顿第一定律是牛顿力学的基石。
不过那些书的编者对待这块基石的实际态度却很差，根本没把这块基石放在眼里。
他们介绍牛顿第一定律更像是走个过场，并没有诠释清楚其中的内涵。
常见的表述是：一切物体总保持静止状态或匀速直线运动状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
但是，这种表述很不严谨，有很多细节都没交待清楚。
容易让人产生一种“我已经知道牛顿第一定律说了些什么”的错觉。
物理学是一门严谨的学问，要用严谨的语言去书写。
不得不使用自然语言（汉语、英语、德语、……）去书写时，更要注意其表述的严谨。
（笔者确实有意将上面这种常见的表述作为“反面教材”。
）一定要清楚，牛顿第一定律完全称得上是博大精深。
笔者先给出一个自认为足够严谨的表述：这两者互为充分必要条件：1.质点不受外力或所受合外力为零。
2.质点相对于惯性系保持静止或匀速直线运动。
这种表述可谓是字字珠玑，下面将其中的内涵细细道来：（主要是介绍这种表述中出现的各种概念的定义，以及理解这些概念所需的一些额外的知识。
）什么是“质点”？很多人介绍牛顿第一定律时，喜欢使用“物体”一词。
从这里开始就已经不严谨了，因为牛顿力学研究的仅仅只是质点的运动！牛顿运动定律以及万有引力定律都是针对质点提出的定律！（牛顿力学其实是质点力学。
）而质点是对现实物体的抽象，并且有些物体是不能被抽象成质点的，使用“物体”一词盲目地扩大了牛顿第一定律的研究范围。
质点本身很简单，就是：具有质量的点。
在这里先说清楚，为什么要把现实物体抽象成一个质点？其实这是为了描述现实物体的平动。
运动可以被简单分为：平动、转动、振动。
牛顿运动定律仅仅着眼于平动。
可以借助平面图形的平移和旋转来理解平动和转动。
只不过平动可以在三维空间中发生，转动的转轴可以朝向三维空间的任意方向。
可以认为现实物体是由大量质点组成的，当现实物体平动时，组成它的每个质点的运动轨迹都相同。
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（4）F1＝F2时，两力在同一直线上，方向相反，这两力就平衡了。
总结：二力平衡条件：作用在一个物体上的两个力，大小相等，方向相反，并在同一直线上。（记忆：“一物二力三要点”）
3．二力平衡条件的应用
举例并说明：静止的电灯，放在桌面上的书本，在平直道路是做匀速运动的汽车，匀速下降的降落伞。
2．会用物体的惯性解释惯性现象
3．通过惯性现象，向学生进行交通安全教育。
重点
惯性的定义。
难点
应用惯性解释惯性现象。
教具
演示
惯性小车、木块、象棋子、小球、硬纸片等。
学生
主要教学过程
学生活动
教学过程设计
一．复习提问：牛顿第一定律的内容是什么？
二．新课教学
1．惯性
教师：从牛顿第一定律知道，任何物体都具有保持静止状态或保持匀速直线运动状态的性质，这种性质叫做惯性。也可以说物体保持运动状态不变的性质叫惯性。牛顿第一定律也叫惯性定律。
4．二力平衡时这两个力的合力为零。
三．小结
四．练习：想想议议，P138 1、2、3
五．作业：本节〈〈同步训练〉〉
学生举例
观察实验
归纳
——解释惯性现象的要领：①说清物体原来是处于什么状态（运动或静止）②说出后来发生什么变化；③物体由于惯性还要保持原来的（运动或静止）状态。④所以……。
【演示3】刹车时的惯性现象。请同学们根据要领解释。
教师：这个实验再现了汽车紧急刹车时乘客向前倒这一普遍现象。
【演示4】汽车起动发生的惯生现象。请同学们根据要领解释。
2．下列说法中正确的是（）
A．没有力的作用物体只处于静止；
B．运动的物体一定要受到力的作用；
C．静止的物体一定没有受到力的作用；
D．运动的物体如果不受力，它将永远运动下去。
学生观察小车运动情况。
推理回答问题
第周星期第节年月日
课题
第二节惯性惯性现象（第2课时）
执教
教学
目标
1．知道什么是惯性，认识一切物体都有惯性。
这里提出了一切物体都有惯性，物体在任何情况下都有惯性。
2．惯性现象
【演示1】图9-2，用尺迅速打出下面的棋子。解释：叠在一起的棋子原来是处于静止状态的，当尺子打出了下面的棋子，由于上面的棋子有惯性，还要保持原来的静止状态。所以上面棋子落在正下方。
【演示2】惯性小球实验，解释：木片被弹出去之前，小球处于静止状态。小球由于有惯性，还应保持原有的静止状态，所以小球落在原处。
教师：请大家解释汽车起动时乘客为什么向后倾倒?
三．学生练习：P135练习1、2、3
四．学生阅读“汽车刹车之后”(学生阅读五分钟)
五．作业：P143习题2；本节《同步训练》
观察演示实验
解释惯性现象
完成练习
阅读
第周星期第节年月日
课题
第三节二力平衡（第3课时） Nhomakorabea执教教学
目标
1．掌握二力平衡条件
2．会用二力平衡条件解决简单问题。
（2）学生举例：你们见过哪些物体受力并做匀速直线运动。
教师指出：一个物体保持静止或匀速直线运动，则有两种情况下：①不受外力（牛顿第一定律）②受到平衡力作用。
2．二力平衡
演示：P136图9-6实验
（1）F1≠F2时，在同一直线，方向相反，这两力不平衡。
（2）F1＝F2时，两力不在同一直线上，方向相反，这两力也不平衡。
重点
二力平衡条件
难点
会用二力平衡条件解决简单问题
教具
演示
滑轮、钩码、细绳等
学生
主要教学过程
学生活动
教学过程设计
一．复习提问
1、牛顿第一定律内容？2、什么叫惯性？怎样解释惯性现象？
二．新课教学
1．力的平衡
---物体在受到几个力作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这几个力平衡。
（1）学生举例：你们见过哪些物体受力并保持静止？
第周星期第节年月日
课题
第一节牛顿第一运动定律（第1课时）
执教
教学
目标
1．知道牛顿第一运动定律
2．通过学习，提高学生推理能力和科学想象能力
3．树立爱科学，不断进取的精神
重点
牛顿第一运动定律
难点
认识物体运动不需要力来维持
教具
演示
惯性小车，斜面，木板，毛巾
学生
主要教学过程
学生活动
教学过程设计
一．复习提问：力的作用效果有哪些？
二．进行新课
1．历史回顾：对亚里斯多德提出：力是维持物体运动的原因，提出疑问。
2．演示实验：
（1）毛巾表面（2）棉布表面（3）木板表面
现象：（1）小车受到阻力大，运动时间短，路程短；
（2）小车受到阻力较小，运动时间长点，路程远点；
（3）小车受到阻力最小，运动时间较长，路程较远。
3．推理：当小车受到的阻力为零时，小车将会怎样运动下去？
4．牛顿第一定律：一切不受外力的物体，总保持静止或匀速直线运动状态。
说明：牛顿第一定律不是从实验中直接得出来的，它是在实验的基础上通过进一步的科学推理而得到的。
5．学生阅读课本“牛顿的故事“
三．小结
四．练习
1．正在运动的物体，如果它所受的外力同时消失，那么这物体将（）
A、立即停下来；B、慢慢停下来；C、继续运动下去；D、向相反方向运动。